bài tập tổng quát và đề thi hết chương dao động cơ

Giáo Viên: Phạm Văn Hải. ĐT: 01682 338222
LUYỆN THI ĐẠI HỌC THẦY HẢI
MÔN VẬT LÝ

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2014

ĐC: 247B LÊ DUẨN ( P308 – KHU TẬP THỂ
TRƯỜNG NGUYỄN HUỆ) ĐT: 01682 338 222

MÔN: VẬT LÝ
(Thời gian làm bài 1 tuần )

Mã đề thi: 001

TỰ LUẬN

Bµi tËp tæng qu¸t
Cho 2 con lắc lò xo giống nhau; treo cạnh nhau dao động theo phương thẳng đứng và cùng chung một
gốc tọa độ. Pt dao động của vật 1 và vật 2 lần lượt là
cmtx )
6
2cos(10
1
π
π
+=
;
cmtx )
3
2cos(310

2
π
π
−=
.
Biết m =100g.
Áp dụng cho vật 1:

A. Về mặt công thức hãy trả lời các câu hỏi sau.

1.

Tính chiều dài quỹ đạo dao động.
2.

Tính
0
l
∆
( độ giãn lò xo khi vật ở VTCB).
3.

Tính chiều dài tự nhiên l
0
của con lắc lò xo. biết lò xo dao động với l
max
= 135cm.
4.

Tính l

min
của lò xo.
5.

Tính số lần vật có vận tốc v = 10
π
cm/s trong 2014, 79(s)
6.

Tính pha dao động của vận tốc tại t =1/6(s).
7.

Tính vận tốc vật khi x
1
= 8cm.
8.

Tính gia tốc vật khi x
1
= - 5cm.
9.

Tính gia tốc a
1
khi v
1
= -10
π
cm/s
10.

Tính lực tác dụng lên vật khi a
1
= 200cm/s
2
.
11.

Gia tốc a
1
nhận giá trị trong đoạn nào.
12.

Tính giá trị lực đàn hồi min.
13.

Tính lực đàn hồi khi lò xo giãn 20cm.
14.

Khi
scmv /310
1
π
= . Tính thế năng con lắc lò xo.
15.

Tìm tỉ số thế năng trên động năng khi x
1
= 4cm.
16.

Tìm vị trí vật khi có động năng bằng một nửa cơ năng.
17.

Tính quãng đường vật đi được ½ T.
18.

Chu kỳ dao động điều hòa của cơ năng bằng bao nhiêu?.
19.

Quãng đường vật đi được trong 2 lần động năng cực đại liên tiếp bằng bao nhiêu?
20.

Tìm vận tốc v
1
khi vật được quãng đường 20cm kể từ thời điểm ban đầu.
21.

Tính vận tốc trung bình mà vật đi được trong 1T
22.

Tính vận tốc trung bình cực đại mà vật đi được trong T/4
23.

Tính vận tốc trung bình cực đại trong T/2 là
24.

Cônh suất tức thời trọng lực đạt giá trị max là
25.

Công suất tức thời lực hồi phục max khi nào và có giá trị bằng bao nhiêu.
26.

Khi vật đang ở vị trí biên, giữ chính giữa lò xo thì con lắc lò xo mới dao động có biên độ mới là
27.

Khi vật đang ở VTCB thì giữ lò xo cách giá cố định 1/3 chiều dài lò xo khi đó biên độ mới của con lắc là.
28.

Kể từ lúc t = 0 đến lúc vật qua li độ –5 cm theo chiều âm lần thứ 2014 thì thời gian lực hồi phục sinh công
dương trong khoảng thời gian đó là
29.

Gọi S
1
; S
2
; S
3
là quãng đường mà vật đi được trong 1/6 chu kỳ liên tiếp kể từ thời điểm ban đầu. Vậy
S
1
:S
2
:S
3
là?
30.

Động năng dao động tuần hoàn với chu kỳ; biên độ và pha ban đầu là?

31.

Trên đoạn thẳng đó có 3 điểm theo đúng thứ tự M; O; N với O là vị trí cân bằng. Biết cứ sau
τ
(s) chất
điểm dao động điều hòa 1 lại đi qua các điểm M; N; O. Vậy
τ
= ? và tốc độ tại M của vật 1 là
32.

Nâng vật lên đến vị trí lò xo giãn 15cm rồi truyền cho một vận tốc v
0
= scm /320
π
thì biên độ mới con
lăc là.
33.

Khi vật đang đến vị trí thấp nhất đặt nhẹ thêm vật m’ = 0,1m
1
lên m
1
thì tốc độ cực đại sau đó của vật là:
Giáo Viên: Phạm Văn Hải. ĐT: 01682 338222
34.

Khi vật đang đến vị trí cao nhất của vật thì đặt nhẹ thêm vật m’ = 0,1m
1
lên m
1

thì biên độ mới con lắc là:
35.

Tìm đ/k để hệ con lắc m’; m
1
dao động điều hòa.
36.

Khi vật 1 đang ở VTCB đứng yên thì bị vật m’ = 0,1m
1
rơi chúng từ độ cao h = 20cm ( biết quá trình va
chạm này là va chạm mềm). Hỏi sau đó hệ vật này dao động với T’ =?; A’ = ?
37.

Khi vật 1 đang ở VTCB đứng yên thì bị vật m’ = 0,1m
1
rơi chúng từ độ cao h = 20cm ( biết quá trình va
chạm này là va chạm mềm). Hỏi sau đó hệ vật này dao động với T’ =?; A’ = ?
38.

Đặt vật m
1
lên mặt bàn, sau đó cầm đầu trên của hệ lò xo cho chuyển động đi lên thẳng đều với vận tốc
10
π
(cm/s). Thì biên độ dao động của con lắc là:
39.

Treo con lắc vào trần của thang máy. Lúc đầu thang máy đang đứng yên, sau đó cho thang máy chuyển
động nhanh dần đều xuống dưới với a = 5m/s

2
. Hỏi ở VTCB lò xo giãn 1 đoạn bao nhiêu; chu kỳ dao động
con lắc lúc này bằng bao nhiêu.
40.

Con lắc lò xo dao động lý tưởng trên được gọi là dao động …
41.

Để con lắc lò xo dao động với tần số góc )/(5 srad
π
ω
=
thì cần phải cắt bớt lò xo đi bao nhiêu.
42.

Chiều dài của con lắc lò xo sau khi cắt phải và biên độ mới phải bằng bao nhiều để thời gian lò xo nén
trong một chu kỳ đúng bằng thời gian x và v cùng chiều âm trong một chu kỳ và bằng 0,1(s).

B. Về mặt thời gian hãy trả lời các câu hỏi sau.
43.

Thời gian vật đi được quãng đường 80cm kể từ thời điểm ban đầu.
44.

Thời gian để vật đi được quãng đường
10 5 3( )
cm
+ kể từ thời điểm ban đầu là.
45.

Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10,75(s). kể từ thời điểm ban đầu.
46.

Tính thời gian ngắn nhất vật đi được kể từ thời điểm ban đầu đến vị trí x
1
= 5cm đang tăng dần.
47.

Thời gian ngắn nhất hai lần động năng bằng cơ năng liên tiếp bằng bao nhiêu.
48.

Tính vận tốc ở thời điểm t = 3(s).
49.

Biết vận tốc ở thời điểm t
1
có giá trị
10 2 /
cm s
π
. Tính li độ ở thời điểm t
2
= t
1
+1,25(s).
50.

Tìm li độ x
1
vật khi vật đi được quãng đường 60cm.

51.

Tìm thời điểm động năng = 3 lần thế năng lần thư 2 kể từ thời điểm ban đầu.
52.

Tìm những thời điểm thế năng bằng động năng.
53.

Tìm những thời điểm vận tốc cực đại.
54.

Tìm những thời điểm động năng bằng ¼ cơ năng và đang tăng.
55.

Tính quãng đường vật đi được từ t
1
= 1,25(s) đến t
2
= 2,5(s).
56.

Tính quãng đường vật đi được từ t
1
= 1,5(s) đến t
2
= 32/12(s).
57.

Quãng đường vật đi từ thời điểm t
1

= 1/3(s) đến t
2
= 7/12(s) là:
58.

Tính thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí
5 2 5 3
cm cm
− → .
59.

Trong khoảng thoảng thời gian t =2014,25(s). có bao nhiêu lần v = )/(10 scm
π

60.

Trong T/3 chu kỳ đầu tiên có bao nhiêu thời gian x và v trái dấu nhau.
61.

Trong 2T/3 chu kỳ đầu tiên có bao nhiêu thời gian a và v cùng dấu nhau.
62.

Tại t
1
vật 1 có x
1
= - 8cm thì sau đó T/4 tỉ số
?=
t
đ

W
W

63.

Thời điểm nào sau đây vật có tốc độ 10
π
2
cm/s
A.
)(
12
1
s B.
)(
6
1
s C.
)(
24
5
s D.
)(
24
7
s
64.

Tính
min

max
S
S
mà vật đi được trong Ts
3
46
)(
3
46
= .
65.

Thời gian dài nhất mà vật 1 đi được quãng đường S = 20 -10
2
cm là
66.

Thời gian ngắn nhất mà vật 1 đi được quãng đường S = 10 3 cm là
67.

Trong 1 chu kỳ có bao nhiêu thời tốc độ vật 1 lớn hơn 10π 3 cm/s
68.

Thời gian ngắn nhất 2 lần liên tiếp vật có cùng tốc độ 10π(cm/s) là
69.

3 thời điểm liên tiếp
321
;; ttt với )()(3
2313

stttt
τ
=−=− , vật có cùng độ lớn gia tốc. Vậy
τ
là:
Giáo Viên: Phạm Văn Hải. ĐT: 01682 338222
70.

3 thời điểm liên tiếp
321
;; ttt với
(
)
)(2
2313
tttt −=− , vật có cùng độ lớn vận tốc. Vậy
τ
= t
2
– t
1
là:

C. Xét Cho hai vật:
71.

Tìm khoảng cách lớn nhất hai vật
72.

Khoảng cách đại số hai vật biến thiên tuần hoàn hay điều hòa nhận xét về k/c này

73.

Sau bao lâu hai vật gặp nhau lần đầu tiên
74.

Khoảng thời gian hai lần liên tiếp hai vật gặp nhau là
75.

Kể từ thời điểm ban đầu sau bao lâu k/c hai vật là 10cm
76.

Tìm những thời điểm k/c hai vật là 10
2
cm và đang tăng.
77.

Tính tỉ số tốc độ vật 2 so với vật 1 khi hai vật gặp nhau
78.

Tính tỉ số tốc độ vật 2 so với vật 1 khi hai vật cách nhau 10 3 cm
79.

Khi x
1
= 5cm và đang hướng ra biên thì vận tốc vật 2 có giá trị là
80.

Khi đông năng vật 1 bằng n thế năng vật 1 thì khi đó động năng vật 2 bằng bao nhiêu lần thế năng vật 2.
81.

Tại thời điểm t nào đó giả sử x
1
= 8cm; x
2
= - 6cm thì li độ tổng hợp cũng ở thời điểm t đó có giá trị là
82.

Trong 1T có bao nhiêu thời gian hai vật cùng dấu
83.

Trong T/3 chu kỳ đầu có bao nhiêu thời gian 2 vật cùng dấu.
84.

Nếu chỉ tăng khối lượng vật 2 lên 2 lần, đồng thời tăng biên độ vật 1 thêm 2cm thì tỉ số cơ năng của vật 1
so với vật 2 là

Nếu tăng khối lượng vật 2 lên 9 lần và kích thích cho hai vật dao động điều hòa với pt:
cmtx )
2
2cos(10
1
π
π
−= ; cmtx )
2
3
2
cos(5
2
π

π
−=
85.

Sau bao lâu hai vật ngược pha nhau lần đầu tiên
86.

Sau bao lâu hai vật cùng pha nhau lần đầu tiên
87.

Sau bao lâu hai vật vuông pha nhau lần đầu tiên.
88.

Sau bao lâu hai vật cùng pha nhau, cùng ở VTCB
89.

Sau bao lâu hai vật ngược pha nhau, cùng ở VTCB.
90.

Sau bao lâu hai vật gặp nhau lần đầu tiên sau thời điểm ban đầu.
91.

Tính tỉ số tốc độ vật 2 so với tốc độ vật 1 khi hai vật gặp nhau lần đầu tiên.


D. Dao động tắt dần:
Giả sử hệ CLLX dao động tắt dần với lực cản không khí F
c
= 0,04P
92.

Tính tốc độ cực đại của vật sau khi vật dao động Biết lúc ban đầu vật đang ở vị trí biên dương A = 10cm.
93.

Đồ thị A theo t trong dao động tắt dần là đường gì
94.

Đồ thi vận tốc theo li độ trong dao động tắt dần tuân theo quy luật.
95.

Tính quãng đường mà vật đi được sau khi gia tốc đổi chiều lần thứ 3
96.

Thời gian từ lúc vật dao động đến lúc vật đi được quãng đường S = 13,5cm là
97.

Tính quãng đường mà vật được kể từ lúc bắt đầu dao động đến khi dừng lại.
98.

Số lần vật đi qua VTCB cho đến lúc vật dừng lại
99.

Thời gian từ lúc vật dao động đến lúc vật dừng lại là
100.

Vật m
1
dừng lại cách VTCB 1 đoạn là; lúc đó lò xo giãn hay nén 1 đoạn bao nhiêu?
101.

Nếu dùng các ngoại lực cưỡng bức có cùng biên độ nhưng có T
1
= 2(s); T
2
= 2,5(s); T
3
= 0,5(s); T
4
=
1,8(s)

thì hệ con lắc dao động cưỡng bức có biên độ lớn nhất ứng với ngoại lực nào.
102.

Nếu dùng phi có Q = 10
-3
C; U = 12V, biết hiệu suất của phi là 80%, hỏi sau bao lâu thì quả nặng dao
động tắt dần.
103.

Hệ con lắc lò xo cấp năng lượng được gọi là dao động


Chú ý: Để có lời giải và nhiều tài liệu học tốt xin hãy liên hệ, Thầy Hải ĐT: 01682 338 222
Tr−êng §¹i häc vinh
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
LỜI GIẢI CHI TIẾT §Ò thi kh¶o s¸t chÊt l−îng §ÇU
N¡M HäC 2013 - 2014
M«n : vËt lÝ
(Thời gian làm bài : 90 phút; 10 câu tự luận )

Câu 1: Theo đề 
)(6
2
cm
l
A == , Nhận thấy 0;
2
1
<= vAx .
Biểu diễn trên VTLG
Ta có:







=⇒−=−⇔=
=
)/(106.
2
3
330
2
3
)(
3

sradAv
rad
ωωω
π
ϕ

Vậy ptdđ là
cmtx )
3
10cos(6
π
+=

Câu 2: Ta có
)(4)(04,0
)5(
10
22
0
0
cmm
g
l
l
g
====∆⇒
∆
=
πω
ω

Với
0
l∆
là độ giãn lò xo khi vật ở VTCB.
+ Lực đàn hồi Max: (F
đh
)
mAx
= k(
0
l∆
+A)=mg + m )(5,31,0.)5.(1,010.1,0
22
NA =+=
πω

+ Lực đàn hồi Min: vì A>
0
l∆ 
(F
đh
)
min
=0 vị trí (F
đh
)
min
là lúc lò xo không giãn không nén.

Câu 3: Ta có: W =
)/(50)/(
2
102
2
1
max
2
max
scmsm
m
W
VmV
π
===⇒

Mặt khắc: )(5,2)(1
5,1
50
40
1
max
2
2
2
2
max
2
2
max

2
NF
FF
F
V
v
Fv
hp
hpmxhp
hp
hp
=⇒=+






⇔=+⇒⊥
π
π
.
Câu 4: Áp dụng c/t:
)(44,69
25
15
12
1
1
1

2
2
1
2
2
1
1
2
cml
l
l
l
l
n
n
T
T
=⇒
−
=⇔==

Câu 5: Từ c/t năng lượng con lắc đơn:
222
0
2
1
2
1
2
1

mvs
l
mg
mgl +=
α

)(6,1)32,0(
08,0.10
1,0.10
2
2
2
ml
l
l =⇒+=⇔

Câu 6: Tại VTCB đứng yên con lắc đơn chịu tác dụng của 3 lực đồng quy.
0
'
0
=++ fP
τ

Từ hình vẽ suy ra:








===⇒=
=⇒===
)/(210
cos
'
cos
451
2
'
0
'
0
0
sm
g
m
g
P
mg
qE
P
f
tg
α
τ
α
τ
αα

với
α
là góc hợp bởi phương dây treo ở VTCB mới so với phương thẳng đứng.
Mặt khác:
)(595,1
210
9,0
2
'
2' s
g
l
T ===
ππ

Câu 7: Ta có:
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
cmxxxxxx
t

t
ttt
t
369
2
2
1
1
1
2
2
1
1
1
=−=−=⇒+=
Vì
cmA
AA
x
A
x
xx 361
9
6
3
1
2
2
2
2

2
2
2
1
2
1
1
=⇒=+⇔=+⇒⊥
Mặt khác: )(
3
2
2
1
rad
π
ϕ
π
ϕϕ
=⇒=− . Vậy pt dao động là: cmtx )
3
2
2cos(36
π
π
+=
Câu 8:
Phân tích
)(2)(3)()(3
23122312232313
tttttttttttttt −=−⇔−=−+−⇔−=−

 Các điểm đó được biểu diễn như trên VTLG sau:







=⇒==
=⇔=⇒==−
cmAAv
sradsTs
T
tt
420
2
1
)/(10)(2,0)(1,0
2
13
πω
πω

+ Vận tốc cực đại
)/(40
max
scmAV
πω
==

+ Quãng đường mà vật đi được từ t
1
đến t
3
: vì
)(82
2
113
cmAS
T
ttt ==⇒=−=∆
+ Quãng đường mà vật đi được từ t
2
đến t
3
:
)(34832
2
cmAAS −=−=
Câu 9: + Theo đề ra ta có: )(4,0)(1,0
4
sTs
T
=⇒= hay
)/(5 srad
π
ω
=

+ Tại W

đ
= W
t
)(16240
2
2
|| cmAAv =⇒==⇒
πω

+ Khi W
đ
= 3W
t

⇔
4 điểm trên VTLG
Xảy ra 2 TH:
TH1: có thể coi vật đi từ vị trí A/2 đến vị trí cân bằng O rồi lại về vị trí – A/2
)/(4,2)/(240
)(
15
1
6
16
1
1
1
1
1
smscm

t
S
v
s
T
t
cmAS
===⇒





==
==
⇒

TH2: có thể coi vật đi từ vị trí A/2 đến vị trí biên A rồi lại về vị trí A/2
)/(2,1)/(120
)(
15
2
3
16
2
2
2
2
2
smscm

t
S
v
s
T
t
cmAS
===⇒





==
==
⇒

Câu 10: Ta có:
)(
36
5
rad
T
t
t
t
Ttt
nennen
nen
gian

nengian
π
ϕ
=⇔=⇒





=
=+


Biểu diễn trên VTLG ta có:
+
cmAl 936
2
3
2
3
0
===∆ hay )/(
3
10
0
srad
l
g
π
ω

=
∆
=
+ Thời gian cần tính là:
)(35,0
3
10
6
7
st ===
π
π
ω
ϕ