Tích phân suy rộng loại i (171)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 470
dx
2x5 + 453x2 + 557
1
Giải.

x3 + 478x2 + 470
2x5 + 453x2 + 557
x3 + 478x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 453x2 + 557
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
2x2

1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 470
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 453x2 + 557
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 666x2 + 304
dx
39x5 + 201x2 + 377
1
Giải.

x3 + 666x2 + 304
39x5 + 201x2 + 377
x3 + 666x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 201x2 + 377
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 666x2 + 304
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 201x2 + 377
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 786
dx
3x5 + 138x2 + 993
1
1


Giải.

x3 + 562x2 + 786
3x5 + 138x2 + 993
x3 + 562x2 + 786
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 138x + 993
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 786
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 138x2 + 993
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 150x2 + 313
dx
37x5 + 32x2 + 793
1
Giải.

x3 + 150x2 + 313
37x5 + 32x2 + 793
x3 + 150x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 32x2 + 793
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
37x
1
Z +∞ 3
x + 150x2 + 313
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 32x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 55x2 + 903
dx
39x5 + 764x2 + 450
1
Giải.

x3 + 55x2 + 903
39x5 + 764x2 + 450
x3 + 55x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 764x + 450
39x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 55x2 + 903
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 764x2 + 450
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 495x2 + 901
dx
89x5 + 301x2 + 116
1
2

Giải.

x3 + 495x2 + 901
89x5 + 301x2 + 116
x3 + 495x2 + 901
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 301x + 116
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 495x2 + 901

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 301x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 462x2 + 301
dx
87x5 + 91x2 + 285
1
Giải.

x3 + 462x2 + 301
87x5 + 91x2 + 285
x3 + 462x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 91x2 + 285
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)

87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 462x2 + 301
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 91x2 + 285
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 840x2 + 431
dx
38x5 + 236x2 + 472
1
Giải.

x3 + 840x2 + 431
38x5 + 236x2 + 472
x3 + 840x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
38x + 236x + 472
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 840x2 + 431
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 236x2 + 472
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 292

dx
30x5 + 982x2 + 733
1
3


Giải.

x3 + 535x2 + 292
30x5 + 982x2 + 733
x3 + 535x2 + 292
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 982x + 733
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 292
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 982x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 566x2 + 805
dx
6x5 + 714x2 + 18
1
Giải.

x3 + 566x2 + 805
6x5 + 714x2 + 18
x3 + 566x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 714x2 + 18
6x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 566x2 + 805
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 714x2 + 18
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 625x2 + 944
dx
93x5 + 890x2 + 96
1
Giải.

x3 + 625x2 + 944
93x5 + 890x2 + 96

x3 + 625x2 + 944
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 890x + 96
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 625x2 + 944
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 890x2 + 96
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 203x2 + 34
dx
25x5 + 237x2 + 460
1
4


Giải.

x3 + 203x2 + 34
25x5 + 237x2 + 460
x3 + 203x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 237x + 460
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2

g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞
x3 + 203x2 + 34
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 237x2 + 460
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 33x2 + 422
dx
53x5 + 834x2 + 526
1
Giải.

x3 + 33x2 + 422
53x5 + 834x2 + 526
x3 + 33x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

53x5 + 834x2 + 526
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞
x3 + 33x2 + 422
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 834x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 44x2 + 45
dx

48x5 + 971x2 + 879
1
Giải.

x3 + 44x2 + 45
48x5 + 971x2 + 879
x3 + 44x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 971x + 879
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞

x3 + 44x2 + 45
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 971x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 201
dx
57x5 + 627x2 + 899
1
5


Giải.

x3 + 313x2 + 201
57x5 + 627x2 + 899
x3 + 313x2 + 201
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 627x + 899
57x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 313x2 + 201
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 627x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 289
dx
35x5 + 247x2 + 241
1
Giải.

x3 + 600x2 + 289

35x5 + 247x2 + 241
x3 + 600x2 + 289
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 247x2 + 241
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 289
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 247x2 + 241
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 428
dx
76x5 + 526x2 + 765
1
Giải.

x3 + 240x2 + 428
76x5 + 526x2 + 765
x3 + 240x2 + 428
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 526x + 765
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 428
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 526x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 242x2 + 452
dx
45x5 + 677x2 + 496
1
6


Giải.

x3 + 242x2 + 452
45x5 + 677x2 + 496
x3 + 242x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
45x + 677x + 496
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 242x2 + 452
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 677x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 725x2 + 387
dx

32x5 + 696x2 + 133
1
Giải.

x3 + 725x2 + 387
32x5 + 696x2 + 133
x3 + 725x2 + 387
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 696x2 + 133
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 725x2 + 387

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 696x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 261x2 + 96
dx
45x5 + 937x2 + 65
1
Giải.

x3 + 261x2 + 96
45x5 + 937x2 + 65
x3 + 261x2 + 96
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 937x + 65
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 261x2 + 96
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 937x2 + 65
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 336
dx
6x5 + 797x2 + 580
1
7


Giải.

x3 + 196x2 + 336

6x5 + 797x2 + 580
x3 + 196x2 + 336
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 797x + 580
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 336
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 797x2 + 580
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 172x2 + 101
dx
11x5 + 911x2 + 827
1
Giải.

x3 + 172x2 + 101
11x5 + 911x2 + 827
x3 + 172x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 911x2 + 827
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

11x
1
Z +∞ 3
x + 172x2 + 101
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 911x2 + 827
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 971
dx
3x5 + 298x2 + 832
1
Giải.

x3 + 754x2 + 971
3x5 + 298x2 + 832
x3 + 754x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 298x + 832
3x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 971
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 298x2 + 832
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 376x2 + 820
dx
52x5 + 528x2 + 214
1
8


Giải.

x3 + 376x2 + 820
52x5 + 528x2 + 214
x3 + 376x2 + 820
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 528x + 214
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 820
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 528x2 + 214

1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 803x2 + 476
dx
35x5 + 422x2 + 722
1
Giải.

x3 + 803x2 + 476
35x5 + 422x2 + 722
x3 + 803x2 + 476
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 422x2 + 722
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 803x2 + 476
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 422x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 724x2 + 774
dx
70x5 + 226x2 + 222
1
Giải.

x3 + 724x2 + 774
70x5 + 226x2 + 222
x3 + 724x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 226x + 222

70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 724x2 + 774
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 226x2 + 222
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 377
dx
15x5 + 994x2 + 197
1

9


Giải.

x3 + 655x2 + 377
15x5 + 994x2 + 197
x3 + 655x2 + 377
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 994x + 197
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1

Z +∞ 3
x + 655x2 + 377
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 994x2 + 197
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 829x2 + 788
dx
3x5 + 234x2 + 492
1
Giải.

x3 + 829x2 + 788
3x5 + 234x2 + 492
x3 + 829x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 234x2 + 492
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x

g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 829x2 + 788
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 234x2 + 492
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 308x2 + 403
dx
21x5 + 514x2 + 787
1
Giải.

x3 + 308x2 + 403
21x5 + 514x2 + 787
x3 + 308x2 + 403
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
21x + 514x + 787
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 308x2 + 403
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 514x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 405x2 + 136
dx
49x5 + 112x2 + 569
1
10


Giải.

x3 + 405x2 + 136
49x5 + 112x2 + 569
x3 + 405x2 + 136
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 112x + 569
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 136
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 112x2 + 569
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 644
dx
63x5 + 220x2 + 898
1
Giải.

x3 + 169x2 + 644
63x5 + 220x2 + 898
x3 + 169x2 + 644
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 220x2 + 898
63x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 644
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 220x2 + 898
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 835
dx
62x5 + 476x2 + 190
1
Giải.

x3 + 205x2 + 835
62x5 + 476x2 + 190
x3 + 205x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 476x + 190
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 835
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 476x2 + 190

1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 323x2 + 793
dx
52x5 + 461x2 + 954
1
11


Giải.

x3 + 323x2 + 793
52x5 + 461x2 + 954
x3 + 323x2 + 793
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 461x + 954
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 323x2 + 793
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 461x2 + 954
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 538x2 + 353
dx
86x5 + 612x2 + 793
1
Giải.

x3 + 538x2 + 353
86x5 + 612x2 + 793
x3 + 538x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
86x5 + 612x2 + 793
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 538x2 + 353
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 612x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 499x2 + 39

dx
90x5 + 797x2 + 390
1
Giải.

x3 + 499x2 + 39
90x5 + 797x2 + 390
x3 + 499x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 797x + 390
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1

Z +∞
x3 + 499x2 + 39
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 797x2 + 390
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 863x2 + 247
dx
29x5 + 503x2 + 351
1
12


Giải.

x3 + 863x2 + 247
29x5 + 503x2 + 351
x3 + 863x2 + 247
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 503x + 351
29x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 863x2 + 247
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 503x2 + 351
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 40x2 + 324
dx
43x5 + 639x2 + 850
1
Giải.

x3 + 40x2 + 324
43x5 + 639x2 + 850
x3 + 40x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 639x2 + 850
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞
x3 + 40x2 + 324
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 639x2 + 850
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 925x2 + 539
dx
50x5 + 216x2 + 744
1
Giải.

x3 + 925x2 + 539
50x5 + 216x2 + 744
x3 + 925x2 + 539
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 216x + 744
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 925x2 + 539
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 216x2 + 744
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 257x2 + 792
dx
3x5 + 570x2 + 496
1
13


Giải.

x3 + 257x2 + 792
3x5 + 570x2 + 496
x3 + 257x2 + 792
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
3x + 570x + 496
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 257x2 + 792
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 570x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 908
dx
43x5 + 144x2 + 721

1
Giải.

x3 + 619x2 + 908
43x5 + 144x2 + 721
x3 + 619x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 144x2 + 721
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 908
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
43x5 + 144x2 + 721
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 471
dx
59x5 + 710x2 + 814
1
Giải.

x3 + 659x2 + 471
59x5 + 710x2 + 814
x3 + 659x2 + 471
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 710x + 814
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2

g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 471
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 710x2 + 814
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 398x2 + 265
dx
54x5 + 821x2 + 744
1
14


Giải.

x3 + 398x2 + 265
54x5 + 821x2 + 744
x3 + 398x2 + 265

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 821x + 744
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 398x2 + 265
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 821x2 + 744
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 808x2 + 633
dx
93x5 + 933x2 + 786
1
Giải.

x3 + 808x2 + 633
93x5 + 933x2 + 786
x3 + 808x2 + 633
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 933x2 + 786
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

93x
1
Z +∞ 3
x + 808x2 + 633
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 933x2 + 786
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 654x2 + 966
dx
18x5 + 717x2 + 727
1
Giải.

x3 + 654x2 + 966
18x5 + 717x2 + 727
x3 + 654x2 + 966
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 717x + 727
18x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 654x2 + 966
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 717x2 + 727
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 125x2 + 353
dx
47x5 + 117x2 + 13
1
15

Giải.

x3 + 125x2 + 353
47x5 + 117x2 + 13
x3 + 125x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 117x + 13
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 125x2 + 353
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
47x5 + 117x2 + 13
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 546x2 + 691
dx
4x5 + 86x2 + 733
1
Giải.

x3 + 546x2 + 691
4x5 + 86x2 + 733
x3 + 546x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 86x2 + 733
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 546x2 + 691
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 86x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 958x2 + 288
dx
23x5 + 3x2 + 770
1
Giải.

x3 + 958x2 + 288
23x5 + 3x2 + 770
x3 + 958x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

23x + 3x + 770
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 288
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 3x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 288x2 + 837
dx
90x5 + 637x2 + 662

1
16


Giải.

x3 + 288x2 + 837
90x5 + 637x2 + 662
x3 + 288x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 637x + 662
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2

1
Z +∞ 3
x + 288x2 + 837
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 637x2 + 662
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 902x2 + 838
dx
36x5 + 756x2 + 280
1
Giải.

x3 + 902x2 + 838
36x5 + 756x2 + 280
x3 + 902x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 756x2 + 280
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 902x2 + 838
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 756x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 133
dx
97x5 + 240x2 + 257
1
Giải.

x3 + 344x2 + 133
97x5 + 240x2 + 257
x3 + 344x2 + 133

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 240x + 257
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 133
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 240x2 + 257
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 853x2 + 699
dx
27x5 + 471x2 + 396
1
17


Giải.

x3 + 853x2 + 699
27x5 + 471x2 + 396
x3 + 853x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 471x + 396
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 853x2 + 699
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 471x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 798x2 + 40
dx
52x5 + 175x2 + 364
1
Giải.

x3 + 798x2 + 40
52x5 + 175x2 + 364
x3 + 798x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 175x2 + 364
52x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞
x3 + 798x2 + 40
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 175x2 + 364
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 359x2 + 181
dx
27x5 + 137x2 + 348
1

Giải.

x3 + 359x2 + 181
27x5 + 137x2 + 348
x3 + 359x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 137x + 348
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 359x2 + 181
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
27x5 + 137x2 + 348
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 119x2 + 210
dx
37x5 + 319x2 + 897
1
18


Giải.

x3 + 119x2 + 210
37x5 + 319x2 + 897
x3 + 119x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 319x + 897
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 119x2 + 210
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 319x2 + 897
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 633x2 + 366
dx
39x5 + 250x2 + 687
1
Giải.

x3 + 633x2 + 366
39x5 + 250x2 + 687
x3 + 633x2 + 366

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 250x2 + 687
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 633x2 + 366
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 250x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 938x2 + 668
dx
90x5 + 841x2 + 841
1
Giải.

x3 + 938x2 + 668
90x5 + 841x2 + 841
x3 + 938x2 + 668
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 841x + 841
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

90x2
1
Z +∞ 3
x + 938x2 + 668
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 841x2 + 841
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 217x2 + 305
dx
15x5 + 141x2 + 785
1
19


Giải.

x3 + 217x2 + 305
15x5 + 141x2 + 785
x3 + 217x2 + 305
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 141x + 785

15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 217x2 + 305
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 141x2 + 785
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 801
dx
64x5 + 68x2 + 652
1

Giải.

x3 + 224x2 + 801
64x5 + 68x2 + 652
x3 + 224x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 68x2 + 652
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 801
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

64x5 + 68x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 870x2 + 32
dx
80x5 + 306x2 + 872
1
Giải.

x3 + 870x2 + 32
80x5 + 306x2 + 872
x3 + 870x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 306x + 872
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)

80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞
x3 + 870x2 + 32
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 306x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 384x2 + 906
dx
10x5 + 430x2 + 412
1
20


Giải.

x3 + 384x2 + 906
10x5 + 430x2 + 412
x3 + 384x2 + 906
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 430x + 412
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 384x2 + 906
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 430x2 + 412
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 280x2 + 883
dx
100x5 + 597x2 + 160
1
Giải.

x3 + 280x2 + 883
100x5 + 597x2 + 160
x3 + 280x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 597x2 + 160
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x

1
Z +∞
x3 + 280x2 + 883
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 597x2 + 160
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 95x2 + 948
dx
22x5 + 16x2 + 815
1
Giải.

x3 + 95x2 + 948
22x5 + 16x2 + 815
x3 + 95x2 + 948
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 16x + 815
22x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 95x2 + 948
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 16x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 787x2 + 760
dx
12x5 + 544x2 + 193
1
21


Giải.

x3 + 787x2 + 760
12x5 + 544x2 + 193
x3 + 787x2 + 760
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 544x + 193
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 787x2 + 760
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

12x5 + 544x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 519x2 + 7
dx
48x5 + 746x2 + 207
1
Giải.

x3 + 519x2 + 7
48x5 + 746x2 + 207
x3 + 519x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 746x2 + 207
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞
x3 + 519x2 + 7
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 746x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 982x2 + 185
dx
93x5 + 830x2 + 894
1
Giải.

x3 + 982x2 + 185
93x5 + 830x2 + 894
x3 + 982x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

93x + 830x + 894
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 982x2 + 185
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 830x2 + 894
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 434
dx
61x5 + 456x2 + 592

1
22


Giải.

x3 + 320x2 + 434
61x5 + 456x2 + 592
x3 + 320x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 456x + 592
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2

1
Z +∞ 3
x + 320x2 + 434
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 456x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 37x2 + 156
dx
78x5 + 253x2 + 881
1
Giải.

x3 + 37x2 + 156
78x5 + 253x2 + 881
x3 + 37x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 253x2 + 881
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞
x3 + 37x2 + 156
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 253x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 604
dx
88x5 + 522x2 + 918
1
Giải.

x3 + 835x2 + 604
88x5 + 522x2 + 918
x3 + 835x2 + 604

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 522x + 918
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 835x2 + 604
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 522x2 + 918
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 766
dx
4x5 + 860x2 + 85
1
23


Giải.

x3 + 833x2 + 766
4x5 + 860x2 + 85
x3 + 833x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 860x + 85
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 766
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 860x2 + 85
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 400x2 + 197
dx
81x5 + 795x2 + 42
1
Giải.

x3 + 400x2 + 197
81x5 + 795x2 + 42
x3 + 400x2 + 197
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 795x2 + 42
81x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 400x2 + 197
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 795x2 + 42
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 83x2 + 232
dx
76x5 + 249x2 + 650
1
Giải.

x3 + 83x2 + 232
76x5 + 249x2 + 650
x3 + 83x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 249x + 650
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 83x2 + 232
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

76x5 + 249x2 + 650
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 596x2 + 725
dx
85x5 + 792x2 + 203
1
24


Giải.

x3 + 596x2 + 725
85x5 + 792x2 + 203
x3 + 596x2 + 725
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 792x + 203
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 596x2 + 725
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 792x2 + 203
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 896
dx
82x5 + 264x2 + 230
1
Giải.

x3 + 763x2 + 896
82x5 + 264x2 + 230
x3 + 763x2 + 896
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 264x2 + 230
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 896
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 264x2 + 230
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 832x2 + 619
dx
29x5 + 171x2 + 26
1
Giải.

x3 + 832x2 + 619
29x5 + 171x2 + 26
x3 + 832x2 + 619
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 171x + 26
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2

1
Z +∞ 3
x + 832x2 + 619
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 171x2 + 26
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 675x2 + 846
dx
34x5 + 731x2 + 608
1
25