BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN VẬT LÝ 1 VẼ QUỸ ĐẠO CỦA VẬT KHI CÓ PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN
VẬT LÝ 1

VẼ QUỸ ĐẠO CỦA VẬT
KHI CĨ PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG

LỚP L07
ĐỀ TÀI SỐ 09
GVHD : TS. LÝ ANH TÚ

TP. Hồ Chí Minh, ngày 10 tháng 12 năm 2022


ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN
VẬT LÝ 1

VẼ QUỸ ĐẠO CỦA VẬT
KHI CĨ PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG
LỚP L07
ĐỀ TÀI SỐ 9
GVHD : TS. LÝ ANH TÚ
DANH SÁCH THÀNH VIÊN
STT
1
2

3
4
5

Họ và tên
NGUYỄN MINH NHẬT
TRẦN MINH NHẬT
TRẦN TRUNG NHỰT
VÕ HỒNG PHÁT
NGUYỄN CHÂU HỒI PHÚC

MSSV
2212398
2212408
2212483
2212539
2212622

TP. Hồ Chí Minh, ngày 10 tháng 12 năm 2022

Trang 1/12


MỤC LỤC
ĐỀ BÀI ......................................................................................................................................... 3
PHẦN 1: MỞ ĐẦU ..................................................................................................................... 4
1. MỤC ĐÍCH CỦA BÁO CÁO : ........................................................................................ 4
2. Ý NGHĨA CỦA BÀI TOÁN : .......................................................................................... 4
3. HƯỚNG GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN : ............................................................................ 4
PHẦN 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ................................................................................................. 5

1. TÓM TẮT LÝ THUYẾT : ............................................................................................... 5
1.1. Vectơ vận tốc tức thời: ................................................................................................... 5
1.2. Vectơ gia tốc tức thời: .................................................................................................... 5
1.3. Giá trị gia tốc tiếp tuyến và pháp tuyến: ....................................................................... 5
1.4. Bán kính cong quỹ đạo: ................................................................................................. 6
2. BÀI GIẢI : ......................................................................................................................... 6
2.1.

Quỹ đạo của vật trong khoảng thời gian t1= 0 đến t2= 5s. ........................................ 6

2.2.

Độ lớn vận tốc của chất điểm lúc t = 1s. .................................................................... 6

2.3.

Độ lớn gia tốc của chất điểm lúc t = 1s. ..................................................................... 6

2.4.

Bán kính cong của quỹ đạo lúc t = 1s. ....................................................................... 6

3. MỘT SỐ LỆNH CƠ BẢN TRONG MATLAB : ........................................................... 7
PHẦN 3: MATLAB .................................................................................................................... 8
1. CÁC BƯỚC THỰC HIỆN : ............................................................................................ 8
2. ĐOẠN CODE MATLAB CỦA BÀI TOÁN : ................................................................. 8
PHẦN 4: KẾT QUẢ - KẾT LUẬN ......................................................................................... 10
1. KẾT QUẢ : ...................................................................................................................... 10
1.1.

Đồ thị quỹ đạo chuyển động của vật trong khoảng thời gian từ t=0s đến t=5s ..... 10

1.2.

Vận tốc của chất điểm lúc t = 1s............................................................................... 10

1.3.

Gia tốc của chất điểm lúc t = 1s ............................................................................... 11

1.4.

Bán kính cong của quỹ đạo lúc t = 1s ...................................................................... 11

2. KẾT LUẬN : ................................................................................................................... 12

Trang 2/12


ĐỀ BÀI
Bài tập 9: Vẽ quỹ đạo của vật khi có phương trình chuyển động
1. U CẦU :
Sử dụng Matlab để giải bài toán sau:

2 4 3
 x = 3t - t
“Chất điểm chuyển động với phương trình: 
3 (SI) .

 y = 8t

a. Vẽ quỹ đạo của vật trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 5s.
b. Xác định độ lớn vận tốc của chất điểm lúc t = 1s.
c. Xác định độ lớn gia tốc của chất điểm lúc t = 1s.
d. Xác định bán kính cong của quỹ đạo lúc t = 1s.
2. ĐIỀU KIỆN :
1) Sinh viên cần có kiến thức về lập trình cơ bản trong MATLAB.
2) Tìm hiểu các lệnh Matlab liên quan symbolic và đồ họa.
3. NHIỆM VỤ :
Xây dựng chương trình Matlab:
1) Nhập các giá trị ban dầu (những đại lượng đề cho).
2) Thiết lập các phương trình tương ứng. Sử dụng các lệnh symbolic để giải hệ phương trình.
3) Vẽ hình.
Chú ý: Sinh viên có thể dùng các cách tiếp cận khác.
4. TÀI LIỆU THAM KHẢO :
A. L. Garcia and C. Penland, MATLAB Projects for Scientists and Engineers, Prentice Hall,
Upper Saddle River, NJ, 1996. />
Trang 3/12


PHẦN 1: MỞ ĐẦU
1. MỤC ĐÍCH CỦA BÁO CÁO :
- Kiểm tra kiến thức sử dụng Matlab và cơ sở lý thuyết khi xử lí bài tốn.
- Ghi lại q trình xử lí bài tốn trên cở sở lí thuyết và Matlab.
- Báo cáo kết quả cho giáo viên.
2.

Ý NGHĨA CỦA BÀI TOÁN :

- Từ quỹ đạo chuyển động của chất điểm thơng qua phương trình chuyển động giúp ta có thể

xác định được chính xác các thơng số liên quan (vị trí, bán kính cong của quỹ đạo, vận tốc, gia
tốc,...) của chuyển động tại mọi thời điểm.
3.

HƯỚNG GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN :

- Dựa trên những cơ sở kiến thức chương 1 “Động học chất điểm”.
- Xử lí bài tốn trên Matlab.
- Chạy chương trình và chỉnh sửa lại những sai sót.
- Viết báo cáo dựa trên kết quả làm được.

Trang 4/12


PHẦN 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1. TÓM TẮT LÝ THUYẾT :
• Bài tốn sử dụng cơ sở lí thuyết động học chất điểm trong hệ trục toạ độ Oxy.
• Phần kiến thức liên quan chủ yếu nằm trong chương 1 “ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM”
của Giáo trình Vật Lý Đại Cương A1.
1.1.

Vectơ vận tốc tức thời:

- Vectơ vận tốc tức thời: là giới hạn của vecto vận tốc trung bình khi ∆ t → 0. Vecto vận tốc v ⃗
là đạo hàm của vecto vị trí theo thời gian.


Δr dr

(m/s)

v = lim
=
Δt →0 Δt
dt

- Độ lớn vectơ vận tốc tức thời:

v = v 2x + v 2y

1.2.

Vectơ gia tốc tức thời:

- Vectơ gia tốc tức thời: là giới hạn của tỉ số (Δv ⃗)/Δx khi ∆t → 0. Vecto gia tốc a ⃗ là đạo hàm
của vecto vận tốc v ⃗ theo thời gian.



Δv dv
(m/s2)
a = lim
=
Δt →0 Δt
dt

- Độ lớn vectơ gia tốc tức thời:

a = a 2x + a 2y

1.3.

Giá trị gia tốc tiếp tuyến và pháp tuyến:

- Gia tốc tiếp tuyến : là một thành phần của vecto gia tốc a ⃗ , có phương tiếp tuyến với quỹ đạo
và đặc trưng cho sự thay đổi độ lớn của vecto vận tốc v ⃗ .
- Giá trị gia tốc tiếp tuyến:
at =

dv
dt

- Gia tốc pháp tuyến : là một thành phần của vecto gia tốc a ⃗ , có phương pháp tuyến với quỹ
đạo và đặc trưng cho sự biến đổi về phương của vecto vận tốc v ⃗ .
- Giá trị gia tốc pháp tuyến:
an =

v2
R

Trang 5/12


1.4.
R=

Bán kính cong quỹ đạo:

2

v

an

2. BÀI GIẢI :
Chọn chiều dương phương ngang theo chiều tia Ox, chiều dương phương thẳng đứng theo
chiều tia Oy.
2.1.

Quỹ đạo của vật trong khoảng thời gian t1= 0 đến t2= 5s.
t1= 0 → chất điểm ở gốc tọa độ O (0;0)
t2= 5 → chất điểm ở tọa độ : x=

− 275
3

y= 40
2.2.

Độ lớn vận tốc của chất điểm lúc t = 1s.
vx =

dx
= 6t - 4t2 = 2
dt

vy =

dy
=8
dt

v = v 2x + v 2y = 82 + 22 = 2 17  8,25
2.3.

Độ lớn gia tốc của chất điểm lúc t = 1s.
ax =
ay =

dv x
= 6 - 8t = -2
dt

dv y
dt

=0

a = a 2x + a 2y = 2
2.4.

Bán kính cong của quỹ đạo lúc t = 1s.
at =

dv (6 − 8t)(6t − 4t 2 )
2
=
=−
 −0,485
dt
17
(6t − 4t 2 ) 2 + 82

Có: a2 = at2 + an2


=> an = a 2 − a 2t = 2 2 −  −


2

2 
8
 1,94
 =
17 
17

Trang 6/12


v 2 (2 17 ) 2 17 17
R= =
=
 35,05
an
2
 8 


 17 

3. MỘT SỐ LỆNH CƠ BẢN TRONG MATLAB :
STT

Ý NGHĨA

LỆNH

1

close all, clear all

Xóa bộ nhớ

2

syms

Khai báo biến

3

input( )

Khai báo biến là giá trị nhập từ bàn phím

4

figure

Tạo một cửa sổ đồ thị mới

5

fplot

Vẽ đồ thị với các trục quy định

6

xlabel

Đặt tên trục X

7

ylabel

Đặt tên trục Y

8

title

Đặt tiêu đề cho đồ thị

9

diff( )

Tính đạo hàm

10

sqrt( )

Lấy căn bậc hai

11

subs( )

Tính tốn với giá trị mới

12

fprintf

In ra màn hình chuỗi kí tự.

Trang 7/12


PHẦN 3: MATLAB
1. CÁC BƯỚC THỰC HIỆN :
- Khai báo các biến cần có trong bài tốn.
- Sử dụng hàm để nhập các giá trị, đại lượng đề cho.
- Dùng hàm đồ thị để vẽ quỹ đạo chuyển động của vật.
- Sử dụng các cơng thức tìm vx,vy,ax,ay bằng đạo hàm. Sau đó dùng các giá trị vừa tính được để
tìm giá trị của v(t), a(t).
- Sử dụng cơng thức tính bán kính cong của quỹ đạo tại thời điểm t = 1s.

2. ĐOẠN CODE MATLAB CỦA BÀI TOÁN :
close all
clear all
syms x y t
x=input('Nhap phuong trinh: x=');
y=input('Nhap phuong trinh: y=');
t1=input('Nhap gia tri t1=');
t2=input('Nhap gia tri t2=');
figure;
fplot(x,y,[t1 t2]);
xlabel('Truc x');
ylabel('Truc y');
title(['Quy dao chuyen dong cua vat tu t=',num2str(t1),' den t=',num2str(t2)])
vx=diff(x,t);
vy=diff(y,t);
v=sqrt(vx^2+vy^2);
st=input('nhap thoi diem muon tinh van toc, gia toc va ban kinh cong cua quy dao t=')
v=subs(v,t,st)
fprintf('van toc cua chat diem v=%f',v)
ax=diff(vx,t)
ay=diff(vy,t)
a=sqrt(vx^2+vy^2)
a=subs(a,t,st)
fprintf('gia toc cua chat diem a=%f',a)
v=sqrt(vx^2+vy^2)
Trang 8/12


at=diff(v,t)
a=sqrt(ax^2+ay^2)

an=sqrt(a^2-at^2)
R=subs(v^2/an,t,st)
fprintf('ban kinh cong cua quy dao R=%f',R)

Trang 9/12


PHẦN 4: KẾT QUẢ - KẾT LUẬN
1. KẾT QUẢ :
1.1.

1.2.

Đồ thị quỹ đạo chuyển động của vật trong khoảng thời gian từ t=0s đến t=5s

Vận tốc của chất điểm lúc t = 1s

Trang 10/12


1.3.

Gia tốc của chất điểm lúc t = 1s

1.4.

Bán kính cong của quỹ đạo lúc t = 1s

Trang 11/12

2. KẾT LUẬN :
- Từ đoạn code Matlab có thể giải các bài tốn chuyển động với các phương trình x, y hoặc thời
gian chuyển động từ t1 đến t2 bất kì.
- Kết quả được tính ở phần Matlab đúng hồn tồn với kết quả được tính ở phần bài giải cơ sở lý
thuyết.

___ Hết ___

Trang 12/12