(Skkn 2023) một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 thực hiện tốt các bài toán có lời văn về phân số tỉ số

ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN BA VÌ
TRƯỜNG TIỂU HỌC BA TRẠI A

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MỘT SỐ BIỆN PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5
THỰC HIỆN TỐT BÀI TỐN CĨ LỜI VĂN VỀ PHÂN SỐ - TỈ SỐ

Lĩnh vực/ Môn :
Cấp học
:
Tên Tác giả
:
Đơn vị cơng tác
Ba Trại A
Chức vụ
:

Tốn
Tiểu học
Đặng Thị Tươi
: Trường Tiểu học
Giáo viên giảng dạy lớp 5

Năm học 2022 - 2023


ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN BA VÌ
TRƯỜNG TIỂU HỌC BA TRẠI A

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MỘT SỐ BIỆN PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5

THỰC HIỆN TỐT BÀI TỐN CĨ LỜI VĂN VỀ PHÂN SỐ - TỈ SỐ

Lĩnh vực/ Môn
Cấp học
Tên Tác giả
Đơn vị cơng tác
Chức vụ

: Tốn
: Tiểu học
: Đặng Thị Tươi
: Trường Tiểu học Ba Trại A
: Giáo viên giảng dạy lớp 5

Năm học 2022 - 2023


MỤC LỤC
Mục lục
ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lý do chọn đề tài
2. Mục đích nghiên cứu
3. Đối tượng nghiên cứu
4. Đối tượng khảo sát, thực nghiệm
5. Phương pháp nghiên cứu
6. Phạm vi và kế hoạch nghiên cứu
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. Cơ sở lý luận
II. Thực trạng giải toán về phân số - tỉ số của học sinh lớp 5 trường Tiểu
học Ba Trại A

1. Thực trạng
2. Nguyên nhân
3. Khảo sát
III. Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 thực hiện tốt các bài
toán về phân số - tỉ số
1. Biện pháp 1: Củng cố, bổ sung kiến thức về phân số - tỉ số - tỉ số phần
trăm
2. Biện pháp 2: Củng cố kiến thức và kĩ năng giải hai dạng bài tốn Tìm
giá trị phân số của một số và Tìm một số khi biết giá trị một phân số của
nó
3. Biện pháp 3: Vận dụng cách giải của hai dạng bài tốn Tìm phân số
của một số và Tìm một số khi biết giá trị phân số của nó để giải một số
dạng bài tốn có liên quan, nhằm phát triển năng lực cho học sinh và giúp
các em giải bài toán theo nhiều cách khác nhau.
4. Kết quả thực nghiệm
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
PHỤ LỤC
Tài liệu tham khảo

Trang


1

PHẦN A. ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lý do chọn đề tài
Chúng ta đã biết mục tiêu của giáo dục tiểu học nhằm giúp cho học sinh tiểu
học hình thành kiến thức cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo
đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơ bản để học sinh có thể tiếp tục học
trung học cơ sở và ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày với lòng tự tin, sự năng động

và linh hoạt. Với mục tiêu đó, mơn Tốn có vị trí rất quan trọng vì nó giúp học sinh
phát triển những thao tác trí tuệ cần thiết để phát triển trí thơng minh, tư duy độc lập,
linh hoạt, sáng tạo trong việc hình thành và rèn luyện trong mọi lĩnh vực. Mơn Tốn ở
Tiểu học được chia thành 5 nội dung kiến thức chính, trong đó giải tốn là một trong 5
nội dung kiến thức đó. Giải toán - đặc biệt là giải toán về phân số - tỉ số chính là cầu
nối giữa tốn học và thực tế đời sống. Toán về phân số - tỉ số được đưa vào chương
trình tốn ở Tiểu học từ kiến thức đơn giản tới phức tạp theo từng vòng số. Mỗi một
dạng tốn hay bài tốn đều có những cách giải hoặc bước giải riêng. Chỉ cần học sinh
phân biệt được dạng toán và ghi nhớ các bước giải là các em thực hiện nội dung giải
toán về phân số - tỉ số một cách hiệu quả. Tuy nhiên trong thực tế dạy – học giải tốn
nói chung và giải tốn về phân số - tỉ số nói riêng nhiều học sinh cịn lúng túng khi
phân tích và xác định dạng tốn, có em biết xác định dạng tốn nhưng lại nhầm lẫn
cách giải hoặc bước giải dẫn đến hiệu quả của việc giải toán về phân số - tỉ số phần
nào bị hạn chế, làm ảnh hưởng tới hiệu quả của việc học tốn nói chung.
* Vậy làm thế nào để giúp các em nắm chắc được kiến thức và thành thạo kĩ
năng Giải toán về phân số và tỉ số? Làm thế nào để khắc phục được những khó khăn
vướng mắc của học sinh khi giải tốn liên quan đến phân số và tỉ số?
Với những băn khoăn, trăn trở đó, tơi tiến hành nghiên cứu và tìm biện pháp
giúp học sinh khắc phục khó khăn, vướng mắc trong q trình giải tốn về phân số và
tỉ số qua sáng kiến "Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 thực hiện tốt các
bài tốn có lời văn về phân số - tỉ số"
2. Mục đích nghiên cứu
- Đánh giá thực trạng và đưa ra một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 làm
tốt các bài toán về phân số - tỉ số.
3. Đối tượng nghiên cứu
Biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 thực hiện tốt các bài toán về phân số - tỉ số
4. Đối tượng khảo sát, thực nghiệm
- Đối tượng khảo sát: Giáo viên và học sinh trường Tiểu học Ba Trại A
- Đối tượng thực nghiệm: Học sinh lớp 5A4 trường Tiểu học Ba Trại A
5. Phương pháp nghiên cứu

5.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
- Phương pháp nghiên cứu lý luận (đọc tài liệu)
- Phương pháp phân tích – tổng hợp
5.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn


2

- Phương pháp điều tra
- Phương pháp quan sát
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
5.2. Phương pháp hỗ trợ khác
- Phương pháp thống kê toán học
- Phương pháp luyện tập thực hành
6. Phạm vi và kế hoạch nghiên cứu
6.1. Phạm vi nghiên cứu: Trường Tiểu học Ba Trại A- Huyện Ba Vì- TP Hà Nội
6.2. Thời gian tiến hành: Từ tháng 9 năm 2022 đến tháng 3 năm 2023.
6.3. Địa bàn ứng dụng: Trường Tiểu học Ba Trại A- Huyện Ba Vì- TP Hà Nội
PHẦN B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. Cơ sở lí luận
Giải tốn là một trong 5 nội dung kiến thức chính trong chương trình Tốn ở
Tiểu học. Nội dung phần kiến thức giải toán được sắp xếp đan xen với các nội dung
kiến thức số học, các yếu tố đại số, các yếu hình học, đại lượng và đo đại lượng. Giải
toán về phân số - tỉ số cũng vậy. Ngay từ lớp 3, các em đã được làm quen với dạng
tốn Tìm một trong các phần bằng nhau của một số. Lên lớp 4, khi được học khái
niệm về phân số - tỉ số, học sinh được bổ sung thêm rất nhiều dạng toán liên quan đến
phân số - tỉ số như: Tìm giá trị phân số của một số; Tìm một số khi biết giá trị một
phân số của nó; Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó; Tìm hai số khi biết
hiệu và tỉ số của hai số đó. Sang lớp 5, các em tiếp tục được học thêm các bài toán về
tỉ số phần trăm. Qua việc giải toán về phân số - tỉ số, các em được củng cố kiến thức,

rèn luyện kĩ năng tính tốn, được kết hợp giữa học với hành đi từ kiến thức trong nhà
trường ra ngoài thực tế cuộc sống. Hoạt động trí tuệ có trong việc giải tốn góp phần
giáo dục học sinh ý chí vượt khó khăn, đức tính cẩn thận, chu đáo, làm việc có hiệu
quả, có kế hoạch, có căn cứ, rèn tư duy độc lập, suy nghĩ sáng tạo, tự tìm ra những lời
giải mới hay và ngắn gọn... Đồng thời qua việc giải toán của học sinh mà giáo viên có
thể dễ dàng phát hiện ra những ưu điểm hoặc thiếu sót của các em về kiến thức, kĩ
năng và tư duy để giúp các em phát huy và khắc phục.
II. Thực trạng giải toán về phân số - tỉ số của học sinh lớp 5 trường Tiểu học Ba
Trại A
1. Thực trạng
Tốn có lời văn nói chung và tốn về phân số - tỉ số nói riêng thực chất là
những bài tốn thực tế. Nội dung bài tốn được thơng qua những câu văn liên quan tới
các vấn đề có trong thực tế cuộc sống. Cái khó của bài tốn có lời văn là phải lược bỏ
những yếu tố về lời văn để chỉ ra mối quan hệ giữa các yếu tố toán học chứa đựng trong
bài toán để xác định được dạng toán và định hướng các bước giải của dạng tốn đó.
Qua những năm giảng dạy, kết hợp với việc tìm hiểu kĩ năng giải các bài toán về
phân số và tỉ số, tơi thấy các em có những lỗi sai rất đáng tiếc.


3

+ Nhầm lẫn giữa hai dạng tốn: Tìm phân số của một số và Tìm hai số khi biết
tổng và tỉ số của hai số đó.
Ví dụ 1: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là 35m, chiều rộng bằng
chiều dài. Tính diện tích của mảnh đất đó.
Ví dụ 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 35m. Chiều rộng bằng

chiều

dài. Tính diện tích của mảnh đất đó.

Nếu chỉ đọc mà khơng phân tích các yếu tố bài toán đã cho và yếu tố bài tốn
cần tìm thì học sinh dễ nhầm lẫn. Nhiều em giải cả hai bài theo dạng tốn Tìm hai số
khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. Nhiều em lại giải cả hai bài tốn theo dạng Tìm
phân số của một số. Như vậy sẽ có kết quả một trong hai bài toán bị sai.
+ Nhầm lẫn cách giải hai dạng tốn Tìm phân số của một số và Tìm một số khi
biết một phân số của số đó
Những lỗi sai trên của học sinh mặc dù khơng ai mong muốn song nó vẫn tồn
tại ít nhiều. Điều này thể hiện rất rõ trong quá trình các em luyện tập và thể hiện qua
các bài kiểm tra.
Tại sao học sinh lại mắc phải các lỗi sai như vậy? Tôi đã nghiên cứu và trao đổi
cùng với đồng nghiệp trong tổ chun mơn tìm ra ngun nhân cơ bản dẫn đến sai lầm
của học sinh.
2. Nguyên nhân
a. Về phía giáo viên.
Nhìn chung mọi giáo viên đều quan tâm phần giải tốn và có sự tìm hiểu, nghiên cứu
và đầu tư cho mỗi tiết dạy. Tuy nhiên khi dạy học phần này cịn có một số hạn chế sau:
+ Đơi khi giáo viên chưa dành nhiều thời gian để nghiên cứu bài để tìm ra
phương pháp dạy học có hiệu quả. Khi dạy thường phụ thuộc vào sách giáo viên, chưa
sáng tạo, chưa khắc sâu kiến thức cho học sinh nhất là cách phân biệt từng dạng bài
tốn.
b. Về phía học sinh.
+ Vốn tư duy của học sinh tiểu học chưa phát triển hồn thiện, cách phân tích, suy
luận của các em còn chưa chặt chẽ, thiếu logic. Do vậy các em rất ngại học giải tốn
có lời văn.
+ Nhiều em chưa hiểu rõ được bản chất của tỉ số - tỉ số phần trăm nên các em tiếp
thu một cách thụ động máy móc, ghi nhớ khơng bền vững. Chính vì thế học xong dạng
tốn này chuyển sang dạng toán khác, các em sẽ quên hoặc nhầm lẫn các dạng tốn
với nhau.
+ Có học sinh khơng ghi nhớ được cách giải của mỗi dạng toán do vậy khi áp
dụng làm bài bị sai quy tắc hoặc sai các bước giải.

3. Khảo sát


4

Để tiếp tục khắc phục những khó khăn, vướng mắc của học sinh khi giải toán
về phân số - tỉ số, ngay từ đầu năm học tôi đã đi sâu nghiên cứu tìm tịi những biện
pháp khắc phục những sai sót trên sao cho hữu hiệu nhất. Bước đầu tơi ra đề khảo sát
chất lượng lớp 5A3 và 5A4 với đề bài cụ thể thu được kết quả như (Phụ lục 1:
* Kết quả thu được:

Lớp

Sĩ
số

5A3
5A4

Làm đúng bài 1

Làm đúng bài 2

Làm đúng bài 3

SL

Tỷ lệ

SL

Tỷ lệ

SL

Tỷ lệ

35

29

82,9%

23

65,7%

16

45,7%

34

27

79,4%

22

64,7%

10

29,4 %

Qua kết quả thu được, tôi nhận thấy ở bài 1 (đây là dạng toán liên quan đến
quan hệ tỉ lệ) các em vừa học trong chương trình tốn 5 xong nên nhiều em nhớ và làm
bài rất tốt. Tuy nhiên bài 2 (Dạng: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó) đặc
biệt là bài 3 (Dạng: Tìm giá trị phân số của một số), nhiều em bị nhầm lẫn sang tốn
dạng Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó, có em nhớ dạng tốn nhưng khi
làm phép tính tìm chiều rộng áp dụng tính sai (35 :

5
= 25 (m)) dẫn đến tỉ lệ số học
7

sinh làm đúng bài 2 và bài 3 chưa cao như mong muốn.
III. Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 thực hiện tốt các bài toán về phân
số - tỉ số
Sau khi tiến hành khảo sát, tìm hiểu ngun nhân sai sót của học sinh, tơi đã đi
sâu nghiên cứu, tìm hiểu và đưa ra một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 thực
hiện tốt các bài toán về phân số - tỉ số như sau:
1. Biện pháp 1: Củng cố, bổ sung kiến thức về phân số - tỉ số - tỉ số phần trăm
+ Phân số
* Có thể dùng phân số để ghi kết quả của phép chia một số tự nhiên cho một số
tự nhiên khác 0. Phân số đó cũng được gọi là thương của phép chia đã cho.
* Mọi số tự nhiên có thể viết thành phân số có mẫu số là 1.
* Số 1 có thể viết thành phân số có tử số và mẫu số bằng nhau và khác 0.
* Số 0 có thể viết thành phân số có tử số là 0 và mẫu số khác 0.
* Tính chất cơ bản của phân số: Khi nhân (chia) cả tử số và mẫu số với (cho)

một số tự nhiên khác 0 ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
+ Tỉ số
* Tỉ số của hai số là thương trong phép chia số thứ nhất cho số thứ hai. Tỉ số có
thể viết dưới dạng phân số nếu số thứ nhất không chia hết cho số thứ hai.
* Tỉ số có thể viết dưới dạng số tự nhiên nếu số thứ nhất chia hết cho số thứ hai
* Tỉ số có thể viết dưới dạng hỗn số:
* Tỉ số có thể viết dưới dạng số thập phân:


5

* Tỉ số có thể viết dưới dạng tỉ số phần trăm:
+ Tỉ số phần trăm
Kiến thức cần cung cấp:
- Tỉ số phần trăm là tỉ số của hai số được viết dưới dạng phân số có mẫu số là 100.
- Tỉ số phần trăm có thể viết dưới dạng

35
hay 35%
100

- Tỉ số phần trăm có thể hiểu theo hai cách
Ví dụ: Tỉ số phần trăm của học sinh nữ và học sinh cả lớp là 55% ta có thể nói
rằng: Tỉ số phần trăm của học sinh nữ và học sinh cả lớp là 55% hoặc Số học sinh nữ
chiếm 55% số học sinh cả lớp.
2. Biện pháp 2: Củng cố kiến thức và kĩ năng giải hai dạng bài tốn Tìm phân số
của một số và Tìm một số khi biết một phân số của số đó
2.1. Hướng dẫn phân biệt hai dạng tốn: Tìm giá trị phân số của một số và Tìm một
số khi biết giá trị một phân số của nó.
Để giúp học sinh phân biệt và ôn lại kiến thức kĩ năng giải hai dạng tốn này,

tơi đưa hai ví dụ:
Ví dụ 1: Một cửa hàng có 300 kg gạo. Cửa hàng đã bán

2
số gạo. Hỏi cửa hàng
3

đã bán được bao nhiêu ki – lơ – gam gạo?
Ví dụ 2: Một cửa hàng đã bán được 300 kg gạo, tính ra số gạo đã bán bằng

2
số
3

gạo của cửa hàng. Hỏi lúc đầu, cửa hàng đó có tất cả bao nhiêu ki – lơ – gam gạo?
Bước 1: Yêu cầu học sinh đọc kĩ bài tốn
Bước 2: Phân tích bài tốn xác định: Bài tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi gì? Từ
đó các em thấy được điểm giống và khác nhau của hai dạng bài toán.
* Giống nhau:
- Đều cho biết tỉ số: Số gạo đã bán bằng

2
số gạo của cửa hàng.
3

* Khác nhau:

Ví dụ 1:
- Cho biết Tổng số gạo: 300kg
- Tìm số gạo đã bán.

Ví dụ 2:
- Cho biết số gạo đã bán: 300kg
- Tìm: Tổng số gạo

Bước 3: Vẽ sơ đồ hướng dẫn học sinh phân biệt dạng toán và ghi nhớ cách giải
Ví dụ 1:

Ví dụ 2:
? kg

300kg

300kg
? kg
Cho biết Tổng số gạo. Yêu cầu tìm Cho biết số gạo đã bán (một phần số gạo của


6

số gạo đã bán (tìm một phần số gạo
của cửa hàng).
Đây thuộc dạng tốn: Tìm giá trị
phân số của một số
Cách giải: Lấy số đó nhân với phân
số.
Số gạo đã bán là:
300 x

cửa hàng). Yêu cầu tìm tổng số gạo của cửa

hàng
Đây thuộc dạng tốn: Tìm một số khi biết
giá trị phân số của nó
Cách giải: Lấy giá trị chia cho phân số
tương ứng
Lúc đầu, cửa hàng có tất cả số gạo là:

2
= 200 (kg)
3

Đáp số: 200kg gạo

300:

2
= 450 (kg)
3

Đáp số: 450kg gạo
Lưu ý HS: Ở dạng toán này các em cần chú ý
lấy giá trị đã cho chia cho phân số tương ứng
với đúng giá trị đó: Như giá trị số gạo đã bán
là 300kg chia cho phân số tương ứng của số
số gạo đã bán (số gạo đã bán bằng

2
số gạo
3

của cửa hàng)
2.2. Hướng dẫn phân biệt hai dạng tốn: Tìm giá trị phân số của một số và Tìm hai
số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
Ví dụ 3: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 30m, chiều rộng bằng

2
3

chiều dài. Tính diện tích thửa ruộng đó.
Ví dụ 4: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 30m, chiều rộng bằng

2
3

chiều dài. Tính diện tích thửa ruộng đó.
Bước 1: u cầu học sinh đọc kĩ bài tốn
Bước 2: Phân tích bài tốn xác định: Bài tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi gì? Từ
đó các em thấy được điểm giống và khác nhau của hai dạng bài toán.
* Giống nhau:
- Đều cho biết tỉ số: chiều rộng bằng

2
chiều dài
3

- Đều yêu cầu: Tính diện tích thửa ruộng hình chữ nhật
* Khác nhau:
Ví dụ 3:
Ví dụ 4:
- Cho biết chiều dài: 30m

- Cho biết chu vi: 30m
Bước 3: Hướng dẫn học sinh phân biệt dạng tốn và ghi nhớ các bước giải
Ví dụ 3:
Ví dụ 4:
- Bài tốn u cầu tìm diện tích. Vậy - Bài tốn u cầu tìm diện tích. Vậy muốn
muốn tìm diện tích hình chữ nhật,
tìm diện tích hình chữ nhật, em cần biết
em cần biết những yếu tố? (Chiều
những yếu tố? (Chiều dài, chiều rộng)
dài, chiều rộng)
- Yếu tố nào chưa biết? (cả chiều dài và


7

- Yếu tố nào biết rồi? Yếu tố nào
chưa biết? (chiều dài biết rồi, chiều
rộng chưa biết)

- GV: Như vậy, để tìm được diện
tích, các em cần tìm chiều rộng khi
biết chiều dài 30m, và tỉ số giữa
chiều rộng và chiều dài. Vậy đây
thuộc dạng tốn Tìm giá trị phân số
của một số.
- HS áp dụng cách giải để làm bài
toán:
Chiều rộng của thửa ruộng là:
30 x

2
= 20 (m)
3

chiều rộng đều chưa biết)
- Bài cho biết gì? (chu vi) và tỉ số của chiều
rộng và chiều dài
- Khi biết chu vi các em nghĩ tới mối quan hệ
gì của chiều dài và chiều rộng? (Chu vi là hai
lần tổng của chiều dài và chiều rộng). Từ đó
các em sẽ tính được nửa chu vi hay tổng của
chiều dài và chiều rộng.
- Như vậy, để tìm diện tích thửa ruộng các
em cần tìm cả chiều dài và chiều rộng (nghĩa
là tìm hai số) khi biết tổng (nửa chu vi) và tỉ
số giữa chiều rộng và chiều dài. Vậy đây
thuộc dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ
số của hai số.
- HS áp dụng cách giải để làm bài toán:
Nửa chu vi hay tổng của chiều dài và chiều
rộng thử ruộng là:
30: 2 = 15 (m)
Ta có sơ đồ:
?
Chiều rộng:
15m

Diện tích của thửa ruộng là:
30 x 20 = 600 (m2)
Đáp số: 600 m2

?
Chiều rộng của thửa ruộng là:
15: (2+3) x 2 = 6 (m)
Chiều dài thửa ruộng là:
15 – 6 = 9 (m)
Diện tích thửa ruộng là:
9 x 6 = 54 (m2)
Đáp số: 54 m2

2.3. Rèn kĩ năng giải toán về phân số
Bài 1: Bác Hà mang 48 kg khoai tây ra chợ bán. Lần thứ nhất, bác bán được
số khoai mang đi. Lần thứ hai, bác bán được

1
6

3
số khoai mang đi. Hỏi sau hai lần bán,
8

bác Hà còn lại bao nhiêu ki – lô – gam khoai tây?
Bài 2: Một đội công nhân sửa quãng đường trong ba ngày, ngày thứ nhất sửa
được

1
3
đoạn đường, ngày thứ hai sửa được
đoạn đường, thì thấy cịn lại 15,8m.
3

5

Hỏi trong ba ngày, đội công nhân sửa được tất cả bao nhiêu mét đường?


8

Trong q trình luyện tập rèn kĩ năng, tơi ln cho học sinh đọc, phân tích bài
tốn để nhận đúng dạng bài tốn đã học, đặc biệt tơi đã rèn cho HS kĩ năng giải bài
toán bằng nhiều cách khác nhau.
Ví dụ:
* Ở bài tốn 1: HS đọc và xác định dạng toán:
- Bài toán cho: Tổng số khoai mang đi
- Đã bán hai lần
- Hỏi số khoai còn lại
=> Đây là dạng tốn Tìm giá trị phân số của một số
Bài giải

Cách 1:
Phân số chỉ số khoai còn lại là:
1–(

1
3
11
+ )=
(tổng số khoai mang
6
8
24

đi)
Sau hai lần bán, số khoai còn lại là:
48 x

11
= 22 (kg)
24

Đáp số: 22 kg

Cách 2:
Số khoai bán lần thứ nhất là:
48 x

1
= 8 (kg)
6

Số khoai bán lần thứ hai là:
48 x

3
= 18 (kg)
8

Sau hai lần bán, số khoai còn lại là:
48 – (8 + 18) = 22 (kg)
Đáp số: 22 kg

* Ở bài toán 2: Sau khi các em đọc bài, xác định bài toán hỏi trong ba ngày, đội
công nhân sửa được tất cả bao nhiêu mét đường? Nghĩa là đi tìm cả “một số” vậy đây
là dạng tốn: Tìm một số khi biết giá trị phân số của nó.
- Giá trị đã cho: Số mét đường còn lại 15,8m
- Phân số tương ứng với số mét đường cịn lại chưa có.
Vậy trước khi áp dụng cơng thức các em phải tìm: Phân số chỉ số mét đường
cịn lại, sau đó áp dụng cơng thức lấy giá trị chia cho phân số tương ứng để tìm tồn bộ
số mét đường đội cơng nhân sửa trong ba ngày.
Bài giải
1 3
1
+ )=
( đoạn đường)
3 5
15
1
Cả ba ngày, đội công nhân sửa được tất cả là: 15,8:
= 237 (m)
15

Phân số chỉ số mét đường còn lại là:

1–(

Đáp số: 237 m đường
3. Biện pháp 3: Vận dụng cách giải của hai dạng bài tốn “Tìm phân số của một
số” và “Tìm một số khi biết giá trị phân số của nó” để giải một số dạng bài tốn có
liên quan, nhằm phát triển năng lực cho học sinh và giúp các em giải bài toán theo
nhiều cách khác nhau.
3.1. Vận dụng cách giải dạng tốn “Tìm phân số của một số” để giải bài tốn về

“Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”.


9

Bài tốn: (SGK Tốn 5 – T22) Một lớp có 28 học sinh, trong đó số em nam
bằng

2
số em nữ. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu em nữ, bao nhiêu em nam?
5

Phân tích: Bài tốn cho biết:
+ Lớp có 28 học sinh (tổng số học sinh nam và nữ)
+ Số em nam bằng

2
số em nữ (tỉ số giữa học sinh nam và nữ)
5

Bài toán hỏi: + Số học sinh nữ, số học sinh nam
Từ phân tích trên HS dễ dàng nhận ra đây là dạng tốn Tìm hai số khi biết tổng
và tỉ số của hai số đó.
Cách 1: Áp dụng cách giải bài tốn Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số
đó.
Theo bài ra, ta có sơ đồ:
Số học sinh nam
?
28 em
Số học sinh nữ

?
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 5 = 7 (phần)
Số học sinh nam của lớp đó là: 28: 7 x 2 = 8 (em)
Số học sinh nữ của lớp đó là: 28 – 8 = 20 (em)
Đáp số: 8 em nam và 20 em nữ
Cách 2: Theo công thức giải bài tốn Tìm giá trị phân số của một số
Bài toán cho số em nam bằng

2
số em nữ, nghĩa là số em nữ chia làm 5 phần
5

bằng nhau thì số em nam chiếm 2 phần như thế => số học sinh cả lớp là 7 phần. Vậy
số học sinh nam =

2
số học sinh cả lớp.
7

Số học sinh nam của lớp đó là: 28 x

2
= 8 (em)
7

Số học sinh nữ của lớp đó là: 28 – 8 = 20 (em)
Đáp số: 8 em nam và 20 em nữ
Với cách hướng dẫn học sinh giải bài tốn Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của
hai số đó như trên, tơi đã giúp học sinh giải bài tốn bằng nhiều cách khác nhau phát
triển hướng tư duy mới cho học sinh trong q trình giải tốn.

3.2. Vận dụng cách giải hai dạng tốn “Tìm giá trị phân số của một số” và “Tìm
một số khi biết giá trị phân số của nó” để giải bài tốn về tỉ số phần trăm.
Như chúng ta đã biết nội dung chương trình tốn ở Tiểu học được sắp xếp theo
kiểu vịng trịn đồng tâm xốy trơn ốc, kiến thức được xây dựng từ đơn giản đến phức
tạp, kiến thức này là nền tảng của kiến thức kia. Nội dung kiến thức về giải toán cũng
vậy. Nếu thực sự nghiên cứu kĩ và xâu chuỗi về các dạng tốn có lời văn ở Tiểu học, ta


10

dễ dàng nhận ra điều đó. Cũng giống như hai dạng bài tốn về tỉ số phần trăm có liên
quan mật thiết với các dạng toán về phân số. Hay nói cách khác:
Thực chất bài tốn Tìm một số phần trăm của một số (Dạng bài toán thứ 2 của
toán tỉ số phần trăm) là bài Tìm giá trị phân số của một số.
Chẳng hạn: Tìm 20% của 200 thực chất là tìm
Mà việc tìm

20
của 200
100

20
20
của 200, ta lấy 200 x
, phép tính này có thể trình bày
100
100

theo hai cách: 200 x 20: 100 hay 200: 100 x 20.
Thực chất bài tốn Tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của nó (Dạng

bài tốn 3 của tốn tỉ số phần trăm) là dạng tốn Tìm một số khi biết giá trị một phân
số của nó.
Chẳng hạn: Tìm số, biết 20% của nó là 200 tức là Tìm một số, biết

20
của nó
100

là 200.
Mà việc tìm số khi biết

20
20
của nó là 200, ta lấy 200:
, phép tính này có
100
100

thể trình bày theo hai cách: 200: 20 x 100 hay 200 x 100: 20
Do vậy khi dạy các dạng toán cơ bản về tỉ số phần trăm đặc biệt là dạng tốn cơ
bản thứ hai và thứ ba (Tìm một số phần trăm của một số và Tìm một số khi biết giá trị
một số phần trăm của nó), tơi hướng dẫn học sinh giải bằng hai cách khác nhau:
Ví dụ:
Bài 2 (SGK – T. 78): Kiểm tra sản phẩm của một xưởng may, người ta thấy có 732
sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm. Tính tổng số sản phẩm.
Phân tích: Bài yêu cầu tính tổng số sản phẩm (tìm một số) khi biết 91,5% (hay
915
) tổng số sản phẩm là 732 sản phẩm.
1000

Bài giải:
Cách 1 (Theo quy tắc giải toán về tỉ số phần trăm bài tốn Tìm một số khi biết
giá trị một số phần trăm của nó)
Tổng số sản phẩm của xưởng may là: 732 x 100: 91,5 = 800 (sản phẩm)
Đáp số: 800 sản phẩm
Cách 2 (Theo cơng thức giải bài tốn Tìm một số khi biết giá trị một phân số của
nó)
Tổng số sản phẩm của xưởng may là: 732:

915
= 800 (sản phẩm)
1000

Đáp số: 800 sản phẩm
Ví dụ trên thuộc dạng tốn cơ bản thứ ba Tìm một số khi biết giá trị một số
phần trăm của nó. Vậy học sinh cần phân biệt được hai dạng bài toán cơ bản này như
thế nào?
Tôi đã hướng dẫn: Nếu giá trị cho biết là tất cả hay toàn bộ (số học sinh, số gạo,
số cây) bài tốn bắt tìm một phần (số học sinh, số gạo, số cây) thì thuộc dạng bài


11

tốn2: Tìm một số phần trăm của một số. Cịn nếu giá trị cho biết tương ứng với một
phần (số học sinh, số gạo, số cây, …) bắt tìm tất cả hay toàn bộ (số học sinh, số gạo, số
cây) thì thuộc dạng bài tốn thứ ba: Tìm một số khi biết giá trị phần trăm của nó.
Như vậy qua các ví dụ, tơi đã hướng dẫn HS giải bài toán bằng các cách khác
nhau:
- Giải bài toán theo dạng bài tốn Tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm
của nó.

- Giải bài tốn theo dạng tốn Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
- Giải bài tốn theo dạng Tìm giá trị phân số của một số.
Từ đó, nếu học sinh có kĩ năng giải bài tốn Tìm phân số của một số và Tìm
một số khi biết giá trị phân số của nó một cách thành thạo thì các em dễ dàng hình
thành cho mình kĩ năng giải tốn về tỉ số phần trăm. Và trong quá trình luyện tập giải
tốn về tỉ số phần trăm, tơi thường xun khuyến khích các em trình bày theo các cách
khác nhau để các em được mở rộng kiến thức và phát huy sự sáng tạo trong giải toán.
3.3. Vận dụng cách giải dạng tốn Tìm một số biết giá trị một phân số của
nó để giải bài tốn về giải bài tốn thay đổi tỉ số.
2
số sách ngăn B. Nếu chuyển 3 quyển ở ngăn
3

Bài toán: Số sách ngăn A bằng
A sang ngăn B thì số sách ngăn A bằng

3
số sách ở ngăn B. Tìm số sách ở mỗi ngăn.
7

Phân tích:
Bài cho biết: + Lúc đầu số sách ngăn A bằng
+ Sau số sách ngăn A bằng

2
số sách ngăn B
3

3
số sách ở ngăn B

7

Tại sao có sự thay đổi tỉ số như vậy? (Do chuyển 3 quyển ở ngăn A sang ngăn
B) => Vậy ta phải tìm 3 quyển sách đó ứng với phân số nào? Từ đó mới tìm được số
sách mỗi ngăn.
Bài giải
Khi chuyển 3 quyển từ ngăn A sang ngăn B thì tổng số sách ở hai ngăn khơng
đổi.
Lúc dầu, số sách ngăn A bằng

2
số sách ngăn B nghĩa là tổng số sách ngăn B
3

chia làm 3 phần bằng nhau thì số sách ngăn A chiếm 2 phần như thế => Tổng số sách
2
tổng số sách ở hai ngăn.
5
3
3
Sau số sách ngăn A bằng
số sách ở ngăn B => số sách ngăn A bằng
7
10

là 5 phần => Số sách ngăn A bằng

tổng số sách ở hai ngăn.
3 quyển tương ứng với phân số là:

2
3
1
=
(tổng số sách ở hai ngăn)
5
10
10


12

Tổng số sách ở hai ngăn là:
Số sách ở ngăn A là: 30 x

3:

1
= 30 (quyển)
10

2
3
= 12 (quyển) Hoặc: 30 x
+ 3 = 12 (quyển)
5
10

Số sách ngăn B là: 30 – 12 = 18 (quyển)
Đáp số: Ngăn A: 12 quyển sách

Ngăn B: 18 quyển sách
Đối với dạng bài toán tỉ số hai số thay đổi này, tôi đã lưu ý cho học sinh:
+ Xác định lí do làm cho tỉ số của hai số thay đổi.
+ Khi tỉ số của hai số thay đổi thì cái gì là số khơng đổi, ta quy tỉ số lúc đầu và
lúc sau về tỉ số khơng đổi đó.
+ Tìm phân số ứng với giá trị làm cho tỉ số thay đổi đó.
+ Vận dụng dạng tốn Tìm một số khi biết giá trị một số phân số của nó để giải.
4. Kết quả đạt được
4.1. Dạy thực nghiệm
Để trải nghiệm thực tế kết quả đạt được của học sinh, tôi đã tiến hành dạy thực
nghiệm ở lớp 5A4 phần ôn tập đầu năm học và phần giải toán về tỉ số phần trăm của
chương 2: Số thập phân, Các phép tính với số thập phân theo các biện pháp tơi đã
nêu. Sau đó tôi tiến hành ra đề kiểm tra để khảo sát kết quả học tập của học sinh 2 lớp,
phần giải toán về tỉ số phần trăm như đề kiểm tra như phụ lục 2.
KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM
Số HS làm đúng
Số HS làm đúng
Số HS làm đúng
Lớp Sĩ số
bài 1
bài 2
bài 3
SL
Tỷ lệ
SL
Tỷ lệ
SL
Tỷ lệ
5A3
35

35
100%
22
62,9%
18
51,4%
5A4
34
34
100%
30
88,2%
26
76,5%
Nhìn vào bảng tổng hợp trên ta thấy chất lượng lớp 5A4 trội hơn hẳn lớp 5A3.
Hầu hết học sinh lớp 5A4 xác định nhận dạng đúng các dạng của bài toán, áp dụng các
cách giải của từng dạng tốn một cách linh hoạt, các em có nhiều cách làm khác nhau
ở bài 2 và bài 3, hầu hết học sinh lớp 5A4 trình bày bài giải một cách khoa học. Riêng
lớp 5A3, khi làm bài kiểm tra đã bộc lộ nhiều hạn chế, đó là:
+ Có 13 em làm chưa đúng bài 2, trong đó có 5 em sai ngay từ phép tính tìm
chiều rộng, có 8 em xác định chưa đúng dạng tốn (Tìm một số phần trăm của một số)
nên dẫn đến kết quả sai.
+ Có 17 em chưa làm được bài 3.
Qua việc dạy thực nghiệm và qua kết quả thực nghiệm (được đánh giá bằng kết
quả bài kiểm tra của học sinh), tôi được đồng nghiệp đánh giá như sau:
- Giáo viên nghiên cứu kĩ bài, đổi mới phương pháp dạy học, phát huy được
tính tích cực của học sinh.


13

- Trong suốt các tiết dạy giáo viên luôn khắc sâu kiến thức cơ bản. Giáo viên đã
hướng dẫn, tổ chức cho học sinh tự tìm ra cách giải của bài tốn hợp lí, hướng dẫn các
em cách phân biệt nhận dạng và ghi nhớ cách giải từng bài toán về phân số - tỉ số một
cách chi tiết giúp học sinh khắc phục những nhầm lẫn đáng tiếc. Mặt khác cịn mở
rộng những bài tốn có liên quan đến tỉ phân số - tỉ số để phát huy tính sáng tạo và khả
năng tư duy toán học của học sinh có năng khiếu một cách hợp lí.
PHẦN C: KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
1. Kết luận
Sau khi nghiên cứu tìm hiểu và áp dụng Sáng kiến “Một số biện pháp hướng
dẫn học sinh lớp 5 thực hiện tốt các bài tốn có lời văn về phân số - tỉ số " tại lớp
5A4, tơi nhận thấy có hiệu quả rõ rệt, chất lượng mơn Tốn phần Giải tốn về phân
số - tỉ số của học sinh lớp 5A4 được nâng cao hơn so với lớp đối chứng và các lớp
khác trong tồn khối. Hầu hết các em có được kĩ năng xác định, nhận dạng bài tốn rất
tốt. Từ đó các em linh hoạt áp dụng nhiều cách giải khác nhau để tìm đáp số của bài
tốn. Hầu hết học sinh lớp 5A4 khơng cịn tâm lí lo sợ khi gặp những bài tốn có lời
văn mà ngược lại các em hào hứng đọc bài, phân tích đề bài, tìm dạng toán, hồi tưởng
cách làm để giải bài toán. Điều này chứng tỏ rằng Sáng kiến “Một số biện pháp
hướng dẫn học sinh lớp 5 thực hiện tốt các bài tốn có lời văn về phân số - tỉ số "
mà tôi nêu trên rất thiết thực, phù hợp với thực tế dạy học ở mỗi lớp 5 hiện nay. Tuy
nhiên trong q trình thực hiện Sáng kiến, tơi nhận thấy, để có được hiệu quả trong
q trình hình thành kĩ năng giải tốn nói chung và kĩ năng giải tốn về phân số - tỉ số
nói riêng thì cả người giáo viên và học sinh cần:
*Đối với giáo viên:
- Phải nắm vững chương trình mơn Tốn trong tồn cấp, nắm được cách sắp
xếp nội dung chương trình mạch kiến thức số học và phần giải toán liên quan tới từng
vịng số. Từ đó biết được kiến thức cần truyền đạt trong mỗi tiết học được xây dựng dựa
trên nền tảng kiến thức nào? Kiến thức, kĩ năng nào hỗ trợ cho kiến thức, kĩ năng mới.
- Lựa chọn phương pháp giảng dạy hợp lí phát huy tính tích cực, chủ động, sáng
tạo của học sinh trong học tập. Có vậy các em mới hiểu, ghi nhớ và vận dụng kiến

thức để thực hiện phép tính thành thạo.
- Xây dựng hệ thống bài tập hợp lí trong các tiết Hướng dẫn tự học nhằm giúp
học sinh rèn kĩ năng phân tích, nhận dạng, giải tốn. Có thể xây dựng thêm kiến thức
mở rộng để phát huy khả năng học tập tốn của những học sinh có năng khiếu.
*Đối với học sinh:
- Tự tìm con đường chiếm lĩnh kiến thức dưới sự hướng dẫn của giáo viên, có
như vậy mới hiểu được bản chất của mỗi bước làm, từ đó nhớ và vận dụng thực hành.
- Thuộc các cách làm (quy tắc) của từng dạng bài toán phân số - tỉ số phần trăm,
biết đọc và phân tích bài tốn, từ đó nhận dạng và định hướng các bước giải.
- Tự giác học tập, chăm chỉ thực hành để có được kĩ năng giải toán thành thạo.


14

2. Những vấn đề khuyến nghị
Phần mở rộng kiến thức về các dạng bài toán về phân số - tỉ số rất nhiều, do
điều kiện và thời gian có hạn nên tôi chỉ hướng dẫn học sinh một số bài toán liên quan
đến phân số - tỉ số trong chương trình Tốn 5 và một số bài mở rộng liên quan đến
phân số - tỉ số. Song qua đây cũng đã giúp tơi có được một số kinh nghiệm bổ ích
trong phần dạy và rèn kĩ năng giải toán về phân số - tỉ số. Xuất phát từ thực tế giảng
dạy và qua việc đi sâu nghiên cứu nội dung trên, tôi xin mạnh dạn đề xuất một số ý
kiến sau:
*Đối với nhà trường:
- Tổ chức nhiều chuyên đề "Đổi mới phương pháp dạy học" để tạo điều kiện
cho GV được học tập nâng cao trình độ chun mơn.
- Bổ sung tài liệu tham khảo để GV có điều kiện nghiên cứu, học hỏi.
*Đối với giáo viên:
- Ln tìm tịi, nghiên cứu, học hỏi và sáng tạo trong khi dạy học.
- Nghiên cứu bài xây dựng kế hoạch bài dạy theo hướng phát huy tính tích cực
của HS trong học tập.

- Thường xuyên học tập và nâng cao kiến thức cũng như trình độ chun mơn,
cập nhật những bài tốn hay trong sách báo hay tài liệu tham khảo để bổ sung vào hệ
thống bài tập cho học sinh luyện tập.
LỜI KẾT
Trên đây là sáng kiến kinh nghiệm của tôi, tơi rất mong được sự góp ý của
các cấp lãnh đạo và các bạn đồng nghiệp để sáng kiến kinh nghiệm được hồn thiện
hơn.
Tơi xin cam đoan đây là sáng kiến kinh nghiệm của mình viết, khơng sao chép
nội dung của người khác.
Hà Nội, ngày 20 tháng 3 năm 2023
Người viết

Đặng Thị Tươi


PHỤ LỤC 1
ĐỀ BÀI KHẢO SÁT:
Bài 1: Biết 4,5l xăng cân nặng 3,42kg. Hỏi 8l xăng cân nặng
bao nhiêu ki – lô – gam?
Bài 2: Một vườn trồng hai loại cây cam và bưởi. Số cây cam bằng

3
số cây bưởi và
5

kém số cây bưởi 8 cây. Hỏi cả vườn cây đó có bao nhiêu cây?
Bài 3: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 35m. Chiều rộng bằng

5
chiều dài.

7

a) Tính diện tích mảnh vườn đó.
b) Người ta sử dụng

1
diện tích mảnh vườn để làm lối đi. Tính diện tích phần
125

đất cịn lại.
ĐÁP ÁN
Bài 1:
Một lít xăng cân nặng là: 3,42 : 4,5 = 0,76 (kg)
8l xăng cân nặng là: 0,76 x 8 = 6,08 (kg)
Đáp số: 6,08 kg
Bài 2: Theo bài ra ta có sơ đồ:
? cây
Số cây cam:

8 cây

Số cây bưởi:
? cây
Theo sơ đồ ta có, hiệu số phần bằng nhau là:
5 – 3 = 2 (phần)
Số cây cam trong vườn là;
8 : 2 x 3 = 12 (cây)
Số cây bưởi trong vườn là:
12 + 8 = 20 (cây)
Tổng số cây trong vườn là:

20 + 12 = 32 (cây)
Đáp số: 32 cây
Bài 3: a) Chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là:
35 x

5
= 25 (m)
7

Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là:
35 x 25 = 875 (m2)
b) Diện tích để làm lối đi là:
875 x

1
= 7 (m2)
125

Diện tích phần dất cịn lại là:
875 – 7 = 868 (m2)
Đáp số: a) 875 m2
b) 868 m2


PHỤ LỤC 2
BÀI KIỂM TRA
(Sau khi áp dụng kinh nghiệm)
Thời gian làm bài: 30 phút
Bài 1: a) Tìm 15,5% của 25.
b) Biết 12,8% của một số là 41,472. Tìm số đó.

Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15m, chiều rộng bằng

4
chiều dài.
5

Người ta đã dùng 85% diện tích đất để xây nhà. Tính diện tích phần đất còn lại.
Bài 3: Kết quả kiểm tra cuối học kì I vừa qua của một trường Tiểu học A có số học
sinh đạt điểm giỏi bằng 35% tổng số học của trường. Thầy Hiệu trưởng ước tính nếu
thêm 20 em đạt điểm giỏi nữa thì số học sinh đạt điểm giỏi bằng 40% tổng số học sinh
toàn trường. Hỏi trường đó có tất cả bao nhiêu học sinh.

Bài 1
Bài 2:

ĐÁP ÁN
15,5 x 25 : 100 = 3,875
41,472 : 12,8x 100 = 324

a) 15,5% của 25 là:
b) Số cần tìm là:
Cách 1:

Chiều rộng của mảnh đất là: 15 x

4
= 12 (m)
5

Diện tích mảnh đất là:

15 x 12 = 180 (m2)
Phần diện tích dùng để làm nhà là: 180 x 85: 100 = 153 (m2)
Hay: 180 x

85
= 153(m2)
100

Diện tích phần đất còn lại là: 180 – 153 = 27 (m2)
Đáp số: 27m2
Cách 2:
Chiều rộng của mảnh đất là: 15 x

4
= 12 (m)
5

Diện tích mảnh đất là:
15 x 12 = 180 (m2)
Diện tích phần đất cịn lại ứng với số phần trăm là: 100% - 85% = 15%
Diện tích phần đất cịn lại là: 180 x 15 : 100 = 27 (m2)
Hay: 180 x

15
= 27 (m2)
100

Đáp số: 27m2
Bài 3: Cách 1: vận dụng dạng bài tốn Tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm
của nó

Tổng số học sinh tồn trường không đổi
Lúc đầu số học sinh đạt điểm giỏi = 35% tổng số học sinh toàn trường
Nếu thêm 20 em đạt điểm giỏi nữa thì số học sinh đạt điểm giỏi = 40% tổng số
học sinh toàn trường


20 học sinh tương ứng với:
40% - 35% = 5% ( tổng số HS toàn trường)
Tổng số học sinh toàn trường là:
20 x 100: 5 = 400 ( em)
Hay: 20 : 5 x 100 = 400 (em)
Đáp số: 400 em
Cách 2: vận dụng dạng tốn Tìm một số khi biết giá trị một phân số của nó
Ta có: 35% =

7
;
20

40% =

8
20

Tổng số học sinh tồn trường là khơng đổi
7
tổng số học sinh toàn trường
20
8
Nếu thêm 20 em đạt điểm giỏi nữa thì số học sinh đạt điểm giỏi =

tổng số học
20

Lúc đầu số học sinh đạt điểm giỏi =

sinh toàn trường
20 học sinh tương ứng với:
8
7
1
=
( tổng số HS toàn trường)
20
20
20

Tổng số học sinh toàn trường là:
20 :

1
= 400 ( em)
20

Đáp số: 400 em