Đề Ôn Toán Thpt (865).Pdf

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.71 KB, 13 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 10.
B. 8.
4x + 1
Câu 2. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. −1.
B. 4.

C. 4.

D. 6.

C. 2.

D. −4.
!
3n + 2
2
Câu 3. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử của

n+2
S bằng
A. 3.
B. 2.
C. 5.
D. 4.
2
3
7n − 2n + 1
Câu 4. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
7
B. 0.
C. 1.
D. - .
A. .
3
3
Câu 5. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d song song với (P).
B. d ⊥ P.
C. d nằm trên P.
D. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
!
1
1
1
Câu 6. Tính lim
+

+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 0.
B. 1.
C. .
D. 2.
2
12 + 22 + · · · + n2
Câu 7. [3-1133d] Tính lim
n3
1
2
A. .
B. +∞.
C. .
D. 0.
3
3
Câu 8. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 3n
n2 − 2
1 − 2n
n2 + n + 1
A. un =
.
B.
u
=

.
C.
u
=
.
D.
u
=
.
n
n
n
n2
5n − 3n2
5n + n2
(n + 1)2
Câu 9. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 16 m.
B. 24 m.
C. 12 m.
D. 8 m.
Câu 10. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của
phẳng (AIC) có diện√tích là
√ hình chóp S .ABCD với mặt
√
a2 7

a2 5
11a2
a2 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
16
32
4
x
Câu 11. Tính diện tích hình phẳng
√ giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
3
3
1
A. 1.
B.
.
C. .
D. .
2
2
2
Câu 12. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?

A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
2

2

Câu 13.
số f (x) = 2sin x + 2cos x lần lượt
√ là
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm √
A. 2 và 3.
B. 2 và 3.
C. 2 2 và 3.
D. 2 và 2 2.
Trang 1/10 Mã đề 1

x−2 x−1
x
x+1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm

phân biệt là
A. [−3; +∞).
B. (−∞; −3).
C. (−3; +∞).
D. (−∞; −3].
Câu 14. [4-1212d] Cho hai hàm số y =

Câu 15. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 16. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A. a3 .
B.
.
C.
.
D.
.
12
24
6
Câu 17. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là

27
A. 18.
B. 12.
C.
.
D. 27.
2
1
Câu 18. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 1.
B. 2.
C. −2.
D. −1.
Câu 19. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. −5.
B. 5.
C. −6.
2

D. 6.

Câu 20. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
ab
ab
1
A. √
.

B. 2
.
C. √
.
D. √
.
2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Câu 21. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 3.
B. 27.
C. 10.
D. 12.
1 + 2 + ··· + n
Câu 22. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
A. lim un = 0.
B. lim un = .
2
C. lim un = 1.
D. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
Câu 23. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất khơng thay đổi?

A. 102.424.000.
B. 102.423.000.
C. 102.016.000.
D. 102.016.000.
Câu 24.
√ Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
A. 3 3.
B. 9.
C. 8.
D. 27.
x−3 x−2 x−1
x
Câu 25. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [2; +∞).
B. (−∞; 2).
C. (−∞; 2].
D. (2; +∞).
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 26. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )

A. log2 13.
B. 13.
C. log2 2020.
D. 2020.
Câu 27. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 12.
B. 30.

C. 8.

D. 20.

Câu 28. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC) một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
8

4
Câu 29. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 2e + 1.
B. .
C. 2e.
e

D. 3.

Câu 30. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1637
1079
23
1728
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4913
4913
68
4913
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

Câu 31. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
x+1
0
y
0
y
A. xy = e − 1.
B. xy = −e + 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.
Câu 32. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 1.
B. e2016 .
C. 22016 .
D. 0.
Câu 33. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 27 lần.
B. Tăng gấp 9 lần.
C. Tăng gấp 18 lần.
D. Tăng gấp 3 lần.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m ≤ 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0 ∨ m > 4.
√

√
Câu 35.
√ Tìm giá trị lớn nhất của hàm
√ số y = x + 3 + 6√− x
A. 2 3.
B. 2 + 3.
C. 3 2.
D. 3.

Câu 34. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình

Câu 36. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (0; 1).
B. (−∞; −1) và (0; +∞). C. (−∞; 0) và (1; +∞). D. (−1; 0).
Câu 37. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
D. Hai khối chóp tam giác.
2n + 1
Câu 38. Tính giới hạn lim
3n + 2
2
1
A. .
B. .
3
2

C. 0.

D.

3
.
2

Câu 39. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
A. 2a 2.
B. a 2.
C.
.
D.
.
2
4
Trang 3/10 Mã đề 1

!
!
!

4x
1
2
2016
Câu 40. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
.
A. T = 1008.
B. T = 2017.
C. T = 2016.
D. T =
2017
√3
4
Câu 41. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
5
2
7
B. a 3 .
C. a 8 .
D. a 3 .
A. a 3 .

Câu 42. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 2.
B. 0, 4.
C. 0, 5.
D. 0, 3.
√3
Câu 43. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
A. −3.
B. 3.
C. .
D. − .
3
3
Câu 44. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
a 2
a 3
a3 6
a3 3
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
16
24
48
48
Câu 45. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
√ phẳng vng góc với (ABCD). Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
3
3
3
√
a 2
a 3
a 3
.
B.
.
C. a3 3.
.
A.
D.
4
2
2

Câu 46. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
9
13
5
23
A.
.
B.
.
C. − .
D. −
.
25
100
16
100
Câu 47. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (I) đúng.

B. Cả hai câu trên sai.

C. Chỉ có (II) đúng.

D. Cả hai câu trên đúng.

3a
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
2a
a
a 2
a
A.
.
B. .
C.
.
D. .
3
4
3
3
x+2
Câu 49. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m

(−∞; −10)?
A. Vô số.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
√
Câu 50. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. Vơ số.
C. 62.
D. 64.
Câu 48. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Trang 4/10 Mã đề 1

d = 300 .
Câu 51. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên CC 0 = 3a. Thể tích V của
√
√ khối lăng trụ đã cho.
3
√
a3 3
3a 3
3
3
D. V =
A. V = 6a .

B. V =
.
C. V = 3a 3.
.
2
2
x−2
Câu 52. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. − .
B. 2.
C. −3.
D. 1.
3
3

Câu 53. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e5 .
B. e2 .
C. e3 .

D. e.

Câu 54. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. Vô số.
B. 1.
C. 2.
D. 3.

Câu 55. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
Câu 56. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√ của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
√
A. 8 2.
B. 8 3.
C. 16.
D. 7 3.
Câu 57. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1134 m.
B. 2400 m.
C. 1202 m.
D. 6510 m.
Câu 58. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√

√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
12
24
36
Câu 59. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un
B. Nếu lim un
C. Nếu lim un
D. Nếu lim un

!
un
= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
!

un
= a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
1 3
x − 2x2 + 3x − 1.
3
C. (1; +∞).
D. (−∞; 3).

Câu 60. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y =
A. (−∞; 1) và (3; +∞). B. (1; 3).

Câu 61. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m < 3.
C. m ≤ 3.
D. m ≥ 3.
cos n + sin n
Câu 62. Tính lim
n2 + 1
A. +∞.
B. −∞.

C. 0.
D. 1.
Trang 5/10 Mã đề 1

log 2x
là
Câu 63. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 2 log 2x
1
1 − 2 ln 2x
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
C. y0 = 3
.
3
x
2x ln 10
x ln 10
Câu 64. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 2.
B. 0.
C. 1.

D. y0 =

1 − 4 ln 2x

.
2x3 ln 10

D. 3.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 65. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối
√chóp S .ABCD là
√
a3 2
a3 2
a3 3
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
A.
6
4
12
Câu 66. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 70, 128 triệu đồng. B. 50, 7 triệu đồng.
C. 3, 5 triệu đồng.
D. 20, 128 triệu đồng.
Câu 67. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,

lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 210 triệu.
B. 212 triệu.
C. 220 triệu.
D. 216 triệu.
Câu 68. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
B. m = ±3.
C. m = ±1.
D. m = ± 2.
A. m = ± 3.
Câu 69. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
B. 6.
C. 9.
D. .
A. .
2
2
Câu 70. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 4.
B. 2.
C. −4.
D. −2.
!2x−1
!2−x

3
3
Câu 71. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. (+∞; −∞).
B. (−∞; 1].
C. [3; +∞).
D. [1; +∞).
1 − xy
Câu 72. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
9 11 − 19
9 11 + 19
2 11 − 3
18 11 − 29
. B. Pmin =
. C. Pmin =
.
D. Pmin =
.
A. Pmin =
9

9
3
21
1
Câu 73. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 0 ≤ m ≤ 1.
Câu 74. Tứ diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 3}.

C. {5; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 75. [1] Hàm số nào đồng√biến trên khoảng (0; +∞)?
A. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
B. y = log 14 x.
C. y = log π4 x.
D. y = log √2 x.
x2 − 9
Câu 76. Tính lim
x→3 x − 3
A. −3.
B. 6.

C. 3.

D. +∞.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 77. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 12.

C. 10.

D. 20.

Câu 78. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên n lần.
B. Tăng lên (n − 1) lần. C. Giảm đi n lần.
D. Khơng thay đổi.
2
Câu 79. Tính mô đun của số phức z biết
√ (1 + 2i)z = 3 + 4i. √
A. |z| = 5.
B. |z| = 2 5.
C. |z| = 5.

D. |z| =

√4
5.

Câu 80. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
A. 1.
B. 10.
C. 2.
D. 2.
2n + 1
Câu 81. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 0.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 82. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 120 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 1200 cm2 .
Câu 83. Cho z là√nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
−1 + i 3
−1 − i 3
.
B. P =
.
C. P = 2i.
D. P = 2.
A. P =
2
2

2

Câu 84. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 2 − log2 3.
B. 1 − log3 2.
C. 3 − log2 3.

D. 1 − log2 3.

Câu 85. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 3.
B. 1.
C. 7.
D. 2.
Câu 86. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 1.
B. 5.
C. 2.

D. 3.

Câu 87. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
√
3
3
3
3

4a 3
8a 3
a 3
8a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
3
9
2

Câu 88. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 5.
B. 6.
C. 7.

D. 8.

Câu 89. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = 0.
B. m = −2.
C. m = −1.
D. m = −3.

mx − 4
Câu 90. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 45.
B. 26.
C. 34.
D. 67.
2
1−n
Câu 91. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
1
A. 0.
B. .
C. .
D. − .
2
3
2
√

√

Câu 92. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
3

9
A. 0 < m ≤ .
B. 0 ≤ m ≤ .
C. 0 ≤ m ≤ .
D. m ≥ 0.
4
4
4
Câu 93. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
1
A. y =
.
B. y = x4 − 2x + 1.
C. y = x3 − 3x.
D. y = x + .
2x + 1
x
2

2

Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 94.
đề nào sau đây sai?
Z [1233d-2] Mệnh
Z
A.

k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
B.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
D.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Câu 95. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đơi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 11 năm.
C. 13 năm.
D. 10 năm.
Câu 96. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 4.
B. 5.

C. 2.

Câu 99. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 10.
B. 6.

C. 8.

D. 3.
π
Câu 97. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
1 π
3 π6
2 π4
A.
e .
B.
e .
C. 1.
D. e 3 .
2
2
2



x = 1 + 3t





Câu 98. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là











x
=
1
+
3t
x

=
1
+
7t
x
=
−1
+
2t
x = −1 + 2t
















A. 
B. 
.
C. 

y = 1 + 4t .
y=1+t
y = −10 + 11t . D. 
y = −10 + 11t .
















z = 1 − 5t
z = 1 + 5t
z = −6 − 5t
z = 6 − 5t
D. 12.

[ = 60◦ , S O
Câu 100. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ BC) bằng

√
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ A đến (S
√
a 57
2a 57
a 57
.
B. a 57.
C.
.
D.
.
A.
17
19
19
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 101. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. .
B. 1.
C. +∞.
D. 2.
2
Câu 102. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 9.

B. 13.
C. 0.
D. Không tồn tại.
Câu 103. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 8.
B. 6.
C. 4.
D. 3.
Câu 104. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc
với (S BC).
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
3
a 3
a 3
a3 2
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12

12
6
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 105. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. Vơ nghiệm.
C. 2.

D. 1.

Câu 106. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
B. a 6.
C. a 3.
D.
.
A. 2a 6.
2
Câu 107. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục ảo.
B. Trục thực.
C. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
D. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.

Câu 108. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 1.
B. 4 − 2 ln 2.
C. e.
D. −2 + 2 ln 2.
Câu 109. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. C. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt.
Câu 110. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
A. 1.
B. .
C.
.
2
2
2−n
bằng
Câu 111. Giá trị của giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. −1.
C. 0.

D. 2.

D. 2.

Câu 112. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.

B. Khối lập phương.

C. Khối bát diện đều. D. Khối tứ diện đều.
tan x + m
Câu 113. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). B. [0; +∞).
C. (1; +∞).
D. (−∞; 0] ∪ (1; +∞).
Câu 114. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. Cả ba mệnh đề.

B. (I) và (III).

C. (II) và (III).

5
Câu 115. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức a
bằng
√
1

A. 5.
B. .
C. 25.
5

D. (I) và (II).

log √a

Câu 116. Biểu thức nào sau đây khơng
√ 0 có nghĩa
−1
A. 0 .
B. (− 2) .
Câu 117. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
A. y0 = .
B. y0 =
.
x
x ln 10

C. (−1)−1 .

C.

1
.
10 ln x

D. 5.

D.

√
−1.

−3

D. y0 =

ln 10
.
x
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 118. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi
M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√ N, P bằng
√
√
√
14 3
20 3
A.
.
B.

.
C. 6 3.
D. 8 3.
3
3
Câu 119. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng
(cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 18 tháng.
B. 17 tháng.
C. 16 tháng.
D. 15 tháng.
Câu 120. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn
nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng khơng đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
100.1, 03
(1, 01)3
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
(1, 01) − 1
3
120.(1, 12)3
100.(1, 01)3
triệu.

D. m =
triệu.
C. m =
3
(1, 12)3 − 1
Câu 121. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 0.
B. −3.
C. 3.
D. −6.
!
1
1
1
Câu 122. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
A. .
B. .
C. 2.
D. +∞.
2
2
[ = 60◦ , S O
Câu 123. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ BC) bằng

√
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ O đến (S
√
a 57
a 57
2a 57
.
B. a 57.
C.
.
D.
.
A.
19
17
19
1 − 2n
Câu 124. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
2
1
A. .
B. 1.
C. − .
D. .
3
3
3

Câu 125. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 9 năm.
B. 7 năm.
C. 8 năm.
D. 10 năm.
x+1
Câu 126. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. 1.
C. .
D. .
3
6
2
x
9
Câu 127. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. .
B. 1.
C. 2.

D. −1.
2
Câu 128. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = −18.
B. y(−2) = 22.
C. y(−2) = 2.
D. y(−2) = 6.
Trang 10/10 Mã đề 1

Câu 129. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = ln x − 1.
B. y0 = x + ln x.

C. y0 = 1 − ln x.

D. y0 = 1 + ln x.

Câu 130. Cho hình
√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD), S D = a 5. Thể tích khối
√
√
√ chóp S .ABCD là
3
3
3
√
6

a
15
a
5
a
A. a3 6.
.
C.
.
D.
.
B.
3
3
3
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 11/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

2.

3.