Sáng kiến kinh nghiệm biện pháp nâng cao chất lượng học sinh giỏi vật lý lớp 8

SKKN: Biện pháp nâng cao chất lượng học sinh giỏi vt lý lp 8
A. Phần mở đầu
1. Lý do cho đề tài
Đất nước Việt Nam bước vào thập niên 2012 thế kỷ 21 trong ánh sáng
của một thời đại mới. Thời đại của sự phát triển như vũ bão của khoa học kỷ
thuật, hiện tượng “Bùng nổ thông tin” và nhịp độ khẩn trương của cuộc sống xã
hội ... điều đó cũng đặt ra cho ngành giáo dục một nhiệm vụ lớn là phải kịp thời
đào tạo ra những con người năng động, sáng tạo, giàu tri thức, biết làm chủ,
thích ứng với mọi hồn cảnh, mọi giai đoạn phát triển của xã hội.
Dạy - học không chỉ dừng lại ở phạm vi bó hẹp trong nhà trường mà địi
hỏi người học có trình độ hiểu biết cao. Có khả năng tiếp cận nhiều mặt để đáp
ứng những yêu cầu thực tiễn xã hội ngày nay và trong tương lai. Một vấn đề đặt
ra đối với ngành giáo dục là “Đào tạo con người trở thành nhân tài cho đất
nước”. Có kiến thức thực thụ, có khả năng tư duy sáng tạo, thu nhận kiến thức,
xữ lý tình huống để hồn thiện hiểu biết của mình bằng chính năng lực.
Điều đó muốn khẳng định rằng bồi dưỡng học sinh giỏi bậc THCS
khơng những là việc làm đúng đắn mà cịn là cơng việc có tầm quan trọng trong
nhà trường phổ thơng. Nó góp phần phát hiện bồi dưỡng để tiến tới đào tạo một
lực lượng lao động có phẩm chất, năng lực đặc biệt của xã hội, lao động sáng
tạo nghệ thuật. Nó kích thích cổ vũ mạnh mẽ ý thức tự giác, lịng say mê và ý
chí vươn lên trong học tập, tu dưỡng của học sinh nói chung. Nó cịn là một
việc làm thiết thực góp phần nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ cho giáo
viên .
Bồi dưỡng học sinh giỏi là một quá trình phấn đấu trăn trở của ngành
giáo dục Lệ Thủy nói chung, của trường THCS Hưng Thủy nói riêng mà trong
đó mỗi đồng chí lãnh đạo và đội ngũ bồi dưỡng đóng vai trị chủ đạo, định
hướng rất quan trọng. Bởi vì mọi vướng mắc trong quá trình bồi dưỡng đều nảy
sinh từ chính trường học và cách giải quyết tích cực nhất là mỗi tập thể nhà
trường tự thân vận động theo mục tiêu định hướng của ngành. Tuy thế, khi thực
Người thực hiện

1

Võ Minh Bảo


SKKN: Biện pháp nâng cao chất lượng học sinh giỏi vật lý lớp 8
hiện nhiệm vụ bồi dưỡng học sinh giỏi, do điều kiện hoàn cảnh, do nhận thức ở
mỗi địa bàn có khác nhau nên nãy sinh nhiều vấn đề cần suy nghĩ, bàn cãi.
Trong nhà trường, đội ngũ giáo viên khơng đồng đều về trình độ, kinh nghiệm
bồi dưỡng cịn hạn chế, một số mơn giáo viên chưa đáp ứng đủ trình độ để bồi
dưỡng.
Vậy làm thế nào để công tác bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật Lý lớp 8 đạt
được kết quả cao? Đây là một cơng việc khó khăn đối với giáo viên dạy ở
trường THCS .Thực tế cho thấy, những đồng chí giáo viên được phân công phụ
trách bồi dưỡng học sinh giỏi thực sự hết sức lo lắng, trăn trở bởi họ đã bỏ ra
nhiều công sức, lăn lộn với học sinh mà chất lượng đội tuyển vẫn thấp đối với
bản thân tôi trong nhiều năm liên tục tôi được giao nhiệm vụ bồi dưỡng học
sinh giỏi môn Vật Lý lớp 8. Mặc dù kết quả chưa thỏa mãn sự mong muốn,
song đó cũng là một thành công bước đầu cuốn hút hấp dẫn cho nên tôi mạnh
dạn đưa ra: "Những giải pháp để nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh
giỏi môn Vật Lớp lớp 8". Qua đề tài này tôi muốn trình bày những biện pháp
bồi dưỡng nhằm nâng cao chất lượng học sinh giỏi. Hy vọng rằng những kinh
nghiệm nhỏ này phần nào giúp anh chị em đồng nghiệp tháo gỡ những vướng
mắc về công tác bồi dưỡng học sinh giỏi ở trường THCS .
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu lí luận của việc bồi dưỡng HSG - HSNK.
- Tìm hiểu thực trạng việc bồi dưỡng HSG - HSNK trong những năm
qua ở trường THCS .
- Hệ thống hoá và đề xuất các biện pháp bồi dưỡng học sinh giỏi môn
Vật Lý lớp 8 nhằm nâng cao chất lượng học sinh mũi nhọn của nhà trường.

3. Đối tượng nghiên cứu
Biện pháp bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Vật lí lớp 8 ở trường THCS .

4. Phạm vi nghiên cứu
Người thực hiện

2

Võ Minh Bảo


SKKN: Biện pháp nâng cao chất lượng học sinh giỏi vật lý lớp 8
Do điều kiện thời gian và phạm vi của đề tài, tôi chỉ nghiên cứu việc
BDHSG môn Vật Lý lớp 8
5. Phương pháp nghiên cứu:
*Phương pháp nghiên cứu lí thuyết:
- Nghiên cứu các tài liệu, nghị quyết của Đảng.
- Nghiên cứu các chỉ thị của Ngành, các tạp chí, các tài liệu có liên
quan đến việc chỉ đạo BDHSG - HSNK.
*Phương pháp nghiên cứu thực tiễn:
- Phương pháp quan sát
- Phương pháp điều tra
- Phương pháp Chuyên gia
- Phương pháp toạ đàm trao đổi.

Người thực hiện

3

Võ Minh Bảo

SKKN: Biện pháp nâng cao chất lượng học sinh giỏi vật lý lớp 8
B- PHẦN NỘI DUNG:
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN
Trong sự phát triển của xã hội, con người được xem là "vốn quý nhất", là
"nguồn lực hàng đầu" cần được coi trọng, nuôi dưỡng và phát triển không
ngừng. Mỗi con người là một cá thể có những nhu cầu hứng thú, thói quen và
năng lực riêng cần được tơn trọng và chú ý, nhất là trong việc giáo dục để thực
hiện thắng lợi sự nghiệp cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước, cần giáo dục
thế hệ trẻ thành những con người năng động, sáng tạo, có năng lực giải quyết
vấn đề, có lịng tự tin và tinh thần trách nhiệm. muốn thế cần phải nâng cao chất
lượng bồi dưỡng học sinh giỏi
Nâng cao chất lượng mũi nhọn của từng bộ mơn là góp phần nâng cao
chất lượng tồn diện của trường học. đánh giá được năng lực dạy của thầy và
học của trị. Do đó việc nâng cao chất lượng phải thực hiện đồng đều, có sự
chuẩn bị khoa học hợp lý. Thể hiện từ khả năng truyền thụ của thầy và cơ hội
học tập , rèn luyện , tích lũy kiến thức của trị. Nhờ vậy mà họ có khả năng vận
dụng lâu dài.
Chất lượng qua hội thi học sinh giỏi là tiếng nói có tính thuyết phục nhất
trong việc nâng cao uy tín của nhà giáo và của nhà trường.
Nâng cao chất lượng mũi nhọn học sinh giỏi nhằm kích thích, phát huy
được truyền thống hiếu học và thể hiện phong trào thi đua dạy tốt, học tốt trong
nhà trường, góp phần huy động được các lực lượng tham gia vào công tác giáo
dục.
Việc phát hiện và bồi dưỡng học sinh là nhiệm vụ của từng nhà trường
mà cụ thể là từng nhà quản lí, từng giáo viên giảng dạy. Năng khiếu của học
sinh nếu được phát hiện và bồi dưỡng sớm sẽ định hướng phát triển và dần
định hình trở thành những học sinh giỏi. Ngược lại, mầm móng năng khiếu của
các em bị thui chột và ít có khã năng trở thành học sinh giỏi. Tiến sĩ Đào Duy

Huân đã viết: “Chất xám là một tài nguyên quan trong bậc nhất của đất nước
nhưng thứ tài nguyên quan trọng này chỉ tồn tại trong một khoảng thời gian
Người thực hiện

4

Võ Minh Bảo


SKKN: Biện pháp nâng cao chất lượng học sinh giỏi vật lý lớp 8
nhất định của một đời người. Không sử dụng nó, khơng phát huy nó rồi tự nó
cũng biến mất.”
* Một số khái niệm:
- Năng lực:
Năng lực là những đặc điểm tâm lí cá biệt ở mỗi con người, tạo quy
định tốc độ, chiều sâu, cường độ của việc lĩnh hội tri thức, kĩ năng , kĩ xảo để
đáp ứng yêu cầu hoàn thành xuất sắc một hoạt động nhất định. Năng lực chỉ
tồn tại trong quá trình phát triển vận động của hoạt động cụ thể.
- Tài năng:
Tài năng là trình độ cao của năng lực, đạt được trình độ tột đỉnh gọi là
thiên tài.
- Năng khiếu:
Năng khiếu là mầm móng của tài năng, là tín hiệu của tài năng trong
tương lai. Nó chưa là bậc nào của năng lực nhưng nếu được phát hiện bồi
dưỡng kịp thời, có phương pháp và hệ thống thì sẽ phát triển tới đỉnh cao của
năng lực. Ngược lại mầm móng ấy khơng được phát hiện và bồi dưỡng thì sẽ
bị thui chột.
II. CƠ SỞ THỰC TIỂN.
Thực tiễn cho thấy dạy - học bồi dưỡng là một hình thức chuyên sâu. So
với chương trình dạy đại trà trên lớp thì bồi dưỡng nhằm giúp học sinh phát

triển cao hơn kiến thức cấp học. Lĩnh hội và vận dụng kiến thức để làm các
dạng bài tập nâng cao góp phần vào việc tư duy sáng tạo để tự khẳng định
mình.
Bồi dưỡng học sinh giỏi là công việc diễn ra thường xuyên hàng năm, là
công tác trọng tâm ở các nhà trường. Kết quả của bồi dưỡng học sinh giỏi phản
ánh trình độ quản lý chỉ đạo của ban giám hiệu cũng như chất lượng dạy và học
của giáo viên và học sinh, nó tạo nên "thương hiệu" của mỗi mỗi đơn vị.
Người thực hiện

5

Võ Minh Bảo


SKKN: Biện pháp nâng cao chất lượng học sinh giỏi vật lý lớp 8
Bằng phương pháp quan sát tôi đã nghi nhận được những nét cơ bản ở
các trường THCS nói chung và trường THCS nơi tơi cơng tác nói riêng về tình
hình bồi dưỡng học sinh giỏi.
Đối với giáo viên:
Phần đơng là giáo viên mới ra trường nên có ít kinh nghiệm giảng dạy
thực tế, do đó cơng tác bồi dưỡng học sinh giỏi của giáo viên chưa đáp ứng
phần nào so với yêu cầu đặt ra. Hầu hết đội ngũ giáo viên bồi dưỡng ở các
trường là những hạt nhân tiêu biểu của các bộ mơn. Ngồi việc phải đảm nhận
dạy đủ phần hành của mình 19 tiết/ tuần họ còn đựơc gắn trách nhiệm bồi
dưỡng học sinh giỏi. Vì thế, q trình bồi dưỡng khơng tránh khỏi những
vướng mắc, cụ thể: Giáo viên khơng có đủ thời gian để đầu tư cho việc nghiên
cứu tài liệu và vạch ra kế hoạch dạy học, Việc thống nhất nội dung, phương
pháp, giới hạn bồi dưỡng học sinh giỏi còn lúng túng, gặp nhiều khó khăn về
tài liệu và các văn bản hướng dẫn.
Từ những nguyên nhân đó dẫn đến việc day học bồi dưỡng khó có kết quả

đồng đều.
Đối với học sinh:
Việc chọn học sinh có năng khiếu để bồi dưỡng rất khó, số lượng học
sinh thì ít mà các mơn thi lại nhiều.
Học sinh vẫn chưa tích cực tham gia để bồi dưỡng. Việc bồi dưỡng học
sinh để dự thi các cấp q nặng nề vì tính chất thời vụ mà gây ảnh hưởng
nhiều đến sức khỏe của học sinh.
Kiến thức cơ bản của môn học bồi dưỡng nhiều em nắm chưa chắc do
vậy việc tiếp thu và rèn luyện kiến thức nâng cao còn chậm.
Tài liệu tham khảo cũng ít, phương pháp học tập chưa phù hợp.
Sau đây tôi xin đưa ra một số giải pháp để nâng cao chất lượng bồi dưỡng
học sinh giỏi cấp THCS.

Người thực hiện

6

Võ Minh Bảo


SKKN: Biện pháp nâng cao chất lượng học sinh giỏi vật lý lớp 8
III. CÁC BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MƠN VẬT LÍ LỚP
8 Ở TRƯỜNG THCS
1. Những u cầu có tính ngun tắc trong việc bồi dưỡng.
Việc bồi dưỡng học sinh giỏi phải gắn liền với giáo dục tư tưởng, đạo
đức, các em vừa được bồi dưỡng để phát huy năng khiếu vừa phải nghiêm túc
học tập kiến thức cơ bản ở lớp về môn học mà các em được bồi dưỡng trong
chương trình chính khóa.
Tránh khuynh hướng "Ni gà chọi", "Thành tích chủ nghĩa", "Tính thời
vụ"

Phải huy động tối đa sức mạnh của tập thể, nhất là sự giúp đỡ, động viên
của phụ huynh học sinh và các tổ chức đoàn thể trong và ngoài nhà trường.
Phát huy tôi đa khả năng tự học tự nghiên cứu tài liệu của học sinh
Huy động tối đa các nguồn lực cho công tác bồi dưỡng học sinh giỏi.
Công tác thi đua khen thưởng phải kịp thời để khuyến khích cho học
sinh và giáo viên quyết tâm cao trong công việc dạy và học bồi dưỡng.
Tăng cường cơ sở vật chất thiết bị dạy học phục vụ cho công tác bồi
dưỡng học sinh giỏi.
2. Các biện pháp bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lý ở trường THCS
2.1- Tổ chức kiểm tra năng lực, năng khiếu của học sinh.
Đây là công việc đầu tiên của người giáo viên dạy bồi dưỡng. Mỗi giáo
viên phải nắm được năng lực của từng học sinh trong đội tuyển: năng lực diễn
đạt, năng lực cảm nhận, năng lực sáng tạo...Công việc này được tiến hành bằng
cách giáo viên tổ chức cho học sinh làm bài kiểm tra tại lớp. Sau khi đã có bài
giáo viên chấm chữa bài cho học sinh lấy kết quả, phân loại chất lượng học sinh
để có kế hoạch bồi dưỡng.
2.2- Kiểm tra khả năng nắm kiến thức cơ bản ở chương trình lớp 6,7.

Người thực hiện

7

Võ Minh Bảo


SKKN: Biện pháp nâng cao chất lượng học sinh giỏi vật lý lớp 8
Sở dĩ phải có bước này bởi một yêu cầu đối với học sinh giỏi là phải nắm
vững kiến thức cơ bản cái gọi là phần ''Nền, từ đó giáo viên bồi dưỡng mới có
cơ sở để nâng cao kiên thức cho các em.Ngoài việc kiểm tra kiến thức cơ bản
của chương trình vật lí 6,7 giáo viên cần phải nắm bắt lại kiến thức toán của số

học sinh được chọn này. Đây là biện pháp có tính phương pháp, thậm chí gần
như một nguyên tắc trong bồi dưỡng học sinh giỏi mơn vật lí.
2.3- Chuẩn bị phương tiện dạy học.
Chuẩn bị đầy đủ tài liệu tham khảo phù hợp với trình độ học sinh và
khung chương trình: Các loại sách bài tập cơ bản, bài tập bổ trợ nâng cao dưới
nhiều hình thức , Sưu tầm các đề thi của những năm trước.
2.4- Quá trình dạy bồi dưỡng.
Trước lúc dạy bồi dưỡng
Đầu tư nghiên cứu trọng tâm chương trình. Vạch ra được mối liên hệ
giữa các phần để có định hướng trong phương pháp giảng dạy.
Tập trung nhiều thời gian nghiên cứu sách giáo khoa, sách nâng cao, xây
dựng các chuyên đề và các dạng bài tập cơ bản để giảng dạy cho phù hợp.
PHẦN I : CƠ HỌC
Ví dụ: Trong Phần chuyển động cơ học Cần phân tách ra các chuyên đề
để phù hợp khả năng lĩnh hội của học sinh từ thấp lên cao
CHỦ ĐỀ 1: CHUYỂN ĐỘNG
A/ CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU-VẬN TỐC
I/- Lý thuyết :
1/- Chuyển động đều và đứng yên :
- Chuyển động cơ học là sự thay đổi vị trí của một vật so với vật khác
được chọn làm mốc.
- Nếu một vật khơng thay đổi vị trí của nó so với vật khác thì gọi là đứng
yên so với vật ấy.
- Chuyển động và đứng n có tính tương đối. (Tuỳ thuộc vào vật chọn
làm mốc)
Người thực hiện

8

Võ Minh Bảo

SKKN: Biện pháp nâng cao chất lượng học sinh giỏi vật lý lớp 8
2/- Chuyển động thẳng đều :
- Chuyển động thẳng đều là chuyển động của một vật đi được những
quãng đường bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kỳ.
- Vật chuyển động đều trên đường thẳng gọi là chuyển động thẳng đều.
3/- Vận tốc của chuyển động :
- Là đại lượng cho biết mức độ nhanh hay chậm của chuyển động đó
- Trong chuyển động thẳng đều vận tốc ln có giá trị khơng đổi ( V =
conts )
- Vận tốc cũng có tính tương đối. Bởi vì : Cùng một vật có thể chuyển
động nhanh đối với vật này nhưng có thể chuyển động chậm đối với vật
khác ( cần nói rõ vật làm mốc )
V = Trong đó : V là vận tốc. Đơn vị : m/s hoặc km/h
S là quãng đường. Đơn vị : m hoặc km
t là thời gian. Đơn vị : s ( giây ), h ( giờ )
II/- Phương pháp giải :
1/- Bài toán so sánh chuyển động nhanh hay chậm:
a/- Vật A chuyển động, vật B cũng chuyển động, Vật C làm mốc ( thường là
mặt đường )
- Căn cứ vào vận tốc : Nếu vật nào có vận tốc lớn hơn thì chuyển động
nhanh hơn. Vật nào có vận tốc nhỏ hơn thì chuyển động chậm hơn.
Ví dụ : V1 = 3km/h và V2 = 5km/h  V1 < V2
- Nếu đề hỏi vận tốc lớn gấp mấy lần thì ta lập tỉ số giữa 2 vận tốc.
b/- Vật A chuyển động, vật B cũng chuyển động. Tìm vận tốc của vật A so
với vật B ( vận tốc tương đối ) - ( bài tốn khơng gặp nhau ).
+ Khi 2 vật chuyển động cùng chiều :
v = va - vb
(va > vb )  Vật A lại gần vật B

v = vb - va
(va < vb )  Vật B đi xa hơn vật A
+ Khi hai vật ngược chiều : Nếu 2 vật đi ngược chiều thì ta cộng vận tốc của
chúng lại với nhau ( v = va + vb )
2/- Tính vận tốc, thời gian, quãng đường :
V=
S = V. t
t=
Nếu có 2 vật chuyển động thì :
V1 = S1 / t1
S1 = V1. t1 t1 = S1 / V1
V2 = S2 / t2
S2 = V2. t2 t2 = S2 / V2
Ví dụ 1 : Một vật chuyển động trên đoạn đường dài 3m, trong giây đầu tiên nó
đi được 1m, trong giây thứ 2 nó đi được 1m, trong giây thứ 3 nó cũng đi được
1m. Có thể kết luận vật chuyển động thẳng đều không ?
Giải
Người thực hiện

9

Võ Minh Bảo


SKKN: Biện pháp nâng cao chất lượng học sinh giỏi vật lý lớp 8
Không thể kết luận là vật chuyển động thẳng đều được. Vì 2 lí do : + Một
là chưa biết đoạn đường đó có thẳng hay khơng. + Hai là trong mỗi mét vật
chuyển động có đều hay khơng.
Ví dụ 2: Một ơtơ đi 5 phút trên con đường bằng phẳng với vận tốc 60km/h, sau
đó lên dốc 3 phút với vận tốc 40km/h. Coi ôtô chuyển động đều. Tính qng

đường ơtơ đã đi trong 2 giai đoạn.
Giải
Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian mà ôtô đi trên đường
bằng phẳng. Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian mà ôtô đi trên
đường dốc.
Gọi S là quãng đường ôtô đi trong 2 giai đoạn.
Tóm tắt :
Bài làm
t1 = 5phút = 5/60h
Quãng đường bằng mà ôtô đã đi :
v1 = 60km/h
S1 = V1. t1
t2 = 3 phút = 3/60h
= 60 x 5/60 = 5km
v2 = 40km/h
Quãng đường dốc mà ôtô đã đi :
Tính : S1, S2, S = ? km
S2 = V2. t2
= 40 x 3/60 = 2km
Quãng đường ôtô đi trong 2 giai đoạn
S = S 1 + S2
= 5 + 2 = 7 km
Ví dụ 3 : Để đo khoảng cách từ trái đất đên mặt trăng, người ta phóng lên mặt
trăng một tia lade. Sau 2,66 giây máy thu nhận được tia lade phản hồi về mặt
đất. ( Tia la de bật trở lại sau khi đập vào mặt trăng ). Biết rằng vận tốc tia lade
là 300.000km/s. Tính khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng.
Giải
/
Gọi S là quãng đường tia lade đi và về.
Gọi S là khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng, nên S = S//2

Tóm tắt :
Bài làm
v = 300.000km/s
quãng đường tia lade đi và về
t = 2,66s
S/ = v. t = 300.000 x 2,66 = 798.000km
Tính S = ? km
khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng
S = S//2 = 798.000 / 2 = 399.000 km
3/- Bài toán hai vật chuyển động gặp nhau :

Người thực hiện

10

Võ Minh Bảo


SKKN: Biện pháp nâng cao chất lượng học sinh giỏi vật lý lớp 8
a/- Nếu 2 vật chuyển động ngược chiều : Khi gặp nhau, tổng quãng
đường các đã đi bằng khoảng cách ban đầu của 2 vật .
A

S

B

S1
Xe A

G
Xe B
/////////////////////////////////////////////////////////
S2
Ta có : S1 là quãng đường vật A đã tới G
S2 là quãng đường vật A đã tới G
AB là tổng quang đường 2 vật đã đi. Gọi chung là S = S1 + S2
Chú ý : Nếu 2 vật xuất phát cùng lúc thì thời gian chuyển động của 2 vật cho
đến khi gặp nhau thì bằng nhau : t = t1 = t2
Tổng quát lại ta có :
V1 = S1 / t1
V2 = S2 / t2
S = S 1 + S2

S1 = V1. t1 t1 = S1 / V1
S2 = V2. t2 t2 = S2 / V2

(Ở đây S là tổng quãng đường các vật đã đi cũng là khoảng cách ban đầu của 2
vật)
Ví dụ 1 : hai người xuất phát cùng một lúc từ 2 điểm A và B cách nhau 60km.
Người thứ nhất đi xe máy từ A đến B với vận tốc v 1 = 30km/h. Người thứ hai đi
xe đạp từ B ngược về A với vận tốc v 2 = 10km/h. Hỏi sau bao lâu hai người gặp
nhau ? Xác định chổ gặp đó ? ( Coi chuyển động của hai xe là đều ).
Giải
Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy đi từ A đến B
Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp đi từ B về A
Gọi G là điểm gặp nhau. Gọi S là khoảng cách ban đầu của 2 xe.
Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thì thời gian chuyển động
t1 = t 2 = t

A

S

B

S1
Người thực hiện

11

Võ Minh Bảo


SKKN: Biện pháp nâng cao chất lượng học sinh giỏi vật lý lớp 8

Xe A

G

Xe

S2
Ta có :
S = 60km
S1 = V1. t1 
S1 = 30t
t1 = t 2
S2 = V2. t2
S2 = 10t

v1 =
Do hai xe chuyển động ngược chiều nên khi gặp nhau thì:
30km/h
S = S 1 + S2
v2 =
S = 30t + 10t
10km/h
60 = 30t + 10t  t = 1,5h
a/- t = ?
Vậy sau 1,5 h hai xe gặp nhau.
Lúc đó : Quãng đường xe đi từ A đến B là : S1 = 30t = 30.1,5 = 45km
Quãng đường xe đi từ B đến A là : S2 = 10t = 10.1,5 = 15km
Vậy vị trí gặp nhau tại G cách A : 45km hoặc cách B : 15km.
Ví dụ 2 : Hai ơtơ khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B, cùng chuyển
động về địa điểm G. Biết AG = 120km, BG = 96km. Xe khởi hành từ A có vận
tốc 50km/h. Muốn hai xe đến G cùng một lúc thì xe khởi hành từ B phải chuyển
động với vận tốc bằng bao nhiêu ?
Giải
Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy đi từ A đến B
Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp đi từ B về A
Gọi G là điểm gặp nhau.
Khi 2 xe khởi hành cùng lúc, chuyển động không nghỉ, muốn về đến G
cùng lúc thì t1 = t2 = t
S1 = 120km
S1 = 120km
G S2 = 96km
S2 = 96km
v1 = 50km/h
t1 = t 2
A

B
v1 = 50km/h
Bài làm :
-----------------Thời gian xe đi từ A đến G
--t1 = S1 / V1
v2 = ?
= 120 / 50 = 2,4h
Thời gian xe đi từ B đến G
t1 = t2 = 2,4h
Vận tốc của xe đi từ B
Người thực hiện

12

Võ Minh Bảo


SKKN: Biện pháp nâng cao chất lượng học sinh giỏi vật lý lớp 8
V2 = S2 / t2
= 96 / 2,4 = 40km/h
b/- Nếu 2 vật chuyển động cùng chiều :
Khi gặp nhau , hiệu quãng đường các vật đã đi bằng khoảng cách ban đầu
giữa 2 vật :
S1
Xe A

Xe B
G
S

S2

Ta có : S1 là quãng đường vật A đi tới chổ gặp G
S2 là quãng đường vật B đi tới chổ gặp G
S là hiệu quãng đường của các vật đã đi và cũng là khỏng cách ban
đầu của 2 vật.
Tổng quát ta được :
V1 = S1 / t1
S1 = V1. t1 t1 = S1 / V1
V2 = S2 / t2
S2 = V2. t2 t2 = S2 / V2
S = S1 - S2 Nếu ( v1 > v2 )
S = S2 - S1 Nếu ( v2 > v1 )
Chú Ý : Nếu 2 vật xuất phát cùng lúc thì thời gian chuyển động của 2 vật
cho đến khi gặp nhau thì bằng nhau : t = t1 = t2
Nếu khơng chuyển động cùng lúc thì ta tìm t1, t2 dựa vào thời điểm
xuất phát và lúc gặp nhau.
Ví dụ 1 : Hai vật xuất phát từ A và B cách nhau 400m chuyển động cùng chiều
theo hướng từ A đến B. Vật thứ nhất chuyển động đều từ A với vận tốc 36km/h.
Vật thứ hai chuyển động đều từ B với vận tốc 18km/h. Sau bao lâu hai vật gặp
nhau ? Gặp nhau chổ nào ?
Giải
Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật đi từ A .
Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật đi từ B
Gọi G là điểm gặp nhau. Gọi S là khoảng cách ban đầu của hai vật.
Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thời gian chuyển động là :
Người thực hiện

13

Võ Minh Bảo


SKKN: Biện pháp nâng cao chất lượng học sinh giỏi vật lý lớp 8
t1 = t 2 = t
S1
S2
A

B

G
V1 > V2

S = S 1 – S2
S = 400m
t1 = t 2 = t
v1 = 36km/h =
10m/s
v2 = 18km/h =
5m/s
--------------------a/- t = ?s
b/- S1 hoặc S2 =
?

a/-Ta có :

S 1 = V1 . t
S1 = 10.t (1)
S2 = V2. t


S2 = 5.t (2)
Do chuyển động cùng chiều nên khi gặp nhau :
S = S1 – S2 = 400
(3)
Thay (1), (2) vào (3) ta được : t = 80s
Vậy sau 80s hai vật gặp nhau.
b/- Quãng đường vật từ A đi được là :
S1 = v1.t = 10.80 = 800m
Quãng đường vật từ B đi được là :
S2 = v2.t = 5.80 = 400m
Vậy vị trí gặp nhau tại G cách A : 800m hoặc cách B : 400m
Ví dụ 2 : Cùng một lúc hai xe xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau
60km. Chúng chuyển động thẳng đều và cùng chiều từ A đến B. Xe thứ nhất
khởi hành từ A với vận tốc 30km/h. Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h ?
a/- Tìm khoảng cách giữa hai xe sau 30 phút kể từ lúc xuất phát ?
b/- Hai xe có gặp nhau khơng ? Tại sao ?
c/- Sau khi xuất phát được 1h, xe thứ nhất tăng tốc và đạt tới vận tốc
50km/h. Hãy xác định thời điểm hai xe gặp nhau. Vị trí chúng gặp nhau ?
Giải
Tóm tắt câu a
A Xe I
B
Xe II
S = 60km
S=60km
t1 = t2 = t = 30
S2
phót = 0,5h
S1

v1 = 30km/h
S/ = S + S 2 – S1
v2 = 40km/h
S/ = ? km
Gọi S là khoảng cách ban đầu : 60km
Gọi S/ là khoảng cách sau 30 phút.
v1 là vận tốc của xe từ A
v2 là vận tốc của xe từ B
Người thực hiện

14

Võ Minh Bảo


SKKN: Biện pháp nâng cao chất lượng học sinh giỏi vật lý lớp 8
Ta có : Quãng đường xe đi từ A trong 30 phút là
S1 = v1.t = 30.0,5 = 15km
Quãng đường xe đi từ B trong 30 phút là
S2 = v2.t = 40.0,5 = 20km
Vậy khoảng cách của hai xe sau 30 phút là
S/ = S + S 2 – S1
= 60 + 20 – 15 = 65 km
b/- Hai xe khơng gặp nhau. Vì xe I đuổi xe II nhưng có vận tốc nhỏ hơn.
c/- Hình vẽ cho câu c :
Tóm tắt câu c
S = 60km
A
Xe I
B

Xe II
G t/1 = t/2 = t/ =
S = 60km
1h
S/ 2
v1 = 30km/h
S/ 1
v/1 = 50km/h
//
/
/
S = S + S2 - S1
v2 = 40km/h
Tính S/1, S/2 , S/ ,
S//
Gọi S// là khoảng cách sau 1h
t//, S// , S//2?
Gọi S/1, S/2 là quãng đương hai xe đi trong 1h 1
Gọi S//1, S//2 là quãng đường hai xe đi được kể từ
lúc xe I tăng tốc lên 50km/h cho đến khi gặp nhau
Ta có : Quãng đường xe đi từ A trong 1h là
S/ 1 = v1.t/ = 30.1 = 30km
Quãng đường xe đi từ B trong 1h là
S/2 = v2.t/ = 40.1 = 40km
Vậy khoảng cách của hai xe sau 1h là
S// = S + S/2 – S/1
= 60 + 40 – 30 = 70 km
Quãng đường xe I từ A đi được kể từ lúc tăng tốc
S// 1 = v/1.t// = 50.t//
(1)

Quãng đường xe II từ B đi được kể từ lúc xe I tăng tốc
S//2 = v2.t// = 40.t//
(2)
//
Sau khi tăng tốc 1 khoảng thời gian t xe I đuổi kịp xe II ( v/1 > v2 ) nên
khi gặp nhau thì :
S/ = S//1 – S//2 = 70
(3)
//
Thay (1), (2) vào (3) ta được : t = 7h
Vậy sau 7h thì hai xe gặp nhau kể từ lúc xe I tăng tốc.
Xe I đi được : S// 1 = v/1.t// = 50.t// = 50.7 = 350km
Xe II đi được : S//2 = v2.t// = 40.t// = 40.7 = 280km
Vậy chổ gặp cách A một khoảng : S/1 + S//1 = 30 + 350 = 380km
Người thực hiện

15

Võ Minh Bảo


SKKN: Biện pháp nâng cao chất lượng học sinh giỏi vật lý lớp 8
Cách B một khoảng : S/2 + S//2 = 40 + 280 = 320km
Cách 2.
B1. Tính quảng đường của các động tử (Viết phương trình đường đi S = v t)
B2. Lập phương trình của các động tử so với một điểm trên quỷ đạo (x1, x2 )
B3. Thời điểm các động tử gặp nhau tức là tọa độ của các động tử trên quỷ đạo
trùng nhau (x1 = x2 ).
B4.Điều kiện các động tử cách nhau một đoạn l là |x1 - x2 |= l.
Chú ý . Những bài tốn gốc thời gian khơng trùng nhau thì ta chọn lấy một

thời gian của một động tử làm góc thời gian của hệ trục tọa độ thì thời gian của
động tử cịn lại được tính như sau
+ Nếu động tử đó chuyển động sớm hơn động tử góc một khoảng thời gian
tx thì t2 = t1 + tx
+ Nếu động tử đó chuyển động muộn hơn động tử góc một khoảng thời
gian tx thì t2 = t1 - tx
Ví dụ 1 :Lúc 7h một người đi bộ từ A đến B vận tốc 4 km/h. lúc 9 giờ một
người đi xe đạp từ A đuổi theo vận tốc 12 km/h.
a) Tính thời điểm và vị trí họ gặp nhau?
b) Lúc mấy giờ họ cách nhau 2 km?
Lời giải:
A

M

a) Gọi thời gian gặp nhau là t (h) (t > 0)
ta có MB = 4t

AB = 12t

Phương trình: 12t = 4t + 8

 t = 1 (h)

- Vị trí gặp nhau cách A là 12 (km)
b) * Khi chưa gặp người đi bộ.
Gọi thời gian lúc đó là t1 (h) ta có :
(v1t1 + 8) - v2t1 = 2
 t1 =

= 45 ph

* Sau khi gặp nhau.
Gọi thời gian gặp nhau là t2 (h)

Người thực hiện

16

Võ Minh Bảo

B


SKKN: Biện pháp nâng cao chất lượng học sinh giỏi vật lý lớp 8
Ta có : v2t2 - ( v1t2 + 8) = 2
 t2 =

= 1h 15ph

4. giải bài toán vận tốc bằng phương pháp đồ thị
Phương pháp: Cần đọc đồ thị và liên hệ giữa các đại lượng được biểu thị
trên đồ thị. Tìm ra được bản chất của mối liên hệ và ý nghĩa các đoạn, các
điểm được biểu diễn trên đồ thị.
Có 3 dạng cơ bản là dựng đồ thị, giải đồ thị bằng đường biểu diễn và giải đồ
thị bằng diện tích các hình biểu diễn trên đồ thị:
* Vẻ đồ thị đường đi .
- Lập bảng biến thiên của đường đi S theo thời gian t kể từ vị trí khởi
hành.
- Vẻ hệ trục tọa độ Sot có gốc tọa độ O trùng với A, gốc thời gian là lúc

hai xe xuát phát
- Căn cứ vào bảng biến thiên, biểu diễn các điểm thuộc đồ thị lên hệ trục
tọa độ (Chỉ cần xác định hai điểm ). Nối các điểm này lại ta được đồ thị.
* Ý nghĩa của đồ thị .
- Căn cứ vào chiều dương của trục thời gian để xác định điểm đầu của đồ
thị. Từ tọa độ của điểm đầu của đồ thị ta suy ra thời điểm và vị trí khởi hành
của
-Căn cứ chiều đi lên hay đi xuống của đồ thị đối với trục Ax để suy ra
chiều chuyển động.
- Căn cứ vào số liệu ghi trên đồ thị và cơng thức tính vận tốc để tính vận
tốc của mổi động tử.
- Tọa độ của giao điểm trên đồ thị là thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
+ Từ điểm giao nhau chiếu xuống trục Ot ta được thời điểm hai xe
đuổi kịp nhau, chiếu xuống trục OS ta được vị trí hai xe đuổi kịp nhau cách A
bao nhiêu
Ví dụ
Tại hai điểm A và B trên cùng một đường thẳng cách nhau 30km có hai
xe cùng khởi hành một lúc, chạy cùng chiều AB. Xe oto khởi hành từ A với vận
tốc 45km/h. sau khi chạy 1h thì dừng lại nghĩ 1h rồi tiếp tục chạy với vận tốc
30km/h. Xe đạp khởi hành từ B với vận tốc 15km/h.
a) Vẻ đồ thị đường đi của hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Căn cứ vào đồ thị hãy xác định thời điểm và vị trí lúc hai xe đuổi kịp
nhau.
Người thực hiện

17

Võ Minh Bảo

SKKN: Biện pháp nâng cao chất lượng học sinh giỏi vật lý lớp 8
Giải
Đường đi của hai xe từ điểm xuất phát
Xe Oto tính từ A
+ 1h đầu: S1 = V1 t1 = 45*1 = 45km
+ 1h nghĩ S1 = 45km
+ Sau 2h : S1 = 45+ V1t = 45+ 30t.
Xe đạp tính từ B
S2 = V2t = 15t
Bảng biến thiên
t(h)
0
1
2
S1(km)
0
45
45
S2 (km)
0
15
b) Thời điểm và vị trí hai xe đuổi kịp nhau S
+ Giao điểm của hai đồ thị là I và K
+ Giao điểm I có tọa độ (1;45). Vậy sau một
Giờ xe oto đuổi kịp xe đạp, vị trí này cách
A là 45km
75
+ Giao điểm K có tọa độ (3;75). Vậy sau 3h
Oto lại đuổi kịp xe đạp vị trí này cách A 45
Là 75km và sau 3h trở đi thì oto ln đi 30

Trước xe đạp
O

3
75

(I)K
(II)
I

1

2

3

t

Ví dụ 2: Trên đoạn đường thẳng dài,
L(m)
các ô tô đều chuyển động với vận
400
tốc không đổi v1(m/s) trên cầu chúng phải
chạy với vận tốc không đổi v2 (m/s)
200
Đồ thị bên biểu diễn sự phụ thuộc khoảng
Cách L giữa hai ô tô chạy kế tiếp nhau trong
Thời gian t. tìm các vận tốc V1; V2 và chiều
0 10 30
60 80 T(s)

Dài của cầu.
Giải:
Từ đồ thị ta thấy: trên đường, hai xe cách nhau 400m
Trên cầu chúng cách nhau 200 m
Thời gian xe thứ nhất chạy trên cầu là T1 = 50 (s)
Bắt đầu từ giây thứ 10, xe thứ nhất lên cầu và đến giây thứ 30 thì xe thứ 2 lên
cầu.
Người thực hiện

18

Võ Minh Bảo


SKKN: Biện pháp nâng cao chất lượng học sinh giỏi vật lý lớp 8
Vậy hai xe xuất phát cách nhau 20 (s)
Vậy: V1T2 = 400  V1 = 20 (m/s)
V2T2 = 200  V2 = 10 (m/s)
Chiều dài của cầu là l = V2T1 = 500 (m)
Ví dụ 3: Trên đường thẳng x/Ox. một xe chuyển động
qua các giai đoạn có đồ thị biểu diễn toạ độ theo thời gian như
hình vẽ.Tìm vận tốc trung bình của xe trong khoảng thời gianx(km)
từ 0 đến 6,4h và
vận tốc ứng
Q R
90
với giai đoạn PQ?
Giải: Dựa vào đồ thị ta thấy:
P
Quãng đường xe đi được: S = 40 + 90 + 90 = 220 km

Vậy:

km/h

O
- 40

N
2 3

4,5 5

S
6,4

M

Ví dụ 4: Một nhà du hành vũ trụ chuyển động
dọc theo một đường thẳng từ A đến B. Đồ
thị chuyển động được biểu thị như hình vẽ.
(V là vận tốc nhà du hành, x là khoảng cách
từ vị trí nhà du hành tới vật mốc A ) tính thời
gian người đó chuyển động từ A đến B
(Ghi chú: v -1 =

)

Giải:
Thời gian chuyển động được xác định bằng công thức: t =

= xv -1

Từ đồ thị ta thấy tích này chính là diện tích hình được giới hạn bởi đồ thị, hai
trục toạ độ và đoạn thẳng MN.Diện tích này là 27,5 đơn vị diện tích.
Mỗi đơn vị diện tích này ứng với thời gian là 1 giây. Nên thời gian chuyển động
của nhà du hành là 27,5 giây.
5.Bài toán vật tham gia nhiều chuyển động ( vận tốc chuyển động
cùng phương).

Người thực hiện

19

Võ Minh Bảo

t(h)


SKKN: Biện pháp nâng cao chất lượng học sinh giỏi vật lý lớp 8
- áp dụng công thức hợp vận tốc: = + trong trường hợp , cùng
phương, cùng chiều (bài tốn vật chuyển động xi dịng ) và vật chuyển động
cùng phương , ngược chiều ( bài toán vật chuyển động ngược dịng) để lập hệ
phương trình hai ẩn số.
- dạng tốn này có liên quan đến phần giải hệ phương trình nhưng trong
chương trình tốn lớp 8 học sinh chưa được học nên trước khi cho học sinh giải
quyết loại tốn này thì giáo viên cần bổ trợ kiến thức toán cho học sinh lớp 8
- loại bài toán chủ yếu trong dạng này là bài toán chuyển động của ca nơ
trên dịng sơng do đó giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách đặt vận tốc của
thuyền, nước ,theo vật mốc.
+ Vận tốc của ca nô so với dòng nước là V1

+ Vận tốc của dòng nước so với bờ sông là V2
+ Vận tốc của ca nơ khi xi dịng Vx = V1 + V2
+ Vận tốc của ca nơ khi ngược dịng Vn = V1 - V2
Ví dụ 1 : Một chiếc xuồng máy chạy từ bến sông A đến bến sông B cách A
120km. Vận tốc của xuồng khi nước yên lặng là 30km/h. Sau bao lâu xuồng
đến B. Nếu :
a/- Nước sông không chảy
b/- Nước sông chảy từ A đến B với vận tốc 5km/h
Kiến thức cần nắm
Chú ý :
Khi nước chảy vận tốc thực của xuồng, canơ, thuyền… lúc xi dịng là :
v = vxuồng + vnước
Khi nước chảy vận tốc thực của xuồng, canơ, thuyền… lúc ngược dịng là
v = vxuồng - vnước
S1 = 120km
Khi nước yên lặng thì vnước = 0
Vn = 5km/h
Giải
Vx = 30km/h
Gọi S là quãng đường xuồng đi từ A đến B
-------------------Gọi Vx là vận tốc của xuồng máy khi nước yên lặng a/- t = ? khi V =
1
n
Gọi Vn là vận tốc nước chảy
0
Gọi V là vận tốc thực của xuồng máy khi nước chảy b/- t = ? khi V =
2

n

5km/h
vận tốc thực của xuồng máy khi nước yên lặng là
v = vxuồng + vnước
= 30
+ 0 =
30km/h
Thời gian xuồng đi từ A khi nước không chảy :
t1 = S / V
= 120 / 30 = 4h
vận tốc thực của xuồng máy khi nước chảy từ A đến B
Người thực hiện

20

Võ Minh Bảo


SKKN: Biện pháp nâng cao chất lượng học sinh giỏi vật lý lớp 8
v = vxuồng + vnước
= 30
+ 5 = 35km/h
Thời gian xuồng đi từ A khi nước chảy từ A đến B
t1 = S / V
= 120 / 35 = 3,42h
Ví dụ 2 : Một canơ chạy xi dịng sơng dài 150km. Vận tốc của canơ khi nước
n lặng là 25km/h. Vận tốc của dòng nước chảy là 5km/h. Tính thời gian canơ
đi hết đoạn sơng đó.
Giải
Vận tốc thực của canô khi nước chảy là :
V = Vn + Vcanô

= 5 + 25 = 30km/h
Thời gian canô đi hết đoạn sơng đó là :
t = S / V = 150/30 = 5h
Ví dụ 3 : Một xuồng máy xi dịng từ A - B rồi ngược dịng từ B - A hết 2h
30ph
a) Tính khoảng cách AB biết vận tốc xi dịng là 18 km/h vận tốc ngược dịng
là 12 km/h
b) Trước khi thuyền khởi hành 30ph có một chiếc bè trơi từ A. Tìm thời điểm
và vị trí những lần thuyền gặp bè?
Gợi ý :
a) gọi thời gian xi dịng là t1 ngược dịng là t2
ta có:

( t1 ; t2 > 0)

1 1
AB AB

 2,5  AB    2,5  AB  18km
v1
v2
 v1 v 2 

b) Ta có v1 = v + vn
v2 = v - vn

( xi dịng )
( ngược dịng )

 vn = 3 km

* Gặp nhau khi chuyển động cùng chiều ( Cách giải giống bài 1.1)
ĐS : Thuyền gặp bè sau 0,1 (h) tại điểm cách A là 1,8 (km)
CHUYỂN ĐỘNG KHÔNG ĐỀU
VẬN TỐC TRUNG BÌNH
Người thực hiện

21

Võ Minh Bảo


SKKN: Biện pháp nâng cao chất lượng học sinh giỏi vật lý lớp 8
I/- Lý thuyết :
1/- Chuyển động không đều là chuyển động mà độ lớn của vận tốc
thay đổi theo thời gian.
2/- Vận tốc trung bình của một chuyển động không đều trên một
quãng đường nhất định được tính bằng độ dài qng đường đó chia cho
thời gian đi hết qng đường.
3/- Cơng thức :
Cả qng §ường
Vận tốc trung bình =
Thời gian đi hết qng đường đó
Vtb
=
II/- Phương pháp giải :
- Khi nói đến vận tốc trung bình cần nói rõ vận tốc trung bình tính
trên qng đường nào. Vì trên các quãng đường khác nhau vận tốc trung
bình có thể khác nhau.
- Vận tốc trung bình khác với trung bình cộng các vận tốc, nên
tuyệt đối khơng dùng cơng thức tính trung bình cộng để tính vận tốc trung

bình.
- Ví dụ :
S
S1
A

C
B

S2
S1

Ta có : S1 = V1. t1

V1 = t
1


S2

S2 = V2. t2

V2 = t
2
Hãy tính vận tốc trung bình của chuyển động trên đoạn đường S = AC
Vtb =

S
t

S1  S 2

= t t
1
2

Khơng được tính : Vtb =

Người thực hiện

(công thức đúng)
V1  V2
2

22

( công thức sai )

Võ Minh Bảo


SKKN: Biện pháp nâng cao chất lượng học sinh giỏi vật lý lớp 8
Chú ý: trong các bài toán cho biết vân tốc và quảng đường ( nhưng quảng
đường không cho ở dạng tường minh ) thì ta phải biến thời gian thành một hàm
của quảng đường.
- trong các bài toán cho biết vân tốc và thời gian ( nhưng thời gian
khơng cho ở dạng tường minh ) thì ta phải biến quảng đường thành một hàm
của thời gian.
- trong các bài toán cho biết thời gian và vận tốc ( nhưng vận tốc không
cho ở dạng tường minh ) thì ta phải biến quảng đường thành một hàm của vận

tốc.
Ví dụ 1 :a ) Một ơ tơ đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v 1 , đi nửa qng
đường cịn lại với vận tốc v2 . Tính vTB trên cả đoạn đường.
b ) Nếu thay cụm từ "quãng đường" bằng cụm từ "thời gian" Thì vTB = ?
c) So sánh hai vận tốc trung bình vừa tìm được ở ý a) và ý b)
Gợi ý :
a ) Gọi chiều dài quãng đường là (s) thì thời gian đi hết quãng đường là.
t=
- Vận tốc TB là.
b ) Gọi thời gian đi hết cả đoạn đường là t* ta có.
s = v1
Vận tốc TB là :

vtb =

c) Để so sánh hai vận tốc trên ta trừ cho nhau được kết quả ( > hay < 0) thì kết
luận.
Ví dụ 2 : Hai bạn Hồ và Bình bắt đầu chạy thi trên một quãng đường S. Biết
Hoà trên nửa quãng đường đầu chạy với vận tốc không đổi v1 và trên nửa quãng
đường sau chạy với vận tốc không đổi v2(v2< v1). Cịn Bình thì trong nửa thời
gian đầu chạy với vận tốc v1 và trong nửa thời gian sau chạy với vận tốc v2 .
Tính vận tốc trung bình của mỗi bạn ?
Giải:
Xét chuyển động của Hoà

Người thực hiện

A

23

v1

M

v2

B

Võ Minh Bảo


SKKN: Biện pháp nâng cao chất lượng học sinh giỏi vật lý lớp 8
Thời gian đi v1là t1 = =
Thời gian đi v2 là t2 = = . Thời gian t = t1+t2 = s( +)
vận tốc trung bình vH = =
(1)
Xét chuyển động của Bình

A

v1

M

v2

B

s1 = v1t1 ; s2 = v2t2 mà t1= t2 = và s = s1 + s2 => s= ( v1+v2) => t=

vận tốc trung bình vB = =
Ví dụ 3:
Một người đi trên qng đường S chia thành n chặng không đều nhau, chiều dài
các chặng đó lần lượt là S1, S2, S3,......Sn.
Thời gian người đó đi trên các chặng đường tương ứng là t 1, t2 t3....tn . Tính vận
tốc trung bình của người đó trên tồn bộ quảng đường S. Chứng minh rằng:vận
trung bình đó lớn hơn vận tốc bé nhất và nhỏ hơn vận tốc lớn nhất.
Giải: Vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường S là: V tb=
Gọi V1, V2 , V3 ....Vn là vận tốc trên các chặng đường tương ứng ta có:
.......
giả sử Vklớn nhất và Vi là bé nhất ( n  k >i  1)ta phải chứng minh Vk > Vtb
> Vi.Thật vậy:
Vtb=
t1 +

= vi
t2.+..

.Do

nên

...

>1 nên

tn> t1 +t2+....tn  Vi< Vtb (1)

Tương tự ta có Vtb=
...

;

= vk.

.Do

<1
t1 +

t2.+..

tn< t1 +t2+....tn  Vk> Vtb (2) ĐPCM

NÂNG CAO
Người thực hiện

24

Võ Minh Bảo

;


SKKN: Biện pháp nâng cao chất lượng học sinh giỏi vật lý lớp 8
1/ Hệ vật gồm các vật chuyển động với vận tốc cùng phương:
Phương pháp: sử dụng tính tương đối của chuyển động và công thức cộng
vận tốc. trong trường hợp các vật chuyển động cùng chiều so với vật mốc thì
nên chọn vật có vận tốc nhỏ hơn làm mốc mới để xét các chuyển động.
Bài toán:

Trên một đường đua thẳng, hai bên lề đường có hai hàng dọc các vận động
viên chuyển động theo cùng một hướng: một hàng là các vận động viên chạy
việt dã và hàng kia là các vận động viên đua xe đạp. Biết rằng các vận động
viên việt dã chạy đều với vận tốc v 1 = 20km/h và khoảng cách đều giữa hai
người liền kề nhau trong hàng là l 1 = 20m; những con số tương ứng đối với
hàng các vận động viên đua xe đạp là v 2 = 40km/h và l2 = 30m. Hỏi một người
quan sát cần phải chuyển động trên đường với vận tốc v 3 bằng bao nhiêu để
mỗi lần khi một vận động viên đua xe đạp đuổi kịp anh ta thì chính lúc đó anh
ta lại đuổi kịp một vận động viên chạy việt dã tiếp theo?
Giải: Coi vận động viên việt dã là đứng yên so với người quan sát và vận động
viên đua xe đạp.
Vận tốc của vận động viên xe đạp so với vận động viên việt dã là: Vx = v2 – v1 =
20 km/h.
Vận tốc của người quan sát so với vận động viên việt dã là: Vn = v3 – v1 = v3 –
20
Giả sử tại thời điểm tính mốc thời gian thì họ ngang nhau.
Thời gian cần thiết để người quan sát đuổi kịp vận động viên việt dã tiếp theo
là:
Thời gian cần thiết để vận động viên xe đạp phía sau đuổi kịp vận động viên
việt dã nói trên là:

Để họ lại ngang hàng thì t1 = t2. hay:

Thay số tìm được: v3 = 28

km/h
2/ Hệ vật gồm các vật chuyển động với vận tốc khác phương
Phương pháp: Sử dụng công thức cộng vận tốc và tính tương đối của chuyển
động:
Bài tốn:

y
Trong hệ tọa độ xoy ( hình 1), có hai vật nhỏ A và B
chuyển động thẳng đều. Lúc bắt đầu chuyển động, vật A cách
vA
A
vật B một đoạn l = 100m.

.
Võ Minh
. Bảo
O
vB

Người thực hiện

25

B

( Hình 1 )

x