mạch phi tuyến

N
g
u
y
ễn Côn
g
Phươn
g
gy g g
Mạch phi tuyến
Mạch

phi

tuyến
Cơ sở lý thuyết mạch điện
Nội dun
g
•
Giới
thiệu
Giới
thiệu
• Đặc tính củaphầntử phi tuyến
•
Chế
độ
xác
lập
•
Chế

độ
xác
lập
•Chếđộquá độ
•
Giải
một
số
bài
toán
phi
tuyến
bằng
máy
tính
•
Giải
một
số
bài
toán
phi

tuyến
bằng
máy
tính
/>Mạch phi tuyến
2
Giớithiệu(1)

u (V)u (V)
i (A)
0
i (A)
0
R
i
R
i
u
u
u
i
R

u
i
R

Mạch phi tuyến
3
Tuyến tính
Phi tuyến
R
R
Giớithiệu(2)
Tuyến
tính
Phi tuyến
Tuyến

tính
Phi

tuyến
R = const R = R(i, t, …)
L
= const
L
=
L
(i,
t
, …)
C = const C = C(u, t, …)
Mạch phi tuyến
4
Giớithiệu(3)
R
i
Các phương pháp giảimạch điện phi tuyến
u
11
0; 0
NM
kk
kk
ui

11
kk


;()
RRR
uRi uui
(hệ) Phương trình phi tuyến
( , , )
;
LL
di d i t
uL u
dt dt


i,u, p, …
Mạch phi tuyến
5
( , , )
;
CC
du dq u t
iC i
dt dt

Nội dun
g
•
Giớithiệu
Giới

thiệu

• Đặc tính của phần tử phi tuyến
•
Chế độ xác lập
•
Chế

độ

xác

lập
•Chếđộquá độ
•
Giảimộtsố bài toán phi tuyếnbằng máy tính
•
Giải

một

số

bài

toán

phi

tuyến

bằng

máy

tính
Mạch phi tuyến
6
ầ
ế
Đặc tính của
p
h
ầ
ntử
p
hi tu
yế
n(1)
i
(A)
1
2
3
4
u (V)
i
(A)
1
2
3
4

u(V) 3,5 5,5 6,1 5,3
12
u(i) = – 0,7i
2
+ 4,1i
u
1
(i)
Mạch phi tuyến
7
0
i (A)
4
ầ
ế
Đặc tính của
p
h
ầ
ntử
p
hi tu
yế
n(2)
•
Hệ
số
động
&
hệ

số
tĩnh
Hệ
số
động
&

hệ
số
tĩnh
•Hệ sốđộng:
()
()
đ
f
x
kx



x

()
()
đ
ui
ri


()

()
đ
i
Li



()
()
đ
qu
Cu


ố
()
đ
i
()
đ
i

()
đ
u

x
f
)
(

•Hệ s
ố
tĩnh:
x
x
f
x
k
t
)
(
)(

i
u
)
(
)
(
i
L
)
(
)
(

u
q
C
)

(
)
(
Mạch phi tuyến
8
i
i
u
ir
t
)
(
)
(

i
i
i
L
t
)
(
)
(


u
u
q
u

C
t
)
(
)
(

ầ
ế
Đặc tính của
p
h
ầ
ntử
p
hi tu
yế
n(3)
2
()
?
đ
kx 
2
()
?
t
kx

f(x)

f(x)
2
()
đ
x
2
()
t
x

2
()
x
fx
x




(2)
2
f

12
12
2
x
u
1
(i)

u
1
(i)


Mạch phi tuyến
9
0
x
4
0
x
4

ầ
ế
Đặc tính của
p
h
ầ
ntử
p
hi tu
yế
n(4)
f(x)
f(x)
4
()
đ

x
kx
 4
()
t
x
kx

12
12

u
1
(i)
u
1
(i)

Mạch phi tuyến
10
0
x
4
0
x
4

ầ
ế
Đặc tính của

p
h
ầ
ntử
p
hi tu
yế
n(5)
•
Họ đặc tính
Họ

đặc

tính
Mạch phi tuyến
11
ầ
ế
Đặc tính của
p
h
ầ
ntử
p
hi tu
yế
n(6)
2 tính chấtcơ bản:
2

tính

chất

cơ

bản:
1. Tạo tần
u
(
i
)
=
3
i
2
u
(
i
)

3
i
i(t) = 5sin314t A
→ u(
t
) = 3(5sin314
t
)

2
= 75sin
2
314t
37 5(1
628
t
)V
2. Không xếp chồng đáp ứng
=
37
,
5(1

–
cos
628
t
)

V
(
)3
2
u
(
i
)
=
3

i
2
i
1
= 2 A
→ u
R
(2 + 4) = 108 ≠ u
R
(2) + u
R
(4) = 60
Mạch phi tuyến
12
i
2
= 4 A
Nội dun
g
•Giớithiệu
• Đặc tính củaphầntử phi tuyến
• Chếđộxác lập
Mạch
một
chiề
–
Mạch
một
chiề
u

• Khái niệm
• Phương pháp đồ thị
•
Phương
pháp
dò
•
Phương
pháp
dò
• Phương pháp lặp
– Mạch xoay chiều
•
Ch
ế
độ
qu
á
độ
•
Ch
ế
độ
qu
á
độ
•Giảimộtsố bài toán phi tuyếnbằng máy tính
Mạch phi tuyến
13
Khái niệm

•Dòn
g
& á
p
khôn
g
bi
ế
n thiên theo thời
g
ian
(
n
g
u
ồ
nm
ộ
tchi
ề
u
)
g
p
g
g
(
g
ộ
)

• → L ngắnmạch, C hở mạch
•(hệ) phương trình vi phân phi tuyến → (hệ) phương trình đạisố
ế
p
hi tuy
ế
n
•Giải:
P/p
đồ
thị
–
P/p

đồ
thị
–P/p dò
–P/p lặp
Mạch phi tuyến
14
ồ
Phươn
g
pháp đ
ồ
thị (1)
• Dùng đồ thị trên mặtphẳng 2 chiều(hoặcmặtphẳng
ề
ể
trong không gian 3 chi

ề
u) đ
ể
tìm nghiệm
•Chỉ dùng cho phương trình tối đa2 ẩn
• Các phép toán trên đồ thị:
–Cộng
–
Tr
ừ
–Tỉ lệ
Nhâ
–
Nhâ
n
–Bìnhphương
–
Căn
Mạch phi tuyến
15
–
Căn
– Tìm nghiệm
Cộn
g
y
y
y
1
(x) + y

2
(x)
y
1
(x)
y
2
(x)
x
0
x
x
b
x
x
d
Mạch phi tuyến
16
0
x
a
x
b
x
c
x
d
Trừ
y
y

y
1
(x)
y
2
(x)
x
0
x
x
b
x
x
d
y
1
(x) – y
2
(x)
Mạch phi tuyến
17
0
x
a
x
b
x
c
x
d

Tỉ lệ
y
y
2y (x)
y (x)
x
0
x
x
b
x
x
d
Mạch phi tuyến
18
0
x
a
x
b
x
c
x
d
Nhân
y
y
1
(x)y
2

(x)
y
y
1
(x)
y
2
(x)
x
0
x
x
b
x
Mạch phi tuyến
19
0
x
a
x
b
x
c
Bình
p
hươn
g
y
y
2

(x)
y
y (x)
x
0
x
x
b
x
x
d
Mạch phi tuyến
20
0
x
a
x
b
x
c
x
d
Căn
y
y
(
x
)
y
y

(
x
)
()yx
x
0
x
x
b
x
x
d
Mạch phi tuyến
21
0
x
a
x
b
x
c
x
d
Tìm n
g
hiệmcủa
p
hươn
g
trình

f
1
(x) =
f
2
(x)
f
f
2
f
1
0
x
f
1
*
Mạch phi tuyến
22
x
x
*
ồ
Phươn
g
p
háp đ
ồ
thị (2)
VD1
Tìm dòng điện trong mạch.

u (V)
u
(
i
)+15
i
11
0; 0
NM
kk
kk
ui



12
u
1
(
i
)

+

1
,
5
i
u = 9
;()

RRR
uRi uui
;


LL
di d
uL u
dt dt
1,5i
dt dt
;
CC
du dq
iC i
dt dt
u
1
(i)
u
1
(i) + r
2
i = 9
→ u
1
(i) + 1,5i = 9
i
22A
Mạch phi tuyến

23
0
i (A)
4
→
i
=
2
,
2

A
ồ
Phươn
g
p
háp đ
ồ
thị (3)
Tìm dòng điện trong mạch.
VD1
u (V)
12
12
u
1
(i) + r
2
i = 9
u

1
(i)
→ u
1
(i) + 1,5i = 9
→ u
1
(i) = 9 – 1,5i
9 – 1,5i
→ i = 2,2 A
Mạch phi tuyến
24
0
i (A)
4
ồ
Phươn
g
p
háp đ
ồ
thị (4)
u
(V)
u
(V)
u

(V)
12

u
1
(i) + 1,5i
9
u

(V)
12
1,5i
u =
9
u
1
(i)
9 – 1,5i
u
1
(i)
0
i (A)
4
0
i (A)
4
Mạch phi tuyến
25
u
1
(i) + 1,5i = 9
u

1
(i) = 9 – 1,5i