De khao sat toan 12 nam 2022 2023 truong quoc hoc quy nhon binh dinh 0297

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (413.32 KB, 8 trang )

SỞ GDĐT BÌNH ĐỊNH
TRƯỜNG QUỐC HỌC QUY NHƠN

KỲ THI KHẢO SÁT ĐÁNH GIÁ HỌC LỰC
CỦA HỌC SINH LỚP 12 - NĂM HỌC 2022-2023
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề

(Đề gồm có 06 trang)

Mã đề: 201

Họ và tên thí sinh:……………………….
Số báo danh:…………………………….
Câu 1: Trên khoảng ( −∞; +∞ ) , đạo hàm của hàm số y =

(

1 2
A. =
y′
x +x +1
3

C. =
y′

(

)

)

−

2
3

(x

2

+x +1

3

2

1 2
x +x +1 3 .
3

D. y ′ =

là

2x + 1

B. y ′ =

.

)

1
3

3

(x

2

+x +1

2x + 1
33 x2 + x + 1

)

2

.

.

Câu 2: Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 3 và công bội q = −2 . Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu?
A. Số hạng thứ 7.
C. Số hạng thứ 6.

B. Số hạng thứ 8.

D. Số hạng thứ 5.

x 2 + sin x + 1 trên khoảng ( −∞; +∞ ) và
Câu 3: Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) =
F ( 0 ) = 1 . Khi đó F ( x ) bằng

x3
− cos x + 2 .
3
x3
C.
− cos x + x + 2 .
3

3

B. x − cos x + x + 2 .

A.

x3
D.
+ cos x + 1 .
3

0 . Bán kính của ( S )
Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 6 y + 4 z − 11 =
bằng
A.

67 .

B.

3.

Câu 5: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. x = 2 .

B. y = 4 .

C. 5 .

D.

45 .

2x − 4
có phương trình là
x −1
C. x = 1 .
D. y = 2 .
2

Câu 6: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm là f ' x  x  x  1 . Hàm số y  f  x đồng biến trên khoảng
nào dưới đây?
A. 1;  .

B. 1; 0 .

C. ; 1 .

D. 0; .

Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng
x y −1 z + 2
, tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng (α ) : x + 2 y − 2 z + 1 =
0 và
d=
:
=
2
1
−1
R
0 . Gọi R1 , R2 ( R1 > R2 ) là bán kính của hai mặt cầu đó. Tỉ số 1 bằng
( β ) :2 x − 3 y − 6 z − 2 =
R2

A. 3 .

B. 2 .

C.

2.

D.

3.

Trang 1/6 - Mã đề thi 201

Câu 8: Biết F ( x ) = x 3 là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên khoảng ( −∞; +∞ ) .
Giá trị của

2

∫ 2 + f ( x ) dx

bằng

1

15
23
.
B.
.
4
4
Câu 9: Số phức z =
( 2 + 3i )(1 − i ) có phần ảo bằng
A.

B. 1 .

A. 0 .

C. 9 .

D. 7 .

C. 5 .

D. −2 .

Câu 10: Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng a 6 . Thể tích của khối lập phương đã cho
bằng
A. 2 6a 3 .

C. 6 6a 3 .

3

B. 2 2a .

2 2a 3
D.
.
3

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) , đáy ABCD là
hình thang vng tại A và B , có=
AB a,
=
AD 2a,=
BC a. Biết rằng SA = a 2 . Thể tích của khối chóp
S.BCD bằng

2a 3 2
a3 2
a3 2
.
B.
.
C. 2a 3 2 .
D.
.
3
2
6
Câu 12: Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (Oxy ) ?

A.

A. P (1;0;1) .

B. N (1; − 2;0) .

C. M (0;1; 2) .

D. Q(0; 0;3) .

Câu 13: Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng ( P ) đi qua điểm B ( 2;1; − 3) , đồng thời

0 , ( R ) : 2x − y + z =
0 là
vng góc với hai mặt phẳng ( Q ) : x + y + 3 z =

0.
B. 4 x − 5 y − 3 z − 12 =
0.
D. 4 x + 5 y − 3 z + 22 =

0.
A. 4 x + 5 y − 3 z − 22 =
0.
C. 2 x + y − 3 z − 14 =
Câu 14: Nếu

2

2

2

1

1

1

10 thì ∫ g ( x ) dx bằng
∫ f ( x ) dx = 3 và ∫ 3 f ( x ) − g ( x ) dx =

A. −1 .
B. 17.
C. −4 .
D. 1.

Câu 15: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A. y =

2x − 4
.
x −1

B. y =

x+2
.
2x −1
2

C. y =
1

x +1
.
2x − 2

D. y =

2x
.
3x − 3

+1

1 x
1 x
Câu 16: Cho bất phương trình   + 3   > 12 có tập nghiệm S = ( a ; b ) . Giá trị của biểu thức
3
3
P
= 3a + 10b bằng
A. −4 .
B. 2 .
C. 5 .
D. −3 .
Trang 2/6 - Mã đề thi 201

Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn z − z =1 + 3i . Tích của phần thực và phần ảo của z bằng
A. −12 .

B. −7 .

C. 7 .

D. 12 .

Câu 18: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy và SA = 3a .
Góc giữa mặt phẳng ( SCD ) và mặt phẳng ( ABCD ) bằng
A. 60° .

B. 90° .

C. 45° .

D. 30° .

Câu 19: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z + 3 = z + 2i − 1 là
một đường thẳng. Đường thẳng đó đi qua điểm nào dưới đây?
A. P ( −1; −1) .
B. Q (1; −1) .
C. M (1;1) .

D. N ( −1;1) .

Câu 20: Cho số phức z = 1 − i . Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2 có tọa độ là
A. ( 0; −2 ) .

B. (1; 2 ) .

D. ( 2;0 ) .

C. ( −2;0 ) .

Câu 21: Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là
A. C165 .

5
B. C41
.

5
C. A41
.

5
D. A25
.

log 2 x
là
x
1 − ln x
B. f ′ ( x ) =
.
x2
1 − ln x
D. f ′ ( x ) = 2
.
x ln 2

Câu 22: Trên khoảng ( 0; +∞ ) , đạo hàm của hàm số f ( x ) =

1 − log 2 x
.
x 2 ln 2
1 − log 2 x
C. f ′ ( x ) =
.
x2
A. f ′ ( x ) =

Câu 23: Cho hàm số y =

ax + b
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
cx + d

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục tung là
B. ( 0;3) .

A. ( 3;0 ) .

C. ( −3;0 ) .

Câu 24: -Tập nghiệm của bất phương trình

A. (0; 1).

(x

2

) ≤ 1 là

log ( 3 − x )

B. [ −4; − 3) .

A. ( 3; 4] .

y
Câu 25: Hàm số =

(

log x 2 − 9

D. ( 0; −3) .

D. ( −4; − 3) .

C. [ −4;3] .

− x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
2

 1
B.  0;  .
 2

C. (−2; 0).

D. (1; 2).

Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.

x −∞
−1
+ 0
f'(x)

0
−

+

2
0

−

4
0

+∞
+
Trang 3/6 - Mã đề thi 201

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Câu 27: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm , AC = 8cm . Cho miền tam giác ABC quay
quanh trục AB ta được khối nón trịn xoay có thể tích bằng
512
32
128
256
A.
B.
C.

D.
π cm3 .
π cm3 .
π cm3 .
π cm3 .
3
3
3
3
Câu 28: Cho ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x và nửa đường trịn có phương trình
=
y

4 x − x 2 (với 0 ≤ x ≤ 4 ) ( phần tơ đậm trong hình vẽ).

Diện tích của ( H ) bằng
4π + 15 3
8π − 9 3
.
D.
.
6
24


u1 (1;1; − 4 ) , u2 = ( 0;1;1) . Góc giữa hai vectơ đã cho
Câu 29: Trong khơng gian Oxyz , cho hai vectơ=

A.

10π − 9 3
.
6

bằng
A. 120° .

B.

10π − 15 3
.
6

B. 150° .

C.

C. 60° .

D. 30° .

Câu 30: Cho hàm số F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số y = f ( x ) trên khoảng ( −∞; +∞ ) và F (1) = 1 .
Biết

3

∫ f ( x ) dx = 3 . Khi đó giá trị của F ( 3) bằng
1

A. 2 .

B. 4 .
C. −2 .
Câu 31: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như hình sau:

D. 3 .

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 1.
B. 0.
C. −3.
D. −2.
Câu 32: Một hộp chứa 21 quả cầu gồm 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9, 7 quả màu đỏ được
đánh số từ 1 đến 7 và 5 quả màu vàng được đánh số từ 1 đến 5. Chọn ngẫu nhiên ba quả cầu từ hộp đó.
Xác suất để ba quả cầu được chọn có đủ ba màu và các số trên các quả cầu đôi một khác số nhau là
9
9
3
24
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
19
133
38
19

2
0 bằng
Câu 33: Tổng các nghiệm của phương trình log x − log x − 2 =

1001
1001
.
B. 101 .
C.
.
D. 1 .
10
100
Câu 34: Cho a và b là các số thực dương, a ≠ 1 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A.

A. log

a

C. log

a

(a
(a

2

2

+ ab
=
) 4 log a ( a + b ) .

+ ab ) =+
4 2 log a b .

B. log

a

D. log

a

(a
(a

2

2

+ ab ) =
1 + 4 log a b .

+ ab ) =+
2 2 log a ( a + b ) .
Trang 4/6 - Mã đề thi 201

Câu 35: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi phương

0 có bao nhiêu nghiệm?
trình f 2 ( x ) + 2 f ( x ) =
A. 4.
C. 5.

-----------------------------------------------

B. 3.
D. 6.

Câu 36: Cho số phức z có phần thực bằng
1
− i bằng
z

2 . Giá trị lớn nhất của

2.
B. 1 .
C. 1 + 2 .
D. 2 .
Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;2;3) , B ( 5; − 4; − 1) và mặt phẳng ( P ) qua Ox sao
A.

cho d ( B; ( P ) ) = 2d ( A; ( P ) ) . Biết mặt phẳng ( P ) cắt AB tại I ( a; b; c ) nằm giữa AB . Giá trị của tổng
a + b + c bằng

A. 6 .

C. 4 .

B. 12 .

D. 8 .

Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M ( 0; −1; 2 ) , N ( −1;1;3) . Một mặt phẳng ( P ) đi qua hai
điểm M và N sao cho khoảng cách từ điểm K ( 0;0; 2 ) đến mặt phẳng ( P ) đạt giá trị lớn nhất. Một
vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) là


B. =
A. =
n (1; −1;1) .
n ( 2; −1;1) .


C.=
n


D.=
n

( 2;1; −1) .

(1;1; −1) .

Câu 39: Có bao nhiêu bộ số thực ( x; y ) với x + y là số nguyên dương thỏa mãn

A. 8 .

B. 10 .

 x3 + y 3 
 log 3 ( x + y ) ?
log 2  2 =
 x + y2 


C. 6 .

D. 12 .

ABC
= 120° , SA vng góc với đáy. Gọi
Câu 40: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , 
M là điểm đối xứng của A qua D . Góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng ( ABCD ) bằng 45° .
Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SM bằng
A.

a 3
.
2

B.

a 3

.
4

C.

a 6
.
4

e x + m
khi x ≥ 0
Câu 41: Cho hàm số f ( x ) = 
liên tục trên  và
2
2 x 3 + x khi x < 0

( a, b, c ∈ Q ) . Tổng

D.

a 6
.
2

1

∫ f ( x )dx=ae + b

3+c,

−1

a + b + 3c bằng

A. −10 .

B. −19 .

C. 15 .

D. −17 .

Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên khoảng

( −∞; ∞ ) , với f ( −2 ) < 0

và đồ thị của hàm số y = f ′ ( x ) như

hình vẽ bên.
Số điểm cực trị của hàm=
số y f 2 ( x ) − 2 f ( x ) là
A. 1.
C. 6.

B. 5.
D. 3.

Trang 5/6 - Mã đề thi 201

4 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn z + z + z − z =
nhất của P = z − 2 − 2i . Đặt =
S M + n . Mệnh đề nào sau đây đúng?

)

A. S ∈  4;3 3 .


B. S ∈

(

)

34;6 .

(

)

C. S ∈ 2 7; 33 .

(

)

D. S ∈ 6; 42 .

2
9

Câu 44: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên  , f ( x ) ≠ 0, ∀x ∈  và thỏa mãn f ( 2 ) = − ,
f ′ ( x ) = 2 x  f ( x )  , ∀x ∈  . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f ( x ) và y = f ′ ( x ) thuộc
khoảng nào sau đây?
2

B. (1; 2 ) .

A. ( 0;1) .

C. ( 2;3) .

D. ( 3; 4 ) .

Câu 45: Cho lăng trụ tam giác ABC. A′B′C ′ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A , cạnh AC = 2 2 .
Biết AC ′ tạo với mặt phẳng ( ABC ) một góc 60° và AC ′ = 4 . Thể tích của khối đa diện ABCC ′B′ bằng
A.

16
.
3

B.

16 3
.
3

C.

8 3
.
3

D.

8
.
3

Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) đi qua điểm A ( 2; −2;5 ) và tiếp xúc với ba mặt phẳng

( P ) : x = 1, ( Q ) : y =

−1 và ( R ) : z = 1 . Bán kính của mặt cầu ( S ) bằng

B. 1 .

A. 3 .

C. 2 3 .

D. 3 3 .

Câu 47: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hỏi phương trình 2 f ( x 2 − x ) =
5 có bao nhiêu nghiệm?

A. 4 .

B. 6 .

C. 8 .

D. 5 .

Câu 48: Trong hệ tọa độ Oxy , cho điểm M ( x ; y ) với x , y ∈  , − 6 < x < 6, y ≠ 0 và thỏa mãn phương
 36 − x 2 
trình 3 − x2 + 2 =
log 3 
 . Hỏi có bao nhiêu điểm M thỏa yêu cầu nêu trên?
2
3
 y

A. Hai điểm.
B. Bốn điểm.
C. Một điểm.
D. Ba điểm.
Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;0; 2), B(3;1; −1) và mặt phẳng
 
( P) : x + y + z − 1 =0. Gọi M (a; b; c) ∈ ( P) sao cho 3MA − 2MB đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị 9a + 3b + 6c
9 y2

336

bằng
A. 4.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Câu 50: Cho hình nón có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 10 . Mặt phẳng ( P ) đi qua đỉnh hình nón
và cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài là 10 3 . Khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt
phẳng ( P ) bằng
A.

5.

B.

5
.
2

C. 5 .

D. 2 5 .

----------- HẾT ---------Trang 6/6 - Mã đề thi 201

SỞ GDĐT BÌNH ĐỊNH
TRƯỜNG QUỐC HỌC QUY NHƠN

KỲ THI KHẢO SÁT ĐÁNH GIÁ HỌC LỰC
CỦA HỌC SINH LỚP 12 - NĂM HỌC 2022-2023
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
TT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23