Dạy Học Giải Quyết Vấn Đề Chủ Đề Hàm Số Cho Học Sinh Lớp 12 Nước Cộng Hòa Dân Chủ Nhân Dân Lào.pdf
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.37 MB, 103 trang )
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
----------------------
Lamkeo VONGDAVANH
DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
CHỦ ĐỀ HÀM SỐ CHO HỌC SINH LỚP 12
NƢỚC CỘNG HÒA DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO
Ngành: Lý luận và Phƣơng pháp dạy học bộ mơn tốn học
Mã số: 8.14.01.11
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Người hướng dẫn khoa học: TS Bùi Thị Hạnh Lâm
THÁI NGUYÊN - 2021
LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu khoa học của riêng cá nhân
tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được cơng
bố trong bất kì cơng trình nghiên cứu nào khác.
Thái Nguyên, tháng 10 năm 2021
Tác giả luận văn
Lamkeo VONGDAVANH
i
LỜI CẢM ƠN
Bản luận văn được hoàn thành tại trường đại học sư phạm - Đại học Thái
Nguyên dưới sự hướng dẫn của TS Bùi Thị Hạnh Lâm. Nhân dịp này tôi xin
cảm ơn cô về sự hướng dẫn hiệu quả cùng những kinh nghiệm trong quá trình
học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn.
Xin chân thành cảm ơn phòng đào tạo - Bộ phận sau đại học, Ban chủ
nhiệm khoa tốn, các thầy cơ trường đại học sư phạm - Đại học Thái Nguyên,
Viện toán học và trường đại học sư phạm Hà Nội đã giảng dạy và tạo điều kiện
thuận lợi cho tơi trong q trình học tập và nghiên cứu khoa học.
Bản luận văn chắc chẵn sẽ khơng tránh khỏi những khiếm khuyết vì vậy
rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo và các bạn học
viên để luận văn này được hồn chỉnh hơn.
Cuối cùng xin cảm ơn gia đình và bạn bè đã động viên, khích lệ tơi trong
thời gian học tập, Nghiên cứu và hoàn thành luận văn.
Thái Nguyên, tháng 10 năm 2021
Tác giả luận văn
Lamkeo VONGDAVANH
ii
MỤC LỤC
Lời cam đoan .................................................................................................................. i
Lời cảm ơn .....................................................................................................................ii
Mục lục ........................................................................................................................ iii
Danh mục các ký hiệu từ, cụm từ viết tắt ..................................................................... iv
Danh mục các bảng, biểu đồ .......................................................................................... v
MỞ ĐẦU ...................................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ...................................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................................ 2
3. Khách thể, đối tượng nghiên cứu .............................................................................. 2
4. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................................ 2
5. Giả thuyết khoa học .................................................................................................. 2
6. Phương pháp nghiên cứu .......................................................................................... 2
7. Cấu trúc của luận văn................................................................................................ 3
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ..................................................... 4
1.1. Về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ............................................................ 4
1.1.1. Cơ sở khoa học của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ........ 4
1.1.2. Một số khái niệm cơ bản..................................................................................... 5
1.1.3. Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ........................................ 7
1.1.4. Các hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ....................................... 7
1.1.5. Quy trình thực hiện DH phát hiện và GQVĐ ..................................................... 8
1.1.6. Những ưu điểm và hạn chế của phương pháp dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề ..................................................................................................... 11
1.1.7. Một số lưu ý khi dạy học theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề .............. 11
1.1.8. Các cách để tạo tình huống có vấn đề............................................................... 12
1.2. Mục đích, yêu cầu và nội dung chủ đề hàm số lớp 12 THPT.............................. 14
1.2.1. Nội dung hàm số 12 .......................................................................................... 14
1.2.2. Mục đích, yêu cầu dạy học hàm số lớp 12........................................................ 16
1.3. Thực trạng dạy học giải quyết vấn đề trong DH chủ đề hàm số lớp 12 THPT ... 17
1.3.1. Mục đích khảo sát ............................................................................................. 17
1.3.2. Đối tượng điều tra ............................................................................................. 17
iii
1.3.3. Phương pháp điều tra ........................................................................................ 17
1.3.4. Kết quả khảo sát ................................................................................................ 17
1.3.5. Mối quan hệ giữa dạy học PH&GQVĐ với việc phát triển phẩm chất năng
lực cho HS........................................................................................................ 27
Kết luận chương 1 ....................................................................................................... 28
Chƣơng 2: VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT
VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LỚP 12 THPT NƢỚC
CHDCND LÀO ......................................................................................................... 29
2.1. Một số biện pháp sư phạm nhằm nâng cao hiệu quả vận dụng phương pháp
PH&GQVĐ trong dạy học chủ đề Hàm số lớp 12 nước CHDCND Lào ........ 29
2.1.1. Biện pháp 1. Rèn luyện cho học sinh thực hiện thành thạo các bước trong
quy trình giải quyết vấn đề .............................................................................. 29
2.1.2. Nâng cao năng lực huy động kiến thức của học sinh để giải quyết vấn đề ...... 35
2.1.3. Biện pháp 3. Tổ chức cho học sinh các hoạt động trải nghiệm để giải quyết vấn
đề nhằm hình thành, kết nối các ý tưởng mới trong các bối cảnh khác nhau ........ 40
2.2. Thiết kế kế hoạch bài dạy minh họa .................................................................... 42
2.2.1. Chủ đề 1. Hàm số lượng giác............................................................................ 42
2.2.2. Chủ đề 2: Đạo hàm của hàm số lượng giác ...................................................... 77
Kết luận chương 2 ....................................................................................................... 81
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ............................................................... 82
3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm .......................................................................... 82
3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm ........................................................................... 82
3.3. Đối tượng và thời gian thực nghiệm ................................................................... 82
3.4. Phương pháp thực nghiệm ................................................................................... 83
3.5. Đánh giá thực nghiệm sư phạm ........................................................................... 83
3.5.1. Đánh giá định tính............................................................................................. 83
3.5.2. Đánh giá định lượng ......................................................................................... 84
Kết luận chương 3 ....................................................................................................... 89
KẾT LUẬN ................................................................................................................ 90
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................ 91
PHỤ LỤC
iv
DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT
STT
Từ, cụm từ viết đầy đủ
Từ, cụm từ viết tắt
1
CHDCND
Cộng hòa dân chủ nhân dân
2
DH
Dạy học
3
GV
Giáo viên
4
HS
Học sinh
5
PPDH
Phương pháp dạy học
6
PH&GQVĐ
Phát hiện và giải quyết vấn đề
7
THPT
Trung học phổ thông
iv
DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ
Bảng:
ảng 3.1. ết quả kiểm tra 15 ph t tại lớp TN và ĐC ................................................84
ảng 3.2. ết quả kiểm tra 45 ph t tại lớp TN và ĐC ................................................85
Biểu đồ:
iểu đồ 3.1. iểu đồ cột so sánh kết quả kiểm tra 15 ph t của hai lớp TN và ĐC .....85
iểu đồ 3.2. iểu đồ cột so sánh kết quả của hai lớp TN và ĐC ................................ 86
v
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Toán học là một môn học công cụ trong nhà trường phổ thông, khoa học Tốn
học có vai trị quan trọng đối với nhiều lĩnh vực khoa học khác cũng như trong cuộc
sống. Việc dạy học Tốn khơng chỉ gi p HS lĩnh hội được các kiến thức và kĩ năng
Tốn học mà thơng qua đó cịn góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất và
năng lực cho HS.
Dạy học giải quyết vấn đề là một trong những phương pháp dạy học tích cực có
vai trị quan trọng trong việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề, tư duy và tính tích
cực học tập.
Lecne khẳng định rằng: "Số tri thức và kĩ năng được HS thu lượm trong quá
trình dạy học nêu vấn đề sẽ gi p hình thành những cấu tr c đặc biệt của tư duy. Nhờ
những tri thức đó, tất cả những tri thức khác mà HS đã lĩnh hội không phải trực tiếp
bằng những PPDH nêu vấn đề, sẽ được chủ thể chỉnh đốn lại, cấu tr c lại". Do đó,
khơng nên u cầu HS tự khám phá tất cả các tri thức quy định trong chương trình.
Thơng qua dạy học giải quyết vấn đề, HS khơng chỉ lĩnh hội được kiến thức, kĩ
năng và quan trọng hơn là cả quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, tức là kĩ năng
giải quyết vấn đề.
Hàm số là một trong những nội dung chiếm thời lượng lớn và có vai trị quan
trọng trong chương trình mơn tốn lớp 12 ở nước CHDCND Lào. Hơn nữa, đây cũng
là một trong những nội dung có thể ứng dụng nhiều trong thực tế. Do đó, cần thiết
phải gi p cho các đối tượng học sinh có được kiến thức cơ bản nhất về hàm số và tư
duy hàm, có được kĩ năng giải quyết các vấn đề liên quan đến hàm số.
Tuy nhiên, thực tiễn dạy học mơn Tốn nói chung và dạy học chủ đề Hàm số
lớp 12 ở trường phổ thông nước CHDCND Lào cho thấy: nhiều thầy cơ vẫn cịn tập
trung vào hình thành kiến thức, kĩ năng toán học thuần t y, chưa ch trọng việc dạy
cho HS kĩ năng phát hiện vấn đề và kĩ năng giải quyết vấn đề thơng qua các tình
huống dạy học. Do đó, kĩ năng giải quyết vấn đề tốn học của HS nói chung và HS
lớp 12 trong chủ đề hàm số ở CHDCND Lào còn chưa tốt.
Từ những lí do trên, đề tài nghiên cứu được lựa chọn là “Dạy học giải quyết vấn
đề chủ đề hàm số cho học sinh lớp 12 nước CHDCND Lào”.
1
2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu về dạy học giải quyết vấn đề, về chủ đề hàm số lớp 12
ở nước CHDCND Lào, đề xuất được một số biện pháp sư phạm dạy học giải quyết
vấn đề cho học sinh lớp 12 trung học phổ thông trong dạy học chủ đề hàm số.
3. Khách thể, đối tƣợng nghiên cứu
3.1. Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học mơn Tốn ở nước CHDCND Lào.
3.2. Đối tượng nghiên cứu: Biện pháp sư phạm dạy học giải quyết vấn đề cho học
sinh lớp 12 trung học phổ thông trong dạy học chủ đề hàm số.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
4.1. Nghiên cứu cơ sở lý luận: Tổng hợp các vấn đề lý luận về dạy học giải quyết vấn đề.
4.2. Nghiên cứu thực trạng: Tìm hiểu thực trạng dạy học giải quyết vấn đề toán học
cho học sinh lớp 12 trung học phổ thông trong dạy học chủ đề hàm số ở nước
CHDCND Lào.
4.3. Đề xuất một số biện pháp sư phạm dạy học giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 12
trung học phổ thông trong dạy học chủ đề hàm số.
4.4. Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của một số biện
pháp sư phạm đã đề xuất.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu có thể đề xuất được một số biện pháp sư phạm phù hợp để dạy học giải quyết
vấn đề cho học sinh lớp 12 trung học phổ thông trong dạy học chủ đề hàm số thì sẽ phát
triển kĩ năng giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 12 trung học phổ thông.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học mơn Tốn, tâm lý học, lý luận dạy học
mơn Toán; các sách báo, các bài viết về khoa học tốn phục vụ cho đề tài; các cơng
trình nghiên cứu có các vấn đề liên quan đến dạy học giải quyết vấn đề, về chủ đề
hàm số...
6.2. Phương pháp điều tra - quan sát
Dự giờ, quan sát, điều tra để tìm hiểu thực trạng dạy học giải quyết vấn đề tốn
học cho học sinh lớp 12 trung học phổ thơng trong dạy học chủ đề hàm số.
2
6.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Thực nghiệm tại trường THPT để xem xét tính khả thi và hiệu quả của một số
biện pháp sư phạm đã được đề xuất.
7. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần “Mở đầu”, “ ết luận” và “Danh mục tài liệu tham khảo”, nội dung
chính của luận văn được trình bày trong ba chương:
3
Chƣơng 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.1.1. Cơ sở khoa học của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.1.1.1. Cơ sở triết học
Theo triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn chính là nguồn gốc của sự vận
động và phát triển. Trong quá trình học tập của HS ln ln xuất hiện mâu thuẫn đó
là mâu thuẫn giữa yêu cầu, nhiệm vụ nhận thức, vấn đề cần giải quyết với tri thức,
kinh nghiệm sẵn có của bản thân [4]. Phương pháp dạy học PH&GQVĐ là một
PPDH mà ở đó GV tạo ra cho HS những tình huống có vấn đề (tạo mâu thuẫn).
Thơng qua việc giải quyết mâu thuẫn, HS được phát triển về kiến thức, kĩ năng. Như
vậy, mâu thuẫn làm cơ sở khoa học để thiết kế các tình huống gợi vấn đề và thực hiện
dạy học PH&GQVĐ.
1.1.1.2. Cơ sở tâm lí học
Theo các nhà tâm lí học, con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi nảy sinh
nhu cầu tư duy, tức là khi đứng trước một khó khăn về nhận thức cần phải khắc phục,
một tính gợi vấn đề. [4].
Như vậy về bản chất, dạy học PH&GQVĐ dựa trên cơ sở lý luận của tâm lí
học về q trình tư duy và về đặc điểm tâm lí lứa tuổi. Có thể mơ phỏng tồn bộ q
trình dạy học như sau: GV đưa HS đến một trở ngại T (tình huống có vấn đề), ở đó T
thoả mãn các điều kiện gây cảm xúc (ngạc nhiên, háo hức, hứng thú, chờ đợi) và trên
sức một chút (tích cực một chút sẽ vượt qua T). HS tích cực hoạt động nhận thức
dưới sự gợi mở, dẫn dắt toàn bộ hoặc từng phần của GV, hoặc độc lập suy nghĩ để
tìm ra con đường vượt qua T, đi đến kết luận nào đó.
Quá trình nhận thức ln thực hiện nhờ tư duy, mà tư duy về bản chất lại là sự
nhận thức dẫn đến chỗ PH&GQVĐ, nhiệm vụ đặt ra cho mỗi người. Vì vậy tâm lí
học dạy học phải dựa vào ngun tắc: tính có vấn đề cao, khơng có vấn đề thì khơng
có tư duy.
Theo tâm lí học kiến tạo, học tập chủ yếu là một q trình trong đó người học
xây dựng tri thức cho mình bằng cách liên hệ những cảm nghiệm mới với những tri
thức đã có. Dạy học PH&GQVĐ phù hợp với quan điểm này.
4
1.1.1.3. Cơ sở giáo dục học
Dạy học PH&GQVĐ phù hợp với nguyên tắc: tính tích cực và tính tự giác, vì
nó kích thích được hoạt động (hướng đích, gợi động cơ) trong quá trình PH&GQVĐ
[4]. Dạy học PH&GQVĐ biểu hiện sự thống nhất giữa kiến tạo tri thức, phát triển
năng lực trí tuệ và bồi dưỡng phẩm chất. Những tri thức mới (đối với học sinh) được
kiến tạo nhờ quá trình PH&GQVĐ. Tác dụng phát triển năng lực trí tuệ của kiểu dạy
học này là ở chỗ học sinh được khám phá, tức là rèn luyện cho họ cách thức phát
hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa học. Đồng thời, dạy học
PH&GQVĐ cũng góp phần bồi dưỡng cho người học những đức tính cần thiết của
người lao động sáng tạo như tính chủ động tích cực, tính kiên trì vượt khó, tính kế
hoạch và thói quen tự kiểm tra.
1.1.2. Một số khái niệm cơ bản
1.1.2.1. Vấn đề
Trong tốn học, vấn đề có thể là một câu hỏi hoặc một yêu cầu mà người học
chưa có sẵn câu trả lời hoặc là cách thực hiện[4].
Vấn đề chỉ có tính tương đối, ở thời điểm này thì nó là vấn đề, nhưng ở thời
điểm khác thì nó khơng cịn là vấn đề.
Ví dụ 1.1: u cầu“Tìm giá trị thực của tham số a để hàm số f(x) = -x3 - 3x2 +
a có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1; 1] là 0” sẽ là vấn đề nếu học sinh chưa được học
bài giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số (Lớp 12), nhưng khi học xong bài này thì
u cầu này sẽ khơng cịn là vấn đề nữa.
Ta có thể hiểu vấn đề là điều cần được xem xét, nghiên cứu, giải quyết [6].
Trong Toán học, người ta hiểu vấn đề là một câu hỏi hay một hành động mà trong đó
- HS chưa trả lời được câu hỏi hay chưa thực hiện được hành động.
- HS cũng chưa được học một quy luật có tính thuật giải nào để trả lời câu hỏi
đó hay thực hiện được hành động đó.
1.1.2.2. Tình huống gợi vấn đề
Hệ thống được hiểu là một tập hợp những phần tử cùng với những quan hệ
giữa những phần tử của tập hợp đó.
Một tình huống được hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và khách thể,
trong đó chủ thể có thể là người cịn khách thể lại là một hệ thống nào đó.
5
Tình huống gợi vấn đề là một tình huống gợi ra cho HS những khó khăn về
mặt lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vượt qua, nhưng không
phải ngay tức khắc nhờ một thuật giải mà phải trải qua một q trình tích cực suy
nghĩ, HĐ để biến đổi đối tượng HĐ hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có.
Các điều kiện để tình huống là tình huống có vấn đề:
- Tồn tại một vấn đề:
+ Bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn với trình độ nhận thức
+ Chủ thể phải ý thức được khó khăn trong tư duy hoặc trong hành động mà
vốn hiểu biết sẵn có khơng đủ để vượt qua.
- Gợi nhu cầu nhận thức: phải làm bộc lộ sự khiếm khuyết về kiến thức, kĩ
năng của HS để họ thấy cần thiết phải bổ sung, điều chỉnh, hoàn thiện tri thức, kĩ
năng bằng cách tham gia GQVĐ nảy sinh.
-
hơi dậy niềm tin ở bản thân HS: tình huống phải giúp HS thấy được tuy họ
chưa có ngay lời giải nhưng đã có một số tri thức, kĩ năng liên quan đến vấn đề đặt ra
và nếu họ tích cực suy nghĩ thì sẽ có thể giải quyết được vấn đề đó [4].
Ví dụ 1.2: Trước khi dạy cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số thì bài
tốn sau sẽ là tình huống gợi vấn đề đối với HS lớp 12: “Tìm giá trị lớn nhất của hàm
số f(x) = x3 - 8x2 + 16x - 9 trên đoạn [1; 3]”.
Đây là hàm số bậc ba, trước khi học bài này HS mới chỉ biết cách tìm giá trị
lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số bậc hai và hàm số lượng giác, với hàm số bậc ba HS
chưa biết cách tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số bậc ba này. Tuy nhiên nó
gợi nhu cầu nhận thức cho HS, liệu có cách nào để tìm được giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
của một hàm bậc 3 hay một hàm số bất kì nào đó trên một khoảng, đoạn khơng?
1.1.2.3. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Theo Nguyễn Bá Kim [4]:
Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những
PPDH mà ở đó giáo viên là người tạo ra tình huống gợi vấn đề, tổ chức, điều khiển
học sinh phát hiện vấn đề, học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo
giải quyết vấn đề và thơng qua đó mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng nhằm đạt
được những mục đích học tập khác.
6
PPDH PH&GQVĐ là một trong các phương pháp dạy học tích cực, cho phép
người học được thực hiện rất nhiều thao tác tư duy để phát hiện vấn đề và tìm cách
giải quyết vấn đề, để khơng những chủ động hình thành kiến thức, kĩ năng mà cịn
phát triển năng lực giải quyết vấn đề.
1.1.3. Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Nội dung trình bày ở mục này dựa theo [4].
- Học sinh được đặt vào một tình huống gợi vấn đề chứ khơng phải là được
thơng báo tri thức dưới dạng có sẵn.
- Học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực huy động tri
thức và khả năng của mình để PH&GQVĐ chứ khơng phải chỉ nghe giáo viên giảng
một cách thụ động. Học sinh là chủ thể sáng tạo.
- Mục đích dạy học khơng chỉ làm cho học sinh lĩnh hội được kết quả của quá
trình PH&GQVĐ mà còn ở chỗ làm cho họ phát triển khả năng tiến hành những q
trình như vậy. Nói cách khác, học sinh được học bản thân việc học.
Với những đặc điểm này, dạy học PH &GQVĐ có ưu thế lớn trong việc phát
triển năng lực nói chung cho HS đặc biệt là năng lực GQVĐ tốn học.
1.1.4. Các hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Tuỳ theo mức độ độc lập của học sinh trong quá trình PH&GQVĐ, người ta
nói tới các cấp độ khác nhau, cũng đồng thời là những hình thức khác nhau của dạy
học PH&GQVĐ. Nguyễn á im [4] đưa ra ba hình thức của dạy học PH&GQVĐ là
+1/ Người học độc lập phát hiện và GQVĐ
Trong tự nghiên cứu vấn đề, tính độc lập của học sinh được phát huy cao độ.
Giáo viên chỉ tạo ra tình huống gợi vấn đề, người học tự.
PH&GQVĐ đó. Như vậy trong hình thức này, học sinh độc lập nghiên cứu vấn
đề và thực hiện tất cả các khâu cơ bản của quá trình nghiên cứu.
+2/ Người học hợp tác phát hiện và GQVĐ
Hình thức này khác hình thức trên là q trình GQVĐ khơng diễn ra đơn lẻ ở
người học mà có sự hợp tác giữa những người học với nhau, chẳng hạn dưới các hình
thức như: thảo luận nhóm, làm dự án,...
7
+ 3/ Vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề
Trong vấn đáp PH&GQVĐ, học sinh làm việc khơng hồn tồn độc lập mà có
sự gợi ý, dẫn dắt của giáo viên khi cần thiết. Phương tiện để thực hiện hình thức này
là những câu hỏi của giáo viên và những câu trả lời hoặc hành động đáp lại của học
sinh. Như vậy, có sự đồn kết, thay đổi hoạt động của giáo viên và học sinh dưới hình
thức vấn đáp.
Với hình thức này, ta thấy dạy học PH&GQVĐ có phần giống với phương
pháp vấn đáp. Nét quan trọng của phương pháp PH&GQVĐ không phải là những câu
hỏi mà là tình huống gợi vấn đề. Trong một giờ học nào đó, giáo viên có thể đặt
nhiều câu hỏi nhưng nếu các câu hỏi này chỉ đòi hỏi tái hiện tri thức đã học thì vẫn
khơng phải là dạy học PH&GQVĐ. Ngược lại, trong một số trường hợp, việc
PH&GQVĐ của học sinh có thể diễn ra chủ yếu là nhờ tình huống gợi vấn đề chứ
không phải nhờ những câu hỏi giáo viên đặt ra.
+4/ Giáo viên thuyết trình phát hiện và GQVĐ
Ở hình thức này, mức độ độc lập của học sinh thấp hơn hai hình thức trên.
Giáo viên tạo ra tình huống gợi vấn đề, sau đó chính bản thân giáo viên phát hiện vấn
đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết (chứ khơng phải chỉ đơn thuần nêu lời
giải). Trong q trình đó có việc tìm tịi dự đốn, có l c thành cơng; có khi thất bại,
phải điều chỉnh phương hướng mới đi đến kết quả. Như vậy, tri thức được trình bày
khơng phải dưới dạng có sẵn mà trong q trình người ta khám phá ra chúng; q
trình này là một sự mơ phỏng và rút gọn quá trình khám phá thật sự. Cấp độ này được
dùng nhiều hơn ở bậc THPT và đại học.
1.1.5. Quy trình thực hiện DH phát hiện và GQVĐ
Các bước thực hiện DH phát hiện và GQVĐ
Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề
- Phát hiện tình huống có vấn đề.
- Giải thích, chính xác hố vấn đề.
- Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu GQVĐ đó.
Bước 2: Tìm giải pháp
- Tìm một cách giải quyết vấn đề. Thường theo các sau.
8
+ Phân tích vấn đề: làm rõ mối liên hệ giữa cái đã biết và cái phải tìm.
+ Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết: cùng với việc thu thập và tổ chức dữ
liệu, huy động tri thức, thường hay sử dụng phương pháp, kĩ thuật nhận thức, tìm
đốn, suy luận hướng đích, quy lạ về quen... Phương hướng được đề xuất có thể bị
bác bỏ nếu khơng hợp lí, tìm giải pháp hợp lí hơn.
+ Hình thành giải pháp.
+ Kiểm tra giải pháp.
Bước 3: Trình bày giải pháp
hi đã giải quyết được vấn đề đặt ra, người học trình bày lại tồn bộ từ việc
phát biểu cho tới giải pháp. Nếu vấn đề là bài toán cho sẵn thì khơng cần phát biểu lại
vấn đề.
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp
- Tìm hiểu khả năng ứng dụng kết quả.
- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hoá, lật
ngược vấn đề,...và GQVĐ (nếu có thể).
Ví dụ 1.3. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình
(1)
a) Có hai nghiệm phân biệt.
b) Có bốn nghiệm phân biệt.
Đây là bài tốn mà thoạt nhìn thì HS khơng thấy thuộc loại tốn cơ bản nào đã
xét. Khi giải bài toán này HS cũng được đặt vào một tình huống gợi vấn đề.
Bƣớc
1.
Phát
hiện hoặc
thâm nhập
vấn đề
Hoạt động
Các em đã biết cách tìm điều kiện để một phương trình bậc hai có số
nghiệm cho trước: có hai nghiệm, một nghiệm hoặc vơ nghiệm. Các em
cũng đã biết giải bài toán về số nghiệm của một phương trình trùng
phương. Liệu có thể giải bài tốn về số nghiệm của phương trình có chứa
ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối như ở phương trình (1) hay không?
9
Bƣớc
Hoạt động
GV tạo điều kiện để HS nêu cách giải quyết của các em. Nhiều HS
thường nêu cách giải: khử dấu giá trị tuyệt đối, sau đó với mỗi trường
hợp nêu điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt,...
Cho HS thảo luận xem liệu những cách HS đưa ra có phù hợp khơng?
Khi giải có khó khăn gì khơng?
Sau đó GV có thể gợi ý để HS thấy mối liên hệ giữa
và
.
(Có thể liên hệ với phần b ài 27, trang 85, SG Đại số 10 nâng cao:
2. Tìm giải "Bằng cách đặt ẩn phụ, giải phương trình
")
Từ đó, HS thấy được phép đặt ẩn phụ là:
pháp
Đặt
,
với
.
Phương
thành:
trình
đã
cho
được
chuyển
(2)
Mỗi nghiệm dương của phương trình (2) ứng với hai nghiệm của phương
trình (1), mỗi nghiệm bằng 0 của phương trình (2) ứng với một nghiệm
của phương trình (1).
Đến đây, HS thấy được cách giải quyết bài toán này gần giống bài tốn
về số nghiệm của phương trình trùng phương có ở SGK.
3.
bày
Trình HS trình bày q trình giải quyết bài tốn: từ việc đặt ẩn phụ, lập luận về
giải mối liên hệ giữa nghiệm của phương trình trung gian và số nghiệm của
phương trình ban đầu đến việc giải quyết trọn vẹn bài tốn.
pháp
Sau khi đặt ẩn phụ thì cách lập luận tương tự như cách biện luận số
nghiệm của phương trình trùng phương, do đó có thể u cầu HS giải
những yêu cầu tương tự:
4. Nghiên Tìm m để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt; có đ ng 1 nghiệm;
cứu
sâu vơ nghiệm.
giải pháp
Từ bài tốn trên, bằng cách tương tự có thể giải các bài tốn về số
nghiệm của phương trình:
(Với bài tập này HS có thể đặt ẩn phụ
như phương trình trùng phương).
10
rồi giải tương tự
1.1.6. Những ưu điểm và hạn chế của phương pháp dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề
1.1.6.1. Ưu điểm
Phương pháp dạy học PH&GQVĐ là một PPDH tích cực. Nó phát huy tính
tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh. PPDH này phù hợp với tư tưởng hiện đại về
đổi mới mục tiêu và PPDH cũng rất phù hợp với yêu cầu đổi mới của thực tiễn nước
ta, là xây dựng những con người biết đặt và giải quyết vấn đề trong cuộc sống, phù
hợp với hệ giá trị chuẩn mực, những con người thực sự là động lực của phát triển bền
vững và nhanh chóng của đất nước.
Phương pháp dạy học PH&GQVĐ có thể kết hợp với nhiều hình thức tổ chức
lớp học một cách đa dạng và phong phú lôi cuốn học sinh tham gia cùng tập thể, động
não, tranh luận, dưới sự dẫn dắt gợi mở của giáo viên như: thảo luận nhóm, báo cáo
và trình bày,…
1.1.6.2. Hạn chế
Phương pháp dạy học PH&GQVĐ còn nhiều hạn chế về mặt khách quan về
mặt thời gian, giáo viên và học sinh.
- Thời gian: dạy học PH&GQVĐ tốn nhiều thời gian ở trên lớp và nhà, đòi hỏi
giáo viên và học sinh phải kiên trì và nỗ lực khơng ngừng.
- Giáo viên: phải có trình độ cũng như xử lý các tình huống sư phạm linh hoạt.
- Học sinh: Phải có trình độ tư duy nhất định.
1.1.7. Một số lưu ý khi dạy học theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề
- Dạy học PH&GQVĐ là điều kiện và phương tiện tốt để đạt được mục đích
quan trọng của Nhà trường trong quá trình đào tạo lớp người lao động trẻ nhưng
không phải là phương pháp vạn năng, nó có những ưu nhược điểm nhất định và
khơng phải trong trường hợp nào cũng có thể sử dụng mang lại hiệu quả cao.
- Theo Nguyễn Bá Kim [4], dạy học PH&GQVĐ ở các cấp độ khác nhau vận
dụng linh hoạt tuỳ theo mức độc độc lập của học sinh trong hoạt động học tập:
+ Tự nghiên cứu vấn đề;
+ Vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề;
+ Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề.
11
- Không yêu cầu học sinh khám phá tất cả tri thức quy định trong chương trình
(do điều kiện thời gian và phương tiện có hạn; mặt khác khơng phải mọi người đều có
khả năng làm được điều đó, đều có thể trở thành nhà bác học) mà nên thực hiện như sau:
+ Cho học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề đối với một bộ phận nội dung
học tập, có thể có sự gi p đỡ của giáo viên với mức độ nhiều ít khác nhau.
+ Học sinh học được không chỉ kết quả mà điều quan trọng hơn là cả quá
trình PH&GQVĐ.
+ Học sinh chỉnh đốn lại, cấu trúc lại cách nhìn đối với bộ phận tri thức cịn
lại mà họ đã lĩnh hội khơng phải bằng con đường PH&GQVĐ.
1.1.8. Các cách để tạo tình huống có vấn đề
1.1.8.1. Dự đoán nhờ nhận xét trực quan, nhờ thực hành, quan sát mẫu hoặc hoạt
động thực tiễn
* Nhờ thực hành
Ví dụ 1.4. Khi dạy bài trường hợp bằng nhau (c.g.c), GV vẽ sẵn hai tam giác
ABC và AB C có AB= AB , Bˆ Bˆ , BC= B C .
- GV: yêu cầu HS đo và so sánh các góc và các cạnh còn lại của hai tam giác.
GV cho HS kiểm nghiệm đối với một vài cặp tam giác nữa sau đó u cầu HS
dự đốn. Liệu hai tam giác có hai cặp cạnh bằng nhau và góc xen giữa bằng nhau có
bằng nhau khơng?
* Nhờ trực quan
Ví dụ 1.5. Quan sát mơ hình và hình vẽ về vị trí tương đối của mặt cầu và mặt
phẳng. Qua đó, GV yêu cầu HS cho biết mặt cầu và mặt phẳng có điểm chung khi nào?
1.1.8.2. Lật ngược vấn đề
Ví dụ 1.6. Trước khi dạy bài ngun hàm, GV có thể tạo tình huống gợi vấn đề
nhờ lật ngược vấn đề như sau:
Qua chương đạo hàm ta biết quy tắc lấy đạo hàm của một hàm số và có thể
tính đạo hàm của hàm số cho trước. Vậy nếu biết đạo hàm của hàm số thì có thể tìm
được hàm số đó hay khơng? Cách tìm như thế nào?
12
1.1.8.3. Xem xét tương tự
Ví dụ 1.7. Khi dạy bài khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, GV có
thể tạo tình huống có vấn đề nhờ xét tương tự như sau:
Trong mặt phẳng, khoảng cách từ một điểm M x0 ; y 0 đến đường thẳng có
phương trình Ax+By+C=0 ( ( A 2 B 2 0) là: d (M , )
Ax0 By0 C
A2 B 2
Vậy tương tự hãy dự đoán cơng thức tính khoảng cách từ điểm M x0 ; y 0 , z 0
đến mặt phẳng (P) có phương trình: Ax+By+Cz+D=0 ( A 2 B 2 C 2 0) .
1.1.8.4. Khái qt hố
Ví dụ 1.8. (Khi dạy bài công thức khai triển nhị thức Newtown)
2
3
4
Sử dụng các hằng đẳng thức a b , a b , a b hãy khai triển các tổng và
biểu diễn các hệ số theo tổ hợp. Hãy dự đoán dạng khai triển của a b
n
1.1.8.5. Khai thác kiến thức cũ, đặt vấn đề hình thành kiến thức mới
Ví dụ 1.9. Trước khi học bài tam thức bậc hai, dấu của tam thức bậc hai, GV
có thể cho HS kiểm tra bài cũ nội dung sau:
Cho biểu thức f(x)=(x-2)(2x+5)
1) Hãy khai triển biểu thức f(x)? ậc của f(x)?
2) Tìm x để f(x)=0, f(x)>0, f(x)<0
GV đặt vấn đề để hình thành kiến thức mới: iểu thức có dạng như f(x) sau khi
khai triển có dạng là một tam thức bậc hai và việc tìm x để f(x)=0, f(x)>0, f(x)<0 thực
chất là đi xét dấu tam thức bậc hai. Vậy thế nào là tam thức bậc hai và liệu có cách
nào để xét dấu tam thức bậc hai mà không cần dựa vào việc xét dấu các nhị thức bậc
nhất không?
1.1.8.6. Nêu lên một bài toán mà việc giải quyết bài toán dẫn đến kiến thức mới
Ví dụ 1.10.
hi dạy bài tổ hợp, chỉnh hợp để hình thành kiến thức tổ hợp, GV
có thể ra bài tốn sau:
Trong một phịng làm việc có 8 người. iết rằng mỗi cơng việc cần hai người
làm. Hỏi có bao nhiêu cách ghép 8 người thành đôi để làm việc?
Để giải bài tốn này có thể sử dụng phương pháp liệt kê.
13
Nhưng nếu thay 8 người bằng 100 người thì khơng thể liệt kê được. Vậy làm
thế nào để tình được số cách ghép đơi? Dẫn đến việc hình thành cơng thức tổ hợp
1.1.8.7. Tìm sai lầm
Ví dụ 1.11. Tìm sai lầm trong lời giải sau:
6 6x x 2
6 6x x 2
(1)
x4
2x 5
Giải phương trình
6 6 x x 2 0
2 x 3
Giải: Điều kiện 2 x 5 0
x 4 0
1
1
0 . Vì
2x 5 x 4
(1) 6 6 x x 2
6 6x x 2 0 nên :
x 4
x 1
1
1
0 5
0
x 1
(2 x 5)( x 4)
2x 5 x 4
2
Vậy bất phương trỡnh có nghiệm là 2 x 1 .
1.2. Mục đích, yêu cầu và nội dung chủ đề hàm số lớp 12 THPT
1.2.1. Nội dung hàm số 12
Nội dung hàm số trong SGK lớp 12 THPT ở nước CHDCND Lào.
CHƢƠNG 6 : HÀM SỐ LƢỢNG GIÁC
Bài 17: Tính chất và đồ thị của hàm số lƣợng giác
1.1.
Hàm số tuần hồn
1.2.
Hàm số lượng giác trong đường trịn đơn vị
1.3.
Tính chất của hàm
1.4.
Tính chất của hàm
1.5.
Tính chất của hàm
1.6.
Tính chất của hàm ( )
1.7.
1.8.
( )
( )
Tính chất của hàm ( )
Tính chất của hàm ( )
Bài 18: Giới hạn và đạo hàm của hàm lƣợng giác
1.1.
Giới hạn của hàm lượng giác
1.2.
Đạo hàm của hàm lượng giác
14
CHƢƠNG 7: HÀM HYPERBOLIC
Bài 19: Tích phân của hàm lƣợng giác
Bài 20: Tính chất và đồ thị của hàm Hyperbolic
1.1 . Hàm sin hyperbolic
1.2. Hàm cos hyperbolic
1.3. Hàm tan hyperbolic
1.4. Hàm cot hyperbolic
1.5. Công thức cơ bản của hàm hyperbolic
Bài 21: Giới hạn và đạo hàm của hàm Hyperbolic
1.1. Giới hạn của hàm Hyperbolic
1.2. Đạo hàm của hàm Hyperbolic
Bài 22: Tích phân của hàm Hyperbolic
CHƢƠNG 8: HÀM SĨ NGƢỢC
Bài 23: Định nghĩa và tính chất của hàm số ngƣợc
1.1.
Định nghĩa của hàm ngược
1.2.
Tính chất của hàm ngược
Bài 24: Hàm ngƣợc của hàm lƣợng giác
1.1. Hàm ngược của hàm sin
1.2. Hàm ngược của hàm cos
1.3. Hàm ngược của hàm tan
1.4. Hàm ngược của hàm sec, cosec và cot
1.5. Đạo hàm và tích phân của hàm lượng giác ngược
Bài 25: Hàm số ngƣợc của hàm hyperbolic
1.1. Miền xác định, miền giá trị, hướng thay đổi, đồ thị và công thức
1.2. Hàm ngược của hàm số sin hyperbolic
1.3. Hàm ngược của hàm cos hyperbolic
1.4. Hàm ngược của hàm tan hyperbolic
1.5. Hàm ngược của hàm cot hyperbolic
1.6. Đạo hàm
1.7. Tích phân
15
1.2.2. Mục đích, yêu cầu dạy học hàm số lớp 12
CHƢƠNG 6 : HÀM SỐ LƢỢNG GIÁC
Bài 17: Tính chất và đồ thị của hàm số lƣợng giác
Mục tiêu:
- Học sinh hiểu sâu sắc về hàm số lượng giác
- Có thể vẽ được đồ thị của hàm số lượng giác
- Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số lượng giác
Bài 18: Giới hạn và đạo hàm của hàm lƣợng giác
Mục tiêu:
- Tìm giới hạn của hàm số lượng giác
- Tìm đạo hàm của hàm số lượng giác
CHƢƠNG 7: HÀM HYPERBOLIC
Bài 19: Tích phân của hàm lƣợng giác
Mục tiêu:
- Tìm được ngun hàm và tính được tích phân xác định của hàm lượng giác
Bài 20: Tính chất và đồ thị của hàm Hyperbolic
Mục tiêu:
- Hiểu sâu sắc về hàm số Hyperbolic
- Vẽ được đồ thị của hàm Hyperbolic
- Nhớ được công thức cơ bản của hàm Hyperbolic
Bài 21: Giới hạn và đạo hàm của hàm Hyperbolic
Mục tiêu :
- Tính được giới hạn của hàm Hyperbolic
- Tìm được đạo hàm của hàm Hyperbolic
Bài 22: Tích phân của hàm Hyperbolic
Mục tiêu:
- Tính được tích phân của hàm Hyperbolic
CHƢƠNG 8: HÀM SĨ NGƢỢC
Bài 23: Định nghĩa và tính chất của hàm số ngƣợc
Mục đích:
- Hiểu được hàm ngược của hàm số
- Tìm được hàm số ngược của một hàm số và vẽ được đồ thị của hàm số ngược
16
Bài 24: Hàm ngƣợc của hàm lƣợng giác
Mục tiêu:
- Hiểu sâu sắc về hàm ngược của hàm lượng giác
- Tìm được đạo hàm của hàm lượng giác ngược
- Tính được tích phân của hàm số lượng giác ngược
Bài 25: Hàm số ngƣợc của hàm hyperbolic
Mục tiêu:
- Tìm được miền xác định, miền giá trị, sự biến thiên, đồ thị và biết được hàm
ngược của hàm hyperbolic
- Tìm được đạo hàm và tích phân của hàm ngược của hàm hyperbolic
1.3. Thực trạng dạy học giải quyết vấn đề trong DH chủ đề hàm số lớp 12 THPT
1.3.1. Mục đích khảo sát
Tìm hiểu thực trạng dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học Tốn nói chung
và trong dạy học hàm số lớp 12 ở các trường THPT nước CHDCND Lào.
1.3.2. Đối tượng điều tra
Đã khảo sát 30 GV mơn Tốn, khoảng 200 HS của 3 trường THPT của tỉnh
SAVANNA ET. Điều tra thực trạng dạy học toán lớp 12 nhằm phát triển năng lực
giải quyết vấn đề cho học sinh THPT tại Lào và tỉnh SAVANNA ET, từ đó đề xuất
các biện pháp để phát triển năng lực GQVĐ cho HS.
1.3.3. Phương pháp điều tra
- Xây dựng phiếu điều tra: Phiếu điều tra cho GV THPT (xem phụ lục số), phiếu
điều tra cho HS THPT (xem phụ lục số)
- Phát phiếu điều tra tới cho 30 GV và 200 HS lớp 12 của trường THPT SA
VĂN, TRƯỜNG DÂN TỘC NỘI TRÚ, THPT OU ĐÔM VI LAI, tỉnh
SAVANNAKET.
- Thu lại các phiếu điều tra, thống kê và xử lí kết quả khảo sát.
- Ngồi ra, ch ng tơi cịn thu thập thơng tin qua việc dự giờ, phỏng vấn sâu GV, HS.
1.3.4. Kết quả khảo sát
1.3.4.1. Kết quả khảo sát giáo viên
Để tìm hiểu sự hiểu biết của GV về phương pháp dạy học giải quyết vấn đề,
ch ng tôi đã sử dụng các câu hỏi 1. Với câu hỏi 1, “Thầy cô đã từng biết phương
pháp dạy học giải quyết vấn đề chưa?
A. Biết
B. Chưa biết”
17
Qua khảo sát, chúng tôi nhận thấy đa số GV (77%) đã biết đến phương pháp
dạy học giải quyết vấn đề, 23% số GV còn lại chưa biết. Phỏng vấn sâu thì thấy trong
số GV chưa biết vẫn có một số GV đã nghe thấy tên phương pháp dạy học này, tuy
nhiên chưa rõ cách thực hiện.
Với mục đích tìm hiểu kinh nghiệm thực hiện dạy học giải quyết vấn đề ,
ch ng tôi đã dùng câu hỏi 2, 3.
Với câu hỏi 2, “Thầy cô đã từng dạy học môn Toán theo phương pháp dạy học
giải quyết vấn đề chưa?
A. Đã từng dạy
B. Chưa từng dạy”
Kết quả thu được như sau: Theo kết quả khảo sát cho thấy hầu hết GV biết về
phương pháp này cũng là các GV đã từng dạy học mơn Tốn theo phương pháp dạy
học giải quyết vấn đề (70%), chỉ có 30% GV chưa từng dạy học mơn Tốn theo
phương pháp dạy học giải quyết vấn đề này.
Với câu hỏi 3 để tìm hiểu kinh nghiệm của GV về những khó khăn của HS khi
dạy học chủ đề Hàm số lớp 12 theo phương pháp dạy học giải quyết vấn đề. Kết quả
thể hiện ở đồ thị sau:
Đây là một chủ đề khó đối
với học sinh
50
40
GV khi dạy chưa gây
được hứng th đối với học
sinh đối với chủ đề
30
20
GV chưa áp dụng được
phương pháp dạy học tích
cực khi dạy chủ đề này
10
0
Thơng qua dạy học trong thực tế về chủ đề Hàm số lớp 12 học sinh cịn gặp
nhiều khó khăn khi học. Có 17% thầy/ cô cho rằng là do Hàm số là một chủ đề khó
đối với học sinh, khoảng 47% cho rằng GV khi dạy chưa gây được hứng th đối với
học sinh đối với chủ đề và 37% cho rằng GV chưa áp dụng được phương pháp dạy
học tích cực khi dạy chủ đề này. Như vậy, đã số các GV được hỏi đều cho rằng đây
không phải là chủ đề quá khó đối với HS, HS học chưa hiệu quả là do GV chưa tạo
được hứng th và chưa đổi mới việc dạy học.
18
