Tích phân suy rộng loại i (141)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 425x2 + 157
dx
67x5 + 996x2 + 663
1
Giải.

x3 + 425x2 + 157
67x5 + 996x2 + 663
x3 + 425x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 996x2 + 663
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
67x
g(x)
67
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
67x2
1
Z +∞ 3
x + 425x2 + 157
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 996x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 923
dx
49x5 + 378x2 + 237
1
Giải.

x3 + 770x2 + 923
49x5 + 378x2 + 237
x3 + 770x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 378x2 + 237
49x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 923
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 378x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 78x2 + 871
dx
89x5 + 184x2 + 62
1
1

Giải.

x3 + 78x2 + 871
89x5 + 184x2 + 62
x3 + 78x2 + 871
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 184x + 62
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 78x2 + 871
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
89x5 + 184x2 + 62
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 270x2 + 175
dx
73x5 + 702x2 + 880
1
Giải.

x3 + 270x2 + 175
73x5 + 702x2 + 880
x3 + 270x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 702x2 + 880
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 175
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 702x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 100
dx
93x5 + 503x2 + 175
1
Giải.

x3 + 444x2 + 100
93x5 + 503x2 + 175
x3 + 444x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
93x + 503x + 175
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 444x2 + 100
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 503x2 + 175
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 376x2 + 123
dx

28x5 + 456x2 + 959
1
2


Giải.

x3 + 376x2 + 123
28x5 + 456x2 + 959
x3 + 376x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 456x + 959
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

28x2
1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 123
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 456x2 + 959
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 328x2 + 184
dx
51x5 + 770x2 + 191
1
Giải.

x3 + 328x2 + 184
51x5 + 770x2 + 191
x3 + 328x2 + 184
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 770x2 + 191
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 328x2 + 184
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 770x2 + 191
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 330x2 + 918
dx
31x5 + 134x2 + 682
1
Giải.

x3 + 330x2 + 918
31x5 + 134x2 + 682

x3 + 330x2 + 918
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 134x + 682
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 330x2 + 918
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 134x2 + 682
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 692
dx
46x5 + 616x2 + 98
1
3


Giải.

x3 + 485x2 + 692
46x5 + 616x2 + 98
x3 + 485x2 + 692
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 616x + 98
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)

46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 692
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 616x2 + 98
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 191
dx
20x5 + 450x2 + 865
1
Giải.

x3 + 980x2 + 191
20x5 + 450x2 + 865
x3 + 980x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 450x2 + 865

20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 191
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 450x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 975x2 + 824
dx
22x5 + 64x2 + 767

1
Giải.

x3 + 975x2 + 824
22x5 + 64x2 + 767
x3 + 975x2 + 824
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 64x + 767
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 975x2 + 824

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 64x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 944x2 + 489
dx
75x5 + 36x2 + 298
1
4


Giải.

x3 + 944x2 + 489
75x5 + 36x2 + 298
x3 + 944x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 36x + 298
75x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 944x2 + 489
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 36x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 449x2 + 104
dx
28x5 + 295x2 + 431
1
Giải.

x3 + 449x2 + 104
28x5 + 295x2 + 431

x3 + 449x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 295x2 + 431
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 449x2 + 104
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 295x2 + 431
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 517x2 + 561
dx
33x5 + 438x2 + 646
1
Giải.

x3 + 517x2 + 561
33x5 + 438x2 + 646
x3 + 517x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 438x + 646
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 517x2 + 561
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 438x2 + 646
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 231
dx
88x5 + 877x2 + 108
1
5


Giải.

x3 + 551x2 + 231
88x5 + 877x2 + 108
x3 + 551x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

88x + 877x + 108
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 551x2 + 231
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 877x2 + 108
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 70x2 + 375
dx
70x5 + 872x2 + 648

1
Giải.

x3 + 70x2 + 375
70x5 + 872x2 + 648
x3 + 70x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 872x2 + 648
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞
x3 + 70x2 + 375
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
70x5 + 872x2 + 648
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 134
dx
9x5 + 662x2 + 115
1
Giải.

x3 + 299x2 + 134
9x5 + 662x2 + 115
x3 + 299x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 662x + 115
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 134
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 662x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 486x2 + 425
dx
79x5 + 191x2 + 362
1
6


Giải.

x3 + 486x2 + 425
79x5 + 191x2 + 362
x3 + 486x2 + 425
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
79x + 191x + 362
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 486x2 + 425
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 191x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 13x2 + 466
dx
98x5 + 337x2 + 657
1
Giải.

x3 + 13x2 + 466
98x5 + 337x2 + 657
x3 + 13x2 + 466
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 337x2 + 657
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1

Z +∞
x3 + 13x2 + 466
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 337x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 936
dx
14x5 + 879x2 + 232
1
Giải.

x3 + 301x2 + 936
14x5 + 879x2 + 232
x3 + 301x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 879x + 232
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 936
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 879x2 + 232
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 769x2 + 282
dx
4x5 + 182x2 + 702
1
7


Giải.

x3 + 769x2 + 282
4x5 + 182x2 + 702
x3 + 769x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 182x + 702
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 182x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 47x2 + 91
dx
100x5 + 851x2 + 636
1
Giải.

x3 + 47x2 + 91
100x5 + 851x2 + 636
x3 + 47x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 851x2 + 636
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
100x
1
Z +∞
x3 + 47x2 + 91
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 851x2 + 636
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 212
dx
85x5 + 694x2 + 833
1
Giải.

x3 + 634x2 + 212
85x5 + 694x2 + 833
x3 + 634x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 694x + 833
85x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 212
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 694x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 675
dx
33x5 + 227x2 + 325
1
8

Giải.

x3 + 659x2 + 675
33x5 + 227x2 + 325
x3 + 659x2 + 675
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 227x + 325
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 675

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 227x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 803
dx
73x5 + 253x2 + 488
1
Giải.

x3 + 990x2 + 803
73x5 + 253x2 + 488
x3 + 990x2 + 803
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 253x2 + 488
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)

73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 803
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 253x2 + 488
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 441x2 + 302
dx
94x5 + 841x2 + 833
1
Giải.

x3 + 441x2 + 302
94x5 + 841x2 + 833
x3 + 441x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
94x + 841x + 833
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 441x2 + 302
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 841x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 460x2 + 309

dx
85x5 + 337x2 + 690
1
9


Giải.

x3 + 460x2 + 309
85x5 + 337x2 + 690
x3 + 460x2 + 309
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 337x + 690
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 460x2 + 309
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 337x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 234
dx
81x5 + 856x2 + 767
1
Giải.

x3 + 385x2 + 234
81x5 + 856x2 + 767
x3 + 385x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 856x2 + 767
81x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 234
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 856x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 919x2 + 90
dx
76x5 + 341x2 + 958
1
Giải.

x3 + 919x2 + 90

76x5 + 341x2 + 958
x3 + 919x2 + 90
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 341x + 958
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 919x2 + 90
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 341x2 + 958
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 242x2 + 440
dx
46x5 + 265x2 + 56
1
10


Giải.

x3 + 242x2 + 440
46x5 + 265x2 + 56
x3 + 242x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 265x + 56
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2

g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 242x2 + 440
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 265x2 + 56
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 280x2 + 412
dx
54x5 + 499x2 + 912
1
Giải.

x3 + 280x2 + 412
54x5 + 499x2 + 912
x3 + 280x2 + 412
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

54x5 + 499x2 + 912
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 280x2 + 412
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 499x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 904x2 + 583
dx

74x5 + 765x2 + 300
1
Giải.

x3 + 904x2 + 583
74x5 + 765x2 + 300
x3 + 904x2 + 583
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 765x + 300
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3

x + 904x2 + 583
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 765x2 + 300
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 118x2 + 69
dx
65x5 + 520x2 + 797
1
11


Giải.

x3 + 118x2 + 69
65x5 + 520x2 + 797
x3 + 118x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 520x + 797
65x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞
x3 + 118x2 + 69
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 520x2 + 797
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 793x2 + 83
dx
54x5 + 686x2 + 34
1
Giải.

x3 + 793x2 + 83

54x5 + 686x2 + 34
x3 + 793x2 + 83
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 686x2 + 34
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 793x2 + 83
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 686x2 + 34
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 83x2 + 277
dx
64x5 + 384x2 + 393
1
Giải.

x3 + 83x2 + 277
64x5 + 384x2 + 393
x3 + 83x2 + 277
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 384x + 393
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞
x3 + 83x2 + 277
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 384x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 56x2 + 147
dx
46x5 + 429x2 + 411
1
12


Giải.

x3 + 56x2 + 147
46x5 + 429x2 + 411
x3 + 56x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
46x + 429x + 411
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞
x3 + 56x2 + 147
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 429x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 889

dx
10x5 + 665x2 + 757
1
Giải.

x3 + 734x2 + 889
10x5 + 665x2 + 757
x3 + 734x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 665x2 + 757
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3

x + 734x2 + 889
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 665x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 782
dx
3x5 + 853x2 + 794
1
Giải.

x3 + 558x2 + 782
3x5 + 853x2 + 794
x3 + 558x2 + 782
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 853x + 794
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x

g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 558x2 + 782
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 853x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 697x2 + 148
dx
65x5 + 571x2 + 239
1
13


Giải.

x3 + 697x2 + 148
65x5 + 571x2 + 239
x3 + 697x2 + 148

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 571x + 239
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 697x2 + 148
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 571x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 372x2 + 20
dx
98x5 + 725x2 + 444
1
Giải.

x3 + 372x2 + 20
98x5 + 725x2 + 444
x3 + 372x2 + 20
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 725x2 + 444
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

98x
1
Z +∞
x3 + 372x2 + 20
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 725x2 + 444
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 125x2 + 83
dx
3x5 + 758x2 + 637
1
Giải.

x3 + 125x2 + 83
3x5 + 758x2 + 637
x3 + 125x2 + 83
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 758x + 637
3x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 125x2 + 83
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 758x2 + 637
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 634x2 + 58
dx
54x5 + 180x2 + 529
1
14


Giải.

x3 + 634x2 + 58
54x5 + 180x2 + 529
x3 + 634x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 180x + 529
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞
x3 + 634x2 + 58
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 180x2 + 529

1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 347x2 + 538
dx
44x5 + 585x2 + 881
1
Giải.

x3 + 347x2 + 538
44x5 + 585x2 + 881
x3 + 347x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 585x2 + 881
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 347x2 + 538
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 585x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 718x2 + 835
dx
79x5 + 380x2 + 693
1
Giải.

x3 + 718x2 + 835
79x5 + 380x2 + 693
x3 + 718x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 380x + 693

79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 718x2 + 835
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 380x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 424x2 + 127
dx
68x5 + 595x2 + 773
1

15


Giải.

x3 + 424x2 + 127
68x5 + 595x2 + 773
x3 + 424x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 595x + 773
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1

Z +∞ 3
x + 424x2 + 127
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 595x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 270
dx
61x5 + 335x2 + 592
1
Giải.

x3 + 169x2 + 270
61x5 + 335x2 + 592
x3 + 169x2 + 270
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 335x2 + 592
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 270
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 335x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 510x2 + 9
dx
84x5 + 924x2 + 253
1
Giải.

x3 + 510x2 + 9
84x5 + 924x2 + 253
x3 + 510x2 + 9
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 924x + 253
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞
x3 + 510x2 + 9
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 924x2 + 253
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 216x2 + 985
dx
5x5 + 738x2 + 220
1
16


Giải.

x3 + 216x2 + 985
5x5 + 738x2 + 220
x3 + 216x2 + 985
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 738x + 220
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 985
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 738x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 668x2 + 719
dx
43x5 + 237x2 + 148
1
Giải.

x3 + 668x2 + 719
43x5 + 237x2 + 148
x3 + 668x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 237x2 + 148
43x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 668x2 + 719
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 237x2 + 148
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 903x2 + 432
dx
90x5 + 791x2 + 23
1
Giải.

x3 + 903x2 + 432

90x5 + 791x2 + 23
x3 + 903x2 + 432
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 791x + 23
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 903x2 + 432
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 791x2 + 23
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 161
dx
91x5 + 741x2 + 535
1
17


Giải.

x3 + 482x2 + 161
91x5 + 741x2 + 535
x3 + 482x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 741x + 535
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 482x2 + 161
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 741x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 218x2 + 212
dx
36x5 + 287x2 + 895
1
Giải.

x3 + 218x2 + 212
36x5 + 287x2 + 895
x3 + 218x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
36x5 + 287x2 + 895
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 218x2 + 212
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 287x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 426x2 + 390

dx
81x5 + 610x2 + 436
1
Giải.

x3 + 426x2 + 390
81x5 + 610x2 + 436
x3 + 426x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 610x + 436
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1

Z +∞ 3
x + 426x2 + 390
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 610x2 + 436
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 54x2 + 555
dx
77x5 + 472x2 + 777
1
18


Giải.

x3 + 54x2 + 555
77x5 + 472x2 + 777
x3 + 54x2 + 555
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 472x + 777
77x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 54x2 + 555
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 472x2 + 777
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 443
dx
48x5 + 765x2 + 109
1
Giải.

x3 + 414x2 + 443
48x5 + 765x2 + 109
x3 + 414x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 765x2 + 109
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 443
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 765x2 + 109
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 39x2 + 156
dx
63x5 + 963x2 + 115
1
Giải.

x3 + 39x2 + 156
63x5 + 963x2 + 115
x3 + 39x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 963x + 115
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞
x3 + 39x2 + 156
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 963x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 49x2 + 41
dx
42x5 + 338x2 + 674
1
19


Giải.

x3 + 49x2 + 41
42x5 + 338x2 + 674
x3 + 49x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
42x + 338x + 674
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 49x2 + 41
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 338x2 + 674
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 412

dx
28x5 + 194x2 + 499
1
Giải.

x3 + 858x2 + 412
28x5 + 194x2 + 499
x3 + 858x2 + 412
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 194x2 + 499
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3

x + 858x2 + 412
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 194x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 316x2 + 311
dx
76x5 + 849x2 + 738
1
Giải.

x3 + 316x2 + 311
76x5 + 849x2 + 738
x3 + 316x2 + 311
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 849x + 738
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 316x2 + 311
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 849x2 + 738
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 429x2 + 77
dx
46x5 + 758x2 + 57
1
20


Giải.

x3 + 429x2 + 77

46x5 + 758x2 + 57
x3 + 429x2 + 77
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 758x + 57
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 429x2 + 77
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 758x2 + 57
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 221x2 + 127
dx
77x5 + 813x2 + 657
1
Giải.

x3 + 221x2 + 127
77x5 + 813x2 + 657
x3 + 221x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 813x2 + 657
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 221x2 + 127
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 813x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 68x2 + 616
dx
67x5 + 300x2 + 103
1
Giải.

x3 + 68x2 + 616
67x5 + 300x2 + 103
x3 + 68x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 300x + 103
67x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 68x2 + 616
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 300x2 + 103
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 615x2 + 50
dx
71x5 + 44x2 + 345
1
21

Giải.

x3 + 615x2 + 50
71x5 + 44x2 + 345
x3 + 615x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 44x + 345
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3

x + 615x2 + 50
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 44x2 + 345
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 698x2 + 999
dx
4x5 + 961x2 + 319
1
Giải.

x3 + 698x2 + 999
4x5 + 961x2 + 319
x3 + 698x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 961x2 + 319
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)

4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 999
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 961x2 + 319
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 896x2 + 7
dx
49x5 + 571x2 + 75
1
Giải.

x3 + 896x2 + 7
49x5 + 571x2 + 75
x3 + 896x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
49x + 571x + 75
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 896x2 + 7
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 571x2 + 75
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 932x2 + 883
dx
77x5 + 93x2 + 696
1
22


Giải.

x3 + 932x2 + 883
77x5 + 93x2 + 696
x3 + 932x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 93x + 696
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 932x2 + 883
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 93x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 185x2 + 127
dx
31x5 + 768x2 + 75
1
Giải.

x3 + 185x2 + 127
31x5 + 768x2 + 75
x3 + 185x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 768x2 + 75
31x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 185x2 + 127
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 768x2 + 75
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 535
dx
57x5 + 364x2 + 332
1
Giải.

x3 + 104x2 + 535
57x5 + 364x2 + 332
x3 + 104x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 364x + 332
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 535
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

57x5 + 364x2 + 332
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 589x2 + 621
dx
52x5 + 47x2 + 102
1
23


Giải.

x3 + 589x2 + 621
52x5 + 47x2 + 102
x3 + 589x2 + 621
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 47x + 102
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 589x2 + 621
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 47x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 598x2 + 325
dx
16x5 + 472x2 + 940
1
Giải.

x3 + 598x2 + 325
16x5 + 472x2 + 940
x3 + 598x2 + 325
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 472x2 + 940
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 325
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 472x2 + 940
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 853x2 + 639
dx
27x5 + 509x2 + 950
1
Giải.

x3 + 853x2 + 639
27x5 + 509x2 + 950
x3 + 853x2 + 639
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 509x + 950
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2

1
Z +∞ 3
x + 853x2 + 639
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 509x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 766
dx
23x5 + 676x2 + 82
1
24


Giải.

x3 + 663x2 + 766
23x5 + 676x2 + 82
x3 + 663x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 676x + 82
23x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 663x2 + 766
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 676x2 + 82
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 184x2 + 335
dx
4x5 + 930x2 + 523
1
Giải.

x3 + 184x2 + 335
4x5 + 930x2 + 523
x3 + 184x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 930x2 + 523
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 184x2 + 335
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 930x2 + 523
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 577x2 + 94
dx
36x5 + 457x2 + 379
1
Giải.

x3 + 577x2 + 94
36x5 + 457x2 + 379
x3 + 577x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 457x + 379
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 577x2 + 94
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 457x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 982x2 + 483
dx
87x5 + 984x2 + 94
1
25