Đề ôn toán thpt (5)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.59 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

7n2 − 2n3 + 1
Câu 1. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
2
A. .
B. - .
3
3
Câu 2. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 3.
B. 5.

C. 1.

D. 0.

C. 4.

D. 2.

Câu 3. Giá trị giới hạn lim (x − x + 7) bằng?

x→−1
A. 7.
B. 9.

C. 5.

D. 0.

2

Câu 4. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 1.
B. 5.
C. 3.

D. 2.

Câu 5. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là√
3
3
4a 3
2a3 3
a3
a
.
B.
.
C.

.
D.
.
A.
6
3
3
3
x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
Câu 6. Hàm số y =
x−2
A. x = 3.
B. x = 2.
C. x = 0.
D. x = 1.
Z 1
6
2
3
Câu 7. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x ) − √
. Tính
f (x)dx.
0
3x + 1
A. −1.

B. 4.

C. 2.

D. 6.

Câu 8. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun √
z.
√
√
√
5 13
.
B. 2 13.
C. 2.
D. 26.
A.
13
Câu 9. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn mặt.
B. Ba mặt.
C. Hai mặt.
D. Năm mặt.
x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
Câu 10. [3-1214d] Cho hàm số y =
x+2
tam giác
√ đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√
√ có độ dài bằng
A. 2 2.

B. 2.
C. 2 3.
D. 6.
√
Câu 11. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 6
a3 2
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
36
18
6
6
Câu 12. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 4 mặt.

C. 6 mặt.
D. 3 mặt.
x2
Câu 13. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = , m = 0.
B. M = e, m = .
C. M = e, m = 0.
D. M = e, m = 1.
e
e
Câu 14. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 30.
C. 12.
D. 20.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 15. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
A. f 0 (0) = 10.

B. f 0 (0) = ln 10.

C. f 0 (0) = 1.

D. f 0 (0) =

1
.
ln 10

Câu 16. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −12.
B. −5.
C. −15.
D. −9.
Câu 17. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m > .
C. m ≥ .
D. m < .
A. m ≤ .
4
4
4
4
Câu 18. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; 8).
B. A(4; −8).
C. A(−4; −8)(.
D. A(−4; 8).
Câu 19. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (III) sai.

B. Câu (I) sai.
x2 − 5x + 6
x→2
x−2
B. −1.

C. Câu (II) sai.

D. Khơng có câu nào
sai.

C. 1.

D. 0.

Câu 20. Tính giới hạn lim
A. 5.

Câu 21. Trong khơng gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
C. 3.
D. .
A. 1.

B. .
2
2
Câu 22. Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
B. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
D. Năm tứ diện đều.
Câu 23. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
đến đường√thẳng BD0 bằng
√
√
√
abc b2 + c2
a b2 + c2
b a2 + c2
c a2 + b2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2

Câu 24. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 2.

B. 3.

C. 0.

D. 1.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 25. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
C. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
Câu 26. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A.
.
B.
.
C. a3 .

D.
.
12
24
6
Câu 27. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 1.

B. 0.

C. 2.

Câu 28. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Thập nhị diện đều. B. Nhị thập diện đều. C. Tứ diện đều.

D. +∞.
D. Bát diện đều.

d = 60◦ . Đường chéo
Câu 29. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0
◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√

√
√
a3 6
4a3 6
2a3 6
3
.
B.
.
C. a 6.
.
A.
D.
3
3
3
√
Câu 30. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. Vô số.
C. 63.
D. 64.
√3
Câu 31. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
A. .
B. − .
C. −3.

D. 3.
3
3
8
Câu 32. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 81.
B. 64.
C. 82.
D. 96.
Câu 33. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
2
1
1
9
B. .
C.
.
D.
.
A. .
5
5
10
10
Câu 34. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Một mặt.
B. Ba mặt.
C. Hai mặt.

D. Bốn mặt.

Câu 35. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một.
B. Khơng có.
C. Có hai.
D. Có một hoặc hai.
Câu 36. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2).
B. (−∞; 1).
C. R.

D. (2; +∞).

Câu 37. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√
√ S .ABCD là
3
3
√
a
2
a
3
a

3
B.
A. a3 3.
.
C.
.
D.
.
2
2
4
Câu 38. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 24.
B. 144.

C. 4.

D. 2.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 39. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = S h.
B. V = S h.
C. V = 3S h.
2
3
Câu 40. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh

A. 20.
B. 8.

C. 12.

D. V = S h.
D. 30.

Câu 41. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 22.
B. 24.
C. 23.
D. 21.
Câu 42. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0.
n
C. lim qn = 0 (|q| > 1).

B. lim un = c (un = c là hằng số).
1
D. lim = 0.
n

Câu 43. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d song song với (P).
B. d nằm trên P.
C. d ⊥ P.

D. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
Câu 44. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 10.
B. ln 14.
C. ln 4.
D. ln 12.
Câu 45. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. 4.
C. −2.

D. 2.

Câu 46. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1079
1728
1637
23
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4913
4913
4913

68
π
Câu 47. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
3 π6
1 π3
2 π4
A.
e .
B. 1.
C. e .
D.
e .
2
2
2
Câu 48. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 4.
B. 3.
C. 8.
D. 6.
2−n
Câu 49. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 1.
B. 0.

C. 2.
D. −1.
Câu 50. Cho z là nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P =√z4 + 2z3 − z
√
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P = 2i.
B. P = 2.
C. P =
.
D. P =
.
2
2
Câu 51. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
a3 15
a3 6
a3 5
3
A.
D.
.
B.
.
C. a 6.
.

3
3
3
Câu 52. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 53. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC theo a
√
√
a3
a3 5
a3 15
a3 15
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
5
3
25

25
Câu 54. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 46cm3 .
C. 72cm3 .
D. 27cm3 .
Câu 55. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
A. −4.

B. −2.

C. −7.

D.

67
.
27

Câu 56. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 − 2e
1 + 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =

.
D. m =
.
4 − 2e
4e + 2
4e + 2
4 − 2e
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 57. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m = 4.
B. m < 0.
C. m ≤ 0.
D. m < 0 ∨ m > 4.
Câu 58. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1202 m.
B. 1134 m.
C. 6510 m.
D. 2400 m.
Câu 59. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém môn Toán nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm môn Toán là
40
20
10
20
C50

.(3)10
C50
C50
C50
.(3)20
.(3)40
.(3)30
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
450
450
450
450
Câu 60. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 3.

B. 2.

C. 1.

Câu 61. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R.
B. D = R \ {1}.

C. D = (0; +∞).

Câu 63. Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
A. 0−1 .
B. (−1)−1 .

√
C. (− 2)0 .

D. 4.

D. D = R \ {0}.
un
Câu 62. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 0.
B. −∞.
C. 1.
D. +∞.
D.

√
−1.

−3

Câu 64. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
2a
5a
8a
a
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
9
9
9
9
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 65. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
!
! của A lên BC là
5
8
7
; 0; 0 .

B.
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D. (2; 0; 0).
A.
3
3
3
Câu 66. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. Vô nghiệm.

D. 3 nghiệm.

Câu 67. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (0; −2).
B. (1; −3).
C. (−1; −7).

D. (2; 2).

Câu 68. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?√
A. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
B. Cả ba đáp án trên.
C. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
D. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
Câu 69. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.

A. y(−2) = −18.
B. y(−2) = 6.
C. y(−2) = 2.
D. y(−2) = 22.
Câu 70. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m < 3.
C. m > 3.
D. m ≤ 3.
Câu 71. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục thực.
B. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
C. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
D. Trục ảo.
Câu 72. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 10.
B. 8.

C. 6.

Câu 73. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.
C. {3; 4}.
Câu 74. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 12.

D. 4.

D. {3; 5}.

C. 20.

D. 10.
q
2
Câu 75. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [0; 1].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [−1; 0].
4x + 1
Câu 76. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. −4.
B. 4.
C. 2.
D. −1.
d = 300 .
Câu 77. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên CC 0 = 3a. Thể tích V của
√ khối lăng trụ đã cho.3 √
3
√
3a 3

a 3
A. V = 6a3 .
B. V =
.
C. V =
.
D. V = 3a3 3.
2
2
1
Câu 78. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e + 1.
B. xy = e − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.
Câu 79. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. −2 + 2 ln 2.
B. 1.
C. e.

D. 4 − 2 ln 2.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 80. Dãy số
!n nào có giới hạn bằng3 0?
n − 3n
−2
.
B. un =
.
A. un =
3
n+1

!n
6
C. un =
.
5

D. un = n2 − 4n.

2
Câu 81. Tính
√4 mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 2 5.

D. |z| =

√
5.

Câu 82. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt.
Câu 83. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
36
12

24
Câu 84. Cho
√ số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
√
A. |z| = 17.
B. |z| = 17.
C. |z| = 10.
D. |z| = 10.
2n + 1
Câu 85. Tính giới hạn lim
3n + 2
1
3
A. .
B. .
2
2

C. 0.

D.

2
.
3

Câu 86. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
là

√ góc với đáy, S C = a3 3. Thể tích khối chóp S 3.ABCD
√
a3 3
a
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
9
3
3
Câu 87. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = 0.
B. x = −2.
C. x = −8.
D. x = −5.
x
Câu 88.
√ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
3
3
1
A.
.
B. .
C. .

D. 1.
2
2
2
Câu 89. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó,√các kích
√ thước của hình hộp là
A. 8, 16, 32.
B. 2 3, 4 3, 38.
C. 2, 4, 8.
D. 6, 12, 24.

Câu 90. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 27 lần.
B. Tăng gấp 3 lần.
C. Tăng gấp 18 lần.
D. Tăng gấp 9 lần.
√
√
Câu 91. Tìm
√ giá trị lớn nhất của√hàm số y = x + 3 + 6√− x
A. 2 + 3.
B. 3 2.
C. 2 3.
D. 3.
Câu 92. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim f (x) = f (a).
B. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
x→a

C. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

x→a

D. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

x→a

Câu 93. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
z
x+1 y−5
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 1; 6).
B. ~u = (2; 2; −1).
C. ~u = (1; 0; 2).
D. ~u = (3; 4; −4).
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 94. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

1
1
A. log2 a = − loga 2.
B. log2 a =
.
C. log2 a = loga 2.
D. log2 a =
.
loga 2
log2 a

√
Câu 95. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là
√
3
√
a3
a 3
a3 3
3
C.
A.
.
B. a 3.
.
D.
.
12

4
3
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 96. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m = 0.
B. m ∈ R.
C. m , 0.
D. m ∈ (0; +∞).
2x + 1
Câu 97. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
D. 1.
A. 2.
B. −1.
C. .
2
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 98. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39

a 39
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9
26
13
16
Câu 99. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
D. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
√
3
2

Câu 100. [2] Phương trình log4 (x + 1) + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x) có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. 3 nghiệm.
Câu 101. Cho hình chóp S .ABCD có√đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
√
2a3 3
2a3
4a3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
1
Câu 102. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.

B. 2 < m ≤ 3.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
Câu 103. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 212 triệu.
B. 210 triệu.
C. 216 triệu.
D. 220 triệu.
Câu 104. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc
60◦ . Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n.
Thể tích√khối chóp S .ABMN là √
√
√
a3 3
4a3 3
5a3 3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2

3
3
3
ln2 x
m
Câu 105. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là
x
e
các số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 135.
B. S = 22.
C. S = 32.
D. S = 24.
Trang 8/10 Mã đề 1

9x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9x + 3
1
A. 1.
B. −1.
C. .
D. 2.
2
Câu 107. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
1
C. y =

.
D. y = x3 − 3x.
A. y = x4 − 2x + 1.
B. y = x + .
x
2x + 1
x+2
bằng?
Câu 108. Tính lim
x→2
x
A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
1
Câu 109. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
D. − .
A. −3.
B. 3.
C. .
3
3
Câu 110. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.
C. Khối lập phương.

D. Khối 12 mặt đều.
Câu 106. [2-c] Cho hàm số f (x) =

Câu 111. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn
nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
(1, 01)3
100.1, 03
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
(1, 01)3 − 1
120.(1, 12)3
100.(1, 01)3
C. m =
triệu.
D.
m
=
triệu.
(1, 12)3 − 1
3
Câu 112. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 5.
B. V = 6.

C. V = 3.
D. V = 4.
Câu 113. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối tứ diện.
B. Khối bát diện đều.
C. Khối lập phương.
D. Khối lăng trụ tam giác.
Câu 114. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. Vô số.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 115. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 116. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9
tháng thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không
thay đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 6%.
B. 0, 8%.
C. 0, 5%.
D. 0, 7%.
Câu 117. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 3n
n2 − 2
.
B.

u
=
.
A. un =
n
5n − 3n2
n2

1 − 2n
n2 + n + 1
.
D.
u
=
.
n
5n + n2
(n + 1)2
1 − xy
Câu 118. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ
x + 2y
nhất Pmin của P√ = x + y.
√
√
√
2 11 − 3
9 11 + 19
18 11 − 29
9 11 − 19

A. Pmin =
.
B. Pmin =
. C. Pmin =
. D. Pmin =
.
3
9
21
9
C. un =

Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 119. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 0, 8.
B. 72.
C. 7, 2.

D. −7, 2.

Câu 120. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
.
C. .
D. 7.
A. 5.
B.

2
2
3
2
Câu 121. Giá
√ trị cực đại của hàm số√y = x − 3x − 3x + 2 √
√
A. −3 + 4 2.
B. 3 + 4 2.
C. 3 − 4 2.
D. −3 − 4 2.
Câu 122. [4-1246d] Trong tất cả
√ các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn√nhất của |z|
A. 2.
B. 5.
C. 1.
D. 3.
2

Câu 123. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
2
B.
A. √ .
.
C. 3 .
3
2e
e

2 e

D.

1
.
e2

1

Câu 124. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R \ {1}.
B. D = (−∞; 1).
C. D = R.
2n − 3
Câu 125. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. −∞.
B. 0.
C. 1.

D. D = (1; +∞).
D. +∞.

Câu 126. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3.
Tính f (2) + f (4)?
A. 12.
B. 4.
C. 10.

D. 11.
3

Câu 127. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e5 .
B. e2 .
C. e3 .
D. e.
Câu 128. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R \ {1; 2}.
B. D = R.
C. D = (−2; 1).
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
Câu 129. [1-c] Giá trị biểu thức
log3,75 2 log60 2
A. −8.
B. 1.
C. 3.
2

D. D = [2; 1].

D. 4.

Câu 130. [4-1245d] Trong tất cả
√ các số phức z thỏa mãn√hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
A. 1.
B. 2.

C. 10.
D. 2.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

2.

3.

B

4.

D

5.

B

6.