Báo cáo đại số CƠ SỞ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

BÁO CÁO
BÀI TẬP LỚN MƠN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Nhóm: L151-BB
Đề tài 4:
Danh sách sinh viên:
Hoàng Ngọc Anh Chiến

MSSV: V1100373

Lê Thanh Toàn

MSSV: V1103686

Nguyễn Hoàng Phương

MSSV: V1102666

Lê Quang Trung

MSSV: V1103860

Nguyễn Đức Thắng

MSSV: V1103302

Chu Thành Nhân

MSSV: V1102349

Giáo viên hướng dẫn : Lê Xuân Đại


I.
Yêu cầu đề tài:
 Câu 1:
 Input:
 Output:
 Câu 2:
 Input:
 Output:
 Câu 3:
 Input:
 Output:
 Câu 4:
 Input: Nhập vào một ma trận A tùy ý.
 Output : Xuất ra L- chuẩn của ma trận A.
 Câu 5:
 Input: Nhập vào ma trận vuông A tùy ý.
 Output: In ra tất cả n định thức con chính và kết luận A xác định dương hay
không xác định dương. Thông báo nếu A không vuông.
Cơ sở lý thuyết:
Câu 1: Biến đổi Fourier:
Câu 2: Tính định thức của ma trận vng:

Câu 3: Nhân 2 ma trận với nhau:
Câu 4: Cho ma trận A:

2

Ta có:

B1= |a11+…+ai1+…+am1|
…
Bj= |a1j +…+aij +…+amj|
…
Bn= |a1n +…+ain +…+amn|
L- chuẩn là giá trị lớn nhất trong các giá trị: B1,…, Bj,…, Bn

A=

a11 .... a1 j .... a1 n
:
:
:
ai1 ... aij ... ain
:
:
:
a 1n ... a1 j ... ann
3


Định thức con chính là các định thức dọc theo đường chéo chính và ln ln
chứa phần tử a11 bao gồm:
Det(a11)

a11 a12

Det a 21 a22
a11
a 21
Det a 31

a12
a22
a32

a13
a23
a33

……..

a11 .... a1 j .... a1 n
:
:
:
ai1 ... aij ... ain
:
:
:
Det a 1n ... a1 j ... ann

Ma trận A được gọi là xác định dương nếu như tất cả các định thức con chính lớn hơn 0.

II.

Giải thuật

Code câu 4:
function chuan
A=input('Nhap mot ma tran:');
[m,n]=size(A);
B=0;
C=0;
for j=1:n
B=0;
for i=1:m
B=B+A(i,j);
end
if B<0 B=-B;
if C<=B C=B;
end
else if C<=B C=B;
end

4


end
end

disp('L-chuan cua ma tran A la:');
disp(C);
end

code câu 5:

function dtc
x=input('nhap mot ma tran:');
[m,n]=size(x);
i=0;
if m~=n disp('ma tran da nhap khong la ma tran vuong')
else disp('cac dinh thuc con chinh lan luot la:')
while m>=1
a=x(1:m,1:m);
b=det(a);
disp(b);
if b<=0 i=i+1;
m=m-1;
else m=m-1;
end
end
if i>0 disp('ma tran khong xac dinh duong')
else disp('ma tran xac dinh duong');
end
end
end

III.

Các ví dụ chạy được

Câu 4:
VD1:
Nhap mot ma tran:[1 2 1 -2;1 -9 8 1;7 7 6 -2;9 1 1 4]
L-chuan cua ma tran A la:
18

VD2:
>> chuan
Nhap mot ma tran:[1 4 2 11 1;7 5 3 2 5;1 4 6 4 3;2 5 8 5 2;3 5 7 4 2]
L-chuan cua ma tran A la:

5


26

VD3:
>> chuan
Nhap mot ma tran:[1 3 2 1 4 5;8 6 4 3 5 6;1 3 5 3 2 2;4 5 6 3 2 5]
L-chuan cua ma tran A la:

18

VD4:
>> chuan
Nhap mot ma tran:[3 5 3 2 4 2 1;6 4 3 2 4 3 6;7 6 4 3 5 4 6;-1 -2 -4 -9 -9 -9 -9;1 3 8 6 5 4 6;0 8 6 5 4 4 3]
L-chuan cua ma tran A la:
24
>>

Câu 5:
VD1:
>> dtc
nhap mot ma tran:[3 5 4 2;1 2 3 1;-1 -9 5 2;0 1 8 9]
cac dinh thuc con chinh lan luot la:

314
43
1.0000
3
ma tran xac dinh duong

6


VD2:
>> dtc
nhap mot ma tran:[1 9 7 5 3;5 4 3 7 3;-9 8 6 5 3]
ma tran da nhap khong la ma tran vuong

VD3:
>> dtc
nhap mot ma tran:[1 2 -1 8;4 3 4 9;2 0 4 2;4 3 1 -5]
cac dinh thuc con chinh lan luot la:
-94.0000
2.0000
-5
1
ma tran khong xac dinh duong

VD4:
>> chuan
Nhap mot ma tran:[1/2 2/3 -4/9;6 5 -7;4 2/3 -9/7]
L-chuan cua ma tran A la:
8.7302
>>

VD5:
>> chuan
Nhap mot ma tran:[2^(3/2) 1 2 3;4 6 3 2;7 4 3 2;1/2 -6/5 4 3]
L-chuan cua ma tran A la:

7


14.3284
>>

8