Bài tập lớn vật lý 1 vẽ quỹ đạo của vật khi có phương trình chuyển động

lOMoARcPSD|20597457

ắI HịC QUịC GIA THNH PHị H CH MINH
TRõNG ắI HịC BCH KHOA
ỵứựỵ

BO CO BI TP LN VT Lí 1
KHI Cể PHĂNG TRèNH CHUYN
ịNG=

Giỏo viờn hỏng dn : Phan Ngòc PhÂng Cỏt
Trn Vn Tin
Lỏp

: DT01

Nhúm

: 16

Thnh phố Hồ Chí Minh
1

Downloaded by hong chinh ()


lOMoARcPSD|20597457

Thỏng 04, 2022

ắI HịC QUịC GIA THNH PHị H CH MINH
TRõNG ắI HịC BCH KHOA
ỵứựỵ

BO CO BI TP LN VT Lí 1
KHI Cể PHĂNG TRèNH CHUYN
ịNG=

Giỏo viờn hỏng dn : Phan Ngòc PhÂng Cỏt
Trn Vn Tin
Lỏp

: DT01

Nhóm

: 16

2

Downloaded by hong chinh ()


lOMoARcPSD|20597457

STT

Tên thành viên

MSSV

NHĨM, LâP

1

Ngun Kim Thành

1814019

Nhóm 16, DT01

2

Lê Trung ThÁo

1810525

Nhóm 16, DT01

3

Ngun Tr°ång Thành

1915154

Nhóm 16, DT01

4

Trịnh T¿t Thành

2033319

Nhóm 16, DT01

5

Ngun Thành ThÁo

2033731

Nhóm 16, DT01

6

3

Downloaded by hong chinh ()


lOMoARcPSD|20597457

MỤC LỤC
DANH MĀC HÌNH ÀNH .............................................................................................. 5
LäI Mỉ ĐÀU ................................................................................................................ 6
NàI DUNG BÁO CÁO TàNG KÀT ............................................................................. 7
CH¯¡NG 1: Mæ ĐÀU ............................................................................................. 7
Lý do chọn đß tài .................................................................................................... 7
Giãi thiáu qua đß tài ............................................................................................... 7

CH¯¡NG 2: C¡ Sỉ LÝ THUT .......................................................................... 8
CH¯¡NG 3: MATLAB............................................................................................. 9
Giãi thiáu vß matlab ............................................................................................... 9
Các lỏnh trong MATLAB ...................................................................................... 9
Gii bi toỏn bng s ò khối .............................................................................. 11
CH¯¡NG 4: KÀT LU¾N........................................................................................ 12
¯U ĐIàM: ........................................................................................................... 12
KHUYÀT ĐIàM: ................................................................................................. 12
TÀI LIàU THAM KHÀO ............................................................................................ 13
PHĀ LĀC ..................................................................................................................... 14

4

Downloaded by hong chinh ()


lOMoARcPSD|20597457

DANH MỤC HÌNH ÀNH
hình 1 quỹ đ¿o chun đơng theo thåi gian t. ............................................................... 8
hình 2 giá trị gia tốc t¿i thåi điám t = 1(s). .................................................................... 8
hình 3 ví d lỏnh Plot. .................................................................................................. 10
hỡnh 4 s ò khi gii bài toán. .................................................................................. 11

5

Downloaded by hong chinh ()


lOMoARcPSD|20597457

LâI MỞ ĐÀU
V¿t lý đ¿i c°¢ng 1 là mơn học đ¿i c°¢ng có tÁm quan trọng đối vãi sinh viên ĐH
Bách Khoa TPHCM nói riêng và sinh viên các ngành khối khoa học kỹ thu¿t – cơng
nghá nói chung. Do đó, viác dành cho mơn học này mát khối l°ÿng thåi gian nh¿t định
và thực hành là đißu t¿t yÁu ỏ giỳp cho sinh viờn cú c c sỗ vng chắc vß các mơn
KHTN và làm tißn đß đá học tốt các mơn khác trong ch°¢ng trình đào t¿o.
Ngày nay khoa học ngày càng phát trián, vãi đà phát trián này viác ư뀁ng dāng khoa
học và sáng chÁ khoa học ç tr°ång học là r¿t thiÁt thực và quan trọng. Chknh vì v¿y,
ngay tư뀀 năm đÁu các giÁng viên tr°ång ĐH Bách Khoa TP.HCM đ愃̀ giúp cho các sinh
viên ngành kỹ thu¿t làm quen vãi các ư뀁ng dāng l¿p trình, vk dā nh° Chương tr椃nh Matlab.
Sự phát trián của toán tin ra đåi đ愃̀ hß trÿ r¿t lãn trong quá trình phát trián của các
mơn học v¿t lý. Viác ư뀁ng dāng tin học trong q trình giÁi thkch các c¢ sỗ d liỏu ca
vt lý, gii cỏc bi toỏn vt lý đ愃̀ làm cho thåi gian bỏ ra đ°ÿc rút ngắn l¿i và mang hiáu
quÁ cao h¢n. Nh° ta đ愃̀ biÁt, phÁn mßm ư뀁ng dāng Matlab đ愃̀ giÁi quyÁt đ°ÿc các v¿n đß
đó. Vì thÁ viác tìm hiáu matlab và ư뀁ng dāng matlab trong viác thực hành môn học v¿t
lý đ¿i c°¢ng 1 r¿t quan trọng và có tknh c¿p thiÁt cao.
Sau đây là nái dung tìm hiáu bài t¿p lãn của nhóm!

6

Downloaded by hong chinh ()


lOMoARcPSD|20597457

NịI DUNG BO CO TõNG KắT
CHĂNG 1: M U
Lý do chßn đß tài
Chuyán đáng, trong v¿t lý, là sự thay đái vị trk trong không gian theo thåi

gian của ch¿t điám hay mát há ch¿t điám. Trong đó ch¿t điám là mát điám hình
học khơng có kkch th°ãc hoặc kkch th°ãc vơ cùng nhỏ bé nh°ng có khối l°ÿng. Ch¿t
điám không thay đái vị trk trong không gian theo thåi gian thì đư뀁ng n. Chun đáng
của ch¿t điám chỉ có 2 d¿ng là chuyán đáng đßu (tư뀁c là chuyán đáng vãi v¿n tốc khơng
đái) và chun đáng có gia tốc (tư뀁c là có sự thay đái v¿n tốc khi chuyán đáng). Ch¿t
điám khơng chịu tác dāng của lực thì s¿ đư뀁ng yên hoặc chuyán đáng đßu, tư뀁c là gia tốc
bằng 0.
ỏ hiỏu rừ hÂn vò chuyỏn ỏng cng nh qu tkch của chuyán đáng và gia tốc của
v¿t nhóm chúng em đ愃̀ chọn đß tài động”.
Giái thißu qua đß tài
Sử dāng Matlab đá giÁi bài toán sau:
Ch¿t điám chuyán đáng vãi phÂng trỡnh:
4 3
ỹ
2
x = 3t t
3 (1.1)
ý
ỵ y = 8t

a. V¿ quỹ đ¿o của v¿t trong khoÁng thåi gian tư뀀 t=0 đÁn t=5s.
b. Xác định đá lãn gia tốc của ch¿t điám lúc t = 1 s.
Sử dāng ngơn ngữ l¿p trình MATLAB nhóm em đ愃̀ giÁi ra đ°ÿc như뀁ng kÁt quÁ
nh° sau:

Downloaded by hong chinh ()


lOMoARcPSD|20597457

hình 1 quỹ đ¿o chuyển đơng theo thời gian t.

hình 2 giá trị gia tßc t¿i thời điểm t = 1(s).

CHĂNG 2: CĂ S Lí THUYắT
Chuyỏn òng: l s thay đái vị trk của mát v¿t trong 1 há quy chiÁu xác định.
Ch¿t điám: v¿t có kkch th°ãc r¿t nhỏ (có thá bỏ qua) so vãi khơng gian mình xét
đÁn nó.
VÁt rắn: há ch¿t điám mà khng cách t°¢ng đối giữa các ch¿t điám không thay
đái theo thåi gian.
Quÿ đ¿o: t¿p hÿp những điám v¿t đi qua trong không gian theo thồi gian.
Gia tòc: i lng vect c trng cho s thay ỏi ph Âng chiòu v ỏ lón ca
vect v¿n tốc theo thåi gian.
Khi M chuyán đáng thì x, y, z thay đái theo thåi gian.
ü x = x(t )
ÿ
r = r (t ) = ý y = y (t ) (1.2)
z = z (t )
ỵ

Chiu lờn hỏ tọa đá Descartes:

8

Downloaded by hong chinh ()


lOMoARcPSD|20597457

ax =

dv y
dvx
dv
; ay =
; az = z → a = ax 2 + a y 2 + az 2 (1.3)
dt
dt
dt

CH¯¡NG 3: MATLAB
Giái thißu vß matlab
MATLAB (Matrix Laboratory) là mát phÁn mßm khoa học đ°ÿc thiÁt kÁ đá cung
c¿p viác tknh tốn số và hián thị đß họa bằng ngơn ngữ l¿p trình c¿p cao. MATLAB
cung c¿p các tknh năng t°¢ng tác tuyát våi cho phép ng°åi sử dāng thao tác dữ liáu linh
ho¿t d°ãi d¿ng mÁng ma tr¿n đá tknh toán và quan sát. Các dữ liáu vào của MATLAB
có thá đ°ÿc nh¿p tư뀀 "Command line" hoặc tư뀀 "mfiles", trong ú tp lỏnh c cho tróc
bỗi MATLAB.
MATLAB cung cp cho ng°åi dùng các toolbox tiêu chuẩn tùy chọn. Ng°åi dùng
cũng có thá t¿o ra các háp cơng cā riêng của mình gßm các "mfiles" đ°ÿc viÁt cho các
ư뀁ng dāng cā thá.
Các lßnh trong MATLAB
Lệnh PLOT
Cơng dāng của lánh Plot: PhÁn lãn các câu lánh đá v¿ đß thị trong mặt phẳng đßu
là lánh plot. Lánh plot v¿ đß thị của mát mÁng dữ liáu trong mát há trāc thkch hÿp và
nối các điám bằng đ°ång thẳng.
Cú pháp:
plot(x,y)
plot(x,y,’linetype’)

GiÁi thkch: x,y: v¿ giá trị x theo giá trị y.
Vk dā: plot(V,P,'o',VPlot,PPlot,'-');.
GiÁi thkch: d¿u'o': d¿ng d¿u ch¿m trịn. Nét v¿'-': nét lißn thẳng
KÁt quÁ hián thị:

9

Downloaded by hong chinh ()


lOMoARcPSD|20597457

hình 3 ví dụ lệnh Plot.

Lệnh FPRINTF
Cơng dāng của lánh FPrint là đ°a dữ liáu có định d¿ng ra file hoặc màn hình.
Cú pháp: fprintf(FILE *f, const char *format, varexpr).
GiÁi thkch:
+ Format: chußi định d¿ng (giống vãi các định d¿ng của hàm printf()).
+ Varexpr: danh sách các biáu thư뀁c, mßi biáu thư뀁c cách nhau d¿u phẩy (,).
+ Vk dā : fprintf('Giai doan #%d \n',iPoint-1). ( Có %d thì hián thị kÁt q là số
ngun. Có \n thì in xong xuống hàng, đ°a d¿u nhắc lánh vß đÁu dịng kÁ tiÁp).
Lệnh LINSPACE
Cơng dāng của lánh LINSPACE là t¿o vect¢ có khng cách tuyÁn tknh.
Cú pháp: y = linspace(x1,x2,n).
GiÁi thkch: t¿o ra n điám. KhoÁng cách giữa các điám là (x2-x1)/(n-1).
Linspace t°¢ng tự nh° toán tử d¿u hai ch¿m, < :=, nh°ng cho phép kiám sốt trực
tiÁp số l°ÿng điám và ln bao gßm các điám cuối. < lin= Trong tên < linspace= đß c¿p
đÁn viác t¿o ra các giá trị có khoÁng cách tuyÁn tknh trái ng°ÿc vãi hàm anh em logspace,
t¿o ra các giá trị có khng cách theo lơgarit.

Lệnh DIFF
Công dāng của lánh DIFF là tknh đ¿o hàm.
10

Downloaded by hong chinh ()


lOMoARcPSD|20597457

Cú pháp: Y = diff(X,n,dim).
GiÁi thkch: tknh đ¿o hàm của hàm cho ch°ãc X theo biÁn n, dim là số ln do hm.
Gii bi toỏn bng s ỏ khòi

hỡnh 4 sơ đß khßi gi¿i bài tốn.

11

Downloaded by hong chinh ()


lOMoARcPSD|20597457

CHĂNG 4: KắT LUN
U IM:
-

Tknh toỏn dò dng, tiỏn li, cho kÁt q chknh xác h¢n cách tknh phá thơng.

-

Giúp hiáu thêm vß ư뀁ng dāng Malab trong các bài tốn kỹ thu¿t.

-

TiÁt kiám thao tác và thåi gian tknh toán h¢n so vãi cách tknh phá thơng.

-

Sử dāng các lánh thụng bỏo nỏi dung khin cu trỳc s dng trỗ nờn tÂng
i Ân gin, dò hiỏu, dò s dng v phù hÿp vãi t¿t cÁ mọi ng°åi.

KHUY¾T ĐIàM:
-

ThiÁt kÁ đo¿n code m¿t nhißu thåi gian, cơng sư뀁c.

-

Cịn mơ ph¿m trong chủ đß đ°ÿc giÁng viên chỉ định, ch°a có sáng t¿o sang
các chủ đß tknh tốn kỹ thu¿t khác.

12

Downloaded by hong chinh ()


lOMoARcPSD|20597457

TÀI LIÞU THAM KHÀO
[1] A. L. Garcia and C. Penland, MATLAB Projects for Scientists and Engineers,

Prentice
Hall,
Upper
Saddle
River,
NJ,
1996.
/>[2] Giáo trình V¿t lý i cÂng A1 Nguyòn Th Bộ By, Hunh Quang Linh…

13

Downloaded by hong chinh ()


lOMoARcPSD|20597457

PHỤ LỤC

close all; clear all; clc; % dong tat ca, xoa tat ca
syms t; %khai bao bien t
t1 = input('nhap thoi gian dau = ');
t2 = input('nhap thoi gian cuoi = ');
X = input('nhap phuong trinh X = ');
Y = input('nhap phuong trinh Y = ');
tt = input('nhap gia tri t de xac dinh do lon gia toc
= ');
X = 3*t.^2 - 4/3*t.^3;
Y = 8*t;
ax = diff(X,t,2); % tinh dao ham bac 2 cua X
ay = diff(X,t,2); % tinh dao ham bac 2 cua Y

a = expand(sqrt(ax.^2 + ay.^2)); % tinh gia tri a =
sqrt(ax.^2 + ay.^2)
fprintf ('gia tri gia toc tai thoi diem t = ')
a = expand(subs(a,t,tt)) % tinh gia tri gia toc tai
thoi diem t yeu cau
%------------------------------------------hold on
t = linspace(t1,t2,100); % chia khoang t tu t1 den t2
thanh 100 khoang
X = 3*t.^2 - 4/3*t.^3;
Y = 8*t;
plot(X,Y); % ve tap X va y
grid on % bat o luoi
title('QUY DAO CHUYEN DONG CUA VAT') ;
xlabel(' gia tri X theo t');
ylabel(' gia tri Y theo t');
%-------------------------------------------

14

Downloaded by hong chinh ()