Mạch từ trong các thiết bị kỹ thuật điện (1)

BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

1

Các công thức cơ bản
Hệ phương trình Maxwell
Mạch từ làm từ vật liệu sắt từ có hoặc không có khe hở không khí
Giải bài toán mạch từ dựa trên hệ phương trình Maxwell mô tả trường
từ tónh:

JJG G JG JG
v∫ Hdl =∫ Jd A
L

A

∫ BdS = 0
S

B = μH = μ 0 μ r H
Ỉ xây dựng các định luật Ohm và định luật Kirchhoff 1 và 2 đối với mạch từ
BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

2

Page 1


Ví dụ áp dụng :

Các công thức cơ bản

Định luật Ohm

Mạch từ đối xứng vòng xuyến quấn N vòng dây
S: tiết diện
R1: bán kính trong
R2: bán kính ngoài
R: bán kính trục lõi, R2 – R1 << R
I: dòng điện một chiều

l
I

Đường trục lõi có chu vi là l = 2 π R

R2

p dụng định luật dòng điện toàn phần
cho mạch vòng khép kín l là đường trục lõi

JJG G

v∫ Hdl = Hl =

R1

R

NI

l

NI = Hl =

B

μ

l = B.S

l
= φ .Rm
μS

BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

3

Các công thức cơ bản
Định luật Ohm
Ỉ Định luật Ohm trong mạch từ
F =Um= φRm
F=NI: sức từ động
Rm =

l
: từ trở
μS

φ = BS: từ thông chạy trong lõi thép
Um = φ Rm =H.l : từ áp

Sức từ động F = NI là nguồn sinh ra từ thông φ
chạy khép kín trong mạch từ có từ trở Rm

BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

4

Page 2


Các công thức cơ bản
Định luật Kirchhoff 2
Ỉ Định luật Kirchhoff 2 đối với mạch từ
n

m

i =1

k =1

∑ Fi + ∑ φk Rmk = 0
Đối với một mạch vòng khép kín trong mạch từ, tổng đại số
các từ áp rơi trên mạch vòng đó và các sức từ động là bằng
không

BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

5

Các công thức cơ bản
Định luật Kirchhoff 1
Ví dụ áp dụng :

Xét mạch từ hình E
Trụ giữa được quấn N vòng dây và có dòng điện I chạy qua
Sức từ động NI sinh ra các từ thông φa, φb và φc chạy khép kín
trong mạch từ.

p dụng định luật Gauss cho mặt kín S bao quanh
phần giao của ba trụ lõi thép

S
φc

φa
I

φb

φb - φa -φc = 0
hay φb = φa + φc
Ỉ Định luật Kirchhoff 1 đối với mạch từ
n

∑φ
i =1

i

=0

Đối với một nút bất kỳ trong mạch từ . Tổng đại số các từ thông đi
vào đi ra khỏi nút bằng không
BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

6

Page 3


Sơ đồ thay thế của mạch từ
Mạch từ một chiều
nắp
Rn
I

Φlv

δ

Rδ

Φσ
N

Rδ
Rσ

Φlv

Φσ
lõi

Rl

Rl
IN

Φ0

Φ0

Φ0

Rg

gông

δ khe hở không khí
φ0 từ thông tổng qua gông của mạch từ
φlv từ thông làm việc
φб là từ thông rò từ lõi này sang lõi kia

Rn, Rl, Rg là từ trở của nắp, lõi và gông mạch từ .
Rδ là từ trở của khe hở không khí
Rб là từ trở rò từ lõi này sang lõi kia
1
Gδ =
từ dẫn của khe hở không khí
Rδ

1
từ dẫn rò
Gσ =
Rσ

BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

7

Từ dẫn của khe hở không khí
Hệ số tản
Khi bỏ qua từ thông tản (khi δ rất nhỏ hơn kích
thước bề mặt cực từ):
từ trở

Rδ =

δ
μ0 S

từ dẫn

Gδ =

μ0 S
δ

S : diện tích bề mặt từ .
μ0 : hằng số từ hay độ từ thẩm chân không
- trong hệ đo lường SI :μ0 = 4Π x 10- 7H/m

Khi không bỏ qua từ thông tản:

Gδ = σ t

μ0 S
δ

σt ≥ 1, gọi là hệ số tản
BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

8

Page 4


Từ dẫn của khe hở không khí
Tính từ dẫn của KHKK khi xét đến từ thông tản
1- Phương pháp phân tích
Được sử dụng khi có thể biểu diễn dG bằng biểu thức giải tích

∫

G = dG
V

2- Phương pháp thực nghiệm

V

Dùng các công thức thực nghiệm

BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

9

Từ dẫn của khe hở không khí
Tính từ dẫn của KHKK khi xét đến từ thông tản
3- Phương pháp vẽ từ trường
Từ trường được đặc trưng bằng tập hợp của các đường/bề mặt sức và đẳng thế

Nếu cấu trúc của từ trường ở một trong ba chiều bất kỳ là không thay đổi thì có thể khảo
sát từ trường trên mặt phẳng của 2 chiều còn lại
Ỉ Từ trường song phẳng
Hình ảnh của từ trường là một mạng lưới bao gồm các mắt lưới
hình chữ nhật cong có tỷ lệ giữa các chiều dài và rộng trung
bình là hằng số

b

Δa
Δa

Δδ

Δδ

ΔG = μ o ⋅ b

Δa

= const
Δδ

Ỉ Đếm số mắt lưới để tính từ dẫn của KHKK

BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

10

Page 5


Từ dẫn của khe hở không khí
Tính từ dẫn của KHKK khi xét đến từ thông tản
4- Phương pháp phân chia từ trường
Phân chia từ trường thành tập hợp các hình khối đơn giản có thể xác định được từ dẫn Gi
Từ dẫn của các hình khối đơn giản có thể được xác định gần
đúng trên cơ sở các khảo sát lý thuyết và thực nghiệm như
sau:

Gi = μo

Stb

δ tb

Stb - giá trị trung bình tiết diện của hình khối

δtb - độ dài trung bình của đường sức từ đi xuyên qua mỗi hình
khối, được xác định từ thực nghiệm

BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

11

Từ dẫn của khe hở không khí
Tính từ dẫn của KHKK khi xét đến từ thông tản
4- Phương pháp phân chia từ trường (tt)
G1 - Khối hình hộp chữ nhật
G2 - Các khối hình một phần tư trụ có bán kính δ và có
chiều dài tương ứng với cạnh của bề mặt cực từ là a
G2’ - Các khối hình một phần tư trụ có bán kính δ và có
chiều dài tương ứng với cạnh của bề mặt cực từ là b
G3 - Các khối một phần tư trụ rỗng có bán kính δ,
bề dày m và có độ dài tương ứng là a
G3’ - Các khối một phần tư trụ rỗng có bán kính δ, bề dày
m và có độ dài tương ứng là b
G4 - Các khối một phần tám hình cầu có bán kính là δ
G5 - Các khối một phần tám cầu rỗng, bán kính δ, bề dày m
BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

12

Page 6


Từ dẫn của khe hở không khí
Tính từ dẫn của KHKK khi xét đến từ thông tản
4- Phương pháp phân chia từ trường
Gδ = G1 + 2G2 + 2G2 ' + 2G3 + 2G3 ' + 4G4 + 4G5

Hệ số tản

Gδ
G1

σt =

BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

13

Từ trở của khe hở không khí
Hệ số rò

Hệ số rò Ỉ đánh giá mức độ rò của từ thông từ lõi này sang lõi kia:

φ
σr = 0
φ lv

I

Φlv

δ

N

Φσ
Φ0

Φ0

BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

14

Page 7


Từ trở của khe hở không khí
Hệ số rò
Ví dụ tính hệ số rò của mạch từ nam châm điện khi Rn << Rσ, Rδ∑
Σ

σ

BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

15

Sự tương tự giữa mạch từ và mạch điện
Mạch từ
Đại lượng
Sức từ động
Từ thông
Từ trở
Từ dẫn
Tổng trở từ
Từ áp

Mạch điện

Ký hiệu

Thứ nguyên

F
φ
Rm
Gm
Zm
Um

A vòng
Wb
1/H
H
1/H
A vòng

Đại lượng
Sức điện động
Dòng điện
Điện trở
Điện dẫn
Tổng trở
Điện áp

BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

Ký hiệu

Thứ
nguyên

E
I
R
G
Z
U

V
A
Ω
1/Ω
Ω
V

16

Page 8


Các bài toán mạch từ
Bài toán thuận
φ3
δ

I
N

φ2

Cho trước:
-từ thông Φ (hoặc B),
-kích thước mạch từ
-đường cong B(H) của vật liệu sắt từ
Yêu cầu xác định sức từ động F cần thiết
để sinh ra từ thông Φ

φ4

φ1

BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

17

Các bài toán mạch từ
Bài toán thuận

Cách giải:

φ3
δ

I
N

φ2

Cảm ứng từ Bi ở nhánh thứ i trong mạch từ
Bi =

φ4

φi
Si

φi là từ thông qua nhánh thứ i có tiết diện Si
φ1

B(H )
Bi ⎯⎯⎯
→ Hi

đối với khe hở không khí

Hδ =

BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

Bδ
μ0

18

Page 9

Các bài toán mạch từ
Bài toán thuận
φ3
δ

I
N

φ2

φ4

Cách giải:
p dụng định luật Kirchhoff 2
cho mạch vòng có sức từ động F:
k

k

i =1

i =1

F = ∑ Riφi = ∑ H i li

φ1

BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

19

Các bài toán mạch từ
Bài toán nghịch
φ3
δ

I
N

φ2

φ4

Cho:
- sức từ động F,
- kích thước mạch từ và đường cong B(H)
cần xác định có giá trị từ thông Φ trong mạch từ

φ1

BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

20

Page 10


Các bài toán mạch từ

Bài toán nghịch
Cách giải:
φ3
δ

I
N

φ2

φ4

Cho tùy ý các giá trị φ1, φ2, φ3,….
Dùng phương pháp trong bài toán thuận Ỉ F1, F2, F3,…
Vẽ đường cong φ theo F

φ1

Từ thông cần tìm được xác định từ đường cong này theo F

BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

21

Đặc tính của vật liệu sắt từ
Từ trường 1 chiều
Vật liệu sắt từ : sắt, thép, niken, cobal hoặc hợp kim của chúng
Khi từ trường ngoài tác động là từ trường 1 chiều
B

T (Wb/m2)

B = μH = μ 0μ r H
độ từ thẩm tương đối μr phụ thuộc vào cường độ từ
trường ngoài đặt vào:
μ= μ(H)= μoμr(H)

H
H (A.vòng/m)

Quan hệ B(H): phi tuyến

BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

22

Page 11


Đặc tính của vật liệu sắt từ
Từ trường 1 chiều
Khi từ trường ngoài tác động là từ trường 1 chiều

B = μH = μ 0μ r H
μr ≈ (vài chục đến vài chục ngàn)
Khi mạch từ làm việc ở đoạn chưa bảo
hòa Ỉ có thể tuyến tính hóa đoạn đặc
tính làm việc: μr ≈ const
Tuyến tính hóa từng đoạn
Ỉ chính xác hơn

Đối với các vật liệu phi từ tính như đồng, nhôm, vật
liệu cách điện, không khí,… thì μr ≈ 1

B = μ0 H
BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

23

Đặc tính của vật liệu sắt từ
Từ trường xoay chiều
Khi từ trường ngoài tác động là từ trường xoay chiều
Ỉ Vòng từ trễ Ỉ tổn hao do từ trễ

B

Bs
Br

Br từ dư
Bs giá trị bảo hòa
Hc lực kháng từ

2
1

3

-Hc

H

5

4

vòng từ trễ

BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

24

Page 12


Từ dẫn rò quy đổi theo từ thông
Ỉ mạch từ một chiều
IN: sức từ động phân bố đều trên lõi
g (H/m): từ dẫn rò trên một đơn vị chiều dài loõi
x
I

lcd = l

φlv

δ

dФбx

N

dx

x

x
0

φ0

Fx =

IN
x
l

dGσx = gdx

IN’

dφσx = Fx dGσx

dφ σ x =
l

gx 2
IN
φσx = ∫ dφσx = ∫
xgdx = IN
2l

l
0
0
x

IN

l

φσl = ∫ dφσx = IN

x

0

IN
xgdx
l

gl
2

BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

25

Từ dẫn rò quy đổi theo từ thông
Ỉ mạch từ một chiều

φ lv = INGδ∑

φ 0 = φ lv + φ σl = IN(G δΣ +

gl
)
2

Gσ =

φ 0 = IN(G δΣ + G σ )

gl
2

từ dẫn rò quy đổi theo từ thông

Ỉ trong mạch từ thay thế, ta thay từ thông rò phân bố dọc theo chiều dài lõi
bằng từ thông rò tập trung tại một điểm có giá trị bằng từ thông rò thật trên
toàn chiều dài lõi

BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

26

Page 13


Từ dẫn rò quy đổi theo từ thông móc vòng
Ỉ Mạch từ xoay chiều và các bài toán quá độ
Khi không bỏ qua từ thông rò
L=

với

ψ ψ lv + ψ σ
=
I
I

I

Ψlv=Nφlv = IN2Gδ∑
l

l

0

0

ψ σ = ∫ d Ψσ x = ∫

lcd = l

φlv

N

δ

dФбx

dx

N
x2
gl
xdφσ x = ∫ IN 2 g 2 dx = IN 2
l
l
3
0
l

φ0

Do đó

L = N 2 (G δ Σ

gl
+ )
3

Gσ = gl/3

Khi bỏ qua từ thông rò
L=

ψ lv
I

= N 2Gδ Σ

BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

27

Từ dẫn rò quy đổi theo từ thông móc vòng
Cuộn dây đặt trên gông mạch từ

Từ dẫn rò quy đổi theo từ thông:

Gб=gl

Từ dẫn rò quy đổi theo từ thông móc vòng:

BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

Gб=gl

28

Page 14


Từ dẫn rò quy đổi
Tính từ dẫn rò đơn vị g

b× 1
c

g3 =

μ o × 0, 64 × 1
c/ a + 1

g2 = 0.26μ o × 1

nắp
I

g1 = μ o

Φlv

δ

1

Φσ
N

lõi
Φ0

Φ0
gông

Cắt một đoạn có chiều dài bằng một đơn vị dài trên hai lõi của mạch từ
Dằng phương pháp phân chia từ trường có thể nhận được
giá trị của g theo công thức :

g = g1 + 2 g2 + 2 g3
BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

29

Mạch từ nam châm điện một chiều
Khi xét từ trở lõi thép
φlv

δ

φ0

1

1’

2

2’

3

3’

4

4’

Nam châm điện thường được thiết kế sao
cho khi khe hở không khí làm việc là nhỏ
nhất thì mạch từ gần bảo hoà nhằm tiết kiệm
vật liệu dẫn từ.
Ỉ hệ số từ thẫm nhỏ
Ỉ từ trở của thép lớn không thể bỏ qua
Mặt khác, do từ thông rò Ỉ từ thông φ
sẽ thay đổi dọc theo lõi thép
Ỉ dùng phương pháp phân đoạn lõi mạch từ

BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

30

Page 15


Mạch từ nam châm điện một chiều
Khi xét từ trở lõi thép
Rn

φlv
φlv

Rδ

δ

l12

1

1’

2

2’

3

3’

4

4’

φ1

l34
φ0

R12

F1
φ2 2

l23

F2
φ3

φσ1 Gσ1

1

3

F3
4

φσ2 Gσ2

Rδ
1’
R1’2’
2’

R23
φσ3 Gσ3

R2’3’

R34

R3’4’

Rg

3’

4’

Xét mạch từ nam châm điện 1 chiều với cuộn dây được quấn trên lõi có
chiều dài l = lcd
Lõi được phân ra làm 3 đoạn với chiều dài tương ứng là l12, l23 và l34.
Sức từ động trên mỗi phân đoạn lần lượt là F1, F2 và F3

BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

31

Mạch từ nam châm điện một chiều
Khi xét từ trở lõi thép
Cho φlv, kích thước mạch từ và quan hệ B(H)
Ỉ sức từ động F cần thiết để sinh ra từ thông φlv
Cần xác định được các phần tử trong mạch từ và
biết được các sức từ động F1, F2 và F3.

φlv
l12

l34
φ0

φ1

1

2’

3

3’

4

4’

φ2 2
F2
φ3

φσ1 Gσ1
R12

F1

3

F3
4

BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

2

Rn

φlv
Rδ

l
l
l
⇒ F1 = F 12 , F2 = F 23 , F3 = F 34
l
l
l

1’

l23

Các sức từ động này cũng chính là các giá trị cần tìm,
do đó ta giải bài toán bằng phương pháp lặp
Chọn trước giá trị sơ bộ F = (1,1-1,3) φlv2Rδ

δ
1

φσ2 Gσ2

Rδ
1’
R1’2’
2’

R23
φσ3 Gσ3

R2’3’

R34

R3’4’

Rg

3’

4’

32

Page 16


Mạch từ nam châm điện một chiều
Khi xét từ trở lõi thép
UM11’ = φlv 2Rδ + Hnln

Bn =

Rδ

B(H )
⎯⎯⎯
→

Sn

φ1

R12

Φσ 1 = U M 11' Gσ 1 = U M 11'

φ2 2

Hn

F2

F3

φσ2

φσ3
R34

4

Rδ
1’
R1’2’

Gσ2

R23

3

φ3

gl12
2

φσ1 Gσ1

1

F1

φlv

Rn

φlv

Gσ3

Rg

2’
R2’3’
3’
R3’4’
4’

Φ1 = Φ lv + Φσ 1

B12 =

φ1
S12

B(H )
⎯⎯⎯
→

H12

U M 22' = U M 11' + 2 H12l12 − F1
BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

33

Mạch từ nam châm điện một chiều
Khi xét từ trở lõi thép

U M 22' = U M 11' + 2 H12l12 − F1

φσ 2

φ2
S 23

B( H )
⎯⎯⎯
→

1

φ2 2
F2
φ3
F3

φσ1 Gσ1
R12

F1

Φ 2 = Φ1 + Φσ 2
B23 =

Rδ
φ1

gl
= U M 22 ' 23
2

Rn

φlv

3

φσ2

R34
4

R1’2’
Gσ2

R23
φσ3

Rδ
1’

Gσ3

Rg

2’
R2’3’
3’
R3’4’
4’

H 23

U M 33' = U M 22' + 2 H 23l23 − F2

BMTBD-KCÑ1-nxcuong-V1-5.05

34

Page 17


Mạch từ nam châm điện một chiều
Khi xét từ trở lõi thép

Rδ

R12

F1
φ2 2
F2

Bg =

φ3
Sg

B( H )
⎯⎯⎯
→

F3

φσ2

φσ3
R34

4

Rδ
1’
R1’2’

Gσ2

R23

3

φ3

Φ 3 = Φ 2 + Φσ 3

φσ1 Gσ1

1

φ1

U M 33' = U M 22' + 2 H 23l23 − F2

Rn

φlv

Gσ3

Rg

2’
R2’3’
3’
R3’4’
4’

Hg

BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

35

Mạch từ nam châm điện một chiều
Khi xét từ trở lõi thép

Rδ

Tổng từ áp rơi trên toàn bộ mạch từ
ΣU = U M 11' + 2 H12l12 + 2 H 23l23 + 2 H 34l34 + H g lg

Theo định luật Kirchhoff 2

φ1

φσ1 Gσ1
R12

φ2 2
F2

F3

Kiểm tra điều kiện về sai số:

1

F1

φ3

F = F1 + F2 + F3 = ΣU

Rn

φlv

3

φσ2

R34
4

R1’2’
Gσ2

R23

φσ3

Rδ
1’

Gσ3

Rg

2’
R2’3’
3’
R3’4’
4’

F − ΣU
≤ Δ cf
F

Nếu không thỏa thì chọn lại F = ∑U và lặp lại các bước tính trên

BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

36

Page 18


Cuộn dây nam châm điện
Hệ số lắp đầy

b

Định nghóa hệ số lắp đầy cuộn dây klđ

a
lcd

diện tích đồng cuộn dây
tiết diện mặt cắt dọc cuộn dây

klđ =

kld =

hcd

Nq
lcd hcd

hcd
b

lcd

hcd

hcd
hcd/2

ltb

lcd: chiều dài cuộn dây
hcd: bề dày
Δ : bề dày lớp cách điện (bỏ qua)
q : là tiết diện dây đồng cuộn dây không kể
đến cách điện ngoài
N: số vòng dây

BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

37

Cuộn dây nam châm điện
Hệ số lắp đầy
Hệ số lấp đầy phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác nhau:
- Hình dạng tiết diện dây (tròn, chữ nhật, vuông...)
- Cấp cách điện của cuộn dây và của dây quấn, chất lượng quấn
cuộn dây và đường kính dây

BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

38

Page 19


Cuộn dây nam châm điện
Hệ số lắp đầy khi xét đến cả cách điện ngoài cuộn dây

kld' =

Nq
(lcd + 2Δ )(hcd + 2Δ)

kld'

lcd

hcd
1- quấn xen kẽ; 2- quấn xếp lớp; 3- quấn tự do;
4- quấn tay; cuộn dây có tiết diện chữ nhật;
5- quấn máy khi cách điện giữa các lớp dây là 0,035 mm,
cuộn dây hình ống tròn;
6- như ở đường 5;
7- cuộn dây chữ nhật;
8- giống 7- cách điện đặt giữa các lớp.
BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

39

Cuộn dây nam châm điện một chiều
Tính điện trở của cuộn dây ?

b

ρNl tb
R=
q

a
lcd

ltb = 2a + 2b + πhcd
Dòng điện chạy trong cuộn dây

hcd

U
I=
R

hcd

Sức từ động cuộn dây
F = IN =

hcd
hcd/2

b

U
UN
Uq
N=
=
ρl tb N ρl tb
R
q

BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

40

Page 20


Cuộn dây nam châm điện một chiều
Tính toán cuộn dây NCĐ một chiều
b

Biết: U, stđ F, kích thước mạch từ

a

Ỉ Đường kính dây đồng, số vòng dây N

lcd

thỏa các điều kiện:

hcd

- Cuộn dây lắp vừa cửa sổ mạch từ

hcd

hcd
hcd/2

b

- Nhiệt độ cuộn dây < nhiệt độ cho phép
liên quan đến việc chọn mật độ dòng điện cuộn dây: j=2 – 4 A/mm2

BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

41

Mạch từ xoay chiều

- Dòng điện trong cuộn dây phụ thuộc chủ yếu vào cảm kháng cuộn dây
- Trong mạch từ xoay chiều xuất hiện cả hai thành phần từ trở và từ kháng

BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

42

Page 21


Mạch từ xoay chiều
khi bỏ qua từ trở và từ kháng thép
Đặt điện áp u xoay chiều tần số f dạng sin vào cuộn dây
Sức điện động cảm ứng e trong cuộn
dây được xác định theo định luật cảm
ứng điện từ Faraday:

e=−

u

φlv

I
N

Ndφ 0
dψ
=−
dt
dt

φ0

Chuyển các phương trình vi phân
Ỉ dạng số phức
Quy ước:
E, U, I: giá trị hiện dụng
Ф, ψ, B: giá trị biên độ

.

Ỉ

E=−

.

Njωφ
2

ω = 2πf : tần số góc
BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

43

Mạch từ xoay chiều
khi bỏ qua từ trở và từ kháng thép
Quan hệ về giá trị giữa E và φ0

E=

Nωφ0 N 2πfφ0
=
= 2πfNφ0 = 4.44fNφ0
2
2

nếu bỏ qua điện trở cuộn dây: U ≈ E

φ0 

U
U

4,
44.
f .N

2π fN

từ thông tổng φo qua gông mạch từ chỉ phụ thuộc vào điện áp
U và không phụ thuộc vào khe hở không khí δ
BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

44

Page 22


Mạch từ xoay chiều
cuộn dây NCĐ xoay chiều
U2 = (rcd I)2 + E2
U2 = (rcd I)2 + (4,44fNφo)2

Công thức tính toán:
Biết: U, φo, stđ F, kích thước mạch từ
Ỉ đường kính dây đồng, số vòng dây N
thỏa các điều kiện:
- cuộn dây lắp vừa cửa sổ mạch từ
- nhiệt độ cuộn dây < nhiệt độ cho phép

liên quan đến việc chọn mật độ dòng điện cuộn dây: j=2 – 4 A/mm2
BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

45

Mạch từ xoay chiều
Xét từ trở và từ kháng thép

Khi lõi thép bị từ hóa bởi sức từ động IN xoay chiều
Ỉ từ thông trong lõi thép cũng là xoay chiều
Ỉ sự lệch pha giữa sức từ động (hay từ áp) và từ thông qua mạch từ.

F

Fr: thành phần sức từ động tạo ra từ thông ø

Fa

α
Fr

Fa: thành phần sức từ động bù cho các tổn
hao do từ trễ và dòng xoáy

φ

α :góc tổn hao

BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

46

Page 23


Mạch từ xoay chiều
Xét từ trở và từ kháng thép
F

Rm = r (1/H): từ trở của lõi thép mạch từ

φ

Xm =

Fa

Zm =

F
φ

φ

F

(1/H): từ kháng của lõi thép mạch từ

Fa

α
φ

Fr

(1/H): tổng trở từ của lõi thép mạch từ

Z m = Rm + jX m
Z m = Z m = Rm2 + X m2

tgα =

Xm
Rm

BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

47

Mạch từ xoay chiều
Xét từ trở và từ kháng thép

Rm = ρ r

l
,
S

X m = ρx

l
l
, Zm = ρz
S
S

ρr (m/H): từ trở suất tác dụng
ρx (1/H): từ trở suất phản kháng
ρz (1/H): tổng từ trở suất

ρx =

γΡ0
πfB 2

ρz =

H
B

ρ r = ρ z2 − ρ x2

γ : troïng lượng riêng của vật liệu sắt từ (kg/m3)
P0 : tổn hao do từ trở và dòng xoáy trên 1 đơn vị khối lượng (W/kg)
B : giá trị biên độ của cảm ứng từ xoay chiều (T)
H : giá trị biên độ của cường độ từ trường xoay chiều (Henry)
BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

48

Page 24


Mạch từ xoay chiều
Tính từ kháng vòng ngắn mạch toàn bộ cực từ
Sử dụng vòng ngắn mạch (VNM) ôm một phần
bề mặt cực từ trong nam châm điện xoay chiều để
chống hiện tượng rung nắp

Khảo sát trường hợp:
VNM có Nnm vòng dây ôm toàn bộ cực từ
Bỏ qua tổng trở từ lõi thép và từ thông rò

I

Nnm

N

φ0

BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

49

Mạch từ xoay chiều
Tính từ kháng vòng ngắn mạch toàn bộ cực từ
Từ thông qua KHKK Ỉ Nnm vòng dây
Ỉ sức điện động cảm ứng Enm trong Nnm

I

Nnm

N

Ỉ dòng điện Inm
Ỉ sức từ động Fnm = Nnm.Inm

φ0

Ỉ từ thông chống lại từ thông qua KHKK
và làm giảm từ thông này
Ỉ Nnm ⇔ tổng trở từ ZMnm

RδΣ

φlv

Thay thế phần cực từ có đặt vòng ngắn
mạch bằng tổng trở từ ZMnm tương đương

BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

ZMnm

IN

50

Page 25