MÔ HÌNH QUẢN lý dự TRỮ

CHƯƠNG IV
MÔ HÌNH QUẢN LÝ DỰ TRỮ
I. Đặt vấn đề
II. Các khái niệm cơ bản
III. Một số mô hình quản lý dự trữ
I. Đặt vấn đề
- Để hoạt động SX – KD diễn ra được liên tục thì mọi DN
đều phải có chiến lược dự trữ về các YTSX hoặc hàng
hoá được sản xuất ra. Việc tiến hành dự trữ sẽ kéo theo
các loại chi phí.
+ Nếu dự trữ quá nhiều sẽ thì phải chịu một khoản chi phí
dự trữ lớn hơn dự kiến.
+ Nếu dự trữ quá ít sẽ gây ra thiếu hụt dự trữ và có thể làm
cho hoạt động SX – KD bị gián đoạn hoặc gây ra những
tổn thất nhất định.
- Lý thyết quản lý dự trữ đưa ra phương pháp xác định mức
dự trữ hợp lý đảm bảo hoạt động SX – KD được liên tục
sao cho chi phí ít tốn kém nhất.
II. Các khái niệm cơ bản
- Hàng hóa: là đối tượng cần dự trữ cho hoạt động SX – KD nào
đó
- Nhu cầu: là khối lượng hàng hoá cần thiết dự trữ và sẽ được
tiêu thụ trong một khoảng thời gian T (thông thường là 1 năm)
- Cung cấp: là khả năng cung cấp hàng cho quá trình dự trữ và
tiêu thụ
- Kho dự trữ: là một điều kiện nào đó để bảo quản đối tượng
càn được dự trữ
- Thời gian đặt hàng: là khoảng thời gian từ khi bắt đầu đặt
hàng đến khi hàng bắt đầu được đưa vào dự trữ và tiêu thụ
- Chu kỳ dự trữ: là là khoảng thời gian dự trữ và tiêu thụ khối
lượng hàng của một lần đặt mua.

- Điểm đặt hàng: là mức hàng còn dự trữ trong kho khi cần bắt
đầu đặt hàng cho chu kỳ sau.
- Chi phí mua hàng (giá hàng): là chi phí trực tiếp
cho một đơn vị hàng về đến kho.
- Chi phí đặt hàng: là chi phí cố định cho một lần
đặt hàng
- Chi phí dự trữ (chi phí bảo quản – chi phí kho): là
chi phí cho một đơn vị hàng hoá cần dự trữ tính
trong một đơn vị thời gian, thông thường nó được
tính tỷ lệ với giá hàng thông qua một hệ số chi phí
gọi là hệ số chi phí bảo quản hay hệ số chi phí dự
trữ.
- Các chi phí khác: chi phí do thiếu hụt dự trữ, chi
phí do dự trữ dư thừa so với dự kiến.
III. Một số mô hình dự trữ
1. Mô hình dự trữ Wilson
2. Mô hình dự trữ nhiều mức giá
a. Mô tả bài toán
- Giả sử:
+ Nhu cầu dự trữ và tiêu thụ của một DN về một loại hàng hoá
trong thời kỳ T (một năm) là Q đơn vị
+ Cường độ tiêu thụ hàng hoá của DN là đều đặn và thời gian bổ
sung hàng hoá vào kho là không đáng kể
+ Chi phí cho một lần đặt hàng do bên cung ứng đưa ra là A
+ Giá một đơn vị hàng do bên cung ứng ấn định là C
+ Hệ số chi phí dự trữ trung bình cho một đơn vị hàng trong một
năm là I
+ Thời gian đặt hàng là T
0
(tháng)

- Bài toán: Hãy xác định số lần đặt mua hàng trong một năm và
lượng hàng đặt mua mỗi lần sao cho tổng chi phí là nhỏ nhất.
1. Mô hình dự trữ Wilson
b. Xây dựng mô hình
- Giả sử: Nhu cầu được đáp ứng bằng cách mua 1
lần Q đơn vị cho một chu kỳ dự trữ và tiêu thụ
(1 năm)
+ Các loại chi phí phát sinh trong một năm:
+> Chi phí mua lô hàng Q đơn vị: CQ
+> Chi phí cho 1 lần đặt hàng: A
+> Chi phí dự trữ trung bình trong 1 năm: ICQ/2
+ Gọi F
1
là tổng chi phí: F
1
= CQ + A + ICQ/2
- Giả sử: Nhu cầu được đáp ứng bằng cách mua 2 lần,
mỗi lần Q/2 đơn vị cho một chu kỳ dự trữ và tiêu thụ
(1/2 năm)
+ Các loại chi phí phát sinh trong một năm:
+> Chi phí mua lô hàng Q đơn vị: CQ
+> Chi phí cho 2 lần đặt hàng: 2A
+> Chi phí dự trữ trung bình trong 1 năm: ICQ/4
+ Gọi F
2
là tổng chi phí: F
2
= CQ + 2A + ICQ/2
- Giả sử: Nhu cầu được đáp ứng bằng cách mua n lần
mỗi lần q = Q/n đơn vị cho một chu kỳ dự trữ và tiêu

thụ t năm (1/12 năm)
+ Các loại chi phí phát sinh trong một năm:
+> Chi phí mua lô hàng Q đơn vị: CQ
+> Chi phí cho n lần đặt hàng: nA = AQ/q
+> Chi phí dự trữ trung bình trong 1 năm:
ICQ/2n = ICq/2
+ Gọi F
n
là tổng chi phí: F
n
= CQ + nA + ICQ/2n
hay: F(q) = CQ + AQ/q + ICq/2
- Bài toán:
Xác định q > 0: F(q) = CQ + AQ/q + ICq/2  Min
- Nhận xét: Đây là một mô hình toán kinh tế
+ Các biến nội sinh là q và F
+ Các biến ngoại sinh là C, Q, A, I
c. Phân tích mô hình
- Xác định lượng hàng đặt mua mỗi lần
+ Điều kiện cần:
+ Điều kiện đủ luôn thoả mãn với mọi q > 0
+ Công thức trên cho phép DN xác định quy mô kho cần thuê để tiến
hành dự trữ hàng hoá
- Các loại chi phí tối ưu trong một năm
+ Chi phí mua lô hàng: CQ
+ Chi phí đặt hàng và chi phí dự trữ tối ưu:
+ Tổng chi phí tối ưu:
*
( ) 2
0

dF q AQ
q
dq IC
  
*
*
2 2
AQ ICq ICAQ
q
 
*
* *
*
*
( )
2
2
AQ ICq
F F q QC
q
CQ ICq CQ AQIC
   
   
- Các chỉ tiêu tối ưu khác
+ Số lần đặt mua tối ưu trong một năm:
Chú ý: n
*
có thể nhận giá trị không nguyên. Vì vậy, nếu
việc dự trữ chỉ được tiến hành trong một năm thì ta chỉ
nhận được giá trị xấp xỉ. Tuy nhiên, nếu việc dự trữ diễn

ra một cách thường xuyên thì có thể nhân bội số đơn vị
thời gian để có thể nhận được giá trị nguyên.
+ Thời gian dự trữ và tiêu thụ hết một lô hàng tối ưu:
+ Lượng vốn cần thiết cho một chu kỳ dự trữ và tiêu thụ tối
ưu:
*
*
2
Q CQI
n
q A
 
*
*
1 2
A
t
n CQI
 
*
*
*
2
2
F AQ
K A C
n IC
  
Nhận xét
- Thông thường khi một DN đặt mua một lô hàng thì

lô hàng đó không về ngay vì còn phải mất thời gian
vận chuyển (T
0
)
- Để không bị thiếu hụt dự trữ và cũng để tối ưu về
chi phí thuê kho thì DN cần đặt hàng trước khi
lượng hàng dự trữ trong kho được sử dụng hết để
đến khi lô hàng mới về đến nơi thì lượng hàng dự
trữ trong kho cũng vừa hết.
- DN cần xác định điểm đặt hàng tối ưu:
* *
0
0
*
int( )
T
B Q T t
t
 
 
 
 
- Tuỳ thuộc vào thời gian đặt hàng (T
0
) mà DN cần phải
tiến hành đặt hàng trước một hay một số chu kỳ.
- Có 3 trường hợp xảy ra:
+ Nếu T
0
< t

*
thì B
*
= QT
0
: DN đặt hàng ngay trong chu kỳ
dự trữ và lượng hàng trong kho còn lại là B
*
.
+ Nếu T
0
 t
*
và . Khi đó B
*
= (T
0
– kt
*
)Q: DN
cần tiến hành đặt hàng trước đó hơn k chu kỳ và đặt hàng
khi lượng hàng trong kho còn lại là B
*
đơn vị.
+ Nếu T
0
 t
*
và . Khi đó B
*

= 0: DN cần tiến
hành đặt hàng trước đó đúng k chu kỳ và đặt hàng khi
lượng trong kho vừa hết.
0
*
int( )
T
k
t

0 0
* *
int( )
T T
k
t t
 
- Để xác định chính xác thời điểm đặt hàng DN xây
dựng hai kho, kho 1 chứa lượng hàng (q
*
- B
*
) và
kho 2 chứa lượng hàng B
*
và tiến hành sử dụng
hàng ở kho 1 trước đến khi hàng ở kho 1 hết thì đó
chính là thời điểm đặt hàng. Sau đó trong khi đợi
lô hàng mới về thì DN sử dụng hàng ở kho 1, khi
lượng hàng trong kho 1 được sử dụng hết thì lô

hàng mới cũng về đến kho.
- BTVN: Chứng minh rằng với cường độ tiêu thụ
đều đặn thì tổng chi phí là nhỏ nhất khi đặt mua
các lô hàng bằng nhau trong các lần đặt mua khác
nhau.
- Bài toán xác định giá bán đối với các cơ sở kinh doanh:
+ Gọi P là giá bán một đơn vị sản phẩm
+ Tổng doanh thu: TR = PQ
+ Tổng chi phí tối ưu: TC = F
*
=
+ Điều kiện để có lãi:
+ Giá bán hoà vốn:
2
CQ AQIC

2
AIC
TR TC P C
Q
   
2
AIC
TR TC P C
Q
   
Ví dụ 1
- Một cửa hàng kinh doanh thép xây dựng tại một khu vức có
tổng nhu cầu là 36000 tấn/năm, việc tiêu thụ là đều đặn trong
năm và thời gian nhập hàng vào kho là không đáng kể. Cửa

hàng mua thép từ một nguồn không hạn chế về số lượng. Chi
phí cho một lần đặt hàng là 400$, giá một tấn là 240$, hệ số
chi phí dự trữ là 0,05, thời gian từ lúc đặt hàng cho đến khi
hàng về đến kho là 2 tháng.
- Hãy thực hiện các yêu cầu sau:
a. Đưa ra chiến lược dự trữ và tiêu thụ tối ưu để tư vấn cho cửa
hàng
b. Mô tả kết quả tính toán được trên đồ thị
c. Hiện tại cửa hàng đang đặt mua mỗi lần là 2000 tấn. Hãy cho
biết chi phí cơ hội mà cửa hàng đang phải ngánh chịu trong
một năm và trong mỗi lần đặt mua.
Ví dụ 2
- Một người dự định mở một cửa hàng bán rượu, một
cơ sở tư vấn thương mại đã cung cấp các số liệu sau:
Tổng nhu cầu hàng năm trong khu vực do cửa hàng
cung cấp là 14000 thùng, giá một thùng về đến cửa
hàng là 144$, chi phí cho ký hợp đồng mua bán mỗi
lần cố định là 100$, chi phí bảo quản và lãi tiền gửi
gộp lại 7% giá hàng.
- Hãy thực hiện các yêu cầu sau:
a. Xác định số tiền tối thiểu để người này có thể kinh
doanh rượu.
b. Xác định giá bán tối thiếu nếu thuế doanh thu là 3%.
2. Mô hình dự trữ nhiều mức giá
a. Mô tả bài toán
- Xét mô hình Wilson trong đó giá một đơn vị hàng hoá được bên
cung ứng ấn định tuỳ thuộc vào lượng hàng đặt mua mỗi lần.
- Giả sử bên cung ứng đưa ra m mức giá như sau:
- Hãy xác định số lần đặt hàng và khối lượng hàng đặt mua mỗi lần
sao cho tổng chi phí là nhỏ nhất.

1 1
1 2 2
1 2
1
1
0

( )

i m
i i i
m m
q S C
S q S C
C C C C
S q S C
q S C


  


  



    

  




 


- Hàm tổng chi phí:
- Lô hàng tối ưu ứng với mức giá C
i
:
- Ta có:
1
1 1 1
2
2 2 1 2
1
( ) (0 )
2
( ) ( )
2

( )
( ) ( )
2

i
i i i i
IC qA Q
F q C Q q S
q
IC q

A Q
F q C Q S q S
q
F q
IC q
A Q
F q C Q S q S
q

     
     

     
1

( ) ( )
2
m
m m m
IC q
A Q
F q C Q q S
q















    


*
2
( 1 )
i
i
AQ
q i m
IC
  
1
1
* *
1
( ) ( )( 0)
( 2 )
i i
i i
i i
F q F q q
C C i m

q q



  


   




b. Mô hình 2 mức giá
- Giá một đơn vị hàng:
- Hàm tổng chi phí:
1 1
1 2
0
q S C
q S C
  


 

1
1 1 1
2
2 2 1
( ) (0 )

2
( )
( ) ( )
2
IC q
AQ
F q C Q q S
q
F q
IC qAQ
F q C Q q S
q

     





    


- Đồ thị hàm chi phí:
Hình 1
- Đồ thị hàm chi phí:
Hình 2
- Đồ thị hàm chi phí:
Hình 3
- Đồ thị hàm chi phí:
Hình 4