Mô phỏng điều khiển tốc độ động cơ một chiều kích từ độc lập không sử dụng cảm biến tốc độ

LỜI NÓI ĐẦU
Đối với kỹ sư điều khiển - tự động hóa nói riêng và những người nghiên cứu
khoa học - kỹ thuật nói chung, mô phỏng là công cụ quan trọng cho phép khảo sát
các đối tượng, hệ thống hay qúa trình - vật lý, mà không nhất thiết phải có đối
tượng hay hệ thống thực. Được trang bị công cụ mô phỏng mạnh và có hiểu biết về
các phương pháp mô hình hóa, người kỹ sư sẽ có khả năng rút ngắn thời gian và
giảm chi phí nghiên cứu - phát triển sản phẩm một cách đáng kể. Điều này đặc biệt
có ý nghĩa khi sản phẩm là các hệ thống thiết bị kỹ thuật phức hợp với giá trị kinh
tế lớn.
Động cơ điện một chiều ngày nay vẫn được sử dụng khá rộng dãi bởi những
tính năng ưu việt mà nó mang lại như : không cần nguồn xoay chiều , thực hiện
việc thay đổi tốc độ động cơ một cách dễ dàng v.v…Chính vì những lí do đó mà
em chọn động cơ một chiều là đối tượng để mô phỏng trong bài làm của mình.
Vì các điều kiện công nghệ nhất định, hay cũng có thể vì lý do muốn giảm chi phí
thiết bị, ta có ý định tiết kiệm khâu đo tốc độ quay nhưng lại vẫn muốn điều chỉnh
tốc độ quay của động cơ một chiều.Chính vì thế các khâu quan sát tốc độ có vai trò
hết sức quan trọng và được em tìm hiểu và mô phỏng trong để tài của em: “ Mô
phỏng điều khiển tốc độ động cơ một chiều kích từ độc lập không sử dụng cảm
biến tốc độ”
CHƯƠNG 1: KHÁI QUÁT VỀ ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU
1.1. Cấu tạo chung của động cơ một chiều:
Máy điện một chiều có thể là máy phát hoặc động cơ điện và có cấu tạo
giống nhau. Những phần chính của máy điện một chiều gồm phần cảm (phần tĩnh)
và phần ứng (phần quay).
1.1.1.Phần cảm (stator):
Phần cảm gọi là stator, gồm lõi thép làm bằng thép đúc, vừa là mạch từ vừa
là vỏ máy và các cực từ chính có dây quấn kích từ (hình 1.1), dòng điện chạy trong
dây quấn kích từ sao cho các cực từ tạo ra có cực tính liên tiếp luân phiên nhau.
Cực từ chính gắn với vỏ máy nhờ các bulông. Ngoài ra máy điện một chiều còn có
nắp máy, cực từ phụ và cơ cấu chổi than.
Hình 1.1 Cực từ chính

1.1.2. Phần ứng (rotor):
Phần ứng của máy điện một chiều còn gọi là rôto, gồm lõi thép, dây quấn
phần ứng, cổ góp và trục máy.
Hình 1.2 Lá thép rôto Hình 1.3 Dây quấn phần ứng máy điện 1 chiều
a) Phần tử dây quấn; b) Bố trí phần tử dây quấn
1. Lõi thép phần ứng: Hình trụ làm bằng các lá thép kĩ thuật điện dày 0,5 mm, phủ
sơn cách điện ghép lại. Các lá thép được dập các lỗ thông gió và rãnh để đặt dây
quấn phần ứng (hình 1.2).
2. Dây quấn phần ứng: Gồm nhiều phần tử mắc nối tiếp nhau, đặt trong các rãnh
của phần ứng tạo thành một hoặc nhiều vòng kín. Phần tử của dây quấn là một bối
dây gồm một hoặc nhiều vòng dây, hai đầu nối với hai phiến góp của vành góp
(hình 1.3a). hai cạnh tác dụng của phần tử đặt trong hai rãnh dưới hai cực từ khác
tên (hình 1.3b).
3. Cổ góp (vành góp) hay còn gọi là vành đổi chiều gồm nhiều phiến đồng hình
đuôi nhạn được ghép thành một khối hình trụ, cách điện với nhau và cách điện với
trục máy.
Các bộ phận khác như trục máy, quạt làm mát máy…
1.2.Nguyên lý làm việc của động cơ điện một chiều:
Trên hình 1.4 khi cho điện áp một chiều U vào hai chổi điện A và B, trong dây
quấn phần ứng có dòng điện. Các thanh dẫn ab và cd mang dòng điện nằm trong từ
trường sẽ chịu lực tác dụng tương hỗ lên nhau tạo nên mômen tác dụng lên rôto,
làm quay rôto. Chiều lực tác dụng được xác định theo quy tắc bàn tay trái (hình
1.4a).
Hình 1.4 Mô tả nguyên lý làm việc của động cơ điện một chiều
Khi phần ứng quay được nửa vòng, vị trí thanh dẫn ab, cd đổi chỗ nhau (hình
1.4b), nhờ có phiến góp đổi chiều dòng điện, nên dòng điện một chiều biến đổi
thành dòng điện xoay chiều đưa vào dây quấn phần ứng, giữ cho chiều lực tác dụng
không đổi, do đó lực tác dụng lên rôto cũng theo một chiều nhất định, đảm bảo
động cơ có chiều quay không đổi.
1.3.Các trị số định mức của động cơ điện một chiều:

Chế độ làm việc định mức của máy điện nói chung và của động cơ điện một
chiều nói riêng là chế độ làm việc trong những điều kiện mà nhà chế tạo quy định.
Chế độ đó được đặc trưng bằng những đại lượng ghi trên nhãn máy gọi là những
đại lượng định mức.
1. Công suất định mức P
đm
(kW hay W).
2. Điện áp định mức U
đm
(V).
3. Dòng điện định mức I
đm
(A).
4. Tốc độ định mức n
đm
(vòng/ph).
Ngoài ra còn ghi kiểu máy, phương pháp kích thích, dòng điện kích từ…
Chú ý: Công suất định mức chỉ công suất đưa ra của máy điện. Đối với máy
phát điện đó là công suất đưa ra ở đầu cực máy phát, còn đối với động cơ đó là
công suất đưa ra trên đầu trục động cơ.
1.4. Phân loại động cơ điện một chiều:
Dựa theo cuộn kích từ, động cơ một chiều có các loại như sau:
- Động cơ một chiều kích từ độc lập.
- Động cơ một chiều kích từ song song.
- Động cơ một chiều kích từ nối tiếp.
- Động cơ một chiều kích từ hỗn hợp.
1.5. Đặc tính cơ của động cơ điện một chiều trong các trạng thái hãm:
1.5.1.Đặc tính cơ của động cơ điên một chiều :
Hình 1.5. Đặc tính cơ của động cơ điên một chiều
a) Trạng thái hãm tái sinh:

Hãm tái sinh xảy ra khi tốc độ quay của động cơ lớn hơn tốc độ không tải lý
tưởng. Khi hãm tái sinh E
U
> U
U
, động cơ làm việc như một máy phát điện song
song với lưới. So với chế độ động cơ, dòng điện và mô men hãm đổi chiều và được
xác định theo biểu thức :

0
0
<
−
=
−
=
R
KK
R
EU
I
uu
h
φωφω

0
<=
hh
IKM
φ

Trị số hãm lớn dần lên cho đến khi cân bằng với mô men phụ tải của cơ cấu sản
xuất thì hệ thống làm việc với tốc độ
0
ωω
>
od
.
+ Vì sơ đồ đấu dây của mạch động cơ vẫn không thay đổi nên phương trình đặc
tính cơ của nó vẫn là :
M
K
RR
K
U
fu
u
2
)(
φ
φ
ω
+
−=
Hình 1.6 . Đặc tính cơ ở trạng thái hãm tái sinh
Đường đặc tính cơ ở trạng thái hãm tái sinh nằm trong góc phần tư thứ 2 và thứ tư
của mặt phẳng toạ độ.
Trong trạng thái hãm tái sinh, dòng điện hãm đổi chiều và công suất được đưa trả
về lưới điện có giá trị P=(E-U).I
Đây là phương pháp hãm kinh tế nhất vì động cơ sinh ra điện năng hữu ích.
b) Trạng thái hãm ngược :

Trạng thái hãm ngược của động cơ xảy ra khi phần ứng dưới tác dụng của động
năng tích luỹ trong các bộ phận chuyển động hoặc do mo men thế năng quay ngược
chiều với mo men điện từ của động cơ. mô men sinh ra bởi động cơ, khi đó chống
lại sự chuyển động của cơ cấu sản xuất.
Có hai trường hợp hãm ngược :
+) Trường hợp 1 : Đưa điện trở phụ vào mạch phần ứng.
Giả sử động cơ đang làm việc nâng tải với tốc độ xác lập ứng với điểm a. Ta đưa
một điện trở phụ đủ lớn vào mạch phần ứng, động cơ sẽ chuyển sang làm việc ở
điểm b trên dặc tính biến trở.
Tải điểm b do mômen của động cơ sinh ra nhỏ hơn mômen cản nên động cơ giảm
tốc độ nhưng tải vẫn theo chiều nâng lên. Đến điểm c, tốc độ bằng 0 nhưng vì
mômen của động cơ nhỏ hơn mômen tải nên dưới tác động của tải trọng, động cơ
quay theo chiều ngược lại. Tải trọng được hạ xuống với tốc độ tăng dần. Đến điểm
d mômen của động cơ cân bằng với mômen cản nên hệ ổn định với tốc độ hạ không
đổi ω
ođ
, cd là đoạn đặc tính hãm ngược, khi hãm ngược vì tốc độ đổi chiều, sức
điện động đổi dấu nên:

fufu
uu
h
RR
KU
RR
EU
I
.
φω
+

=
+
+
=


hh
IKM
φ
=
Hình 1.7 . Đặc tính cơ ở trạng thái hãm ngược TH1
Như vậy ở đặc tính hãm ngược sức điện động tác dụng cùng chiều với điện áp
lưới. Động cơ làm việc như một máy phát nối tiêp với lưới điện biến năng nhận từ
lưới và cơ năng trên trục thàn nhiệt năng đốt nóng điện trở tổng của mạch phần ứng
vì vậy gây tổn thất năng lượng lớn.
Vì sơ đồ đấu dây của động cơ không thay đổi, nên phương trình đặc tính cơ là
phương trình đặc tính biến trở.
+) Trường hợp 2 : Đảo chiều điện áp phần ứng.
Giả sử động cơ đang làm việc tại điểm a trên đặc tính tự nhiên với tải M
C
, ta đổi
chiều điện áp phần ứng và đưa thêm điện trở phụ vào mạch. Động cơ chuyển sang
làm việc ở điểm b trên đặc tính biến trở. Tại b mômen đổi chiều chống lại chiều
quay của động cơ nên tốc độ giảm theo đoạn bc. Tại c tốc độ bằng không, nếu ta
cắt điện áp phần ứng khỏi điện áp nguồn thì động cơ sẽ dừng lại, còn nếu vẫn giữ
điện áp nguồn đặt vào động cơ và tại điểm c mômen động cơ lớn hơn mômen cản
M
C
thì động cơ sẽ quay ngược lại và làm việc ổn định tại điểm d.Đoạn bc là đặc
tính hãm ngược và dòng điện hãm ngược được tính :

fu
uu
fu
uu
h
RR
EU
RR
EU
I
+
+
=
+
−−
=

hh
IKM
φ
=

Dòng điện I
h
có chiều ngược với chiều làm việc ban đầu và dòng điện hãm này có
thể khá lớn ; do đó điện trở phụ đưa vào phải có giá trị đủ lớn hạn chế dòng điện
hãm ban đầu I
hđ
trong phạm vi cho phép :

dmh
II )5,22(
÷≤
Và phương trình đặc tính cơ có dạng :

M
K
RR
K
U
fu
u
2
)(
φφ
ω
+
−
−
=
Hình 1.8 . Đặc tính cơ ở trạng thái hãm ngược TH2
c) Trạng thái hãm động năng :
Hãm động năng là trạng thái động cơ làm việc như một máy phát mà năng
lượng cơ học của động cơ đã tích luỹ được trong quá trình làm việc trước đó biến
thành điện năng tiêu tán trong mạch hãm dưới dạng nhiệt.
- Hãm động năng kích từ độc lập :
Khi động cơ đang quay muốn thực hiện hãm động năng kích từ độc lập ta cắt phần
ứng động cơ khỏi lưới điện một chiều, và đống vào một điện trở hãm, còn mạch
kích từ vẫn nối với nguồn như cũ.
Tại thời điểm ban đầu, tốc độ động cơ vẫn có giá trị ω

hđ
nên :

hdhd
KE
φω
=
Và dòng điện hãm ban đầu :

fu
hd
fu
hd
hd
RR
K
RR
E
I
+
−
=
+
−
=
φω
Tương ứng có mômen hãm ban đầu :
0
<=
hdhd

IKM
φ
Từ hai biểu thức trên chứng tỏ dòng I
hd
và M
hd
ngược chiều với tốc độ ban đầu của
động cơ khi hãm động năng U
u
= 0 nên ta có các phương trình đặc tính sau:
u
fu
I
K
RR
φ
ω
+
−=
M
K
RR
fu
2
)(
φ
ω
+
−=
Hình 1.9 . Đặc tính cơ ở trạng thái hãm động năng KTĐL

Đây là các phương trình đặc tính cơ điện và đặc tính cơ khi hãm động năng kích
từ độc lập.
Khi φ = cosnt thì độ tính của đặc tính cơ hãm phụ thuộc R
h
, khi R
h
càng nhỏ thì
phụ thuộc đặc tính cơ càng cứng, mômen hãm càng lớn, hãm càng nhanh
Tuy nhiên cần chọn R
h
sao cho dòng hãm ban đầu nằm trong giới hạn cho phép :
I
hđ

≤
(2÷2,5)I
đm
Trên đồ thị hãm đặc tính cơ hãm động năng ta thấy rằng với mômen cản M
C
là
phản kháng thì động cơ sẽ dừng hẳn đặc tính hãm động năng là đoạn b
1
o hoặc đoạn
b
2
o. Với mômen cản M
C
là thế năng thi dưới tác động của sẽ kéo động cơ quay
theo chiều ngược lại đến làm việc ổn định tại điểm M = M
c

. đoạn b
1
C
1
hoặc b
2
C
2
cũng là đặc tính hãm động năng. Khi hãm động năng kích từ độc lập, năng lượng
chủ yếu được tạo ra do động năng của động cơ tích luỹ được nên công suất tiêu tốn
chỉ năm trong mạch kích từ :

dmktdm
PP )%51(
÷=


Phương trình cân bằng công suất khi hãm động năng :

2
).(.
hhuhu
IRRIE
+=
- Hãm động năng tự kích :
Nhược điểm của hãm động năng kích từ độc lập là nếu mất điện lưới thì không
thực hiện hãm được do cuộn dây kích từ vẫn phải nối với nguồn . Muốn khắc phục
được nhược điểm này người ta thường sử dụng phương pháp hãm động năng tự
kích từ.
Hãm động năng tự kích xảy ra khi động cơ đang quay ta cắt cả phần ứng lẫn cả

cuộn kích từ khỏi lưới điện đẻ đóng vào một điện trở hãm, chú ý chiều dòng điện
kích từ vẫn phải giữ không đổi .
Ta có : I
u
= I
h
+I
kt
hkt
hkt
u
hkt
hkt
u
u
RR
RR
R
K
RR
RR
R
E
I
+
+
−
=
+
+

−
=

φω
Và các phương trình đặc tính là :
u
hkt
hkt
u
u
I
K
RR
RR
R
.
.
φ
ω
+
+
−=
Hình 1.10 . Đặc tính cơ ở trạng thái hãm động năng TK
Và :
M
K
RR
RR
R
hkt

hkt
u
u
.
)(
.
2
φ
ω
+
+
−=
Trong quá trình hãm tốc độ giảm dần và do đó từ thông giảm dần và là hàm số
của tốc độ. Vì vậy các đặc tính cơ khi giảm có dạng như đường đặc tính không tải
của máy phát điện tự kích và phi tuyến.
So với phương pháp hãm ngược, hãm động năng có hiệu quả kém hơn khi
chúng có cùng tốc độ ban đầu và cùng mômen cản Mc. Tuy nhiên hãm động năng
ưu việt hơn về mặt năng lượng dặc biệt là hãm động ănng tự kích vì không tiêu thụ
năng lượng từ lưới nên phương pháp hãm này có khả năng hãm khi có sự cố mất
điện lưới.
CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU
KHÔNG DÙNG CẢM BIẾN
2.1. Xây dựng khâu quan sát trạng thái của động cơ điện một chiều.
Vì các điều kiện công nghệ nhất định hay cũng có thể vì lí do muốn giảm chi phí
thiết bị ta có ý định tiết kiệm khâu đo tốc độ quay nhưng lại vẫn muốn điều chỉnh
tốc độ quay của ĐCMC. Đại lượng ra duy nhất có thể đo chỉ còn là dòng phần ứng
I
A
.Vậy ta phải thiết kế một khâu quan sát phục vụ mục đích tính (chứ không đo) tốc
độ quay.

Khâu quan sát cho phép tính véctơ biến trạng thái từ các giá trị đo được ở đầu ra.
2.1.1.Mô hình trạng thái của động cơ một chiều.
Mô hình trạng thái của động cơ một chiều không những mô tả được quan hệ
vào – ra của hệ mà còn mô tả được các quá trình động học xảy ra bên trong hệ
thống, như vậy các đặc tính, tính chất của hệ thống sẽ được phân tích kĩ càng hơn
so với hàm truyền.
Để đưa ra mô hình trạng, ngoài tín hiệu vào – ra thì chúng ta cần phải xác định
các tín hiệu khác có mặt bên trong hệ thống mà nói lên bản chất động học của hệ,
những tín hiệu này gọi là các biến trạng thái của hệ.
Động cơ một chiều không chỉ có tín hiệu vào là điện áp phần ứng và tín hiệu ra
là tốc độ của động cơ, mà còn có tín hiệu khác nói lên tính chất động học của động
cơ như dòng điện phần ứng, từ thông, momen của động cơ. Muốn khảo sát thì
chúng ta phải khảo sát trọn vẹn những tín hiệu trên.
Mô hình mô tả hệ thống sẽ bao gồm một hệ phương trình có dạng như sau:






+=
+=
∧∧
∧
•
∧
uDxCy
uBxAx

u – vector tín hiệu vào:













=
m
u
u
u
u

2
1


∧
y
– vector tín hiệu ra:














=
∧
r
y
y
y
y

2
1

∧
x
- vector trạng thái:














=
∧
n
x
x
x
x

2
1
A – ma trận hệ thống là ma trận vuông có kích thước (n
×
n)
B – ma trận điều khiển có kích thước là (n
×
m)
C – ma trận đầu ra có kích thước là (r
×
n)
D – ma trận đầu ra có kích thước là (r
×
m)
2.2 Bộ quan sát Luenberger

Khâu quan sát kinh điển sử dụng một mô hình tương đương với đối tượng và một
ma trận L phản hồi sai lệch giữa đầu ra thật và đầu ra của mô hình.Có nhiệm vụ
hiệu chỉnh đặc tính mô hình cho phù hợp với đặc tính của đối tượng.
Xét đối tượng ĐCMC với mô hình trạng thái :





+=
+=
DuCxy
BuxAx .
0
A :là ma trận hệ thống
B: ma trận điều khiển
C,D :là các ma trận đầu ra
u;là tín hiệu vào
y: tín hiệu ra
x;tín hiệu trạng thái
u
B
A
D
C
y
x
x
Hình 2.1 Mô hình trạng thái
Khi có khâu quan trạng thái Luenberger

x
x
y
C
D
A
B
u
B
A
D
C
y
x
x
L
Hình 2.2 Quan sát vector biến trạng thái( dạng mô hình)
Phương trình trạng thái của khâu quan sát:
•
∧
x
=A
∧
x
+ Bu + Le
∧
y
= C
∧
x

+Du
Sai lệch quan sát:
e = y-
∧
y
= C(x-
∧
x
)
Phương trình trạng thái mới
0
∧
x
= A
∧
x
+ Bu +L(y - C
∧
x
- Du)
= (A-LC)
∧
x
+ [B – LD]







y
u
Nhiệm vụ kế tiếp:
Xác định L để:
||x(t) -
∧
x
(t)||
∞
= 0 Khi t >=T
Sai lệch của hai mô hình:
e(t) = x(t) -
∧
x
(t)
→
dt
de
=
dt
xxd
∧
− )(
= A(x-
∧
x
) – L(y - C
∧
x
- Du) = Ae – L(Cx - C

∧
x
) = (A – LC)e
Như vậy,rõ ràng để e(t)
→
0 thì A-LC phải là ma trận bền.Sai lệch e(t) sẽ càng tiến
nhanh về 0,tức là thời gian T cần thiết cho việc quan sát tín hiệu vào ra sẽ càng
nhỏ,nếu các giá trị riêng của A-LC nằm càng xa trục ảo (về phía -
∞
).Do đó ta có
thể chủ động tìm L với một tốc độ tiến về 0 của e(t) đã được chọn trước bằng cách
xác định L sao cho A-LC có giá trị riêng phù hợp với tốc độ đó.
Nếu để ý thêm rằng giá trị riêng của ma trận bất biến với phép chuyển vị thì công
việc xác định L sao cho A-LC có được những giá trị riêng chọn trước cũng đồng
nghĩa với việc tìm L
T
để:
(A-LC)
T
= A
T
- C
T
L
T
nhận các giá trị cho trứơc s
1
,s
2,
….s

n
làm giá trị riêng và đó cũng là bài toán thiết kế
bộ điều khiển cho trước điểm cực.Nói cách khác bài toán thiết kế bộ quan sát
trạng thái Luenberger chính là bài toán thiết kế bộ điều khiển cho trước điểm
cực ứng với hệ đối ngẫu của đối tượng đã cho.
Hình 2.3 Bộ quan sát trạng thái của Luenberger( dạng toán học)
Điều kiện để áp dụng phương pháp thiết kế cho trước điểm cực là đối tượng phải
điều khiển được thì nay thông qua hệ đối ngẫu đựơc chuyển thành thì điều kiện đối
tượng phải quan sát được thì thì mới tồn tại bộ quan sát.
Một số điều chú ý là bộ quan sát thường được sủ dụng kèm với bộ điều khiển phản
hồi trạng thái.Nói cách khác trạng thái
∧
x
(t) tìm đuợc sẽ là tín hiệu vào của bộ điều
khiển.Bởi vậy thời gian xác định trạng thái xấp xỉ
∧
x
(t) của đối tượng không thể
chậm hơn thời gian thay đổi trạng thái x(t) của bản thân đối tượng.Từ đây suy ra
điều kiện tiên quyết để chọn những giá trị s
1
,s
2
…s
n
là chúng không những nằm bên
trái các điểm cực của đối tượng(giá trị riêng của ma trận A) mà còn phải nằm bên
trái các điểm cực của hệ kín.(Giá trị riêng của A-BR)
DuCxy
BuAx

dt
dx
+=
+=
)( DuxCyLBuxA
dt
xd
−−++=


u
y
x

Hình 2.4 Hệ thống điều khiển kín có sự tham gia của khâu quan sát trạng thái
Luenberger
2.3 Khâu quan sát Kalman
Với bộ quan sát trạng thái Luenberger,phải sau khoảng thời gian T nhất định ta
mới phát hiện ra sự thay đổi trạng thái
x
(t) trong đối tượng. Điều này đã hạn chế
ứng dụng của nó,tức là nó chỉ sử dụng được khi nhiễu tác động vào hệ thống là
nhiễu tức thời và khoảng thời gian giữa hai lần nhiễu tác động không được nhỏ hơn
T.
Đã có lúc người ta tìm cách nâng cao khả năng ứng dụng cho bộ quan sát
Luenberger bằng cách giảm thời gian quan sát T thông qua chọn giá trị riêng s
1
,…s
n
càng xa trục ảo về phía trái.Song điều này lại sự giớ hạn bởi khả năng tích hợp bộ

quan sát,vì không bao giờ tích hợp được một thiết bị kĩ thuật có hằng số thời gian
nhỏ tuỳ ý.Nhữmg thiết bị có hằng số thời gian rất nhỏ đến lỗi có thể bỏ qua được là
không tồn tại trong thực tế.
Để loại bỏ được nhược điểm trên của bộ quan sát trạng thái Luenberger một cách
triệt để ,Kalman đã đề nghị phải xét luôn sự tham gia các tín hiệu nhiễu của đối
DuCxy
BuAx
dt
dx
+=
+=
)( DuxCyLBuxA
dt
xd
−−++=


u
y
x

R
w
-
tượng trong quá trình xác định ma trận L của bộ quan sát.Nói cách khác mô hình
mô tả đối tượng phải thể hiện được sự tham gia của tín hiệu nhiễu.
x
x
y
C

D
A
B
u
B
A
D
C
y
x
x
L
H
v
y
v
G
e
w
Hình 2.5 Khâu lọc Kalman (dạng mô hình)
Phương trình trạng thái của đối tượng:
vHwDuCxy
GwBuAxx
V
+++=
++=
•
Phương trình trạng thái của khâu quan sát:
•
∧

x
=A
∧
x
+ Bu + Le
∧
y
= C
∧
x
+Du
Sai lệch quan sát:
e = y-
∧
y

Ma trận L phản hồi sai lệch quan sát được tính bằng cách giải phương trình Riccati.
Mục tiêu tối ưu khi tính toán lọc Kalman lúc này là:
Quan sát (tính
∧
x
) vector trạng thái x sao cho giá trị trung bình toàn phương của sai
lệch trạng thái x-
∧
x
là bé nhất:
P =
min}))({(lim
^^
=−−

••
∞→
T
t
xxxxE
Hình 2.6 Khâu quan sát Kalman dạng( toán học)
2.4 Khâu quan sát nhiễu
Đối với động cơ điện một chiều sai số quan sát là không đáng kể.Tuy nhiên sau khi
thay đổi phụ tải xuất hiện một sai số quan sát đáng kể. Điều này xuất sứ từ cấu trúc
của khâu quan sát: Một mặt ,mô hình LTI-SS sử dụng để thiết kế bỏ qua,coi phụ tải
là 0.Mặt khác véctor sai số quan sát lại chỉ được phản hồi qua L và do đó khâu
quan sát không có khả năng khử sai số QS tĩnh. Để giải quyết vấn đề này ta sử
dụng khâu quan sát nhiễu.Vì vậy mà đối với động cơ điện một chiều không nhất
thiết phải dùng khâu loc Kalman.
Để triệt tiêu sai số QS tĩnh, ta phải mở rộng khâu quan sát(D = 0,vì ĐCMC có đặc
điểm khâu quán tính) thêm nhánh phản hồi.
Sai số quan sát e = y-
∧
y
được đưa qua ma trận điều khiển K,khâu tích phân và ma
trận đầu vào nhiễu F tới cửa
•
∧
x
.Khâu tích phân có tác dụng tích luỹ sai lệch tĩnh tới
chừng nào sai lệch đó bị triệt tiêu.Sau khi thế sai lệch e = y-
∧
y
,phương trình trạng
thái của khâu quan sát nhiễu có dạng.

•
∧
x
= A
∧
x
+Bu +Le +F
∧
z
= (A – LC)
∧
x
+Bu + Ly +F
∧
z
∧
z
= Ke = -KC
∧
x
+ Ky
∧
y
= C
∧
x
Viết lại các phương trình trạng thái trên dưới dạng mô hình ma trận quen biết ta có:




−
−
=












•
•
KC
LCA
z
x
^
^




0
F









^
^
z
x
+



0
B




K
L






y

u
(*)
^
y
=
[
C

]
0








^
^
z
x
x
x
y
C
F
A
B
u

B
A
D
C
y
x
x
L
e
K
F
z
z
z
Hình 2.7 Khâu quan sát nhiễu
Để mô phỏng ta sẽ biến đổi vector biến ra QS được
^
y
,sao cho đồng thời cả các
biến trạng thái
•
∧
x
và các biến nhiễu
•
∧
z
đều được cất trong yobs:
y
obs

=





0
I
C






I
0
0








^
^
z
x

(**)
2.5. Tổng hợp mạch vòng của động cơ một chiều với khâu quan sát trạng thái
2.5.1.Động cơ một chiều kích từ độc lập trong chế độ quá độ với Φ = const.
Khi dòng điện từ động cơ không đổi, hoặc khi động cơ được kích thích bằng
nam châm vĩnh cửu thì từ thông kích từ là hằng số:
KΦ = const
Khi đó: - Phương trình mạch phần ứng có dạng:
U(p) = R
u
I(p)(1+pT
u
) + KΦ .ω(p) (2.1)
- Phương trình hệ điện cơ có dạng:
M – M
c
(p) = J.p.ω(p) (2.2)
Từ hai phương trình (2.1) và (2.2) ta suy ra sơ đồ cấu trúc khi từ thông không đổi
được biểu diễn trên hình 2.8:
Hình 2.8: Sơ đồ cấu trúc khi từ thông không đổi
2.5.2.Mạch vòng của động cơ một chiều với khâu quan sát trạng thái.
Mạch vòng của động cơ một chiều với khâu quan sát trạng thái được xây dựng
dựa trên mạch vòng của động cơ một chiều.Có dạng như hình 2.9.
u
u
pT
R
+1
/1
φ
.K

Jp
1
φ
.K
Up
U
u
I
M
c
M−
ω
E−
1
Tp
1
u
R (1+pT )
u
1
Jp
K
K
M
U
X
x'=Ax+Bu
y=Cx+Du
u
I

M
M
y
E
u'
c
u
U
p
Hình 2.9: Mạch vòng của động cơ một chiều với khâu quan sát trạng thái.
So với mạch vòng của động cơ một chiều,thì mạch vòng ở hình 2.9 có thêm khâu
chỉnh lưu và khâu quan sát. Khâu chỉnh lưu dưới dạng khâu tích phân
Tp
1
để điều
chỉnh điện áp đặt vào phần ứng của động cơ ổn định hơn. Khâu quan sát được gán
các ma trận trạng thái của động cơ một chiều làm tham số, tín hiệu đầu vào của
khâu là điện áp đặt vào động cơ và dòng diện phần ứng I
u
.
CHƯƠNG 3 MÔ PHỎNG CẤU TRÚC ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ
MỘT CHIỀU KHÔNG DÙNG CẢM BIẾN
3.1 Xây dựng mô hình
Hình 3.1Mô hình SIMULINK của ĐCMC kích thích độc lập khi chưa có khâu quan
sát
Hình 3.2 Mô hình SIMULINK của ĐCMC kích thích độc lập với khâu QS trạng
thái
Sơ đồ sử dụng các khối:
Thư viện con Khối Thư viện con Khối
Sources Step Continuous Integrator,Tranfer

Fcn,State-Space
Sinks To Workspace Math Sum,Gain
Ports&Systems Inport,Outport Signal&Routing Mux
Mô hình mô phỏng được giới thiệu ở hình 3.2 bao gồm:
ĐCĐMC có thêm thiết bị chỉnh lưu(thay thế xấp xỉ bởi khâu Subsystem,tạo điện áp
một chiều cấp cho chỉnh lưu) và khối Sate-Space(đặc trưng cho khâu quan sát và
được gán ma trận trạng thái của ĐCMC làm tham số).Thêm vào đó mạch điện phần
ứng của ĐCMC vốn được mô phỏng bằng khối Transfer Fcn, nay được thay bằng
khối Subsystem1 bản chất là hệ con được đánh dấu có cửa sổ nhập tham số.Việc
thay thế đó nhằm đảm bảo tín hiệu ra của khối(dòng phần ứng i
A
) đồng thời là một
biến trạng thái của mô hình trạng thái thay thế ĐCMC.
Hình 3.3 Khối Subsystem1: Dưới dạng khâu tích phân có hồi tiếp và cửa sổ nhập
tham số.
Sau khi lập xong bai1.mdl ta cần vào Block prameter của từng khối thay đổi các giá
trị mặc định thành các tên biến được khai báo trong truong.m
Ví dụ: khối State-Space
Ban đầu trong Block pameter: