Tải bản đầy đủ (.pdf) (85 trang)

Tích phân suy rộng loại i (757)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (263.83 KB, 85 trang )

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 327
dx
12x5 + 432x2 + 116
1
Giải.

x3 + 801x2 + 327
12x5 + 432x2 + 116
x3 + 801x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 432x2 + 116
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
12x
g(x)
12
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)



12x2
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 327
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 432x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 881
dx
9x5 + 570x2 + 4
1
Giải.

x3 + 822x2 + 881
9x5 + 570x2 + 4
x3 + 822x2 + 881
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
9x5 + 570x2 + 4
9x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 881
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 570x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 98x2 + 994
dx
68x5 + 383x2 + 623
1
1


Giải.


x3 + 98x2 + 994
68x5 + 383x2 + 623
x3 + 98x2 + 994
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 383x + 623
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞
x3 + 98x2 + 994
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

68x5 + 383x2 + 623
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 619
dx
83x5 + 655x2 + 609
1
Giải.

x3 + 276x2 + 619
83x5 + 655x2 + 609
x3 + 276x2 + 619
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 655x2 + 609
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞

1

hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 276x2 + 619
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 655x2 + 609
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 372x2 + 33
dx
11x5 + 606x2 + 287
1
Giải.

x3 + 372x2 + 33
11x5 + 606x2 + 287
x3 + 372x2 + 33
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

11x + 606x + 287
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞
x3 + 372x2 + 33
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 606x2 + 287
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 621
dx
50x5 + 436x2 + 714

1
2


Giải.

x3 + 557x2 + 621
50x5 + 436x2 + 714
x3 + 557x2 + 621
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 436x + 714
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
50x2

1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 621
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 436x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 373x2 + 270
dx
93x5 + 485x2 + 168
1
Giải.

x3 + 373x2 + 270
93x5 + 485x2 + 168
x3 + 373x2 + 270
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 485x2 + 168
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 373x2 + 270
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 485x2 + 168
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 421x2 + 813
dx
86x5 + 879x2 + 237
1
Giải.

x3 + 421x2 + 813
86x5 + 879x2 + 237
x3 + 421x2 + 813

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 879x + 237
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 421x2 + 813
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 879x2 + 237
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 768
dx
95x5 + 442x2 + 48
1
3


Giải.

x3 + 770x2 + 768
95x5 + 442x2 + 48
x3 + 770x2 + 768
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 442x + 48
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95

Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 768
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 442x2 + 48
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 248x2 + 601
dx
43x5 + 434x2 + 4
1
Giải.

x3 + 248x2 + 601
43x5 + 434x2 + 4
x3 + 248x2 + 601
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 434x2 + 4
43x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 248x2 + 601
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 434x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 120x2 + 371
dx
14x5 + 422x2 + 342
1

Giải.

x3 + 120x2 + 371
14x5 + 422x2 + 342
x3 + 120x2 + 371
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 422x + 342
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 120x2 + 371
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
14x5 + 422x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 646
dx
6x5 + 854x2 + 591
1
4


Giải.

x3 + 276x2 + 646
6x5 + 854x2 + 591
x3 + 276x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 854x + 591
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

6x
g(x)
6
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 276x2 + 646
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 854x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 536x2 + 219
dx
19x5 + 286x2 + 539
1
Giải.

x3 + 536x2 + 219
19x5 + 286x2 + 539
x3 + 536x2 + 219
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
19x5 + 286x2 + 539
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 536x2 + 219
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 286x2 + 539
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 541x2 + 8

dx
52x5 + 82x2 + 503
1
Giải.

x3 + 541x2 + 8
52x5 + 82x2 + 503
x3 + 541x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 82x + 503
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
52x2
1

Z +∞
x3 + 541x2 + 8
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 82x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 348x2 + 788
dx
61x5 + 551x2 + 252
1
5


Giải.

x3 + 348x2 + 788
61x5 + 551x2 + 252
x3 + 348x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 551x + 252
61x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 348x2 + 788
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 551x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 595
dx
77x5 + 713x2 + 476
1
Giải.


x3 + 249x2 + 595
77x5 + 713x2 + 476
x3 + 249x2 + 595
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 713x2 + 476
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 595
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 713x2 + 476
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 664
dx
88x5 + 184x2 + 379
1
Giải.

x3 + 661x2 + 664
88x5 + 184x2 + 379
x3 + 661x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 184x + 379
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞

1

hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 664
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 184x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 386
dx
31x5 + 263x2 + 574
1
6


Giải.

x3 + 549x2 + 386
31x5 + 263x2 + 574
x3 + 549x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
31x + 263x + 574
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 386
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 263x2 + 574
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 800

dx
10x5 + 928x2 + 332
1
Giải.

x3 + 788x2 + 800
10x5 + 928x2 + 332
x3 + 788x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 928x2 + 332
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3

x + 788x2 + 800
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 928x2 + 332
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 60x2 + 66
dx
67x5 + 856x2 + 855
1
Giải.

x3 + 60x2 + 66
67x5 + 856x2 + 855
x3 + 60x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 856x + 855
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 60x2 + 66
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 856x2 + 855
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 265x2 + 697
dx
49x5 + 841x2 + 764
1
7


Giải.

x3 + 265x2 + 697

49x5 + 841x2 + 764
x3 + 265x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 841x + 764
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 265x2 + 697
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 841x2 + 764
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 312x2 + 449
dx
27x5 + 943x2 + 212
1
Giải.

x3 + 312x2 + 449
27x5 + 943x2 + 212
x3 + 312x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 943x2 + 212
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1


hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 312x2 + 449
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 943x2 + 212
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 94x2 + 282
dx
55x5 + 798x2 + 373
1
Giải.

x3 + 94x2 + 282
55x5 + 798x2 + 373
x3 + 94x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 798x + 373
55x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞
x3 + 94x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 798x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 623x2 + 570
dx
85x5 + 224x2 + 797
1
8



Giải.

x3 + 623x2 + 570
85x5 + 224x2 + 797
x3 + 623x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 224x + 797
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3

x + 623x2 + 570
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 224x2 + 797
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 390x2 + 854
dx
63x5 + 22x2 + 535
1
Giải.

x3 + 390x2 + 854
63x5 + 22x2 + 535
x3 + 390x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 22x2 + 535
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2

g(x)
63
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 390x2 + 854
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 22x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 314x2 + 963
dx
37x5 + 884x2 + 93
1
Giải.

x3 + 314x2 + 963
37x5 + 884x2 + 93
x3 + 314x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
37x + 884x + 93
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 314x2 + 963
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 884x2 + 93
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 480x2 + 783
dx
14x5 + 390x2 + 115
1
9


Giải.

x3 + 480x2 + 783
14x5 + 390x2 + 115
x3 + 480x2 + 783
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 390x + 115
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞

1

hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 480x2 + 783
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 390x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 329x2 + 51
dx
81x5 + 162x2 + 690
1
Giải.

x3 + 329x2 + 51
81x5 + 162x2 + 690
x3 + 329x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 162x2 + 690
81x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞
x3 + 329x2 + 51
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 162x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 556x2 + 648
dx
55x5 + 35x2 + 314
1
Giải.


x3 + 556x2 + 648
55x5 + 35x2 + 314
x3 + 556x2 + 648
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 35x + 314
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 556x2 + 648
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

55x5 + 35x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 218x2 + 908
dx
20x5 + 18x2 + 795
1
10


Giải.

x3 + 218x2 + 908
20x5 + 18x2 + 795
x3 + 218x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 18x + 795
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 218x2 + 908
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 18x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 337x2 + 20
dx
37x5 + 995x2 + 510
1
Giải.

x3 + 337x2 + 20
37x5 + 995x2 + 510
x3 + 337x2 + 20
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 995x2 + 510
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞
x3 + 337x2 + 20
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 995x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 83x2 + 929
dx
62x5 + 29x2 + 288
1
Giải.

x3 + 83x2 + 929
62x5 + 29x2 + 288
x3 + 83x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 29x + 288
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
62x2

1
Z +∞ 3
x + 83x2 + 929
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 29x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 539x2 + 358
dx
68x5 + 575x2 + 739
1
11


Giải.

x3 + 539x2 + 358
68x5 + 575x2 + 739
x3 + 539x2 + 358
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 575x + 739
68x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 539x2 + 358
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 575x2 + 739
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 16
dx
4x5 + 934x2 + 48
1
Giải.


x3 + 369x2 + 16
4x5 + 934x2 + 48
x3 + 369x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 934x2 + 48
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 16
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 934x2 + 48
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 868x2 + 436
dx
96x5 + 140x2 + 697
1
Giải.

x3 + 868x2 + 436
96x5 + 140x2 + 697
x3 + 868x2 + 436
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 140x + 697
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞

1

hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 868x2 + 436
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 140x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 624x2 + 667
dx
67x5 + 506x2 + 785
1
12


Giải.

x3 + 624x2 + 667
67x5 + 506x2 + 785
x3 + 624x2 + 667
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
67x + 506x + 785
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 624x2 + 667
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 506x2 + 785
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 737x2 + 348

dx
42x5 + 84x2 + 581
1
Giải.

x3 + 737x2 + 348
42x5 + 84x2 + 581
x3 + 737x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 84x2 + 581
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3

x + 737x2 + 348
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 84x2 + 581
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 646
dx
63x5 + 771x2 + 759
1
Giải.

x3 + 561x2 + 646
63x5 + 771x2 + 759
x3 + 561x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 771x + 759
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 646
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 771x2 + 759
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 297x2 + 114
dx
25x5 + 73x2 + 283
1
13


Giải.

x3 + 297x2 + 114

25x5 + 73x2 + 283
x3 + 297x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 73x + 283
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 297x2 + 114
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 73x2 + 283
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 902x2 + 69
dx
30x5 + 718x2 + 448
1
Giải.

x3 + 902x2 + 69
30x5 + 718x2 + 448
x3 + 902x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 718x2 + 448
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1


hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞
x3 + 902x2 + 69
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 718x2 + 448
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 569x2 + 556
dx
67x5 + 549x2 + 630
1
Giải.

x3 + 569x2 + 556
67x5 + 549x2 + 630
x3 + 569x2 + 556
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 549x + 630
67x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 569x2 + 556
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 549x2 + 630
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 770x2 + 66
dx
40x5 + 663x2 + 407
1
14



Giải.

x3 + 770x2 + 66
40x5 + 663x2 + 407
x3 + 770x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 663x + 407
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞

x3 + 770x2 + 66
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 663x2 + 407
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 545
dx
24x5 + 175x2 + 496
1
Giải.

x3 + 475x2 + 545
24x5 + 175x2 + 496
x3 + 475x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 175x2 + 496
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2

g(x)
24
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 545
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 175x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 882x2 + 278
dx
72x5 + 931x2 + 1000
1
Giải.

x3 + 882x2 + 278
72x5 + 931x2 + 1000
x3 + 882x2 + 278
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
72x + 931x + 1000
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞
x3 + 882x2 + 278
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 931x2 + 1000
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 570x2 + 896
dx
55x5 + 566x2 + 434
1
15


Giải.

x3 + 570x2 + 896
55x5 + 566x2 + 434
x3 + 570x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 566x + 434
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1


hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 896
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 566x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 155x2 + 739
dx
60x5 + 899x2 + 785
1
Giải.

x3 + 155x2 + 739
60x5 + 899x2 + 785
x3 + 155x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 899x2 + 785
60x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 155x2 + 739
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 899x2 + 785
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 50x2 + 203
dx
92x5 + 559x2 + 680
1
Giải.


x3 + 50x2 + 203
92x5 + 559x2 + 680
x3 + 50x2 + 203
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 559x + 680
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞
x3 + 50x2 + 203
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 559x2 + 680

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 991x2 + 419
dx
88x5 + 930x2 + 201
1
16


Giải.

x3 + 991x2 + 419
88x5 + 930x2 + 201
x3 + 991x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 930x + 201
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

88x2
g(x)
88
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 991x2 + 419
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 930x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 187x2 + 721
dx
43x5 + 302x2 + 565
1
Giải.

x3 + 187x2 + 721
43x5 + 302x2 + 565
x3 + 187x2 + 721
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
43x5 + 302x2 + 565
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 187x2 + 721
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 302x2 + 565
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 382x2 + 135

dx
41x5 + 327x2 + 330
1
Giải.

x3 + 382x2 + 135
41x5 + 327x2 + 330
x3 + 382x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 327x + 330
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
41x2
1

Z +∞ 3
x + 382x2 + 135
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 327x2 + 330
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 184
dx
36x5 + 538x2 + 683
1
17


Giải.

x3 + 759x2 + 184
36x5 + 538x2 + 683
x3 + 759x2 + 184
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 538x + 683
36x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 184
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 538x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 17x2 + 700
dx
32x5 + 664x2 + 746
1
Giải.


x3 + 17x2 + 700
32x5 + 664x2 + 746
x3 + 17x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 664x2 + 746
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞
x3 + 17x2 + 700
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 664x2 + 746
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 315
dx
41x5 + 970x2 + 426
1
Giải.

x3 + 171x2 + 315
41x5 + 970x2 + 426
x3 + 171x2 + 315
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 970x + 426
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞

1

hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 315
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 970x2 + 426
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 748x2 + 515
dx
59x5 + 223x2 + 588
1
18


Giải.

x3 + 748x2 + 515
59x5 + 223x2 + 588
x3 + 748x2 + 515
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
59x + 223x + 588
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 748x2 + 515
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 223x2 + 588
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 624x2 + 470

dx
21x5 + 399x2 + 395
1
Giải.

x3 + 624x2 + 470
21x5 + 399x2 + 395
x3 + 624x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 399x2 + 395
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3

x + 624x2 + 470
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 399x2 + 395
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 623
dx
66x5 + 577x2 + 717
1
Giải.

x3 + 268x2 + 623
66x5 + 577x2 + 717
x3 + 268x2 + 623
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 577x + 717
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 268x2 + 623
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 577x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 1000
dx
68x5 + 248x2 + 982
1
19


Giải.

x3 + 591x2 + 1000

68x5 + 248x2 + 982
x3 + 591x2 + 1000
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 248x + 982
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 1000
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 248x2 + 982
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 469
dx
88x5 + 753x2 + 65
1
Giải.

x3 + 788x2 + 469
88x5 + 753x2 + 65
x3 + 788x2 + 469
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 753x2 + 65
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1


hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 469
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 753x2 + 65
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 522x2 + 80
dx
96x5 + 469x2 + 490
1
Giải.

x3 + 522x2 + 80
96x5 + 469x2 + 490
x3 + 522x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 469x + 490

96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 522x2 + 80
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 469x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 674x2 + 330
dx
45x5 + 134x2 + 893
1

20


Giải.

x3 + 674x2 + 330
45x5 + 134x2 + 893
x3 + 674x2 + 330
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 134x + 893
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
45x2
1

Z +∞ 3
x + 674x2 + 330
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 134x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 175
dx
44x5 + 885x2 + 357
1
Giải.

x3 + 475x2 + 175
44x5 + 885x2 + 357
x3 + 475x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 885x2 + 357
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

44x2
g(x)
44
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 175
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 885x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 48x2 + 356
dx
14x5 + 625x2 + 902
1
Giải.

x3 + 48x2 + 356
14x5 + 625x2 + 902
x3 + 48x2 + 356
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 625x + 902
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞
x3 + 48x2 + 356
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 625x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 404x2 + 507
dx
27x5 + 978x2 + 151
1
21


Giải.

x3 + 404x2 + 507
27x5 + 978x2 + 151
x3 + 404x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 978x + 151
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞

1

hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 404x2 + 507
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 978x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 811
dx
6x5 + 115x2 + 751
1
Giải.

x3 + 331x2 + 811
6x5 + 115x2 + 751
x3 + 331x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 115x2 + 751
6x
1

f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 811
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 115x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 407x2 + 35
dx
65x5 + 652x2 + 290
1
Giải.


x3 + 407x2 + 35
65x5 + 652x2 + 290
x3 + 407x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 652x + 290
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞
x3 + 407x2 + 35
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 652x2 + 290

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 948x2 + 148
dx
66x5 + 762x2 + 847
1
22


Giải.

x3 + 948x2 + 148
66x5 + 762x2 + 847
x3 + 948x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 762x + 847
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

66x2
g(x)
66
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 948x2 + 148
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 762x2 + 847
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 124x2 + 598
dx
88x5 + 367x2 + 304
1
Giải.

x3 + 124x2 + 598
88x5 + 367x2 + 304
x3 + 124x2 + 598
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
88x5 + 367x2 + 304
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 124x2 + 598
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 367x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 504x2 + 536

dx
75x5 + 739x2 + 740
1
Giải.

x3 + 504x2 + 536
75x5 + 739x2 + 740
x3 + 504x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 739x + 740
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
75x2
1

Z +∞ 3
x + 504x2 + 536
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 739x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 645x2 + 180
dx
21x5 + 22x2 + 395
1
23


Giải.

x3 + 645x2 + 180
21x5 + 22x2 + 395
x3 + 645x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 22x + 395
21x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 645x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 22x2 + 395
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 121
dx
13x5 + 813x2 + 639
1
Giải.


x3 + 301x2 + 121
13x5 + 813x2 + 639
x3 + 301x2 + 121
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 813x2 + 639
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 121
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 813x2 + 639
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 837x2 + 607
dx
21x5 + 523x2 + 364
1
Giải.

x3 + 837x2 + 607
21x5 + 523x2 + 364
x3 + 837x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 523x + 364
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞

1

hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 837x2 + 607
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 523x2 + 364
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 729x2 + 402
dx
8x5 + 728x2 + 614
1
24


Giải.

x3 + 729x2 + 402
8x5 + 728x2 + 614
x3 + 729x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
8x + 728x + 614
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 729x2 + 402
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 728x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 424x2 + 242
dx
83x5 + 549x2 + 133

1
Giải.

x3 + 424x2 + 242
83x5 + 549x2 + 133
x3 + 424x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 549x2 + 133
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 424x2 + 242
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
83x5 + 549x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 955x2 + 507
dx
77x5 + 284x2 + 605
1
Giải.

x3 + 955x2 + 507
77x5 + 284x2 + 605
x3 + 955x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 284x + 605
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2

g(x)
77
Z +∞
1

hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 955x2 + 507
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 284x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 131
dx
67x5 + 420x2 + 465
1
25


×