Thiết kế cân bằng robot

Bài giảng môn học Kỹ Thuật Robot Người soạn: Bùi Thư Cao, 09/2006
Chương 2. THIẾT KẾ HỆ CƠ CÂN BẰNG TĨNH

2.1. Các khái niệm cơ bản và tiền đề tĩnh học
2.1.1. Trạng thái cân bằng
♦ Hệ vật được xem như ở trạng thái cân bằng khi tổng các ngoại lực tác
động lên nó bằng không. Lúc ấy hệ vật hoặc đừng yên hoặc chuyển động
thẳng đều đối với hệ qui chiếu đó.
♦ Trong thực tế luôn tồn tại lực ma sát nên khi hệ vật đạt trạng thái cân
bằng thì nó đứng yên.
2.1.2. Lực
♦ Lực đặc trưng cho tác dụng cơ học của vật thể này lên vật thể khác
♦ Lực được biểu diễn bằng một vector {phương, chiều, độ lớn, điểm đặt}
♦ Trong hệ trục {x,y,z} thì lực
),,(
zyx
FFFF =
r

2.1.3. Mômen của lực đối với tâm
♦ Mômen của lực đặt tại A đối với tâm O là F
r
FdFOAFm
r
r
v
r
r
×=×=)(
0

♦
)(
0
Fm
r
r
có độ lớn bằng d.F, điểm đặt tại O, phương vuông góc với mặt
phẳng , chiều thuận theo chiều xoay của
),( OF
r
FOA
r
,

)(
0
Fm
r
r
O
A
F
r
d

2.1.4. Momen của lực đối với trục (∆)
♦ Tách =>
⊥
+= FFF
rrr

// ⊥
±= dFFm )(
0
r

♦ Vậy momen cua lực đối với trục bằng tích của thành phần hình chiếu
vuông góc của lực (lên mặt phẳng vuông góc với trục) với khoãng cách
từ lực hình chiếu đến trục.
♦ Chiều của momen hường theo chiều xoay của lực quanh trục.
O
)(Δ
F
r
⊥
F
r
//
F
r
•
d

2.1.5. Hệ lực
Chương 2: Thiết kế hệ cơ cân bằng -1-
Bài giảng môn học Kỹ Thuật Robot Người soạn: Bùi Thư Cao, 09/2006
♦ Hệ lực tác dụng vào một vật đang khảo sát ), ,,()(
21 nk
FFFF
rr
r

r
=
ϕ

♦ Hai hệ lực
)()(
hk
PF
r
r
ϕϕ
≡ khi chúng có cùng tác dụng cơ học
♦ Hợp lực của hệ lực:
R
r
được gọi là hợp lực của hệ lực khi )(
k
F
r
ϕ
∑
=
k
FR
r
r

♦ Hệ lực cân bằng khi
0=R
r

2.1.6. Các tiên đề tĩnh học
♦ Hai lực cân bằng khi chúng cùng phương, ngược hướng, cùng độ lớn.
♦ Hợp lực của hai lực là vector lực đường chéo của hình bình hành.
Chương 2: Thiết kế hệ cơ cân bằng -2-


21
FFR
r
r
r
+=

1
F
r
R
r
♦ Khi hai vật tương tác với nhau, chúng tác lên nhau một lực:
2
F
r
 Hai lực tương tác cùng phương, cùng độ lớn, nhưng ngược hướng.
 Điểm đặt của 2 lực nằm ngay tại vị trí tiếp xúc của 2 vật và hướng
vuông góc với tiếp tuyến tại điểm tiếp xúc.

Tiếp tuyến
F
r

N
r
♦ Vật tự do là vật có thể dịch chuyển tùy ý trong lân cận bé từ vị trí đang
xét. Ngược lại gọi là vật không tự do
♦ Vật khảo sát (S) được qui ước gọi là vật chịu liên kết. Các vật khác
tương tác cơ học với S được gọi là vật gây liên kết.
♦ Vật không tự do có thể xem là tự do nếu ta thay thế các vật gây liên
kết bằng các phản lực liên kết.
Ví dụ:





●
r
h
M
m
m
♦ Điều kiện cân bằng của hệ tĩnh
Bài giảng môn học Kỹ Thuật Robot Người soạn: Bùi Thư Cao, 09/2006
⎩
⎨
⎧
=
=
⇔≡
0
0

0)(
0
M
R
F
k
r
r
r
r
ϕ
, trong đó
R
r
là vector hợp lực và là mô men
chính với tâm O của hệ
0
M
r
)(
k
F
r
ϕ
.
Ta có
⎪
⎪
⎩
⎪

⎪
⎨
⎧
=
=
=
⇔
∑
∑
∑
k
kzz
k
kyy
k
kxx
zyx
FR
FR
FR
RRRR ),,(
r
, và
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧

=
=
=
⇔
∑
∑
∑
k
kzoz
k
kyoy
k
kxox
ozoyox
FmM
FmM
FmM
MMMM
)(
)(
)(
),,(
0
r
r
r
r

Vậy điều kiện để hệ cân bằng tĩnh là
⎪

⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=
=
=
=
=
=
⇔≡
∑
∑
∑
∑
∑
∑
k
kz
k
ky
k

kx
k
kz
k
ky
k
kx
Fm
Fm
Fm
F
F
F
F
0)(
0)(
0)(
0
0
0
0)(
r
r
r
r
r
ϕ

2.1.7. Một số mô hình phản lực liên kết
a. Phản lực liên kết một chiều

N
r
N
r
s
s
1
N
r
2
N
r
b. Liên kết bản lề trụ

s
s s
c. Liên kết bản lề cầu
Chương 2: Thiết kế hệ cơ cân bằng -3-
Bài giảng môn học Kỹ Thuật Robot Người soạn: Bùi Thư Cao, 09/2006
Chương 2: Thiết kế hệ cơ cân bằng -4-

d. Liên kết gối đỡ
x
R
r
y
R
r

z
R
r
Ký hiệu qui ýớc
Ký hiệu qui ước

e. Liên kết thanh


Vi dụ: Xác định các phản lực liên kết của thanh trong hệ sau

m(5kg)
45
0
A
1
A
r
2
A
r
P
r
y
P
r

Bài giảng môn học Kỹ Thuật Robot Người soạn: Bùi Thư Cao, 09/2006
2.1.8. Sức bền của vật liệu
Thanh liên kết
dx
dy
dz
x
δ
y
δ
z
δ
,
y
δ
,
x
δ
,
z
δ

 Các tác động lực lên thanh bao gồm:
 Lực kéo: làm cho thanh dãn ra theo hai chiều của lực
 Lực nén: làm cho thanh nén lại theo hai chiều của lực
 Lực xoắn: làm cho thanh vặn cong
 Dưới tác động của các ngoại lực mỗi phần tử dv(dx,dy,dz) đều chịu tác
động của các vector lực, được gọi là các tensor ứng suất. Các vector ứng
suất này có được thể hiện như hình vẽ, theo từng cặp vector bằng nhau

về độ lớn nhưng ngược chiều nhau,
),,,,,(
,,,
dzdzdydydxdx
.
 Trạng thái vật lý của thanh khi bị xoắn


¾ Nửa trên của thanh có xu
hướng bị kéo giãn ra

¾ Nửa dưới của thanh có xu
hướng bị nén lại
F
r
bị kéo giãn
bị nén lại
 Khả năng chịu giãn và nén của các khi loại
 Mỗi loại vật liệu có khản năng chụi giãn và nén khác nhau, chúng
được gọi là các giá trị tới hạn nén
n
F
r
và giá trị tới hạn kéo
K
F
r
.
Nhưng nói chung khả năng chịu nén tốt hơn so với chịu giãn.
 Khi bị nén quá mức giới hạn kim loại sẽ bị biến dạng, sau lần biến

dạng này chúng sẽ có một giá trị tới hạn
n
F
r
khác, lớn hơn giá trị
ban đầu.
Chương 2: Thiết kế hệ cơ cân bằng -5-
Bài giảng môn học Kỹ Thuật Robot Người soạn: Bùi Thư Cao, 09/2006
n
F
r
F
r
t

 Khi bị kéo quá mức giới hạn kim loại sẽ bị biến dạng, sau lần biến
dạng này chúng sẽ có một giá trị tới hạn
k
F
r
khác, nhỏ hơn giá trị
ban đầu, và cứ như thế cho đến khi đứt rời ra.
k
F
r
F
r
t

2.1.9. Lực ma sát

a. Định nghĩa: Ma sát là lực sinh ra do sự cọ sát giữa hai vật. Vật
này cọ sát sinh ra lực ma sát tác động lên vật kia và ngược lại




2112 mm
FF
r
r
↑↓


2112 mm
FF
r
r
=

2
1
1
2

12m
F
r
21m
F
r

b. Phân loại: Có hai loại ma sát, là ma sát tĩnh và ma sát động
 Ma sát tĩnh là lực ma sát xuất hiện khi hai vật tiếp xúc nhau
nhưng chưa chuyễn động
 Ma sát động là lực ma sát xuất hiện khi hai vật tiếp xúc nhau
và có sự chuyễn động tương đối giữa vật này với vật kia
c. Tính chất của lực ma sát: Lực ma sát tỷ lệ với diện tích tiếp xúc
và tốc độ cọ sát giữa hai vật
d. Lợi điểm của lực ma sát: dùng để hãm, thắng động cơ, bánh xe

Chương 2: Thiết kế hệ cơ cân bằng -6-
Bài giảng môn học Kỹ Thuật Robot Người soạn: Bùi Thư Cao, 09/2006
Chương 2: Thiết kế hệ cơ cân bằng -7-
e. Bất lợi của lực ma sát
 Tốn công vô ích
 Lực ma sát sinh ra nhiệt làm nóng hệ thống, nóng các điểm
tiếp xúc và qua thời gian gây hư hỏng thiết bị (biến dạng bề
mặt tiếp xúc)
f. Phương pháp làm giảm bớt lực ma sát
 Giảm diện tích tiếp xúc (Sử dụng các khe, các bánh xe, bac
đạn, con trượt)
 Giảm tốc độ cọ sát (tăng tốc từ từ)
 Sử dụng các chất bôi trơn nơi tiếp xúc (nhớt, mở bò)

2.2. Thiết kế hệ cơ cân bằng tĩnh
 Bước 1: Xác định các yếu tố đầu vào
a. Đối tượng phụ vụ: khối lượng, kích thước hình dạng, độ cứng
b. Chu trình phụ vụ: các thao tác, tiến trình thực hiện và các toạ độ,
quĩ đạo của chu trình

c. Không gian phục vụ
d. Nguồn năng lượng cung cấp
 Bước 2: Thiết kế khung cơ khí
a. Vẽ kết cấu hình học, xác định các khớp động
b. Xác định các nguồn lực cho các khớp động: motor(DC, AC,
servo), khí nén, thủy lực
c. Xác định hệ truyền động cho các khớp: trực tiếp hay gián tiếp, vị
trí đặt nguồn lực, khối lượng các nguồn lực
d. Tối ưu hoá các bước a, b, c để lợi về lực và đơn giản về kết cấu
e. Xác định vật liệu cho các thanh, dạng hình học và kích thước
 Bước 3: Tính toán cân bằng lực cho hệ
a. Xác định các phản lực liên kết của các thanh
b. Dựa trên các phản lực liên kết, xác dịnh các nguồn lực: motor(ngẩu
lực), khí nén(áp suất nén),
c. Tính toán cân bằng lực cho cả hệ: tính toán cân bằng lực cho các
khâu và cho đế tải trọng







Bài giảng môn học Kỹ Thuật Robot Người soạn: Bùi Thư Cao, 09/2006

Ví dụ: Thiết kế hệ cân bằng tĩnh cho cánh tay Robot trong dây chuyền phân
loại sản phẩm dưới đây

1
2

Tay gắp
dùng giác hút
Khâu 1
Khâu 2
Thanh d1
Thanh d2
đế tải trọng
M
Băng chuyền A
Băng chuyền B
2m
1m

 Bước 1:
a. Vật thể M có khối lượng 0,5kg, kích thước hình trụ cao 10cm, có
nhãn mác nên dễ trầy xước
b. Nhấc vật M lên, di chuyễn từ băng chuyền A sang băng chuyền B, hạ
vật B xuống
c. Khoảng cách giữa 2 băng chuyền 2m, chiều cao của băng chuyền 1m,
chiều cao của vật M là 10cm
d. Nguồn năng lượng cung cấp khí nén
 Bước 2:
a. Kết cấu hình học như hình vẽ
¾ Khớp 1: xoay quanh trục
¾ Khớp 2: khớp trượt lên xuống
¾ Tay gắp: dùng giác hút
¾ Thanh 1 có chiều cao: 1m + 0,1m +(chiều dài cylinder trượt)
¾ Thanh 2 có chiều dài: 1m
¾ Đế tải trọng có hình dạng và kích thước như hình vẽ

Chương 2: Thiết kế hệ cơ cân bằng -8-
Bài giảng môn học Kỹ Thuật Robot Người soạn: Bùi Thư Cao, 09/2006
Chương 2: Thiết kế hệ cơ cân bằng -9-

b. Nguốn lực

Chân đế
0.5m
0.5m
0.25m
0.25m
¾ Khớp 1: dùng vô lăng khí nén để truyền động xoay trực tiếp,
khối lượng 1kg
¾ Khớp 2: dùng cylinder khí nén truyền động trượt trực tiếp, khối
lượng 1kg
¾ Tay gắp: dùng van khí nén để điều khiển giác hút, khối lượng
200g
c. Vật liệu làm cho các thanh là Inox
¾ Thanh 1: loại thanh tròn, Φ34, khối lượng 8kg
¾ Thanh 2: loại thanh tròn, Φ20, khối lượng 5kg
¾ Tay gắp: phểu giác hút, Φ8
¾ Đế tải trọng: Sắt tấm si Inox, dày 5mm, khối lượng 7kg

 Bước 3:
a. Hoá rắn toàn hệ, xác định các phản lực liên kết của đế tải trọng, như
hình vẽ

¾ Do hệ đối xứng nên:

41

NN
r
r
=
và
32
NN
r
r
=
¾ PT cân bằng của hệ lực:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+
=+
∑∑
∑
∑
ΔΔ
0)()(
0
)()( ik
ik
NmPm
NP
r
r

r
r
r
r

¾ Tính cân bằng lực:
0
4321
12
=+++
++++++
NNNN
PPPPPP
dethanhvolangthanhcylinderM
rrrr
r
r
r
r
r
r

)(22522
21
NNN =+⇒
r
r
(1)
M
P

r
cylinder
P
r
volang
P
r
2thanh
P
r
1thanh
P
r
1
N
4
N
r
r
)(Δ
3
N
r
de
P
r
2
N
r
Bài giảng môn học Kỹ Thuật Robot Người soạn: Bùi Thư Cao, 09/2006

M
P
r
cylinder
P
r
volang
P
r
1thanh
P
r
1
2N
r
2
2N
r
de
P
r
)(Δ
1m
0.25m
1_1t
P
r
2_1t
P
r

¾ Phương trình cân bằng momen
)(25.025.0
2
25.0
25.0
2
75.0
)(75.0
12_1
21_1
=
+×−×−×−
−×+×++×
thanhdevolangt
tcylinderM
PPPP
NPPP
rrrr
r
r
r
r
05.375.25625.10625.1425.11
2
=−−−++⇒ N
r

)(25.16
2

NN =⇒
r
(2)
Thay (2) vào (1) ta được
)(25.96
1
NN =⇒
r

¾ Nhận xét: ta thấy
2
N
r
>0, nên hệ cân
bằng và ta không cần thêm đối trọng
cho đế

b. Xác định nguồn lực cho các khâu
¾ Tay ghắp: dùng van hút chân không có áp suất
)(1
.

2
atmK
r
gm
s
gm
P
M

≈=≥
π
, ta chọn P = 1.5K(atm)
¾ Khâu 1: Cylinder khí nén có áp suất P ≥ 1K (atm), ta cũng chọn P
= 1.5K (atm)
¾ Khâu 2: Volang khí nén có áp suất P = 1.5K (atm)
c. Áp suất nguồn khí nén cung cấp cho toàn hệ: ta chọn 2K(atm)

2.3. Thiết kế hệ cơ cân bằng động
(Giới thiệu chuyên đề)
2.4. Thiết kế hệ kẹp cho cơ cấu ghắp
(Giới thiệu chuyên đề)
2.5. Thiết lế các hệ tăng lực
(Tham khảo tài liệu)
2.6. Bài tập


Chương 2: Thiết kế hệ cơ cân bằng -10-