04 mã đề chắn lử khác nhau có đáp án và lời giải chi tiết môn toán lớp 10 chương trình mới 2018

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
(Đề gồm có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN LỚP 10 THPT
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

(04 MÃ ĐỀ CHẮN LẺ KHÁC NHAU VÀ ĐÁP ÁN CHI TIẾT)

Mã đề: 101

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm).
Câu 1: Cho khai triển ( 7 − 8x ) = a0 + a1 x + a2 x 2 + a3 x 3 + a4 x 4 + a5 x 5 . Tính giá trị của biểu thức
5

S = a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5 .
A. S = −1 .
B. S = 0 .
C. S = 2 .
D. S = 1 .
Câu 2: Khi kiểm tra ngẫu nhiên một số công nhân trong một xí nghiệp, người ta thống kê lại độ tuổi của
họ ở bảng sau:
Tuổi
25
26
27
29
31
34

Số cơng nhân
4
9
8
3
1
1
Tìm trung vị của mẫu số liệu trên.
A. 27.
B. 26.
C. 25,6.
D. 26,5.
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( −3;1) và B ( 6;5 ) . Tìm tọa độ trọng tâm G của
tam giác OAB (với O là gốc tọa độ).
3 
 4
A. G  ;3 ÷.
B. G  3; ÷.
C. G ( 1; 2 ) .
D. G ( 2;1) .
2 
 3
Câu 4: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn và có 4 chữ số khác nhau?
A. 752 .
B. 156 .
C. 240 .
D. 160 .
Câu 5: Trong mặt phẳng cho 12 điểm phân biệt trong đó khơng có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có
3 đỉnh là 3 trong 12 điểm đã cho là
3

3
A. 123 .
B. C12 .
C. 12! .
D. A12 .
Câu 6: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đơi một khác
nhau và khơng có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn?
A. 960 .
B. 1800 .
C. 1680 .
D. 840 .
Câu 7: Từ các chữ số 1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đơi một khác nhau ?
A. 42 .
B. 265 .
C. 24 .
D. 256 .
Câu 8: Tìm hệ số của x 3 trong khai triển f ( x ) = ( 1 + x ) + ( 1 + x ) + ( 1 + x ) thành đa thức.
A. 16 .
B. 10 .
C. 15 .
D. 14 .
r
ABCDEF
Câu 9: Trên mặt phẳng cho lục giác
. Hỏi có bao nhiêu véctơ khác véctơ 0 và có điểm đầu,
điểm cuối là 2 trong 6 đỉnh của lục giác đã cho?
A. 36 .
B. 30 .
C. 11 .
D. 25 .

3

4

5

Câu 10: Khai triển ( 3 x − 5 ) thành đa thức có tất cả bao nhiêu số hạng?
5

A. 5 .
B. 4 .
C. 7 .
D. 6 .
2
2
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + y + 2 x − 6 y + 5 = 0 . Gọi ∆ là tiếp

tuyến của ( C ) tại điểm A ( 0;1) . Phương trình tổng quát của ∆ là
A. x − 2 y + 1 = 0 .
B. x + 2 y − 2 = 0 .
C. x + 2 y + 2 = 0 .
D. x − 2 y + 2 = 0 .
Câu 12: Số quy tròn của số 5,1472 với độ chính xác d = 0, 05 là
A. 5.
B. 5,15.
C. 5,1.
D. 5,2.
2
2
Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x −1) + ( y + 3) = 16 . Tọa độ tâm I của

đường tròn ( C ) là
A. ( 1; −3) .

B. ( −3;1) .

C. ( −1; −3) .

D. ( 1;3) .
Trang 1/11 - Mã đề thi 101


Câu 14: Thống kê số cuốn sách mỗi bạn trong lớp đã đọc trong năm 2022, Nga thu được kết quả như
bảng bên dưới. Hỏi trong năm 2022, trung bình mỗi bạn trong lớp của Nga đọc được bao nhiêu cuốn
sách?
Số cuốn sách
1
2
3
4
5
Số bạn
3
5
15
10
7
A. 3,325.
B. 2,325.
C. 4,325.
D. 3,5.

Oxy
d
:
3
x
+
4
y
+
3
=
0
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ
, cho đường thẳng
. Khoảng cách từ điểm
A ( 2; 4 ) đến đường thẳng d bằng
4
1
A. 5 .
B. .
C. .
D. 4 .
5
5
r
r
Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai véc tơ a = ( 2; −1) và b = ( 1;5 ) . Tìm tọa độ của véc tơ
r r
a −b.
A. ( 1; −4 ) .

B. ( −1; 6 ) .
C. ( −1; −6 ) .
D. ( 1; −6 ) .
Câu 17: Bạn An có 4 quyển sách Tốn học, 6 quyển sách Văn học và 5 quyển sách Tiếng Anh, các quyển
sách là khác nhau. Hỏi bạn An có bao nhiêu cách chọn một quyển sách để đọc?
A. 120 .
B. 11 .
C. 10 .
D. 15 .
2
2
x
y
Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Elip có phương trình chính tắc
+
= 1 . Điểm nào dưới
34 9
đây là một tiêu điểm của Elip đã cho?
A. F1 ( −3; 0 ) .

B. F2 ( −5;0 ) .

C. F3 ( 0; −5 ) .

D. F4

(

)

34;0 .

Câu 19: Mật khẩu của một trang web là một dãy có từ 2 tới 3 kí tự, trong đó kí tự đầu tiên là một trong
26 chữ cái in thường trong bảng chữ cái tiếng Anh(từ a đến z), mỗi kí tự cịn lại là một chữ số từ 0 đến 9.
Hỏi có thể tạo được bao nhiêu mật khẩu khác nhau?
A. 2600 .
B. 260 .
C. 2860 .
D. 676 .
Oxy
d
:
2
x
−
3
y
+
1
=
0
Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ
, cho đường thẳng
. Véc tơ nào dưới đây là một
véc tơ pháp tuyến của đường thẳng d ?
ur
uu
r
uu
r

uu
r
A. n1 = ( 2; −3 ) .
B. n4 = ( 3; 2 ) .
C. n2 = ( 2;3) .
D. n3 = ( 3; −2 ) .
II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm).
Câu 1. (1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 2; 2 ) và B ( 4; −2 ) .
uuu
r
a) Tìm tọa độ véc tơ AB .
b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB .
Câu 2. (2,0 điểm). Một hộp chứa 5 quả cầu trắng và 6 quả cầu đỏ, các quả cầu có kích thước và khối
lượng giống nhau.
a) Có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu trong hộp.
b) Có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu trong hộp sao cho trong 3 quả cầu lấy ra
có ít nhất một quả cầu trắng.
5
Câu 3. (1,0 điểm). Tìm hệ số của x 3 trong khai triển ( 3x −1) .
Câu 4. (0,5 điểm). Tháp giải nhiệt của một nhà máy có nóc và đáy là hai hình
trịn, mặt cắt đứng của tháp được thiết kế có dạng hypebol(tham khảo hình
vẽ). Biết khoảng cách giữa hai tiêu điểm của hypebol bằng 20m, độ dài trục
thực của hypebol bằng 16m. Chiều cao của tháp bằng 125m và khoảng cách từ
2
nóc tháp đến tâm đối xứng của hypebol bằng
khoảng cách từ tâm đối xứng
3
đến đáy. Tính diện tích đáy của tháp.
----------- HẾT ----------

Trang 2/11 - Mã đề thi 101


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG

HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN TOÁN LỚP 10 THPT

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM ( 5,0 điểm): Mỗi ý đúng được 0,25 điểm
MÃ ĐỀ 101
Câu
Đáp án
A
1
D
2
C
3
B
4
B
5
B
6
C
7
C

8
B
9
D
10
D
11
C
12
A
13
A
14
A
15
D
16
D
17
B
18
C
19
A
20

MÃ ĐỀ 102
Câu
Đáp án

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

B
C
B
B
C
B
D
D
C

A
A
A
C
A
D
A
D
C
B
D

MÃ ĐỀ 103
Câu
Đáp án

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

15
16
17
18
19
20

D
A
B
C
C
D
D
A
A
A
B
B
C
A
C
C
B
D
B
D

MÃ ĐỀ 104
Câu

Đáp án

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

A
B
C
A
C
B
B

A
A
D
D
C
C
A
B
D
C
D
B
D

PHẦN II. TỰ LUẬN ( 5,0 điểm)
Chú ý : Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của
học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm
từng phần tương ứng.
Câu
Hướng dẫn, tóm tắt lời giải
Điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 2; 2 ) và B ( 4; −2 ) .
uuu
r
1
1,5
a) Tìm tọa độ véc tơ AB .
1.a

1.b

2

b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB .
uuu
r
Tìm được AB = ( 2; - 4) .
uuu
r
* Đường thẳng AB nhận véc tơ AB = ( 2; - 4) làm véc tơ chỉ phương.
r
ur
Chọn véc tơ pháp tuyến của đường thẳng AB là n = ( 4; 2) hoặc n1 = ( 2;1) .

* Đường thẳng AB đi qua điểm A ( 2; 2 ) nên phương trình tổng qt của đường

thẳng BC có dạng : 2. ( x − 2 ) +1. ( y − 2 ) = 0
⇔ 2x + y − 6 = 0 .
Một hộp chứa 5 quả cầu trắng và 6 quả cầu đỏ, các quả cầu có kích thước và khối

0,5
0,5
0,25
0,25
2,0

Trang 3/11 - Mã đề thi 101


Câu

2.a

2.b

3

Hướng dẫn, tóm tắt lời giải

Điểm

lượng giống nhau.
a) Có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu trong hộp.
b) Có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu trong hộp sao
cho trong 3 quả cầu lấy ra có ít nhất một quả cầu trắng.
Tổng số quả cầu trong hộp là 11
3
Số cách lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu trong 11 quả cầu là C11 = 165 .
* TH1: 1 quả cầu trắng, 2 quả cầu đỏ
1
2
Số cách lấy 1 quả cầu trắng và 2 quả cầu đỏ là : C5 .C6 = 75 .
* TH2: 2 quả cầu trắng, 1 quả cầu đỏ
2
1
Số cách lấy 2 quả cầu trắng và 1 quả cầu đỏ là : C5 .C6 = 60 .
* TH3: 3 quả cầu trắng
3
Số cách lấy 3 quả cầu trắng là : C5 = 10 .
Số cách lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu trong hộp sao cho trong 3 quả cầu

lấy ra có ít nhất một quả cầu trắng là
75 + 60 + 10 = 145
5
Tìm hệ số của số hạng chứa x 3 trong khai triển ( 3 x −1) .
Ta có khai triển
5
5
4
1
4
5
( 3x −1) = C50 . ( 3x ) + C51. ( 3x ) . ( −1) + ... + C54 . ( 3x ) . ( −1) + C55 . ( −1)

4

1,0

0,75

0,25
1,0
0,25

= 243 x 5 − 405 x 4 + 270 x3 − 90 x 2 + 15 x −1
Vậy hệ số của số hạng chứa x 3 là 270 .
Tháp giải nhiệt của một nhà máy có nóc và đáy là hai hình trịn, mặt cắt đứng của
tháp được thiết kế có dạng hypebol(tham khảo hình vẽ). Biết khoảng cách giữa
hai tiêu điểm của hypebol bằng 20m, độ dài trục thực của hypebol bằng 16m.
Chiều cao của tháp bằng 125m và khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng của
2

hypebol bằng
khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính diện tích đáy của
3
tháp.

0,5
0,25

* Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ

0,25
2

* Phương trình chính tắc của hypebol có dạng

0,5

2

x
y
- 2 =1
2
a
b

* Theo giả thiết, ta có:
+) F1F2 = 2c = 20 Þ c = 10
+) A1 A2 = 2a = 16 Þ a = 8
* Ta có b = c 2 - a 2 = 6

* Phương trình chính tắc của hypebol là

x2 y2
=1 .
64 36
Trang 4/11 - Mã đề thi 101


Câu

Hướng dẫn, tóm tắt lời giải
* Gọi z là khoảng cách từ tâm đối xứng của hypebol đến đáy tháp
2
* Theo bài ta có phương trình : z + z = 125 Û z = 75
3
x2 y 2
* Thay y =- 75 vào phương trình
= 1 ta tìm được x = ±4 629 .
64 36
* Suy ra bán kính đường tròn đáy tháp là R = 4 629 m

Điểm

0,25

2
2
* Khi đó diện tích đáy tháp là S = pR = 10064p ( m ) .

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG
(Đề gồm có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN LỚP 10 THPT
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Mã đề: 102

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm).
Câu 1: Mật khẩu của một trang web là một dãy có từ 2 tới 3 kí tự, trong đó kí tự đầu tiên là một trong 26
chữ cái in thường trong bảng chữ cái tiếng Anh(từ a đến z), mỗi kí tự cịn lại là một chữ số từ 0 đến 9. Hỏi
có thể tạo được bao nhiêu mật khẩu khác nhau?
A. 260 .
B. 2860 .
C. 2600 .
D. 676 .
r
ABCDEF
Câu 2: Trên mặt phẳng cho lục giác
. Hỏi có bao nhiêu véctơ khác véctơ 0 và có điểm đầu,
điểm cuối là 2 trong 6 đỉnh của lục giác đã cho?
A. 36 .
C. 30 .
D. 25 .
B. 11 .
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( −3;1) và B ( 6;5 ) . Tìm tọa độ trọng tâm G của
tam giác OAB (với O là gốc tọa độ).

 4

3 
C. G  3; ÷.
D. G  ;3 ÷.
 3
2 
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 3x + 4 y + 3 = 0 . Khoảng cách từ điểm
A ( 2; 4 ) đến đường thẳng d bằng
1
4
C. .
D. .
B. 5 .
A. 4 .
5
5
2
2
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + y + 2 x − 6 y + 5 = 0 . Gọi ∆ là tiếp
A. G ( 2;1) .

B. G ( 1; 2 ) .

tuyến của ( C ) tại điểm A ( 0;1) . Phương trình tổng quát của ∆ là
A. x + 2 y + 2 = 0 .
B. x − 2 y + 1 = 0 .
C. x − 2 y + 2 = 0 .

D. x + 2 y − 2 = 0 .

Câu 6: Cho khai triển ( 7 − 8x ) = a0 + a1 x + a2 x + a3 x + a4 x + a5 x . Tính giá trị của biểu thức

5

2

3

4

5

S = a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5 .
A. S = 0 .

S =2.
B. S = −1 .
D. S = 1 .
r C.
r
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai véc tơ a = ( 2; −1) và b = ( 1;5 ) . Tìm tọa độ của véc tơ
r r
a −b.
A. ( −1; 6 ) .
B. ( −1; −6 ) .
C. ( 1; −4 ) .
D. ( 1; −6 ) .
Câu 8: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn và có 4 chữ số khác nhau?
A. 240 .
B. 752 .
C. 160 .
D. 156 .

Trang 5/11 - Mã đề thi 101


x2 y 2
Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Elip có phương trình chính tắc
+
= 1 . Điểm nào dưới
34 9
đây là một tiêu điểm của Elip đã cho?
A. F4

(

)

B. F1 ( −3; 0 ) .

34;0 .

C. F2 ( −5;0 ) .

D. F3 ( 0; −5 ) .

Câu 10: Bạn An có 4 quyển sách Tốn học, 6 quyển sách Văn học và 5 quyển sách Tiếng Anh, các quyển
sách là khác nhau. Hỏi bạn An có bao nhiêu cách chọn một quyển sách để đọc?
A. 15 .
B. 120 .
D. 10 .
C. 11 .
2

2
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x −1) + ( y + 3) = 16 . Tọa độ tâm I của
đường tròn ( C ) là

A. ( 1; −3) .
B. ( −1; −3) .
C. ( −3;1) .
D. ( 1;3) .
Câu 12: Trong mặt phẳng cho 12 điểm phân biệt trong đó khơng có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác
có 3 đỉnh là 3 trong 12 điểm đã cho là
3
3
B. 12! .
C. 123 .
A. C12 .
D. A12 .
Câu 13: Tìm hệ số của x 3 trong khai triển f ( x ) = ( 1 + x ) + ( 1 + x ) + ( 1 + x ) thành đa thức.
A. 16 .
B. 10 .
C. 15 .
D. 14 .
Câu 14: Từ các chữ số 1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đơi một khác nhau ?
A. 24 .
B. 256 .
C. 265 .
D. 42 .
Oxy
d
:
2

x
−
3
y
+
1
=
0
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ
, cho đường thẳng
. Véc tơ nào dưới đây là một
véc tơ pháp tuyến của đường thẳng d ?
uu
r
uu
r
uu
r
ur
A. n3 = ( 3; −2 ) .
B. n4 = ( 3; 2 ) .
C. n2 = ( 2;3) .
D. n1 = ( 2; −3 ) .
3

4

5

Câu 16: Khi kiểm tra ngẫu nhiên một số công nhân trong một xí nghiệp, người ta thống kê lại độ tuổi của

họ ở bảng sau:
Tuổi
25
26
27
29
31
34
Số cơng nhân
4
9
8
3
1
1
Tìm trung vị của mẫu số liệu trên.
A. 26,5.
B. 26.
C. 27.
D. 25,6.
d
=
0,
05
Câu 17: Số quy trịn của số 5,1472 với độ chính xác
là
A. 5,15.
B. 5,2.
C. 5.
D. 5,1.

Câu 18: Khai triển ( 3 x − 5 ) thành đa thức có tất cả bao nhiêu số hạng?
5

A. 7 .
B. 4 .
C. 6 .
D. 5 .
Câu 19: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đơi một khác
nhau và khơng có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn?
A. 960 .
B. 1800 .
C. 840 .
D. 1680 .
Câu 20: Thống kê số cuốn sách mỗi bạn trong lớp đã đọc trong năm 2022, Nga thu được kết quả như
bảng bên dưới. Hỏi trong năm 2022, trung bình mỗi bạn trong lớp của Nga đọc được bao nhiêu cuốn
sách?
Số cuốn sách
1
2
3
4
5
Số bạn
3
5
15
10
7
A. 3,5.
B. 4,325.

C. 2,325.
D. 3,325.
II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm).
Câu 1. (1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 2; 2 ) và B ( 4; −2 ) .
uuu
r
a) Tìm tọa độ véc tơ AB .
b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB .
Câu 2. (2,0 điểm). Một hộp chứa 5 quả cầu trắng và 6 quả cầu đỏ, các quả cầu có kích thước và khối
lượng giống nhau.
a) Có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu trong hộp.
b) Có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu trong hộp sao cho trong 3 quả cầu lấy ra
có ít nhất một quả cầu trắng.
Trang 6/11 - Mã đề thi 101


Câu 3. (1,0 điểm). Tìm hệ số của x 3 trong khai triển ( 3x −1) .
Câu 4. (0,5 điểm). Tháp giải nhiệt của một nhà máy có nóc và đáy là hai hình
trịn, mặt cắt đứng của tháp được thiết kế có dạng hypebol(tham khảo hình
vẽ). Biết khoảng cách giữa hai tiêu điểm của hypebol bằng 20m, độ dài trục
thực của hypebol bằng 16m. Chiều cao của tháp bằng 125m và khoảng cách từ
2
nóc tháp đến tâm đối xứng của hypebol bằng
khoảng cách từ tâm đối xứng
3
đến đáy. Tính diện tích đáy của tháp.
5

----------- HẾT ---------SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG

(Đề gồm có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN LỚP 10 THPT
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Mã đề: 103

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm).
Câu 1: Mật khẩu của một trang web là một dãy có từ 2 tới 3 kí tự, trong đó kí tự đầu tiên là một trong 26
chữ cái in thường trong bảng chữ cái tiếng Anh(từ a đến z), mỗi kí tự còn lại là một chữ số từ 0 đến 9. Hỏi
có thể tạo được bao nhiêu mật khẩu khác nhau?
A. 260 .
B. 676 .
C. 2600 .
D. 2860 .
Câu 2: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn và có 4 chữ số khác nhau?
A. 156 .
B. 240 .
C. 752 .
D. 160 .
Câu 3: Bạn An có 4 quyển sách Tốn học, 6 quyển sách Văn học và 5 quyển sách Tiếng Anh, các quyển
sách là khác nhau. Hỏi bạn An có bao nhiêu cách chọn một quyển sách để đọc?
A. 120 .
B. 15 .
C. 11 .
D. 10 .
2
2
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x −1) + ( y + 3 ) = 16 . Tọa độ tâm I của

đường tròn ( C ) là
A. ( −1; −3) .

B. ( 1;3) .
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng
véc tơ pháp tuyến của đường thẳng d ?
uu
r
uu
r
A. n4 = ( 3; 2 ) .
B. n2 = ( 2;3) .
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng
A ( 2; 4 ) đến đường thẳng d bằng
A.

4
.
5

B. 4 .

C. ( 1; −3) .
D. ( −3;1) .
d : 2 x − 3 y +1 = 0 . Véc tơ nào dưới đây là một

ur
uu
r
C. n1 = ( 2; −3) .

D. n3 = ( 3; −2 ) .
d : 3x + 4 y + 3 = 0 . Khoảng cách từ điểm
C.

1
.
5

D. 5 .

x2 y 2
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Elip có phương trình chính tắc
+
= 1 . Điểm nào dưới
34 9
đây là một tiêu điểm của Elip đã cho?
A. F1 ( −3; 0 ) .

B. F3 ( 0; −5 ) .

(

)

D. F2 ( −5;0 ) .
r
Câu 8: Trên mặt phẳng cho lục giác ABCDEF . Hỏi có bao nhiêu véctơ khác véctơ 0 và có điểm đầu,
điểm cuối là 2 trong 6 đỉnh của lục giác đã cho?
A. 30 .
B. 36 .

C. 11 .
D. 25 .
d
=
0,
05
Câu 9: Số quy tròn của số 5,1472 với độ chính xác
là
A. 5,1.
B. 5.
C. 5,15.
D. 5,2.
C. F4

34;0 .

Trang 7/11 - Mã đề thi 101


Câu 10: Cho khai triển ( 7 − 8x ) = a0 + a1 x + a2 x 2 + a3 x 3 + a4 x 4 + a5 x 5 . Tính giá trị của biểu thức
5

S = a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5 .
S =0.
A. S = −1 .
B. S = 2 .
D. S = 1 .
r C.
r
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai véc tơ a = ( 2; −1) và b = ( 1;5 ) . Tìm tọa độ của véc tơ

r r
a −b.
A. ( 1; −4 ) .
B. ( 1; −6 ) .
C. ( −1; −6 ) .
D. ( −1; 6 ) .
Câu 12: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đơi một khác
nhau và khơng có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn?
A. 1680 .
B. 1800 .
C. 840 .
D. 960 .
Câu 13: Trong mặt phẳng cho 12 điểm phân biệt trong đó khơng có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác
có 3 đỉnh là 3 trong 12 điểm đã cho là
3
3
A. A12 .
B. 123 .
C. C12 .
D. 12! .
Câu 14: Từ các chữ số 1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đơi một khác nhau ?
A. 24 .
B. 256 .
C. 265 .
D. 42 .
Câu 15: Khai triển ( 3 x − 5 ) thành đa thức có tất cả bao nhiêu số hạng?
5

A. 7 .
B. 4 .

C. 6 .
D. 5 .
Câu 16: Khi kiểm tra ngẫu nhiên một số cơng nhân trong một xí nghiệp, người ta thống kê lại độ tuổi của
họ ở bảng sau:
Tuổi
25
26
27
29
31
34
Số cơng nhân
4
9
8
3
1
1
Tìm trung vị của mẫu số liệu trên.
A. 26.
B. 27.
C. 26,5.
D. 25,6.
Câu 17: Thống kê số cuốn sách mỗi bạn trong lớp đã đọc trong năm 2022, Nga thu được kết quả như
bảng bên dưới. Hỏi trong năm 2022, trung bình mỗi bạn trong lớp của Nga đọc được bao nhiêu cuốn
sách?
Số cuốn sách
1
2
3

4
5
Số bạn
3
5
15
10
7
A. 3,5.
B. 3,325.
C. 4,325.
D. 2,325.
Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( −3;1) và B ( 6;5 ) . Tìm tọa độ trọng tâm G của
tam giác OAB (với O là gốc tọa độ).
3 
 4
A. G  ;3 ÷.
B. G ( 2;1) .
C. G  3; ÷.
D. G ( 1; 2 ) .
2 
 3
Câu 19: Tìm hệ số của x 3 trong khai triển f ( x ) = ( 1 + x ) + ( 1 + x ) + ( 1 + x ) thành đa thức.
A. 14 .
B. 15 .
C. 16 .
D. 10 .
2
2
Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + y + 2 x − 6 y + 5 = 0 . Gọi ∆ là tiếp

3

4

5

tuyến của ( C ) tại điểm A ( 0;1) . Phương trình tổng quát của ∆ là
A. x − 2 y + 1 = 0 .
B. x + 2 y − 2 = 0 .
C. x + 2 y + 2 = 0 .
D. x − 2 y + 2 = 0 .
II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm).
Câu 1. (1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 2; 2 ) và B ( 4; −2 ) .
uuu
r
a) Tìm tọa độ véc tơ AB .
b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB .
Câu 2. (2,0 điểm). Một hộp chứa 5 quả cầu trắng và 6 quả cầu đỏ, các quả cầu có kích thước và khối
lượng giống nhau.
a) Có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu trong hộp.
b) Có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu trong hộp sao cho trong 3 quả cầu lấy ra
có ít nhất một quả cầu trắng.
5
Câu 3. (1,0 điểm). Tìm hệ số của x 3 trong khai triển ( 3x −1) .
Trang 8/11 - Mã đề thi 101


Câu 4. (0,5 điểm). Tháp giải nhiệt của một nhà máy có nóc và đáy là hai hình
trịn, mặt cắt đứng của tháp được thiết kế có dạng hypebol(tham khảo hình
vẽ). Biết khoảng cách giữa hai tiêu điểm của hypebol bằng 20m, độ dài trục

thực của hypebol bằng 16m. Chiều cao của tháp bằng 125m và khoảng cách từ
2
nóc tháp đến tâm đối xứng của hypebol bằng
khoảng cách từ tâm đối xứng
3
đến đáy. Tính diện tích đáy của tháp.
----------- HẾT ---------SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
(Đề gồm có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN LỚP 10 THPT
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Mã đề: 104

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm).
Câu 1: Trong mặt phẳng cho 12 điểm phân biệt trong đó khơng có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có
3 đỉnh là 3 trong 12 điểm đã cho là
3
3
A. C12 .
B. 123 .
C. A12 .
D. 12! .
Câu 2: Khai triển ( 3 x − 5 ) thành đa thức có tất cả bao nhiêu số hạng?
5

A. 7 .
B. 6 .

C. 5 .
D. 4 .
Câu 3: Mật khẩu của một trang web là một dãy có từ 2 tới 3 kí tự, trong đó kí tự đầu tiên là một trong 26
chữ cái in thường trong bảng chữ cái tiếng Anh(từ a đến z), mỗi kí tự còn lại là một chữ số từ 0 đến 9. Hỏi
có thể tạo được bao nhiêu mật khẩu khác nhau?
A. 676 .
B. 2600 .
C. 2860 .
D. 260 .
Câu 4: Tìm hệ số của x 3 trong khai triển f ( x ) = ( 1 + x ) + ( 1 + x ) + ( 1 + x ) thành đa thức.
A. 15 .
B. 14 .
C. 10 .
D. 16 .
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( −3;1) và B ( 6;5 ) . Tìm tọa độ trọng tâm G của
tam giác OAB (với O là gốc tọa độ).
3 
 4
A. G  ;3 ÷.
B. G  3; ÷.
C. G ( 1; 2 ) .
D. G ( 2;1) .
2 
 3
r
r
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai véc tơ a = ( 2; −1) và b = ( 1;5 ) . Tìm tọa độ của véc tơ
r r
a −b.
A. ( 1; −4 ) .

B. ( 1; −6 ) .
C. ( −1; 6 ) .
D. ( −1; −6 ) .
3

4

5

Câu 7: Cho khai triển ( 7 − 8x ) = a0 + a1 x + a2 x 2 + a3 x 3 + a4 x 4 + a5 x 5 . Tính giá trị của biểu thức
5

S = a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5 .
A. S = 2 .
B. S = −1 .
C. S = 0 .
D. S = 1 .
2
2
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x −1) + ( y + 3 ) = 16 . Tọa độ tâm I của
đường tròn ( C ) là

A. ( 1; −3) .
B. ( 1;3) .
C. ( −3;1) .
D. ( −1; −3) .
Câu 9: Bạn An có 4 quyển sách Tốn học, 6 quyển sách Văn học và 5 quyển sách Tiếng Anh, các quyển
sách là khác nhau. Hỏi bạn An có bao nhiêu cách chọn một quyển sách để đọc?
A. 15 .
B. 120 .

C. 11 .
D. 10 .
Câu 10: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đơi một khác
nhau và khơng có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn?
Trang 9/11 - Mã đề thi 101


A. 840 .
B. 960 .
C. 1680 .
D. 1800 .
Câu 11: Từ các chữ số 1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đơi một khác nhau ?
A. 42 .
B. 265 .
C. 256 .
D. 24 .
Câu 12: Số quy tròn của số 5,1472 với độ chính xác d = 0, 05 là
A. 5,2.
B. 5.
C. 5,1.
D. 5,15.
Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 2 x − 3 y +1 = 0 . Véc tơ nào dưới đây là một
véc tơ pháp tuyến của đường thẳng d ?
uu
r
uu
r
ur
uu
r

A. n3 = ( 3; −2 ) .
B. n2 = ( 2;3) .
C. n1 = ( 2; −3) .
D. n4 = ( 3; 2 ) .
2
2
Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + y + 2 x − 6 y + 5 = 0 . Gọi ∆ là tiếp

tuyến của ( C ) tại điểm A ( 0;1) . Phương trình tổng quát của ∆ là
A. x − 2 y + 2 = 0 .
B. x − 2 y + 1 = 0 .
C. x + 2 y − 2 = 0 .
D. x + 2 y + 2 = 0 .
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 3 x + 4 y + 3 = 0 . Khoảng cách từ điểm
A ( 2; 4 ) đến đường thẳng d bằng
4
1
B. 5 .
A. 4 .
C. .
D. .
5
5
Câu 16: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn và có 4 chữ số khác nhau?
A. 160 .
B. 240 .
C. 752 .
D. 156 .
r
ABCDEF

Câu 17: Trên mặt phẳng cho lục giác
. Hỏi có bao nhiêu véctơ khác véctơ 0 và có điểm đầu,
điểm cuối là 2 trong 6 đỉnh của lục giác đã cho?
A. 25 .
B. 36 .
C. 30 .
D. 11 .
2
2
x
y
Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Elip có phương trình chính tắc
+
= 1 . Điểm nào dưới
34 9
đây là một tiêu điểm của Elip đã cho?
A. F1 ( −3; 0 ) .

B. F4

(

)

34;0 .

C. F3 ( 0; −5 ) .

D. F2 ( −5;0 ) .

Câu 19: Thống kê số cuốn sách mỗi bạn trong lớp đã đọc trong năm 2022, Nga thu được kết quả như
bảng bên dưới. Hỏi trong năm 2022, trung bình mỗi bạn trong lớp của Nga đọc được bao nhiêu cuốn
sách?
Số cuốn sách
1
2
3
4
5
Số bạn
3
5
15
10
7
A. 2,325.
B. 3,325.
C. 3,5.
D. 4,325.
Câu 20: Khi kiểm tra ngẫu nhiên một số cơng nhân trong một xí nghiệp, người ta thống kê lại độ tuổi của
họ ở bảng sau:
Tuổi
25
26
27
29
31
34
Số cơng nhân
4

9
8
3
1
1
Tìm trung vị của mẫu số liệu trên.
A. 26.
B. 27.
C. 25,6.
D. 26,5.
II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm).
Câu 1. (1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 2; 2 ) và B ( 4; −2 ) .
uuu
r
a) Tìm tọa độ véc tơ AB .
b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB .
Câu 2. (2,0 điểm). Một hộp chứa 5 quả cầu trắng và 6 quả cầu đỏ, các quả cầu có kích thước và khối
lượng giống nhau.
a) Có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu trong hộp.
b) Có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu trong hộp sao cho trong 3 quả cầu lấy ra
có ít nhất một quả cầu trắng.
5
Câu 3. (1,0 điểm). Tìm hệ số của x 3 trong khai triển ( 3x −1) .

Trang 10/11 - Mã đề thi 101


Câu 4. (0,5 điểm). Tháp giải nhiệt của một nhà máy có nóc và đáy là hai hình
trịn, mặt cắt đứng của tháp được thiết kế có dạng hypebol(tham khảo hình
vẽ). Biết khoảng cách giữa hai tiêu điểm của hypebol bằng 20m, độ dài trục

thực của hypebol bằng 16m. Chiều cao của tháp bằng 125m và khoảng cách từ
2
nóc tháp đến tâm đối xứng của hypebol bằng
khoảng cách từ tâm đối xứng
3
đến đáy. Tính diện tích đáy của tháp.
----------- HẾT ----------

Trang 11/11 - Mã đề thi 101