Dãy số thời gian trong việc phân tích và dự đoán thống kê về du lịch

Dãy số thời gian trong việc phân tích và
dự đoán thống kê về Du lịch
Biên tập bởi:
Phan Quán Thành
Dãy số thời gian trong việc phân tích và
dự đoán thống kê về Du lịch
Biên tập bởi:
Phan Quán Thành
Các tác giả:
Phan Quán Thành
Phiên bản trực tuyến:
/>MỤC LỤC
1. Du lịch và vai trò của thống kê trong nghiên cứu du lịch
2. Khái niệm dãy số thời gian, ý nghĩa và cấu tạo
3. Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian
4. Một số phương pháp biểu hiện xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng
5. Một số phương pháp dự đoán thống kê ngắn hạn trên cơ sở dãy số thời gian
Tham gia đóng góp
1/21
Du lịch và vai trò của thống kê trong nghiên
cứu du lịch
Du lịch thế giới và nước ta trong những năm gần đây.
Quan hệ kinh tế quốc tế đang chuyển từ lưỡng cực sang đa cực, thế giới đã và đang
hình thành các trung tâm kinh tế và liên kết kinh tế mới. Xu hướng đối thoại và hợp tác
đang thay cho xu hướng đối đầu và biệt lập. Do vậy các quốc gia vừa phải biết chủ động
tham gia và khai thác các mặt tích cực, vừa phải biết đấu tranh và khắc phục những ảnh
hưởng tiêu cực của quá trình này. Tuy nhiên khối lượng hàng hoá dịch vụ trao đổi giữa
các quốc gia và hoạt động du lịch quốc tế, kể cả giữa các quốc gia có chế độ chính trị
khác nhau, đều tăng lên hàng năm. Kinh tế dịch vụ du lịch của mỗi nước phát triển đều
gắn liền với xu thế vận động của nền kinh tế thế giới và quan hệ kinh tế quốc tế : Hiện
nay trên thế giới có 8 cường quốc phát triển mạnh mẽ về kinh tế du lịch :Mỹ, Italia, Tây

Ban Nha, Pháp, Anh, Đức, Autralia và Trung Quốc. Riêng về Trung Quốc hiện xếp thứ
8 vì trước khi cải cách mở cửa thì Trung Quốc là quốc gia khép kín mọi mặt, không
những không mở cửa giao lưu kinh tế mà còn hạn chế khách nước ngoài vào thăm. Năm
1978, trước cải cách mở cửa một năm, trên đất nước mênh mông đầy danh lam thắng
cảnh và các di tích lịch sử-văn hoá này, chỉ có 1,8 triệu lượt khách với thu nhập vỏn
vẹn 260 triệu USD. Nhờ cải cách mở cửa, Trung Quốc đã phát huy được tiềm năng to
lớn và phong phú của ngành du lịch. Ngày nay, nghành “công nghiệp không khói” của
Trung Quốc đã trở thành một trong những nghành có nhịp độ tăng trưởng nhất. Số du
khách đến thăm Trung Quốc năm 1997 là 57,588 triệu lượt người, tăng 31 lần so với
năm 1978, số ngoại tệ thu được đạt 12,1 tỷ USD. Từ một nước chậm mở cửa nghành du
lịch, sau 20 năm cải cách, Trung Quốc đã đứng hàng thứ 8 trên thế giới vì thu nhập do
du lịch mang lại.
Thế còn du lịch của nước ta thì sao? Thực tế sau đại hội Đảng toàn quốc lần thứ VI trong
cuộc thực hiện đổi mới,trong sự chuyển mình đi lên chung của cả nước,cả sự phát triển
năng động đáng tự hào về kinh tế Văn hoá Du lịch Việt Nam
Ngành du lịch Việt Nam đã gặt hái được nhiều thành công, sốlượt khách du lịch, doanh
thu du lịch hàng năm tăng lên rắt đáng kể. Song nhịp độ tăng trưởng của nghành Du lịch
nước ta thực tế vẫn chưa cao so với tiềm năng và thuận lợi mà tạo hoá và lịch sử đã để
lại trên đất nước ta.Với chủ đề “Việt Nam điểm đến của thiên niên kỷ mới” của chương
trình hành động quốc gia theo quan điểm em đây là một định hư ớng đúng đắn và nội
dung thích hợp .Tuy nhiên tiến độ triển khai chưa như mong muốn và dự kiến mức độ
triển khai chưa đến khắp ở tất cả các nội dung, chính vì vậy chưa tạo ra bước đột phá
mang tính chất tạo đà và chưa huy động được tối đa nguồn lực trong và ngoài nước trong
2/21
việc thực hiện thành công chương trình này. Đương nhiên cũng có những nguyên nhân
khách quan nhất định mà chúng ta cần phải nhận thấy và khắc phục.
Vai trò của thống kê trong việc nghiên cứu về du lịch .
Chúng ta biết mọi sự vật hiện tượng luôn biến đổi qua thời gian và không gian theo
những quy luật nhất định, mà chúng ta biết rằng quy luật không tự sinh ra và nó cũng
không tự mất đi mà chỉ tồn tại ở dạng này hay dạng khác.Chúng ta không thể tạo ra quy

luật khi chúng ta cần mà điều kiện của các quy luật chưa xuất hiện,hay loại bỏ quy luât
đi khi các điều kiện quy luật vẫn đang tồn tại. Cụ thể như một năm gồm có bốn mùa
Xuân-Hạ-Thu-Đông cứ sau mỗi năm thì hiện tượng này lại được lặp lại(đây là quy luật)
dù khoa học có phát triển như thế nào đi chăng nữa thì cũng không bao giờ tạo ra được
hai mùa Xuân trong một năm,hay loại bỏ mùa đông đi để trong một năm chỉ còn lại ba
mùa.Mà chúng ta cần phải biết rằng một năm có bốn mùa,chúng ta cần phải biết được
đặc điểm biến động của từng mùa và từ đó vạch ra xu hướng phát triển.Vấn đề đặt ra đối
với chúng ta là làm thế nào để tìm được quy luật vận động của các hiện tượng.
Trong thống kê để nghiên cứu sự biến động của hiện tượng,người ta dưa vào dãy số thời
gian.Với việc thống kê các hiện tượng số lớn qua thời gian cùng với các phương pháp
phân tích thống kê chúng ta sẽ tìm ra quy luật vận động của mỗi hiện tượng.Vì vậy việc
phân tích thống kê các hiẹn tượng sôthông qua thời gian có vai trò rất quan trọng trong
việc tìm ra các quy luật biến động của hiện tượng.Qua dãy số thời gian ta có thể nghiên
cứu về đặc điểm,về sự biến động của hiện tượng từ đó vạch rõ xu hướng và tính quy
kuật của sự phát triển đồng thời qua đó ta cũng có thể dự đoán mức độ của hiện tượng
trong tương lai.
Du lịch là một trong những nghành kinh doanh đạt hiệu quả kinh tế cao, tỷ suất doanh
lợi của nó thường cao gấp từ 2 đến 4 lần so với các nghành khác và lợi nhuận thu được
từ hoạt động kinh doanh của nghành Du lịch trong những năm gần đây chiếm một phần
rất lớn trong GDP và trong sự phát triển của nền kinh tế. Song tốc độ tăng của doanh
thu về du lịch hàng năm trong thực tế là chưa cao so với tiềm năng và điều kiện mà ta
có. Nguyên nhân khách quan là chúng ta chưa tìm thấy quy luật vận động của nó, chưa
đánh giá nghiêm túc thực chất để tìm được những ưu, nhược điểm, chưa nâng cao chất
lượng dịch vụ du lịch, hiệu quả quản lý của nhà nước và nâng cao cơ sở vật chất phục
vụ du lịch
Vì vậy việc nghiên cứu tính quy luật của nghành du lịch là một vấn đề tất yếu, nó giúp
chúng ta tìm ra được xu hướng vận động từ đó vạch rõ xu hướng phát triển và qua đó
chúng ta có thể khai thác tối đa mọi tiềm năng nhằm đưa du lịch Việt Nam lên tầm cao
mới, đưa Việt Nam trở thành trung tâmdu lịch - thương mại có tầm cỡ trong khu vực
cũng như trên thế giới.

3/21
Khái niệm dãy số thời gian, ý nghĩa và cấu
tạo
Khái niệm:
-Tính tất yếu: mặt lượng của hiện tượng thường xuyên biến động qua thời gian. Trong
thống kê, để nghiên cứu sự biến động này người ta thường dựa vào dãy số thời gian.
-Khái niệm: Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê được sắp xếp theo
thứ tự thời gian.
Ý nghĩa của dãy số thời gian
Qua dãy số thời gian ta có thể nghiên cứu các đặc điểm vè sự biến động của hiện tượng,
vạch ra xu hướng và tính quy luật của sự phát triển, đồng thời dự đoán các mức độ của
hiện tượng trong tương lai.
Cấu tạo của dãy số thời gian
Mỗi dãy số thời gian được cấu tạo bởi hai thành phần là: thời gian về chỉ tiêu về hiện
tượng nghiên cứu.
-Thời gian có thể là ngày, tuần, tháng, quý, năm đi dài giữa hai thời gian liền nhau
được gọi là khoảng cách thời gian.
-Chỉ tiêu về hiện tượng được nghiên cứu có thể là số tuyệt đối, số tương đối, số bình
quân ,trị số của chỉ tiêu gọi là mức độ của dãy số.
Các dạng dãy số thời gian
Căn cứ vào đặc điểm tồn tại về quy mô của hiện tượng qua thời gian có:
Dãy số thời kỳ.
Dãy số thời kỳ biểu hiện quy mô(khối lượng) của hiện tượng trong từng khoảng thời
gian nhất định.
VD: Có tài liệu về số lượng khách tham quan đến Việt Nam qua một số năm như sau:
Năm 1995 1996 1997 1998 1999
4/21
Lượt người 1351296 1607155 1715673 1520128 1781754
Ví dụ trên là một dãy số thời kỳ phản ánh số lượt khách quốc tế đến Việt Nam qua từng
năm. Trong dãy số thời kỳ các mức độ là những số tuyệt đối thời kỳ,do đó độ dài của

khoảng cách thời gian ảnh hưởng trực tiếp đến trị số của chỉ tiêu và cũng có thể cộng
các trị số của chỉ tiêu để phản ánh quy mô của hiện tượng trong những khoảng thời gian
dài hơn
Dãy số thời điểm
Dãy số thời điểm biểu hiện quy mô (khối lượng )của hiện tượng lại những thời điểm
nhất định
VD. Có tài liệu về số lượng khách du lịch của một DNKDDL vào các ngày đầu tháng
1,2,3,4,5 năm 1999 như sau:
Ngày 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5
Số lượng khách (người) 8500 7960 8437 8309 8257
Các số liệu trên chỉ phản ảnh số lượng khách du lịch vào ngày đầu của các tháng. Mức
độ của hiện tượng ở thời điểm sau thường bao gồm toàn bộ hoặc một bộ phận mức độ
của hiện tượng ở thời điểm trước đó. Vì nếu chúng ta cộng các trị số của chỉ tiêu không
phản ánh được quy mô của hiện tượng. Đây cũng chính là điểm mấu chốt để phân biệt
lịch sử khác nhau giữa dãy số thời kỳ và dãy số thời điểm.
5/21
Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian
Để phản ánh đặc điểm biến động qua thời gian của hiên tượng nghiên cứu người ta
thường tính các chỉ tiêu sau đây:
Mức độ trung bình theo thời gian .
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đaị biểu của các mức độ tuyệt đối trong một dãy số thời
gian. Tuỳ theo dãy số thời kỳ hay dãy số thời điểm mà có các công thức khác nhau
1.
¯
y =
y
1
+ y
2
+ +y

n
n
=
∑
i = 1
n
y
i
n
(1.1)
Đối với dãy số thời kỳ mức độ trung bình theo
thời gian được tính :
2. Đối với dãy số thời điểm .
− −
y =
y
1
2
+ ∑
i = 1
n − 1
y
i
+
y
n
2
n − 1
(1.2)
Có khoảng cách thời gian bằng nhau thì mức độ trung bình được

tính băng công thức:
− −
y =
y
1.
t
1
+ y
2
.t
2
+ +y
n
.t
n
t
1
+ t
2
+ +t
n
=
∑
i = 1
n
y
i
.t
y
∑

i = 1
n
t
i
(1.3)
Khoảng cách thời gian không bằng nhau thì mức độ
trung bình theo thời gian được tính bằng công thức :
Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối.
Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi về mức độ tuyệt đối giữa hai thời gian nghiên cứu.
Nếu mức độ của hiện tượng này tăng lên thì trị số của hai chỉ tiêu mang dấu dương (+)
và ngược lại mang dấu âm(-). Tuỳ theo mục đích nghiên cứu mà ta có các chỉ tiêu về
lượng tăng(hoặc giảm) sau đây:
• Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn (hay từng kỳ) gọi là hiệu số giữa
mức độ kỳ nghiên cứu (y
i
) và mức độ kỳ đứng liền trước nó (y
i-1
) chỉ tiêu này
phản ánh mức độ tăng (hoặc giảm) tuyệt đối giữa hai thời gian liền nhau (thời
gian i-1 và thời gian i).
i =
¯
2,nδ
i
= y
i
− y
i − 1
Công thức tính:
(2.1)

δ
i
: là lượng tăng hoặc giảm tuyệt đối liên hoàn.
6/21
- Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc (hay tính dồn) là hiệu số giữa mức độ kỳ
nghiên cứu (y
i
) và mức độ của một kỳ nào đó được chọn làm gốc, thường là mức độ đầu
tiên trong dãy số (y
1
) chỉ tiêu này phản ánh mức tăng(hoặc giảm) tuyệt đối trong những
khoảng thời gian dài.
Công thức tính:
Δ
i
= y
i
- y
1
(i=2,3 n) (2.2)
Trong đó:
∑
n
i = 2
δ
i
= Δ
i
Δ
i

: là các lượng tăng (hoặc giảm tuyệt đối định gốc)
Ta nhận thấy rằng :
Tức là tổng các lượng tăng(hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn bằng lượng tăng (hoặc giảm)
tuyệt đối định gốc.
(2.3)
¯
δ =
∑
n
i = 2
δ
i
n − 1
=
Δ
n
n − 1
=
y
n
− y
1
n − 1
-Lượng tăng (hoặc giảm )tuyệt đối trung bình là mức
trung bình của các lượng tăng hoặc giảm tuyệt đối liên hoàn.
Trong đó :
¯
δ : là lượng tăng(hoặc giảm) tuyệt đối trung bình.
Tốc độ phát triển.
Tốc độ phát triển là một số tương đối ( thường được biểu hiện bằng lần hoặc %) phản

ánh tốc độ và xu hướng biến động của hiện tượng qua thời gian tuỳ theo mục đích nghiên
cứu ta có các loại tốc độ phát triển sau đây:
-Tốc độ phát triển liên hoàn phản ánh sự biến động của hiện tượng giữa hai thời gian
liền nhau.
t
i
=
y
i
y
i − 1
(i=2,3 n) (3.1)Công thức tính như sau:
Trong đó:
t
i
: là tốc độ phát triển liên hoàn của thời gian i so với thời gian i-1.
7/21
• Tốc độ phát triển định gốc phản ánh sự biến động của hiện tượng trong những
khoảng thời gian dài.
Công thức tính như sau:
T
i
=
y
i
y
1
(i=2,3 n) (3.2)
Trong đó:
T

i
:là tốc độ phát triển định gốc.
Chú ý:
Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc có các mối liên hệ sau đây:
+Tích tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển định gốc tức là:
t
2
. t
3
t
n
=T
n
(i= (2,3 n)
Πt
i
= T
i
+ Thương của hai tốc dộ phát triển định gốc liền nhau băng tốc độ phát triển định gốc
liên hoàn giữa hai thời gian đó.Tức là:
T
i
T
i − 1
= t
i
(i=1,2, ,n).
-Tốc độ phát triển trung bình là trị số đại biểu của các tốc độ phát triển liên hoàn
¯
t =

n − 1
√
t
2
.t
3
t
n
=
n − 1
√
∏
n
i = 2
t
i
Công thức:
(3.3)
Trong đó
¯
tlà tốc độ phát triển trung bình.
∏
n
i = 2
t
i
= T
n
=
y

n
y
1
Vì
¯
t =
n − 1
√
y
n
y
1
(3.4)
Suy ra
8/21
Từ công thức (3.4) cho ta thấy chỉ nên tính chỉ tiêu tốc độ phát triển trung bình đối với
những hiện tượng biến động theo một xu hướng nhất định.
Tốc độ tăng (hoặc giảm).
Chỉ tiêu này phản ánh tốc độ của hiện tượng giữa hai thời gian đã tăng(+) hoặc giảm(-)
bao nhiêu lần (hoặc bao nhiêu %). Tương ứng với các tốc độ phát triển ta có tốc độ tăng
hoặc giảm sau đây:
-Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn (hay từng kỳ) là tỷ số giữa lượng tăng hoặc giảm
liên hoàn với mức độ kỳ gốc liên hoàn.
a
i
=
δ
i
y
i − 1

=
y
i
− y
i − 1
y
i − 1
=
y
i
y
i − 1
−
y
i − 1
y
i − 1
Suy ra a
i
=t
i
-1 (i=2,3, ,n)
Trong đó:
a
i
: là tốc độ tăng hoặc giảm liên hoàn.
-Tốc độ tăng hoặc giẩm định gốc là tỷ số giữa lượng tăng (giảm) định gốc với mức độ
kỳ gốc cố định.
A
i

=
Δ
i
y
1
=
y
i
− y
1
y
1
=
y
i
y
1
−
y
1
y
1
(i = 2,3, ,n)
Công thức
A
i
=T
i
-1 hoặc A
i

(%) =T
i
(%) -100( %)
Trong đó:
A
i
: là tốc độ tăng hoặc giảm định gốc.
¯
a =
¯
t − 1 -Tốc độ tăng hoặc giảm trung bình là chỉ tiêu phản ánh tốc độ tăng hoặc giảm
đại biểu trong suốt thời gian nghiên cứu.
Công thức:
¯
a =
¯
t −100 Hoặc
9/21
Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm).
g
i
=
δ
i
a
i
(i = 2,3, ,n)
Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng (hoặc Giảm) của tốc độ tăng hoặc
giảm liên hoàn thì tương ứng với một trị số tuyệt đối là bao nhiêu.
Công thức:

Trong đó:
g
i
: là giá trị tuyệt đối của 1% tăng hoặc giảm:
g
i
=
y
i
− y
i − 1
y
i
− y
i − 1
y
i − 1
∗ 100
=
y
i − 1
100
Ta cũng có thể biến đổi:
Chú ý : Chỉ tiêu này chỉ tính cho tốc độ tăng hoặc giảm liên hoàn. Vì đối với tốc độ tăng
hoặc giảm định gốc thì không tính vì luôn là một số không đổi y
1
/100.
10/21
Một số phương pháp biểu hiện xu hướng
biến động cơ bản của hiện tượng

Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian.
Phương pháp này được sử dụng khi một dãy số thời kỳ có khoảng cách thời gian tương
đối ngắn và có nhiều mức độ mà qua đó chưa phản ánh được xu hướng biến động của
hiện tượng.
Phương pháp số trung bình trượt (di động).
Số trung bình trượt là số trung bình cộng của một nhóm nhất định các mức độ của dãy
số được tính bằng cách lần lượt loại dần các mức độ đầu, đồng thời thêm vào các mức
độ tiếp theo, sao cho nó bằng tổng các mức độ tiếp theo, sao cho tổng só lượng các mức
độ tham gia tích số trung bình không thay đổi.
Giả sử có dãy số thời gian: y
1
,y
2
,y
3
, ,y
n-2
,y
n-1,
,y
n
.
Nêú tích trung bình trượt cho nhóm ba mức độ , ta có.
− −
y
2
=
y
1
+ y

2
+ y
3
3
− −
y
3
=
y
2
+ y
3
+ y
4
3


− −
y
n − 1
=
y
n − 2
+ y
n − 1
+ y
n
3
Trung bình trượt càng được tính từ nhiều mức độ thì càng có tác dụng san bằng ảnh
hưởng các nhân tố ngẫu nhiên . Nhưng mặt khác lại làm giảm số lượng các mức độ của

dãy trung bình trượt.
Phương pháp hồi quy .
-Phương pháp hồi quy là phương pháp được sử dụng để biểu hện xu hướng phát triển cơ
bản của hiện tượng có nhiều dao động ngẫu nhiên , mức độ giảm thất thường. Nội dung
11/21
của phương pháp này là người ta tìm một phương trình hồi quy được xây dựng trên cơ
sở dãy số thời gian gọi là hàm xu thế .
-Hàm xu thế tổng quát có dạng .
¯
y
t
= f(t,a
0
,a
1
, ,a
n
)
Trong đó :
− −
y
t
mức độ lý thuyết .
a
0 ,
, a
1
,a
n
các tham số của phương trình hồi quy và thường được xác định bình

phương nhỏ nhất tức là.
Σ(y
t
−
− −
y
t
)
2
= min
t: thứ tự thời gian .
- Một số phương trình thường gặp .
Phương pháp tuyến tính.
− −
y
t
= a
0
+ a
1
t.
Phương trình này thường được sử dụng khi các lượng tăng hoặc giảm tuyệt đối liên hoàn
δ
i
(còn gọi là sai phân bậc một) xấp xỉ nhau .
Có hai cách xác định tham số a
0
, a
1
.

• Bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất a
0
, a
1
thoả mãn hệ phương trình sau .
Σy = n.a
0
+ a
1
.Σt
Σty = a
0
.Σt + a
1
Σt
2
{
• Ta cũng có thể tìm a
0
, a
1
:
Bằng cách tính :
12/21
n
SS(x) = ∑
n
n
SS(y) = ∑
n

n
SS(x.y) = ∑
n
Khi đó:
a
1
=
SS(x.y)
SS(x)
a
0
=
− −
y − a
1
.
− −
x
Phương trình bậc 2 .
¯
y
t
= a
0
+ a
1
.t + a
2
t
2

Phương trình này được sử dụng khi các sai phân bậc hai( tức là sai phân của sai phân
bậc một) xấp xỉ nhau .
Δ
i
2
= Δ
1
1
− Δ
i − 1
1
TI
¯
y
t
Δ
i
1
Δ
i
2
1
a
0
a
1
a
2
2
a

0
2a
1
4a
2
a
1
3a
2
3
a
0
3a
1
9a
2
a
1
5a
2
2a
2
4
a
0
4a
1
16a
2
a

1
7a
2
2a
2
các tham số a
0
, a
1
, a
2
được xác định bởi hệ phương trình :
13/21
Σy = na
0
+ a
1
Σt + a
2
Σt
2
Σty = a
0
Σt + a
1
Σt
2
+ a
2
Σt

3
Σt
2
y = a
0
Σt
2
+ a
1
Σt
3
+ a
3
Σt
4
{{
Phương trình hàm mũ
Phương trình hàm mũ được sử dụng khi các tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ bằng nhau
.
Theo phương pháp bình phương nhỏ nhất ta tìm a
0
,a
1
thông qua hệ phương trình sau:
∑ lgy = n.lga
0
+ lga
1
∑ t
∑ t.lgy = lga

0
∑ t + lga
1
.∑ t
2
Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ:
Biến động thời vụ là biến động mang tính chất lặp đi lặp lại trong từng thời gian nhất
định của từng năm.
-Nếu biến động thời vụ qua thời gian nhất định của từng năm có các năm tương đối ổn
định, không có hiện tượng tăng hoặc giảm rõ rệt thì chỉ số biến động thời vụ được tính
theo công thức:
I
i
=
¯
y
i
¯
y
0
.100
Trong đó :
i: thứ tự thời gian(tháng hoặc quý).
¯
y
i
Số bình quân của các mức độ thời gian cùng tên i
¯
y
o

Số bình quân chung của tất cả các mức độ trong dãy.
I
i
: Chỉ số thời vụ của thời gian thứ i.
- Nếu biến động thời vụ qua những thời gian nhất định của các năm có sự tăng hoặc
giảm rõ rệt thì chỉ số biến động thời vụ được xác định:
14/21
I
i
=
∑
y
i
y
t
.100
n
Trong đó:
Y
i
: các mức độ thực tế trong dãy số.
¯
y
t
: Mức độ lý thuyết bằng phương pháp hồi quy.
N: Số năm.
Phương pháp phân tích các thành phần của dãy số thời gian.
Phương pháp phổ biến nhất là phân tích dãy số thời gian gồm ba thành phần.
-Thành phần thứ nhất là hàm xu thế (f
t

) phản ánh xu hướng cơ bản của hiện tượng kéo
dài qua thời gian.
-Thành phần thứ hai là biến độnh thời vụ (s
t
) nó là sự lặp lại của hiện tượng trong khoảng
thời gian nhất định hàng năm
-Thành phần thứ ba là biến động ngẫu nhiên (z
t
).
- Ba thành phần trên có thể kết hợp với nhau thành hai dạng.
+Dạng kết hợp nhân phù hợp với biến động thời vụ có biên độ biến đổi tăng:
y
t
= f
t
.s
t
.z
t
+Dạng kết hợp cộng phù hợp với biến độngthời vụ có biến động ít
y
t
= f
t
+ s
t
+ z
t
Thông thường ta dùng bảng Buys-Ballot (Bảng B.B) để phân tích các thành phần của
dãy thời gian.

Giả sử hàm xu thế là dạng tuyến tính:
f
t
= a + b.t
Biến động thời vụ theo tháng
S
t
=e
i
( tháng i =
− − − −
1,12 , năm j =
− − −
1,n ).
15/21
Biến động ngẫu nhiên có độ lệch bằng 0.
Z
t
=0
Và ba thành phần được kết hợp theo dạng cộng ta có:
t
y
t
= a + b.t + c
i
+ zalignl
Trong thực tế Z
t
rất khó xác định vì vậy nên ta có:
y

t
= a + b.t + c
i
Các tham số a,b,c
i
được xác định băng phương pháp bình phương nhỏ nhất.
Dạng tổng quát.
Tháng, quýNăm 1 i m
T
j
= ∑
i = 1
m
y
ij
y
j
=
T
j
m
j.T
j
1
Y
11

y
il

y
m1

j
Y
1j

y
ij

y
mj

n
y
1n

y
in

y
mn
T
j
= ∑
i = 1
m
y
ij
T = ∑

i = 1
m
T
i
S = ∑
j = 1
m
j.T
j
¯
y
i
=
T
i
n
¯
¯
y =
T
m.n
C
j
Trong đó :
b =
12
m.n.(n
2
− 1)
.

(
S
m
−
n + 1
2.m
.T
)
a =
T
n.m
− b.
n.m + 1
2
C
j
=
¯
y −
¯
¯
y − b(j −
m + 1
2
)
j =
→
1,n
16/21
Một số phương pháp dự đoán thống kê ngắn

hạn trên cơ sở dãy số thời gian
Dự đoán thống kê ngắn hạn (DĐTKNH) là việc dự đoán quá trình tiếp theo của hiện
tượng trong những khoảng thời gian tương đối ngắn, nối tiếp với hiện tại bằng việc sử
dụng những thông tin thống kê và áp dụng các phương pháp thích hợp.
-Mục đích của DĐTKNH là nhằm đưa ra kết quả từ đó làm căn cứ để tiến hành điều
chỉnh lập các hoạt động sản xuất kinh doanh, làm sao cho có hiệu quả nhất và kịp thời
nhất.
Dự đoán dựa vào phương trình hồi quy bằng phương pháp ngoại suy
phương trình hồi quy.
ˆ
t + h
= f(t + h,a
0
,a
1
, ,a
n
)
y
Trong đó: h=1,2,3,
ˆ
t + h
:
y
Mức độ chỉ đoán ở mức t+h
Dự đoán dựa vào lượng tăng hoặc giảm tuyệt đối bình quân.
Ta có mô hình sau:
ˆ
n + h
= y

n
+
¯
δ.h
y
Trong đó:
¯
δ =
y
n
− y
1
n − 1
: là lượng tăng hoặc giảm tuyệt đối bình quân.
Y
n
: Mức độ cuối cùng của dãy số thời gian.
17/21
Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình.
Phương pháp này được áp dụng khi tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ nhau.
Mô hình của dự đoán theo năm:
ˆ
n + h
= y
n
.
(
¯
t
)

h
y
¯
t =
n − 1
√
y
n
y
1
Trong đó:
Y
1
: Mức độ đầu tiên của dãy số thời gian.
Y
n
: Mức độ cuối cùng của dãy số thời gian.
h:Tầm xa của dự đoán.
¯
t: Tốc độ phát triển liên hoàn.
Trong trường hợp có tài liệu của từng quý ta có thể sử dụng mô hình dự đoán.
y
ij
= y
i
.
(
¯
t
)

j − 1
δ
¯
t
s
¯
t
= 1 +
¯
t +
(
¯
t
)
2
+ +
(
¯
t
)
n − 2
Trong đó:
y
i,j
:Mức độdự đoán của quý i(i=
1,4
¯
¯
) của năm J
(

j =
¯
1,n
)
Y
i
: Tổng các mức độ của quý i.
Dự đoán dựa vào bảng Buys.Ballot (bảng B.B).
Mô hình có dạng:
Y=a+b.t+c
j
18/21
Trong đó:
a: là tham số tự do.
b: hệ số hồi quy
c
j
:hệ số thời vụ
19/21
Tham gia đóng góp
Tài liệu: Dãy số thời gian trong việc phân tích và dự đoán thống kê về Du lịch
Biên tập bởi: Phan Quán Thành
URL: />Giấy phép: />Module: Du lịch và vai trò của thống kê trong nghiên cứu du lịch
Các tác giả: Phan Quán Thành
URL: />Giấy phép: />Module: Khái niệm dãy số thời gian, ý nghĩa và cấu tạo
Các tác giả: Phan Quán Thành
URL: />Giấy phép: />Module: Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian
Các tác giả: Phan Quán Thành
URL: />Giấy phép: />Module: Một số phương pháp biểu hiện xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng
Các tác giả: Phan Quán Thành

URL: />Giấy phép: />Module: Một số phương pháp dự đoán thống kê ngắn hạn trên cơ sở dãy số thời gian
Các tác giả: Phan Quán Thành
URL: />Giấy phép: />20/21
Chương trình Thư viện Học liệu Mở Việt Nam
Chương trình Thư viện Học liệu Mở Việt Nam (Vietnam Open Educational Resources
– VOER) được hỗ trợ bởi Quỹ Việt Nam. Mục tiêu của chương trình là xây dựng kho
Tài nguyên giáo dục Mở miễn phí của người Việt và cho người Việt, có nội dung phong
phú. Các nội dung đểu tuân thủ Giấy phép Creative Commons Attribution (CC-by) 4.0
do đó các nội dung đều có thể được sử dụng, tái sử dụng và truy nhập miễn phí trước
hết trong trong môi trường giảng dạy, học tập và nghiên cứu sau đó cho toàn xã hội.
Với sự hỗ trợ của Quỹ Việt Nam, Thư viện Học liệu Mở Việt Nam (VOER) đã trở thành
một cổng thông tin chính cho các sinh viên và giảng viên trong và ngoài Việt Nam. Mỗi
ngày có hàng chục nghìn lượt truy cập VOER (www.voer.edu.vn) để nghiên cứu, học
tập và tải tài liệu giảng dạy về. Với hàng chục nghìn module kiến thức từ hàng nghìn
tác giả khác nhau đóng góp, Thư Viện Học liệu Mở Việt Nam là một kho tàng tài liệu
khổng lồ, nội dung phong phú phục vụ cho tất cả các nhu cầu học tập, nghiên cứu của
độc giả.
Nguồn tài liệu mở phong phú có trên VOER có được là do sự chia sẻ tự nguyện của các
tác giả trong và ngoài nước. Quá trình chia sẻ tài liệu trên VOER trở lên dễ dàng như
đếm 1, 2, 3 nhờ vào sức mạnh của nền tảng Hanoi Spring.
Hanoi Spring là một nền tảng công nghệ tiên tiến được thiết kế cho phép công chúng dễ
dàng chia sẻ tài liệu giảng dạy, học tập cũng như chủ động phát triển chương trình giảng
dạy dựa trên khái niệm về học liệu mở (OCW) và tài nguyên giáo dục mở (OER) . Khái
niệm chia sẻ tri thức có tính cách mạng đã được khởi xướng và phát triển tiên phong
bởi Đại học MIT và Đại học Rice Hoa Kỳ trong vòng một thập kỷ qua. Kể từ đó, phong
trào Tài nguyên Giáo dục Mở đã phát triển nhanh chóng, được UNESCO hỗ trợ và được
chấp nhận như một chương trình chính thức ở nhiều nước trên thế giới.
21/21