Sự đứt gãy cáp trong Cầu Dây Văng

2.3 Ảnh hưởng của sự cố mất (đứt) cáp đến cầu dây văng
Các sự cố đứt cáp có thể có những ảnh hưởng rất nghiêm trọng đến kết cấu cầu,
người sử dụng và môi trường xung quanh. Những sự cố đứt cáp này gây ra tải trọng
đột ngột cho kết cấu cầu dẫn đến các hiệu ứng tổng thể và cục bộ, như được thảo luận
dưới đây.
2.3.1 Hiệu ứng tổng thê
Việc mất các thành phần chính của mợt kết cấu trước đó hoặc dẫn đến sự sụp đở của
kết cấu hoặc ảnh hưởng đến hiệu quả sử dụng của kết cấu, và cả hai điều đó đều ảnh
hưởng đến tồn cầu dây văng.
Ngồi ra, do chu kỳ dao đợng của cầu dây văng nhỏ nên làm cho các sự kiện có
khoảng thời gian xảy ra đứt gãy lớn ít ảnh hưởng đến phản ứng của cầu. Với một đứt
gãy tức thời được cho là kịch bản tồi tệ nhất khiến kết cấu cầu rung động cưỡng bức
là trường hợp dẫn đến mất mát (Ruiz-Teran và Aparicio, 2007). Thời gian xảy ra càng
ngắn thì hiệu ứng đợng của nó đối với cây cầu càng lớn.
2.3.1.1 Sự sụp đổ liên hoàn
Theo Cục Quản lý Dịch vụ Tổng hợp (GSA, 2003) "Sự sụp đở liên hồn là mợt tình
huống trong đó sự cố cục bợ của mợt bợ phận kết cấu chính dẫn đến sự sụp đổ của
các bộ phận liền kề, kết quả là dẫn đến sự sụp đổ tiếp theo. Do đó, sự sụp đở hồn
tồn khơng tương xứng với ngun nhân ban đầu."(GSA, 2003). Mặt khác, các quy
định trong bộ Tiêu chí Cơ sở vật chất - Bợ Quốc phịng, Hoa Kỳ nêu rõ rằng "Sự sụp
đở liên hồn là một chuỗi phản ứng thất bại của các thành viên xây dựng ở một mức
độ không cân xứng với ban đầu thiệt hại cục bộ ”(UFC, 2009).
Kể từ đầu những năm 1970, nhiều tiêu chuẩn xây dựng đã tích hợp tính năng sụp đở
liên hồn vào các tài liệu hướng dẫn của chúng có thể là do sự sụp đở của Ronan
Point ở Anh vào năm 1968 (Zoli và Woodward, 2005). Điều quan trọng cần lưu ý là
mặc dù có mợt số hư hỏng có tính lịch sử của các thành phần của cầu dẫn đến sự sụp
đở liên hồn nhưng đã khơng có sự phát triển song song trong việc đưa ra hướng dẫn
thích hợp chống lại sự tiến triển của các hư hỏng ở các tiêu chuẩn về cầu.
Theo Starossek (2006b), sự mất mát ban đầu của một sợi cáp sẽ dẫn đến việc mất nén
trong dầm cầu của cầu dây văng. Mất khả năng giằng chống trên dầm dẫn đến sự gia
tăng độ võng theo phương thẳng đứng và do đó gây ra ứng suất cao trong dầm dọc

nằm trong mặt phẳng cáp mà có cáp hư hỏng sau đó truyền đến dầm dọc nằm trong
mặt phẳng cáp khác. Ơng gọi mơ hình sụp đở này là: Sự sụp đổ kiêu không ổn
định (Starossek, 2006b).


Sự sụp đổ kiểu không ổn định được bắt đầu bởi những nhiễu loạn nhỏ như sự khơng
hồn thiện và tải trọng ngang, dẫn đến hỏng các phần tử ổn định - phần tử mang tải
trong nén chẳng hạn như giằng. Điều này sau đó dẫn đến sự mất ởn định của các phần
tử nén đã ởn định trước đó và chúng bị biến dạng lớn hoặc sụp đổ bắt đầu sự tiến
triển hư hỏng của các phần tử khác (Starossek, 2007).
Hơn nữa, sự mất mát của các yếu tố khác gây ra sự cố làm hỏng mặt cầu dẫn đến sự
chuyển hướng của các lực bình thường trong bản mặt cầu do cáp ngang gây ra. Các
lực này tiếp tục được truyền tới các giá đỡ bằng các dây cáp khác trong nhịp
chính. Trụ tháp sau đó bị kéo về phía nhịp chính dẫn đến khơng thể uốn cong được và
sự lật ngược của trụ và dây cáp; một mơ hình hư hỏng được đặt tên là sự sụp đổ kiểu
domino (Wolff và Starossek, 2009).
Kiểu sụp đổ domino được đặt tên từ một hành vi sụp đổ giống như một hàng domino
cho thấy một phản ứng dây chuyền hấp dẫn của sự sụp đổ bắt đầu bằng cách đẩy mợt
ngón tay. Khi phần tử ban đầu lật nó biến đổi thế năng thành động năng và làm cho
tác động ngang lên cạnh trên của phần tử liền kề. Tác động của phần tử ban đầu lên
phần tử liền kề gây ra bởi sự nghiêng và lật của phần tử thứ nhất gây ra lực đẩy theo
phương ngang. Phần tử liền kề này sau đó cũng bị lật do tải từ phần tử ban đầu đã tác
động đến phần tử đó, nó gây ra chuỗi sụp đở theo hướng lật ngược (Starossek, 2007).
Cuối cùng, việc mất (các) cáp dẫn đến quá tải các cáp lân cận, và sau đó tải do các
cáp lân cận này mang lại sẽ được phân phối lại cho các cáp lân cận khác được gọi là
giải nén gây ra mợt mơ hình dây kéo bị sụp dần. Các mặt cầu bê tông và các mặt cầu
phân đoạn / không liên tục không gặp kiểu sập này (Wolff và Starossek, 2008). Sự
sụp đổ kiểu dây kéo được bắt đầu do sự cố của một hoặc nhiều phần tử căng, sau đó
phân phối lại các lực do phần bị hỏng mang theo các yếu tố đến cấu trúc cịn lại. Sự
cố đợt ngợt gây ra tải trọng xung đợng và cấu trúc cịn lại phản ứng theo cách động,

dẫn đến sự tập trung ứng suất trong các phần tử tiếp theo dọc theo hướng ngang với
lực chính trong các phần tử (Starossek, 2007).
Để thiết kế một cấu trúc chống lại sự sụp đổ liên tục, cách tiếp cận các đường dẫn tải
thay thế, phân chia vùng, cách tiếp cận chống cục bộ và thiết kế gián tiếp là các
phương pháp được khuyến nghị (GSA, 2003; UFC, 2009; Ellingwood, 2011). Tuy
nhiên, khơng có hướng dẫn chống lại sự sụp đổ liên tục cho cầu nhưng hướng dẫn
cho các tịa nhà đã được thơng qua trong các nghiên cứu liên quan (Starossek, 2006a).
2.3.1.2 Giảm khả năng phục vụ


Khi thiết kế một kết cấu tới các điều kiện trạng thái giới hạn, trường hợp đứt cáp
được điều chỉnh bởi thiết kế Trạng thái giới hạn cực hạn với các hiệu ứng như lệch
hướng, nứt, đợ rão, co ngót,… liên quan đến khả năng sử dụng của kết cấu.
Việc mất mợt bợ phận chính có thể khơng dẫn đến sập cầu nhưng có thể dẫn đến sự
chùng của dây cáp và do đó có đợ võng lớn trên mặt cầu hoặc rung động lớn trên mặt
cầu (Wolff và Starossek, 2008, 2009).
Cuối cùng, khi các trường hợp khắc nghiệt dẫn đến mất (đứt) cáp, khả năng sử dụng
khơng cịn là mợt vấn đề. Mối quan tâm chính trong thiết kế ngẫu nhiên cho cầu dây
văng là tính ởn định và đợ an tồn của cây cầu dựa trên thiết kế giới hạn cực hạn.
2.3.2. Ảnh hưởng đến từng bộ phận của cầu dây văng
Ngồi phản ứng tồn cầu của mợt cây cầu dây văng đối với các trường hợp khắc
nghiệt, những trường hợp này cũng có thể có ảnh hưởng cục bộ đáng kể đến các bộ
phận của cầu.
Việc đứt cáp trong cầu dây văng dẫn đến tăng lực cho các cáp bên cạnh. Điều này có
thể dẫn đến quá tải đối với các cáp còn lại và dẫn đến hỏng hóc cần được ngăn ngừa
(Wolff và Starossek, 2009; Kao và Kou, 2010). Hơn nữa, sự ảnh hưởng động đến tồn
bợ cầu của việc mất mợt sự chịu đựng khơng phải là không đáng kể (Mozos &
Aparicio 2010b)..
Cáp rất dễ bị hư hỏng vì diện tích mặt cắt ngang của chúng tương đối nhỏ và dễ bị
ảnh hưởng (Starossek, 2006b; Roura, 2011). Đứt cáp tạo ra một kịch bản tải trọng tới

hạn mà đôi khi chi phối thiết kế của cầu dây văng dẫn đến tăng chi phí (Khan, 2010).
Khi cáp bị hỏng, mặt cầu có thể bị dịch chuyển theo phương thẳng đứng, rung và
uốn /vênh tại vị trí của cáp bị mất (Zoli và Steinhouse, 2007). Nếu sự cố của cáp xảy
ra ở các vị trí khác nhau, khi đó mặt cầu có thể bị biến dạng dọc gây ra các lực nâng
khác nhau dọc theo mặt cầu. Những lực nâng khác nhau này của dầm có thể được sử
dụng để phát hiện những sợi cáp nào trong cây cầu dây văng hiện tại đã bị đứt (Kao
và Kou, 2010).
Ở các vị trí mặt cầu có mặt phẳng cáp đôi, đứt cáp dọc theo một mặt phẳng gây ra sự
lệch tâm trong các gối đỡ mặt cầu, dẫn đến độ lệch lớn và những hoạt tải hiện khi đó
là mợt ngun nhân tiềm ẩn của sự bất ởn (Khan, 2010).
Ứng xử của mặt cầu cũng phụ thuộc vào đợ cứng của mặt cầu, nơi càng cứng thì mặt
cầu càng gia tăng ứng suất so với giá trị cường đợ cực hạn của nó được dự kiến
(Roura, 2011). Bên cạnh đó, việc đứt cáp sẽ dẫn đến mất khả năng nén trong mặt cầu,


giảm sự neo giữ và do đó tăng nguy cơ cong vênh (Wolff và Starossek, 2009; Khan,
2010).
Trong trường hợp đứt cáp, tải trọng ngẫu nhiên gây ra trong các cáp xung quanh sẽ
kích thích trụ tháp. Ngồi ra, tác đợng của cáp liền kề gây ra các lực không đều trong
trụ tháp được tạo thành từ tải trọng được phân bở lại từ cáp bị hỏng và lực qn tính
từ mặt cầu khi bị rung (Wolff và Starossek, 2009).
Việc đứt cáp ở các dây văng phía sau của cầu dây văng gây ra ứng suất quá mức của
cáp nhịp chính sẽ kéo trụ tháp về phía nhịp chính do đó làm cong trụ tháp (Zoli và
Steinhouse, 2007; Mozos và AC Aparicio, 2010). Theo Kao & Kou's thử nghiệm, khi
cáp ngoài cùng ở các nhịp bên bị mất đỉnh của trụ tháp có mức đợ dịch chuyển ngang
tăng 33% (Kao và Kou, 2010).
Mặt khác, trong phạm vi neo, Lonetti & Pascuzzo (2014) đã quan sát thấy kịch bản
thiệt hại tồi tệ nhất đối với một cây cầu dây văng là sự cố của trụ neo phía sau, nó tạo
ra chuyển vị của dầm lớn hơn nhiều so với chuyển vị tương ứng thường được khuyến
nghị bởi các yêu cầu trạng thái giới hạn khả năng sử dụng (Lonetti và Pascuzzo,

2014). Đứt cáp sẽ làm tăng ứng suất ở cả cáp neo mặt cầu và cáp neo vào trụ đối với
các cáp cịn lại. Nghiên cứu về mợt cây cầu dây văng độc đáo đã ghi nhận rằng việc
đứt cáp hoặc dây văng gây ra tải trọng đợng có cường đợ khác nhau lên neo của dây
văng trong thời gian đứt (Mozos & Aparicio 2011).
Đối với sự cố của dây treo trên mợt cây cầu vịm, sự phân bố khơng đồng đều của
ứng suất, ăn mịn và các lý do khác có thể dẫn đến sự gia tăng sức căng của cáp trong
các dây treo riêng lẻ của cầu vòm. Khi vượt quá, khả năng chịu kéo của kết cấu sẽ
giảm dẫn đến sự cố đột ngột của hệ thống treo (Li và cộng sự, 2014).
Các trụ tháp không dễ bị đứt gãy đợt ngợt như các cáp văng vì chúng có diện tích mặt
cắt ngang lớn hơn, nhưng chúng là bợ phận duy nhất của cầu thuộc cả kết cấu phần
dưới và kết cấu phần trên và chúng dễ bị va chạm tàu bè và nổ do tấn công khủng bố.
Một số điều tra nghiên cứu đã được thực hiện để xem xét ảnh hưởng của vụ nổ đối
với trụ tháp cầu dây văng (Winget, Marchand và Williamson, 2005; Deng và Jin,
2009; Hao và Tang, 2010; Yan và Chang, 2010; Son và Lee, 2011; Williams và
Williamson, 2011, 2012). Hiện nay, thông tin về việc xác định tải trọng nổ để thiết kế
cầu chống nở cịn hạn chế, trong khi có nhiều thơng tin hơn về các cơng trình được
đưa ra trong mợt số quy phạm và tiêu ch̉n. Do đó, cần phải phát triển và nghiên cứu
thêm trong lĩnh vực này.
2.4 Chỉ dẫn đối với các trường hợp cực đoan đối với Cầu dây văng


Đã có mợt số chỉ dẫn xem xét mợt số trường hợp cực đoan đặc biệt liên quan
đến cầu dây văng như sự cố đứt cáp, sự cố nổ và sự cố hỏa hoạn.
Việc đứt cáp trong các cấu trúc được hỗ trợ bằng cáp đã được đưa vào một số
chỉ dẫn trong nhiều năm, mặc dù chỉ dẫn được đưa ra còn hạn chế. Viện Dự Ứng Lực
Hoa Kỳ (PTI), Eurocode 3 và Eurocode 1-7 cũng như bản tiếng Pháp của chỉ dẫn
d'Etudes Techniques des Routes et Autoroutes (SETRA) khuyến nghị các cách tiếp
cận khác nhau về thiết kế đối với sự cố đứt cáp.
2.4.1 Chỉ dẫn của Viện Dự Ứng Lực (PTI)
PTI D-45.1-12 2012 tuyên bố rằng “Lực động tác động do đứt cáp đột ngột

phải bằng 2,0 lần lực tĩnh trong cáp, hoặc được xác định bằng cách phân tích động
lực học phi tuyến tính của đứt cáp đột ngột, nhưng trong mọi trường hợp không nhỏ
hơn 1,5 lần lực tĩnh trong cáp. Lực này sẽ được tác dụng ở cả vị trí đầu neo trên và
dưới” (PTI D-45.1-12, 2012).
Trường hợp tải được khuyến nghị được trình bày trong Công thức (2-1)
1,1DC + 1,35 DW + 0,75 (LL ** + IM) + 1,1 CLDF

(2-1)

Trong đó:
DC = tĩnh tải của các thành phần kết cấu và cấu kiện phi kết cấu
DW = tĩnh tải của mặt cầu và các tiện ích
LL = hoạt tải của phương tiện giao thông được đặt trong các làn thực tế
IM = hệ sớ động của hoạt tải (lực xung kích)
CLDF = lực tác động do hỏng cáp
Lưu ý: Nếu sử dụng phân tích động phi tuyến tính, mơ hình động phải được
khởi tạo bằng tải trọng lâu dài đầy đủ và hoạt tải trên cầu (PTI D-45.1-12, 2012).
2.4.2 Eurocode 3
Eurocode 3 quy định rằng “đối với việc thay thế và mất các cấu kiện chịu căng
kéo:
(1) Việc thay thế ít nhất một thành phần lực căng phải được tính đến trong thiết kế
như một tình h́ng thiết kế đột ngột.
(2) Khi được yêu cầu, sự mất mát đột ngột của bất kỳ một thành phần lực căng nào
phải được đưa vào trong thiết kế như một tình h́ng thiết kế ngẫu nhiên. "


Tổ hợp tải trọng ngẫu nhiên theo Eurocode cho thiết kế kết cấu cơ bản được thể
hiện trong Công thức (2-2) :
Ed = E{∑G(k,j) + "P" + "Ad + Ψ 1,1 hoặc Ψ 2,1 Q(k,j) +" ∑ Ψ i,jQ(i,j)}j ≥ 1; i> 1

(2-2)

Trong đó:
G (k, j) = Giá trị đặc trưng của hành động vĩnh viễn j,
P = Các hành động ứng suất trước,
Ad = Giá trị thiết kế của các hành động bất ngờ,
Q (k, j) = Giá trị đặc trưng của hành động biến j
Ψ 1,1 = hệ số kết hợp cho hành động thường xuyên
Ψ 2,1 = hệ số kết hợp cho hành động gần như tĩnh
Ψ i, j = = hệ số kết hợp cho hành động đi kèm
i, j = hành động
Ghi chú: Trong trường hợp khơng có phân tích chặt chẽ, tác động động của việc
mất cáp đột ngột có thể được cho phép một cách thận trọng bằng cách sử dụng hiệu
ứng tác động bổ sung Ed như được thể hiện trong công thức (2-3)
Ed = k( Ed1 - Ed2 )

(2-3)

trong đó k = 1,5
Ed1 đại diện cho các hiệu ứng thiết kế với tất cả các cáp còn nguyên vẹn.
Ed2 đại diện cho các hiệu ứng thiết kế khi loại bỏ cáp có liên quan. ” (EC3, 2006)
2.4.3 Eurocode 1 Phần 1.7
Eurocode 1 Part 1.7 tuyên bố rằng 2 là giá trị giới hạn trên cho hệ số khuếch đại
động khi cấu trúc phản ứng đàn hồi và tải đột ngột được đặt vào (EC1.7, 2006).
2.4.4 Service d'Etudes Techniques des Routes et Autoroutes (SETRA), Pháp
2001
Các chỉ dẫn của SETRA khuyến cáo rằng sự cố tình cờ làm đứt dây văng nên
được xem xét. Do đó, mợt tính tốn tĩnh tương đương phải được thực hiện, xem xét
hệ số khuếch đại động trong khoảng từ 1,5 đến 2,0 (SETRA, 2001). Các khuyến nghị
nêu rõ rằng hệ số khuếch đại động sẽ phụ thuộc vào nguồn gốc của sự đứt gãy và cấu

trúc. Họ lưu ý rằng 2,0 là giá trị tối đa tương ứng với việc tồn bợ đoạn dây văng bị
đứt đợt ngợt. Do đó, việc xem xét rằng việc đứt tồn bợ đoạn dây văng là khơng thể
xảy ra, khi so sánh với sự cố xảy ra một phần, họ khuyến nghị sử dụng giá trị tiêu
chuẩn 1,5 (SETRA, 2001).
2.4.5 Federation International de Beton (FIB), 2005, Thụy Sĩ
FIB quy định rằng "Sự cố của một dây văng không nên dẫn đến ngay lập tức hư
hỏng tồn bợ kết cấu dây văng”. Chỉ dẫn FIB cũng khuyến nghị rằng Việc sử dụng
nhiều phần tử kéo song song được ưu tiên hơn so với cáp bao gồm một phần tử chịu
kéo (CEB-FIB, 2005).
2.4.6 Kết luận về chỉ dẫn đối với sự cố đứt cáp
Theo (Ruiz-Teran và Aparicio, 2007) “tất cả các hướng dẫn đều giới hạn hệ số
khuếch đại động ở giới hạn trên của 2, vì đây là giá trị lớn nhất cho một bậc tự do của
hệ thống khi chịu tải đột ngột”. (Ruiz-Teran và Aparicio, 2007) lưu ý thêm rằng giá
trị của 2 luôn chỉ đúng đối với một hệ thống với một bậc tự do. Đối với các cấu trúc
có nhiều bậc tự do dẫn đến nhiều mơ hình khối hơn, các hệ số khuếch đại đợng có thể
lớn hơn 2.
2.5 Phân tích và thiết kế cầu dây văng đê tránh đứt (các) cáp
Phân tích mợt cấu trúc tiếp xúc với các tác đợng ngẫu nhiên có bản chất đợng có
thể được thực hiện bằng cách sử dụng phân tích tĩnh hoặc đợng.
Phân tích tĩnh khơng tính đến ảnh hưởng của thời gian. Phân tích Bán tĩnh là
mợt loại phân tích tĩnh giải thích sự mất mát của cáp bằng cách khuếch đại tác động
hoặc hiệu ứng lên cấu trúc bằng một giá trị gần đúng được gọi là Hệ số khuếch đại
đợng để tính tốn ảnh hưởng của tải trọng ngẫu nhiên lên kết cấu. Phân tích đợng lực
học cần có thời gian xem xét, hãy xem Phần 2.5.1.2 để có cái nhìn tởng quan chi tiết.
Việc phân tích cầu dây văng phức tạp hơn các loại cầu thơng thường khác do
kích thước và vật liệu của chúng phi tuyến tính và cấu trúc phi tuyến hình học (Kao
and Kou, 2010). Tính phi tuyến hình học của cầu dây văng được thể hiện trong hiệu
ứng võng dây cáp, hiệu ứng cột dầm và do độ lệch lớn trong khi tính phi tuyến của

vật liệu được thể hiện ở trạng thái không đàn hồi của vật liệu hoặc khi giới hạn đàn
hồi của vật liệu bị vượt quá dưới tải trọng cực hạn. Ứng xử của cầu dây văng đối với
việc tăng tải là hoàn toàn khác so với kết cấu thông thường, độ cứng của cáp tăng lên
khi tăng tải được thể hiện trong Hình 2-19 (Nazmy, 1990; Saini, 2007).


Hình 2-19: Ứng xử của cầu dây văng (Saini, 2007)
Mợt phương pháp tiếp cận năng lượng có thể được sử dụng để phân tích các cầu
dây văng và xem xét các điểm phi tuyến bằng cách phát triển một phương trình năng
lượng cho thế năng và cơng do tải trọng bên ngồi thực hiện trên tồn bợ cây cầu
(Kuang và Xi, 2000).
Ngoài ra, phương pháp năng lượng đã được sử dụng với cách tiếp cận lặp lại gia
tăng, cũng có tính đến hiệu ứng xoắn đối với mợt cầu dây văng hai mặt phẳng cáp
(Hegab, 1986, 1987, 1988). Phương pháp đợ cứng có thể được sử dụng để thực hiện
mợt phân tích tĩnh có tính đến tính phi tuyến của dây văng (Podolny and Scalzi,
1976). Hơn nữa, phương pháp phần tử hữu hạn phi tuyến của phân tích tĩnh của một
cầu dây văng không gian đã được được sử dụng bằng cách sử dụng lặp lại gia tăng tải
trọng và ma trận độ cứng tiếp tuyến của kết cấu, cho phép tất cả các hiệu ứng ứng xử
phi tuyến tiềm ẩn (Nazmy, 1990).
Ngay cả khi các phương pháp luận có tính đến ảnh hưởng của việc đứt cáp bị
hạn chế, các nhà thiết kế phải thiết kế một cây cầu dây văng để có thể ứng phó với sự
cố đứt cáp. Đứt cáp và thay thế đang được xem xét cho các cây cầu được thiết kế hiện
nay. Mợt ví dụ là cầu Taney trong đó có ba (3) tình huống đứt cáp được xem xét, cụ
thể là: thời điểm va chạm, ngay sau khi va chạm (Hai bất kỳ liền kề cáp vẫn trên
cùng một đường dây được giả định là bị đứt cho cả hai tình h́ng) và cáp thay thế
(O'Donovan, Wilson và Dempsey, 2003).


Mợt c̣c điều tra cho thấy sự phi tuyến tính của vật chất không dẫn đến sự sụp
đổ dần dần khi mợt cáp bị mất nhưng đợ phi tuyến hình học có ảnh hưởng đáng kể

trong q trình đứt cáp (Zhou và Chen, 2014).
2.5.1. Phân tích Bán tĩnh cho đứt cáp
Công việc nghiên cứu về năng lượng biến dạng và các hệ số khuếch đại động
xác định một hệ số khuếch đại động (DAF) là tỷ số không thứ nguyên của phản ứng
động và phản ứng tĩnh của một cấu trúc khi nó chịu tải đợng (Mozos & Aparicio
2009).
Trên thực tế việc sử dụng hệ số khuếch đại động để phân tích tởn hao cáp rất dễ
dàng, nó tiết kiệm thời gian phân tích và thiết kế và có thể được sử dụng để phân tích
sơ bợ mợt cây cầu, tuy nhiên nó thường dẫn đến các thiết kế quá thận trọng ảnh
hưởng đến tính kinh tế và đợ mảnh của cây cầu (Park, Koh và Choo, 2008) không
phản ánh tính nhất qn của cấu trúc hình học với chỉ dẫn thứ hai / độ ổn định cho
trường hợp đứt cáp (Zoli và Woodward, 2005).
Cuối cùng, cầu dây văng chịu tải trọng tĩnh có vùng ảnh hưởng tương đối nhỏ;
tuy nhiên, tải trọng động tạo ra ảnh hưởng trên các vị trí mặt cắt cách xa vùng được
áp dụng đầu vào đợng. Do đó, việc sử dụng cùng mợt DAF cho tất cả các mặt cắt và
các phần tử của cầu dây văng là không hợp lý (Mozos & Aparicio 2010a).
Hệ số khuếch đại động đã thu được đối với ảnh hưởng của tải trọng xe cộ lên
cầu đường bộ và đường sắt bằng cách sử dụng nhịp, hình học, vận tốc của xe, độ
nhám của mặt cầu, điều kiện biên và tần số rung của các loại cầu được hỗ trợ bằng
cáp. Các hệ số khuếch đại động này hiện nay cũng được sử dụng để ước tính ảnh
hưởng của việc đứt cáp ngẫu nhiên ở kết cấu được hỗ trợ bởi cáp (Ruiz-Teran và
Aparicio, 2007). Việc sử dụng DAF để xác định được ứng xử của cầu đối với sự cố
mất cáp đôi khi được gọi là phương pháp giả động (Ruiz-Teran và Aparicio, 2009)
hoặc phương pháp bán tĩnh.
Một nghiên cứu kết luận rằng DAF tối đa bằng 1,8 đối với các đoạn quan trọng
của cầu dây văng (Hyttinen, Vlimaki và Jvenp, 1994) trong khi những người khác
cho rằng DAF 2,0 là DAF tối đa cho các hệ thống mợt bậc tự do (SDOF) trong đó
khối lượng của nó chỉ được phép di chuyển theo mợt hướng mà hiện nay là phương
pháp được áp dụng cho cầu dây văng là hệ thống nhiều bậc tự do (MDOF) (RuizTeran & Aparicio 2009; Mozos & Aparicio 2009; Mozos & Aparic io 2011).
Nghiên cứu gần đây nhất về DAF liên quan đến sự cố mất cáp trong các cầu

được hỗ trợ bằng cáp đã xem xét ảnh hưởng của việc mất cáp khi có tải trọng xe cợ di
chuyển trên cầu, áp dụng cơ chế hư hỏng. Nghiên cứu này chỉ ra rằng DAF phụ thuộc


rất nhiều vào tốc độ của hệ thống chuyển động và sự phân bố khối lượng. Một cầu
treo dây văng đã được phân tích về ảnh hưởng của việc đứt dây văng. Kết quả cho
thấy sự cố của bộ phận trụ neo tạo ra các giá trị DAF trong khoảng 2,5 - 3,5 đối với
chuyển vị dọc điểm giữa nhịp, 1,3 - 2,8 đối với chuyển động xoắn điểm giữa nhịp và
1,9 - 2,3 đối với ứng suất dọc trục của neo (Greco, Lonetti và Pascuzzo, 2013).
Về ảnh hưởng của loại trụ tháp, nghiên cứu cho thấy tháp hình chữ H tạo ra sự
phân bố ứng suất bên trong hệ thống cáp không cân bằng gây ra chuyển động xoắn
lớn và dịch chuyển thẳng đứng của tháp và dầm cao hơn đáng kể so với cầu tháp hình
chữ A (Greco, Lonetti và Pascuzzo, 2013).
Nghiên cứu tương tự về ảnh hưởng của việc đột ngột mất cáp treo trên cầu treo
dẫn đến chỉ số DAF là 2,2 đối với lực căng tạo ra ở các cáp treo liền kề với cáp treo
bị mất trong khi những cáp treo ở xa cáp treo bị hỏng ít bị ảnh hưởng hơn (Qiu, Jiang
và Huang, 2014).
2.5.1.1 Quy trình được đề xuất cho Phân tích bán tính.
Có mợt sự thay đởi trong phương pháp luận được đề xuất bởi các hướng dẫn
được thảo luận trong Phần 2.3.2. PTI khuyến nghị suy hao (đứt) cáp được biểu thị
bằng hành động của lực kéo trong cáp bằng 2 lần theo hướng ngược lại với lực kéo
cáp thông thường trong khi Eurocode khuyến nghị suy hao cáp là mợt hiệu ứng sửa
đởi. Eurocode 3 nói rằng sự khác biệt của các hiệu ứng thu được khi cáp còn nguyên
vẹn và hiệu ứng khi cáp bị mất sẽ được khuếch đại bằng hệ số 1,5.
2.5.1.2 Xác định DAF
Hầu hết các kỹ sư đã áp dụng Khuyến nghị PTI khi tính tốn DAF cho đứt cáp
trong các cấu trúc được hỗ trợ bởi cáp. Hyttinen, Vlimaki và Jvenp đề xuất một
Phương pháp kết hợp tổ hợp tải trọng đứt cáp đầy đủ với tải trọng nguyên bản để tách
tác động của cáp khỏi tĩnh tải và hoạt tải (Hyttinen, Vlimaki và Jvenp, 1994).
Zoli & Woodward, 2005 đã thực hiện một phương pháp phân tích tĩnh trên cầu

vịm được hỗ trợ bằng cáp theo Khuyến nghị của PTI bằng cách tháo cáp và tác dụng
lực từ cáp vào các khớp nối nơi cáp được kết nối với mặt cầu và vòm theo các hướng
ngược nhau, đây chính là mơ hình cho sự cố mất cáp đợt ngợt.
Ngồi ra, người ta cho rằng kết quả của cấu trúc đã xây dựng dưới tĩnh tải và
hoạt tải có thể được chồng lên nhau với trường hợp tải trọng gấp đôi lực cáp theo
hướng ngược lại, một đơn vị lực của cáp loại bỏ cáp bằng cách chồng lên nhau và
một đơn vị bổ sung đơn vị của lực cáp là hệ số tác động động tương đương giả định
là 100% (Zoli và Woodward, 2005).


Wolff & Starossek đề xuất biểu thức được trình bày trong Công thức 2-10 dưới
đây để thu được DAF cho ứng xử của một cây cầu dây văng:
DAF = (Sdyn – S0) / (Sstat – S0)

(2-10)

Trong đó:
S dyn = các phản ứng động cực đại trong thời gian diễn ra sự cố
S stat = các phản ứng đối với việc tháo cáp tĩnh
S 0 = các phản ứng ở trạng thái ban đầu
(Wolff và Starossek, 2008)
Mặt khác, Mozos & Aparicio đề xuất biểu thức được trình bày trong phương
trình 2-11 dưới đây để xác định DAF cho hiệu ứng uốn do đứt dây cáp trong cầu dây
văng.
D.A.F = ( MAULSdyn - M0 ) / (Mw/os - M0 )

(2-11)

Trong đó:
M 0 = mômen uốn tĩnh với cáp văng trước khi hỏng,

M w / os = mô men uốn tĩnh không cáp, với tổ hợp tải trọng ULS ngẫu nhiên.
M AULSdyn = mômen uốn động được tạo ra bởi sự đứt gãy dây văng trong 20 s
đầu tiên.
(Mozos & Aparicio, 2010b).
2.5.2. Phân tích động cho đứt cáp
Nếu mợt sợi cáp bị đứt thì khả năng căng của cầu dây văng giảm sẽ làm cho cầu
phản ứng động. Gia tốc được tạo ra và vị trí cân bằng mới sẽ đạt được khi dao đợng
tắt dần. Do đó, cần phải có mợt phân tích đợng để thể hiện đầy đủ sự mất mát của mợt
bợ phận (Ruiz-Teran và Aparicio, 2009).
2.5.3. Thuộc tính và phản ứng của vật liệu đối với (các) cáp do mất, đứt đột ngột
Các vật liệu phản ứng khác nhau trong các điều kiện tải khác nhau, đặc biệt là
sự cố mất (các) cáp. Các đặc tính đàn hồi và dẻo của thép, bê tông và cáp bị thay đổi
khi chịu các sự kiện khắc nghiệt như nổ và cháy.
2.5.3.1 Thuộc tính đàn hồi
Các đặc tính đàn hồi của vật liệu mơ tả những thay đởi có thể đảo ngược của vật
liệu khi có tải trọng tác dụng lên cấu kiện. Hình 2-30 mơ tả mợt hình trụ chịu tác
dụng của lực kéo dọc trục, lực kéo dọc trục F gây ra biến dạng trong hình trụ bằng


cách làm cho hình trụ căng ra so với chiều dài ban đầu của nó và do đó tạo ra ứng
suất trên diện tích mặt cắt ngang của nó.

Hình 2-20: Ứng xử đàn hồi của một hình trụ khi chịu tải.
Do đó, tḥc tính vật liệu biểu thị số đo độ giãn dài của vật liệu khi chịu tác
dụng của lực miễn là chiều dài ban đầu có thể được phục hồi hồn tồn được gọi là
Mơ đun đàn hồi. Mô đun đàn hồi được thể hiện trong Công thức 2-12. Nó là thước đo
đợ cứng của vật liệu (Euleri, 1727).

F
Tensile Stress 

FL
E
  A 
Strain
 L
AL
L

(2-12)

Trong đó:
E là môđun đàn hồi;
F là lực tác dụng lên một vật chịu lực căng;
A0 là diện tích mặt cắt ngang ban đầu mà lực tác dụng qua đó;
ΔL là lượng mà chiều dài của vật thay đổi;
L0 là chiều dài ban đầu của vật.
Khi phần tử bị kéo căng trong giới hạn đàn hồi của nó theo mợt phương thì kích
thước các phương vng góc sẽ thay đởi. Để giải thích cho sự thay đởi kích thước
này, tỷ số giữa tác dụng nén (âm) của biến dạng ngang (biến dạng co) với biến dạng
theo hướng của tải trọng tác dụng (biến dạng dọc trục) được gọi là hệ số Poisson
được thể hiện trên Hình 2-21 (Euleri, 1727).


Khi tải trọng kéo tác dụng, vật liệu có xu hướng chống lại sự thay đởi thể tích
do mơ-đun chất tải chi phối hơn là sự thay đởi hình dạng được điều chỉnh bởi mơ-đun
cắt. Tính chất vật liệu này rất quan trọng để giúp ngăn ngừa sự căng thẳng bên.
Để xác định ứng xử của vật liệu trong các phần này, mối quan hệ ứng suất-biến
dạng được đưa ra bởi Công thức 2-13.
G = E / 2(1 + v)

(2-13)

Trong đó
G là môđun trượt;
E là môđun đàn hồi;
v là hệ số Poisson


Biến dạng dọc trục,

x 

Ly

Lx
 x
y 
y
Ly
Lx , Biến dạng ngang
, Hệ số Poisson

Hình 2-21 Hình thể hiện tác dụng hệ của số Poisson.
Khối lượng trên một đơn vị thể tích của các ngun tố cịn được gọi là khối
lượng riêng được chỉ định để tính khối lượng cho tất cả các vật liệu.
2.5.3.2 Tính dẻo
Đợ dẻo của vật liệu được biết đến để xác định những thay đổi không thể đảo
ngược trong vật liệu khi tải được áp dụng cho nó. Tại điểm năng suất, vật liệu chuyển
từ hoạt động đàn hồi sang hoạt động ứng xử dẻo như trong Hình 2-22. Sự cứng lại
của sản lượng sau cũng mơ tả thêm ứng xử dẻo của nó trong đó biến dạng vĩnh viễn

xảy ra đối với vật liệu. Cũng mặc dù biến dạng dẻo xảy ra ở hầu hết các vật liệu, phản


ứng thay đổi tùy theo vật liệu đối với vật chất. Trong bê tơng, tính dẻo là do sự trượt
cấu trúc của các phân tử tại vết nứt / vết nứt nhỏ trong khi ở thép đó là do trật khớp.
Sau khi năng suất, một số vật liệu thể hiện hành vi làm cứng công việc bằng
cách giảm
độ cứng của vật liệu và tăng ứng suất chảy nếu tăng tải trọng. Sau điểm năng suất, vật
liệu có thể hoạt đợng theo cách đàn hồi và dẻo bằng cách thể hiện biến dạng liên quan
đến ứng suất trong vật liệu. Độ dẻo hồn hảo được tăng lên biến dạng khi khơng có
ứng suất hoặc tải trọng. Tốc đợ tải và thời gian tải ảnh hưởng đến tính chất dẻo của
vật liệu.

Hình 2-22: Đường cong ứng suất-ứng biến thể hiện ứng xử đàn hồi - dẻo
của vật liệu.
2.5.3.3 Phản ứng của Vật liệu dễ uốn đối với các sự kiện cực hạn - Thép và
cáp.
Một vật liệu được cho là dễ uốn nếu nó có thể tạo ra ở nhiệt đợ bình thường, với
thép là ví dụ hồn hảo về vật liệu dễ uốn. Mơđun Young là hệ số góc của vùng đàn
hồi của mối quan hệ ứng suất kéo đến điểm chảy. Khớp dẻo trong vật liệu thép gây ra
sự thay đởi trong hành vi tuyến tính gây ra biến dạng cứng khi ứng suất tăng lên đến
ứng suất kéo cuối cùng. Trong vùng đàn hồi, mặt cắt ngang diện tích giảm tuyến tính
do hiệu ứng tỷ lệ Poisson nhưng sau ứng suất kéo cuối cùng điểm diện tích mặt cắt
ngang giảm đáng kể, một trạng thái được gọi là cổ Hình 2-23 .


Hình 2-23: Đường cong ứng suất-căng của thép
Cáp cũng là vật liệu dễ uốn nhưng chúng được sản xuất với căng thẳng gia tăng
tại nhà sản xuất. Đường cong ứng suất-biến dạng của thép thể hiện trong Hình 2 - 23
ở trên thấp hơn dây cáp có nhiều dây hơn có nhiều áp lực hơn đã tác đợng vào chúng

trong quá trình sản xuất bằng cách này đẩy ứng suất chảy của cáp lên như hình 224. Phản ứng căng thẳng - căng thẳng là tuyến tính và đàn hồi nhưng vượt qua 70%
cường độ cuối cùng, cáp hoạt động khá phi tuyến và khơng co giãn với khơng có
điểm năng suất xác định. Tuy nhiên, điểm năng suất được điều chỉnh bởi một bằng
chứng ứng suất / biến dạng chảy riêng 0,002 như trong Hình 2-23 .
Mơ hình đợ dẻo Johnson-Cook phù hợp với biến dạng tốc độ biến dạng cao của
nhiều vật liệu đặc biệt là kim loại vì nó dựa trên tiêu chí dịng chảy bề mặt Von Mises
mang lại có thể xử lý cứng và phụ thuộc vào tỷ lệ cao (Von Mises, 1913). Các cứng
của mơ hình này là loại đẳng hướng có ứng suất chảy, σ 0 như được thể hiện trong
Công thức 2-14 dưới đây.
(2-14)


trong đó A là ứng suất chảy ban đầu tính bằng MPa, B là mơđun hóa cứng tính bằng
MPa, ɛ pl là biến dạng dẻo tương đương, n là số mũ gia công cứng, C là tốc độ biến
dạng hệ số phụ thuộc, ε là tốc độ biến dạng dẻo, ɛ là tốc độ biến dạng tham chiếu (1,0
s 1 ), T là nhiệt đợ hiện tại, T phịng là nhiệt đợ phịng, T tan chảy là nhiệt đợ nóng
chảy nhiệt đợ và m là hệ số hóa mềm nhiệt.

Hình 2-24: Đường cong Ứng suất – Ứng biến cho thép ứng suất
trước.
Sự tiếp xúc của (các) cáp với các sự kiện khắc nghiệt như cháy và nổ sẽ ảnh
hưởng đến ứng suất- mối quan hệ biến dạng của vật liệu này. Theo Eurocode EC3
(EC3, 2006) như
0,002ɛ Sự căng thẳng, quá tải nhiệt độ của lửa tăng lên thép phản ứng theo một cách
khác nhau. Từ 100-200 o C mất độ cứng của nó theo cách tăng dần như trong Hình 224. Như nhiệt độ tiến tới 600 o C, mô đun đàn hồi của thép tăng 70% trong khi năng
suất giảm hơn 50%. Khi ngọn lửa bùng cháy và nhiệt độ tăng lên đến 700 o C, lưu ý
rằng chỉ cịn lại 23% cường đợ nhiệt đợ mơi trường xung quanh thép. Tại 8000 o C,
cường đợ cịn lại trong thép chỉ 11% trong khi cường độ ở 900 o C giảm đến
6%. Thép nóng chảy ở 1500 o C.

Hình 2-25- Mối quan hệ ứng suất – ứng biến của thép phụ thuộc vào
nhiệt độ
Thép carbon thành phẩm nóng bắt đầu mất dần sức mạnh và độ cứng ở 300 o C
cho đến khi 800oC sau đó tốc đợ giảm giảm khi nhiệt độ tăng lên 1500oC mà là nhiệt
đợ nóng chảy của thép cacbon thành phẩm nóng. Tuy nhiên, đối với công việc lạnh
thép tốc độ giảm độ cứng và độ cứng càng nhanh sau khi ngọn lửa đạt 300 o C. Cũng
là sự biến dạng leo theo thời gian tăng lên (Bailey, 2005). Nó đã được đánh dấu rằng
“Các đặc tính nhiệt của thép ở nhiệt đợ cao được coi là phụ thuộc vào về nhiệt độ và
ít bị ảnh hưởng bởi mức đợ căng thẳng và tốc độ gia nhiệt ”(Bailey, 2005).
Các hệ số của sự giãn nở nhiệt cũng thay đổi theo sự gia tăng của nhiệt đợ như
thể hiện trong các Hình 2-26 dưới đây. Do sự thay đổi tinh thể, độ giãn dài của thép
không đổi ở
khoảng 700-900 o C.


Hình 2-26: Độ giãn dài do nhiệt so với nhiệt độ của thép cacbon (Bailey,
2005) .
Theo (Hozjan và Kwaśniewski, 2013) tính dẫn nhiệt của thép cacbon sau đó
giảm xuống với tốc độ đồng đều cho đến khi nhiệt độ của ngọn lửa đạt 600oC, sau đó
vẫn khơng đởi. Có mợt sự tăng vọt về nhiệt riêng của thép cacbon khi so sánh sang
mơ hình tính tốn đám cháy đơn giản được khuyến nghị trong Eurocode 4.


Hình 2-27: Ảnh hưởng của lửa đến tính dẫn nhiệt và nhiệt dung riêng của
thép cacbon
2.5.3.4 Phản ứng của vật liệu giịn đối với đứt cáp - Bê tơng
Vật liệu giịn là những vật liệu bị vỡ mà khơng có biến dạng đáng kể khi chịu
tác động của nhấn mạnh. Bê tơng là mợt loại vật liệu giịn khơng có điểm chảy nhưng
có giá trị ứng suất đỉnh.

Hình 2-28: Đường cong ứng suất-ứng biến cho bê tông.
Điểm thú vị về vật liệu giịn là sự hỏng hóc xảy ra khơng rõ ràng thay đổi tốc độ
kéo dài vật liệu. Bê tông đặc biệt không thể hiện làm cứng và không có điểm chảy,
làm cho sức mạnh tối ưu và sức mạnh phá vỡ cùng một giá trị. Khi độ bền tăng lên
thì đợ giịn cũng tăng theo. Các sự phi tuyến tính trong bê tơng là do sự khơng phù
hợp và vết nứt vi mô bắt đầu cho bề mặt giữa xi măng và cốt liệu. Không giống như
thép thể hiện sự biến cứng, bê tơng có xu hướng biểu hiện biến dạng mềm do giảm
ứng suất vượt quá đỉnh giá trị và sự gia tăng biến dạng như trong Hình 2.28


Hình 2-29: Hệ số dẫn nhiệt và nhiệt dung riêng của bê tơng do cháy (Hozjan và
Kwaśniewski, 2013)
Mơ hình đợ dẻo Mohr Coulomb được sử dụng trong nghiên cứu này để mơ hình
hóa bê tơng ngun vật liệu. Mơ hình này dựa trên tiêu chí năng suất Mohr-Coulomb
cho phép vật liệu nó chi phối để làm mềm và / hoặc cứng đẳng hướng. Bề mặt năng
suất của Mohr-Lý thuyết Coulomb được điều chỉnh bởi mợt tiêu chí cắt, được gọi là
Mohr-Coulomb bề mặt trong đó ứng suất cắt (τ) trên bất kỳ điểm nào trong vật liệu
đạt được giá trị phụ tḥc tuyến tính vào ứng suất pháp tuyến (σ) theo góc ma sát
trong (Ø) dọc theo mặt phẳng vượt qua bề mặt hư hỏng được gọi là sự cố kết
(c). chúng được điều chỉnh bởi một mối quan hệ
được hiển thị trong Công thức 2-15 bên dưới.
τ = c – s tan∅

(2-15)

Trong đó:
τ = ứng suất cắt, σ = ứng suất pháp tuyến, Ø = góc nội ma sát, c = lực dính (c)
Do đó, với bê tơng là mợt vật liệu giịn, khả năng tiếp xúc của nó với các sự
kiện khắc nghiệt như cháy và nổ ảnh hưởng đến tính chất vật liệu của nó. (Hozjan và

Kwaśniewski, 2013) nghiên cứu cho thấy rằng độ dẫn nhiệt của bê tông giảm khi
nhiệt độ tăng lên bê tông trong khi nhiệt dung riêng tăng nhẹ mặc dù tính tốn đơn


giản mơ hình theo Eurocode chỉ định nó là đợ dẫn nhiệt và nhiệt riêng ở lại các tương
tự như nhiệt đợ mọc như cho xem trong Hình 2-29.