1 đề số 1 ( CÓ ĐA )

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I LỚP 11 MINH KHAI 2019
THỜI GIAN LÀM BÀI:

90 PHÚT

PHẦN I: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (60 PHÚT)
Câu 1:

Phương trình nào các phương trình dưới đây có nghiệm?
A. sin x  cos x  2
B. 12sin x  cos x  13
C.

3 cos 2 x  2

D. 12sin x  5cos x  13

Câu 2:

Phát biểu nào dưới đây SAI?
A. Tứ diện đều là một loại hình chop tứ giác
B. Tứ diện đều là một loại hình chop tam giác
C. Tứ diện đều có 6 cạnh bằng nhau
D. Tứ diện đều có 4 mặt là 4 tam giác đều

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của a để hàm số y  a  sin 2019 x có tập xác định là
A. a  2019

B. a  2019

C. a  1

?

D. Mọi giá trị a

Câu 4:

Phương trình cos 2 x  5sin x  3  0 tương đương với phương trình nào dưới đây?
A. 2cos 2 x  1  0
B. 2sin x  1  0
C. 2sin 2 x  1  0
D. 2cos x  1  0

Câu 5:

Phát biểu nào dưới đây là SAI về hàm số y  cos x ?
A. Đồ thị hàm số đối xứng qua trục Oy
B. Hàm số tuần hồn với chu kì 2
C. Hàm số không chẵn không lẻ
D. Hàm số là hàm số chẵn

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD , gọi M , N lần lượt là trung điểm AC; CD và G là trọng tâm tam giác ACD
. Khi đó giao tuyến mặt phẳng  ABN  và mặt phẳng  BDM  là?
A. AG

B. DG

C. CD

D. BG

Câu 7:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Có ít nhất bốn điểm khơng đồng phẳng
B. Có ít nhất năm điểm khơng đồng phẳng
C. Có ít nhất 6 điểm khơng đồng phẳng
D. Có ít nhất ba điểm không đồng phẳng

Câu 8:

Trong các phát biểu dưới đây, đâu khơng phải là tính chất của phép dời hình?
A. Phép dời hình biến tam giác thành tam giác bằng nó
B. Phép dời hình bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì
C. Phép dời hình biến đường trịn bán kính R thành đường trịn bán kính R  k R với k 

*

D. Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và khơng làm thay đổi thứ
tự của ba điểm đó.

Page | 1


Câu 9:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng  : x  2 y  3  0 và v  1; 2  . Xác định phương
trình đường thẳng thẳng  là ảnh của  qua Tv ?
A. x  2 y  2  0

B. x  2 y  2  0

C. x  2 y  3  0

D. x  2 y  0

Câu 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  5   9 . Xác định phương
2

2

trình đường trịn  C   là ảnh của  C  qua QO ,90 ?
A.  x  5    y  1  9

B.  x  5    y  1  3

C.  x  5    y  1  9

D.  x  5    y  1  9

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 11: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm I  2;5 và A  3;4  . Xác định toạ độ A là ảnh của A
qua phép vị tự tâm I tỷ số 2 ?
A. A 1;12 

B. A  12;1

C. A 12;7 

D. A  12; 1

Câu 12: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , G là điểm thuộc SO sao cho
SG 2
 . Mặt phẳng  ABG  cắt SC, SD lần lượt tại I , J . Khi đó:
SO 3
A. IJ cắt CD
B. I , J lần lượt là trung điểm của SC, SD
C. SI 

1
1

IC , SJ  JD
2
2

D. SI 

Câu 13: Biết phương trình sin 2 x 

2
2
SC , SJ  SD
3
3

3 3
sin 2 x  2  3 cos 2 x  0 có hai nghiệm trong khoảng
2





 
 0; 
 2

là a và b . Khi đó    a  b  bằng?
A.
Câu 14: Phương trình

B. 0

C.


3

3 cot  2 x  2004   1 có họ nghiệm x 

dương. Đẳng thức nào giữa a và b là SAI?
A. ab  6
B. a  b  8

D.


a

C. a  3b



2
3

k
với a, b là các số nguyên
b
D. a  b  4

Câu 15: Phương trình 4sin x cos x  1 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng  0; 2  ?
A. 4

B. 3

C. 1

 3  
Câu 16: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng   ;   ?
4
 4
A. y  cos x
B. y  sin x
C. y  tan x

D. 2

D. y  cot x

Page | 2


Câu 17: Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  a sin x  b cos x trên
5 . Tính giá trị a2  b2 ?
1
A.
B. 5
25

C.

1
5

lần lượt là 5 và

D. 25

Câu 18: Trong các phép dời hình sau, phép biến hình nào khơng phải là phép dời hình?
A. VO,1
B. VO,2
C. VO,1
D. VO , 
Câu 19: Phát biểu nào sau đây SAI?
A. Qua ba điểm phân biệt xác định duy nhất một mặt phẳng
B. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng, xác định duy nhất một mặt phẳng
C. Qua hai đường thẳng cắt nhau, xác định duy nhất một mặt phẳng
D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua đường thẳng  và điểm A khơng thuộc 
Câu 20: Cho hình chóp S. ABCD đáy là tứ giác lồi, có AC

 ADM  . Phát biểu nào sau đây SAI?
B. I   SAC 
I   SBD 

BD  O . M là trung điểm của SB . Gọi

I  SO
A.

Câu 21: Cho hình chóp S. ABCD , AC

D. I  MD

C. I  SC

BD  O . Một mặt phẳng   cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần

lượt tại A, B, C, D . Gọi I  AC  BD . Phát biểu nào dưới đây đúng?
A. AB, CD, AB luôn đồng qui tại một điểm
B. Đường thẳng AC cắt BC
C. Đường thẳng BD luôn song song BD
D. Ba điểm S , I , O thẳng hàng

 

Câu 22: Tổng tất cả các nghiệm trên   ; 2  của phương trình
 2

7
3

A.
B.
C.
2
2
2
Câu 23: Số mặt của hình chóp ngũ giác là
A. 7
B. 5

3 tan x  1 là

C. 4

D.

5
2

D. 6

Câu 24: Cơng trình nào trong thực tế dưới đây là mơ hình của một hình chóp?
A. Kim Tự Tháp-Ai Cập
B. Tháp Rùa Hồ Gươm- Việt Nam
C. Tháp Đôi Petronas- Malaysia
D. Tháp Eiffel- Pháp
Câu 25: Phương trình sin 3x cos x  cos3x sin x  cos 2 x tương đương với phương trình nào dưới đây?



A. sin  2 x    1
4




B. sin  2 x    1
2




C. sin  2 x    0
2




D. sin  2 x    0
4


Câu 26: Hàm số y  cot x tuần hồn với chu kì nào sau đây?
A. 2

B. 2

C. 

D. 
Page | 3


Câu 27: Phương trình cos5x  sin x có họ nghiệm là

 k

 x  12  3
A. 

 x     k

8 2


k

x   2   3
B. 
 x    k

8 2



 x  12  k
C. 
 x     k

8 2

 k 2

 x  12  3
D. 
 x    k

8 3

Câu 28: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AD và BC ; G là trọng tâm tam

giác BCD . Khi đó, giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng  ABC  là:
A. Giao điểm của MG và BC
C. Điểm C

B. Điểm N
D. Giao điểm MG và AN

Câu 29: Tích của nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình
sin2 3x  3cos3x  3  0 là
A. 

4 2
9

B. 

9 2
4

C. 2 2

D. 3 2



Câu 30: Tập xác định của hàm số y  tan  x   là
3

A.



\   k , k  
3


B.

C.

\ 0

D.

Câu 31: Họ nghiệm của phương trình

 x  k 2
A. 
 x  2  k 2
3

C. x  k 2


\   k , k 
2
 5
\   k , k 
6








3 sin x  cos x  1
 0 là
2cos x  1
 x  k 2
B. 
 x   2  k 2
3

D. x  k

Câu 32: Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thuỷ triều. Độ sâu h  m của mực nước trong



kênh được tính theo thời gian t  h  được đo bởi công thức h  3sin 1  t  .  +12. Mực nước
6

đạt mức cao nhất lần đầu tiên tại thời điểm nào?
A. t  15 (h)
B. t  22 (h)
C. t  14 (h)
D. t  10 (h)

Page | 4


Câu 33: Tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình cos 2 x  cos x  1  m  0 có nghiệm trên đoạn



  ; 2  là:
 1 
A.   ;0 
 8 

 1 
B.   ;3
 8 

 1 
C.   ;1
 8 

 1
D.  3; 
 8

1

Câu 34: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình  cos x    sin x  m   0 có đúng 3 nghiệm phân
2


  
biệt trên nửa khoảng   ;  
 2 
A. 1  m  0

B. 1  m  0


 1  m  0

C.  m  1

m  3

2


 1  m  0

D.  m  1

m  3

2

 
Câu 35: Phương trình 4cos3 x  1  3 cos 2 x  3 cos x  1  3 có 3 nghiệm thuộc 0;  . Khi đó ba
 2
nghiệm là số đo ba góc của một tam giác?
A. vng

B. đều
C. Cân
D. vng cân





PHần II. Câu Hỏi Tự Luận (30 Phút)
Câu 36: Giải phương trình sau:
a) cos5x sin 3x  cos9 x sin 7 x b) sin x  sin 2 x  sin 3x  0
b. sin x  sin 2 x  sin 3x  0
Câu 37: Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC, BC. Gọi P  BD sao cho BP  2PD
và E  NP  CD
a) Xác định giao tuyến của (MNP) và (ACD)
b) Giả sử ME  AD  G . Chứng minh rằng G là trọng tâm tam giác ACE
Câu 38: Giải phương trình 4 x3  12 x2  9 x  1  2 x  x2
=HẾT=

Page | 5