BÀI TẬP XÁC SUẤT

Văn Phong
BÀI TẬP XÁC SUẤT
Bài 1. Một lô hàng gồm 1000 sản phẩm, trong đó có 10 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên ra 20 sp. Tìm xác suất để cho trong 20 sp
lấy ra:
a. Có 5 phế phẩm
b. Bị cả 10 phế phẩm
c. Có đúng 5 chính phẩm
Bài 2. Lớp học môn xác suất gồm 70 học sinh trong đó có 25 nữ. Chọn ngẫu nhiên ra một nhóm gồm 10 học sinh. Tìm xác
suất để trong nhóm chọn ra có 4 học sinh nữ.
Bài 3. Đoàn tàu điện gồm 3 toa tiến vào một sân ga, ở đó đang có 12 hành khách chờ lên tàu. Giả sử các hành khách lên tàu
một cách ngẫu nhiên và độc lập với nhau và mỗi toa còn ít nhất 12 chỗ trống. Tìm khả năng xảy ra các tình huống sau:
a. Toa I có 4 người, toa II có 5 người, còn lại là toa III
b. Mỗi toa có 4 người
c. Hai hành khách A và B cùng lên một toa
Bài 4. Thang máy của một khách sạn 10 tầng xuất phát từ tầng 1 với 5 khách. Coi như mọi người chọn tầng một cách ngẫu
nhiên và độc lập. Tìm khả năng xảy ra các tình huống sau:
a. Tất cả cùng ra ở tầng 5.
b. Tất cả cùng ra ở một tầng
c. Mỗi người ra ở một tầng khác nhau
d. Hai người cùng ra một tầng, 3 người ra 3 tầng khác nhau, tức là 5 người ra 4 tầng khác nhau.
Bài 5. Một em bé có 5 bìa với các chữ N, N, A, H, H. Tìm xác suất để em bé trong khi sắp ngẫu nhiên thu được chữ NHANH?
Bài 6. Gieo đồng thời 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Tìm xác suất để:
a. Tổng số chấm ở mặt trên hai con xúc xắc bằng 8
b. Hiệu số nốt ở mặt trên hai con súc sắc có giá trị tuyệt đối bằng 2.
c. Số nốt ở mặt trên 2 con súc sắc bằng nhau.
Bài 7. Một tổ gồm 10 người ngồi theo một hàng ngang. Mọi người ngồi vào chỗ một cách ngẫu nhiên. Tìm khả năng để cho
A và B ngồi cạnh nhau?
Giải bài toán trên với 10 người ngồi trên một bàn tròn?
Bài 8. Viết 5 con số lên 5 quả cầu như nhau. Chọn hú họa lien tiếp ra 3 quả và xếp theo thứ tự từ trái qua phải. Tìm xác suất
để nhận được số chẵn?
Bài 9. Rút ngẫu nhiên ra 5 quân bài từ bộ bài tam cúc gồm 32 con. Tìm xác suất sao cho trong 5 con rút ra có:

a. 1 con tướng, 1 con sỹ, 2 con xe và 1 con tốt?
b. Lập được “tứ tử”
c. Lập được “ngũ tử”
d. Lập được bộ ba “xe – pháo – mã”
e. Có ba con màu đỏ, hai con màu xanh.
Bài 10. Biển đăng ký xe máy loaij 50cm
3
ở Hà Nội gồm 3 phần. Phần đầu là số chỉ vùng Hà Nội: số 29. Phần giữa là 3 chữ số.
Phần cuối gồm 2 chữ cái.
a. Tính xem có thể lập được bao nhiêu biển đăng ký xe máy 50cm
3

ở Hà Nội?
b. Giả sử ta chọn ngẫu nhiên một biển đăng ký. Tính khả năng để nhận được biển gồm 3 số 468?
c. Tìm xác suất để nhận được một biển có tổng ba số phần giữa lớn hơn 24
Trang | 1
Văn Phong
Bài 11. Một em bé có một hộp chứa 2 bi trắng và 4 bi đỏ. Em rút hú họa từng viên bi một cho đến viên cuối cùng. Tìm xác
suất để viên bi cuối cùng là đỏ?
Bài 12. Ở Hạ nghị viện của một quốc gia nào đó có 20 nghị sĩ thuộc đảng Cộng hòa, có 10 nghị sĩ thuộc đảng Dân chủ. Cần
lập một tiểu ban gồm 5 nghị sĩ. Tìm xác suất để tiểu ban được chọn ngẫu nhiên có:
a. 3 nghị sĩ thuộc đảng Cộng hòa và 2 nghị sĩ thuộc đảng Dân chủ?
b. Cả 5 nghị sĩ cùng thuộc vào một đảng?
Bài 13. Một người mua buôn 15 ti vi. Anh ta sẽ đồng ý cho xếp lô tivi 15 chiếc này lên xe nếu anh ta kiểm tra ngẫu nhiên 4
chiếc không có chiếc nào bị khuyết tật. Vậy xác suất để anh ta chấp nhận lô hàng 15 chiếc này là bao nhiêu nếu trong lô này
có 3 chiếc bị khuyết tật?
Bài 14. Ta kiểm tra lần lượt 10 sản phẩm. Mỗi sản phẩm thuộc một trong hai loại: chính phẩm hoặc phế phẩm. Ký hiệu A
k
=
{sản phẩm kiểm tra thứ k là chính phẩm}, k từ 1 đến 10. Hãy biểu diễn A

k
qua các biến cố sau:
a. Cả 10 sản phẩm đều là chính phẩm
b. Có ít nhất một sản phẩm là phế phẩm
c. Các sản phẩm kiểm tra theo thứ tự chẵn là chính phẩm, còn các sản phẩm kiểm tra theo thứ tự lẻ là phế phẩm.
d. Có 1 phế phẩm và 9 chính phẩm.
e. Có 2 phế phẩm và 8 chính phẩm (chỉ ra một biến cố đại diện và số các biến cố dạng như thế)
Bài 15. Ba người cùng bắn vào bia, mỗi người bắn 1 viên. A
i
= {người thứ I bắn trúng bia}. Hãy biểu diễn các biến cố sau qua
A
1
, A
2
, A
3
.
a. Chỉ có người thứ nhất bắn trúng
b. Có ít nhất một người bắn trúng
c. Cả ba người cùng bắn trúng
d. Người đầu bắn trúng, người thứ ba bắn trượt.
e. Có đúng một người bắn trúng.
f. Có đúng hai người bắn trúng
g. Có ít nhất hai người bắn trúng.
h. Không có ai bắn trúng
i. Không có quá hai người bắn trúng?
1. a.
5 15
10 90
20

100
C C
C
b.
10 10
10 90
20
100
C C
C
c. 0
2.
4 6
25 45
10
70
C C
C
3. a.
12
12!
4!5!3!3
b.
3 12
12!
(4!) 3
c.
1
3
4.

5
1
9
;
4
1
9
;
5
9
5
9
A
;
2 4
5 9
5
9
C A
5.
4
5!
6.
5 2 1
, ,
36 9 6
7.
1
5
8.

2
5
9.
1 1 2 1
2 4 4 10
5
32
C C C C
C
, b.
4 1 5
5 27 5
5 5
32 32
2
, .
C C C
c
C C
, d.
( )
3
1 2
2 29
5
32
2 C C
C
, e.
3 2

16 16
5
32
C C
C
Trang | 2
Văn Phong
10. a.
3 24
10 .10

3
1
.
10
b
,
2
1
.
10
c
,
2
5.
.
10.24
d
11.
2

3
12.
3 2 3 2
20 10 20 10
5 5
30 30
. .
C C C C
a b
C C
+

13.
4
12
4
15
C
C
,
14. A
1
A
2
A
3
….A
10
;
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A A A A A A A A A A
;
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A A A A A A A A A A
…
Trang | 3