Giáo án Toán 8 Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) mới nhất

VietJack.com

Facebook: Hc Cựng VietJack

Ngy son:
Ngy dy:

Tun
PPCT

Bi 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
A.Mục tiêu
1. Kiến thức - Học sinh phát biểu đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân biệt đợc sự khác nhau giữa các khái
niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với khái niệm " lập ph¬ng cđa 1 tỉng" " lËp ph¬ng cđa 1 hiƯu".
2. Kỹ năng:

- Học sinh viết đợc các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2

lập phơng" và áp dụng vào giải BT
-Rèn luyện khả năng suy luận, linh hoạt và sáng tạo.
- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác khi giải toán
3. Thái độ: Hởng ứng và có thái độ nghiêm túc trong học tập
4. Phát triển năng lực: - Năng lực sủ dụng hằng đẳng thức trong
tính toán
- Năng lực phát triển t duy bài toán tính nhanh ,
tính nhẩm
B. Chuẩn bị:
1. Giáo viên:: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn
2. Học sinh: Bài tập về nhà. Thuộc năm hằng đẳng thức đà học
c. Tiến trình bài dạy:
1.Tổ chức líp: KiĨm diƯn.

2. KiĨm tra bµi cị:
+ HS1: TÝnh a). (3x-2y)3 = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3 ;
b). (2x + )3 = 8x3 +4x2 + x +
+ HS2: Viết biểu thức sau dới dạng lập phơng của 1 tæng:
8m3 + 12m2 + 6m +1= (2m)3 + 3(2m)2 .1 + 3.2m.12 = (2m + 1)3
Hoạt động của giáo viên
Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com

Hoạt động của học sinh
1.KHỞI ĐỘNG

Ghi bảng
Youtube: VietJack TV Official


VietJack.com

+ GV chốt lại: 2 CT chỉ khác nhau về dÊu

Facebook: Học Cùng VietJack

( NÕu trong h¹ng thøc cã 1 hạng tử duy nhất bằng số thì:
+ Viết số đó dới dạng lập phơng để tìm ra một hạng tử.
+ T¸ch ra thõa sè 3 tõ hƯ sè cđa 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân
tích tìm ra hạng tử thứ 2.
+ HS3: Viết các HĐT lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1 hiệu và
phát biểu thµnh lêi?
GV kiểm tra nhận xét – ĐVĐ vào bài mới.
2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Tìm cơng

6. Tổng hai lập phương.
thức tính tổng hai lập
phương. (8 phút).
-Treo bảng phụ bài tập ?1 -Đọc yêu cầu bài tập ?1
?1
-Hãy phát biểu quy tắc -Muốn nhân một đa thức với
nhân đa thức với đa thức? một đa thức, ta nhân mỗi (a+b)(a2-ab+b2)=
hạng tử của đa thức này với =a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3
từng hạng tử của đa thức kia Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
rồi cộng các tích với nhau.
-Cho học sinh vận dụng -Thực hiện theo yêu cầu.
vào giải bài toán.
-Vậy a3+b3=?
-Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
-Với A, B là các biểu thức -Với A, B là các biểu thức Với A, B là các biểu thức tùy ý
tùy ý ta sẽ có cơng thức tùy ý ta sẽ có cơng thức
ta cũng có:
3
3
2
2
nào?
A +B =(A+B)(A -AB+B )
2
2
-Lưu ý: A -AB+B là bình
A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
phương thiếu của hiệu A-B -Đọc yêu cầu nội dung ?2
(6)
-Yêu cầu HS đọc nội -Phát biểu

dung ?2
?2
Giải
-Gọi HS phát biểu
-Trả lời vào tập
Tổng hai lập phương bằng tích
-Gợi ý cho HS phát biểu
của tổng biểu thức thứ nhất,
-Chốt lại cho HS trả lời ?2
biểu thức thứ hai với bình
phương thiếu của hiệu A-B
Hoạt động 2: Vận dụng -Đọc yêu cầu bài tập áp Áp dụng.
công thức vào bài tập. (5 dụng.
a) x3+8
phút).
-Câu a) Biến đổi 8=23 rồi vận =x3+23
-Treo bảng phụ bài tập.
dụng hằng đẳng thức tổng hai =(x+2)(x2-2x+4)
-Hãy trình bày cách thực lập phương.
b) (x+1)(x2-x+1)
hiện bài tốn.
-Câu b) Xác định A, B để =x3+13
viết về dạng A3+B3
=x3+1
-Nhận xét định hướng và -Lắng nghe và thực hiện.
gọi học sinh giải.
Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com

Youtube: VietJack TV Official

VietJack.com

-Sửa hồn chỉnh lời giải
bài tốn.
Hoạt động 3: Tìm cơng
thức tính hiệu hai lập
phương. (8 phút).
-Treo bảng phụ bài tập ?3
-Cho học sinh vận dụng
quy tắc nhân hai đa thức
để thực hiện.
-Vậy a3-b3=?
-Với A, B là các biểu thức
tùy ý ta sẽ có cơng thức
nào?
-Lưu ý: A2+AB+B2 là bình
phương thiếu của tổng
A+B

Facebook: Học Cùng VietJack

7. Hiệu hai lập phương.
?3
(a-b)(a2+ab+b2)=
-Đọc yêu cầu bài tập ?3
=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3
-Vận dụng và thực hiện Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
tương tự bài tập ?1
-Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

-Với A, B là các biểu thức Với A, B là các biểu thức tùy ý
tùy ý ta sẽ có cơng thức
ta cũng có:
3
3
2
2
A -B =(A-B)(A +AB+B )
A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) (7)

-Đọc nội dung ?4
?4
Giải
-Phát biểu theo sự gợi ý của Hiệu hai lập phương bằng
GV
thích của tổng biểu thức thứ
-Sửa lại và ghi bài
nhất , biểu thức thứ hai vời
-Yêu cầu HS đọc nội
bình phương thiếu của tổng
dung ?4
A+B
-Gợi ý cho HS phát biểu
-Đọc yêu cầu bài tập áp Áp dụng.
-Chốt lại cho HS ghi nội dụng.
dung của ?4
-Câu a) có dạng vế phải của a) (x-1)(x2+x+1)
Hoạt động 4: Vận dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập =x3-13=x3-1
công thức vào bài tập. phương.
b) 8x3-y3

(10 phút).
-Câu b) biến đổi 8x3=(2x)3 để =(2x)3-y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2)
-Treo bảng phụ bài tập.
vận dụng công thức hiệu hai c)
-Cho học sinh nhận xét về lập phương.
x3+8
X
3
dạng bài tập và cách giải.
-Câu c) thực hiện tích rồi rút
x -8
ra kết luận.
(x+2)3
-Thực hiện theo nhóm và
(x-2)3
trình bày kết quả.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Ghi lại bảy hằng đẳng thức Bảy hằng đẳng thức đáng
-Gọi học sinh thực hiện đáng nhớ đã học.
nhớ.
theo nhóm.
1) (A+B)2=A2+2AB+B2
-Sửa hồn chỉnh lời giải
2) (A-B)2=A2-2AB+B2
nhóm
3) A2-B2=(A+B)(A-B)
-Hãy ghi lại bảy hằng đẳng
4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
thức đáng nhớ đã học.
5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)
3. LUYỆN TẬP
Tiết 2:
*Kiểm tra bài cũ
-Thực hiện theo
Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com

Youtube: VietJack TV Official


VietJack.com

GV yêu cầu HS làm bài tập
1/20 – SHD
Phương thức hoạt động: Cá
nhân
Nhiệm vụ của HS:
+ Viết 7hđt đã học.
+ Đại diện lời giải.
* Luyện tập
Bài tập 2/20 - SHD
Phương thức hoạt động: Cá
nhân
Nhiệm vụ của HS:
+ Thảo luận cách làm.
+ Trình bày lời giải.
+ Đai diện lên trình bày.
GV hỗ trợ HS nêu cách giải:
? Nêu các kiến thức áp dụng

vào giải bài tập?
GV chốt các kiến thức vận
dụng.
Bài tập 3 /20 - SHD
Phương thức hoạt động:
Nhóm hai bàn
Nhiệm vụ cho HS:
+ Thảo luận cách chứng
minh đẳng thức.
+ Trình bày lời giải.
+ Đai diện lên trình bày.
GV hỗ trợ HS nêu cách giải:
? Nêu cách chứng minh đẳng
thức?
? Nêu cách kiến thức vận
dụng vào giải bài tập?
GV chốt cách chứng minh
đẳng thức và các kiến thức
vận dụng.
Bài tập 4/21 - SHD
Phương thức hoạt động: Cặp
đôi
Nhiệm vụ cho HS:
+ Thảo luận cách điền.
+ Trình bày lời giải.
+ Đai diện lên trình bày.
GV hỗ trợ HS nêu cách giải:
? Để điền được vào chỗ (...)
em làm như thế nào?

yêu cầu của giáo
viên.

-Lắng nghe và
vận dụng.

Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com

Facebook: Học Cùng VietJack

Bài tập 2/20 - SHD:
a) (x – 3)(x2 + 3x + 9) – (54 + x3)
= x3 – 33 – 54 – x3
= – 27 – 54 = – 81
b)
(3x+y)(9x2–3xy+y2)
–
(2x–y)
2
2
( 4x +2xy+y )
=
= 27x3 + y3 – 27x3 + y3
= 2y3
Bài tập 3/20 – SHD:
Chứng minh rằng:
a) a3 + b3 =(a+b)3 – 3ab(a+b)
BĐVP: (a+b)3 – 3ab(a+b)
= a3 + 3a2b+ 3ab2 +b3 – 3a2b – 3ab2
= a3 + b3 = VT (đẳng thức được chứng

minh)
b) a3 - b3 =(a - b)3 + 3ab(a-b)
BĐVP: (a-b)3 + 3ab(a- b)
= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b – 3ab2
= a3 - b3 = VT (đẳng thức được chứng
minh)
Bài tập 4/21 - SHD
a) (x + 3y)(x2 – 3xy + 9y2) = x3 + 27y3
b) (2x – 3y)( 4x2 + 6xy + 9y2) = 8x3 – 27y3

Bài tập 4/21 - SHD
a) 532 + 472 + 47. 106
= 532 + 472 + 2. 47. 53
= (53 + 47)2 = 1002 = 10000
b) 54 . 34 – (152 – 1)(152 + 1)
Youtube: VietJack TV Official


VietJack.com

GV chốt cách làm.
Bài tập 5/21 – SHD
Phương thức hoạt động: Cá
nhân
Nhiệm vụ của HS:
+ Thảo luận cách làm.
+ Trình bày lời giải.
+ Đai diện lên trình bày.
GV hỗ trợ HS nêu cách giải:
? Nêu các kiến thức áp dụng

vào giải bài tập?
GV chốt các kiến thức vận
dụng.

Facebook: Học Cùng VietJack

= 15 – (154 – 1) = 1
c) C = 502 – 492 + 482 – 472 +... + 22 – 12
= (50 – 49 )(50 +49) +(48 – 47 )(48 + 47)
+... +(2 – 1 )(2 + 1)
= 99 + 95 + 91 + ... + 3
Số số hạng là (99 – 3) : 4 + 1 = 25
V = (99 + 3) .12 + 51 = 1275
4

4. VẬN DỤNG

GV giao học sinh về nhà thực hiện
* Học thuộc 7hđt đã học và vận dụng làm bài tập.
* Làm bài tập phần vận dụng và tìm tịi mở rộng
GV gợi ý:
Bài 1:
a) Viết A = 2015.2017 = (2016 – 1)(2016 + 1) = 20162 – 1 rồi so sánh với B
b) Viết C = (22 – 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)
= (24 – 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = (28 – 1)(28 + 1)(216 + 1) = (216 – 1)(216 + 1) = 232 – 1
rồi so sánh với D
Bài 2:
M = x3 – 3xy(x – y) – y3 – x2 + 2xy – y2 = (x3 – 3x2y + 3xy2 – y3) – (x2 – 2xy + y2 )
= (x– y)3 – (x – y)2 thay x – y = 11 vào tính giá trị biểu thức.
Bài 3:

a) – 9 x2 + 12x – 17 = – (9 x2 – 12x + 4) –13 Luôn nhận giá trị âm với mọi x
b) – 11 – ( x – 1)(x + 2) = – 11 – ( x2 + x – 2) Luôn nhận giá trị âm với mọi x
* Đọc trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
5. MỞ RỘNG
- ViÕt c«ng thøc nhiỊu Làm bi tp
phn m rng
lần. Đọc diễn tả bằng
lời.
4. Hng dn học ở nhà, dặn dị: (2 phút)
-Học thuộc cơng thức và phát biểu được bằng lời bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
-Vận dụng vào giải các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK.
-Tiết sau luyện tập + kiểm tra 15 phút (mang theo máy tính bỏ túi).

Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com

Youtube: VietJack TV Official