Tích phân suy rộng loại i (17)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 883
dx
15x5 + 212x2 + 498
1
Giải.

x3 + 979x2 + 883
15x5 + 212x2 + 498
x3 + 979x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 212x2 + 498
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
15x
g(x)
15
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
15x2
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 883
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 212x2 + 498
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 328x2 + 42
dx
50x5 + 809x2 + 374
1
Giải.

x3 + 328x2 + 42
50x5 + 809x2 + 374
x3 + 328x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 809x2 + 374
50x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞
x3 + 328x2 + 42
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 809x2 + 374
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 100
dx
99x5 + 9x2 + 438
1
1

Giải.

x3 + 418x2 + 100
99x5 + 9x2 + 438
x3 + 418x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 9x + 438
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 100
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
99x5 + 9x2 + 438
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 729x2 + 974
dx
100x5 + 136x2 + 689
1
Giải.

x3 + 729x2 + 974
100x5 + 136x2 + 689
x3 + 729x2 + 974
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 136x2 + 689
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 729x2 + 974
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 136x2 + 689
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 495x2 + 388
dx
87x5 + 489x2 + 806
1
Giải.

x3 + 495x2 + 388
87x5 + 489x2 + 806
x3 + 495x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
87x + 489x + 806
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 495x2 + 388
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 489x2 + 806
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 432
dx

74x5 + 470x2 + 796
1
2


Giải.

x3 + 583x2 + 432
74x5 + 470x2 + 796
x3 + 583x2 + 432
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 470x + 796
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

74x2
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 432
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 470x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 753
dx
2x5 + 649x2 + 580
1
Giải.

x3 + 763x2 + 753
2x5 + 649x2 + 580
x3 + 763x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 649x2 + 580
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 753
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 649x2 + 580
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 416
dx
64x5 + 877x2 + 255
1
Giải.

x3 + 810x2 + 416
64x5 + 877x2 + 255
x3 + 810x2 + 416

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 877x + 255
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 416
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 877x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 709x2 + 350
dx
49x5 + 207x2 + 178
1
3


Giải.

x3 + 709x2 + 350
49x5 + 207x2 + 178
x3 + 709x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 207x + 178
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 709x2 + 350
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 207x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 503x2 + 991
dx
72x5 + 256x2 + 620
1
Giải.

x3 + 503x2 + 991
72x5 + 256x2 + 620
x3 + 503x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 256x2 + 620
72x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 503x2 + 991
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 256x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 498
dx
73x5 + 798x2 + 262
1

Giải.

x3 + 906x2 + 498
73x5 + 798x2 + 262
x3 + 906x2 + 498
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 798x + 262
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 498
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
73x5 + 798x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 464x2 + 915
dx
22x5 + 816x2 + 861
1
4


Giải.

x3 + 464x2 + 915
22x5 + 816x2 + 861
x3 + 464x2 + 915
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 816x + 861
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 464x2 + 915
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 816x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 663
dx
47x5 + 256x2 + 965
1
Giải.

x3 + 444x2 + 663
47x5 + 256x2 + 965
x3 + 444x2 + 663

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 256x2 + 965
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 444x2 + 663
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 256x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 205x2 + 747
dx
68x5 + 62x2 + 739
1
Giải.

x3 + 205x2 + 747
68x5 + 62x2 + 739
x3 + 205x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 62x + 739
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

68x2
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 747
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 62x2 + 739
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 220
dx
67x5 + 844x2 + 741
1
5


Giải.

x3 + 601x2 + 220
67x5 + 844x2 + 741
x3 + 601x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 844x + 741

67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 220
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 844x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 58x2 + 115
dx
86x5 + 796x2 + 386
1

Giải.

x3 + 58x2 + 115
86x5 + 796x2 + 386
x3 + 58x2 + 115
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 796x2 + 386
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞
x3 + 58x2 + 115
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

86x5 + 796x2 + 386
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 622x2 + 397
dx
90x5 + 141x2 + 623
1
Giải.

x3 + 622x2 + 397
90x5 + 141x2 + 623
x3 + 622x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 141x + 623
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)

90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 622x2 + 397
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 141x2 + 623
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 784
dx
34x5 + 958x2 + 958
1
6


Giải.

x3 + 354x2 + 784
34x5 + 958x2 + 958
x3 + 354x2 + 784
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 958x + 958
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 354x2 + 784
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 958x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 319x2 + 481
dx
86x5 + 782x2 + 386
1
Giải.

x3 + 319x2 + 481
86x5 + 782x2 + 386
x3 + 319x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 782x2 + 386
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x

1
Z +∞ 3
x + 319x2 + 481
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 782x2 + 386
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 270x2 + 766
dx
47x5 + 130x2 + 297
1
Giải.

x3 + 270x2 + 766
47x5 + 130x2 + 297
x3 + 270x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 130x + 297
47x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 766
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 130x2 + 297
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 525x2 + 4
dx
44x5 + 893x2 + 223
1
7


Giải.

x3 + 525x2 + 4
44x5 + 893x2 + 223
x3 + 525x2 + 4
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 893x + 223
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 525x2 + 4
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

44x5 + 893x2 + 223
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 478
dx
36x5 + 431x2 + 678
1
Giải.

x3 + 805x2 + 478
36x5 + 431x2 + 678
x3 + 805x2 + 478
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 431x2 + 678
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 478
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 431x2 + 678
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 353x2 + 414
dx
78x5 + 310x2 + 29
1
Giải.

x3 + 353x2 + 414
78x5 + 310x2 + 29
x3 + 353x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

78x + 310x + 29
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 353x2 + 414
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 310x2 + 29
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 632
dx

51x5 + 331x2 + 314
1
8


Giải.

x3 + 758x2 + 632
51x5 + 331x2 + 314
x3 + 758x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 331x + 314
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

51x2
1
Z +∞ 3
x + 758x2 + 632
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 331x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 294
dx
51x5 + 386x2 + 807
1
Giải.

x3 + 467x2 + 294
51x5 + 386x2 + 807
x3 + 467x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 386x2 + 807
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 294
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 386x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 268
dx
83x5 + 603x2 + 438
1
Giải.

x3 + 551x2 + 268
83x5 + 603x2 + 438

x3 + 551x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 603x + 438
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 551x2 + 268
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 603x2 + 438
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 12x2 + 204
dx
82x5 + 812x2 + 633
1
9


Giải.

x3 + 12x2 + 204
82x5 + 812x2 + 633
x3 + 12x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 812x + 633
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)

82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 12x2 + 204
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 812x2 + 633
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 214x2 + 191
dx
38x5 + 208x2 + 523
1
Giải.

x3 + 214x2 + 191
38x5 + 208x2 + 523
x3 + 214x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 208x2 + 523

38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 214x2 + 191
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 208x2 + 523
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 396x2 + 868
dx
64x5 + 332x2 + 202

1
Giải.

x3 + 396x2 + 868
64x5 + 332x2 + 202
x3 + 396x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 332x + 202
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 396x2 + 868

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 332x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 524
dx
9x5 + 488x2 + 964
1
10


Giải.

x3 + 730x2 + 524
9x5 + 488x2 + 964
x3 + 730x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 488x + 964
9x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 524
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 488x2 + 964
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 567
dx
16x5 + 199x2 + 314
1
Giải.

x3 + 244x2 + 567
16x5 + 199x2 + 314
x3 + 244x2 + 567
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 199x2 + 314
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 567
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 199x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 859x2 + 418
dx
65x5 + 292x2 + 415
1
Giải.

x3 + 859x2 + 418
65x5 + 292x2 + 415
x3 + 859x2 + 418
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 292x + 415
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2

1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 418
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 292x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 407x2 + 573
dx
55x5 + 513x2 + 519
1
11


Giải.

x3 + 407x2 + 573
55x5 + 513x2 + 519
x3 + 407x2 + 573
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 513x + 519
55x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 407x2 + 573
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 513x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 387
dx
65x5 + 246x2 + 463
1
Giải.

x3 + 224x2 + 387
65x5 + 246x2 + 463
x3 + 224x2 + 387
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 246x2 + 463
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 387
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 246x2 + 463

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 336
dx
69x5 + 782x2 + 760
1
Giải.

x3 + 579x2 + 336
69x5 + 782x2 + 760
x3 + 579x2 + 336
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 782x + 760
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 336
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 782x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 225
dx
92x5 + 907x2 + 872
1
12


Giải.

x3 + 889x2 + 225
92x5 + 907x2 + 872
x3 + 889x2 + 225
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
92x + 907x + 872
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 889x2 + 225
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 907x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 320x2 + 443
dx
69x5 + 885x2 + 216
1
Giải.

x3 + 320x2 + 443
69x5 + 885x2 + 216
x3 + 320x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 885x2 + 216
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1

Z +∞ 3
x + 320x2 + 443
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 885x2 + 216
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 927x2 + 784
dx
13x5 + 706x2 + 994
1
Giải.

x3 + 927x2 + 784
13x5 + 706x2 + 994
x3 + 927x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 706x + 994
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 927x2 + 784
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 706x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 424
dx
1x5 + 975x2 + 575
1
13


Giải.

x3 + 813x2 + 424
1x5 + 975x2 + 575
x3 + 813x2 + 424
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 975x + 575
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 424
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 975x2 + 575
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 552x2 + 166
dx
33x5 + 260x2 + 24
1
Giải.

x3 + 552x2 + 166
33x5 + 260x2 + 24
x3 + 552x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 260x2 + 24
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
33x
1
Z +∞ 3
x + 552x2 + 166
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 260x2 + 24
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 747x2 + 88
dx
72x5 + 625x2 + 438
1
Giải.

x3 + 747x2 + 88
72x5 + 625x2 + 438
x3 + 747x2 + 88
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 625x + 438
72x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞
x3 + 747x2 + 88
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 625x2 + 438
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 754
dx
2x5 + 654x2 + 810
1
14

Giải.

x3 + 739x2 + 754
2x5 + 654x2 + 810
x3 + 739x2 + 754
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 654x + 810
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 754
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
2x5 + 654x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 503x2 + 682
dx
40x5 + 329x2 + 226
1
Giải.

x3 + 503x2 + 682
40x5 + 329x2 + 226
x3 + 503x2 + 682
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 329x2 + 226
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 503x2 + 682
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 329x2 + 226
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 82x2 + 4
dx
44x5 + 484x2 + 633
1
Giải.

x3 + 82x2 + 4
44x5 + 484x2 + 633
x3 + 82x2 + 4
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
44x + 484x + 633
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 82x2 + 4
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 484x2 + 633
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 97x2 + 85
dx

76x5 + 340x2 + 584
1
15


Giải.

x3 + 97x2 + 85
76x5 + 340x2 + 584
x3 + 97x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 340x + 584
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

76x2
1
Z +∞
x3 + 97x2 + 85
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 340x2 + 584
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 116x2 + 975
dx
11x5 + 878x2 + 598
1
Giải.

x3 + 116x2 + 975
11x5 + 878x2 + 598
x3 + 116x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 878x2 + 598
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 116x2 + 975
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 878x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 691
dx
16x5 + 620x2 + 982
1
Giải.

x3 + 196x2 + 691
16x5 + 620x2 + 982

x3 + 196x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 620x + 982
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 691
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 620x2 + 982
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 723x2 + 626
dx
87x5 + 740x2 + 260
1
16


Giải.

x3 + 723x2 + 626
87x5 + 740x2 + 260
x3 + 723x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 740x + 260
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)

87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 723x2 + 626
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 740x2 + 260
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 248
dx
13x5 + 856x2 + 330
1
Giải.

x3 + 557x2 + 248
13x5 + 856x2 + 330
x3 + 557x2 + 248
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 856x2 + 330

13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 248
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 856x2 + 330
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 984x2 + 694
dx
32x5 + 344x2 + 499

1
Giải.

x3 + 984x2 + 694
32x5 + 344x2 + 499
x3 + 984x2 + 694
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 344x + 499
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 984x2 + 694

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 344x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 944x2 + 298
dx
28x5 + 537x2 + 590
1
17


Giải.

x3 + 944x2 + 298
28x5 + 537x2 + 590
x3 + 944x2 + 298
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 537x + 590
28x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 944x2 + 298
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 537x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 474x2 + 526
dx
21x5 + 257x2 + 250
1
Giải.

x3 + 474x2 + 526
21x5 + 257x2 + 250

x3 + 474x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 257x2 + 250
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 474x2 + 526
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 257x2 + 250
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 622x2 + 148
dx
16x5 + 617x2 + 771
1
Giải.

x3 + 622x2 + 148
16x5 + 617x2 + 771
x3 + 622x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 617x + 771
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 622x2 + 148
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 617x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 291x2 + 373
dx
24x5 + 275x2 + 29
1
18


Giải.

x3 + 291x2 + 373
24x5 + 275x2 + 29
x3 + 291x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

24x + 275x + 29
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 291x2 + 373
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 275x2 + 29
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 215x2 + 447
dx
77x5 + 20x2 + 87

1
Giải.

x3 + 215x2 + 447
77x5 + 20x2 + 87
x3 + 215x2 + 447
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 20x2 + 87
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 215x2 + 447
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
77x5 + 20x2 + 87
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 609x2 + 167
dx
61x5 + 613x2 + 171
1
Giải.

x3 + 609x2 + 167
61x5 + 613x2 + 171
x3 + 609x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 613x + 171
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2

g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 609x2 + 167
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 613x2 + 171
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 278x2 + 542
dx
38x5 + 681x2 + 802
1
19


Giải.

x3 + 278x2 + 542
38x5 + 681x2 + 802
x3 + 278x2 + 542

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 681x + 802
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 278x2 + 542
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 681x2 + 802
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 231x2 + 754
dx
92x5 + 158x2 + 348
1
Giải.

x3 + 231x2 + 754
92x5 + 158x2 + 348
x3 + 231x2 + 754
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 158x2 + 348
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

92x
1
Z +∞ 3
x + 231x2 + 754
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 158x2 + 348
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 359x2 + 955
dx
6x5 + 540x2 + 431
1
Giải.

x3 + 359x2 + 955
6x5 + 540x2 + 431
x3 + 359x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 540x + 431
6x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 359x2 + 955
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 540x2 + 431
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 178
dx
85x5 + 882x2 + 588
1
20


Giải.

x3 + 897x2 + 178
85x5 + 882x2 + 588
x3 + 897x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 882x + 588
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 897x2 + 178
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 882x2 + 588

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 17x2 + 696
dx
24x5 + 156x2 + 355
1
Giải.

x3 + 17x2 + 696
24x5 + 156x2 + 355
x3 + 17x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 156x2 + 355
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞
x3 + 17x2 + 696
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 156x2 + 355
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 616
dx
64x5 + 992x2 + 156
1
Giải.

x3 + 809x2 + 616
64x5 + 992x2 + 156
x3 + 809x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 992x + 156

64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 616
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 992x2 + 156
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 854x2 + 773
dx
59x5 + 576x2 + 977
1

21


Giải.

x3 + 854x2 + 773
59x5 + 576x2 + 977
x3 + 854x2 + 773
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 576x + 977
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1

Z +∞ 3
x + 854x2 + 773
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 576x2 + 977
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 890
dx
42x5 + 874x2 + 718
1
Giải.

x3 + 219x2 + 890
42x5 + 874x2 + 718
x3 + 219x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 874x2 + 718
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 219x2 + 890
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 874x2 + 718
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 840x2 + 266
dx
22x5 + 939x2 + 471
1
Giải.

x3 + 840x2 + 266
22x5 + 939x2 + 471
x3 + 840x2 + 266
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 939x + 471
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 840x2 + 266
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 939x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 671x2 + 29
dx
76x5 + 743x2 + 667
1
22


Giải.

x3 + 671x2 + 29
76x5 + 743x2 + 667
x3 + 671x2 + 29
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 743x + 667
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 671x2 + 29
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 743x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 512
dx
90x5 + 411x2 + 712
1
Giải.

x3 + 844x2 + 512
90x5 + 411x2 + 712
x3 + 844x2 + 512
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 411x2 + 712
90x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 844x2 + 512
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 411x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 578x2 + 850
dx
90x5 + 919x2 + 518
1
Giải.

x3 + 578x2 + 850
90x5 + 919x2 + 518
x3 + 578x2 + 850
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 919x + 518
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 578x2 + 850
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

90x5 + 919x2 + 518
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 827
dx
41x5 + 957x2 + 808
1
23


Giải.

x3 + 867x2 + 827
41x5 + 957x2 + 808
x3 + 867x2 + 827
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 957x + 808
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 827
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 957x2 + 808
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 866x2 + 668
dx
6x5 + 463x2 + 63
1
Giải.

x3 + 866x2 + 668
6x5 + 463x2 + 63
x3 + 866x2 + 668
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 463x2 + 63
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 866x2 + 668
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 463x2 + 63
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 494

dx
81x5 + 342x2 + 582
1
Giải.

x3 + 657x2 + 494
81x5 + 342x2 + 582
x3 + 657x2 + 494
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 342x + 582
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1

Z +∞ 3
x + 657x2 + 494
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 342x2 + 582
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 431
dx
94x5 + 462x2 + 633
1
24


Giải.

x3 + 104x2 + 431
94x5 + 462x2 + 633
x3 + 104x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 462x + 633
94x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 431
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 462x2 + 633
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 790x2 + 726
dx
22x5 + 120x2 + 488
1
Giải.

x3 + 790x2 + 726
22x5 + 120x2 + 488
x3 + 790x2 + 726
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 120x2 + 488
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 790x2 + 726
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 120x2 + 488
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 517x2 + 103
dx
25x5 + 808x2 + 732
1
Giải.

x3 + 517x2 + 103
25x5 + 808x2 + 732
x3 + 517x2 + 103
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 808x + 732
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 517x2 + 103
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 808x2 + 732
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 642x2 + 167
dx
35x5 + 544x2 + 29
1
25