Bộ đề ôn thi thpt quốc gia môn toán có đáp án phần 3

VPP PHOTOCOPY TÂM PHÚC
Zalo: 098 373 4349


TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
NĂM 2023

TUYỂN TẬP
BỘ ĐỀ THI THỬ NĂM 2023
TỪ CÁC SGD, TRƯỜNG THPT TRÊN CẢ NƯỚC

GIẢI CHI TIẾT
QUYỂN 3. ĐỀ 51-75


BỘ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023
QUYỂN 3: ĐỀ 51 - 75
51. Sở Giáo Dục Bắc Giang - Lần 1
52. THPT Nguyễn Khuyến - Tphcm - Lần 1
53. Cụm Trường THPT Mỹ Lộc-Vụ Bản-Nam Định
54. THPT Trần Phú - Hải Phòng
55. THPT Phan Châu Trinh - Đà Nẵng
56. THPT Liên Trường Nghệ An
57. THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định - Lần 1
58. Sở Giáo Dục Hà Nội - Lần 1
59. Sở Giáo Dục Hịa Bình - Lần 1
60. Sở Giáo Dục Bình Phước - Lần 1
61. Sở Giáo Dục Yên Bái - Lần 1
62. THPT Gia Định - Tphcm 63. Sở Giáo Dục Hà Tĩnh
64. Sở Giáo Dục Hưng Yên
65. Liên Trường Nghệ An - Lần 2

66. THPT Thái Phiên - Hải Phòng - Lần 1
67. Sở Gd Sơn La
68. Sở Hà Tĩnh
69. Chuyên Hùng Vương - Gia Lai
70. Trần-Phú-Đà-Nẵng-Lần-1
71. Liên-Trường-Quảng-Nam
72. Hồng-Đức-Tphcm
73. Đơng-Hà_Quảng Trị
74. THPT-Đào-Sơn-Tây-Tphcm
75. THPT-Phụ-Dục-Thái-Bình


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG
THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – LẦN 1 – NĂM HỌC 2022 – 2023
Câu 1:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới ?

A. y 

x 1
.
x2

B. y  x 4  2 x 2  3 .

C. y  x3  3 x  3 .

D. y   x 4  2 x 2  3

.
Câu 2:

Cho đa giác đều có 20 đỉnh. Số tất cả các tam giác tạo thành có các đỉnh đều là đỉnh của đa
giác đã cho là
3
3
A. C20
.
B. A20
.
C. P3 .
D. P20 .

Câu 3:

Cho hàm số trùng phương y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
A. 1 .
B. 0 .
Câu 4:

D. 3 .

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình 4 x  3.2 x 2  32  0 bằng
A. 6 .
B. 5 .
C. 6 .
D. 5 .

1

Câu 5:

C. 4 .

Nếu

1

1



 2 f  x  dx  6 thì   3 f  x   2 x  dx
0

A. 4 .

bằng

0

B. 7 .

C. 3 .

D. 2 .

Câu 6:

Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều với AB  a , SA   ABC  và SA  a 3
. Thể tích của khối chóp S . ABC bằng
3a 2
a3
a3 3
A. a 3 .
B.
.
C.
.
D.
.
4
4
4

Câu 7:

Cho khối lập phương có cạnh bằng 3 cm . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
27
A. 27 cm 3 .
B.
C. 9 cm 3 .
D. 18 cm 3 .
cm3 .
2

Câu 8:

Cho  cos xdx  F  x   C . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. F   x    sin x .

B. F   x   sin x .

1

C. F   x    cos x .

D. F   x   cos x .


Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P  : x  y  z  1  0 có một vectơ pháp
tuyến
 là



A. n4  1;1; 1 .
B. n3  1;1;1 .
C. n2  1; 1;1 .
D. n1   1;1;1 .

Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn z  1  2i  3 . Biết tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

w  z 1  i  trong mặt phẳng tọa độ là một đường trịn. Tìm bán kính R của đường trịn đó.
A. R  3 2 .

B. R  4 2 .

C. R  2 .

D. R  2 2 .

Câu 11: Cho số phức z  2  i , phần thực của số phức z 2 bằng
A. 4 .
B. 4 .
C. 3 .

D. 3 .

Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình ln  3x  2  0 là

5

Câu 13: Nếu



f  x  dx  3 và

2

A. 5 .

2 
C.  ;1 .
3 

2 
B.  ;1 .
3 

A.  ;1 .
5

5

 g  x  dx  2 thì

  f  x   g  x  dx

2

2

B. 6 .

D. 1; 
bằng
D. 5

C. 1.

1
Câu 14: Cho cấp số nhân  un  , với u1  3 và công bội q  . Giá trị u3 bằng
3
4

1
A. 1 .
B. .
C. .
3
9

D.

1
.
3

x

1
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình    9 bằng
 3
A.   ; 2  .
B.   ;  2  .
C.  2;    .

D.   ;  2  .

Câu 16: Xếp ngẫu nhiên 3 quả cầu màu đỏ có kích thước khác nhau và 3 quả cầu màu xanh giống
nhau vào một giá chứa đồ nằm ngang có 7 ơ trống, mỗi quả cầu được xếp vào một ơ. Tính
xác suất để ba quả cầu màu đỏ xếp cạnh nhau và 3 quả cầu màu xanh xếp cạnh nhau.
3
3
3

3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
140
70
160
80
Câu 17: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAB đều và nằm trong mặt
phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  ABCD  bằng
A. 60 0 .

B. 90 0 .

C. 450 .



D. 30 0 .



Câu 18: Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f '( x)  x2 1  x2 , x  . Hàm số đã cho nghich biến
trên khoảng nào dưới đây?
A.  0;   .

B.  1;0  .

C.  ;0  .

D. 1;   .

Câu 19: Cho hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h . Diện tích tồn phần của hình trụ đã cho bằng
A. 2 r  r  h  .
B.  rh .
C. 2 rh .
D.  r  r  h  .
ax  b
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Tọa độ giao điểm của
cx  d
đồ thị hàm số đã cho và trục tung là

Câu 20: Cho hàm số y 

2


A.  0; 2  .

B.  2;0  .

Câu 21: Phần ảo của số phức z  4  3i là
A.  4 .
B. 4 .

C.  2;0  .

D.  0; 2  .

C. 3i .

D. 3 .

Câu 22: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z  2  3i có tọa độ là
A.  3; 2  .

B.  2; 3 .

C.  3; 2  .

D.  2;3 .

Câu 23: Trên khoảng  0;  đạo hàm của hàm số y  log2 x là
A. y   x ln 2 .

B. y 

x
.
ln 2

C. y 

1
.
x ln 2

D. y 

ln 2
.
x

Câu 24: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  ;1 .

B.  3;   .

C.  4; 1 .

D.  0;3 .

2
Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x  2x và trục hồnh bằng
4
4
3
3
A.
.
B. .
C. .
D.
.

3
3
4
4

Câu 26: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , tâm của mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  1  0
có tọa độ là
A.  2; 4; 6  .

B. 1; 2; 3  .

C.  1; 2; 3 .

D.  2; 4;6  .

Câu 27: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới

3


Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình f  x  1  m có đúng ba
nghiệm thực phân biệt?
A. 3 .
B. 4 .

C. 1.

D. 2 .

 a3 

Câu 28: Với a là số thực dương tùy ý khác 4 . Giá trị của biểu thức log a   bằng
4  64 
1
1
A. .
B. 3 .
C.  .
D. 3 .
3
3
2x  3
là đường thẳng có phương trình
4x  2
3
1
1
B. x   .
C. x   .
D. x  .
2
2
2

Câu 29: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. x 

3
.
2

2
Câu 30: Trên khoảng  0;   , đạo hàm của hàm số y  x là
1 2  1
2 1
2
A. y ' 
.
B. y '  2 x .
C. y '  2 x .
x
2

D. y '  x 2 1 .

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , góc giữa hai mặt phẳng  Oxz  và  Oyz  bằng:
A. 90 0 .

B. 60 0 .

C. 30 0 .

D. 450 .

Câu 32: Cho hàm số f  x   e x  sin x . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.

 f  x  dx  e

C.

f  x  dx 



x

 cos x  C .

B.

 f  x  dx  xe

e x 1
 cos x  C .
x 1

D.

 f  x  dx  e

x 1

x

 cos x  C .

 cos x  C .

Câu 33: Cho mặt phẳng  P  khơng có điểm chung với mặt cầu S  O; R  . Gọi d là khoảng cách từ O
đến  P  . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. d  R .

B. d  R .

C. d  R .

D. d  0 .

Câu 34: Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

4


A. 1; 3 .

B. 1;1 .

C.  1; 3 .

D.  0; 1 .

Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  3 y  z  3  0 . Điểm nào dưới đây thuộc

 P
A. E 1; 2;0  .

B. F  1;2; 1 .

C. M  2;1;3 .

D. N  0; 1;0  .

Câu 36: Cho hàm số y  f  x  , bảng biến thiên của hàm số f   x  như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y  f  x 2  2 x  là
A. 9.

B. 5.

C. 7.

D. 3.

Câu 37: Cho khối nón trịn xoay đỉnh S , đáy là đường trịn tâm O , góc ở đỉnh bằng 120 . Mặt phẳng
 Q  thay đổi, đi qua S và cắt khối nón theo thiết diện là tam giác SAB . Biết rằng giá trị lớn
nhất diện tích tam giác SAB là 2a 2 . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng  Q  trong trường hợp
diện tích tam giác SAB đạt giá trị lớn nhất là
a 2
a 3
A.
.
B.
.
2
2

C. a 2 .

D.

a 6
.
2

Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2  2z  2  z  1  i . Giá trị lớn nhất của z bằng
A. 2 2  1

B.

C.

2 1

2 1

D.

2

Câu 39: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình ABCD chữ nhật với AB  2a, BC  a 3 . Cạnh bên

SA vng góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mp(SAB) một góc 300 . Tính thể tích V của
khối chóp S . ABCD theo a .
2a 3 15
a3 3
a 3 15
3
.

.
.
A. V  2a 15.
B. V 
C. V 
D. V 
3
3
3
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(2; 3;5) . Tìm tọa độ điểm A là điểm
đối xứng với điểm A qua trục Oy
A. A( 2; 3;5).
B. A(2; 3; 5).
C. A(2;3;5).
D. A( 2; 3; 5).
Câu 41: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hìnhchữ nhật ABCD , SA  ( ABCD ). Biết SA  AB  a,
AD  2a . Gọi G là trọng tâm tam giác SAD . Khoảng cách từ G đến ( SBD ) bằng
a
2a
2a
a
A. .
B.
C.
D. .
.
.
3
9
3

6
Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho tam giác A B C có A   1; 3; 2  , B  2; 0; 5  , C  0;  2;1 . Viết
phương trình đường thẳng d chứa đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác A B C .
x 1 y  3 z  2
x 1 y  3 z  2
A. d :
.
B. d :
.




2
4
1
2
4
1
x 1 y  3 z  2
x  2 y  4 z 1
C. d :
.
D. d :
.




2

4
1
1
1
3

5


x  t
Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;  1;1  và đường thẳng d :  y  1  2t ,  t    . Gọi
 z  2  2t

là
mặt
phẳng
đi
qua
và
chứa
.
Lập
phương
trình
mặt
cầu
A
d
P 
 S  có tâm I  2; 3;  1 

sao cho  S  tiếp xúc với  P  .
2

2

2

B.  S  :  x  2   y  3   z 1  9 .

2

2

2

D.  S  :  x  2   y  3   z 1  4 .

A.  S  :  x  2   y  3   z 1  16 .
C.  S  :  x  2   y  3   z 1  4 .

2

2

2

2

2

2

Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  0 và ba điểm
A  2; 0; 2  , B  4; 0; 4  , C  5; 2; 4  . Gọi M là điểm di động trên  P  sao cho có một mặt cầu
 S  đi qua A, B và tiếp xúc với  P  tại M . Khi đó, độ dài đoạn C M có giá trị nhỏ nhất là

Câu 44: Trong

khơng

gian

A. 3 .
Câu 45: Cho F  x  

B.

10 .

C. 109 .

D.

1
f x
là một nguyên hàm của hàm số   trên
2
2x
x

13 .

 0;    . Tính tích phân

2

 f  2 x  1 dx .
1
2

A.


1
2

C.

2

2
f  2 x  1 dx  .
15

B.

2

 f  2 x  1 dx   15 .

1
2

1

 f  2 x  1 dx  15 .

D.

1

1

 f  2 x  1 dx   15 .
1

Câu 46: Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi số y đó bất phương trình

x3  4 x 2  x  4
 0 có nghiệm nguyên x và số nghiệm nguyên x không vượt quá
3x  y
A. 176903 .
B. 176930 .
C. 176910 .
D. 176923 .

6

.

Câu 47: Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 2 x  log 3 x  1  log 2 x  log 3 x là
A. 3 .
B. 2 .
C. Vô số.
D. 1 .









Câu 48: Cho hàm số y  12 x5  15m  30  x 4  20 x3  30 m2  4m  3 x 2  120 m2  1 x  2023  m
. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng 1;3  ?
A. 11 .
B. 10 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 49: Trong mặt phằng tọa độ Oxy , cho Parabol ( P ) : y  x 2 và hai điềm A, B thuộc ( P ) sao cho
AB  2 . Diện tích hình phẳng giới hạn bời ( P ) và đường thẳng AB đạt giá trị lớn nhất bằng
3
3
2
4
A. .
B. .
C. .
D. .

2
4
3
3
Câu 50: Trong tập các số phức, cho phương trình z 2  2(m  1) z  6m  2  0 ( m tham số thực). Hỏi
có tất cả bao nhiêu giá trị ngüyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
z1 , z2 thỏa mãn z1  z2
A. 0.

B. 1.

C. Vô số.

6

D. 2.


TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHYẾN TPHCM
Câu 1.

THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – LẦN 1 – NĂM HỌC 2022-2023
Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên  ?
x

 
C. f  x     .
3
Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình sau.
A. f  x   x 2  3.

Câu 2.

B. f  x   x 4  x 2 .

x

D. f  x    log 5  .

Điểm cực đại của hàm số y  f  x  là

Câu 3.
Câu 4.

Câu 5.

A. x  2.
B. y  2.
C. y  1.
x
Tập nghiệm của bất phương trình 2  5  0 là
A. S  ;log 2 5.
B. S  0;log 2 5.
C. S  0;log 2 5.

A. 2 Rh.
B.  Rh.
C. 2 R h 2  R 2 .
D.  R h2  R2 .
Trong không gian Oxyz , một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng Oxz  có tọa độ là

B. 1;0;1.

C. 0;1;0.

D. 1;0;0.

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y  f  x  , biết f   x    x  3 x  2  x  5 , x   .
2

A. ; 5.
Câu 7.

D. S  0;log5 2.

Một hình nón có chiều cao là h và bán kính của đường trịn đáy bằng R . Diện tích xung quanh
của hình nón đó bằng

A. 0;1;1.
Câu 6.

D. x  1.

B. 2;3.

C. 5;2.

D. 3; .

Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  1;3 và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới. Giá trị
lớn nhất của hàm số y  f  x  trên đoạn  1;3 bằng

Câu 8.

A. 3.
B. 5.
Hàm số nào sau đây có tập xác định là  ?
2

C. 0.

D. 4.
1

2

A. y  x .
B. y  5 x 3 .
C. y  x .
D. y  x 3 .
Câu 9. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B  20 cm 2 và chiều cao h  3 cm là
A. V  23 cm3 .
B. V  20 cm3 .
C. V  60 cm3 .
D. V  45 cm3 .
   
Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho OA  2i  3 j  k . Hình chiếu của A lên mặt phẳng  Oxz  là
A. M  2;0;3 .

B. N  0; 1;0  .

C. P  2;0; 1 .

D. Q  0;3;0  .

Câu 11. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ:

7


Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại?
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
Câu 12. Các số 5, a , 9, b theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Khi đó:
A. ab  60 .
B. ab  96 .
C. ab  72 .

D. 1 .
D. ab  77 .

Câu 13. Tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số y  5 có phương trình:
A. x  0
B. y  5
C. y  0
x

Câu 14.

4

Cho hàm số f  x   x  . Giá trị của
x
2

A.

3

B. 5



x5

D.

7
 ln 2.
3

2



f   x dx bằng

1

C.



D.

7
3

Câu 15. Đồ thị của hàm số y  x  4  x  2  cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?
2

2

A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
2
2
2
Câu 16. Trong không gian Oxyz , mặt cầu S  : x  y  z  4 x  6 y  3  0 có diện tích bằng:
A. 120
B. 40
C. 32
D. 64
Câu 17. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm A 1;0;0 , B 0;2;0 , C 0;0;4  có
phương trình là
A.

x y z
  0

1 2 4

B.

x y z
  1
1 2 4

C.

x y z
  1
1 2 4

D. 

x y z
  1
1 2 4

Câu 18. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ ở bên?

A. y 

x2
.
x

B. y 

2x 1
.
x2

C. y 

x2
.
x2

5

1

D. y 

2x  4
.
2x  2

Câu 19. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.  cos xdx   sin x  C .
C.  e x dx 

e x 1
 C , x  1 .
x 1

6

C .

B.

 x dx  5 x

D.

 x dx  ln 2023x  C .

1

2

Câu 20. Số nghiệm thực của phương trình: 1  ln  x  3  ln  x  1  0 là
A. 2 .
B. 1
C. 0 .
D. 3 .
Câu 21. Gọi  H  là hình phẳng giới hạn bởi các đường y  0 ; x  1 ; x  5 ; y  e x . Thể tích V của khối
trịn xoay tạo thành khi quay  H  quanh trục Ox là.
5

A. V    e x 1dx .
1

5

5
2

B. V    e x dx .

C. V    e 2 x dx .

1

1

5

D. V   2  e x dx .
1

Câu 22. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình dưới đây. Số nghiệm thực của phương trình

3  f  x
5
1 f  x

8


A. 3.
B. 5.
C. 2.
D. 4.
Câu 23. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Diện tích của hình phẳng gạch chéo trong hình
dược tính theo cơng thức nào?

3

A. S 
C. S 

4

0

 f  x  dx   f  x  dx .

B. S 

 f  x  dx   f  x  dx .

0

0

3

0

4

4

 f  x  dx   f  x  dx .

3

D. S 

4

0

 f  x  dx .

3

0

Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : x  2 y  z  3  0 và  Q  : x  y  1  0 . Giao
tuyến của  P  và  Q  có một vecto chỉ phương là



A. u  1; 0; 1 .
B. u  1; 1; 3  .
C. u   3; 0; 1 .


D. u  1;1; 3  .

Câu 25. Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  c có đồ thị hàm số như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số y  f  x   2023 là
A. 2 .

B. 3 .

Câu 26. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 

C. 7 .

D. 5 .

x
là
x  x  2
2

A. 2 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 0 .
Câu 27. Trong không gian Oxyz , đường thẳng  đi qua điểm M 1;0; 2 và vng góc với mặt
phẳng Q  : 4 x  y  3z  2023  0 có phương trình tham số là:

 x  1  4 t

A.  y  t .

 z  2  3t

 x  3  4 t

B.  y  1  t .


 z  1 3t

 x  1  4 t

.
C.  y  t

 z  2  3t

 x  1  4 t

.
D.  y  0

 z  2  3t

Câu 28. Cho tứ diện ABCD có thể tích là 8a 3 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC .
Thể tích khối đa diện BCDNM bằng
A. 3a 3 .
B. 4 a 3 .
C. 5a 3 .
D. 6a 3 .
9


Câu 29. Hàm số f  x   mx 4 m  2 x 2  2023 có đúng ba điểm cực trị khi và chỉ khi
A. m  2  m  0.
B. m  2.
C. m  0.
D. 2  m  0.

2 3
Câu 30. Nếu đặt t  log x thì bất phương trình log x  10 log x  1  0 trở thành:
A. 3t 2  1  0.
B. 3t 2  5t  1  0.
C. 9t 2  5t  1  0.
D. 9t 2  20t  1  0.
Câu 31. Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên  có đồ thị hàm số f   x  như hình vẽ. Hàm số

y  f  x  2  nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. ; 4 .

B. 2;0.
x2

Câu 32. Đồ thị của hàm số y  2023
A. m  2023.

C. 4; 2.

không cắt đường thẳng y  m khi và chỉ khi
C. m  1.

B. m  2023.

7
3
3

Câu 33. Thực hiện phép biến đổi t  3 x  1 thì tích phân


0

A. g 3  31.

D. 2; .

B. g 3  29.

D. m  1.
2

x 1
.dx   g  t  .dt . Khi đó:
3
3x  1
1

C. g 3  33.

D. g 3  25.

Câu 34. Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I (1;9; 3) tiếp xúc với trục Ox là:
A. ( x  1) 2  ( y  9) 2  ( z  3)2  10 .
B. ( x  1) 2  ( y  9)2  ( z  3) 2  45 .
C. ( x  1) 2  ( y  9)2  ( z  3) 2  82 .
D. ( x  1) 2  ( y  9)2  ( z  3) 2  90 .
Câu 35. Hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAB đều và ( SAB )  ( ABCD ) .
Đường thẳng SD tạo với mặt ( ABCD ) một góc  thì giá trị tan  bằng

15
5
15
2 3
B.
C.
D.
5
5
3
5
Câu 36. Ông A bị nhiễm một loại virus nên phải nhập viện và được điều trị ngay lập tức. Kể từ ngày nhập
viện, sau mỗi ngày điều trị thì lượng virus trong cơ thể ơng A giảm đi 10% so với ngày trước đó.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ơng A sẽ được xuất viện, biết rằng ông A được xuất viện khi
lượng virus trong cơ thể không quá 30% so với ngày nhập viện ?
A. 11 ngày
B. 12 ngày
C. 13 ngày
D. 14 ngày
Câu 37. Cho hàm số y  g  x  có bảng biến thiên như hình bên. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất
A.

và nhỏ nhất của hàm số y  g





1  8 sin 2 x  2 . Khi đó:

A. M  m  2.
B. M  m  1.
C. M  m  6.
D. M  m  4.
Câu 38. Một hình trụ được cắt bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 5 ,
thiết diện thu được là hình vng có diện tích bằng 16 . Tính thể tích V của khối trụ đó.
A. V  28.
B. V  32.
C. V  36.
D. V  44.
y  f x 
0; . Biết 3x 2 là một nguyên hàm của x 2 f   x 
Câu 39. Cho hàm số
có đạo hàm trên
0; và f 1  2 . Tính giá trị f e .
trên
A. f e  8 .
B. f e  6e  2 .
C. f e  4 .
D. f e  3e  2 .

10


Câu 40. Một hộp gồm 23 quả cầu được đánh số từ 1 đến 23 . Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp đó. Xác
suất để lấy được 2 quả cầu và tích hai số ghi trên 2 quả cầu đó là một số chia hết cho 6 bằng
8
95
4

98
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
23
253
11
253
 x  1  2at

Câu 41. Trong không gian Oxyz , gọi d ' là hình chiếu vng góc của d :  y  3  2t , t   lên mặt
 z  (a 2  2)t

phẳng   : 2 x  3z  6  0. Lấy các điểm M (0; 3; 2), N (3; 1; 0) thuộc   . Tính tổng tất cả
các giá trị của tham số a để MN  d '
A. 4 .
B. 3 .
C. 1.
D. 2 .
Câu 42. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng a , tam giác SAB đều và tam
giác SCD vng cân tại S . Diện tích mặt cầu có tâm S và tiếp xúc với mặt phẳng ( ABCD )
bằng
3a 2
4a 2
3a 2

.
.
.
A.
B.
C.
D. 3a 2 .
4
3
2
Câu 43. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  0;8 và có đồ thị như hình vẽ.
y
3

(S1)
O

(S3)
3

(S2)

5

8

x

Biết S1  23, S2  3, S3  15 lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y  f  x  và
6

trục Ox . Giá trị của I    2 x3  9 x 2  9 x  f   x 2  3x  10  dx là
5

A. I  15.
B. I  65.
C. I  5.
Câu 44. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên.

D. I  35.

Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 f  2 log5 x   6  m có đúng 3
 1

nghiệm thực thuộc nửa đoạn  ; 25 bằng
 25

A. 69 .
B. 57 .
C. 60 .
D. 66 .
Câu 45. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   23;0  sao cho hàm số

11


f  x    x 4  8 e x  mx 2  m 2  9m x  2023 luôn đồng biến trên khoảng 2;5 ?

A. 21 .
B. 19 .

C. 14 .
D. 8 .
Câu 46. Cho lăng trụ đứng ABCD. AB C D  có chiều cao bằng 4a và ABCD là hình bình hành. Gọi M , N
lần lượt là trung điểm của cạnh AA , DC . Khi mặt phẳng  ANB  tạo với mặt đáy của lăng trụ một
góc là 60 o thì khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và AN bằng
A. a.

B.

a 3
.
2

C. a 2 .

D.

a 6
.
2

Câu 47. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  và có bảng biến thiên như sau:





Số điểm cực đại của hàm số g  x   f 2 x 2  6 x  8  x 2  13 là
A. 8 .

B. 10 .

C. 9 .

D. 7 .





Câu 48. Trong không gian Oxyz , khối đa diện OAMEN có thể tích 296 với các đỉnh A 0;0;8 2 ,
M  5;0;0  , N  0;7;0  , E  a; b ;0  , trong đó a , b là các số thực dương. Khi a, b thay đổi thì

đường thằng AE tiếp xúc với mặt cầu S  : x 2  y 2  z 2  c 2 . Mặt cầu S  có bán kính nhỏ nhất
bằng
A.

24 666
.
333

B.

81 37
.
74

C.



27 222
.
37

Câu 49. Xét các số thực x , y sao cho 27 y 2 + log 216 a18 x -log6a

3

D.

24 74
.
461

  783 luôn đúng với mọi a  0 . Có tối
3

đa bao nhiêu giá trị nguyên dương của K  x 2  y 2  2 x  5 y ?
A. 64.

B. 53.

C. 58.

D. 59.

 f  x   0
, x  0 và f 1  4 . Hình
Câu 50. Hàm số f  x  thỏa:  1 x2

2

e

6
f
x

f
x


8
x

12
x

4
f
x












phẳng được giới hạn bởi y 

n
f  x  , x  1, x  3 và trục hồnh có diện tích bằng m.e  p , trong

đó m, n, p  . Hệ thức nào sau đây đúng?
A. 2m  n  p  6.

B. 5m  n  3 p  0.

12

C. 3m  n  p  15.

D. 3m  2n  p  19.


CỤM TRƯỜNG THPT MỸ LỘC-VỤ BẢN-NAM ĐỊNH
THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – NĂM HỌC 2022-2023
2

Câu 1.

Biết

A. 3 .

Câu 3.

5

 f  x  dx  2 và  f  x  dx  5 , khi đó  f  x  dx bằng
1

Câu 2.

5
1

2

B. 7 .

C. 10 .

3

D. 3 .

2

Cho khối chóp có thể tích 4a và diện tích đáy 4a . Chiều cao của khối chóp đã cho bằng
A. a .
B. 2a .
C. 3a .
D. 4a .
Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  sin x , trục Ox và các đường thẳng x  0, x  
quay quanh trục Ox . Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng



A.  sin x dx .
0

Câu 4.



C.   sin 2 x dx .

0

0



D.   cos 2 x dx .
0

Nguyên hàm của hàm số f ( x)  4 x  sin x là
A. 4  cos x  C .

Câu 5.



B.  sin 2 x dx .

B. 2 x 2  cos x  C .

C. 2 x 2  cos x  C .

D. 4  cos x  C .

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  ;3 .
Câu 6.

B.  2;   .

C.  1;1 .

D.  ; 1 .

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  5  0 . Tâm của mặt cầu

 S  có tọa độ là
A.  2; 4; 6  .
Câu 7.

B.  1; 2; 3 .
C.  2; 4;6  .
D. 1; 2;3  .


 
Trong không gian Oxyz , cho a  1; 2;3 và b   1;3;0  . Vectơ a  b có tọa độ là

A.  2;5; 3 .

Câu 8.

B.  2; 5;3 .

C.  0;1;3  .

D.  2; 5; 3  .

Cho khối lăng trụ tam giác đều có chiều cao h  3 và đáy là tam giác đều cạnh a  2 . Thể tích
khối lăng trụ đã cho bằng

A. 3 3 .
B. 6 3 .
C. 6 .
D. 9 3 .
Câu 9. Một cấp số cộng có hai số hạng liên tiếp là 6 và 4. Số hạng tiếp theo của cấp số cộng là
A. 2 .
B. 10.
C. 14.
D. 2 .
Câu 10. Cho hình trụ có bán kính r  3 và độ dài đường sinh l  5 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã
cho bằng
A. 30 .
B. 15 .
C. 45 .
D. 24 .
Câu 11. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

13


Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A. x  0 .
B. y  2 .

C. y  0 .

D. x  2 .

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình log 0,5 x  2  0 là
A.  ; 4 .

C.  0; 4 .

B.  0;   .

D.  0; 4 .

Câu 13. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình sau

A. y  x4  2 x2  3 .

B. y   x3  3x  3 .

C. y  3x4  6 x2  3 .

D. y   x 4  2 x 2  3 .

Câu 14. Cho số thực a thỏa mãn a3  a . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 0  a  1 .
B. a  1 .
C. a  1 .
D. a  1 .
4
2
Câu 15. Cho hàm số y  f  x   ax  bx  c có đồ thị như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên dương của
tham số m để phương trình f  x   m có hai nghiệm phân biệt là '

A. 0.

B. 1 .

Câu 16. Tập xác định của hàm số

y  9  x

C. 2 .
1
2 3

   x  2

2

D. 3.

là

A. D   \ 2 .

B. D   3; 2    2;3 .

C. D   3;3 \ 2 .

D. D   3;3 .

Câu 17. Với a , b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log 3 b  2 log 9 a  2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a  27b .
B. a  9b .
C. b  a  9 .
D. b  9a .
Câu 18. Một họa sĩ cần trưng bày 10 bức tranh nghệ thuật khác nhau thành một hàng ngang. Hỏi có bao
nhiêu cách để họa sĩ sắp xếp các bức tranh?
A. 10.
B. 10! .
C. 1010 .
D. 100.

14


Câu 19. Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Điểm cực đại của đồ thị
hàm số đã cho là

A. x  0 .

C.  0;0  .

B. x  2 .

D.  2; 4  .

Câu 20. Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  Oxy  ?




A. i  1;0;0  .
B. j   0;1;0  .
C. k   0;0;1 .
D. n  1;1;1 .
Câu 21. Nghiệm của phương trình 21 3 x 
A. x  2 .

1
là
32

B. x  1.

C. x 

1
.
3

4
D. x   .

3

Câu 22. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số y  f  x   1 bằng
A. 3 .

B. 2 .

C. 1 .

D. 0.

Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;5 và B  2; 2;1 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng
A. 25 .
B. 5 2 .
C. 5 .
D. 53 .
Câu 24. Cho hình nón có bán kính đáy r  3 và góc ở đỉnh bằng 60 . Thể tích của khối nón giới hạn bởi
hình nón đã cho bằng
A. 9 3 .

C. 27 .

B. 27 3  .

D. 9 3  .

Câu 25. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

15


A. y 

2 x  1
.
x 1

B. y   x 3  x  1 .

C. y 

2 x  1
.
x 1

D. y   x4  2 x2  1.
3

Câu 26. Biết F  x   x là một nguyên hàm của hàm số f  x  trên  . Giá trị của
2

 2  f  x  dx

bằng

1

A. 14 .

B. 12 .

C.

38
.
3

D. 11 .

Câu 27. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.  3 x d x  3 x ln 3  C .
C.

B.  sin  x  1 dx   cos  x  1  C .

1

 x dx  ln x  C .

D.



1
dx  2 x  C .
x

Câu 28. Đạo hàm của hàm số y  log3  3x  1 là

A. y  

1
.
 3 x  1 ln 3

B. y  

3
.
 3 x  1 ln 3

C. y  

3
.
3x  1

D. y 

1
.
3x  1

Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2;0;1 và B  2; 2; 3 . Mặt phẳng trung trực của
đoạn thẳng AB có phương trình là
A. 2x  y  z  6  0 .
B. y  2 z  3  0 .

C. y  2 z  3  0 .

D. 2 x  y  z  6  0 .

Câu 30. Số nghiệm của phương trình log 3  x 2  4 x   log 1  3x  6   0 là
3

A. 0 .

C. 2 .

B. 1.

D. 3 .

Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x  6 x trên  1;4 là
3

A. 4 2 .

B. 5 .

C. 5 .

D. 40 .

  120
Câu 32. Cho hình chóp S . ABC có SA vng góc với đáy, tam giác ABC có AB  a, AC  2a, BAC

(tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  SAC  bằng

16


a 2
a 2
a 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
3
2
Câu 33. Năm 2023 một hãng xe niêm yết giá bán loại xe X là 750.000.000 đồng và dự định trong 10
năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó,
năm 2030 hãng xe ơ tô niêm yết giá bán loại xe X là bao nhiêu ? (kết quả làm trịn đến hàng
nghìn).
A. 677.941.000 đồng.
B. 638.072.000 đồng.
C. 664.382.000 đồng.
D. 651.094.000 đồng.

A.

Câu 34. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABCD có AA  AD  a, AB  a 2 (tham khảo hình vẽ).

Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng  ABBA  bằng

A. 30 .

B. 45 .

C. 90 .

D. 60 .

1
. Hàm số f  x  là
4
1
1
1
1
1
A. x sin 2 x  cos 2 x .
B. x sin 2 x  cos 2 x  .
2
4
2
4
4
1
1
1
1
1

C.  x sin 2 x  cos 2 x .
D.  x sin 2 x  cos 2 x  .
2
4
2
4
4
Câu 36. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x  2 với mọi x  . Hàm số đã cho nghịch biến
trên khoảng nào dưới đây?
A.  ;   .
B.  2;   .
C.  ; 2  .
D.  0;   .
Câu 35. Cho f  x  thỏa mãn f '  x   x.cos 2 x, x   và f  0  

Câu 37. Trong

không

gian

Oxyz , cho hai điểm

 P  : x  3 y  2 z  5  0 . Mặt phẳng  Q

A  2; 4;1 ,

B  1;1;3

và

mặt

phẳng

đi qua A, B và vng góc với  P  có phương trình

dạng ax  by  cz  11  0 . Tổng a  b  c bằng
A. 20 .
B. 5.
C. 5 .
D. 20.
Câu 38. Một ngọn hải đăng được đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng AB  5km . Trên bờ biển có
một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng BC  7 km (tham khảo hình vẽ). Người canh hải đăng
có thể chèo đị từ vị trí A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 4km / h và đi bộ đến kho C với
vận tốc 6km / h . Hỏi muộn nhất mấy giờ người đó phải xuất phát từ vị trí A để có mặt tại kho C
lúc 7 giờ sáng?

17


A. 4 h 54 phút.

B. 4 h 55 phút .

C. 4 h 53 phút.

D. 5 h 02 phút.

Câu 39. Gọi S là tập hợp tất các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số và các chữ số đôi một khác nhau được

lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 . Chọn ngẫu nhiên hai số từ S . Xác suất để hai số chọn được đều là
số có ba chữ số là
238
A.
.
1495

B.

59
.
1495

C.

1
.
5

D.

267
.
2990

Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình  x  1 log  e  x  m  2023  x  2 có
hai nghiệm thực phân biệt?
A. 2023 .
B. 2024 .

C. 10 .

D. 11 .

Câu 41. Cho hàm số f  x  liên tục trên  và thỏa mãn x . f  x   x. f 1  x
2

5

4

  3 x

4

 x  3 , x   .

1

Khi đó tích phân

 f ( x)dx bằng
0

A.

23
.
28

B.

207
.
560

C. 

115
.
7

D.

115
.
63

2

Câu 42. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2  y 2   z  3   8 và hai điểm A(4; 4;3) ,

B 1; 1;7  . Gọi (C1 ) là tập hợp các điểm M   S  sao cho biểu thức MA  2MB đạt giá trị nhỏ
nhất. Biết (C1 ) là một đường trịn, bán kính của đường trịn đó bằng
A. 2.

B.

6.

C.

7.

D.

5.

Câu 43. Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn tâm O và O , chiều cao h  a 3 . Mặt phẳng đi qua tâm O
và tạo với OO một góc 30 , cắt hai đường trịn tâm O và O tại bốn điểm là bốn đỉnh của một
hình thang có đáy lớn gấp đơi đáy nhỏ và diện tích bằng 3a 2 . Thể tích của khối trụ được giới
hạn bởi hình trụ đã cho bằng

 a3 3

.

B.  a 3 3 .

 a3 3

C.

.

 a3 3

.
3
12

4
Câu 44. Cho một tấm nhơm hình vng cạnh 1  m  như hình vẽ bên. Người ta cắt phần tơ đậm của tấm
A.

D.

nhơm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x  m  sao cho bốn đỉnh của
hình vng gập thành đỉnh của hình chóp. Giá trị của x để khối chóp nhận được có thể tích lớn
nhất là

18


1
3
2
2 2
.
B. x  .
C. x 
.
D. x 
.
2
5
3
5
Câu 45. Cho hàm số bậc bốn f  x   ax 4  bx 3  cx 2  dx  e  a, b, c, d , e    và hàm số bậc ba

A. x 

g  x   mx 3  nx 2  px  q

 m, n , p , q   

có đồ thị y  f   x  và y  g   x  như hình vẽ bên

dưới.

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y  f   x  và y  g   x  bằng 96 và
f  2   g  2  . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  f  x  , y  g  x  và x  0, x  2

bằng
136
136
272
68
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
15
5
15
15
Câu 46. Cho hàm số f  x  , biết hàm số f   x  là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt

1 
g  x   2 f  x 2   f   x 2  6  với g  0   0 và g  2   0 . Số điểm cực tiểu của hàm số
2 

y  g  x  là

A. 3.

B. 4.

C. 5.

19

D. 7.


Câu 47. Xét các số thực x , y thỏa mãn 2 x

2

 y 2 1

  x 2  y 2  2 x  2   4 x . Giá trị lớn nhất của biểu thức

8x  4
gần nhất với số nào dưới đây?
2x  y 1
A. 6 .

B. 7 .
C. 5 .
Câu 48. Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;8 và thỏa mãn
P

2

2

8

1

1

1

D. 3 .

2
4
247
3
3
  f  x  dx  2 f  x  dx  3  f  x  dx   15 .
8

Giả sử F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x  trên 1;8 . Tích phân

 x  F   x  dx bằng

1

257 ln 2
257 ln 2
639
.
B.
.
C. 160 .
D.
.
2
4
4
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  10; 6; 2  và B  5;10; 9  và mặt phẳng

A.

  : 2 x  2 y  z  12  0 . Điểm

M  a; b; c  thuộc   sao cho MA, MB tạo với   các góc

bằng nhau và biểu thức T  2MA2  MB 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng a  b  c bằng
A. 

464  4 58
.
29

C. 6 .

B. 6.

D.

464  4 58
.
29

Câu 50. Cho hàm bậc bốn y  f  x   ax 4  bx 3  cx 2  dx  e thỏa mãn f  0   3 f  2   3 và có đồ thị
hàm số y  f   x  như hình bên:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng

 20; 20 

g  x   f  4 f  x   f   x   m  đồng biến trên khoảng  0;1 ?
A. 30.
B. 29.
C. 0.

D. 10.

 HẾT 

20

để hàm số

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT - NĂM HỌC 2022 – 2023
Câu 1.

Trên mặt phẳng tọa độ, cho điểm M  4;5 là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
A. z  4  5i 

Câu 2.

B. z  4  5i 

C. z  4  5i 

D. z  5  4i 

Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a , cạnh bên SA vng góc với đáy và
SA  a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S. ABC .

A. V 
Câu 3.

3 3
a 
4

Cho hàm số y 

C. V  2a 3 2 

B. V  a 3 

D. V 

1 3
a 
2

x  2
, khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
x 1

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1  1;  .
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ;1 và 1; .
C. Hàm số nghịch biến trên  .
D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ;1 và 1; .
Câu 4.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  :2x  z  3  0 . Vectơ nào dưới
đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  ?


A. n  2;0; 1 
B. n  2;0;3 

Câu 5.

Câu 6.

Câu 7.


D. n  2; 1;3 

C.  0; 

5

D.  ;   
2


1
là
25

Tập nghiệm của bất phương trình 52 x 3 
 5

A.   ;   
 2



C. n  0; 2; 1 

 1

B.   ;   
 2



Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với A 1; 4; 2  , B  2;1; 3 , C  3;0; 2  và
    
D  2; 5; 1 . Điểm G thỏa mãn GA  GB  GC  GD  0 có tọa độ là:
A. G  2; 1; 1 .

B. G  2; 2; 1 .

C. G  0; 1; 1 .

D. G  6; 3; 3 .

Cho cấp số nhân  un  với u1  2 và công bội q  3 . Giá trị của u2 bằng

21


A. 8 .
Câu 8.

Câu 9.

B.

2
.
3

C. 6 .

D. 9 .

Thể tích của khối chóp có đáy là hình vng cạnh bằng 2 và chiều cao bằng 6 là
A. 8 .
B. 12 .
C. 24 .
D. 4 .

1
Số nghiệm nguyên của bất phương trình  
5
A. 3 .
B. 1 .

3 x 2

 55 x  2 là
C. 2 .

D. 4 .

Câu 10. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 quyển sách Văn và 7 quyển sách Toán khác nhau trên một kệ sách
dài sao cho các quyển sách Văn phải xếp kề nhau?
A. 5!.8! .
B. 5!.7!.
C. 2.5!.7! .
D. 12! .
2x
Câu 11. Cho hàm số f  x   e . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
C.

 f  x  dx  e

2x

C .

B.

1
f  x  dx  e2 x  C .
2



D.

 f  x  dx  2e



f  x  dx 

2x

C .

e2 x 1
C .
2x 1

Câu 12. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho
bằng

A. 1 .

B. 0 .

C. 4 .

D. 1 .

Câu 13. Cho khối lăng trụ ABC. ABC  có thể tích bằng 15 . Thể tích của khối chóp A. ABC bằng
A. 3 .
B. 10 .
C. 5 .
D. 6 .
Câu 14. Biết z  a  bi,  a, b  là số phức thỏa mãn  3  2i  z  2iz  15  8i . Tổng 2a  b là
A. 2a  b  5 .

B. 2a  b  14 .

C. 2a  b  9 .

D. 2a  b  12 .

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;1 , B  2;3;3 , C  2; 4;2 . Một vecto


pháp tuyến n của mặt phẳng  ABC  là




A. n   1;9; 4  .
B. n   9; 4;1 .
C. n   4;9; 1 .
D. n   9;4; 1 .
Câu 16. Tìm số phức liên hợp của số phức z  i  3i  1 .
A. z  3  i.

B. z  3  i.

C. z  3  i.

D. z  3  i.

C. 25.

D. 7.

Câu 17. Môđun của số phức z  3  4i bằng
A.

5.

B. 5.
2

4

Câu 18. Cho hàm số f   x    2 x  1 x  2   3 x  1 , x  . Số điểm cực trị của đồ thị hàm số f  x 
là
22


A. 3.

B. 1.

C. 2.

Câu 19. Cho tập hợp A có 10 phần tử, số tập con gồm 2 phần tử của A là
A. A102 .
B. 10 2.
C. C102 .

D. 0.
D. A108 .

Câu 20. Cho hàm số y  f  x   ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào?
A.  1;1 .

B.  ; 1 .

C.  2;   .

D.  0;1 .

Câu 21. Hàm số y  2 x 3  2 x 2  2 x  1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.  1;1 

B.  ;1 

C.  0; 2  

D. 1; 2  

Câu 22. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị hàm số nào dưới đây?

A. y  x 4  3 x 2  2 

B. y   x 4  3 x 2  2  C. y   x3  3 x 2  2 

Câu 23. Số phức liên hợp của số phức z  6  4i là
A. z  6  4i 
B. z  6  4i 

C. z  6  4i 

D. y  x3  3 x 2  2 
D. z  6  4i 

Câu 24. Một hình nón có đường sinh bằng 2a và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60 . Thể
tích của khối nón tạo nên từ hình nón đã cho bằng
A.

3 3
a 
3

B.

3 3
a 
24

C.  a 3 

D. 4 a 3 

Câu 25. Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y  x  1 , trục hoành và x  5 . Thể tích khối trịn
xoay tạo thành khi D quay quanh Ox bằng
15
15
A.
.
B.
.
2
2
4

Câu 26. Nếu

A. 12 .

D. 8 .

C. 12 .

D. 3 .

4

 f  x  dx  3 thì  4 f  x  dx
3

C. 8 .

bằng

3

B. 4 .

Câu 27. Cho khối cầu có bán kính R . Thể tích của khối cầu đó là
23