Nbv đề số 3 mức độ 9 10 ôn thi tnthpt 2021

T U Y Ể N T Ậ P Đ Ề Ô N T H I T Ố T N G H IỆ P T H P T 2 0 2 1 T H E O
MỨC ĐỘ

1 0 Đ Ề Ô N . P H Á T T R IỂ N Đ Ề M IN H H Ọ A 2 0 2 1 - D À N H C H O Đ Ố I T Ư Ợ N G 9 - 1 0
Đ IỂ M

|FanPage: N guyễn Bảo Vư ơ ng

Câu 1.

Cho hình chóp
đáy và
, gọi
và

Câu 3.

.

Câu 5.
Câu 6.

Câu 9.

C.

vng góc với mặt phẳng
là góc giữa đường thẳng

.

.

B.

C.

.

A.

.

Cho
A.
.

là các số thực dương,
B.
.

Cho số thực
.

.

.

D.

đươc tạo

.

.

D.

.

là:
.

C.

.

thỏa mãn

D.

. Tính
C.

thoả mãn:

.
?

.

D.

.

. Tính giá trị của biểu thức
.

C.

thỏa mãn:

.

.
D.

.

. Tính mơđun của số phức

B. .

Cho hai số phức
khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.
B.
Cho hàm số

.

và trục hồnh. Tính thể tích V vật thể

C.

B.

B.

Cho số phức

D.

điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu véc tơ khác

Tập nghiệm của bất phương trình

A.
Câu 8.

.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số
tròn xoay sinh ra khi cho (H) quay quanh trục Ox.

A.
Câu 7.

B.

Cho điểm trong đó khơng có
từ điểm trên?
A. .
B.
.

A.
Câu 4.

có đáy
là tam giác đều cạnh , cạnh
là trung điểm của
. Tính cosin của góc

.

A.
Câu 2.

ĐỀ SỐ 3

C.

.

D.

và
.

.
.

với
C.

.

. Biết rằng
D.

,

.

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương

trình

A. .

B.

.

C.

.

D.

.

Facebook Nguyễn Vương Trang 1


Câu 10. Cho hàm số

liên tục trên

và có đạo hàm

Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

B.

.

C.

Câu 11. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số
A. .
B. .

.

D.

là
C. .

.

D.

.

Câu 12. Cho hình lập phương
có cạnh bằng
. Quay đường trịn ngoại tiếp tam giác
quanh một đường kính của nó ta được một mặt cầu. Tính diện tích mặt cầu này.
A.

.

B.

.

Câu 13. Cho khối nón có chiều cao
A.

.

C.

, độ dài đường sinh là

B.

.

. Gọi

, cho điểm
cắt mặt phẳng
.

theo giao tuyến là một
D. 4.
và mặt phẳng

và

B.

.

. Trong các điểm sau đây, điểm nào

C.

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ

.

D.

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ

gọi

là điểm đối xứng với

.

B.

.

cho hai đường thẳng

Xét sự tương đối của hai đường thẳng đã cho.
B. Trùng nhau.
C. Song song.

A. Chéo nhau.

A.

và mặt phẳng

?

.

phẳng

.

, cho mặt phẳng

, song song mặt phẳng

A.

.

D.

. Tính bán kính mặt cầu
C. 3.

Câu 15. Trong khơng gian hệ tọa độ

thuộc mặt phẳng

.

là mặt cầu tâm

đường trịn có diện tích bằng
A. 5.
B. 6.

D.

. Tính thể tích khối nón.

C.

Câu 14. Trong khơng gian với hệ tọa độ

khơng qua

.

là hình chiếu của điểm

qua trục

.

C.

Câu 18. Trong không gian với hệ trục tọa độ

D. Cắt nhau.
trên mặt

Tính
.

D.

.

cho mặt phẳng

và đường thẳng

. Gọi đường thẳng
là hình chiếu vng góc của
Trong các điểm sau đây, điểm nào khơng thuộc .
A.

.

B.

.

Câu 19. Cho hình lăng trụ đứng
điểm trên cạnh
A.

.

C.

có đáy

,

.

D.

là tam giác đều cạnh

. Khoảng cách từ
B.

.

đến mặt phẳng
C.

.

trên mặt phẳng
.
,

. Gọi
bằng?

D.

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.

.

là

Câu 20. Hình hộp

có

góc giữa đường thẳng
A.

và

và mặt phẳng

.

B.

. Tính

của

:

.

C.

.

D.

.

Câu 21. Một đê thi trắc nghiệm gồm
câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương
án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm hết bài thi bằng cách chọn ngẫu
nhiên một trong 4 phương án trả lời ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được đúng 5 điểm.
A.
Câu 22. Gọi

.
,

B.

.

C.

.

là hai nghiệm phức của phương trình

D.

.

. Tính giá trị của biểu thức:

.

A.

.

B.

.

C.

Câu 23. Cho hình lập phương
phẳng
A.

cạnh bằng

cắt cạnh
.

.

tại
B.

.

. Gọi

là trung điểm cạnh

. Thể tích khối đa diện lồi

bằng

.

C.

Câu 24. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số
A. .
B. .
Câu 25. Biết đồ thị hàm số

D.

.

D.

để hàm số
C. .

. Mặt

.

đồng biến trên
D. .

có một tiệm cận ngang là

.

. Khi đó đồ thị hàm số

có một tiệm cận ngang là:
A.

.

Câu 26. Gọi

B.

.

C.

là số thực sao cho phương trình

thỏa mãn

.

D.

có ba nghiệm dương phân biệt

. Biết rằng

có dạng

với

;

;

;

là các số hữu tỷ. Tính

:
A.

.

B.

.

C.

Câu 27. Cho phương trình

, với

phương trình đã cho có hai nghiệm
A.
.

B.
.

.

D.

là tham số thực. Tính giá trị của tham số

thỏa mãn
C.

A.

.

B.

và chiều cao bằng

.

C.

để

.
.

D.

Câu 28. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng
và chiều cao
tiếp hình chóp đã cho.
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 29. Cho hình nón có bán kính đáy bằng
hình nón.

.

.

.

Tính diện tích mặt cầu ngoại
D.

.

. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp

.

D.

.

Facebook Nguyễn Vương 3


Câu 30. Cho hàm số
phân
A.

có đạo hàm liên tục trên

thỏa mãn

,

. Tính tích

.
.

B.

.

C.

Câu 31. Trong khơng gian với hệ tọa độ
tâm của tam giác
A.

,

.

,

.Gọi

là trực

là

B.

.

C.

Câu 32. Cho lăng trụ đứng

có đáy

. Gọi

D.

,cho ba điểm

. Tọa độ

.

.

.

D.

là hình thoi tâm

là trung điểm của cạnh

.
cạnh

,

và

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

và

bằng
A.

.

B.

Câu 33. Trong khơng gian
tại gốc toạ độ
phẳng

.

, cho hình chóp

.

Câu 34. Cho hàm số

tại

B.

số phức
A.

cắt nhau

là trung điểm của cạnh

. Mặt

C.

.

D.

.

thỏa mãn

và

. Khi đó tích phân

.

C.

.

bằng
D.

thỏa mãn điều kiện số phức

.

là một số thuần ảo. Trong các

đó hãy tìm giá trị nhỏ nhất của
.

B.

Câu 36. Cho số phức

.

C.

.

D.

là số thực

A.

.

.

C.

B.
. D.

Câu 37. Cho

là
B.

. Biết rằng giá trị
. Giá trị

thuộc tập hợp

.

là hai số thực thay đổi thỏa mãn

.

.

, là các số phức cùng thoả mãn điều kiện

lớn nhất có thể đạt được của
nào trong các tập hợp dưới đây?

A.

và

. Tính thể tích hình chóp

.

B.

.

là hình thoi,

có đạo hàm cấp 2 liên tục trên đoạn

.

Câu 35. Cho các số phức

D.

. Gọi

với mọi
A.

.

có đáy

. Biết
cắt đường thẳng

A.

C.

, biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức

với
.

C.

là số nguyên dương. Tính
.
D.
.

Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


Câu 38. Có bao nhiêu số nguyên
mọi
?
A. .
B.
Câu 39. Gọi

thỏa mãn
.

C.

là đồ thị của hàm số

các đường thẳng đi qua
tiếp tuyến của
định
A.

khơng

. Biết rằng khi

gian

di chuyển trên

di chuyển trên

cho

C.
mặt

. Gọi

thì
.

là

đối xứng nhau qua
luôn đi qua một điểm cố
D.

.

phẳng

. Xét một điểm
có đỉnh là điểm

D. .

song song với trục tung và

. Đẳng thức nào sau đây đúng?
.
B.
.

Câu 40. Trong

.

và điểm

sao cho

tại

với

và

thay đổi trên mặt phẳng

cầu

. Gọi khối nón

và có đường trịn đáy là tập hợp các tiếp điểm vẽ từ

có thể tích nhỏ nhất, mặt phẳng chứa đường trịn đáy của

mặt

đến mặt cầu

. Khi

có phương trình dạng

. Tính
A.

.

B.

.

C. .

Câu 41. Cho hàm số

. Tích phân

A.

. B.

C.

. D.

Câu 42. Cho hàm số

A.

B.

trung điểm của

bằng

.
sao cho

. Xét hàm

. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
.
C.
.
D.

Câu 43. Cho hình lăng trụ đứng
,

.

.

liên tục trên

.

vng cân tại

D.

có đáy
. Biết

để
.

là hình bình hành và tam giác

tạo với đáy một góc

. Góc giữa đường thẳng

số

thỏa mãn

và mặt phẳng

A'

. Gọi

là

bằng
D'

C'

B'

A

D
I

B

C

Facebook Nguyễn Vương 5


A.

.

B.

.

C.

Câu 44. Có bao nhiêu số nguyên dương
mãn
A. .

.

D.

sao cho ứng với mỗi

.

có khơng q

số ngun

thỏa

?
B.

Câu 45. Trong khơng gian

.

C.

.

D. .

, cho hai đường thẳng

. Đường thẳng

và đường thẳng

đi qua điểm

và cắt

tại

, cắt

tại

. Khi đó

bằng
A.

.

B.

Câu 46. Cho hàm số

.

C.

có đạo hàm liên tục trên

.

D.

.

và có đồ thị như hình vẽ

Giá trị của biểu thức
A.

.

B.

.

Câu 47. Cho hàm số

đúng với mọi
B. .

Câu 48. Trong không gian

Khi

, cho mặt cầu

D.

thuộc khoảng
C. .
đường kính

.

thuộc đoạn
D.

.
và

khoảng
A. .

. Xét

và có trục nằm trên đường thẳng

có thể tích lớn nhất thì hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đáy của
và

để bất

.

, với điểm

có hai đường trịn đáy nằm trên mặt cầu

dạng

,

.

có phương trình

. Có bao nhiêu số nguyên thuộc

?
B.

Câu 49. Cho hàm số

.
. Tìm

nghiệm phân biệt thuộc đoạn
A.

.

. Có bao nhiêu giá trị ngun của

phương trình
A. .

khối trụ

C.

.

B.

C.

.

D.

để phương trình

.
có đúng 8

?
.

C.

.

D.

Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


Câu 50. Biết rằng hai số phức
thực là
A.

và phần ảo là
.

,

thỏa mãn

và

thỏa mãn
B.

. Số phức

. Giá trị nhỏ nhất của
.

C.

.

có phần
bằng:

D.

.

Facebook Nguyễn Vương 7


1.C
11.A
21.D
31.A
41.D

Câu 1.

2.D
12.C
22.B
32.A
42.B

3.D
13.B
23.D

33.A
43.B

4.C
14.A
24.D
34.D
44.C

Cho hình chóp
đáy và
, gọi
và
A.

7.B
17.C
27.A
37.D
47.C

8.B
18.C
28.D
38.C
48.B

9.B
19.A
29.A

39.D
49.D

10.C
20.A
30.B
40.B
50.D

vng góc với mặt phẳng
là góc giữa đường thẳng

.
.

B.

Trong mặt phẳng

, dựng

Do

Câu 2.

6.B
16.C
26.A
36.D
46.A

có đáy
là tam giác đều cạnh , cạnh
là trung điểm của
. Tính cosin của góc

Chọn C

Khi đó:
Suy ra:

BẢNG ĐÁP ÁN

5.C
15.B
25.C
35.A
45.C

.

C.
Lời giải

tại

.

D.

.

.
.

.

Cho điểm trong đó khơng có điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu véc tơ khác
từ điểm trên?
A. .
B.
.
C. .
D.
.
Lời giải
Chọn D
Chọn điểm đầu có cách chọn.
Chọn điểm cuối có cách chọn.
Số cách tạo véc tơ khác
.

đươc tạo từ

điểm trên là

Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
đươc tạo

Câu 3.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số
tròn xoay sinh ra khi cho (H) quay quanh trục Ox.
A.

.

B.

.

và trục hồnh. Tính thể tích V vật thể

C.
Lời giải

Chọn D

.

D.

.

Xét phương trình:
Suy ra:
Câu 4.

.

Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

là:

B.

. C.
Lời giải

Chọn C

.

D.

.

Điều kiện:
.
Bất phương trình đã cho tương đương với:
.
Kết hợp điều kiện, ta được tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 5.

Cho
A.

.

là các số thực dương,
B.
.

thỏa mãn

. Tính
D.

Ta có:

.

thoả mãn:
B.

. Tính giá trị của biểu thức
.

C.
Lời giải

Chọn B
Ta có:

.

thỏa mãn:

B. .

Chọn B
Gọi

D.

.

.

Cho số phức
A.

.

.

.

Với
Câu 7.

.

.

Cho số thực
A.

?

C.
.
Lời giải

Chọn C

Câu 6.

.

. Tính mơđun của số phức
C. .
Lời giải

D.

.
.

.

Facebook Nguyễn Vương 9


Câu 8.

Cho hai số phức
khẳng định nào sau đây đúng?

A.
.
B.

và
.

với
C.
Lời giải

Chọn B

.

. Biết rằng
D.

Ta có:
Câu 9.

,
.

.

Cho hàm số

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương

trình

A. .

B.

.

C. .
Lời giải

Chọn B
Đồ thị hàm số

D.

có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số

đơn vị. Do đó số nghiệm của phương trình

.

sang trái 2021

là số nghiệm của phương trình

. Theo hình vẽ bên ta có số nghiệm là ba.
Câu 10. Cho hàm số

liên tục trên

và có đạo hàm

Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

Chọn C

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

Ta có:
Bảng biến thiên

Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.

-1

-∞

x

-

f'(x)

1

0

0

-

+∞

2
+

0

-

f(x)

Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 11. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số
A. .
B. .

là
C. .
Lời giải

Chọn A

Ta có:
Bảng xét dấu

Vậy đồ thị hàm số có

D.

.

.

điểm cực trị.

Câu 12. Cho hình lập phương
có cạnh bằng
. Quay đường trịn ngoại tiếp tam giác
quanh một đường kính của nó ta được một mặt cầu. Tính diện tích mặt cầu này.
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn C

A'
B'

D.

C'

B

D
C

là các đường chéo của hình vng cạnh
là tam giác đều cạnh

.

.

Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác

là:

.

Suy ra mặt cầu được tạo ra có diện tích bằng:
Câu 13. Cho khối nón có chiều cao
A.
Chọn B

.

B.

.

D'

A

3 cạnh

.

, độ dài đường sinh là
.

C.
Lời giải

.
. Tính thể tích khối nón.
.

D.

.

Facebook Nguyễn Vương 11


Theo giả thuyết có
Vậy thể tích khối nón là

.

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ

, cho điểm

. Gọi

và mặt phẳng

là mặt cầu tâm

đường trịn có diện tích bằng
A. 5.
B. 6.

cắt mặt phẳng

. Tính bán kính mặt cầu
C. 3.
Lời giải

Chọn A

Gọi

là hình chiếu của

Gọi
+)

.
là một điểm thuộc đường trịn giao tuyến, suy ra
là bán kính đường trịn giao tuyến.

+)

trên

là bán kính mặt cầu

và

.

, cho mặt phẳng

, song song mặt phẳng

thuộc mặt phẳng

và

và mặt phẳng
. Trong các điểm sau đây, điểm nào

?

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn B
Mặt phẳng

D. 4.

.

Câu 15. Trong không gian hệ tọa độ

A.

.

.

Theo đề bài có

khơng qua

theo giao tuyến là một

song song với mặt phẳng

.

nên mặt phẳng

D.

.

có dạng

Theo giả thiết,
Kết hợp với điều kiện ta có
Điểm thuộc mặt phẳng

nên phương trình của mặt phẳng
là

Câu 16. Trong khơng gian với hệ tọa độ

A. Chéo nhau.
Chọn C

là

.
cho hai đường thẳng

Xét sự tương đối của hai đường thẳng đã cho.
B. Trùng nhau.
C. Song song.
Lời giải

D. Cắt nhau.

Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

Ta có :

Do đó

Gọi điểm
Vậy

Thay

vào

ta được:

(vơ lí).

//

Câu 17. Trong khơng gian với hệ tọa độ
phẳng
A.

song song hoặc trùng với

gọi

là điểm đối xứng với

.

B.

là hình chiếu của điểm
qua trục

.

Tính

C.
Lời giải

Chọn C

trên mặt

.

D.

.

Ta có :
Câu 18. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ

cho mặt phẳng

và đường thẳng

. Gọi đường thẳng
là hình chiếu vng góc của
Trong các điểm sau đây, điểm nào khơng thuộc .
A.

.

B.

.

Chọn C

Gọi

C.
Lời giải

.

. Khi đó

trên mặt phẳng

D.

.

.

.

Mặt khác

.

Đường thẳng

là hình chiếu của đường thẳng

lên mặt phẳng

nên

sẽ đi qua điểm

.
Câu 19. Cho hình lăng trụ đứng
điểm trên cạnh
A.
Chọn A

.

có đáy

,

là tam giác đều cạnh

. Khoảng cách từ
B.

.

,

đến mặt phẳng

C.
Lời giải

.

. Gọi

là

bằng?
D.

.

Facebook Nguyễn Vương 13


Ta có:
Kẻ

(
và

đồng dạng

)

.

.

Xét

vng tại

Vậy

có:
.

Câu 20. Hình hộp

có

góc giữa đường thẳng
A.

.

.

và mặt phẳng
B.

Chọn A

Gọi là trung điểm
Từ gt Các tam giác

và

;

.

. Tính

của

:
C.
Lời giải

.

là trọng tâm tam giác
;
và
là các tam giác đều

D.

đối xứng với
;

.

qua

Mà

Do đó

Lại có:

là hình chiếu của

;

; tam giác

trên

vng tại
.

Câu 21. Một đê thi trắc nghiệm gồm
câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương
án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm hết bài thi bằng cách chọn ngẫu
nhiên một trong 4 phương án trả lời ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được đúng 5 điểm.
Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn D

.

D.

.

Ta có xác suất để có câu trả lời đúng là , xác suất để chọn câu trả lời sai
Để được điểm học sinh đó phải trả lời đúng
và trả lời sai
Xác suất để học sinh đó được
Câu 22. Gọi

,

điểm là

là hai nghiệm phức của phương trình

. Tính giá trị của biểu thức:

.
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn B

.

D.

.

.
Khi đó:
.
Câu 23. Cho hình lập phương
phẳng
A.

cạnh bằng . Gọi

cắt cạnh
.

tại
B.

là trung điểm cạnh

. Thể tích khối đa diện lồi

.

bằng

C.
.
Lời giải

Chọn D

. Mặt

D.

.

D'

A'
C'

B'
M
A
B
E
 Kéo dài
 Dễ thấy

và

cắt nhau tại

là trung điểm

 Có
Chapter 1 Section 1

và

D
K

C

. Suy ra
là trung điểm
111Equation

Facebook Nguyễn Vương 15


Câu 24. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số
A. .
B. .

để hàm số
C. .
Lời giải

Chọn D
Hàm số xác định trên

khi

đồng biến trên
D. .

.

(1)

.
Hàm số đồng biến trên
Từ (1) và (2) suy ra:
Vì

khi
.

(2).

.

Câu 25. Biết đồ thị hàm số

có một tiệm cận ngang là

. Khi đó đồ thị hàm số

có một tiệm cận ngang là:
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn C
Theo đề ta có:

.

D.

.
.

Vậy đồ thị hàm số
Câu 26. Gọi

có một tiệm cận ngang là:

là số thực sao cho phương trình

thỏa mãn

. Biết rằng

.

có ba nghiệm dương phân biệt
có dạng

với

;

;

;

là các số hữu tỷ. Tính

:
A.

.

B.

Chọn A

.

C.

Lời giải

.

D.

.

Vẽ đồ thị hàm số

Do đó với mọi

thì phương trình đã cho ln có ba nghiệm dương phân biệt

thỏa mãn:
Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
;

;


;

;

là ba nghiệm của phương trình

Mà
;

.

Câu 27. Cho phương trình

, với

phương trình đã cho có hai nghiệm
A.
.
B.
.

là tham số thực. Tính giá trị của tham số

thỏa mãn
C.
Lời giải

Chọn A

để

.
.

D.

.

Ta có:

Phương trình

là phương trình bậc hai ẩn

có

nên ln có hai nghiệm trái dấu.

Theo định lý Vi-ét ta có:
Mặt khác:
Vậy

.
.

Câu 28. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng
và chiều cao
tiếp hình chóp đã cho.
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn D

.

Tính diện tích mặt cầu ngoại

D.

.

S

M

B

H
I

A

C

O

Cho hình chóp tam giác đều
Ta có:

là trung điểm

có cạnh đáy bằng

và

và chiều cao

.

.

Khi đó
là trung điểm
. Trong
cầu ngoại tiếp hình chóp.
Xét hai tam giác đồng dạng

đường trung trực của

và

ta có

cắt

tại

. Suy ra

là tâm mặt

.

Facebook Nguyễn Vương 17


.

.
Câu 29. Cho hình nón có bán kính đáy bằng
hình nón.
A.

.

B.

và chiều cao bằng

.

C.
Lời giải

Chọn A

 Gọi

. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp

.

D.

.

lần lượt là chiều cao và bán kính đường trịn đáy của hình nón.

Theo bài ra thì
.
Gọi là đỉnh của hình nón,
là tâm đường trịn đáy của hình nón,
là một điểm bất kì
thuộc đường trịn đáy của hình nón. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp hình nón phải có tâm
thuộc
đoạn
.
 Ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón là:
.
Xét tam giác

vng tại

có

.

Câu 30. Cho hàm số
phân
A.

có đạo hàm liên tục trên

,

. Tính tích

.

.

B.

.

Chọn B
Ta có

Lời giải

C.

.

D.

.

Đặt
Suy ra
Vậy

thỏa mãn

.
.
.

Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

.


Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ
tâm của tam giác
A.

,cho ba điểm

. Tọa độ

.

,

.Gọi

là trực

là

B.

.

C.
Lời giải

Chọn A
Gọi

,

là trực tâm của tam giác

.

D.

.

.

Ta có

.
.

Do

là trực tâm của tam giác

Vậy

.

.

Câu 32. Cho lăng trụ đứng
. Gọi

có đáy

là hình thoi tâm

là trung điểm của cạnh

cạnh

,

và

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

và

bằng
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn A

Do

là hình thoi,

nên

Chọn hệ trục tọa độ
,
Khi đó

.

D.

và

là tam giác đều.

,

,

.

như hình vẽ:
,

, trục
,

.

.

Khoảng cách hai đường thẳng
Trong đó:

và

bằng

.

,
Facebook Nguyễn Vương 19


,
.
Vậy

.

Câu 33. Trong khơng gian
tại gốc toạ độ
phẳng

, cho hình chóp

. Biết

.

tại

B.

.

Chọn A

Ta có:

và

là trung điểm của cạnh

cắt nhau
. Mặt

. Tính thể tích hình chóp
C.
Lời giải

.

D.

.

là trung điểm của

Câu 34. Cho hàm số

có đạo hàm cấp 2 liên tục trên đoạn
với mọi

A.

là hình thoi,

. Gọi

cắt đường thẳng

A.

có đáy

.

Chọn D

B.

.

thỏa mãn

và

. Khi đó tích phân
C.
Lời giải

.

bằng
D.

Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.