bài tập vật lý a2 hcmut

Chương I

BÀI TẬP VÀ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
A. BÀI TẬP
1. Một tụ điện có hằng số điện môi
được mắc vào
một hiệu điện thế xoay chiều
với U0 = 300V, chu
kỳ T = 0,01s. Tìm giá trị của mật độ dòng điện dịch, biết
rằng hai bản tụ cách nhau 0,4 cm.
ĐS:
2. Điện trường trong một tụ điện phẳng biến đổi theo quy
luật
với E0 = 200 V/cm và tần số f = 50 Hz, khoảng
cách giữa hai bản d = 2 cm, điện dung của tụ điện C = 2000
pF. Tìm giá trị cực đại của dòng điện dịch.
ĐS:
3. Xác định mật độ dòng điện dịch trong một tụ điện
phẳng khi hai bản được dịch chuyển song song với nhau và xa
nhau với vận tốc tương đối u, nếu :
a) Điện tích trên mỗi bản không đổi.
b) Hiệu thế U trên hai bản không đổi.
Khoảng cách d giữa hai bản trong khi dịch chuyển rất
nhỏ so với kích thước của hai bản.
ĐS: a)
jd = 0
b)
4. Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung
và một ống dây có hệ số tự cảm L = 1,015H.
Điện trở thuần của mạch bỏ qua. Tụ điện được tích một
điện lượng

.
a) Viết các phương trình (với các hệ số bằng số)
biểu diễn sự biến thiên của hiệu điện thế trên các bản tụ
điện và cường độ dòng điện trong mạch theo thời gian.
b) Tìm các giá trị của hiệu thế giữa các bản tụ và
cường độ dòng điện trong mạch vào các thời điểm T/8; T/4;
và T/2.
ĐS: a)
i =15,7 sin(2.103t) mA.
b)
u1 = 70,7 V và i1 = 11,1 mA.
u2 = 0 vaø i2 = 15,7 mA.
u3 = 100 V và i3 = 0 .
5. Đối với mạch điện trong bài toán trên :
a) Viết các phương trình (với các hệ số bằng số)
biểu diễn sự biến thiên theo t của năng lượng điện trường,
năng lượng từ trường và năng lượng toàn phần.
b) Tìm các giá trị của năng lượng điện trường, năng
lượng từ trường và năng lượng toàn phần tại các thời điểm
T/8; T/4 và T/2.
ÑS:

a)


b)

6. Cho một mạch điện LC. Cho biết phương trình biểu diễn sự
biến thiên theo t của hiệu thế trên các bản tụ điện có
dạng

, điện dung C của tụ bằng 0,1F. Tìm :
a) Chu kỳ dao động T của mạch.
b) Hệ số tự cảm của mạch.
c) Định luật biến thiên của cường độ dòng điện
trong mạch.
d) Bước sóng tương ứng với mạch dao động đó.
ĐS: a) T = 2.104 (s)
b) L = 10,15 (mH)
c) i = 157sin 104t (mA)
d)  = 6. 104 (m)
7. Phương trình biểu diễn sự biến thiên theo thời gian của
cường độ dòng điện trong mạch dao động được cho dưới
dạng
, hệ số tự cảm L của mạch bằng 1H.
Tìm :
a) Chu kỳ dao động.
b) Điện dung C của mạch.
c) Hiệu thế cực đại trên các bản tụ điện.
d) Năng lượng từ trường cực đại.
e) Năng lượng điện trường cực đại.
ĐS: a) T = 5.103 (s)
b) C = 0,6 (F)
c) Uo = 125,2 V
d) Wtmax = 1,97. 104 (J)
e) Wđmax = 1,97. 104 (J)
B. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM:
1. Chọn câu phát biểu đúng. Một dòng điện một chiều
không đổi chạy qua trong một dây kim loại thẳng. Xung quanh
dây dẫn:
A. có điện trường

B. có từ trường
C. có điện từ trường
D. không có trường
nào cả.
2. Chọn câu phát biểu sai?
A.
Điện trường và từ trường đều tác dụng lực
lên điện tích đứng yên.
B.
Điện trường và từ trường đều tác dụng lực
lên điện tích chuyển động.
C.
Điện từ trường tác dụng lực lên điện tích
đứng yên.


D.

Điện từ trường tác dụng lực lên điện tích
chuyển động.
3. Chọn câu phát biểu sai. Xung quanh một điện tích dao
động:
A. có điện trường
B.
có
từ
trường
C. có điện từ trường
D. không có
trường nào cả.

4. Khi phân tích thí nghiệm về hiện tượng cảm ứng điện
từ, ta phát hiện ra:
A. điện trường
B. từ trường
C. điện từ trường
D. điện trường xoáy
5. Hiện tượng nào dưới đây giúp ta khẳng định kết luận
“Xung quanh một điện trường biến thiên xuất hiện một
từ trường”. Đó là sự xuất hiện:
A. từ trường của dòng điện thẳng.
B. từ trường
của dòng điện tròn.
C. từ trường của dòng điện dẫn.
D.
từ
trường của dòng điện dịch.
6. Điện từ trường xuất hiện trong vùng không gian nào
dưới đây?
A. xung quanh một quả cầu tích điện.
B. xung quanh một hệ hai quả cầu tích điện trái dấu.
C. xung quanh một ống dây điện.
D. xung quanh một tia lửa điện.
7. Điện từ trường xuất hiện tại chỗ xảy ra tia chớp vào
lúc nào?
A. Vào đúng lúc ta nhìn thấy tia chớp.
B. Trước lúc ta nhìn thấy tia chớp một khoảng thời gian rất
ngắn.
C. Sau lúc ta nhìn thấy tia chớp một khoảng thời gian rất
ngắn.
D. Điện từ trường không xuất hiện tại chỗ có tia chớp.

8. Thuyết điện từ Maxwell đề cập vấn đề gì?
A. Tương tác của điện trường với điện tích.
B. Tương tác của từ trường với dòng điện.
C. Tương tác của điện từ trường với các điện tích.
D. Mối quan hệ giữa điện trường và từ trường.
9. Chọn câu sai?
A. Điện trường gắn liền với điện tích
B. Từ trường gắn liền với dòng điện
C. Điện từ trường gắn liền với điện tích và dòng điện.
D. Điện từ trường xuất hiện ở chỗ có điện trường hoặc
từ trường biến thiên.
Đáp án :
1. B 2. A 3. D 4. D 5. D
6. D 7. B 8. D 9. C

Chương II


BÀI TẬP
1. Biên độ và chu kỳ của một dao động điều hòa là 5cm
và 4s. Tìm vận tốc và gia tốc cực đại của điểm dao động?
ĐS: 7,85 cm/s và 12,3 cm/s2.
2. Một chất điểm dao động điều hòa với T = 24s, pha ban
đầu bằng 0. Hỏi tại những thời điểm nào (trong thời gian
một chu kỳ đầu) ly độ có giá trị tuyệt đối bằng 1/2 biên
độ dao động.
ĐS: T/6; 2T/6; 4T/6; 5T/6.
3. Một chất điểm dao động điều hòa với T = 2s, a = 50
mm. Tìm vận tốc của chất điểm tại vị trí của ly độ bằng 1/2
biên độ dao động.

ĐS: 13,6 cm/s.
4. Một con lắc lò xo m = 5g, dao động điều hòa với độ
dời:
Hỏi:
a) Biên độ, tần số góc, chu kỳ, tần số, pha ban đầu
của dao động.
b) Lực cực đại tác dụng lên con lắc.
c) Năng lượng của con lắc và hệ số đàn hồi của
lò xo.
ĐS: a) A = 10 cm,  = 10 rad/s;  = D2.
b) Fmax = 0,49 N.
c) W = 2,5.102 (J)
5. Tìm chu kỳ dao động của một khối thủy ngân có khối
lượng m = 121g đựng trong một ống hình chữ U. Cho biết tiết
diện của ống là S = 0,3cm2, khối lượng riêng của thủy ngân
là
; g = 980cm/s2. Coi ma sát là không đáng kể.
ĐS:
6. Hai điểm cách nhau một khoảng y = 2m trên phương
truyền sóng phẳng. Bước sóng
. Tìm hiệu pha của các
dao động ở hai điểm đó tại cùng một thời điểm.
ĐS:
rad.
7. Dao động âm, tần số 500Hz, biên độ a = 0,25mm,
truyền trong không khí với bước sóng
. Tìm :
a) Vận tốc truyền sóng âm.
b) Vận tốc dao động cực đại của các phân tử không
khí.

ĐS: a) 350 m/s.
b) 0,785 m/s.
8. Một nguồn sóng O dao động với phương trình
.
Tìm ly độ dao động của một điểm M cách nguồn một
khoảng y = 20m tại thời điểm t = 1s. Biết vận tốc chuyển
động u = 100m/s.
ĐS: x = 0.


9. Tại thời điểm t = T/3, một điểm nằm cách nguồn sóng
4cm có ly độ dao động bằng một nửa biên độ. Tìm chiều
dài bước sóng?
ĐS:  = 24 cm.
10.
Một dao động có chu kỳ 0,04s truyền với vận tốc
u = 300m/s. Tìm hiệu pha giữa hai chất điểm mà khoảng cách
từ chúng tới nguồn bằng 10m và 16m.
ĐS:  = 
11.
Tìm ly độ dao động của một điểm nằm cách
nguồn sóng một khoảng
tại thời điểm t = T/6 biết
biên độ dao động a = 0,05m.
ĐS: x = 4,3 cm.
12.
Một đoàn sóng phẳng truyền vào một môi
trường với phương trình :

ĐS:

Tìm:
a) Vận tốc truyền sóng biết bước sóng bằng 240cm.
b) Hiệu pha ứng với hai vị trí của cùng một phân tử
nhưng ở hai thời điểm cách nhau 1s.
c) Hiệu pha của 2 phân tử cách nhau 210cm (ứng với
cùng một thời điểm).
a) 40 cm/s.
b) /3
c) 7/4

13.

Một đoàn sóng có phương trình :
x = 0,05sin(1980t – 6y)cm

Tìm :
a) Tần số dao động.
b) Vận tốc truyền sóng và bước sóng.
c) Vận tốc cực đại của phân tử dao động.
ĐS:

a)

.

b)  = 1,05 cm, u = 330 cm/s.
c) vmax = 99 cm/s.
14.
Hãy xác định vị trí của bụng và nút của

đứng trong hai trường hợp sau đây:
a) Sự phản xạ xảy ra từ môi trường có khối
riêng nhỏ hơn.
b) Sự phản xạ xảy ra từ môi trường có khối
riêng lớn hơn.
Cho bước sóng chạy là 12cm. Vẽ đồ thị.
ĐS: a) 3 cm, 9 cm, 15 cm, ….
b) 0, 6cm, 12 cm, ….
15.
Xác định bước sóng của dao động, biết
khoảng cách từ bụng thứ nhất đến bụng thứ tư của
đúng bằng 15cm.
ĐS:  = 0,1 m.

sóng
lượng
lượng

rằng
sóng


16.
Âm “la” có tần số v = 435 Hz. Tìm bước sóng tương
ứng. Biết rằng âm truyền trong không khí với vận tốc
340m/s.
ĐS:  = 0,78 m.
17.
Một con dơi bay theo hướng tới vuông góc với một
bức tường với vận tốc 6m/s. Dơi phát ra một tia siêu âm có

tần số 4,5.104 Hz. Hỏi dơi nhận được âm phản xạ có tần số
bao nhiêu? Biết vận tốc âm truyền trong không khí là 340
m/s.
ĐS: f = 4,46.104 Hz.
18.
Một nguồn âm phát ra một âm có tần số 500 Hz
chạy lại gần một người quan sát với vận tốc 200 km/h. Hỏi
người quan sát nghe thấy âm có tần số bao nhiêu? Cho biết
vận tốc âm bằng 340 m/s.
ĐS: f ’ = 610 Hz.
19.
Một tàu hỏa chuyển động với vận tốc 60 km/h
và một người quan sát đứng yên. Khi đi qua người quan sát,
tàu kéo một hồi còi. Hỏi :
a) Người quan sát có cảm giác gì về âm thanh khi
tàu vụt qua?
b) Độ biến thiên (tính ra phần trăm) của tần số âm
so với khi tàu đứng yên. Cho vận tốc truyền âm trong không
khí bằng 340m/s.
ĐS: a) âm trầm đi.
b) 10%.

Chương III

BÀI TẬP

1. Chiếu một chùm ánh sáng trắng xiên một góc 45 o
lên một màng nước xà phòng. Tìm bề dày nhỏ nhất của
màng để những tia phản chiếu có màu vàng. Cho biết bước
sóng của ánh sáng vàng là 6.10 5cm. Chiết suất của bản

là n = 1,33.
ĐS: dmin = 1,31.105 (cm)
2. Một chùm ánh sáng trắng được rọi vuông góc với
một bản thủy tinh mỏng mặt song song dày e = 0,4m, chiết
suất n = 1,5. Hỏi trong phạm vi quang phổ thấy được của
chùm ánh sáng trắng (bước sóng từ 0,4m đến 0,7m),
những chùm tia phản chiếu có bước sóng nào sẽ được
tăng cường?
ĐS:  = 0,48 m
3. Rọi một chùm tia ánh sáng trắng song song vào một
bản mỏng (chiết suất là n = 1,33) góc tới i = 52 o. Hỏi với
bề dày của bản bằng bao nhiêu thì chùm tia phản xạ được
nhuộm mạnh nhất bởi ánh sáng vàng (bước sóng  =
0,6m).
ĐS:

với k = 0, 1, 2 …


4. Để làm giảm sự mất mát ánh sáng do phản chiếu
trên một mặt thủy tinh, người ta phủ lên thủy tinh một lớp
mỏng chất có chiết suất
, trong đó n là chiết suất
của thủy tinh. Trong trường hợp này, biên độ của những dao
động sáng phản xạ từ hai mặt của lớp mỏng sẽ bằng
nhau. Hỏi bề dày nhỏ nhất của lớp mỏng, bằng bao nhiêu
để khả năng phản xạ của thủy tinh theo hướng pháp tuyến
sẽ bằng không đối với ánh sáng bước sóng  = 0,6m?
ĐS: dmin = 0,12 m
5. Một chùm ánh sáng khuếch tán đơn sắc bước sóng 

= 0,6m đập vào bản mỏng thủy tinh (chiết suất n = 1,5).
Xác định bề dày của bản nếu khoảng cách góc giữa hai
cực đại liên tiếp của ánh sáng phản xạ (quan sát dưới các
góc lân cận góc i = 45o, tính từ pháp tuyến), bằng i = 3o.
ĐS: d= 15 m
6. Chiếu một chùm tia sáng song song ( = 0,6 m) lên một
màng xà phòng (chiết suất bằng 1,3) dưới góc tới 30 o. Hỏi
bề dày nhỏ nhất của màng phải bằng bao nhiêu để chùm
tia phản xạ có:
 Cường độ sáng cực tiểu?
 Cường độ sáng cực đại?
ĐS: d = 0,25 m và d = 0,125 m
7. Trên một vật kính bằng thủy tinh (chiết suất n 1 = 1,5),
người ta đặt một màng mỏng có chiết suất n 2 = 1,2. Hỏi bề
dày nhỏ nhất của bản mỏng này phải bằng bao nhiêu để
chùm ánh sáng phản xạ trong miền trung bình  = 0,55 m
của quang phổ thấy được bị yếu đi nhiều nhất?
ĐS: d= 0,115 m
8. Một chùm tia sáng đơn sắc bước sóng  = 0,6 m được
rọi vuông góc với một mặt nêm thủy tinh (chiết suất n =
1,5). Xác định góc nghiêng của nêm. Biết rằng số vân giao
thoa chứa trong khoảng l = 1cm là N = 11.
ĐS:  = 2.104 rad
9. Một màng mỏng nước xà phòng chiết suất là n = 1,33,
được đặt thẳng đứng, vì nước xà phòng dồn xuống dưới
nên màng có dạng hình nêm. Quan sát những vân giao thoa
của ánh sáng phản chiếu màu xanh (bước sóng  = 546Å),
người ta thấy, khoảng cách giữa vân bằng 2cm. Xác định:
a) Góc nghiêng của nêm;
b) Vị trí của 3 vân tối đầu tiên (coi vân tối số 1 là vân

nằm ở giao tuyến của hai mặt nêm).
Biết rằng hướng quan sát vuông góc với mặt nêm.
ĐS: a)  = 0,52.104 rad
b) it =

với k = 0, 1, 2.

10.
Một chùm tia sáng có bước sóng  = 0,55 m được
rọi vuông góc với một mặt nêm thủy tinh (chiết suất n =
1,5). Người ta quan sát hệ thống vân giao thoa của chùm tia
phản xạ và thấy rằng khoảng cách giữa hai vân tối liên
tiếp bằng i = 0,12mm.


Xác định góc nghiêng giữa hai mặt nêm.
ĐS:  = 0,873.103 rad
11.
Chiếu chùm một chùm tia đơn sắc (bước sóng  =
0,5 m) vuông góc với mặt của một nêm không khí và quan
sát ánh sáng phản xạ trên mặt nêm, người ta thấy bề
rộng của mỗi vân bằng 0,05cm.
a) Tìm góc nghiêng giữa hai mặt nêm.
b) Nếu chiếu đồng thời hai chùm tia sáng đơn sắc (bước
sóng lần lượt bằng 1 = 0,5 m, 2 = 0,6 m) xuống mặt nêm thì
hệ thống vân trên mặt nêm có gì thay đổi? Xác định vị trí
tại đó các vân tối của hai hệ thống vân trùng nhau.
ĐS: a)  = 0,5.103 rad
b) cứ sau 0,3 cm vân tối của 2 hệ lại trùng nhau.
12.

Xét một hệ thống cho vân tròn Newton. Xác định
bề dày của lớp không khí ở đó ta quan sát thấy vân sáng
đầu tiên biết rằng ánh sáng tới có bước sóng  = 0,6 m.
ĐS: d = 0,15 m.
13.
Một chùm tia sáng đơn sắc bước sóng  = 0,6 m
được rọi vuông góc với một bản cho vân tròn Newton. Tìm
bề dày của lớp không khí tại vị trí của vân tối thứ tư của
chùm tia phản xạ.
ĐS: d = 1,2 m.
14.
Thấu kính trong hệ thống Newton có bán kính cong
bằng 15m. Chùm ánh sáng đơn sắc tới vuông góc với hệ
thống, quan sát các vân giao thoa của chùm tia phản chiếu.
Tìm bước sóng của ánh sáng tới, biết rằng khoảng cách
giữa vân tối thứ tư và vân tối thứ hai mươi lăm bằng 9mm.
ĐS:  = 0,6 m
15.
Chiếu một chùm tia sáng đơn sắc vuông góc với
bản cho vân tròn Newton và quan sát ánh sáng phản xạ.
Bán kính của hai vân tối liên tiếp lần lượt bằng 4,00mm và
4,38mm bán kính cong của thấu kính bằng 6,4m. Tìm số thứ tự
của các vân tối trên và bước sóng của ánh sáng tới.
ĐS:
k = 5, k+1 = 6;  = 0,5 m.
16.
Một thấu kính có một mặt phẳng một mặt lồi,
với mặt cầu có bán kính cong R = 12,5 m, được đặt trên một
bản thủy tinh phẳng. Đỉnh của mặt cầu không tiếp xúc
với bản thủy tinh vì có một hạt bụi. Người ta đo được các

đường kính của vân tròn tới Newton thứ 10 và thứ 15 trong
ánh sáng phản chiếu lần lượt bằng D 1 = 10 mm và D2 = 15
mm. Xác định bước sóng của ánh sáng dùng trong thí
nghiệm.
ĐS:  = 0,5 m.
17.
Hai thấu kính thủy tinh mỏng giống nhau, một mặt
phẳng một mặt cầu lồi, được đặt tiếp xúc với nhau ở các
mặt cầu của chúng (hình 3.1).


Hình 3.1
Xác định độ tụ (cường số) của hệ thấu kính trên, biết
rằng nếu quan sát vân phản chiếu với ánh sáng bước
sóng  = 0,6m thì đường kính của vân tròn sáng Newton thứ
năm bằng Dk = 1,5mm. Cho chiết suất của thủy tinh n = 1,5.
ĐS:

.

18.
Trong một hệ thống cho vân tròn Newton, người ta
đổ đầy một chất lỏng vào khe giữa thấu kính và bản thủy
tinh phẳng. Xác định chiết suất của chất lỏng đó, nấu ta
quan sát vân phản chiếu và thấy bán kính của vân tối thứ
3 bằng 3,65mm. Cho bán kính cong của thấu kính R = 10m, bước
sóng của ánh sáng tới  = 0,589m; coi như vân tối ở tâm (k
= 0) là vân tối số không.
ĐS: n = 1,33.
19.

Mặt cầu của một thấu kính một mặt phẳng, một
mặt lồi được đặt tiếp xúc với một bản thủy tinh phẳng.
Chiết suất của thấu kính và của bản thủy tinh lần lượt
bằng n1 = 1,5 và n2 = 1,7. Bán kính cong của mặt cầu của
thấu kính R = 100cm khoảng không gian giữa thấu kính và
bản phẳng chứa đầy một chất có chiết suất n = 1,63.
Xác định bán kính của vân tối newton thứ năm nếu
quan sát vân giao thoa bằng ánh sáng phản xạ cho bước
sóng của ánh sáng  = 0,5m.
ĐS: r5 = 1,3mm.
20.
Tính bán kính của đới cầu Fresnel thứ k. Suy ra bán
kính của bốn đới cầu Fresnel đầu tiên nếu bán kính của
mặt sóng R = 1 m, khoảng cách từ tâm sóng đến điểm quan
sát bằng 2m bước sóng ánh sáng dùng trong thí nghiệm  =
5.107m.
ĐS: 0,5mm; 0,71mm; 0,86mm; 1mm.
21.
Tính bán kính của 5 đới cầu Fresnel trong trường
hợp sóng phẳng. Biết rằng khoảng cách từ mặt sóng đến
điểm quan sát là b = 1m, bước sóng ánh sáng dùng trong thí
nghiệm  = 5.107m.
ÑS: r1= 0,71mm; r2 = 1mm; r3= 1,23mm; r4= 1,42mm; r5= 1,59mm.
22.
Một nguồn sáng điểm chiếu ánh sáng đơn sắc
bước sóng  = 0,5m và một lỗ tròn bán kính r = 1,0mm.
Khoảng cách từ nguồn sáng tới lỗ tròn R = 1m. Tìm khoảng
cách từ lỗ tròn tới điểm để lỗ tròn chứa 3 đới Fresnel.
ĐS: b = 2m.
23.

Chiếu ánh sáng đơn sắc bước sóng  = 0,5m vào
một lỗ tròn bán kính chưa biết. Nguồn sáng điểm đặt cách
lỗ tròn 2m, sau lỗ tròn 2m có đặt một màn quan sát. Hỏi
bán kính của lỗ tròn phải bằng bao nhiêu để tâm của hình
nhiễu xạ là tối nhất.
ĐS: r = 1mm.
24.
Người ta đặt một màn quan sát cách một nguồn
sáng điểm (phát ra ánh sáng có bước sóng  = 0,6m), moät


khoảng x. Chính giữa khoảng x có đặt một màn tròn chắn
sáng, đường kính 1mm. Hỏi x phải bằng bao nhiêu để M 0 trên
màn quan sát có độ sáng gần giống như lúc chưa đặt trên
màn tròn, biết rằng điểm M0 và nguồn sáng đều nằm trên
trục của màn tròn.
ĐS: x = 1,67m.
25.
Một màn ảnh được đặt cách một nguồn sáng
điểm đơn sắc ( = 0,5m) một khoảng 2m. Chính giữa khoảng
ấy có đặt một lỗ tròn đường kính 0,2cm. Hỏi hình nhiễu xạ
có tâm sáng hay tối?
ĐS: có tâm tối.
26.
Giữa nguồn sáng điểm và màn quan sát người ta
đặt một lỗ tròn. Bán kính của lỗ tròn bằng r và có thể
thay đổi được trong quá trình thí nghiệm. Khoảng cách giữa lỗ
tròn và nguồn sáng R = 100cm, giữa lỗ tròn và màn quan
sát b = 125cm.
Xác định bước sóng ánh sáng dùng trong thí nghiệm nếu

tâm của hình nhiễu xạ có độ sáng cực đại khi bán kính của
lỗ r1 = 1mm và có độ sáng cực đại tiếp theo khi bán kính của
lỗ r2 = 1,29mm.
ĐS:  = 0,6 m.
27.
Một chùm tia sáng đơn sắc song song bước sóng 
= 0,589m chiếu thẳng góc với một khe hẹp có bề rộng b =
2m. Hỏi những cực tiểu nhiễu xạ được quan sát dưới những
góc nhiễu xạ bằng bao nhiêu? (so với phương ban đầu).
ĐS: 1 = 17o8’; 2 = 36o5’; 3 = 62o.
28.
Chiếu một chùm tia sáng đơn sắc song song vuông
góc với một khe hẹp. Bước sóng ánh sáng tới bằng 1/6 bề
rộng của khe. Hỏi cực tiểu nhiễu xạ thứ 3 được quan sát
dưới góc lệch bằng bao nhiêu?
ĐS:  = 30o.
29.
Một chùm tia sáng đơn sắc song song ( = 5.105cm)
được rọi thẳng góc với một khe hẹp b = 2.10 3m. Tính bề rộng
của ảnh của khe trên một màn quan sát đặt cách khe một
khoảng d = 1m (bề rộng của ảnh là khoảng cách giữa 2 cực
tiểu đầu tiên ở hai bên cực đại giữa).
ĐS: l = 5 cm.
30.
Tìm góc nhiễu xạ ứng với các cực tiểu nhiễu xạ
đầu tiên nằm ở hai bên cực đại giữa trong nhiễu xạ
Frauhôfe qua một khe hẹp (bề rộng b = 10m) biết rằng
chùm tia sáng đập vào khe với góc tới = 30o và bước
sóng ánh sáng  = 0,5m.
ĐS:  = 33o&27o

31.
Chiếu một chùm tia sáng đơn sắc song song (bước
sóng  = 4358,34Å)vuông góc với một cách tử truyền qua.
Tìm góc lệch ứng với vạch quang phổ thứ 3 biết rằng trên
1mm của cách tử có 500 vạch.
ĐS: 3= 40o49’30’’.


32.
Vạch quang phổ ứng với bước sóng  = 0,5461m
trong quang phổ bậc một của hơi thủy ngân được quan sát
với góc  = 19o8’. Hỏi số vạch trên 1mm của cách tử.
ĐS: n = 6000 vạch/cm.
33.
Một chùm tia sáng được rọi vuông góc với một
cách tử. Biết rằng góc nhiễu xạ đối với vạch quang phổ 1
= 0,65m trong quang phổ bậc hai 1 = 45o. Xác định góc nhiễu
xạ ứng với vạch quang phổ  = 0,5m trong quang phổ bậc ba.
ĐS: 2= 55o40’.
34.
Một chùm tia sáng phát ra từ một ống phóng
điện chứa đầy khí hydro tới đập vuông góc với một cách
tử nhiễu xạ. Theo phương  = 41o người ta quan sát thấy có hai
vạch 1 = 0,6153m và 2 = 0,4102m ứng với bậc quang phổ
bé nhất trùng nhau. Hãy xác định chu kỳ của cách tử.
ĐS: d=5 m.
35.
Chiếu một chùm tia sáng trắng song song vuông
góc với một cách tử nhiễu xạ. Dưới một góc nhiễu xạ 35 o
người ta quan sát thấy hai vạch cực đại ứng với các bước

sóng 1 = 0,63m và 2 = 0,42m trùng nhau. Xác định chu kỳ
của cách tử biết rằng bậc cực đại tối đa đối với vạch thứ
hai trong quang phổ của cách tử bằng 5.
ĐS: d=2,2 m.
36.
Trong thí nghiệm đo bước sóng ánh sáng, người ta
dùng một cách tử phẳng truyền qua dài 5cm, ánh sáng tới
vuông góc với mặt của cách tử. Đối với ánh sáng natri (
= 0,589m) góc nhiễu xạ ứng với vạch quang phổ bậc một
bằng 17o8’.
Đối với ánh sáng đơn sắc bước sóng cần đo, người ta
quan sát thấy vạch quang phổ bậc ba dưới góc nhiễu xạ
24o12’.
a) Tìm tổng số khe trên cách tử.
b) Xác định bước sóng ánh sáng đơn sắc cần đo.
ĐS: a) N=25000 khe.
b)  = 0,4099 m.
37.
Một chùm ánh sáng trắng song song tới đập
vuông góc với mặt của một cách tử phẳng truyền qua (có
50 vạch/mm).
a) Xác định các góc lệch ứng với cuối quang phổ
bậc một và đầu quang phổ bậc hai. Biết rằng bước sóng
của tia quả đỏ và tia cực tím lần lượt bằng 0,760m và
0,400m.
b) Tính hiệu các góc lệch của cuối quang phổ bậc
hai và đầu quang phổ bậc ba.
ĐS: a) 1= 2o11’.
2= 2o18’.
b) = -56’.

38.
Cho một cách tử có chu kỳ 2m.
a) Hãy xác định số vạch cực đại chính tối đa cho bởi
cách tử nếu ánh sáng dùng trong thí nghiệm và ánh sáng
vàng của ngọn lửa natri ( = 5890Å).


b) Tìm bước sóng cực đại mà ta có thể quan sát được
trong quang phổ cho bởi cách tử đó.
ĐS: a) Nmax=7.
b) max = 2 m.
39.
Một chùm tia sáng đơn sắc tới vuông góc với
một cách tử có chu kỳ 2,2m. Hãy xác định bước sóng của
ánh sáng tới nếu góc giữa các vạch cực đại của quang phổ
bậc một và bậc hai bằng 15o.
ĐS:  = 0,54 m.

Chương IV

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

1. Vận tốc của một đồng hồ đối với quan sát viên
đứng yên phải bằng bao nhiêu để một người cùng chuyển
động với đồng hồ thấy tốc độ chạy của nó chỉ còn một
nửa (cho c = 300.000 km/s):
A. 259.800 (km/s)B. 175.000 (km/s)C. 150.000 (km/s)D. 200.000
(km/s)
2. Một vật có chiều dài ban đầu
phải chuyển động

với vận tốc bao nhiêu để độ co tỉ đối chiều dài của vật
là 25% (cho c = 300.000 km/s):
A. 168.900 (km/s)B. 259.800 (km/s)C. 198.450 (km/s)D. 175.000
(km/s)
3. Tìm vận tốc v của hạt mezon, biết rằng năng lượng
toàn phần lớn hơn năng lượng nghỉ của nó 10 lần.
A. 259.800 (km/s)B. 298.500 (km/s)C. 198.450 (km/s)D. 175.000
(km/s)
4. Một electron có khối lượng nghỉ m 0 = 0,511 MeV/c2 được
gia tốc và có động năng 2,53 (MeV). Năng lượng toàn phần
của electron đó bằng:
A. 2,53 (MeV)
B. 0,819 (MeV)
C. 0,511(MeV)
D.
3,04
(MeV)
5. Một đèn chớp điện tử ở cách quan sát viên 30 (km),
đèn phát ra một chớp sáng và được quan sát viên nhìn thấy
lúc 8 giờ. Đèn phát chớp sáng lúc? (lấy c = 3.108 m/s).
A. 8 giờ kém 104 giây
B. 8 giờ kém
3
10 giây
C. 8 giờ kém 101 giây
D. 8 giờ kém
2
10 giây
6. Thời gian sống trung bình của hạt nhân mezon là 6.10 6
giây khi vận tốc của nó là 0,95c. Tính thời gian sống trung

bình của hạt nhân mezon đứng yên trong một hệ quy chiếu
quán tính.
A. 0,87.106(s)
B. 1,87.106(s)
C.
2,87.106(s)
6
D. 3,87.10 (s)
7. Một electron đứng yên được gia tốc đến vận tốc
0,5c.Tính độ biến thiên năng lượng của nó. Lấy m 0 =
9,1.1031(kg), c = 3.108(m/s).


A. 12,67.1015(J) B. 12,67.1014(J) C. 12,67.1016(J) D.
12,67.1017(J)
8. Theo thuyết tương đối, động năng của một vật được tính
theo công thức nào sau đây?
A.

B.

C.

D.

9. Wđ và p là động năng và động lượng của vật chuyển
động, năng lượng toàn phần của vật được tính theo công
thức nào sau đây?
A.
B.

C.
D.
10.
Vận tốc của một hạt phải bằng bao nhiêu để
động năng của hạt bằng 2 lần năng lượng nghỉ của nó?
(lấy c = 3.108 m/s).
A. 2,6.108(m/s)
B. 2,735.108(m/s) C. 2,825.108(m/s) D.
2,845.108(m/s)
11.
Biểu thức nào sau đây đúng theo thuyết tương đối
hẹp Einstein về không gian và thời gian?
A.

B.

C.

D.

12.
A.

Hệ số Lorenzt xác định theo công thức:
B.

C.

D.

13.
Trong các biểu thức sau m0, m lần lượt là khối
lượng của vật trong hệ quy chiếu vật đứng yên và hệ quy
chiếu vật chuyển động,  là hệ số Lorenzt. Biểu thức nào
sau đây không đúng với thuyết tương đối hẹp Einstein?
A.
14.

B.

C.

Động lượng của photon là:

A. bằng 0 vì khối lượng photon bằng không
C.

D.

D.

B.


15.
Một thanh dài 1(m) nằm song song với trục Ox của
hệ quy chiếu K, hệ này chuyển động dọc theo trục Ox với
vận tốc 1,5.108(m/s) so với đất. Độ dài của thanh trong hệ
quy chiếu đất là:
A. 0,732(m)

B. 0,866(m)
C. 0,533(m)
D. 0,5(m)
16.
Thời gian sống trung bình của các hạt muyon trong
khối chì ở phòng thí nghiệm là 2,2(s). Thời gian sống trung
bình của các hạt muyon tốc độ cao trong một vụ nổ tia vũ
trụ quan sát từ trái đất là 16 (s); c là vận tốc ánh sáng.
Vận tốc các hạt muyon trong tia vũ trụ đối với trái đất là:
A. 0,99c
B. 0,88c
C. 0,66c
D. 0,55c
17.
Tốc độ tương đối của đồng hồ chuyển động đối
với người quan sát đứng yên bằng bao nhiêu để người cùng
chuyển động với đồng hồ thấy tốc độ chạy của nó chỉ
còn một nửa? (c là vận tốc ánh sáng trong chân không).
A. v = 0,707c
B. v = 0,866c
C. v = 0,9c
D. v = 0,55c
18.
Đồng hồ trong hệ quy chiếu K chuyển động rất
nhanh so với Đất, cứ sau 5 (s) nó bị chậm 0,10 (s). Hệ quy
chiếu ấy đang chuyển động với vận tốc?
A. 0,2.108 (m/s) B. 0,4.108 (m/s) C. 0,6.108 (m/s) D. 0,8.108
(m/s)
19.
Haït mezon  dịch chuyển trong hệ quy chiếu k với

vận tốc v = 0,990c (c là vận tốc ánh sáng trong chân
không). Từ khi sinh ra đến khi nó phân hủy nó đi được
khoảng cách 3 (km). Thời gian sống của mezon naøy laø:
A. 1 (ms)
B. 1,4 (ms)
C. 2,4 (s)
D. 1,4 (s)
Đáp án
1A
6B
11C
16A

2C
7A
12D
17

Chương V

3B
8C
13A
18C

4D
5A
9A
10C
14C 15B

19D
BÀI TẬP

1. Một lò nung có nhiệt độ nung là 1000K. Cửa sổ quan
sát có diện tích 250cm2. Xác định công suất bức xạ của
cửa sổ đó nếu coi lò là vật đen tuyệt đối.
ĐS: P = 1,42.103 W
2. Tìm nhiệt độ của một lò, nếu một lỗ nhỏ của nó
rộng 2  3cm2, cứ mỗi giây phát ra 8,28 calo. Coi lò như một
vật đen tuyệt đối.
ĐS: T = 1000K.
3. Vật đen tuyệt đối có hình dạng một quả cầu đường
kính d = 10cm, ở một nhiệt độ không đổi. Tìm nhiệt độ của
nó, biết công suất bức xạ ở nhiệt độ đã cho là 12
kcal/phút.


ĐS: T = 875K.
4. Nhiệt độ của sợi dây tóc bóng đèn điện luôn luôn
biến đổi vì được đốt nóng bằng dòng điện xoay chiều. Hiệu
số giữa nhiệt độ cao nhất và thấp nhất là 80K: nhiệt độ
trung bình là 2300K. Hỏi công suất bức xạ của một dây tóc
biến đổi bao nhiêu lần?
ĐS: 1,15 lần.
5. Tính lượng năng lượng bức xạ trong một ngày đêm của
một ngôi nhà gạch trát vữa, có diện tích mặt ngoài tổng
cộng là 1000m2, biết nhiệt độ của mặt bức xạ là 27C và
hệ số hấp thụ khi đó bằng 0,8.
ĐS: W = 3,17.1010 J
6. Một thỏi thép đúc, có nhiệt độ 727C. Trong một giây,

mỗi cm2 của nó bức xạ một lượng năng lượng 4J. Xác định
hệ số hấp thụ của thỏi thép ở nhiệt độ đó, nếu coi rằng
hệ số đó là như nhau đối với mọi bước sóng.
ĐS:  = 0,7.
7. Tìm bước sóng ứng với năng suất bức xạ cực đại của:
a) Vật đen tuyệt đối có nhiệt độ bằng nhiệt độ
của cơ thể (37C).
b) Dây tóc bóng đèn điện (3000K).
c) Vỏ mặt trời (6000K)
d) Bom nguyên tử khi nổ (107K).
Coi các nguồn sáng mạnh trong 3 câu hỏi dưới đều là vật
đen tuyệt đối.
ĐS: a) 9,3 m.
b)  1 m.
c) 0,48 m.
d) 2,89.1010 m.
8. Công suất bức xạ của vật đen tuyệt đối bằng 10 5 kW.
Tìm diện tích bức xạ của vật đó nếu bước sóng ứng với
năng suất phát xạ cực đại của nó bằng 7.107m.
ĐS: 6,003 m2.
9. Tính năng lượng do 1 cm2 chì đông đặc trong 1 giây. Tỷ
số giữa các năng suất phát xạ toàn phần của bề mặt chì
và của vật đen tuyệt đối ở nhiệt độ đó bằng 0,6. Cho biết
nhiệt độ nóng chảy của chì là 327C.
ĐS: W = 0,46 J.
10.
Tìm năng lượng do 1 cm2 bề mặt của vật đen tuyệt
đối phát ra trong một giây nếu bước sóng ứng với năng
suất phát xạ cực đại của nó bằng 0,4840.106m.
ĐS: W = 7,35.103 J.

11.
Bề mặt kim loại nóng chảy có diện tích 10cm 2 mỗi
phút bức xạ một lượng năng lượng 4.10 4J. Nhiệt độ bề mặt
là: 2500K. Tìm :
a) Năng lượng bức xạ của mặt đó, nếu coi nó là
vật đen tuyệt đối.
b) Tỷ số giữa các năng suất phát xạ toàn phần
của mặt đó và của vật đen tuyệt đối ở cùng một nhiệt
độ.


ĐS:

a) W = 1,33.105 J.
b)  = 0,3.
12.
Dây tóc Vônfram của bóng đèn điện có đường
kính 0,3 momen và có độ dài 5cm. Khi mắc đèn vào mạch
điện 127 V thì dòng điện chạy qua đèn là 0,31A. Tìm nhiệt độ
của đèn, giả sử rằng ở trạng thái cân bằng, tất cả nhiệt
độ do đèn phát ra đều ở dạng bức xạ. Tỷ số giữa các
năng suất phát xạ toàn phần của dây tóc vônfram và của
vật đen tuyệt đối bằng 0,31.
ĐS: T = 2620K.
13.
Xác định độ tăng bước sóng và góc tán xạ trong
hiện tượng Komton, biết bước sóng ban đầu của photon là  =
0,03Å và vận tốc của electron bắn ra là v = .c = 0,6c.
ĐS:  = 0,0135Å;  =63o40’.
14.

Xác định bước sóng của bức xạ Rơnghen. Biết
rằng trong hiện tượng Komton cho bởi bức xạ đó, động năng
cực đại của electron bắn ra là 0,19MeV.
ĐS:  = 0,037Å.
15.
Photon có năng lượng 250keV, bay đến va chạm với
1 electron đứng yên và tán xạ theo góc 120 (tán xạ Komton).
Xác định năng lượng của photon tán xạ.
ĐS: E’ = 0,144 MeV.
16.
Photon ban đầu có năng lượng 0,8MeV tán xạ trên 1
electron tự do và trở thành photon ứng với bức xạ có bước
sóng bằng bước sóng Komton. Tính góc tán xạ.
ĐS:  =50o.
17.
Trong hiện tượng Komton, bước sóng của chùm
photon bay tới là 0,03Å. Tính phần năng lượng truyền cho
electron đối với photon tán xạ dưới những góc 60, 90 và
180.
ĐS: E = 120 keV, 186 keV, 256 keV.
18.
Tính động lượng của electron khi có photon bước
sóng ban đầu 0,05Å va chạm vào và bị tán xạ theo góc 90.
ĐS: P = 1,6.1022 kgm/s.

Chương VI
1.

BÀI TẬP

Tính bước sóng Đơbrơi của electron và proton chuyển
động với vận tốc 106 m/s.
ĐS:
và 0,396.1012 m.
2.
Hạt electron tương đối tính chuyển động với vận
8
tốc 2.10 m/s. Tính bước sóng Đơbrơi của nó?
ĐS:
.
3.
Hạt electron không vận tốc đầu được gia tốc qua
một hiệu điện thế U. Tính U biết rằng sau khi gia tốc, hạt
electron chuyển động ứng với bước sóng Ñôbrôi 1Å.
ÑS: U = 150V.


4.
Xác định bước sóng Đơbrơi của hạt electron có
động năng bằng 1keV.
ĐS:
Å.
5.
Xác định bước sóng Đơbrơi của hạt proton được gia
tốc (không vận tốc đầu) qua một hiệu điện thế bằng 1kV
và 1MV.
ĐS:
và 28,6.1015 m.
6.
Hỏi phải cung cấp cho hạt electron thêm một năng

lượng bằng bao nhiêu để cho bước sóng Đơbrơi của nó giảm
từ 100.1012 m đến 50.1012 m?
ĐS: E = 0,45 keV.
7.
Hạt nơtron động năng 25 eV bay đến va chạm vào
hạt đơtêri (hạt nhân của đồng vị nặng của hydro). Tính bước
sóng Đơbrơi của hai hạt trong hệ quy chiếu khối tâm của
chúng?
ĐS:
.
8.
Xét các phân tử khí hydro cân bằng nhiệt động
ở nhiệt độ phòng. Tính bước sóng Đơbrơi có xác suất lớn
nhất của phân tử.
ĐS:
.
9.
Thiết lập biểu thức của bước sóng Đơbrơi  của
hạt tương đối tính chuyển động với động năng T. Với giá trị
nào của T sự sai khác giữa  tương đối tính và  phi tương đối
tính không quá 1% đối với hạt electron và hạt proton.
ĐS: a) T  5,1 keV.
b) T  9,4 MeV.
10.
Hạt ở trong giếng thế năng một chiều, chiều cao
vô cùng:
a) Hạt ở trạng thái ứng với n = 2. Xác định những vị trí
ứng với cực đại và cực tiểu của mật độ xác suất tìm hạt.
b) Hạt ở trạng thái với n = 2. Tìm xác suất để tìm hạt
có vị trí trong khoảng

.

c) Tìm vị trí x tại đó xác suất tìm hạt ở các trạng thái n
= 1 và n = 2 là như nhau.
d) Chứng minh rằng:
;
Với

(kí hiệu Kronecker)

Chứng minh rằng tại trạng thái n, số điểm nút của
mật độ xác suất tìm hạt (tức là những điểm tại đó mật
độ xác suất = 0) bằng n + 1.
ĐS:

a)

Cực đại khi

. Mật độ xác suất
. Cực tiểu khi

.
.


b) Xác suất phải tìm bằng:
c) x = a/3 và 2a/3 tại đó

.

d) và e) bằng tính toán trực tiếp sẽ tìm được kết

quả.
11.
Dòng hạt chuyển động từ trái sang phải qua một
hàng rào thế bậc thang.
Giả sử năng lượng của hạt bằng E > U 0, biết hàm sóng hạt
tới cho bởi:
a)

Viết biểu thức hàm sóng phản xạ và hàm sóng
truyền qua.
b) Tính bước sóng Đơbrơi của hạt ở hai miền I (x  0) và
II (x > 0). Tính tỷ số
. (chiết suất của sóng Đơbrơi).
c) Tìm liên hệ giữa hệ số phản xạ R và chiết suất n.
ĐS:

a) Sóng phản xạ có dạng:

.

Sóng truyền qua có dạng:
b) Trong miền I:

.

, trong miền II:

. Chiết suất

.
c) Hệ số phản xạ:

.

12.
Khảo sát sự truyền của dòng hạt từ trái sang
phải qua hàng rào thế bậc thang.
a) Tìm hạt sóng của hạt ở miền I (x  0) và ở miền II
(x > 0).
b) Tính hệ số phản xạ và hệ số truyền qua.
Giải thích kết quả tìm được.
ĐS: a) Biểu thức hàm sóng:

Trong miền I sóng có dạng hình sin theo x, trong miền II sóng
có dạng tắt dần theo x.


b) Hệ số phản xạ:

, suy ra hệ số

truyền qua D = 0.
13.
Khảo sát sự truyền của dòng hạt từ trái sang
phải qua hàng rào thế bậc thang bề cao vô cùng.
a) Tìm hạt sóng của hạt.

b) Tính hệ số phản xạ và hệ số truyền qua: giả sử
hạt có năng lượng xác định E.
ĐS: a) Biểu thức hàm sóng:
b) hệ số phản xạ: R = 1.
Hệ số truyền qua: D = 0.

Chương VII

BÀI TẬP

1. Tính giá trị hình chiếu momen quỹ đạo của electron ở
trạng thái d.
ĐS: 0;
2. Nguyên tử hydro thoạt tiên ở trạng thái cơ bản hấp thụ
photon năng lượng 10,2eV. Xác định độ biến thiên momen
orbital L của electron, biết rằng ở trạng thái kích thích electron
ở trạng thái p.
ĐS: ban đầu ở trạng thái s: L = 0, khi kích thích ở trạng thái p:
.
Vậy
.
3. Đối với electron hoá trị trong nguyên tử Na. Hỏi những
trạng thái năng lượng nào có thể chuyển về trạng thái ứng
với n = 3? Khi xét có chú ý cả spin.
ĐS:

Những trạng thái có thể chuyển về

:

và

:

, (n =

:

, (n =

, (n = 3, 4, 5…).
Những trạng thái có thể chuyển về
4, 5, 6…);
và

, (n =3, 4, 5…).

Những trạng thái có thể chuyển về
4, 5, 6…);
và

,

(n =3, 4, 5…).


Những trạng thái có thể chuyển về

:

,

(n = 4, 5, 6…);
và

(m =4, 5, 6…).

Những trạng thái có thể chuyển về

:

(n = 4, 5,

6…);
và

,

(m =4, 5, 6…).

4. Khảo sát sự tách quang phổ:
mD – nP
dưới tác dụng của từ trường yếu.
ĐS: Do sự cách đều nhau của các mức năng lượng tách ra
nên vạch quang phổ mD – nP thực sự chỉ tách thành 3 vạch
quang phổ khác nhau.
5. Trạng thái của nguyên tử được ký hiệu bởi:
, trong
đó X = S, P, D, F, … tuỳ theo giá trị của số lượng tử quỹ đạo
Lepton của vỏ electron.

Xác định momen từ của nguyên tử ở trạng thái:
a)
;
b)
;
c) Ứng với S =1, L = 2 và thừa số Lanđê = 4/3.
ĐS: a) g = 1;
.
b) g =

;

.

c) J = 3;
6. Nguyeân tử ở trạng thái L = 2, S =

có momen từ bằng

0. Tìm momen toàn phần của nguyên tử đó.
ĐS:
7. Có bao nhiêu electron s, electron p, electron d trong lớp K? L?

M?
ĐS:

Lớp K 2s
Lớp L 2s và 6p
Lớp M 2s; 6p và 10d.
8. Lớp ứng với n = 3 chứa đầy electron, trong đó có bao

nhiêu electron:
a) Cùng có

;

c) Cùng có m = – 2;
và m = 0.

b) Cùng có m = 1
d)

Cùng

có