Truyền dữ liệu Bài tập và đáp án chương Truyền tải thông tin và Suy hao không gian
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (302.68 KB, 12 trang )
BÀI TẬP TRUYỀN DỮ LIỆU
MỤC LỤC
ĐỀ BÀI TRUYỀN TẢI THƠNG TIN
3.1
Băng thơng Nyquist
4
4
Bài 1
4
Bài 2
4
Bài 3
4
Bài 4
4
3.2
Công thức năng suất Shannon
4
Bài 1
4
Bài 2
5
Bài 3
5
Bài 4
5
MÔI TRƯỜNG TRUYỀN DẪN
Lan truyền đường thẳng (line-of-sight propagation)
6
6
Bài 1
7
Bài 2
7
BÀI GIẢI CHI TIẾT THAM KHẢO
8
BĂNG THÔNG NYQUIST
8
Bài 1
8
Bài 2
8
Bài 3
8
Bài 4
9
CÔNG THỨC NĂNG SUẤT SHANNON
9
Bài 1
9
Bài 2
10
Bài 3
10
MÔI TRƯỜNG TRUYỀN DẪN
10
Lan truyền đường thẳng (line-of-sight propagation)
11
Suy hao trong không gian
11
Bài 1
11
Bài 2
12
ĐỀ BÀI TRUYỀN TẢI THƠNG TIN
Băng thơng Nyquist
3.1
C = 2Blog2(M) C = 2 × B × log 2 𝑀 × C
Bài 1
Cho đường truyền có B = 2.5 MHz. Mức điện áp M = 19. Hãy tính tốc độ tối đa của đường
truyền.
Bài 2
Cho đường truyền có tốc độ tối đa là 10.2 Mbps. Mức điện áp M = 15. Hãy tính băng thơng của
đường truyền.
Bài 3
Tính số mức điện áp tối đa để tốc độ đường truyền không vượt quá 19Mbps biết rằng B =
2.5MHz.
Bài 4
Tính số mức điện áp tối thiểu để tốc độ đường truyền bé nhất bằng 19Mbps biết rằng B =
2.5MHz.
Công thức năng suất Shannon
3.2
SNR(db) = 10log10(S/N)
S/N = SNR
S: Cơng suất tín hiệu.
N: Cơng suất nhiễu.
C = Blog2(1+SNR) = Blog2(1+10^(SNR/10))
Bài 1
Cho đường truyền có thơng lượng B =2.5 MHz. SNR = 20 (dB). Tính tốc độ tối đa C của đường
truyền.
Bài 2
Cho SNR = 25.8 (dB). Tốc độ tối đa của đường truyền là 19.2 Mbps. Hãy tính thơng lượng B của
đường truyền.
Bài 3
Cho đường truyền có thơng lượng B = 2.5 MHz. Tốc độ tối đa của đường truyền là C =
21.8Mbps. Hãy tính SNR (dB) của đường truyền?
Bài 4
Suy nghĩ về sự tương quan giữa hai công thức: băng thông Nyquist và công thức Shannon.
(gợi ý: SNR(dB) và mức điện áp).
M2 = 1+SNR
MƠI TRƯỜNG TRUYỀN DẪN
Suy hao trong khơng gian
L=
𝑃𝑝ℎá𝑡
𝑃𝑡ℎ𝑢
(4πd)2
= 𝐺 ×𝐺
𝑡
𝑟 ×𝜆
2
Gt: độ lợi anten phát, Gr: độ lợi anten thu
𝑉
λ=𝑓
Lan truyền đường thẳng (line-of-sight propagation)
Để truyền sóng viba mặt đất, người ta đặt 2 cột anten với chiều cao cột thứ nhất là 150m
và chiều cao của cột thứ hai là 85m. Biết bán kính trái đất là 6378km, hãy tính khoảng
cách xa nhất mà hai anten trên đỉnh hai cột có thể truyền sóng thẳng cho nhau (Line-ofsight propagation).
Suy hao trong khơng gian
Bài 1
Có một kênh truyền tín hiệu thẳng giữa 2 Anten với khoảng cách là 1000m, biết cơng
suất đầu vào là 50W, tần số của tín hiệu là 99.9MHz, độ lợi Anten phát là 2 và độ lợi của
Anten thu là 3. Tính cơng suất tín hiệu thu được.
Pthu = 1.71×10-5W
Bài 2
Cho một hệ thống truyền thơng có hai an-ten cách nhau 38(km). Biết rằng an-ten phát có
độ lợi là 21(dB), an-ten thu có độ lợi là 18(dB). Hỏi mức suy hao trong không gian là bao
nhiêu (tính bằng dB) với f = 155(MHz).
68,84 dB
BÀI GIẢI CHI TIẾT THAM KHẢO
BĂNG THÔNG NYQUIST
C = 2 × B × log 2 𝑀
Bài 1
Cho đường truyền có B = 2.5 MHz. Mức điện áp M = 19. Hãy tính tốc độ tối đa của đường
truyền.
C = 2 × 2.5×log 2 19= 21.24 Mbps.
Bài 2
Cho đường truyền có tốc độ tối đa là 10.2 Mbps. Mức điện áp M = 15. Hãy tính băng thơng của
đường truyền.
𝐶
B = 2 log
2
10.2
= 2 log
𝑀
2 15
=1.31 MHz
Bài 3
Tính số mức điện áp tối đa để tốc độ đường truyền không vượt quá 19Mbps biết rằng B =
2.5MHz.
C ≤ 19
2 × 2.5×log 2 𝑀 ≤ 19
M ≤ 13.93 = 13
Bài 4
Tính số mức điện áp tối thiểu để tốc độ đường truyền bé nhất bằng 19Mbps biết rằng B =
2.5MHz.
C ≥ 19
2 × 2.5×log 2 𝑀 ≥ 19
M ≥ 13.93 = 14
CÔNG THỨC NĂNG SUẤT SHANNON
𝑆
SNRdb = 10log(𝑁)
𝑆
𝑁
= SNR
S: Cơng suất tín hiệu.
N: Cơng suất nhiễu.
C = B×log 2 (1 + 𝑆𝑁𝑅) = B×log 2 (1 + 10
(
𝑆𝑁𝑅
)
10
)
Bài 1
Cho đường truyền có thơng lượng B =2.5 MHz. SNR = 20 (dB). Tính tốc độ tối đa C của đường
truyền.
20
10
( )
C = 2.5×log 2 (1 + 10
) = 16.65 Mbps
Bài 2
Cho SNR = 25.8 (dB). Tốc độ tối đa của đường truyền là 19.2 Mbps. Hãy tính thơng lượng B của
đường truyền.
(
19.2 = B×log 2 (1 + 10
25.8
)
10
) = 2.24 Mbps
Bài 3
Cho đường truyền có thơng lượng B = 2.5 MHz. Tốc độ tối đa của đường truyền là C =
21.8Mbps. Hãy tính SNR (dB) của đường truyền?
21.8 = 2.5× log 2 (1 + 𝑆𝑁𝑅)
(Dùng Casio Shift + Solve)
SNR = 420.68
SNRdB = 10×log(SNR) = 26.24 (dB)
MƠI TRƯỜNG TRUYỀN DẪN
Suy hao trong khơng gian:
L=
𝑃𝑝ℎá𝑡
𝑃𝑡ℎ𝑢
(4πd)2
= 𝐺 ×𝐺
𝑡
𝑟 ×𝜆
2
Gt: độ lợi anten phát, Gr: độ lợi anten thu
𝑉
λ=𝑓
Lan truyền đường thẳng (line-of-sight propagation)
Để truyền sóng viba mặt đất, người ta đặt 2 cột anten với chiều cao cột thứ nhất là 150m
và chiều cao của cột thứ hai là 85m. Biết bán kính trái đất là 6378km, hãy tính khoảng
cách xa nhất mà hai anten trên đỉnh hai cột có thể truyền sóng thẳng cho nhau (Line-ofsight propagation).
AH = √(𝑂𝐴2 − 𝑂𝐻 2 )
=√(0,085 + 6378)2 − 63782 ≈ 32,93 (km)
BH = √(𝑂𝐵 2 − 𝑂𝐻 2 )
=√(0,15 + 6378)2 − 63782 ≈ 43,74 (km)
Vậy khoảng cách xa nhất mà hai anten trên đỉnh hai cột có thể truyền sóng thẳng cho
nhau là AH + BH ≈ 76,67 km
Suy hao trong khơng gian
Bài 1
Có một kênh truyền tín hiệu thẳng giữa 2 Anten với khoảng cách là 1000m, biết công
suất đầu vào là 50W, tần số của tín hiệu là 99.9MHz, độ lợi Anten phát là 2 và độ lợi của
Anten thu là 3. Tính cơng suất tín hiệu thu được.
𝑃𝑝ℎá𝑡
𝑃𝑡ℎ𝑢
(4πd)2
= 𝐺 ×𝐺
𝑡
𝑟 ×𝜆
50
2
=𝑃
𝑡ℎ𝑢
=
➔ Pthu = 1.71×10-5W
(4π1000)2
2×3×(
3×108 2
)
99.9×106
Bài 2
Cho một hệ thống truyền thơng có hai an-ten cách nhau 38(km). Biết rằng an-ten phát có
độ lợi là 21(dB), an-ten thu có độ lợi là 18(dB). Hỏi mức suy hao trong khơng gian là bao
nhiêu (tính bằng dB) với f = 155(MHz).
d = 38 km
f = 155 Mhz => λ =
3×108
155×106
Gt = 10log(Gt) 21 = 10log(Gt) => Gt = 125.89
Gr = 10log(Gr) 18 = 10log(Gr) => Gr = 63.1
(4πd)2
L = 𝐺 ×𝐺
𝑡
𝑟
×𝜆2
= 7,66×106
L(dB) = 10log(7,66×106) = 68,84 dB
