Giao Trình kết cấu thép đại cương - Chương 4

CỘT THÉP
4.1

4

Đại cương

4.2

Sơ đồ tính & chiều dài tính
tốn

4.3

Cột đặc chịu nén đúng tâm

4.4

Cột rỗng chịu nén đúng tâm

4.5

Chân cột

4.6

Chi tiết đầu cột
1

4.1 ĐẠI CƯƠNG VỀ CỘT THÉP
4.1.1 Đặc điểm chung

+ Cột là kết cấu được dùng để
tiếp nhận tải trọng kết cấu bên
trên và truyền xuống kết cấu bên
dưới hoặc móng
4.1.2 Phạm vi ứng dụng: cột nhà
Cơng nghiệp, cột nhà nhiều tầng,
Cột đỡ sàn công tác,…
4.1.3 Các bộ phận của cột:
đầu cột, thân cột, chân cột
4.1.4 Các loại cột:
● Cột đặc, cột rỗng
● Cột nén đúng tâm, cột nén lệch tâm
Lê Văn Phước Nhân

Hình 4.1 Cột thép
2

ĐH Bách Khoa TPHCM


4.2 SƠ ĐỒ TÍNH VÀ CHIỀU DÀI TÍNH TỐN
+ Sơ đồ tính:
● Chân cột:
+ Khớp: cột nén đúng tâm, cột nén lệch tâm có u cầu khơng có moment ở
chân cột
+ Ngàm: cột nén lệch tâm, cột nén đúng tâm cần tăng độ ổn định cho cột
● Đầu cột:
+ Đối với cột khung thường dùng liên kết cứng
+ Cột nén đúng tâm thường dùng liên kết khớp
+ Chiều dài tính tốn:

l o = ml

(4.1)

l - chiều dài hình học của cột, đoạn cột với cột bậc, chiều cao tầng
μ - hệ số chiều dài tính tốn
3

Lê Văn Phước Nhân

ĐH Bách Khoa TPHCM

4.2 SƠ ĐỒ TÍNH VÀ CHIỀU DÀI TÍNH TỐN
Bảng 4.1 Hệ số chiều dài μ của cột có tiết diện không đổi

Sơ đồ
kết cấu
và tải tác
dụng

Hệ số μ

0.7

0.5

2.0

1.0

4

Lê Văn Phước Nhân

ĐH Bách Khoa TPHCM


4.3 CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
4.3.1 Tiết diện
4.3.1.1 Tiết diện hở

Hình 4.2 Các dạng tiết diện đặc chữ H
5

Lê Văn Phước Nhân

ĐH Bách Khoa TPHCM

4.3 CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM

Hình 4.3 Các dạng tiết diện cột đặc chữ thập

6

Lê Văn Phước Nhân

ĐH Bách Khoa TPHCM

4.3 CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
4.3.1.2 Tiết diện kín

Hình 4.4 Các dạng tiết diện cột đặc kín
7

Lê Văn Phước Nhân

ĐH Bách Khoa TPHCM

4.3 CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
4.3.2 Tính tốn cột đặc chịu nén đúng tâm
4.3.2.1 Chọn tiệt diện
+ Chọn sơ đồ tính (phù hợp với sự làm việc thực tế của cột)
+ Chọn hình dáng tiết diện
+ Xác định tải trọng tác dụng
+ Xác định chiều dài tính tốn lx, ly
+ Diện tích u cầu của tiết diện cột:

Ayc =

N

j gt g c f

(4.2)

φgt – hệ số uốn dọc, tra bảng theo λgt ( ≤ [λ] ).Khi chiều cao cột H = 5 ~ 6m
λgt = 100 ~ 120 khi N ≤ 150
λgt = 70 ~ 100 khi N = 1500 ~ 3000 kN

λgt = 50 ~ 70 khi N = 3000 ~ 4000 kN
λgt = 40 ~ 50 khi N ≥ 4000 kN
8

Lê Văn Phước Nhân

ĐH Bách Khoa TPHCM


4.3 CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
+ Xác định kích thước cánh và bụng cột: h, bf, tw, tf
+ Bề rộng cánh cột

b yc =

ly

(4.3)

a y l gt

+ Chiều cao tiết diện cột

h yc =

lx

(4.4)

a x l gt

Các giá trị αx, αy lấy theo bảng 4.2
Theo yêu cầu cấu tạo lấy h ≥ b; h = (1 ~ 1.15)b
+ Chiều dày bụng và cánh cột:
tw = 6 ~ 16 mm
tf = 8 ~ 40 mm

9

Lê Văn Phước Nhân

ĐH Bách Khoa TPHCM

4.3 CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
Bảng 4.2 Giá trị αx, αy

10

Lê Văn Phước Nhân

ĐH Bách Khoa TPHCM


4.3 CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
4.3.2.2 Kiểm tra tiết diện cột
a. Kiểm tra bền

s =

N

£ fg c
An

(4.4)

N - lực dọc tính tốn
An - diện tích tiết diện thực
f

- cường độ tính tốn

γ c - hệ số điều kiện làm việc của cột
b. Kiểm tra ổn định tổng thể

s =

N

j min A

£ gc f

(4.5)

A - diện tích tiết diện nguyên
φmin- hệ số uốn dọc, lấy theo λmax = max (λx, λy)
11

Lê Văn Phước Nhân

ĐH Bách Khoa TPHCM

4.3 CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
● Khi

0 < l £ 2 .5
æ
è

j = 1 - ỗ 0 .073 - 5.53

Khi

f ổ
f ử
f ử 2
ổ
- ỗ 0.371 - 27.3 ữl + ỗ 0.0275 - 5.53 ÷l
E è
Eø
Eø
è

(4.7)

)

(4.8)

l > 4. 5

j=

332
2

(

l 51 - l

với:

(4.6)

2.5 < l £ 4.5

j = 1.47 - 13

● Khi

f ư
÷l l
Eø

l=l

f
E

φmin có thể tra bảng phụ thuộc vào λmax
12

Lê Văn Phước Nhân

ĐH Bách Khoa TPHCM


4.3 CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
c. Kiểm tra ổn định cục bộ
c.1 Ổn định cục bộ của bản bụng
+ Điều kiện ổn định cục bộ của bản bụng

hw é hw ù
£ê ú
tw ë tw û

(4.9)

hw

- chiều cao tính tốn của bản bụng (tương tự như bản bụng của dầm)

tw

- chiều dày bản bụng

é hw ù
ê ú
ë tw û

- độ mảnh giới hạn của bản bụng

+ Khi:

éh ù
é hw ù hw
£ 2ê w ú
ê ú£
ë tw û
ë tw û tw

Có thể khơng cần thay đổi kích thước nếu thỏa mãn cơng thức kiểm tra ổn định
tổng thể, trong đó diện tích A được tính như sau:
Lê Văn Phước Nhân

13

ĐH Bách Khoa TPHCM

4.3 CT C CHU NẫN NG TM
ổ
ử
2 ộh ự
ỗ t f b f + 0.5t w ê w ú ữ
A=2
(4.10)
ỗ
ữ
ở tw ỷ ứ
ố
+ Khi iu kin n nh cc bộ không thỏa và chiều cao tiết diện cột lớn, có thể

bsd ≥ 10tw

gia cường sườn dọc với:

tsd ≥ 0.75tw
sau đó kiểm tra theo cơng thức:
éh ù
hw
£ bê w ú
tw
ë tw û

● Nếu

3
I sd £ 6 h w t w

b = 1+

● Nếu

3
I sd > 6 hw t w

0.4 I sd
3
hwt w

ổ 0.1I sd
ỗ1 3

ỗ
hwtw
ố

(4.11)
ử
ữ
ữ
ứ

b =2

Vi

I sd

2
ộ1
ổ b sd t w ö ù
3
= 2 ê t sd bsd + t sd bsd ỗ
+ ữ ỳ
12
2
2ứ ỳ
ố
ờ
ở
ỷ

Lờ Vn Phc Nhõn

(4.12)

(4.13)
14

H Bỏch Khoa TPHCM


4.3 CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM

Hình 4.5 Sườn gia cường cho bản bụng
Lê Văn Phước Nhân

15

ĐH Bách Khoa TPHCM

4.3 CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
Bảng 4.3 Độ mảnh giới hạn của bản bụng cột đặc chịu nén đúng tâm

16

Lê Văn Phước Nhân

ĐH Bách Khoa TPHCM


4.3 CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM

+ Đối với cột tiết diện chữ T, có độ mảnh quy ước từ l = 0.8 ~ 4 và khi
1 < bf/hw ≤ 2 (với bf là bề rộng của cánh chữ T, hw là chiều cao bản bụng chữ
T), thì hw/tw khơng được vượt q giá trị tính theo cơng thức:
hw
= 0.4 + 0.07l
tw

(

)

ổ
b
ỗ1 + 0.25 2 - f
ỗ
hw
ố

ử E
ữ
ữ f
ứ

(4.14)

+ Khi tiết diện của cấu kiện được chọn theo độ mảnh giới hạn thì trị số giới hạn
của hw/tw được nhân với hệ số:

fj m

s

£ 1.25

hw
tw

(4.15)

Trong đó φm = φ và σ = N/A
+ Khi l < 0.8 hoặc l > 4, thì cơng thức (4.15) lấy tương ứng với l = 0.8 hoặc

l =4

17

Lê Văn Phước Nhân

ĐH Bách Khoa TPHCM

4.3 CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
+ Khi

hw
E
³ 2 .3
tw
f

: cần bố trí sườn ngang

Khoảng cách sườn ngang a = (2.5 ~ 3)hw
Chiều dày sườn ngang:

t s ³ 2b s

f
E

Bề rộng sườn ngang:

bs ³

hw
+ 40mm
30

bố trí sườn ngang đối xứng

bs ³

hw
+ 50mm
24

bố trí sườn ngang một bên

18

Lê Văn Phước Nhân

ĐH Bách Khoa TPHCM


4.3 CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
c.2 Ổn định cục bộ của bản cánh
+ Điều kiện ổn định cục bộ của bản cánh

bo é bo ù
£ê ú
t f êt f ú
ë û
bo

- bề rộng của phần bản cánh nhô ra

tf

- chiều dày bản cánh

é bo ù
ê ú
êt f ú
ë û

(4.16)

- độ mảnh giới hạn của bản cánh, lấy theo bảng 4.4

+ Khi l < 0.8 hoặc l > 4 thì các công thức cho trong bảng 4.4 lấy tương ứng

với l = 0.8 hoặc l = 4

19

Lê Văn Phước Nhân

ĐH Bách Khoa TPHCM

4.3 CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
Bảng 4.4 Độ mảnh giới hạn của [b0/tf] của phần bản cánh nhô ra của cột

20

Lê Văn Phước Nhân

ĐH Bách Khoa TPHCM


4.4 CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
4.4.1 Cấu tạo
a. Tiết diện:
+ cột rỗng hai nhánh
+ cột rỗng ba nhánh
+ cột rỗng bốn nhánh

Hình 4.6 Các dạng tiết diện cột rỗng
21

Lê Văn Phước Nhân

ĐH Bách Khoa TPHCM

4.4 CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
b. Các dạng bụng rỗng: cột rỗng thanh giằng & cột rỗng bản giằng

Hình 4.7 Các dạng hệ bụng rỗng
22

Lê Văn Phước Nhân

ĐH Bách Khoa TPHCM


4.4 CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
c. Cấu tạo vách cứng trong cột rỗng

Hình 4.8 Vách cứng trong cột rỗng
23

Lê Văn Phước Nhân

ĐH Bách Khoa TPHCM

4.4 CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
4.4.2 Sự làm việc của cột rỗng
a. Đối với trục thực y - y
+ Các nhánh có nội lực uốn và cắt
+ Thanh giằng hoặc bản giằng hầu như không xuất hiện nội lực và biến dạng
+ Xem thanh giằng và bản giằng không tham gia vào sự làm việc theo phương
trục thực

ly

+ Độ mảnh theo phương trục thực:

ly =

+ Diện tích và moment quán tính:

A = 2Af

+ Bán kính qn tính

iy =

Do đó

ly =

Lê Văn Phước Nhân

iy

2 I yo
2Af

ly
i yo

I y = 2 I yo
=

I yo
Af

= i yo

(4.17)

(4.18)
24

ĐH Bách Khoa TPHCM


4.4 CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
b. Đối với trục ảo x - x
+ Các nhánh có sự trượt so với nhau, thanh giằng hoặc bản giằng chống lại
sự trượt của các nhánh, trong chúng xuất hiện nội lực và biến dạng
+ Thanh giằng hoặc bản giằng liên kết các nhánh với nhau tạo nên một thể
thống nhất, cùng nhau làm việc đối với trục ảo, nên độ cứng theo phương trục
ảo lớn hơn nhiều so với cột rỗng không có thanh giằng hoặc bản giằng
c. Độ mảnh tương đương λ0 của cột rỗng bản giằng
+ Tỷ số độ cứng đơn vị:
Với

n=

I xo C
Ib a

(4.19)

Ix0 - moment quán tính của tiết diện nhánh lấy đối với trục x0 – x0
Ib = (1/12)tbdb3 - moment quán tính bản giằng
C - khoảng các trọng tâm hai nhánh cột
a - khoảng cách trọng tâm các bản giằng

Lê Văn Phước Nhân

25

ĐH Bách Khoa TPHCM

4.4 CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
+ Khi n ≤ 1/5
● Cột rỗng hai nhánh:

2
lo = l2 + l1
x

(4.20)

● Cột rỗng ba nhánh:

2
lo = l2 + l1 + l2
max
2

(4.21)

● Cột rỗng bốn nhánh:

2
l o = l 2 + 1.3l3
max

(4.22)

2
lo = l2 + 0.82l1 (1 + n )
x

(4.23)

2
lo = l2 + 0.82[l1 (1 + n1 ) + l 2 (1 + n2 )]
max
2

(4.24)

lo = l2 + 0.82l2 (1 + 3n3 )
max
3

(4.25)

+ Khi n > 1/5

● Cột rỗng hai nhánh
● Cột rỗng ba nhánh
● Cột rỗng bốn nhánh

26

Lê Văn Phước Nhân

ĐH Bách Khoa TPHCM


4.4 CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
λmax = max(λx, λy)
λ1, λ2, λ3 – độ mảng từng nhánh đối với trục 1-1, 2-2, 3-3 tương ứng với chiều
dài lf (là chiều dài tính tốn của nhánh):
● đối với bản giằng hàn với cột lf là khoảng cách mép dưới của bản giằng trên
đến mép trên của bản giằng dưới
● đối với bản giằng liên kết với cột bằng bu lông, lf là khoảng cách giữa bu lông
dưới cùng của bản giằng trên đến bu lông trên cùng của bản giằng dưới
n, n1, n2, n3 tương ứng là các hệ số xác định như sau:
n=

I f 1b
I bl

;

n1 =

I f 1b

I b1l

;

n2 =

I f 2b
I b2l

;

n3 =

I f 3b
I bl

;

Với Ifi là moment quán tính của từng nhánh lấy đối với trục 1-1, 2-2 và 3-3

27

Lê Văn Phước Nhân

ĐH Bách Khoa TPHCM

4.4 CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
d. Độ mảnh tương đương λ0 của cột rỗng thanh giằng

+ Cột rỗng hai nhánh

lo = l2 + a1
x

A
Ad

+ Cột rỗng ba nhánh

ỉa
a ư
lo = l 2 + ỗ 1 + 2 ữ A
max
ỗA
ữ
ố d 1 Ad 2 ø

+ Cột rỗng bốn nhánh

lo = l2 +
max

(4.26)

(4.27)

2a1
A
3 At

(4.28)

Trong đó:
λ max = max (λ x, λy)
A = ΣAf
α1, α2 tra bảng tương ứng với các mặt vuông góc với trục 1-1 và 2-2
28

Lê Văn Phước Nhân

ĐH Bách Khoa TPHCM


4.4 CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
- Ad tổng diện tích của các thanh giằng xiên nằm trong các mặt rỗng (hai mặt),
trên cùng một tiết diện cột
- Ad1 tổng diện tích của các thanh giằng xiên nằm trong các mặt rỗng vng
góc với trục 1-1, trên cùng một tiết diện
- Ad2 tổng diện tích của các thanh giằng xiên nằm trong các mặt rỗng vng
góc với trục 2-2, trên cùng một tiết diện
- At tổng diện tích của các thanh giằng xiên nằm trong một mặt rỗng, trên cùng
một tiết diện

29

Lê Văn Phước Nhân

ĐH Bách Khoa TPHCM

4.4 CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM

4.4.3 Chọn tiết diện cột rỗng hai nhánh
a. Đối với trục thực y - y
+ Giả thiết độ mảnh λygt, tra bảng có φygt
+ Diện tích tiết diện nhánh cột:

A fyc =

+ Bán kính quán tính theo phương trục thực:

i yyc =

+ Từ Afyc, iyyc tra bảng chọn số hiệu thép

N
2j ygt g c f

ly

l ygt

(4.29)

(4.30)

+ Kiểm tra tiết diện theo phương trục thực

sy =

ly =

N
N
=
£ gc f
j y A 2j y A f

ly

£ [l ]

(4.31)
(4.32)

iy
Af là diện tích mỗi nhánh, A = 2Af, φy xác định theo λy với tiết diện đã chọn 30
Lê Văn Phước Nhân

ĐH Bách Khoa TPHCM


4.4 CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
b. Đối với trục ảo x – x: xác định khoảng cách hai nhánh C
+ Đối với cột rỗng bản giằng, sơ bộ xem n ≤ 1/5
2
lo = l2 + l1 = l y
x
2
l xyc = l2 - l1
y

(4.33)

Với λ1 ≤ 40 và λ1 < λy
+ Đối với cột rỗng thanh giằng

lo = l2 + a 1
x

A
= ly
Ad 1

l xyc = l2 - a1
y

A
Ad 1

(4.34)

Để có Ad1 và α cần chọn trước tiết diện thanh giằng và góc nghiêng θ của thanh
giằng
31

Lê Văn Phước Nhân

ĐH Bách Khoa TPHCM

4.4 CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
+ Bán kính quán tính theo yêu cầu ixyc

i xyc =

lx

(4.35)

l xyc

+ Khoảng cách giữa hai nhánh theo yêu cầu Cyc
2
2
C yc = 2 i xyc - i xo

(4.36)

Với ixo là bán kính quán tính của nhánh lấy đối với trục bản thân (x 0 - xo) song
song với trục ảo x – x. Có thể xác định kích thước h theo điều kiện:

h yc =
Hệ αx số lấy theo bảng 4.2

i xyc

(4.37)

ax

+ Căn cứ vào Cyc hoặc hyc chọn khoảng cách giữa hai nhánh
+ Kiểm tra tiết diện theo phương trục ảo

32

Lê Văn Phước Nhân

ĐH Bách Khoa TPHCM


4.5 CHÂN CỘT
4.5.1 Cấu tạo

Hình 4.9 Chân cột liên kết khớp
33

Lê Văn Phước Nhân

ĐH Bách Khoa TPHCM

4.5 CHÂN CỘT

Hình 4.10 Chân cột liên kết ngàm vào móng
34

Lê Văn Phước Nhân

ĐH Bách Khoa TPHCM


4.5 CHÂN CỘT
4.5.2 Tính tốn chân cột
a. Tính bản đế

Abđ ³

+ Diện tích bản đế

N

(4.38)

ayj b Rb

N – lực dọc tính tốn
α – hệ hệ số phụ thuộc vào cấp bê tơng, với cấp bê tơng ≥ B25, thì:
Rbt
Rb
Rb – cường độ chịu nén tính tốn của bê tơng

a = 13.5

(4.39)

Rbt – cường độ tính tốn chịu kéo của bê tông
Ψ – hệ số phụ thuộc đặc điểm phân phối tải trọng cục bộ trên diện tích bị ép
mặt, Ψ = 1 khi nén đều, Ψ = 0.75 khi nén khơng đều
Hệ số nén cục bộ

jb = 3

Am
£ 1.5
Abđ

trong đó Am diện tích mặt móng
35

Lê Văn Phước Nhân

ĐH Bách Khoa TPHCM

4.5 CHÂN CỘT
● Bề rộng bản đế

B = b + 2ttđ + 2c

● Chiều dài bản đế

L=

Abđ
>h
B

(4.40)

Với c ≤ 100 mm, h là chiều cao tiết diện cột
+ Ứng suất bản đế

s bđ =

+ Chiều dày bản đế

t bd =

N
N
=
£ ayj b Rb
Abđ
BL

6 M max

(4.41)
(4.42)

fg c

Với Mmax là moment lớn nhất trong các ô bản đế Mi = ασ bđd 2
● Ơ bản 1:
c

α = ½, d = c
36

Lê Văn Phước Nhân

ĐH Bách Khoa TPHCM


4.5 CHÂN CỘT
● Ơ bản 2 và ơ bản 3:

α tra bảng 4.5 theo tỷ số b2/a2; d = a2

trong đó a2 là chiều dài cạnh tự do
a2
b2
b2

a2

Bảng 4.5 Hệ số α để xác địnnh moment của bản kê ba cạnh và bản kê hai cạnh
b2/a2
α

0.5

0.6

0.7

0.060 0.074 0.088

0.8

0.9

1.0

1.2

1.4

2

>2

0.097

0.107

0.112

0.120

0.126

0.132

0.133

37

Lê Văn Phước Nhân

ĐH Bách Khoa TPHCM

4.5 CHÂN CỘT
● Ô bản 4:

α tra bảng 4.6 theo tỷ số b1/a1; d = a1

trong đó a1 là chiều dài cạnh ngắn của ô bản

a1
b1

Bảng 4.6 Hệ số α để xác địnnh moment của bản kê bốn cạnh
b1/a1

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2.0

>2

α

0.048

0.055

0.063

0.069

0.075

0.081

0.086

0.091

0.094

0.098

0.100

0.125

38

Lê Văn Phước Nhân

ĐH Bách Khoa TPHCM


4.5 CHÂN CỘT
b. Tính dầm đế
+ Sơ đồ tính: dầm đơn giản có đầu thừa
+ Tải tác dụng qdđ = σbđ ad
+ Chiều cao dầm đế xác định theo điều kiện
các đường hàn liên kết dầm đế với thân cột
chịu lực nén N
c. Tính sườn
+ Sơ đồ tính: cơng sơn

Hình 4.11 Chân cột

+ Tải tác dụng: qs = σbđ as
+ Chiều cao sườn xác định theo điều kiện các đường hàn liên kết sườn với
thân cột (hoặc dầm đế) chịu Ms = 1/2qsls2 và lực cắt Vs = qsls

(4.39)

Với ls là chiều dài tính tốn của sườn
39

Lê Văn Phước Nhân

ĐH Bách Khoa TPHCM

4.6 ĐẦU CỘT

Hình 4.12 Đầu cột với xà ngang đặt trên đỉnh cột
40

Lê Văn Phước Nhân

ĐH Bách Khoa TPHCM


4.6 ĐẦU CỘT

Hình 4.13 Đầu cột với xà ngang liên kết bên cạnh cột

41

Lê Văn Phước Nhân

ĐH Bách Khoa TPHCM