Áp dụng PP dạy học thực hành luyện tập để giải toán có lời văn

Đề tài : Áp dụng PP dạy học thực hành luyện tập để giải toán có lời văn
về Đại lượng Tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghòch lớp 5
Lời cám ơn
Khoá luận tốt nghiệp này được sự giúp đỡ của Thầy – Cô giáo khoa
Tiểu học Trường Đại Học Sư phạm Hà Nội. Nhất là Thầy PGS.TS Trần Diên
Hiển đã hướng dẫn tận tình, chỉ dẫn, để khoá luận này được hoàn thành.
Cho em gởi lời cảm ơn đến toàn bộ thầy giáo , cô giáo đã trực tiếp
giảng dạy .Những người đã trang bò cho tôi những kiến thức vô cùng quý
báo .Đến lúc này tiểu luận tốt nghiệp được hoàn thành xin chân thành cảm ơn
tập thể giáo viên và Ban Giám Hiệu Trường tiểu học Cây Dương 2, thò trấn
Cây Dương, huyện Phụng Hiệp, tỉnh Hậu Giang, đã tạo mọi điều kiện thuận
lợi cho tôi hoà thành khoá luận này. .
Vì trình độ có hạn, điều kiện về thời gian, lại là lần đầu tiên được
nghiên cứu khoa học nên khoá luận này sẽ có nhiều thiếu sót và chưa hợp lý.
Em rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến giúp đỡ qui báu của Q Thầy ,
Cô, các bạn bè đồng nghiệp để đề tài được hoàn thiện và áp dụng vào thực tế
khi giảng dạy đạt hiệu quả cao nhất.
Người hướng dẫn : PGS.TS. Trần Diên Hiển Người thực hiện : Lê Thanh Dũ
1
Đề tài : Áp dụng PP dạy học thực hành luyện tập để giải toán có lời văn
về Đại lượng Tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghòch lớp 5
A/.PHẦN MỞ ĐẦU
I/.Lý do chọn đề tài
II/.Mục đích nghiên cứu
III/.Phương pháp nghiên cứu đề tài
IV/.Tóm tắt nội dung đề tài
B/.PHẦN NỘI DUNG
I/.Phân tích vò trí tầm quan trọng của mạch kiến thức trong chương trình môn
toán ở bậc tiểu học
1/.Cấâu trúc chương trình SGK toán 5
2/.Yêu cầu về kiến thức – kỹ năng của môn toán lớp 5

II/.Vò trí – Mục đích – Yêu cầu việc dạy học giải toán ở tiểu học
1/.Vò trí của việc dạy – Học toán
2/.Mục đích
3/.Yêu cầu dạy học toán
III/.Dạy học các bước trong quá trình giải toán
1- Dạy học sinh tìm hiểu kỹ bài toán :
2- Lập kế hoạch giải toán :
3- Thực hiện kế hoạch giải :
4. Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải :
III/.Tìm hiểu nội dung và các phương pháp dạy học thực hành , luyện tập để
giải toán có lời văn về Đại lượng tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghòch
1/-Phương pháp rút về đơn vò – Phương pháp tỉ số
2/-Các bước giải toán bằng phương pháp rút về đơn vò và phương pháp tỉ số.
2.1.Đối với giải toán về đại lượng tỷ lệ thuận
a-Phương pháp rút về đơn vò
b.Phương pháp tỉ số
2.2- Đối với giải toán về đại lượng tỉ lệ nghòch
a. Phương pháp rút về đơn vò
b. Phương pháp tỉ số
c. Phương pháp “ Qui tắc tam suất nghòch “
2.3-Lư u ý : Khi dạy về loại toán này giáo viên cần lưu ý
III/.Thực trạng trong việc dạy và học về dạy học giải toán điển hình về đại
lượng tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghòch ở lớp 5 hiện nay
1/.Việc dạy của giáo viên
2/.Việc học của học sinh
3/.Ý kiến đề xuất
Người hướng dẫn : PGS.TS. Trần Diên Hiển Người thực hiện : Lê Thanh Dũ
2
Đề tài : Áp dụng PP dạy học thực hành luyện tập để giải toán có lời văn
về Đại lượng Tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghòch lớp 5

C/.PHẦN THỰC NGHIỆM
1/.Mục đích thực nghiệm
2/.Cách tổ chức thực nghiệm
3/.Nội dung thực nghiệm, thời gian và nơi thực nghiệm
4/.Kết quả thực nghiệm
D/.PHẦN KẾT LUẬN
THIẾT KẾ BÀI HỌC THỨ NHẤT
THIẾT KẾ BÀI HỌC THỨ HAI
PHIẾU ĐÁNH GIÁ TIẾT DẠY THỨ NHẤT
PHIẾU ĐÁNH GIÁ TIẾT DẠY THỨ HAI
PHIẾU BÀI TẬP
Người hướng dẫn : PGS.TS. Trần Diên Hiển Người thực hiện : Lê Thanh Dũ
3
Đề tài : Áp dụng PP dạy học thực hành luyện tập để giải toán có lời văn
về Đại lượng Tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghòch lớp 5
A/.PHẦN MỞ ĐẦU
I/.Lý do chọn đề tài
Hiện nay ở tiểu học đang thực hiện đổi mới phương pháp dạy học, các
phương pháp truyền thống vẫn rất cần thiết, chúng được vận dụng theo hướng
tích cực hóa các hoạt động học tập của học sinh để phát triển năng lực toán
học của từng học sinh.
Như vậy khi dạy học loại giải toán luyện tập thực hành là sự vận dụng
một cách hợp lý các phương pháp dạy học theo đặc trưng của môn toán, cho
phù hợp với mục đích yêu cầu của việc dạy – Học giải toán ở bậc tiểu học và
hình thành các bước trọng quá trình giải toán sao cho phù hợp với mục tiêu ,
nội dung, các điều kiện dạy hoc.
Việc giải toán sẽ giúp học sinh phát triển trí thông minh, óc sáng tạo và
thói quen làm việc khoa học.
Việc giải toán còn đòi hỏi học sinh phải biết tự mình xem xét vấn đề, tự
mình tìm tòi cách giải quyết vấn đề, tự mình thực hiện các phép tính. Do đó

giải toán là một cách rất tốt để rènluyện tính kiên trì, tự lực vượt khó, cẩn
thận, chu đáo, chính xác ….
Nên việc giải toán luyện tập thực hành thông qua các bài toán có lời
văn là giúp học sinh củng cố, vận dụng và hiểu sâu sắc thêm tất cả các kiến
thức về số học, về đo lường, về các yếu tố hình học đã được học trong môn
toán ở Tiểu học. Hơn thế nữa đa phần các biểu tượng, khái niệm, quy tắc, tính
chất toán học ở tiểu học đều được học sinh tiếp thu qua con đường giải toán,
chứ không qua con đường lý luận.
Trong việc giải toán điển hình thường gặp xuyên suốt ở bậc tiểu học là
loại toán rút về đơn vò. Phương pháp rút về đơn vò đã được học ngay từ lớp 2,
lớp 3 và lớp 4 dùng để giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng
tỉ lệ nghòch sau này ở lớp 5.
Trong bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận hoặc tỉ lệ nghòch thường xuất
hiện ba đại lượng, trong đó có 1 đại lượng không đổi, hai đại lượng còn lại
biến thiên tương quan tỉ lệ thuận hoặc tỉ lệ nghòch.
Trong bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận hoặc đại lượng tỉ lệ nghòch,
người ta thường cho biết hai giá trò của đại lượng thứ nhất và một giá trò của
đại lượng thứ hai, bài toán đòi hỏi phải tìm một giá trò chưa biết của đại lượng
thứ hai, do đó để giải bài toán này ta thường dùng phương pháp rút về đơn vò
và phương pháp tỉ số .
Đặc biệt loại toán về đại lượng tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghòch ở lớp 4 theo
chương trình mới lại không có loại toán này. Nhưng đến chương trình thay
Người hướng dẫn : PGS.TS. Trần Diên Hiển Người thực hiện : Lê Thanh Dũ
4
Đề tài : Áp dụng PP dạy học thực hành luyện tập để giải toán có lời văn
về Đại lượng Tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghòch lớp 5
sách lớp 5 năm học 2006 – 2007 mới được đưa vào học loại toán này. Nhưng ở
lớp 5 (Chương trình cải cách ) vẫn có những bài tập thực hành, bài tập nâng
cao về toán điển hình “ đại lượng tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghòch “.
Từ những lý do xuất phát trên nên bản thân chọn đề tài “ Áp dụng

Phương pháp dạy học thực hành luyện tập để giải toán có lời văn về Đại
lượng Tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghòch lớp 5 “
II/.Mục đích nghiên cứu
-Tìm hiểu và hệ thống các phương pháp giải toán thường dùng ở tiểu
học. Đặc biệt chú trọng hệ thống các phương pháp giải toán thường dùng để
giải toán ở bậc tiểu học.
-Tìm hiểu nội dung phương pháp dạy học toán ở tiểu học, đặc biệt chú
trọng dạy toán giải toán về.
-Tìm hiểu nội dung chương trình sách giáo khoa toán 5, tìm hiểu sâu về
các phương pháp dạy học tích cực để dạy giải toán về đại lượng tỷ lệ thuận và
tỷ lệ nghòch ở lớp 5 .
-Đề xuất một số biện pháp nhằm cải tiến các tiết dạy giải toán trong
việc ứng dụng dạy học để dạy giải toán về đại lượng tỷ lệ thuận và tỷ lệ
nghòch ở lớp 5, nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học giải toán ở bậc
tiểu học và ở toán lớp 5.
-Tìm hiểu cấu trúc chương trình và kế hoạch dạy học SGK toán 5.
-Tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy học về nội dung và phương
pháp dạy học các mạch kiến thức ở SGK toán 5. Để từ đó đề xuất một số biện
pháp góp phần nâng cao chất lượng dạy và học SGK toán 5, chú trọng đến PP
dạy học thực hành luyện tập để giải toán có lời văn về Đại lượng tỷ lệ thuận
và đại lượng tỷ lệ nghòch mà đề tài đã đưa ra.
III/.Phương pháp nghiên cứu đề tài
-Điều tra thực tế các giáo viên dạy lớp Năm và học sinh học lớp Năm ở
trường TH cây Dương 2 – Phụng Hiệp – Tỉnh Hậu Giang và phương pháp dạy
toán lớp Năm, chú trọng về toán đại lượng tỉ lệ ( thuận và nghòch ).
-Đọc tài liệu, các giáo trình có liên quan đến vấn đề nghiên cứu.
-Dự giờ các giáo viên dạy lớp Năm của trường để tìm hiểu về việc dạy
học giải toán điển hình có lời văn về tỉ lệ thuận và nghòch.
-Trực tiếp dạy 1 tiết về bài toán đại lượng tỉ lệ thuận ( giải bằng 2
cách : Phương pháp rút về đơn vò và phương pháp tỉ số ) và 1 tiết về toán đại

lượng tỉ lệ nghòch ( giải bằng 2 cách : phương pháp rút về đơn vò và phương
pháp tỉ số ) của loại toán này.
Người hướng dẫn : PGS.TS. Trần Diên Hiển Người thực hiện : Lê Thanh Dũ
5
Đề tài : Áp dụng PP dạy học thực hành luyện tập để giải toán có lời văn
về Đại lượng Tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghòch lớp 5
IV/.Tóm tắt nội dung đề tài
-Tìm hiểu cơ sở lý luận về đổi mới phương pháp dạy học ở bậc tiểu học,
đổi mới phương pháp dạy học môn toán nói chung và môn toán lớp Năm nói
riêng.
-Tiến hành, nghiên cứu về mục tiêu, nội dung, phương pháp dạy học
sách giáo khoa toán lớp năm, thông qua liệt kê tương đối đầy đủ các dạng
bài , số lượng bài ở mỗi chương cùng với phương pháp dạy học từng nội dung.
-Một số vấn đề về việc áp dụng phương pháp dạy học tích cực để dạy
loại toán tỉ lệ thuận và nghòch.
-Có nêu lên một số nhận xét qua việc dự giờ và dạy 2 tiết thực nghiệm.
Người hướng dẫn : PGS.TS. Trần Diên Hiển Người thực hiện : Lê Thanh Dũ
6
Đề tài : Áp dụng PP dạy học thực hành luyện tập để giải toán có lời văn
về Đại lượng Tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghòch lớp 5
B/.PHẦN NỘI DUNG
I/.Phân tích vò trí tầm quan trọng của mạch kiến thức trong chương trình
môn toán ở bậc tiểu học
1/.Cấâu trúc chương trình SGK toán 5
*Lớp 5 là lớp cuối cùng ở tiểu học . Nội dung môn toán lớp 5 đã được
chỉnh lý theo tinh thần đổi mới giáo dục tiểu học . Sách giáo khoa toán 5 được
biên soạn theo nội dung đó được thể hiện theo chủ đề lớn sau đây :
-Ôn tập và bổ sung về số tự nhiên ( 10 tiết và một tiết kiểm tra ).
-Phân số . Các phép tính về phân số ( 23 tiết và một tiết kiểm tra ).
-Số thập phân các phép tính về số thập phân. ( 48 tiết và 3 tiết kiểm tra )

-Hình học , chu vi , diện tích và thể tích ( 27 tiết và 2 tiết kiểm tra ).
-Số đo thời gian , toán chuyển động đều ( 14 tiết và một tiết kiểm tra ).
- Ôn tập cuối năm ( 32 tiết và 3 tiết kiểm tra ).
*Với nội dung trên toán 5 có vò trí :
- Hệ thống hóa và khái quát hóa ở mức độ hoàn chỉnh hơn lớp 4 đối với
các kiến thức về số tự nhiên ( đặc điểm cấu trúc của số tự nhiên , hệ thập
phân các phép tính tính chất các phép tính và quy tắc tính , bổ sung kiến thức
về dấu hiệu chia hết cho 2 , 5 , 3 , 9 ) nó mở rộng khái niệm số tự nhiên sang
phân số và số thập phân , cách đọc và viết bốn phép tính trên phân số , số
thập phân .
- Bổ sung và hệ thống hóa các bảng đơn vò đo đại lượng thông thường,
trong đó các bảng đơn vò đo thời gian. Bảng đơn vò đo khối lượng, đo độ dài,
đo diện tích, đo thể tích. Các đơn vò đo đại lượng dược viết dưới dạng số tự
nhiên, phân số và số thập phân. Do đó các phép tính trên số đo đại kượng, về
thực chất là đưa về các phép tính trên số tự nhiên, phân số và số thập phân .
- Tiếp tục sử dụng các biểu thức chử để khái quát hóa bằng công thức
chữ tất cả các tính chất phép tính . Các quy tắc tính chu vi , diện tích và thể
tích các hình đã học . Giúp học sinh tiếp tục thực hiện giải phương trình và bất
phương trình đơn giản trên phân số và số thập phân .
- Tiếp tục củng cố kỉ năng giải toán và trình bày bài giải càc bài toán
đơn toán hợp với các số tự nhiên , phân số , số thập phân , số đo đại lượng bổ
sung các bài toán về vận tốc , quảng đường , thời gian trong chuyển động đều
- Giới thiệu những biểu tượng về chu vi và diện tích hình tròn , về thể
tích hình hộp chữ nhật , hình lập phương , hình trụ , giới thiệu quy tắc tính diện
tích và thể tích các hình đã học .
2/.Yêu cầu về kiến thức – kỹ năng của môn toán lớp 5
Người hướng dẫn : PGS.TS. Trần Diên Hiển Người thực hiện : Lê Thanh Dũ
7
Đề tài : Áp dụng PP dạy học thực hành luyện tập để giải toán có lời văn
về Đại lượng Tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghòch lớp 5

-Nắm được khái niệm về phân số và số thập phân biết đọc viết các số
đó , biết cách rút gọn phân số và qui đồng mẩu số các phân số , biết so sánh
các phân số và số thập phân .
-Biết thực hiện phép tính cộng , trừ , nhân , chia các phân số , số thập
phân và tính được các biểu thức số .
-Biết đổi đơn vò các số đo thời gian biết thực hiện cộng , trừ , nhân , chia
số đo thời gian trong những trường hợp đơn giản .
-Biết giải và trình bày bài giải các bài toán đơn và hợp với phân số , số
thập phân . Biết giải các bài toán dơn giản về chuyển dộng đều .
-Biết giải một số phương trình và bất phương trình đơn giản với phân số
số thập phân .
-Nắm được các đơn vò đo thể tích ( em
3
, dm
3
, m
3
) và mối quan hệ
giữa chúng . Biết vận dụng công thức để tính diện tích hình chử nhật , hình lập
phương , hình trụ .
II/.Vò trí – Mục đích – Yêu cầu việc dạy học giải toán ở tiểu học
1/.Vò trí của việc dạy – Học toán
-Dạy học môn toán là dạy có một hệ thống kiến thức cơ bản và những
phương thức rất cần thiết cho đời sống lao động và sinh hoạt. Những kiến
thức, kỹ năng toán học là công cụ cần thiết để học các môn học khác và ứng
dụng trong thực tiễn.
-Dạy – Học môn toán có khả năng to lớn trong giáo dục học sinh về
nhiều mặt : phát triển tư duy lôgic, kỹ năng toán học, phát triển năng lực trí
tuệ ( trừu tượng, khái quát hóa, phân , tích , tổng hợp, chứng minh . . ), nó còn
giúp học sinh biết phương pháp suy nghó, làm việc, góp phần giáo dục những

phẩm chất, đức tính tốt đẹp của người lao động.
-Trong dạy - học toán ở tiểu học , việc giải toán có lời văn có 1 vò trí
quan trọng. Hoạt động giải toán đòi hỏi học sinh phải tư duy một cách tích
cực, linh hoạt, năng động, sáng tạo đồng thời phải huy động một cách tổng
hợp những kiến thức toán học đã có vào những tình huống cụ thể khác nhau.
2/.Mục đích
-Về kiến thức số học : nắm được có hệ thống một số kiến thức cơ bản,
đơn giản, có quan hệ với thực tiển về số tự nhiên, phân số và số thập phân ở
các mặt : khái niệm ban đầu, cách đọc, viết số, so sánh các số và quan hệ thứ
tự giữa chúng ; một số tính chất đặc trưng các phép tính và các biện pháp làm
tính.
Người hướng dẫn : PGS.TS. Trần Diên Hiển Người thực hiện : Lê Thanh Dũ
8
Đề tài : Áp dụng PP dạy học thực hành luyện tập để giải toán có lời văn
về Đại lượng Tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghòch lớp 5
-Về kiến thức hình học : có được những biểu tượng ban đầu về các hình
học thường gặp, có khả năng nhận dạng, nắêm được số đo độ dài, đoạn thẳng,
chu vi, diện tích các hình đơn giản.
-Về đại lượng : nắm được tên gọi, tên viết, ký hiệu, quan hệ giữa các
đơn vò của một đại lượng, làm phép tính, chuyển đổi đơn vò với các số đo đại
lượng, có kỹ năng thực hành đo đại lượng bằng các công cụ đo thông thường.
-Về các yếu tố đại số : trên cơ sở những kiến thức số học, biết dùng chữ
thay số, hình thành khái niện biểu thức số và biểu thức chứa chữ, nắm được
phương pháp giải các phương trình và bất phương trình phù hợp với học sinh
tiểu học.
-Về kỹ năng giải toán :
+Giải các bài toán có lời văn , giải thành thạo các bài toán đơn, toán
hợp, giải các bài toán điển hình ở lớp 4 và lớp 5. Biết suy luận phân tích, tổng
hợp khi giải toán, kết hợp với dựng sơ đồ tóm tắt bài toán, biết trình bày bài
giải.

+Nắm được và thực hiện thành thạo các bước trong qui trình giải toán,
có thói quen giải toán bằng nhiều cách khác nhau, tự lập đề toán theo yêu cầu
rồi giải.
3/.Yêu cầu dạy học toán
Yêu cầu chung việc dạy học toán ở bậc tiểu học là phát triển tư duy
toán học, bồi dưỡng phương pháp suy luận, hình thành, nền nếp, phong cách
học tập, làm việc và các phẩm chất tốt đẹp qua việc thực hiện các mục đích
dạy học môn toán trong mối quan hệ hữu cơ giữa 2 mặt giáo dưỡng và giáo
dục, vừa dạy kiến thức , kỹ năng toán học vừa quan tâm giáo dục nhân cách
cho học sinh.
III/.Dạy học các bước trong quá trình giải toán
Trong việc dạy học sinh giải toán, giáo viên cần làm cho học sinh nắm
được các bước cần thiết của quá trình giải toán ở tiểu học nói chung và lớp
Năm nói riêng, có thói quen và kỹ năng thực hiện các bước đó. Các bước này
gồm:
- Bước 1 : Tìm hiểu kỹ đề toán.
- Bước 2 : Lâïp kế hoạch giải toán.
- Bước 3 : Thực hiện kế hoạch giải.
- Bước 4 : Kiểm tra lời giải.
Người hướng dẫn : PGS.TS. Trần Diên Hiển Người thực hiện : Lê Thanh Dũ
9
Đề tài : Áp dụng PP dạy học thực hành luyện tập để giải toán có lời văn
về Đại lượng Tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghòch lớp 5
2- Dạy học sinh tìm hiểu kỹ bài toán :
-Cần làm cho học sinh nắm chắc cách diễn đạt bằng lời văn của bài
toán, tức là nội dung của đề toán.
-Cần làm cho học sinh nắm được tốt các thuật ngữ, ký hiệu toán học.
-Cho học sinh nhắc lại nội dung đề toán theo cách diễn đạt của học sinh
về cái đã cho, đã biết và cái chưa biết, cái cần tìm và mối quan hệ giữa
chúng. Cần lưu ý những từ ngữ đặc biệt, những dữ kiện cần quan tâm để giải

chính xác các bài toán.
-Hướng dẫn học sinh biết tóm tắt đề toán dưới dạng sơ đồ và ký hiệu
thích hợp. Ví dụ : dùng sơ đồ đoạn thẳng, Dùng ngôn ngữ ký hiệu ngắn gọn
Ví dụ : Bình
60
An
? ?
Hoặc :
Ngan : 25 con
Có 61 con Vòt : 19 con
Gà : ? con
Hay : Mỗi giờ đi 30 km : 6 giờ
Mỗi giờ đi 60 km : ? giờ
2- Lập kế hoạch giải toán :
Mỗi bài toán hợp là một tổ hợp của các bài toán đơn. Do đó biện pháp
cơ bản để lập kế hoạch giải các bài toán hợp là tìm cách phân tích ra các bài
toán đơn. Để làm được việc này có thể sử dụng phương pháp phân tích hay
tổng hợp, hoặc kết hợp cả hai phương pháp ấy.
+Phương pháp phân tích :
-Trong việc giải toán, phương pháp phân tích là phương pháp suy luận
đi từ câu hỏi chính của bài toán đến các dữ kiện đã cho của đề bài ( đi từ cái
phải tìm đến cái đã cho )
-Giáo viên khi hướng dẫn học sinh suy luận theo phương pháp này bằng
hệ thống câu hỏi có cấu trúc như là “ Muốn biết . . . . . , ta phải biết gì ? Hay
làm thế nào ?
+Phương pháp tổng hợp :
-Trong việc giải toán , phương pháp tổng hợp là phương pháp suy luận
đi từ các dữ kiện đã cho đến câu hỏi chính của bài toán ( đi từ cái đã cho đến
cái phải tìm ).
-Giáo viên khi hướng dẫn cho học sinh suy luận theo phương pháp này

bằng hệ thống câu hỏi có cấu trúc như là : “ Đã biết . . . . . . . , được không ?
Hay biết . . . ta tìm được gì ?
Người hướng dẫn : PGS.TS. Trần Diên Hiển Người thực hiện : Lê Thanh Dũ
10
Đề tài : Áp dụng PP dạy học thực hành luyện tập để giải toán có lời văn
về Đại lượng Tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghòch lớp 5
3- Thực hiện kế hoạch giải :
-Trên cơ sở suy luận trong bước lập kế hoạch giải, giáo viên giúp học
sinh có thể tiến hành thực hiện phép tính giải bài toán theo chiều của quá
trình suy luận theo phương pháp tổng hợp và trình bày bài giải.
-Theo qui đònh hiện nay, hình thức trình bày bài giải có những lưu ý
sau :
+Câu lời giải phải được ghi dưới dạng câu khẳng đònh, ví dụ như:
Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là :
30
×
15 = 450 ( m
2
)
+Không ghi : Tính diện tích thửa ruộng, hay tìm diện tích thửa ruộng
hình chữ nhật, vì đó không phải là câu khẳng đònh.
+Ghi phép tính giải với hư số ( không có đơn vò kèm theo ), cuối cùng
mở ngoặc đơn ghi đơn vò sau kết quả.
+Không được dùng phép tính gộp trong bài giải nếu như không có qui
tắc hay công thức cho phép tính gộp.
+Chỉ yêu cầu viết phép tính trong bài giải theo hàng ngang, không cần
trình bày thêm phép tính giải theo kiểu tính dọc trong bài giải.
4. Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải :
Kiểm tra lời giải là yêu cầu không thể thiếu khi giải toán
+Đối với học sinh, cần hướng dẫn việc làm này phải thành thói quen

trong quá trình giải toán và sau khi giải toán, có kết quả. Nó bao gồm việc rà
soát sự chính xác của các phép tính, sự chính xác của các lập luận giải toán và
tính đầy đủ của bài giải.
+Đánh giá cách giải cũng là yêu cầu cần thiết khi giải xong một bài
toán. Vì mỗi bài toán có thể có nhiều cách giải , tạo thói quen cho học sinh
giải được nhiều cách và kiểm tra lại bài toán đã giải , giúp học sinh có kỹ
năng giải toán được nâng cao.
III/.Tìm hiểu nội dung và các phương pháp dạy học thực hành , luyện tập
để giải toán có lời văn về Đại lượng tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghòch
-Đại lượng tỉ lệ thuận là khi biết hai đại lượng là tỉ lệ thuận với nhau khi
giá trò của đại lượng này tăng lên ( hay giảm đi ) bao nhiêu lần thì giá trò
tương ứng của đại lượng kia cũng tăng lên ( hoặc giảm đi ) bấy nhiêu lần.
-Đại lượng tỉ lệ nghòch là khi biết hai đại lượng tỉ lệ nghòch với nhau khi
biết giá trò của đại lượng này tăng lên ( hay giảm đi ) bao nhiêu lần thì giá trò
tương ứng của đại lượng kia lại giảm đi ( hay tăng lên ) bấy nhiêu lần.
Người hướng dẫn : PGS.TS. Trần Diên Hiển Người thực hiện : Lê Thanh Dũ
11
Đề tài : Áp dụng PP dạy học thực hành luyện tập để giải toán có lời văn
về Đại lượng Tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghòch lớp 5
-Muốn giải bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận ( hoặc nghòch ) ta có các
phương pháp để giải :
+Phương pháp rút về đơn vò.
+Phương pháp tỉ số.
+Qui tắc tam suất thuận và qui tắc tam suất nghòch.
(ở tiểu học chủ yếu giải ở hai phương pháp rút về đơn vò và tỉ số)
1/-Phương pháp rút về đơn vò – Phương pháp tỉ số
Phương pháp rút về đơn vò và phương pháp tỉ số dùng để giải các bài
toán về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghòch.
Trong bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận hoặc tỉ lệ nghòch thường xuất
hiện ba đại lượng, trong đó có 1 đại lượng không đổi, hai đại lượng còn lại

biến thiên tương quan tỉ lệ thuận hoặc tỉ lệ nghòch.
Phương pháp rút về đơn vò và phương pháp tỉ số là hai phương pháp giải
toán khác nhau nhưng đều dùng để giải một dạng toán về tương quan tỉ lệ
thuận hoặc tỉ lệ nghòch.
2/-Các bước giải toán bằng phương pháp rút về đơn vò và phương pháp tỉ
số.
Trong bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận hoặc đại lượng tỉ lệ nghòch,
người ta thường cho biết hai giá trò của đại lượng thứ nhất và một giá trò của
đại lượng thứ hai, bài toán đòi hỏi phải tìm một giá trò chưa biết của đại lượng
thứ hai, do đó để giải bài toán này ta thường dùng phương pháp rút về đơn vò
và phương pháp tỉ số .
2.1.Đối với giải toán về đại lượng tỷ lệ thuận
ở tiểu học sẽ được hướng dẫn dạy qua các ví dụ , chẳng hạn như :
Ví dụ : Một người đi xe đạp, trung bình mỗi giờ đi được 10 km. Thời
gian đi và quảng đường đi được , sẽ ghi như bảng sau :
Thời gian đi 1 giờ 2 giờ 4 giờ 3 giờ
Quãng đường đi được 10 km 20 km 40 km 30 km
Dựa vào bảng này giáo viên giúp học sinh nhận xét : khi thời gian đi
tăng lên ( hay giảm đi ) bao nhiêu lần thì quãng đường đi được cũng tăng lên (
Người hướng dẫn : PGS.TS. Trần Diên Hiển Người thực hiện : Lê Thanh Dũ
12
Đề tài : Áp dụng PP dạy học thực hành luyện tập để giải toán có lời văn
về Đại lượng Tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghòch lớp 5
hay giảm đi ) bấy nhiêu lần và gọi thời gian và quãng đường đi được là hai đại
lượng tỉ lệ thuận.
a-Phương pháp rút về đơn vò
Khi giải toán bằng phương pháp rút về đơn vò ta thường thực hiện theo
hai bước
*Bước 1 : Rút về đơn vò
Trong bước này ta tính 1 đơn vò của đại lượng thứ nhất ứng với bao

nhiêu đơn vò của đại lượng thứ hai hoặc ngược lại.
*Bước 2 : tìm giá trò chưa biết của đại lượng thứ hai.
Trong bước này lấy giá trò của đại lượng thứ hai tương ứng với một đơn
vò của đại lượng thứ nhất ( vừa tìm được ở bước 1 ) nhân ( hoặc chia ) giá trò
còn lại của đại lượng thứ nhất.
Giải toán Phương pháp rút về đơn vò có hai loại để giải :
-Loại thứ nhất : bước 1 thực hiện phép tính chia, bước hai thực hiện
phép tính nhân.
Ví dụ 1 :
Có 36 m vải may được 9 bộ quần áo. Hỏi may 15 bộ quần áo như thế,
thì hết bao nhiêu mét vải ?
*Trước hết ta phân tích bài toán :
-Đề toán xuất hiện 3 đại lượng
+ Số mét may 1 bộ quần áo là đại lượng không đổi.
+ Số bộ quần áo và số mét vải là hai đại lượng biến thiên theo
tương quan tỉ lệ thuận.
-Bài toán đã cho ta biết :
+ Hai giá trò của đại lượng thứ nhất (9 bộ và 15 bộ )
+ Một giá trò của đại lượng thứ hai ( 36 m )
+ Tìm giá trò chưa biết của đại lượng thứ hai ( đó là số mét vải để
may 15 bộ quần áo )
-Từ đó ta có thể tóm tắt bài toán như sau :
9 bộ 36 m
15 bộ ? m
Ta thấy :
May 9 bộ quần áo hết 36 mét vải
May 1 bộ quần áo hết ? mét vải
May 15 bộ quần áo hết ? mét vải
Từ đó ta thấy bài toán giải theo 2 bước sau đây :
Người hướng dẫn : PGS.TS. Trần Diên Hiển Người thực hiện : Lê Thanh Dũ

13
Đề tài : Áp dụng PP dạy học thực hành luyện tập để giải toán có lời văn
về Đại lượng Tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghòch lớp 5
a. Bước 1 : Tìm xem 1 bộ quần áo may hết bao nhiêu mét vải.
( của đại lượng thứ hai )
b. Bước 2 : Tìm xem 15 bộ quần áo may hết mấy mét vải
( của đại lượng thứ hai )
*Giải bài toán và cách trình bày bài toán :
Giải
Số mét vải để may 1 bộ quần áo là :
36 : 9 = 4 ( m )
Số mét vải để may 15 bộ quần áo là :
4 x 15 = 60 ( m )
Đáp số : 60 m vải.
Như trên ta đã thấy bài toán được giải bằng phương pháp rút về
đơn vò, theo hai bước :
+Bước 1 : Tìm xem một đơn vò của đại lượng thứ nhất tương ứng
với giá trò nào của đại lượng thứ hai ( ở bài toán trên thì 1 bộ quần áo tương
ứng với 4 m vải) , để làm việc này ta thực hiện phép tính chia.
+Bước 2 : có bao nhiêu đơn vò của đại lượng thứ nhất thì có bấy
nhiêu lần giá trò tương ứng ( vừa tìm ) của đại lượng thứ hai. Giá trò này của
đại lượng thứ hai chính là số phải tìm trong bài toán ( ở bài toán trên thì 15 bộ
quần áo tương ứng với 60 m vải ) , để làm việc này ta thực hiện phép tính
nhân.
-Loại thứ hai : Bước thứ nhất ta thực hiện phép tính chia, bước thứ
hai ta thực hiện phép tính chia.
Ví dụ 2 :
Có 36 mét vải may được 9 bộ quần áo. Hỏi có 60 mét vải thì may được
mấy bộ quần áo như thế ?
*Trước hết ta phân tích đề toán :

-Đề toán xuất hiện 3 đại lượng :
+Bài toán đã cho ta biết 2 giá trò của đại lượng thứ nhất ( 36 m và
60 m )
+Một giá trò của đại lượng thứ hai ( 9 bộ ).
+Bài toán bắt ta phải tìm một giá trò chưa biết của đại lượng thứ
hai ( đó là số bộ quần áo may được từ 60 m vải )
-Từ đó ta tóm tắt đề toán như sau :
36 m 9 bộ
60 m ? bộ
-Theo tóm tắt ta hình thành giải theo hai bước sau :
Người hướng dẫn : PGS.TS. Trần Diên Hiển Người thực hiện : Lê Thanh Dũ
14
Đề tài : Áp dụng PP dạy học thực hành luyện tập để giải toán có lời văn
về Đại lượng Tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghòch lớp 5
? m để may 1 bộ quần áo
60 m may được ? bộ quần áo
a. Bước 1 : Tìm xem 1 bộ quần áo may hết mấy mét vải ( của đại
lượng thứ nhất )
b. Bước 2 : Tìm xem 60 m vải may được mấy bộ quần áo ( của
đại lượng thứ hai )
*Giải toán và cách trình bày bài toán :
Số mét vải may một bộ quần áo là :
36 : 9 = 4 ( m)
Số bộ quần áo may được là
60 : 4 = 15 ( bộ )
Đáp số : 15 bộ quần áo.
Để giải bài toán trên ta đã giải bằng phương pháp rút về đơn vò ,
bằng hai phép tính chia.
-Bước 1 : Tìm xem 1 đơn vò của đại thứ 2 tương ứng với giá trò nào
của đại lượng thứ nhất (ở bài toán trên thì 1 bộ quần áo ứng với 4 m vải ). Để

làm việc này ta thực hiện phép tính chia.
-Bước 2 : So sánh giá trò còn lại của đại lượng thứ nhất với giá trò
tương ứng ( vừa tìm ) xem lớn nhỏ gấp mấy lần. Để làm việc này ta thực hiện
phép tính chia.
b.Phương pháp tỉ số
Khi giải loại toán này bằng phương pháp tỷ số ta thường thực hiện theo
hai bước :
-Bước 1 : Tìm tỉ số. Ta phải xác đònh được trong 2 giá trò đã biết
của đại lượng thứ nhất thì giá trò này gấp ( hoặc kém ) giá trò kia mấy lần.
-Bước 2 : Tìm giá trò chưa biết của đại lượng thứ hai. Giá trò đã
biết của đại lượng thứ hai cũng được tăng ( hoặc giảm ) đúng số lần vừa tìm
được ở bước 1.
Ví dụ 3 :
Lát 9m
2
nền nhà hết 100 viên gạch. Hỏi lát 36 m
2
nền nhà cùng loại
gạch đó thì hết bao nhiêu viên ?
*Trước hết ta phân tích đề toán :
trong đề toán xuất hiện 3 đại lượng :
-Một đại lượng không đổi là số viên gạch dùng để lát 1 m
2
nền
nhà. Ta không thể dùng phương pháp rút về đơn vò được vì kết quả của phép
chia không phải là số tự nhiên ( 100 : 9 ).
Người hướng dẫn : PGS.TS. Trần Diên Hiển Người thực hiện : Lê Thanh Dũ
15
Đề tài : Áp dụng PP dạy học thực hành luyện tập để giải toán có lời văn
về Đại lượng Tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghòch lớp 5

-Ta thấy : diện tích 36 m
2
gấp 4 lần diện tích 9 m
2
, vì vậy số gạch
cần để lát 36 m
2
gấp 4 lần số gạch để lát 9 m
2
.
-Hai đại lượng biến thiên theo tương quan tỷ lệ thuận là số viên
gạch và diện tích nền nhà.
-Ta tóm tắt đề toán như sau :
Lát 9 m
2
hết 100 viên
Lát 36 m
2
hết ? viên
-Từ sơ đồ phân tích và tóm tắt ta giải bài toán theo 2 bước sau
đây:
+Bước 1 : 36 m
2
gấp bao nhiêu lần 9 m
2
( tức tìm tỉ số )
+Bước 2 : số gạch lát 36 m
2
sẽ gấp đúng bao nhiêu lần mà ở bước
1 vừa mới tìm được.

*Giải toán và cách trình bày :
Diện tích 36 m
2
gấp diện tích 9 m
2
số lần là :
36 : 9 = 4 ( lần )
Số gạch cần để lát 36 m
2
nền nhà là :
100 x 4 = 400 ( viên )
Đáp số : 400 viên gạch.
c-Giải bằng phương pháp qui tắc tam suất đơn thuận
Ngoài hai phương pháp rút về đơn vò và tỉ số nêu trên, ta có thể giải
bằng “ Qui tắc tam suất đơn thuận “ cho 3 ví dụ trên như sau :
Như ví dụ 1 :
May 9 bộ quần áo hết 36 mét vải
May 15 bộ quần áo hết ? mét vải
Ta có thể giải như sau :
Số mét vải cần để may 15 bộ quần áo là :
( 24 x 15 ) : 6 = 40 ( m)
Đáp số : 40 mét vải
Như ví dụ 2 :
Có 36 m may được 9 bộ
Có 60 m may được ? bộ
Ta có thể giải như sau :
Dùng 60 m vải may được số bộ quần áo là :
( có 60 m vải may được số bộ quần áo là :)
( 60 x 9 ) : 36 = 15 ( bộ )
Đáp số : 15 bộ quần áo

Như ví dụ 3 :
Người hướng dẫn : PGS.TS. Trần Diên Hiển Người thực hiện : Lê Thanh Dũ
16
Đề tài : Áp dụng PP dạy học thực hành luyện tập để giải toán có lời văn
về Đại lượng Tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghòch lớp 5
Lát 9 m
2
hết 100 viên
Lát 36 m
2
hết ? viên
Ta có thể giải như sau :
Số gạch cần để lát 36 m
2
nền nhà là :
( 100 x 36 ) : 9 = 400 ( viên )
Đáp số : 400 viên gạch
2.2- Đối với giải toán về đại lượng tỉ lệ nghòch
Các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghòch có thể giải được bằng phương
pháp rút về đơn vò và phương pháp tỉ số hoặc bằng phương pháp “ qui tắc tam
suất nghòch “
c. Phương pháp rút về đơn vò
Khái niệm về đại lượng tỉ lệ nghòch ở tiểu học được hướng dẫn dạy học
sinh qua các ví dụ , chẳng hạn như sau :
Có 20 kg gạo đem đóng bao. Số kilôgam gạo ở mỗi bao và số bao đóng
được nêu ở bảng sau :
Số kilôgam ở mỗi bao 1 kg 5 kg 20 kg 10 kg
Số bao gạo 20 bao 4 bao 1 bao 2 bao
Dựa vào bảng này giáo viên giúp học sinh nhận xét : khi số kilôgm gạo
ở mỗi bao tăng lên ( hay giảm đi ) bao nhiêu lần thì số bao gạo đóng được, lại

giảm ( hay tăng lên ) bấy nhiêu lần và gọi số kilôgam gạo ở mỗi bao và số
bao gạo đóng được là hai đại lượng tỉ lệ nghòch.
Ví dụ 1 : Hai bạn Bắc và Nam được phân công mua bánh về liên hoan.
Hai bạn tính nhẩm nếu mua loại bánh giá 4000 đồng 1 gói thì được 21 gói.
Hỏi cũng số tiền đó mà các bạn mua loại bánh giá 7000 đồng một gói thì được
bao nhiêu gói ?
*Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích đề toán :
Trong bài toán trên xuất hiện 3 đại lượng như sau :
-Một đại lượng không đổi là số tiền mua bánh.
-Hai đại lượng biến thiên theo tương quan tỉ lệ nghòch là số gói bánh
mua được và giá tiền 1 gói bánh.
*Từ phân tích trên giáo viên hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề toán và có
thể tóm tắt bài toán như sau :
4000 đồng mua 21 gói
7000 đồng mua ? gói
Bài toán trên có thể giải theo những cách sau :
Người hướng dẫn : PGS.TS. Trần Diên Hiển Người thực hiện : Lê Thanh Dũ
17
Đề tài : Áp dụng PP dạy học thực hành luyện tập để giải toán có lời văn
về Đại lượng Tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghòch lớp 5
Cách 1 :
Nếu giá tiền 1 đồng trên 1 gói thì số gói bánh mua được là:
21 x 4000 = 84000 ( gói )
Nếu giá tiền 7000 đồng trên 1 gói thì số gói bánh mua được là :
84000 : 7000 = 12 ( gói )
Đáp số : 12 gói bánh
Cách 2 :
Số tiền hai bạn đi mua bánh là :
21 x 4000 = 84000 ( đồng )
Nếu giá tiền 700 đồng trên 1 gói thì số gói bánh mua được là

84000 : 7000 = 12 ( gói )
Đáp số : 12 gói bánh
Cách 3 :
Nếu giá 1000 đồng trên 1 gói thì số gói bánh mua được là :
21 x 4 = 84 ( gói )
Nếu giá 7000 đồng trên 1 gói thì số gói bánh mua được là :
84 : 7 = 12 ( gói )
Đáp số : 12 gói bánh.
Ví dụ 2 : Một đội công nhân chuẩn bò đủ gạo cho 40 người ăn trong 15
ngày. Sau 3 ngày có 20 nhân công được điều đi làm việc ở nơi khác. Hỏi số
nhân công còn lại ăn hết số gạo trong bao nhiêu ngày ? Biết rằng khẩu phần
ăn của mọi người là như nhau.
*Giáo viên hướng dẫn phân tích bài toán :
Trong bài toán xuất hiện 3 đại lượng như sau :
-Một đại lượng không đổi là số gạo của một người ăn trong 1 ngày.
-Hai đại lượng biến thiên theo tương quan tỉ lệ nghòch là số người ăn
và số ngày ăn hết số gạo.
*Từ hướng dẫn phân tích trên giáo viên gợi ý cho học sinh tìm hiểu bài
toán :
-Sau khi ăn được 3 ngày thì số gạo còn lại cho 40 người ăn trong 12
ngày và còn lại 20 người ăn hết số gạo còn lại đó trong bao nhiêu ngày.
-Vậy bài toán có thể đưa về dạng :
40 người ăn trong 12 ngày
20 người ăn trong ? ngày
*Cách giải và trình bày bài toán :
Số gạo còn lại đủ cho 40 người ăn trong số ngày là :
15 - 3 = 12 ( ngày )
Người hướng dẫn : PGS.TS. Trần Diên Hiển Người thực hiện : Lê Thanh Dũ
18
Đề tài : Áp dụng PP dạy học thực hành luyện tập để giải toán có lời văn

về Đại lượng Tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghòch lớp 5
Số nhân công còn lại là :
40 - 20 = 20 ( người )
Một người ăn hết số gạo còn lại trong số ngày :
12 x 40 = 480 ( ngày
Thời gian để số công nhân còn lại ăn hết gạo là :
480 : 20 = 24 ( ngày )
Đáp số : 24 ngày
d. Phương pháp tỉ số
Ví dụ 3 : Một người đi xe gắn máy hết một quãng đường đã đònh, nếu
mỗi giờ đi 24 km thì mất 6 giờ. Nếu đi bằng ô tô, mỗi giờ đi được 48 km thì
hết mấy giờ ?
*Giáo viên hướng dẫn học sinh xác đònh hai đại lượng tỉ lệ nghòch của
đề toán :
Ta nhận thấy bài toán :
-Số kilômet mỗi giờ tăng lên bao nhiêu lần thì thời gian đi hết quãng
đường giảm đi bấy nhiêu lần.
-Số giờ đi hết quãng đường giảm đi bao nhiêu lần thì số kilômét mỗi giờ
lại được tăng bấy nhiêu lần.
-Ta có thể nói rằng : Thời gian đi hết quãng đường và số kilômet đi
được trong mỗi giờ là hai đại lượng tỉ lệ nghòch.
*Giáo viên hướng dẫn học sinh giải bằng phương pháp tỉ số :
Từ trên ta hướng dẫn học sinh tóm tắt đề toán như sau :
Mỗi giờ đi 24 km 6 giờ
Mỗi giờ đi 48 km ? giờ
Từ tóm tắt trên , giáo viên hướng dẫn theo phương pháp tỉ số :
-Mỗi giờ đi được 48 km là tăng lên so với mỗi giờ đi được 24 km là 2
lần.
-Do đó số giờ cần để đi hết quãng đường đã đònh bằng ô tô sẽ giảm đi
2 lần.

*Giáo viên hướng dẫn cách trình bày bài giải :
so với 24 km thì gấp :
48 : 24 = 2 (lần)
Mỗi giờ đi được 48 km thì số giờ cần thiết để di hết quãng đường đãđònh
là :
6 : 2 = 3 ( giờ )
Đáp số : 3 giờ
c. Phương pháp “ Qui tắc tam suất nghòch “
Người hướng dẫn : PGS.TS. Trần Diên Hiển Người thực hiện : Lê Thanh Dũ
19
Đề tài : Áp dụng PP dạy học thực hành luyện tập để giải toán có lời văn
về Đại lượng Tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghòch lớp 5
Như ví dụ 3 nêu trên , ta có thể giải theo phương pháp “ Qui tắc tam
suất nghòch “ như sau :
Mỗi giờ đi 24 km thì đi hết quãng đường đã đònh hết 6 giờ
Vậy mỗi giờ đi được 48 km thì thời gian đi hết quãng đường đã
đònh thì mất :
6 x 24 : 48 = 3 ( giờ )
2.3-Lư u ý : Khi dạy về loại toán này giáo viên cần lưu ý
-Trong các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận thì bước tìm giá trò chưa
biết ( bước 2 ) có thể thực hiện phép tính nhân hoặc phép tính chia.
-Trong các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghòch thì bước tìm giá trò chưa
biết ( bước 2 ) phải làm tính chia .
-Có thể một bài toán chỉ giải được bằng phương pháp rút về đơn vò, mà
không giải được bằng phương pháp tỉ số.
-Có thể một bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghòch
có thể giải bằng cả 3 phương pháp : Rút về đơn vò, tỉ số và qui tắc tam suất
nghòch.
-Trong tóm tắt bài toán có thể dùng nhiều cách :
+Dùng lời văn :

Mỗi giờ đi 24 km đi trong 6 giờ
Mỗi giờ đi 48 km đi trong ? giờ
+Dùng dấu hai chấm :
Mỗi giờ đi 24 km : 6 giờ
Mỗi giờ đi 48 km : ? giờ
+Dùng mũi tên :
Mỗi giờ đi 24 km 6 giờ
Mỗi giờ đi 48 km ? giờ
-Cả hai loại toán về đại lượng tỉ lệ thuân và đại lượng tỉ lệ nghòch đều
tóm tắt theo lối tương ứng, gần giống nhau, cần chú ý sao cho dấu ? ( chỉ giá
trò của đại lượng cần tìm ) là ở bên phải, góc dưới.
Ví dụ :
Mỗi giờ đi 24 km 6 giờ
Mỗi giờ đi 48 km ? giờ
III/.Thực trạng trong việc dạy và học về dạy học giải toán điển hình về
đại lượng tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghòch ở lớp 5 hiện nay
1/.Việc dạy của giáo viên
-Khi dạy học giải toán có lời văn , bước đầu đa số giáo viên thường
không hướng dẫn học sinh nhận dạng bài toán, nên học sinh không biết được
Người hướng dẫn : PGS.TS. Trần Diên Hiển Người thực hiện : Lê Thanh Dũ
20
Đề tài : Áp dụng PP dạy học thực hành luyện tập để giải toán có lời văn
về Đại lượng Tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghòch lớp 5
cấu trúc toán học của bài toán, từ đó không thể phát hiện được dạng toán
tương ứng với bài toán nào đã biết và dạng toán cần giải, nhớ lại cách giải bài
toán tương tự để tìm cách giải bài toán đã cho, nếu bài toán đã cho không
hoàn toàn tương tự các bài toán đã biết thì cần tìm những điểm giống nhau và
những điểm khác nhau.
-Trong hầu hết các giờ dạy trên lớp, kể cả luyện tập thực hành, thao
giảng và thi giáo viên giỏi các cấp . . . vì giới hạn thời gian của một tiết học,

nên giáo viên chỉ làm việc với học sinh khá , giỏi để hoàn thành bài dạy, số
học sinh còn lại trong lớp im lặng, nghe và ghi chép. Giáo viên không chú đến
các đối tượng trung bình và yếu là gì, nhằm để được đánh giá giờ dạy khá tốt
cho chính bản thân.
-Xét về nhận thức và hành động , nhiều giáo viên không chuyển hoá
được mục tiêu tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh vào việc thiết kế
và thi công bài dạy, cụ thể hơn là ở việc đònh hướng và tổ chức các hoạt động
học tập cho học sinh bằng các hệ thống các việc làm tự lónh hội theo phương
chăm dạy suy nghó, dạy tự học. Do đó học sinh thụ động và làm theo giáo
viên đã đònh sẵn, không suy nghó tìm tòi , để tự khám phá, phát hiện kiến thức
mới, mà hầu như theo đònh hướng sẵn của giáo viên dã sắp đặt trước khi dạy
bài học.
2/.Việc học của học sinh
-Học sinh loại trung bình trở xuống ít được giáo viên chú trọng tới , nên
thường ngồi yên lặng để nghe, ghi chép, không phát huy được tính chủ động ,
tính suy nghó của mình.
-Học sinh thường làm gập khuôn theo mẫu của giáo viên, trong lời nói
và việc làm, gây nên buồn chán không thích học môn toán nữa.
3/.Ý kiến đề xuất
Hiệu quả của đổi mới phương pháp dạy học chính là hiệu quả của từng
bài dạy . Dù đã có nhiều chuyên biến, song tình hình đổi mới phương pháp
dạy học tích cực vẫn còn nhiều hạn chế, năng lực phân tích bài học cũng như
các kỹ năng khác của giáo viên chưa đồng đều, một số giáo viên chưa thực sự
say mê nghề nghiệp.
Để góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán ở tiểu học nói chung và
môn toán lớp 4 nói riêng, giáo viên cần nên tập trung thực hiện một số điều
sau đây :
-Khi dạy bài toán có lời văn cần để học sinh cố gắng tự tìm ra cách giải,
giáo viên không nên làm thay hoặc áp đặt cách giải đối với học sinh. Để các
em cần làm quen và hình thành kỹ năng các bước giải toán :

Người hướng dẫn : PGS.TS. Trần Diên Hiển Người thực hiện : Lê Thanh Dũ
21
Đề tài : Áp dụng PP dạy học thực hành luyện tập để giải toán có lời văn
về Đại lượng Tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghòch lớp 5
+Phân tích đề toán, tóm tắt đề toán.
+Phân tích các mối quan hệ giữa các dữ kiện đã cho với kết luận
để tìm cách giải bài toán.
+Trình bày bài giải toán đầy đủ, rõ ràng.
-Giáo viên nên tạo điều kiện cho học sinh được diễn đạt bằng lời và
bằng chữ viết khi phải giải thích các vấn đề liên quan đến phân tích đề toán,
tìm cách giải bài toán và nhất là diễn tả câu lời giải, trình bày bài giải bài
toán.
-Ngoài những bài toán có lời văn thường gặp, cần nên cho học sinh tiếp
xúc, làm quen với cách giải các bài toán khác như bài toán trắc nghiệm, bài
toán liên quan đến bảng, biểu đồ …
-Giáo viên cần tìm nhiều hình thức tổ chức dạy học để kích thích sự
hứng thú học tập của học sinh. Mặt khác cần tích cực triển khai các chuyên
đề, tích luỹ sáng kiến kinh nghiệm trong dạy học, tự bồi dưỡng chuyên môn
của mình theo hướng đổi mới của ngành đề ra.
-Giáo viên nên chủ động tự tin cả về kiến thức khoa học và phưong
pháp dạy học để dạy học được tốt hơn.
Người hướng dẫn : PGS.TS. Trần Diên Hiển Người thực hiện : Lê Thanh Dũ
22
Đề tài : Áp dụng PP dạy học thực hành luyện tập để giải toán có lời văn
về Đại lượng Tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghòch lớp 5
Người hướng dẫn : PGS.TS. Trần Diên Hiển Người thực hiện : Lê Thanh Dũ
23
Đề tài : Áp dụng PP dạy học thực hành luyện tập để giải toán có lời văn
về Đại lượng Tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghòch lớp 5
C/.PHẦN THỰC NGHIỆM

1/.Mục đích thực nghiệm
Xuất phát từ mục đích cần đưa ra phương pháp giải toán có lời văn về
đại lượng tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghòch , các hình thức tổ chức dạy học
thích hợp, khác phục một số tồn tại khi dạy loại toán này, khoá luận này đã
tiến hành dạy 2 tiết thực nghiệm ở hai lớp 5 của trường TH cây Dương 2,
nhằm đánh gía lại tính hiệu quả các phương pháp dạy học đã nêu ở đề tài, hầu
giúp học sinh giải bài toán đại lượng tỷ lệ thuân và đại lượng tỷ lệ nghòch một
cách hoàn thiện hơn.
2/.Cách tổ chức thực nghiệm
*Dự giờ 2 tiết dạy của giáo viên dạy lớp 5 của trường TH Cây Dương 2
về giải toán luyện tập đại lượng tỷ lệ thuận và đại lương tỷ lệ nghòch, để tìm
hiểu phương pháp giảng dạy của các giáo viên, nhằm rút kinh nghiệm cho
việc áp dụng phương pháp dạy học tích cực cho 2 tiết thực nghiệm sau này.
*Hai tiết dạy thực nghiệm : của 2 lớp 4 51 và 5A2. Cả 2 lớp đều tổ chức
các hình thức dạy học theo hướng đổi mới bao gồm :
-Phiếu học tập
-Thảo luận nhóm nhỏ
(Bao gồm bài tập thực hành giải toán về đại lượng tỷ lệ thuận và tỷ lệ
nghòch).
Ở hai tiết này có kết hợp các phương pháp dạy học như :
-Phương pháp gợi mở vấn đáp
-Phương pháp phân tích, tổng hợp.
-Phương pháp luyện tập , thực hành
-Phương pháp sơ đồ tóm tắt bằng lời văn.
-Phương pháp kiểm tra đánh giá học sinh
3/.Nội dung thực nghiệm, thời gian và nơi thực nghiệm
*Tiết dạy thứ nhất :
-Môn toán lớp 5 .
-Tên bài dạy : Bài toán về đại lượng tỷ lệ thuận
-Ngày dạy : 7/11/2005. Dạy lớp 5A, trường TH Cây Dương 2

Người hướng dẫn : PGS.TS. Trần Diên Hiển Người thực hiện : Lê Thanh Dũ
24
Đề tài : Áp dụng PP dạy học thực hành luyện tập để giải toán có lời văn
về Đại lượng Tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghòch lớp 5
*Tiết dạy thứ hai :
-Môn Toán lớp 5
-Tên bài dạy : Bài toán về đại lượng tỷ lệ nghòch
-Ngày dạy : 8 / 11 /2005. Lớp 5 A1 , trường TH Cây Dương 2.
*Bài kiểm tra chất lượng :
-Nội dung kiểm tra : bài toán về đại lượng tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghòch
-Hình thức kiểm tra :
+Trắc nghiệm và tự luận
+Mỗi học sinh làm trên một phiếu kiểm tra in sẵn.
-Lớp được kiểm tra : tất cả học sinh lớp 5A1
-Ngày kiểm tra : 9/11/2005
4/.Kết quả thực nghiệm
Tổng kết điểm bài làm kiểm tra môn Toán về đại lượng tỉ lệ thuận và
đại lượng tỷ lệ nghòch
Tổng số học sinh :

32
Lớp 5 A1
SL %
Điểm 9 – 10 28 87,5 %
Điểm 7 – 8 4 12,5 %
Điểm 5 – 6
Điểm dưới 5
Người hướng dẫn : PGS.TS. Trần Diên Hiển Người thực hiện : Lê Thanh Dũ
25