Đề ôn toán thpt (862)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.4 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có hai.
B. Khơng có.
C. Có vơ số.
D. Có một.
Câu 2. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 24.
B. 2.

C. 144.

D. 4.



x=t




Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 

y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
A. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x + 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
D. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
4
4
x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 1.

B. x = 2.
C. x = 0.
D. x = 3.
1
Câu 5. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). B. −2 < m < −1.
C. −2 ≤ m ≤ −1.
D. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞).
Câu 4. Hàm số y =

Câu 6. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d ⊥ P.
B. d nằm trên P.
C. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
D. d song song với (P).
Câu 7. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
!
! của A lên BC là
8
7
5
A.
; 0; 0 .
B.
; 0; 0 .
C.

; 0; 0 .
D. (2; 0; 0).
3
3
3
Câu 8. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = x + ln x.
B. y0 = ln x − 1.

C. y0 = 1 + ln x.

D. y0 = 1 − ln x.

Câu 9. Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
B. Năm tứ diện đều.
C. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
D. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
Câu 10. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 11. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. 2.

B. 0.

C. +∞.

Câu 12. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) xác định trên K.
C. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

B. f (x) liên tục trên K.
D. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

D. 1.

Câu 13. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
A. 6.
B. .
C. 9.
D. .
2
2
Câu 14. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. −2.
C. 4.
D. 2.
Câu 15. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh

A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
14 3
20 3
A. 8 3.
B. 6 3.
C.
.
D.
.
3
3
x+1
Câu 16. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. 1.
6
2
3
Câu 17. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (2; +∞).
B. R.
C. (0; 2).
D. (−∞; 1).
mx − 4
Câu 18. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 45.
B. 26.
C. 34.
D. 67.
x+2
Câu 19. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
Câu 20. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 4 − 2 ln 2.
B. −2 + 2 ln 2.
C. e.
D. 1.
x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
Câu 21. [3-1214d] Cho hàm số y =
x+2

tam giác đều ABI có hai đỉnh A,√B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√ có độ dài bằng
√
A. 2.
B. 6.
C. 2 2.
D. 2 3.
Câu 22. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; −1).
B. (−∞; 1).
C. (1; +∞).

D. (−1; 1).

Câu 23. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. −1.
B. 1.
C. 6.

D. 2.

d = 300 .
Câu 24. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên
CC 0 = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. √
√
√
a3 3
3a3 3
A. V =

C. V =
.
B. V = 3a3 3.
.
D. V = 6a3 .
2
2
Câu 25. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng khơng đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
0

0

0

Trang 2/10 Mã đề 1

(1, 01)3
triệu.
(1, 01)3 − 1
100.1, 03
D. m =
triệu.
3
!
!

!
4x
1
2
2016
Câu 26. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
.
D. T = 2017.
A. T = 1008.
B. T = 2016.
C. T =
2017
x
x+1
x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
Câu 27. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
x−1
x

x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−3; +∞).
B. [−3; +∞).
C. (−∞; −3].
D. (−∞; −3).
120.(1, 12)3
triệu.
(1, 12)3 − 1
100.(1, 01)3
C. m =
triệu.
3
A. m =

B. m =

Câu 28. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8
C. m = ± 2.
D. m = ±1.
A. m = ±3.
B. m = ± 3.
Câu 29. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 3 mặt.
D. 9 mặt.
√
Câu 30. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy

là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
3
a 6
a3 6
a3 2
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
18
36
6
q
Câu 31. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [−1; 0].

D. m ∈ [0; 2].
1
Câu 32. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 1.
Câu 33. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
.
B. a 2.
.
A.
C. a 3.
D.
3
2
Câu 34. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√
√
A. 8, 16, 32.
B. 6, 12, 24.

C. 2, 4, 8.
D. 2 3, 4 3, 38.
Câu 35. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (II) sai.

B. Câu (I) sai.

C. Câu (III) sai.

D. Không có câu nào
sai.

Câu 36. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
√
A. y = log π4 x.
B. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
C. y = log 14 x.
D. y = log √2 x.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 37. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; 2).
B. (0; +∞).

C. (−∞; 0) và (2; +∞). D. (−∞; 2).

Câu 38. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
√ min |z − 1 − i|.
A. 1.
B. 2.
C. 2.
D. 10.
Câu 39. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
B. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
C. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
D. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 40. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. 2n3 lần.
C. n3 lần.
D. 2n2 lần.
x+1
Câu 41. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. .
B. 3.
C. 1.
D. .
4

3
Z 3
x
a
a
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
Câu 42. Cho I =
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = −2.
B. P = 4.
C. P = 28.
D. P = 16.
Câu 43. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 4.
B. V = 3.
C. V = 6.
D. V = 5.
Câu 44. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 15 tháng.
B. 18 tháng.
C. 16 tháng.
D. 17 tháng.

Câu 45. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −5.
B. x = −2.
C. x = 0.

D. x = −8.

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; −3).
B. A0 (−3; −3; 3).
C. A0 (−3; 3; 3).
D. A0 (−3; 3; 1).
√3
4
Câu 47. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
7
5
5
2
A. a 3 .
B. a 8 .
C. a 3 .
D. a 3 .
cos n + sin n
Câu 48. Tính lim
n2 + 1
A. 0.
B. −∞.
C. +∞.

D. 1.
!
1
1
1
Câu 49. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 0.
B. .
C. 1.
D. 2.
2
Câu 50. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + 3.
B. T = e + .
C. T = e + 1.
D. T = 4 + .
e
e
Trang 4/10 Mã đề 1

[ = 60◦ , S O

Câu 51. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ O đến (S√BC) bằng
√
a 57
a 57
2a 57
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 57.
19
17
19
Câu 52. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; 8).
B. A(−4; −8)(.
C. A(4; −8).
D. A(4; 8).
Câu 53. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√ = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
a 2

a 2
.
B.
.
C. 2a 2.
D. a 2.
A.
4
2
√
Câu 54. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 108.
B. 36.
C. 6.
D. 4.
Câu 55. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a
a 3
.
C. .
D. .
A. a.
B.
2
2
3
!

3n + 2
Câu 56. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a2 − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 2.
B. 5.
C. 4.
D. 3.
Câu 57. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; −1) và (0; +∞). B. (0; 1).
C. (−∞; 0) và (1; +∞). D. (−1; 0).
Câu 58. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 3, 03 triệu đồng.
B. 2, 22 triệu đồng.
C. 2, 20 triệu đồng.
D. 2, 25 triệu đồng.
2n + 1
Câu 59. Tính giới hạn lim
3n + 2
3
2
1
C. .
D. .
A. 0.

B. .
2
2
3
Câu 60.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
B.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
D.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
π
x
Câu 61. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
3 π6

2 π4
1 π3
A.
e .
B.
e .
C. e .
D. 1.
2
2
2
Câu 62. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều.
B. Tứ diện đều.
C. Nhị thập diện đều. D. Thập nhị diện đều.
A.

Z

Trang 5/10 Mã đề 1

√
Câu 63. Thể tích của khối lập phương
có
cạnh
bằng
a
2
√

3
√
√
2a
2
.
C. V = a3 2.
A. 2a3 2.
B.
3

D. V = 2a3 .

Câu 64. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
2

A. −1.

B. 4.

Câu 65. Bát diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.
1
Câu 66. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −2.
B. 1.

3

Z

6
3x + 1

C. 6.

D. 2.

C. {3; 3}.

D. {4; 3}.

C. −1.

D. 2.

. Tính

1

f (x)dx.
0

Câu 67. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Khơng có.
B. Có một hoặc hai.
C. Có hai.

D. Có một.
Câu 68. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Hai khối chóp tam giác.
Câu 69. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
Thể tích khối chóp S .ABC √là
√ với đáy và S C = a 3.3 √
√
3
a 3
a 6
2a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
9
2
Câu 70. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động

3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 387 m.
B. 27 m.
C. 1587 m.
D. 25 m.
Câu 71. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 3.
B. 0, 4.
C. 0, 5.
D. 0, 2.
!
x+1
Câu 72. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2016
4035
2017
A.
.
B.
.
C. 2017.
D.
.
2017

2018
2018
Câu 73. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
36
24
12

x−3
Câu 74. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. 0.
B. −∞.
C. +∞.
D. 1.
Câu 75. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 8.
B. 6.

C. 10.

D. 12.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 76. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.

Câu 77. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e
1 + 2e

1 − 2e
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
A. m =
4e + 2
4 − 2e
4 − 2e
4e + 2
log(mx)
Câu 78. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m < 0 ∨ m = 4.
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m ≤ 0.
Câu 79. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 5}.
C. {5; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 80. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0

ABC.A0 B
√ C là
√
3
a 3
a3 3
a3
3
A.
.
B. a .
C.
.
D.
.
2
6
3
Câu 81. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 3.
B. Vô số.
C. 1.
D. 2.
Câu 82. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. Vô nghiệm.
C. 2.
D. 3.
Câu 83. [1] Tập

! xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
; +∞ .
B.
C. − ; +∞ .
A. −∞; − .
2
2
2
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 84. Cho
x2
1
A. 1.
B. −3.
C. 3.
Câu 85. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −5.
B. −7.
C. Không tồn tại.

!
1
D. −∞; .
2

D. 0.
D. −3.

Câu 86. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Cả ba đáp án trên.
B. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
√
C. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
D. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
Câu 87. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
15
9
6
18
2x + 1
Câu 88. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. −1.

B. 1.
C. 2.
D. .
2
2,4
Câu 89. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 10 bằng
A. 0, 8.
B. 72.
C. 7, 2.
D. −7, 2.
Câu 90. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
1
ab
ab
A. √
.
B. √
.
C. 2
.
D.
.
√
a + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 91. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
a3 15
a3 15
a3
a3 5
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
25
25
5
3
√
Câu 92. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√ cho là
√
√
πa3 3
πa3 3

πa3 6
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
2
3
6
6
Câu 93. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
5a
a
2a
8a
.
B.
.
C. .
D.
.
A.
9
9

9
9
Câu 94. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 10.
B. 4.
Câu 95. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối 12 mặt đều.
!4x
!2−x
2
3
Câu 96. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3 # 2
#
2
2
B. −∞; .
A. −∞; .
5
3

C. 8.

D. 6.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối bát diện đều.

"

!
2
C.
; +∞ .
5

"

!
2
D. − ; +∞ .
3
2

2

Câu 97. [3-c]
và giá trị lớn nhất của hàm √
số f (x) = 2sin x + 2cos x lần lượt là
√ Giá trị nhỏ nhất √
A. 2 và 2 2.
B. 2 và 3.
C. 2 2 và 3.
D. 2 và 3.
Câu 98.
Z Trong cácα+1khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z

x
+ C, C là hằng số.
B.
dx = x + C, C là hằng số.
A.
xα dx =
α+1
Z
Z
1
C.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
D.
0dx = C, C là hằng số.
x
Câu 99. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
.
A. y = x3 − 3x.
B. y =
2x + 1
Câu 100.
hạn là 0?
!n Dãy số nào sau đây có !giới
n
1
4
A.
.
B.

.
3
e

C. y = x4 − 2x + 1.

1
D. y = x + .
x

!n
5
C. − .
3

!n
5
D.
.
3

[ = 60◦ , S O
Câu 101. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S√BC) bằng
√
√
a 57
2a 57
a 57

A. a 57.
B.
.
C.
.
D.
.
19
19
17
1 − n2
Câu 102. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
1
A. .
B. 0.
C. − .
D. .
2
2
3
x−2
Câu 103. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. 2.
B. 1.

C. −3.
D. − .
3
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 104. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A. −7.
B. −2.
C.
.
D. −4.
27
Câu 105. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 1.
B. e2016 .
C. 22016 .
D. 0.
Câu 106. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
D. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
1
a
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
Câu 107. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
4 b ln 3

A. 2.
B. 7.
C. 4.
D. 1.
Câu 108. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
9
2
1
1
A.
.
B. .
C. .
D.
.
10
5
5
10
Câu 109. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 11 cạnh.
B. 12 cạnh.
C. 9 cạnh.
D. 10 cạnh.
Câu 110. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với
đáy một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
10a3 3
3

3
3
A. 20a .
B. 10a .
C. 40a .
D.
.
3
log(mx)
Câu 111. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m < 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m ≤ 0.
Câu 112. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.

C. Khối lập phương.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 113. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
1
Câu 114. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy

3
nhất?
A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 3.
Câu 115. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp đôi.
B. Tăng gấp 8 lần.
C. Tăng gấp 4 lần.
D. Tăng gấp 6 lần.
3
2
x
Câu 116. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất
√ + 1)2 trên [0; 1] bằng 2
√ của hàm số y = 2x + (m
A. m = ±1.
B. m = ± 3.
C. m = ± 2.
D. m = ±3.

Câu 117. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc
60◦ . Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n.
Thể tích khối
√ chóp S .ABMN là 3 √
√
√
3

a 3
5a3 3
4a3 3
2a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
3
3
Trang 9/10 Mã đề 1

4x + 1
Câu 118. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. 2.
B. −1.

C. 4.

D. −4.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).

Câu 119. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh S C là a. Thể tích khối√chóp S .ABCD là
√
√
a3 2
a3 3
a3 2
3
A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
12
6
4
Câu 120. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. 3n3 lần.
B. n3 lần.
C. n2 lần.
D. n lần.
un
Câu 121. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. −∞.
B. 1.
C. +∞.
D. 0.

√
Câu 122. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là √
√
3
3
√
3
3
a
a
a3
A. a3 3.
B.
.
C.
.
D.
.
12
3
4
Câu 123. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất
điểm đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 24 m.
B. 16 m.
C. 8 m.
D. 12 m.
Câu 124. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1

1
1
1
A. m ≥ .
B. m ≤ .
C. m < .
D. m > .
4
4
4
4
Câu 125. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 3
a3 5
a3 5
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
4
12
6

Câu 126. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
B. lim f (x) = f (a).
x→a
C. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
D. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

x→a

x→a

x→a

Câu 127. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
B. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
D. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥
Câu 128. Cho hình chóp S .ABC có BAC
(ABC). Thể
√là
√ tích khối chóp S .ABC
√
√
a3 2
a3 3
a3 3

2
.
B.
.
C. 2a 2.
D.
.
A.
24
24
12
Câu 129. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {2}.
B. {3}.
C. {5; 2}.
D. {5}.
Câu 130. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa
A. (−1)−1 .
B. 0−1 .

C.

√
−1.

−3

√
D. (− 2)0 .

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2.

3.

D

5.

4. A

C

7. A
C

9.
11.
15.

6.