bài giảng laser và ứng dụng - chương iii phát xạ laser

LASER VÀ ỨNG DỤNG
TS. Nguyễn Thanh Phương
Bộ môn Quang học và Quang điện tử

Chương III: Phát xạ laser
14/11/2013 3
Chương III: Phát xạ Laser
Nhắc lại:
LASER (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation)
(i)Khuếch đại quang: Biến đổi năng lượng bơm thành “bức xạ kết hợp"
(ii)Buồng cộng hưởng: cung cấp hồi tiếp quang học để duy trì dao dộng
14/11/2013 4
Chương III: Phát xạ Laser
Hai điều kiện để có dao động
- Độ dịch pha tổng cộng trong một vòng hồi tiếp phải là bội số của 2p
để pha của tín hiệu hồi tiếp trùng pha với tín hiệu vào ban đầu.
- Lượng tăng ích do khuếch đại phải lớn hơn mất mát trong hệ hồi
tiếp để lượng tăng ích tổng cộng đủ đi được một vòng hồi tiếp.
14/11/2013 5
Chương III: Phát xạ Laser
Vì khuếch đại và dịch pha là hàm của tần số nên:
chỉ có một (hoặc một số) tần số thỏa mãn 2 điều kiện dao động (những
tần số là tần số cộng hưởng của dao động). Tín hiệu ra hữu ích là một
phần năng lượng lấy ra từ máy phát dao động. Do đó một máy phát dao
động gồm:
- một bộ phận khuếch đại với cơ chế bão hòa
- một hệ hồi tiếp
- một cơ chế lọc lựa tần số
- một hệ thống lấy tín hiệu ra
Chương III: Phát xạ laser
III.1. Lý thuyết dao động Laser

III.1.1 Khuếch đại quang và hồi tiếp
14/11/2013 7
III.1.1 Khuếch đại quang và hồi tiếp
a) Khuếch đại Laser (nhắc lại)
Một máy khuếch đại laser là một máy khuếch đại kết hợp dải hẹp của ánh
sáng. Khuếch đại đạt được bởi bức xạ cưỡng bức của hệ nguyên tử, phân
tử trong khi đảo mật độ tích lũy đạt được.
Khi mật độ dòng photon vào nhỏ:
Khi mật độ dòng photon vào lớn, xảy ra bão hòa trong môi trường mở rộng
đồng nhất
Khi vạch phổ có dạng Lorentz, pha của tín hiệu khuếch đại dịch đi trên 1
đơn vị độ dài:
14/11/2013 8
III.1.1 Khuếch đại quang và hồi tiếp
b) Hồi tiếp và mất mát: buồng cộng hưởng quang học
Pha bị dịch đi một lượng cân bằng với số sóng khi tín hiệu đi qua môi
trường
Hồi tiếp quang đạt được khi đặt một môi trường hoạt chất vào trong một
buồng cộng hưởng quang học.
(3.1)
Buồng cộng hưởng Fabry-Perot
14/11/2013 9
III.1.1 Khuếch đại quang và hồi tiếp
+ tín hiệu bị truyền qua gương
(đặc biệt ở gương ra)
Các yếu tố không hoàn hảo của buồng cộng hưởng (gương, tự khuếch đại,
và các thành phần quang học khác ) sẽ gây nên mất mát cường độ do tán xạ
hoặc hấp thụ trong mỗi chu trình của ánh sáng trong buồng cộng hưởng. Cụ
thể:
MEDIUM

+ tán xạ và hấp thụ trên bề mặt
gương
+ tán xạ và hấp thụ (do những hấp
thụ kí sinh) trên bề mặt và trong
môi trường khuếch đại
+ tán xạ và hấp thụ ở các thành phần quang học khác trong buồng cộng
hưởng nội như diode quang học, etalon, fill lọc lưỡng chiết, thấu kính,
các loại tinh thể khác.
14/11/2013 10
III.1.1 Khuếch đại quang và hồi tiếp
Buồng cộng hưởng cung cấp hồi tiếp (buồng cộng hưởng nội) trở lại trường
nhờ phản xạ ở bề mặt gương. Do đó laser là một máy phát dao động
Mất mát không tránh được của trường bức xạ được bù bởi khuếch đại
Nếu khuếch đại có thể bù được mất mát trong buồng cộng hưởng thì hệ bắt
đầu dao động.
Hồi tiếp quyết định sự dao động, do đó.




sẽ xác định tính chất của trường quang học gồm:
• loại gương (plane, concave, convex)
• khoảng cách giữa các gương
• hướng của các gương liên quan đến nhau
• Năng lượng quang của laser
• hình dạng chùm tia laser
• hướng chùm tia laser
• tần số, độ ổn định
14/11/2013 11
III.1.1 Khuếch đại quang và hồi tiếp

- Thông thường một gương có hệ số phản xạ thấp hơn (thường vài %
truyền qua) được sử dụng để lấy tín hiệu ra từ laser. Tính chất của ánh
sáng này (phân bố không gian, thời gian, phổ ) được xác định bởi hồi tiếp,
hay nối cách khác xác định bởi tính chất của buồng cộng hưởng.
MEDIUM
R
2
R
1
output
coupler
14/11/2013 12
• khuếch đại trong 1 chu trình
III.1.1 Khuếch đại quang và hồi tiếp
Xét một chu trình trong buồng cộng hưởng Fabry-Perot.
MEDIUM
- bắt đầu tại A. Tín hiệu đi ngang qua môi trường khuếch đại
A
Giả thiết khuếch đại trong môi trường giữa 2 gương có thể được
mô tả bởi hệ số khuếch đại 
- Đối với một tín hiệu truyền một
lần qua môi trường có độ dài d,
cường độ tại B lúc này:
B
B
SA
I G I
d
e
S

G


(3.2)
d
14/11/2013 13
- phản xạ tại gương 2
MEDIUM
A B
d
R
1
III.1.1 Khuếch đại quang và hồi tiếp
Chú ý rằng nếu T là hệ số truyền qua của cường độ, một gương
thực tế sẽ có
1RT

  
ở đây

là các mất mát
không phải do truyền qua
của gương (tán xạ, hấp thụ).
Thông thường T và

được
tính chung vào mất mát trên
gương.
trường quang học được phản xạ tại gương 2 có cường độ
C

R
2
22
B
C S A
I R I R G I    
R
2
là hệ số phản xạ (trong trường hợp này là hệ số phản xạ
cường độ).
(3.3)
• khuếch đại trong 1 chu trình (tiếp)
14/11/2013 14
MEDIUM
A
- tín hiệu lần thứ 2 đi qua khuếch đại, phản xạ một phần ở gương 1:
B
d
C
R
2
III.1.1 Khuếch đại quang và hồi tiếp
cường độ quang học sau lần thứ 2 qua khuếch đại tại vị trí D là
d
2
2
D
S C S A
I G I R G I    
D

(3.4)
R
1
và sau khi phản xạ tại gương 1, nói cách khác là đi được 1 vòng
trong buồng cộng hưởng
2
1 1 2
D
A S A
I R I R R G I     
(3.5)
- hiển nhiên, khuếch đại tổng cộng:
2
12S
G R R G  
mô tả khuếch đại trong 1
chu trình của laser.
(3.6)
d
eRR

2
21

• khuếch đại trong 1 chu trình (tiếp)
14/11/2013 15
Gọi hệ số mất mát tổng cộng của tín hiệu trong buồng cộng hưởng là

r
.

Tương tự tính toán cho khuếch đại sau một chu trình ta có:
III.1.1 Khuếch đại quang và hồi tiếp
Như vậy, hệ số mất mát trong 1 chu trình:
(3.7)
(3.8)
• khuếch đại trong 1 chu trình (tiếp)

s
là mất mát do tán xạ và hấp thụ trong môi trường khuếch đại.

m1
,

m2
là
mất mát bởi gương 1 và 2, như vậy mất mát trên cả 2 gương:
14/11/2013 16
Sau một chu trình khuếch đại tổng cộng (bao gồm cả mất mát)
III.1.1 Khuếch đại quang và hồi tiếp
2
1 1 2
D
A S A
I R I R R G I     
d
s
eRRG
2)(
21




(3.10)
vì

r
là mất mát tổng cộng của cường độ trường (hoặc mật độ dòng
photon) trên một đơn vị độ dài buồng cộng hưởng, do đó

r
c

là mất mát
của dòng photon trong thời gian 1s.
(3.11)
gọi là thời gian sống của photon
(3.9)
• khuếch đại trong 1 chu trình (tiếp)
14/11/2013 17
III.1.1 Khuếch đại quang và hồi tiếp
Cộng hưởng chỉ chấp nhận những tần số mà sau khi đi được 1 chu trình
trong buồng cộng hưởng pha dịch đi một lượng là bội của 2p.
Biên độ của hàm sóng tại P là U
o
, sau khi đi được 1 chu trình trong buồng
cộng hưởng biên độ lúc này là U
1
. Biên độ suy giảm 1 lượng
mất mát do phản xạ ở 2 gương và hấp thụ trong môi trường (tương ứng với
mất mát cường độ là |r

2
| với |r| < 1). Như vậy:
U = U
o
+ U
1
+ U
2
+ = U
o
+ hU
o
+ h
2
U
o
+ = U
o
(1+ h + h
2
+ ) = U
o
/(1-h)

14/11/2013 18
III.1.1 Khuếch đại quang và hồi tiếp
Pha sau 1 chu trình dịch đi một lượng là bội của 2p
(3.12)
(3.13)
Cường độ của sóng có giá trị:

(3.14)
14/11/2013 19
III.1.1 Khuếch đại quang và hồi tiếp
trong đó
Trong trường hợp này cường độ của sóng là hàm điều hòa của pha với chu
kì 2p, (3.14) có thể thay thế bằng:
(3.15)
(3.16)
trong đó
n
F
= c/2d, I = I
max
khi

(3.17)
Giá trị cường độ nhỏ nhất
14/11/2013 20
III.1.1 Khuếch đại quang và hồi tiếp
Khi F >>1, buồng cộng hưởng Fabry Perot được đặc trưng bởi 2 thông số:
khoảng cách giữa các mode:
Độ rộng của mode
(3.18)
(3.19)
Lúc này
(3.20)
Chương III: Phát xạ laser
III.1. Lý thuyết dao động Laser
III.1.1. Khuếch đại quang và hồi tiếp
III.1.2. Các điều kiện dao động laser

14/11/2013 22
III.1.2. Các điều kiện dao động laser
a) điều kiện khuếch đại: ngưỡng phát laser
Hệ số khuếch đại tín hiệu nhỏ phải lớn hơn hệ số mất mát tổng cộng:
Lượng tăng ích do khuếch đại phải lớn hơn mất mát trong hệ hồi tiếp để
lượng tăng ích tổng cộng đủ đi được một vòng hồi tiếp.
(3.21)
ta đã biết:
Do đó: hay
ro
N
n
)(
to
NN 
(3.22)
)(
n

r
t
N 
trong đó

là ngưỡng chênh lệch mật độ tích lũy
(3.23)
14/11/2013 23
(3.25)
III.1.2. Các điều kiện dao động laser
Thay thế


r
bằng thời gian sống của photon
thay thế biểu thức tính (n) ta được:
N
t
là hàm của tần số, N
t
nhỏ nhất khi g(n) lớn nhất tại n = n
o
.
(3.24)
Nếu hàm hình dạng phổ có dạng Lorentz thì g(n
o
) = 2/pDn. Lúc này ngưỡng
N
t
đối với dao động ở tần số trung tâm
(3.26)
Ngưỡng của chênh lệch mật độ tích lũy: tỉ lệ thuận với mất mát tổng cộng
trong buồng cộng hưởng (tỉ lệ nghịch với thời gian sống của photon).
14/11/2013 24
III.1.2. Các điều kiện dao động laser
Với giả thiết
Dn  1/2p
t
sp

Ngưỡng chênh lệch mật độ tích lũy là hàm của thời gian sống của photon
và bước sóng. Ngưỡng dao động của laser khó đạt được hơn ở bước sóng

ngắn hơn.
(3.27)
14/11/2013 28
III.1.2. Các điều kiện dao động laser
b) điều kiện pha: tần số laser – hiện tượng co tần số
Độ dịch pha tổng cộng trong một vòng hồi tiếp phải là bội số của 2p
- Nếu không thể bỏ qua 2(n)d: giải (3.30) ta được một tần số
n
‘
q
dịch đi một
đoạn so với
n
q
về phía tần số trung tâm của các nguyên tử trong buồng
cộng hưởng.
(3.30)
Dịch pha do
buồng cộng hưởng
Dịch pha do môi
trường khuếch đại
- Nếu 2(n)d nhỏ: “cold resonator``







d

c
q
q
2
nn
(3.31)