Bài giảng Hình học lớp 10 bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ (T1) - Trường THPT Bình Chánh

TỔ TOÁN


CHƯƠNG 1:
Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA
HAI VECTƠ (T1)


Cho hình lục giác đều ABCDEF có tâm O
uuur
Chỉ ra các vectơ cùng phương với vectơ OE
uuur
Chỉ ra các vectơ cùng hướng với vectơ OE A

D
O

uuur
Chỉ ra các vectơ bằng vectơ OE
B

BÀI MỚI

E

F

C


1. Tổng cuả hai vectơ: Định nghĩa (SGK)

1. Tổng cuả hai vectơ: Định nghĩa (SGK)
B

a

a

b

b
A

r r uuur uuur uuur
a + b = AB + BC = AC
 AB  BC  AC

ab

C


2. Quy tắc hình bình hành:

uuur uuur uuur
Nếu ABCD là hình bình hành AB + AD = AC

B

A

C

D

uuur uuur uuur uuur uuur
AB + AD = AB + BC = AC


3. Tính chất của phép cộng các vectơ
r r r
Với ba vectơ a; b; c tùy ý ta có

r r r r
+ a + b = b + a ( tính chất giao hốn)
r
r
r
r
r
r
+ ( a + b) + c = a + (b + c ) ( tính chất kết hợp)
r
r
r
r
r
+ a + 0 = 0 + a = a ( tính chất của vectơ - khơng)

Chú ý:

Với 3 điểm A,B,C tuỳ ý ta ln có:

Ví dụ 1: Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C , D
uuur uuur uuur uur
Chứng minh:AB + CD = AD + CB
Theo quy tăc 3 điểm ta có:

AB  BC  AC (quy tắc 3 điểm)

Cách 1:
VT  AB  CD  ( AD  DB)  CD

 AD  (CD  DB)

Cách 2:

 AD  CB  VP





VP  AD  CB  AB  BD  CB

 AB  (CB  BD)
 AB  CD  VT

BÀI TẬP
Bài
5 (Đề
cương
trang
48):
Rút
gọn
cácuuu
vectơ
r
uuu
r
ur
uuur
uuu
r
uuu
r
uuu
r
uuu
r

uuu
r
uuu
r
c)w = MN + PQ + RN + NP + QR = MN + NP + PQ + QR

uuur uur uuur
= MP + PR = MR

Bài 2/12: Cho ABCD là hình vng cạnh a. Tính

AB  AD

B

C

Giải:
Theo quy tắc hình bình hành
AB  AD  AC  AC  a 2

Bài 5/12: Cho ΔABC đều cạnh a. Tính AB  BC
Giải:

A

D

B

Ta có: AB  BC = AC
 AB  BC = AC  AC  a

A

C


CỦNG CỐ
.
Câu 1: Cho các điểm A,B,C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây đúng?

.

A. AB  CB  CA

B. BA  CA  BC

C. BA  BC  AC

Lời giải
Chọn B. BA  BC  CA  CA  BC
Câu 2: Cho tam giác ABC đều cạnh a . Tính

D. AB  BC  CA

AB  AC

Lời giải
Chọn A.
Dựng hình bình hành ABCD và gọi M là trung điểm BC
Ta có

AB  AC  AD  AD  2 AM  a 3

BTVN:1,3,4/12(SGK)
BTĐC:1 trang 47