Bài tập về dao động điều hòa

1. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng DĐDH có biên độ 3cm, lò xo có độ cứng 400N/m, độ biến
dạng tại VTCB là 10cm. Lực kéo về và lực đàn hồi khi vật ở vị trí cao nhất
A. 12N; 28N B. 28N; 12N C. 12N; 0N D. 0; 12N
2. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng DĐDH có biên độ 6cm, lò xo có độ cứng 400N/m, độ biến
dạng tại VTCB là 10cm. Lực kéo về và lực đàn hồi khi vật ở vị trí thấp nhất
A. 64N; 24N B. 24N; 40N C. 24N; 64N D. 40N; 24N
3. Một con lắc lò xo DĐDH theo phương ngang, lò xo có độ cứng 1N/cm. Trong quá trình dao
động, chiều dài cực tiểu và cực đại của lò xo là 30cm và 36cm. Lực đàn hồi cực tiểu và cực
đại của lò xo
A. 30N; 36N B. 0; 32N C. 3,6N; 6N D. 0; 3N
4. Con lắc lò xo dao động thẳng đứng với biên độ 5cm. Trong quá trình dao động, lực đàn hồi
cực đại của lò xo gấp 3 lần lực đàn hồi cực tiểu của nó. Lấy g = 10m/s
2
. Chu kì dao động của
con lắc
A. 0,314s B. 0,628s C. 0,157s D. 1,256s
5. Con lắc lò xo có độ cứng 100N/m và năng lượng 0,5J. Khi con lắc có li độ bằng 3cm thì vận
tốc của nó là
20 /cm s

. Chu kì dao động
A. 0,5s B. 0,4s C. 0,3s D. 0,2
6. Con lắc lò xo có vật nặng 100g DĐĐH với chu kì 1s trên đoạn thẳng dài 8cm.
Lấy
22
10 /g m s


. Động năng của con lắc khi li độ 2cm
A. 3,2.10-3J B. 0,8.10-3J C. 2,4.10-3J D. 32J
7. Một vật DĐDH trên trục

Ox
với biên độ A =10cm. Khi vật qua li độ
x
= 8 cm, thế năng của
vật bằng bao nhiêu lần động năng
A.
16
9
. B.
9
16
. C. 0,36. D. 0,64.
8. Một con lắc lò xo (m, k) DĐDH với biên độ A. Động năng của vật m bằng 3 lần thế năng của
nó khi vật qua vị trí có li độ
A.
2
A
x 
. B.
2
A
x 
C.
4
A
x 
. D.
3
A
x 

.
9. Con lắc lò xo có vật nặng 300g DĐDH
3cos(20 )xt
(cm). Biểu thức thế năng
A.
2
0,054cos (20 )
t
Wt
(J) B.
2
0,3cos (20 )
t
Wt
(J)
C.
2
0,054sin (20 )
t
Wt
(J) D.
2
0,3cos (20 )
2
t
Wt


(J)
10. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình:

10cos(4 )xt


(cm;s). Trong 1 giây
số lần thế năng bằng động năng
A. 2 . B. 4 C. 6 D. 8
11. Một vật khối lượng m = 1 kg dao động điều hòa với biên độ 5 cm và có vận tốc cực đại bằng
1 m/s. Khi vật qua vị trí có li độ
x
= 3 cm thì động năng của vật là
A. 0,18 J. B. 0,32 J. C. 0,36 J. D. 0,64 J.
12. Chất điểm thứ I có khối lượng m
1
= 50gam DĐĐH quanh vị trí cân bằng có phương trình dao
động
1
cos(5 )
6
xt



(cm). Chất điểm thứ II khối lượng m
2
= 100gam DĐĐH quanh vị trí
cân bằng có phương trình dao động
2
5cos( )
6
xt




(cm). Tỉ số cơ năng trong quá trình
DĐĐH của m
1
so với m
2
bằng
A. 2. B.
1
2
. C. 1. D.
1
5
.
13. Một vật DĐDH với tần số 2,5Hz và trong 0,2s đi được 16cm. Gốc thời gian được chọn lúc
vật có li độ cực tiểu (cực đại âm). Phương trình dao động của vật:
A.
4cos(2,5 )xt


(cm) B.
8cos(5 )xt


( cm )
C.
16cos(2,5 )xt



( cm ) D.
8sin(5 )xt


( cm )
14. Một vật bắt đầu chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ. Phương trình dao động của
vật là
A.
cos( )
2
x A t



B.
cos( )x A t


C.
cos( )x A t


D.
cos( )
3
x A t




15. Một chất điểm DĐĐH trên quĩ đạo dài 10cm và trong 20s vật đi được 1m. Phương trình dao
động
A.
10cos( )( )x t cm


B.
5cos(0,5 )( )x t cm



C.
5cos(2 )( )x t cm


D.
5cos( )( )
2
x t cm




16. Một chất điểm DĐĐH với biên độ 5cm và trong 1,5s vật đi được 30cm. Phương trình dao
động là:
A.
5cos( )( )x t cm



B.
5cos(0,5 )( )x t cm


C.
5cos(2 )( )x t cm


D. không xác định
được.
17. Một vật DĐĐH có tốc độ cực đại 16cm/s và gia tốc cực đại 64cm/s
2
. Gốc thời gian lúc vật
có li độ
22
cm và đang chuyển động chậm dần.
A.
4cos(4 )( )
4
x t cm


B.
4cos(4 )( )
4
x t cm



C.

2 2 cos(4 )( )
4
x t cm


D.
3
4cos(4 )( )
4
x t cm



18. Một vật có khối lương 200g dao động dọc theo trục
Ox
do tác dụng của lực hồi phục (kéo về)
20Fx
(N).Gốc thời gian là khi vật có ly độ 4cm & vận tốc của vật có độ lớn 0,8m/s
hướng ngược chiều dương. Cho
2

=10.
A.
4 5cos(10 1,11)( )x t cm
B.
4 5cos(10 1,11)( )x t cm



C.

4 5cos(10 )( )
6
x t cm


D.
5cos(10 )( )
6
x t cm



19. Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm treo thẳng đứng, độ cứng 40N/m mang vật nặng 100g.
Lấy g = 10m/s
2
. Nâng vật lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho vật DĐDH.
Viết phương trình dao động của vật. Trục tọa độ
Ox
thẳng đứng hướng xuống, gốc O ở
VTCB, gốc thời gian lúc thả vật.
A.
20cos(20 )( )x t cm
B.
2,5cos(20 )( )x t cm



C.
20cos(20 )( )
2

x t cm


D.
20cos(20 )( )
2
x t cm



20. Con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng 250N/m và vật nặng 400g. Vật đang đứng
yên cân bằng được kéo thẳng đứng xuống dưới một đoạn 1cm, đồng thời truyền cho nó vận
tốc 25
3
cm/s hướng thẳng đứng xuống dưới.Viết phương trình dao động của vật. Trục tọa
độ
Ox
thẳng đứng hướng xuống, gốc O ở VTCB, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động.
A.
4cos(25 )( )
3
x t cm


B.
2cos(25 )( )
3
x t cm



C.
2
2cos(25 )( )
3
x t cm


D.
2cos(25 )( )
3
x t cm



21. Một lò xo khi gắn vật
1
m
thì trong thời gian
t
thực hiện 20 dao động toàn phần; còn khi gắn
vật
2
m
thì trong thời gian
t
thực hiện 30 dao động toàn phần. Tỷ số khối lượng
12
/mm
là

A.
4
9
B.
9
4
C.
2
3
D.
3
2

22. Khi gắn vật có khối lượng m vào lò xo có độ cứng k
1
thì DĐDH với chu kỳ T
1
= 0,6s; khi
gắn vào lò xo có độ cứng k
2
thì DĐDH với chu kỳ T
2
= 0,3s. Khi gắn vào hai lò xo trên ghép
song song thì DĐDH với chu kỳ
A.0,9s B.0,5 C. 0,24s D. 0,27s
23. Một lò xo khi gắn vật m thì dao động với tần số 100Hz; đem lò xo trên cắt thành bốn đoạn
bằng nhau thì khi gắn vật m vào một trong bốn lò xo trên sẽ dao động với tần số
A.200Hz B. 100Hz C.50Hz D. 25Hz
24. Một chất điểm DĐĐH có phương trình
cos( )x A t



. Tìm thời điểm đầu tiên chất điểm
đến ly độ
2
2
A
x 
:
A.
8
T
t 
B.
3
8
T
t 
C.
4
T
t 
D.
5
8
T
t 

25. Một chất điểm DĐĐH có phương trình
cos( )

6
x A t



. Tìm thời gian ngắn nhất để chất
điểm đến ly độ
2
2
A
x


:
A.
4
T
t 
B.
6
T
t 
C.
5
8
T
t 
D.
11
24

T
t 

26. Một chất điểm DĐĐH có phương trình
cos( )
4
x A t



. Tìm thời gian ngắn nhất để chất
điểm đến ly độ
2
A
x


:
A.
5
12
T
t 
B.
7
6
T
t 
C.
5

24
T
t 
D.
11
24
T
t 

27. Một chất điểm DĐĐH có phương trình
cos( )
2
x A t



. Tìm thời điểm chất điểm đến biên
âm lần thứ hai:
A.
4
T
t 
B.
5
4
T
t 
C.
9
8

T
t 
D.
9
4
T
t 
.
28. Một chất điểm DĐĐH có phương trình
cos( )
3
x A t



. Tìm thời điểm chất điểm qua
VTCB theo chiều dương lần đầu tiên:
A.
5
12
T
t 
B.
7
12
T
t 
C.
9
12

T
t 
D.
11
12
T
t 
.
29. Một chất điểm DĐĐH có phương trình
cos( )x A t


. Tìm thời gian chất điểm qua VTCB
theo chiều dương lần thứ hai:
A.
13
4
T
t 
B.
7
4
T
t 
C.
13
8
T
t 
D.

7
8
T
t 
.
30. Một chất điểm DĐĐH có phương trình
cos(2 )
6
x A t



. Tìm thời điểm chất điểm qua
VTCB lần thứ 2013:
A.
6037
12
t 
s B.
6037
6
t 
s C.
6037
3
t 
s D.
6037ts

31. Một chất điểm DĐĐH có phương trình

cos( )x A t


. Tìm thời điểm chất điểm qua VTCB
lần thứ 2014:
A.1,5s B. 2015s C. 1007,5s D. 2013,5s
32. Một chất điểm DĐĐH có phương trình
cos(2 )
7
x A t



. Tìm quãng đường lớn nhất chất
điểm đi được trong 1/3s:
A.
A
B.
2
A
C.
3A
D.
3
2
A

33. Một chất điểm DĐĐH có phương trình
cos( )x A t



. Tìm quãng đường lớn nhất chất
điểm đi được trong 1/3 chu kỳ:
A.
A
B.
2
A
C.
3A
D.
3
2
A

34. Một chất điểm DĐĐH có phương trình
cos(2 )
11
x A t



Tìm quãng đường ngắn nhất chất
điểm đi được trong 1/4s:
A.
(2 2)A 
B.
22A
C.
2A

D.
2
2
A

35. Một chất điểm DĐĐH có phương trình
cos( )x A t


. Tìm quãng đường ngắn nhất chất
điểm đi được trong ¼ chu kỳ:
A.
0,585A
B.
1,17A
C.
2A
D.
2
2
A

36. Một chất điểm DĐĐH có phương trình
cos( )
3
x A t



. Tìm quãng đường để chất điểm

qua VTCB lần thứ 5:
A. 4,5A B. 6,5A C. 8,5A D. 10,5A
37. Một chất điểm DĐĐH có phương trình
6cos(10 )
6
xt



. Tại thời điểm
1
t
vật có ly độ
1
3x cm
và đang chuyển động về VTCB, hỏi sau đó 0,05s vật đang ở vị trí nào:
A.
3 3; 0xv
B.
3 3; 0xv  
C.
33
;0
2
xv
D.
33
;0
2
xv




38. Một chất điểm DĐĐH có phương trình
4cos(5 / 2)xt


. Tại thời điểm
1
t
vật ở VTCB
và đang chuyển động cùng chiều dương, hỏi sau đó 1,25s vật đang ở vị trí nào:
A.
2 2; 0xv
B. Biên dương C.biên âm D.
2 2; 0xv

39. Con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng 30
O
so với phương ngang, vật nặng móc phía dưới
nặng 200g. Lò xo có chiều dài 12cm, độ cứng 50N/m. Bỏ qua ma sát, lấy
2
10 /g m s
. Chiều
dài của lò xo khi cân bằng là
A. 16cm B. 15cm C. 14cm D.13cm
40. Con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng một góc

so với phương ngang, vật ở phía trên
nặng 200g. Lò xo có chiều dài 12cm, độ cứng 100N/m. Bỏ qua ma sát, lấy

2
10 /g m s
.
Chiều dài của lò xo khi cân bằng là 11cm.
A.
0
60


B.
0
45


C.
0
30


D.
0
15



41. Một con lắc lò xo gồm lò xo và vật nặng. Nếu treo thẳng đứng thì khi cân bằng có chiều dài
34cm. Nếu đặt lò xo lên mặt phẳng nghiêng 30
O
so với phương ngang, đầu cố định của lò xo
ở dưới thì khi cân bằng có chiều dài 28cm. Lấy

2
10 /g m s
, chu kỳ dao động của con lắc
khi đặt trên mặt phẳng nghiêng là:
A. 0,5s B. 0,4s C. 0,3s D. 0,2s