2304CƠ SỞ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM
Khoa Khoa học ứng dụng -BM Tốn ứng dụng
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi 20 câu / 2 trang)

ĐỀ THI GIỮA KỲ- II Năm học 2015-2016
Môn thi: Đại Số Tuyến Tính
Ngày thi 04/2016. Thời gian làm bài: 45 phút.
Sinh viên không được sử dụng tài liệu

Đề 2304
|z + 1| + |z − 3i + 2| =7 
trong mặt phẳng phức là  
Câu
Tập hợp các số phức z thỏa
1.

A
Đường thẳng.
B
Đường tròn.
C
Nửa đường tròn.
D
Ellipse.

3
2

x x x 1

Câu 2.



2

x
1 2 3




. Bậc của đa thức f (x) là
Cho f (x) =

3 2 1



x

1 −1 3 1


A
1.




B
2.




C
3.




D
4.



R3 , tìm tọa độ của x = (6; 5; 4) trong cơ sở E = {(1; 1; 0), (2; 1; 3), (1; 0; 2)}.
Câu 3.Trong


 
 
 3
 2
 3

 2 .
 1 .
 3 .
A
B
C
D
Các câu khác sai.








−1
−2
−1


1 1
Câu 4.
. Tính An , với n là số nguyên dương

Cho ma trận A =
1 1






n n
  2n 2n

  2n−1 2n−1
.
.
A
.
B n−1
C
D
Các câu khác sai.
n−1
n
n

2
2
2
2
n n


−1 1 m + 5
Câu 5.
2  khả nghịch.
Tìm tất cả giá trị thực m để ma trận  m 1
2 1
0

A
m 6= 1/3.




B
m 6= 2.




C
m 6= 1 ∧ m 6= −4.




1
2
2 −1
= −2 −3.
Tìm ma trận X thỏa: X
−1 1
1
4




5
2
 3

 1
−5 −8.
−2 −3.
A
B
C
Không tồn tại.

5
9
1
4

Câu 6.


D
m 6= 1 ∧ m 6= 4.






D
Các câu khác sai.



Câu 7. Cho A ∈ M2 . Thực hiện phép biến đổi c2 → c2 + 2c1 đối với ma trận A tương ứng với phép nhân ma trận
nào sau đây?







1 0
1 2
A
Nhân
P
=
vào
bên
phải
A.
B
Nhân
P
=
vào bên trái A.




2 1
0 1






1 2

1 0
C
Nhân
P
=
vào
bên
phải
A.
D
Nhân
P
=
vào bên trái A.




0 1
2 1

Câu 8.

x1 + 2x2 − x3 = 2
Tìm tất cả số thực m để hệ phương trình 3x1 + 7x2 − 6x3 = 10
vô nghiệm.


2
4x1 + 9x2 + (m − 11)x3 = m + 10


A
m = −2.




B
m = 2.




C
m = ±2.




−1 1
Cho A =
và đa thức f (x) = x2 − 2x + 3. Tìm f (A).
1 −1






  −4 4

  7 −1
  7 −4
A
.
B
.
C
.






4 −4
−4 7
−1 7

Câu 9.


D
m 6= ±2.






D

Các câu khác sai.



Trang 1/2- Đề 2304


tơ có số chiều bằng 4. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu10.
Cho X là khơng gian véc

A
Mọi cơ sở có 4 véc tơ.

B
Mọi tập sinh có nhiều hơn 4 véc tơ .




C
Mọi
tập
con
của
X
có
hạng
khơng
q

4.
D
Có tối đa 4 véc tơ độc lập tuyến tính trong X.




Câu 11. Cho E = {x + 2y; 3x − y + z; x + y − 2z} là cơ sở của không gian véc tơ X. Khẳng định nào sau đây sai?


A
r(x
+
y;
2x
−
y)
=
2.
B
{x, y, z} là cơ sở của X.






C
x + 2y là tổ hợp tuyến tính của E.



D
{x − y + z; 2x − y − 3z; x − 2y + 6z} là tập sinh của X.





Câu 12.

1 2
. Tính det((2A−1 )T ).
7 1
 −4
 −1
 −2

A
.
B
.
C
.
D
Các câu khác sai.

26

13



13


Câu 13.
1 2 −1 1
Cho ma trận A = 1 −1 0 3 . Tìm tất cả giá trị thực m để r(A) = 2.
3 3 −2 m
Cho ma trận A =


A
m = 3.




B
m = 5.




C
m 6= 5.


D
Không tồn tại m.



{(1;
0; −2), (2; −1; 0), (−3;
1;
m)} là cơ sở của R3 .
Câu14.
Tìm tất cả số thực m để


A
m 6= −1.
B
m 6= 0.
C
m 6= 1.
D
m 6= 2.

Câu 15. Cho z = 2i√ . Tính z 2018
i− 3
√
√

 −1 − i 3
 1 + i 3

√
A
1
−
i
3.
B
.
C
.
D
Các câu khác sai.



2




2

Câu 16. Trong không gian X, cho hai cơ sở E = {x + y; y + z; x + y + z}, F = {x − y; y − z; 2x + z}. Ma trận


chuyển cơ sở từE sang F là

−1 −4 −3

  −1 2 −1
  2 −1 2
−2 1 −2.
−1 0 −2.
A
B
C
1/3  2 −1 0 .






2 −2 3
1
1
1
2
2
3

D

Các câu khác sai.


để {(1; 2; 1), (0; 3; 1), (1; 5;
0),(3; 6; m)} sinh ra R3 .  
Câu17.
Tìm tất cả giá trị thực m

A
m=3.
B
m = 4.
C
m = 9.
D
∀m ∈ R .








của không gian véc tơ X. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
Câu18.
Cho {x, y, z} là tập sinh

A
dim(X) = 3 .

B
{x, y, z} phụ thuộc tuyến tính.





C
{x + y; y + z; 2x + 3y + 4z} là tập sinh của X.




D
{x − y + z; 3x + 2y − z; x + 4y − 3z} là tập sinh của X.



Câu 19.

x1 + x2 + 2x3 = 0


3x − x + x = 0
1
2
3
Tìm tất cả giá trị m để hệ phương trình
có nghiệm khơng tầm


5x
+
(m
−
4)x
+
mx
=
0
1
2
3



x + (2 − m)x + (5 − m)x = 0
1
2
3
thường.




A
m=5.
B
m = −7.
C
m = 5 ∨ m = −7.

D
Các câu khác sai.








hiện phép biến đổi nào sau
đây làm thay đổi định thức của A?
Câu20.
Cho A ∈ Mn , n ≥ 3. Thực


A
h2 → 2h1 − h2 .
B
h2 → 3h1 + h2 .
C
c1 → c1 − 2c2 + 3c3 .







D

c3 → 3c1 + 2c2 + c3 .


CHỦ NHIỆM BỘ MƠN

PGS. TS. Nguyễn Đình Huy
Trang 2/2- Đề 2304


ĐÁP ÁN

Đề 2304






Câu 1.

D

C
Câu 5.


A
Câu 8.

Câu 2.

D


Câu 6.

A

Câu 9.

B




A
Câu 3.


Câu 4.

B



Câu 7.

C




Câu 10.

B

D
Câu 11.




C
Câu 12.



Câu 13.

B


Câu 14.

D



C

Câu 15.



Câu 16.

A


D
Câu 17.




C
Câu 18.



Câu 19.

D


Câu 20.

A

Trang 1/2- Đề 2304