Phương pháp xử lý bất định trong dự báo phụ tải điện khu vực nông thôn

Phơng pháp xử lý bất định trong dự báo phụ tải điện khu
vực nông thôn
A method of analysis of indefinite factors in forecasting electricity load
in rural areas
Trịnh Trọng Chởng

Summary
The conjunction between economic growth and electricity consumption has been
considered to be close. However, due to recent rapid changes in the energy costs and economic
structure the relationship has also undergone changes. There are many indefinite factors
influencing electricity consumption of a rural household such as cost of electricity, family size
and accommodation area. The present paper summarizes a study on indefinite factors used for
forecasting electricity demand (load). A most rapid gradient decrease function was used for
adjusting regression coefficients in a linear model for determining electricity demand. The
method allowed for minimizing effects of indefinite factors influencing the forecasting outputs,
increasing the forecasting accuracy.
Key works: Rural areas, electricity, gradient, indefinite factors, regression.


1. Đặt vấn đề
Việc xác định nhu cầu phụ tải điện là bài toán quan trọng trong quá trình quy hoạch và phát
triển điện lực. Độ chính xác của bài toán trên cho phép nâng cao hiệu quả sử dụng mạng điện.
Tuy nhiên độ chính xác đó phụ thuộc rất nhiều vào lợng thông tin ban đầu, nơi thờng có độ
bất định lớn. Vấn đề đặt ra là làm thế nào để xử lý các thông tin bất định đó nhằm đạt đợc độ
chính xác của bài toán xác định nhu cầu phụ tải nh mong muốn.
Hiện nay có nhiều phơng pháp để xử lý các yếu tố ảnh hởng: phơng pháp xấp xỉ vi
phân, phơng pháp tìm kiếm trực tiếp, phơng pháp tựa tuyến tính Nội dung bài viết dới đây
trình bày một trong những phơng pháp toán học để điều khiển, hiệu chỉnh các hệ số hồi quy
trong hàm hồi quy tuyến tính xác định nhu cầu phụ tải điện: phơng pháp hàm gradient giảm
nhanh nhất.

2. Phơng pháp nghiên cứu
Trên cơ sở hàm hồi quy tuyến tính, xây dựng hàm hồi quy thích nghi, áp dụng phơng
pháp hàm giảm gradient nhanh nhất để hiệu chỉnh trọng số trong hàm hồi quy thích nghi.
Nguyễn Đình Thúc (2000) đã trình bày khái niệm cơ bản về mạng lan truyền (MLT) trong mạng
nơron nhân tạo, trong đó MLT chính là một hàm phi tuyến xấp xỉ gần đúng nhất một hàm đích
đợc cho qua một số mẫu trong tập mẫu. Để học mỗi mẫu, MLT thi hành 2 bớc: lan truyền tiến
thực hiện phép ánh xạ các biến nhập thành các giá trị xuất, và lan truyền ngợc tính toán sai
số ở bớc trớc (do các kết xuất thờng cha chính xác), mạng sẽ cập nhật lại các trọng số. Kỹ
thuật cơ bản nhất là cập nhật trọng số theo hớng giảm gradient nhanh nhất. Phơng pháp này
nhằm giảm thiểu sai số của mô hình. Trong trờng hợp mô hình có nhiều yếu tố ảnh h
ởng, nếu
coi e
t
sai số giữa giá trị thực với giá trị ớc lợng là một hàm lỗi, phơng pháp gradient giảm
nhanh nhất gồm các bớc sau:
1. Chọn ngẫu nhiên một điểm x
0
trong không gian trọng số;
2. Tính độ dốc của hàm lỗi tại x
0
;
3. Cập nhật các trọng số theo hớng dốc nhất của hàm lỗi

trang 1
4. Xem điểm này nh điểm x
0
mới;
Lặp đi lặp lại quá trình từ bớc (2) đến bớc (4) thì đến một lúc nào đó các giá trị của bộ
trọng số sẽ tiếp cận đợc điểm thấp nhất trong mặt lỗi. Với mỗi mẫu, đạo hàm hàm lỗi đợc biểu
diễn là một vectơ có hớng, độ lớn mỗi vectơ ứng với sai số của mẫu đó (hình 1). Nh vậy đạo

hàm hàm lỗi trên toàn bộ tập mẫu chính là tổng vectơ của từng vectơ đạo hàm của từng mẫu
trong tập mẫu. Nếu mạng chỉ có 2 trọng số thì tổng lỗi là tổng vectơ của 2 đạo hàm riêng hàm
lỗi này. Độ lớn vectơ tổng chính là đờng chéo hình chữ nhật tạo từ 2 vevtơ đạo hàm riêng và
hớng theo góc đối nghịch của hình chữ nhật. Theo quy tắc cộng vectơ thì độ lớn vectơ tổng
tơng ứng với độ dốc nhất của mặt lỗi tại điểm đó, và vectơ theo hớng ngợc lại là vectơ tổng
biểu diễn hớng giảm nhanh nhất.
Các tác giả Đoàn Văn Bình & cs (2005) cũng đã trình bày phơng pháp xác định định
mức phụ tải điện nông thôn bằng mô hình hồi quy tuyến tính đa biến, trong đó các hệ số hồi quy
của phơng trình cho phép đánh giá mức độ ảnh hởng của các biến ngẫu nhiên X
i
với biến ngẫu
nhiên Y mà trong đó sự thay đổi của đại lợng Y phụ thuộc vào sự thay đổi của đại lợng X
i
.
Tuy nhiên trong thực tế sự tác động lẫn nhau giữa các yếu tố không phải là cố định, vì vậy phép
hồi quy thông thờng với các hệ số không đổi sẽ bị hạn chế trong ứng dụng. Việc hiệu chỉnh và
đổi mới các hệ số của nó cho phép phản ánh khuynh hớng và tính chất phát triển của các mối
quan hệ lẫn nhau giữa các biến. Nếu coi Y là một đại lợng phản ánh mức tiêu thụ điện năng của
một hộ gia đình và X
it
là các tham số ảnh hởng đến quá trình tiêu thụ điện năng thì có thể biểu
diễn bằng mô hình hàm hồi quy nh sau:

=
+=
n
t
ititt
XaaY
1

0
.

(1)

với n: số quan trắc; a
0
, a
i
: các hệ số hồi quy

So sánh ớc lợng
Y
với giá trị thực của chuỗi có thể tính đợc sai số e
t
Y
t
:

=
ttt
YYe

(2)
trong đó:

=

=
n

j
jtjtt
XaY
1
.

(3)

Dựa vào kết quả nhận đợc để tiến hành hiệu chỉnh các hệ số
.
jt
a
Cấu trúc hệ điều chỉnh trọng số theo phơng pháp gradient đợc mô tả trên hình 2.
Hớng của phơng pháp hạ nhanh nhất ngợc với hớng gradient và ở thời điểm ban
đầu trùng với hớng trong đó tiêu chuẩn sai số giảm nhanh nhất. Có nghĩa là hớng của phơng
pháp hạ nhanh nhất đợc mô tả nh sau:
(4)
)(
2
tcm
ekgradWW =

trong đó:
:
m
W vectơ hệ số mới;
:
c
W vectơ hệ số cũ;
:)(

2
t
egrad
vectơ gradient của e
t
.

trang 2
Đối tợng

t
Y
Sai
số e
t

Tính toán
g
radien
t

Mô hình
t
Y
Chỉnh
trọng số
Y
X
it
Hình 1. Đạo hàm hàm lỗi theo

từng trọng số
Hình 2. Mô hình điều chỉnh trọng số theo
phơng pháp Gradient
Theo tính chất của hàm gradient (Nguyễn Đình Thúc, 2000), từ phơng trình (2) ta có:
=)(
2
t
egrad
-2.e
t
. x|
t
(5)
trong đó: x|
t
= (X
0,t
, X
1,t
, X
n,t
)
do đó việc hiệu chỉnh hệ số đợc xác định nh sau:
(6)

t
|x 2
tCm
ekWW
+

=

trong đó các tác giả (Bùi Công Cờng, Nguyễn Doãn Phớc, 2001) đã đa ra:

=
=
n
j
jt
X
k
0
2
2


(7)
với:
:

xác định sự phản ứng của mô hình đối với sai số vừa nhận đợc.
Nếu cho

quá lớn thì tiêu chuẩn sai số nhận dạng thực tế có thể cũng rất lớn. Ngợc
lại nếu chọn

quá nhỏ thì tốc độ hội tụ lại quá chậm, vì vậy cần chọn tối u theo nghĩa
cực tiểu e
*

=
t
theo hớng ngợc với gradient. Thông thờng

nằm trong giới hạn [0; 2].
* ý nghĩa của phơng pháp dự báo nhu cầu tiêu thụ điện năng từ (1) đến (6) đợc trình bày nh
sau:
+ Ký hiệu
là sai số cũ, ứng với ; là sai số mới, ứng với , khi đó hệ số hồi
quy mới (sau khi hiệu chỉnh) của hàm hồi quy tuyến tính sẽ là:
t
c
t
ee
)(
c
W
)(m
t
e
m
W
]) (.2)[()(
)(
jt
c
tjtcjtm
Xekaa +=

(8)

và sai số của mô hình đợc viết lại nh sau:

=
+=
n
j
jtjt
c
tjtct
m
t
XXekaYe
1
)()(
].).(2)[(

]) (.2)[()(
)(
jt
c
tjtcjtm
Xekaa +=

)21( 2
1
2)(
1
2)()(

==

==
n
j
jt
c
t
n
j
jt
c
t
c
t
XkeXeke
(9)
hay

)1(
)()(

=
c
t
m
t
ee
(10)

Khi

thoả mãn điều kiện tối u , ta có:
*

=

)()( c
t
m
t
ee <

trang 3
Nh vậy, trớc khi tính toán dự báo định mức phụ tải điện bằng mô hình hồi quy thích nghi
thì ta nên tính toán bằng phơng trình hồi quy bội thông thờng, các kết quả nhận đợc từ
phơng trình hồi quy bội thông thờng sẽ là các giá trị xuất phát để lập mô hình thích nghi.
Tuy nhiên trong thực tế, việc giả thiết trớc dạng hàm Y = f(X) không phải lúc nào cũng
thực hiện đợc, chẳng hạn nh cha biết đặc tính thống kê của số liệu hoặc đặc tính thay đổi
theo thời gian , lúc đó cần áp dụng định lý Stone Weierstrass để một hàm đa thức có thể xấp
xỉ các hàm liên tục (Bùi Công Cờng, Nguyễn Doãn Phớc, 2001). Nhờ tính chất này mà các
hàm đa thức đã cho khả năng thích ứng về mặt cấu trúc của hàm dự báo đối với tính bất định của
phụ tải. Do đó có thể áp dụng các hàm đa thức để dự báo định mức phụ tải điện nông thôn khi
gặp phải những yếu tố bất định.

3. Kết quả nghiên cứu
Chuỗi số liệu thống kê để xác định mức sử dụng điện năng sinh hoạt hộ gia đình nông
thôn ở Kỳ Sơn Hoà Bình nh sau


Bảng 1. Mức sử dụng điện năng sinh hoạt hộ gia đình nông thôn ở Kỳ Sơn, Hòa Bình
TT Năm

Điện năng tiêu
thụ, A
(kWh/năm)
Mức thu nhập, L
(10
6
đ/hộ/năm)
Giá trị tiện
nghi, P (W/hộ)
Giá bán điện, G
(đ/kWh)
Số nhân khẩu,
N (ngời/hộ)
1 1995 1350 16.0 392 490 5.30
2 1996 1456 17.8 446 490 5.20
3 1997 1600 19.2 485 490 4.80
4 1998 1712 20.0 495 490 4.83
5 1999 1824 20.5 502 490 4.98
6 2000 1892 22.3 554 500 5.12
7 2001 1920 24.0 564 500 5.45
8 2002 2002 26.1 576 600 5.45
9 2003 2032 27.5 711 650 5.50
10 2004 2070 30.0 789 650 5.55

Bằng phơng pháp bình phơng cực tiểu xác định đợc:
PGNLA .61,0.0,1.174.908,929
+

+
+

=

Từ đây có thể dự báo đợc cho điểm quan sát tiếp theo (điểm thứ 11). Ký hiệu A
t
hqtt
là
điện năng cực đại, dự báo theo phơng trình hồi quy tuyến tính bội thông thờng tại thời điểm
năm thứ t.
Với L = 35 (10
6
đ/hộ/năm), P = 1000 (W/hộ), G = 750 (đ/kWh), N = 5,6 (ngời/hộ)
kWhA
hqtt
t
6,3054=

Bây giờ ta chuyển sang dự báo định mức bằng mô hình hồi quy thích nghi, giả sử vectơ
hệ số ban đầu trùng với các hệ số của phơng trình hồi quy bội ở trên:

=
4
3
2
1
0
a
a
a
a
a
W
c

=
61.0
0.1
174
90
8.929

Điện năng cực đại đợc đánh giá ở điểm quan sát tiếp theo của chuỗi quan sát, với vectơ
W
c
là:
kWhA 19.2567789*61.0650*0.155.5*17430*908.929
10
=+++=



trang 4
Giá trị thực của chuỗi quan sát:

kWhA 2.2549
10
=
Tính sai số theo (2):
kWhAAe 99.1719.25672.2549
10
1010
===


Lấy
8.1=

, tính k theo (7) nhận đợc:
=
k
2,34.10
-8
.
Tính
theo (6) đợc:
m
W

=
60.0
1
9.173
9.89
9.927
m
W


Trị số điện năng của điểm quan sát thứ 11 theo mô hình hồi quy bội thích nghi:
kWhA 30401000*6.0750*0.16.5*9.17335*9.898.929
11
=+++=


Đợi cho đến khi quan sát đợc giá trị thực của chuỗi

, sai số e
11

A
11
đợc xác định, việc
hiệu chỉnh và đổi mới vectơ hệ số lại đợc tiến hành tơng tự để xác định

12

A
Nh vậy, bằng cách hiệu chỉnh và đổi mới các hệ số hồi quy đã khắc phục đợc phần nào các
yếu tố bất định ảnh hởng đến kết quả dự báo. Các giá trị tính đợc ở kết quả sau dựa trên kết
quả đã đợc xứ lý ở bớc trớc nên đã góp phần nâng cao độ chính xác của bài toán.
4. Kết luận
Nội dung bài báo đã đa ra phơng pháp ứng dụng hàm gradient giảm nhanh nhất trong
xử lý những bất định của hàm dự báo phụ tải điện khu vực nông thôn, bằng phơng pháp này có
thể loại bỏ đợc các yếu tố nhiễu ảnh hởng đến kết quả dự báo phụ tải điện, góp phần nâng
cao độ chính xác của bài toán.
Đại lợng đầu của véctơ hệ số mới trong phơng trình
t
|x 2
tCm
ekWW +
=
là đại
lợng tỷ lệ thuận với đại lợng hiệu chỉnh thu đợc từ thuật toán bình phơng cực tiểu áp dụng
cho phơng trình hồi quy tuyến tính. Đại lợng thứ 2 tỷ lệ với tốc độ thay đổi của của đại lợng
hiệu chỉnh đó. Đại lợng thứ 3 tỷ lệ với tổng các đại lợng hiệu chỉnh trớc.
Phơng pháp này cho phép hội tụ nhanh và chính xác hơn phép hồi quy thông thờng và

còn đợc ứng dụng trong nhận dạng và điều khiển nhiều hệ thống năng lợng khác.
Tài liệu tham khảo
Bùi Công Cờng, Nguyễn Doãn Phớc (2001). Hệ mờ mạng nơron và ứng dụng. Nhà xuất bản
Khoa học và kỹ thuật, trang 45-55.
Donnelly, W.A (1987). The Econometecs of Energy Demand. New York: Praeger Publishers,
page 15-26
Đoàn Văn Bình, Trịnh Trọng Chởng, Nguyễn Đức Minh (2005). Quy hoạch và phát triển điện
lực tỉnh Hoà Bình giai đoạn 2005-2010 có xét đến 2015. Viện Khoa học và Công nghệ
Việt Nam, trang 8-13.
Nguyễn Đình Thúc (2000). Mạng nơron, phơng pháp và ứng dụng. Nhà xuất bản Giáo dục,
trang 25-31.

trang 5