THỰC HÀNH MATLAB

Chương 2
Thực hành tính toán
trên Matlab
2 13/03/2014
Phép toán Mô tả
+
x+y
-
x-y
*
x*y
/
x/y
\
x\y = y/x
^
x^y
Lập trình tính toán
2.1 Các toán tử cơ bản của Matlab
3 13/03/2014
Độ ưu tiên Phép toán Tính ưu tiên
1 (,) Từ trong ra ngoài
2 ^ Từ trái qua phải
3
±a
4 *,/,\ Từ trái qua phải
5 +,- Từ trái qua phải
Lập trình tính toán
2.1 Các toán tử cơ bản của Matlab (tt.)
 Độ ưu tiên của phép toán:
4 13/03/2014

Lập trình tính toán
2.2 Biến (variable)
 Không cần khai báo biến
 Một biến sẽ được tự động tạo ra trong quá trình gán dữ
liệu cho biến đó.
 Tên biến: bắt đầu bằng một ký tự chữ, tiếp theo có thể là
ký tự chữ, ký tự số hoặc dấu gạch chân “_”
Ví dụ:
– Hợp lệ: a, a_b1, a1
– Không hợp lệ: _a, 1a, abc*
 Lệnh “who” và “whos”: cho biết thông tin về các biến
đang hiện hữu.

5 13/03/2014
Lập trình tính toán
2.2 Biến (variable) (tt.)
 Một số biến mặc định (hằng số):
Tên biến Giá trị / Ý nghĩa
ans
Tên biến mặc định dùng để lưu kết
quả của phép tính cuối cùng
pi
π = 3.14159…
eps epsilon = 2
-52

inf
Vô cực (∞)
nan hay NaN Not a Number (vô định)
6 13/03/2014

Lập trình tính toán
2.2 Biến (variable) (tt.)
 Một số biến mặc định (tt.):
Tên biến Giá trị / Ý nghĩa
i, j
nargin/nargout Số đối số input/output của hàm
realmin Số thực dương nhỏ nhất (2
-1022
)
realmax
Số thực dương lớn nhất
((2-esp)*2
1023
)

e
Nhân lũy thừa của 10
(5e2 = 5*10
2
= 500)
7 13/03/2014
Lập trình tính toán
2.2 Biến (variable) (tt.)
 Xóa giá trị của biến:
Xóa biến x là xóa vùng nhớ đã cấp phát cho biến x.
Lệnh Ý nghĩa
clear x Xóa một biến x
clear x y z Xóa một lúc nhiều biến
clear Xóa hết các biến hiện hữu
8 13/03/2014

Tìm USCLN, BSCNN
 Lệnh tìm USCLN
>> gcd(a,b)


Lệnh tìm BSCNN
>> lcm(a,b)
Lập trình tính toán
2.3 Tính toán số học và đại số thông dụng
9 13/03/2014
 Ví dụ:
Tìm USCLN của 2^100-1 và 2^60-1
>>gcd(2^52-1,2^30-1)
3
Tìm BSCNN của 45,72
>>lcm(45,72)
360


Lập trình tính toán
2.3 Tính toán số học và đại số (tt.)
Tìm USCLN, BSCNN (tt.)
10 13/03/2014
Phân tích một số ra tích các thừa số nguyên tố
 Cú pháp
>> factor(n)
 Ví dụ: Phân tích 1223456789
>>factor(1223456789)
3109 393521
Lập trình tính toán

2.3 Tính toán số học và đại số (tt.)
11 13/03/2014
Tìm số nguyên tố
 Trước một số a cho trước
>> primes(a)
 Xác định a có phải là số nguyên tố hay không
>> isprime(a)
 Ví dụ: Tìm các số nguyên tố trước số 20?
>> primes(20)
2 3 5 7 11 13 17 19

Lập trình tính toán
2.3 Tính toán số học và đại số (tt.)
12 13/03/2014
Tìm phần dư
>> rem(a,b) hoặc >>mod(a,b)
 Ví dụ:
>> rem(16,-12)
4
>> mod(16,-12)
-8

Lập trình tính toán
2.3 Tính toán số học và đại số (tt.)
13 13/03/2014
Dạng hiển thị số
>>format <kiểu>
Lập trình tính toán
Kiểu Hiển thị Ví dụ
short (mặc định) 4 chữ số thập phân

3.1416
long 15 chữ số thập phân
3.141592653589793
bank 2 chữ số thập phân
3.14
rat Dạng phân số a/b
355/113
2.3 Tính toán số học và đại số (tt.)
14 13/03/2014
Khai báo biến hình thức
 Khai báo biến:
>> syms a b c
hoặc
>> a = sym(‘a’)
 Khai báo biến phức:
>>syms x y real
hoặc >> x=sym(‘x’,‘real’); y=sym(‘y’,‘real’);
>>z =x+i*y
Lập trình tính toán
2.3 Tính toán số học và đại số (tt.)
15 13/03/2014
Khai báo biến hình thức (tt.)
 Khai báo hàm số:
>> syms f(a,b)
>> f(a,b)=2*a+b
>> f(2,3)
7
Hoặc
>> syms x y
>> g(x,y)=2*x+y

Lập trình tính toán
2.3 Tính toán số học và đại số (tt.)
16 13/03/2014
Tính tổng
 Hữu hạn:
>> symsum(f(i),m,n)

 Vô hạn:
>> symsum(f(i),m,inf)

Lập trình tính toán
2.3 Tính toán số học và đại số (tt.)
17 13/03/2014
Tính tổng (tt.)
Lập trình tính toán
∑
=
+
+
10
1
2
1
1
x
x
x
2.3 Tính toán số học và đại số (tt.)
18 13/03/2014
Tính tổng (tt.)

Lập trình tính toán
∑
−
=
1
0
3
n
k
k
2.3 Tính toán số học và đại số (tt.)
19 13/03/2014
Tính tổng (tt.)
Lập trình tính toán
2
1
1
k
k
∞
=
∑
2.3 Tính toán số học và đại số (tt.)
20 13/03/2014
Tính tích
 Hữu hạn:
>> symprod(f(i),m,n)
 Vô hạn:
>> symprod(f(i),m,inf)
Lập trình tính toán

2.3 Tính toán số học và đại số (tt.)
21 13/03/2014
Tính tích (tt.)
Lập trình tính toán
2.3 Tính toán số học và đại số (tt.)
∏
=
−
20
2
2
2
1
k
k
k
22 13/03/2014
Tính tích (tt.)
Lập trình tính toán
2.3 Tính toán số học và đại số (tt.)
2
1
1
1
4
n
n
∞
=


−


∏
23 13/03/2014
 Cú pháp:
>>expand(expr)

 Ví dụ: Khai triển (x + y)
4
>> expand((x+y)^4)
x
4
+ 4x
3
y + 6x
2
y
2
+ 4xy
3
+ y
4


Lập trình tính toán
Khai triển biểu thức đại số
2.3 Tính toán số học và đại số (tt.)
24 13/03/2014
 Cú pháp:

>>factor(expr)
 Ví dụ:
>>expr1=(x-1)*(x-2)*(x-3)
expr1=(x-1)(x-2)(x-3)
>>expr2=expand(expr1)
expr2=x
3
-6x
2
+11x-6
>>factor(expr2)
(x-3)(x-1)(x-2)
Lập trình tính toán
2.3 Tính toán số học và đại số (tt.)
Phân tích thành nhân tử
25 13/03/2014
 Cú pháp:
>>simplify(expr)
>>simple(expr)
 Ví dụ: Đơn giản biểu thức
cos
5
(x) + sin
4
(x) + 2cos
2
(x) – 2sin
2
(x) – cos(2x)

>>simplify(cos(x)^5+sin(x)^4+2*cos(x)^2-2*sin(x)^2-cos(2*x))
cos(x)
5
+ cos(x)
4


Lập trình tính toán
2.3 Tính toán số học và đại số (tt.)
Đơn giản biểu thức