vật lý hạt nhân ôn thi đại học

Chuyên đề: VẬT LÝ HẠT NHÂN ÔN THI ĐH-CĐ Sưu tầm và chỉnh lý : Đoàn Văn Lượng
Email: ; ĐT : 0915718188 - 0906848238 Trang 1


CHƯƠNG VẬT LÝ HẠT NHÂN

A: TÓM TẮT LÝ THUYẾT
§ 1. CẤU TẠO CỦA HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ- ĐỘ HỤT KHỐI
I. CẤU TẠO CỦA HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
1. Cấu hạt nhân nguyên tử : Hạt nhân được cấu tạo bởi hai loại hạt sơ cấp gọi là nuclôn gồm:
Hạt sơ cấp
(nuclon)
Ki hiệu Khối lượng theo kg Khối lượng theo u
1u =1,66055.10
-27
kg
Điện tích
Prôtôn:
Hp
1
1
=
m
p
=
27
10.67262,1
−
kg
m
p

=1,00728u +e
Nơtrôn:
1
0
n n
=

m
n
=
27
10.67493,1
−
kg
m
n
=1,00866u không mang điện tích

1.1. Kí hiệu hạt nhân:
A
Z
X

-
A
= số nuctrôn : số khối
-
Z
= số prôtôn = điện tích hạt nhân (nguyên tử số)
-

N A Z
= −
: số nơtrôn
1.2. Bán kính hạt nhân nguyên tử:
1
15
3
1,2.10
R A
−
=
(m)
Ví dụ: + Bán kính hạt nhân
H
1
1
H: R = 1,2.10
-15
m
+ Bán kính hạt nhân
Al
27
13
Al: R = 3,6.10
-15
m
2.Đồng vị là những nguyên tử có cùng số prôtôn (
Z
), nhưng khác số nơtrôn (N) hay khác số nuclôn (A).
Ví dụ: Hidrô có ba đồng vị:

1 2 2 3 3
1 1 1 1 1
; ( ) ; ( )
H H D H T

+
Đồ
ng v
ị
b
ề
n : trong thiên nhiên có kho
ả
ng 300
đồ
ng v
ị
.
+
Đồ
ng v
ị
phóng x
ạ
( không b
ề
n): có kho
ả
ng vài nghìn
đồ

ng v
ị
phóng x
ạ
t
ự
nhiên và nhân t
ạ
o .

3.Đơn vị khối lượng nguyên tử

-
u
: có giá tr
ị
b
ằ
ng
1/12
kh
ố
i l
ượ
ng
đồ
ng v
ị
cacbon
12

6
C

-
27 2
23
1 12 1 12
1 . . 1,66055.10 931,5 /
12 12 6,0221.10
−
= = ≈ =
A
u g g kg MeV c
N
;
13
1 1,6 .10
−
=
MeV J

4. Khối lượng và năng lượng:
H
ệ
th
ứ
c Anhxtanh gi
ữ
a n
ă

ng l
ượ
ng và kh
ố
i l
ượ
ng:
E = mc
2
=> m =
2
c
E

=> kh
ố
i l
ượ
ng có th
ể

đ
o b
ằ
ng
đơ
n v
ị
n
ă

ng l
ượ
ng chia cho c
2
: eV/c
2
hay MeV/c
2
.
-Theo Anhxtanh, m
ộ
t v
ậ
t có kh
ố
i l
ượ
ng m
0
khi
ở
tr
ạ
ng thái ngh
ỉ
thì khi chuy
ể
n
độ
ng v

ớ
i t
ố
c
độ
v, kh
ố
i
l
ượ
ng s
ẽ
t
ă
ng lên thành m v
ớ
i: m =
2
2
0
1
c
v
m
−
trong
đ
ó m
0
g

ọ
i là kh
ố
i l
ượ
ng ngh
ỉ
và m g
ọ
i là kh
ố
i l
ượ
ng
độ
ng.
5.Một số các hạt thường gặp:












Tên gọi Kí hiệu Công thức Ghi chú

prôtôn p
1
1
H
hay
1
1
p

hiđrô nhẹ
đơteri D
2
1
H
hay
2
1
D

hiđrô nặng
triti T
3
1
H
hay
3
1
T

hiđrô siêu nặng

anpha α
4
2
He

Hạt Nhân Hêli
bêta trừ β
-
0
1
e
−

electron
bêta cộng β
+
0
1
e
+

Pôzitôn (phản electron)
nơtron n
1
0
n

không mang điện
nơtrinô
ν

không mang điện, m
0
= 0, v ≈ c
+

-

Nguyên tử Hidrô, Hạt nhân
có 1 nuclôn là prôtôn



Hạt nhân Hêli có 4 nuclôn:
2 prôtôn và 2 nơtrôn
+


+

-
-
Chuyên đề: VẬT LÝ HẠT NHÂN ÔN THI ĐH-CĐ Sưu tầm và chỉnh lý : Đoàn Văn Lượng
Email: ; ĐT : 0915718188 - 0906848238 Trang 2

II. ĐỘ HỤT KHỐI – NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT CỦA HẠT NHÂN
1. Lực hạt nhân
- Lực hạt nhân là lực tương tác giữa các nuclôn, bán kính tương tác khoảng
15
10

m
−
.
- Lực hạt nhân không cùng bản chất với lực hấp dẫn hay lực tĩnh điện; nó là lực mới truyền tương tác giữa các
nuclôn trong hạt nhân gọi là tương tác mạnh.
2. Độ hụt khối
m
∆
của hạt nhân
A
Z
X

Khối lượng hạt nhân
hn
m
luôn nhỏ hơn tổng khối lượng các nuclôn tạo thành hạt nhân đó một lượng
m
∆
:
Khối lượng hạt nhân Khối lượng Z Prôtôn Khối lượng N Nơtrôn
Độ hụt khối
∆m

m
hn
Zm
p
(A – Z)m
n

∆m = Zm
p
+ (A – Z)m
n
– m
hn

3. Năng lượng liên kết
lk
W
của hạt nhân
A
Z
X

- Năng liên kêt là năng lượng tỏa ra khi tạo thành một hạt nhân (hay năng lượng thu vào để phá vỡ một hạt nhân
thành các nuclôn riêng biệt).
- Công thức :
2
.
lk
W m c
= ∆
Hay :
2
. . .
lk p n hn
W Z m N m m c
 

= + −
 

4.Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân
- Năng lượng liên kết riêng là năng lượng liên kết tính trên một nuclôn ε =
lk
W
A
.
- Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững.
- Ví dụ:
56
28
Fe
có năng lượng liên kết riêng lớn ε =
lk
W
A
=8,8 (MeV/nuclôn)
§ 2. PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
I. PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
- Phản ứng hạt nhân là mọi quá trình dẫn tới sự biến đổi sự biến đổi của hạt nhân.

1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
A A A A
Z Z Z Z
X X X X
+ → +

hay
1 2 3 4
1 2 3 4
A A A A
Z Z Z Z
A B C D
+ → +

- Có hai loại phản ứng hạt nhân
+ Phản ứng tự phân rã của một hạt nhân không bền thành các hạt nhân khác (phóng xạ)
+ Phản ứng tương tác giữa các hạt nhân với nhau dẫn đến sự biến đổi thành các hạt nhân khác.
Chú ý: Các hạt thường gặp trong phản ứng hạt nhân:
1 1
1 1
p H
=
;
1
0
n
;
4
2
=
He
α
;
0
1
e

β
−
−
=
;
0
1
e
β
+
+
=

II. CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN TRONG PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
1. Định luật bảo toàn số nuclôn (số khối A)
1 2 3 4
A A A A
+ = +

2. Định luật bảo toàn điện tích (nguyên tử số Z)
1 2 3 4
Z Z Z Z
+ = +

3. Định luật bảo toàn động lượng:
∑
∑
=
sPP
t




4. Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần
WsW
t
=

Chú ý:-Năng lượng toàn phần của hạt nhân: gồm năng lượng nghỉ và năng lượng thông thường( động năng):

2 2
1
2
W mc mv
= +

- Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần có thể viết:Wđ
1
+ Wđ
2
+ m
1
.c
2
+ m
2
.c
2
= Wđ
3

+ Wđ
4
+ m
3
.c
2
+ m
4
.c
2
- Liên hệ giữa động lượng và động năng
2
2
d
P mW
=
hay
2
2
d
P
W
m
=

III.NĂNG LƯỢNG TRONG PHẢN ỨNG HẠT NHÂN:
+ K
h
ố
i l

ượ
ng tr
ướ
c và sau ph
ả
n
ứ
ng:
m
0
= m
1
+m
2
và m = m
3
+ m
4
+ N
ă
ng l
ượ
ng W:
-Trong trường hợp
( ) ; ( )
m kg W J
:
2
0
2

0
)()(
cmmcmmW
∆−∆=−=
(J)
-Trong trường hợp
( ) ; ( )
m u W MeV
:
5,931)(5,931)(
00
mmmmW
∆−∆=−=

Nếu m
0
> m:
0
W
>
: phản ứng tỏa năng lượng; Nếu m
0
< m :
0
W
<
: phản ứng thu năng lượng
Chuyên đề: VẬT LÝ HẠT NHÂN ÔN THI ĐH-CĐ Sưu tầm và chỉnh lý : Đoàn Văn Lượng
Email: ; ĐT : 0915718188 - 0906848238 Trang 3

§ 3. PHÓNG XẠ
I. PHÓNG XẠ:
Phóng x
ạ
là hi
ệ
n t
ượ
ng h
ạ
t nhân không b
ề
n v
ữ
ng t
ự
phân rã, phát ra các tia phóng x
ạ
và bi
ế
n
đổ
i thành các h
ạ
t
nhân khác.

II. CÁC TIA PHÓNG XẠ
1.1 Các phương trình phóng xạ:
- Phóng x

ạ

4
2
( )
He
α
: h
ạ
t nhân con lùi hai ô so v
ớ
i h
ạ
t nhân m
ẹ
trong b
ả
ng tu
ầ
n hoàn:
4 4
2 2
A A
Z Z
X He Y
−
−
→ +

- Phóng x

ạ

0
1
( )
e
β
−
−
: h
ạ
t nhân con ti
ế
n m
ộ
t ô so v
ớ
i h
ạ
t nhân m
ẹ
trong b
ả
ng tu
ầ
n hoàn:
0
1 1
A A
Z Z

X e Y
− +
→ +

- Phóng x
ạ

0
1
( )
e
β
+
+
: h
ạ
t nhân con lùi m
ộ
t ô so v
ớ
i h
ạ
t nhân m
ẹ
trong b
ả
ng tu
ầ
n hoàn:
0

1 1
A A
Z Z
X e Y
+ −
→ +

- Phóng x
ạ

γ
: Sóng
đ
i
ệ
n t
ừ
có b
ướ
c sóng r
ấ
t ng
ắ
n:
* 0
0
A A
Z Z
X X
γ

→ +

1.2. Bản chất và tính chất của các loại tia phóng xạ
Loại Tia Bản Chất Tính Chất
(α)
-Là dòng hạt nhân nguyên tử Heli (
4
2
He
), chuyển
động với vận tốc cỡ 2.10
7
m/s.
-Ion hoá rất mạnh.
-Đâm xuyên yếu.
(β
-
)
-Là dòng hạt êlectron
0
1
( )
e
−
, vận tốc
c
≈

(β
+

)
-Là dòng hạt êlectron dương (còn gọi là pozitron)
0
1
( )
e
+
, vận tốc
c
≈
.
-Ion hoá yếu hơn nhưng đâm xuyên mạnh
hơn tia α.
(γ)
-Là bức xạ điện từ có bước sóng rất ngắn (dưới 10
-11
m), là hạt phôtôn có năng lượng rất cao
-Ion hoá yếu nhất, đâm xuyên mạnh nhất.

III. CÁC ĐỊNH LUẬT PHÓNG XẠ
1. Chu kì bán rã của chất phóng xạ (T)
Chu kì bán rã là thời gian để một nửa số hạt nhân hiện có của một lượng chất phóng xạ bị phân rã, biến đổi thành
hạt nhân khác.
2. Hằng số phóng xạ:
ln 2
T
λ
=
(
đặ

c tr
ư
ng cho t
ừ
ng lo
ạ
i ch
ấ
t phóng x
ạ
)
3. Định lu
ật phóng xạ
:
Theo số hạt (N) Theo khối lượng (m)
Độ phóng xạ (H)
10
(1 3,7.10 )
Ci Bq
=

Trong quá trình phân rã, số hạt
nhân phóng xạ giảm theo thời gian
:
Trong quá trình phân rã, khối
lượng hạt nhân phóng xạ giảm theo
thời gian :
- Đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ
mạnh hay yếu của chất phóng xạ.
- Số phân rã trong một giây.

( ) 0 0
.2 .
−
−
= =
t
t
T
t
N N N e
λ

( ) 0 0
.2 .
−
−
= =
t
t
T
t
m m m e
λ

( ) 0 0
.2 .
−
−
= =
t

t
T
t
H H H e
λ


H N
λ
=

0
N
: số hạt nhân phóng xạ ở thời
điểm ban đầu.
( )
t
N
: số hạt nhân phóng xạ còn
lại sau thời gian
t
.
0
m
: khối lượng phóng xạ ở thời
điểm ban đầu.
( )
t
m
: khối lượng phóng xạ còn lại

sau thời gian
t
.
0
H
: độ phóng xạ ở thời điểm ban đầu.
( )
t
H
:độ phóng xạ còn lại sau thời gian t
Hay:
Đại lượng Còn lại sau thời gian t Bị phân rã sau thời gian t N/N
0
hay
m/m
0

(N
0
– N)/N
0
;
(m
0
– m)/m
0

Theo số hạt N
N(t)= N
0

e
-λ
λλ
λt

; N(t) = N
0
T
t−
2

N
0
– N = N
0
(1- e
-λ
λλ
λt

)
T
t−
2

(1- e
-λ
λλ
λt

)
Theo khối lượng
(m)
m

= m
0
e
-λ
λλ
λt
;

m(t) = m
0
T
t−
2


m
0
– m = m
0
(1- e
-λ
λλ
λt

)

T
t−
2

(1- e
-λ
λλ
λt

)
Chuyên đề: VẬT LÝ HẠT NHÂN ÔN THI ĐH-CĐ Sưu tầm và chỉnh lý : Đoàn Văn Lượng
Email: ; ĐT : 0915718188 - 0906848238 Trang 4

* Độ phóng xạ:
c
ủ
a m
ộ
t l
ượ
ng ch
ấ
t phóng x
ạ

đặ
c tr
ư
ng cho tính phóng x
ạ

m
ạ
nh hay y
ế
u c
ủ
a nó,
đượ
c xác
đị
nh
b
ở
i s
ố
h
ạ
t nhân b
ị
phân rã trong 1 giây:
H = -
t
N
∆
∆
= λ
λλ
λN = λ
λλ
λ N

0
T
t−
2
= λ
λλ
λN
0
e
-λ
λλ
λt
hay H = H
0
T
t−
2
= H
0
e
-λ
λλ
λt
.


Đơ
n v
ị

đ
o
độ
phóng x
ạ
là bec
ơ
ren (Bq): 1 Bq = 1 phân rã/giây.
Th
ự
c t
ế
còn dùng
đơ
n v
ị
curi (Ci): 1 Ci = 3,7.10
10
Bq, x
ấ
p x
ĩ
b
ằ
ng
độ
phóng x
ạ
c
ủ

a m
ộ
t gam ra
đ
i.

IV. ỨNG DỤNG CỦA CÁC ĐỒNG VỊ PHÓNG XẠ
- Theo dõi quá trình v
ậ
n chuy
ể
n ch
ấ
t trong cây b
ằ
ng ph
ươ
ng pháp nguyên t
ử

đ
ánh d
ấ
u.
- Dùng phóng xạ
γ
tìm khuyết tật trong sản phẩm đúc, bảo quản thực phẩm, chữa bệnh ung thư …
- Xác định tuổi cổ vật.

§ 4. PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH - PHẢN ỨNG NHIỆT HẠCH

I. PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH
1. Phản ứng phân hạch: là một hạt nhân rất nặng như Urani (
235
92
U
) hấp thụ một nơtrôn chậm sẽ vỡ thành hai hạt
nhân trung bình, cùng với một vài nơtrôn mới sinh ra.

1 2
1 2
235 1 236 1
92 0 92 0
200
A A
Z Z
U n U X X k n MeV
+ → → + + +

2. Phản ứng phân hạch dây chuyền: Nếu sự phân hạch tiếp diễn thành một dây chuyền thì ta có phản ứng phân
hạch dây chuyền, khi đó số phân hạch tăng lên nhanh trong một thời gian ngắn và có năng lượng rất lớn được tỏa ra.
Điều kiện để xảy ra phản ứng dây chuyền: xét số nơtrôn trung bình k sinh ra sau mỗi phản ứng phân hạch (
k
là hệ số
nhân nơtrôn).
- Nếu
1
k
<
: thì phản ứng dây chuyền không thể xảy ra.
- Nếu

1
k
=
: thì phản ứng dây chuyền sẽ xảy ra và điều khiển được.
- Nếu
1
k
>
: thì phản ứng dây chuyền xảy ra không điều khiển được.
- Ngoài ra khối lượng
235
92
U
phải đạt tới giá trị tối thiểu gọi là khối lượng tới hạn
th
m
.
3. Nhà máy điện hạt nhân (nguyên tử)
Bộ phận chính của nhà máy điện hạt nhân là lò phản ứng hạt nhân PWR.
(Xem sách GK CƠ BẢN trang 199 nhà XB-GD 2007, hoặc SGK NC trang 285-287 Nhà XB-GD-2007)
II. PHẢN ỨNG NHI
ỆT
HẠCH
1. Phản ứng nhiệt hạch
Ph
ả
n
ứ
ng nhi
ệ

t h
ạ
ch là ph
ả
n
ứ
ng k
ế
t h
ợ
p hai h
ạ
t nhân nh
ẹ
thành m
ộ
t h
ạ
t nhân n
ặ
ng h
ơ
n.

2 2 3 1
1 1 2 0
3,25
H H H n Mev
+ → + +

2. Điều kiện xảy ra phản ứng nhiệt hạch
- Nhi
ệ
t
độ
cao kho
ả
ng t
ừ
50 tri
ệ
u
độ
t
ớ
i 100 tri
ệ
u
độ
.
- H
ỗ
n h
ợ
p nhiên li
ệ
u ph
ả
i “giam hãm” trong m
ộ

t kho
ả
ng không gian r
ấ
t nh
ỏ
.
3. Năng lượng nhiệt hạch
- Tuy m
ộ
t ph
ả
n
ứ
ng nhi
ệ
t h
ạ
ch t
ỏ
a n
ă
ng l
ượ
ng ít h
ơ
n m
ộ
t ph
ả

n
ứ
ng phân h
ạ
ch nh
ư
ng n
ế
u tính theo kh
ố
i
l
ượ
ng nhiên li
ệ
u thì ph
ả
n
ứ
ng nhi
ệ
t h
ạ
ch t
ỏ
a ra n
ă
ng l
ượ
ng l

ớ
n h
ơ
n.
- Nhiên li
ệ
u nhi
ệ
t h
ạ
ch là vô t
ậ
n trong thiên nhiên:
đ
ó là
đơ
teri, triti r
ấ
t nhi
ề
u trong n
ướ
c sông và bi
ể
n.
- V
ề
m
ặ
t sinh thái, ph

ả
n
ứ
ng nhi
ệ
t h
ạ
ch s
ạ
ch h
ơ
n so v
ớ
i ph
ả
n
ứ
ng phân h
ạ
ch vì không có b
ứ
c x
ạ
hay c
ặ
n bã
phóng x
ạ
làm ô nhi
ễ

m môi tr
ườ
ng.







Nguyên tắc thành công: Suy nghĩ tích cực; Cảm nhận đam mê; Hành động kiên trì !
Chúc các em học sinh THÀNH CÔNG trong học tập!
Sưu tầm và chỉnh lý: GV: Đoàn Văn Lượng


 Email: ; ;
℡
℡℡
℡ ĐT: 0915718188 – 0906848238
Chuyên đề: VẬT LÝ HẠT NHÂN ÔN THI ĐH-CĐ Sưu tầm và chỉnh lý : Đoàn Văn Lượng
Email: ; ĐT : 0915718188 - 0906848238 Trang 5

B. CÁC HẰNG SỐ VẬT LÝ và ĐỔI ĐƠN VỊ VẬT LÝ :
1.Các hằng số vật lí :
+Với máy tính cầm tay, ngoài các tiện ích như tính toán thuận lợi, thực hiện các phép tính nhanh, đơn giản và chính xác
thì phải kể tới tiện ích tra cứu một số hằng số vật lí và đổi một số đơn vị trong vật lí. Các hằng số vật lí đã được cài sẫn
trong bộ nhớ của máy tính với đơn vị trong hệ đơn vị SI.
+
Các h
ằ

ng s
ố

đượ
c cài s
ẵ
n trong máy tinh c
ầ
m tay Fx570MS; Fx570ES; 570ES Plus b
ằ
ng các l
ệ
nh:
[CONST]
Number [0
∼
∼∼
∼
40]
( xem các mã l
ệ
nh trên n
ắ
p c
ủ
a máy tính c
ầ
m tay ).

2.Lưu ý:

Khi tính toán dùng máy tính c
ầ
m tay, tùy theo yêu c
ầ
u
đề
bài có th
ể
nh
ậ
p tr
ự
c ti
ế
p các h
ằ
ng s
ố
t
ừ

đề

bài
đ
ã cho , ho
ặ
c n
ế
u mu

ố
n k
ế
t qu
ả
chính xác h
ơ
n thì nên nh
ậ
p các
hằng số
thông qua các mã l
ệ
nh
CONST
[0
∼
∼∼
∼
40] đ
ã
đượ
c cài
đặ
t s
ẵ
n trong máy tinh!
(Xem thêm bảng HẰNG SỐ VẬT LÍ dưới đây
)
Các hằng số thường dùng là:

Hằng số vật lí Mã số Cách nhập máy :
Máy 570MS bấm: CONST 0∼
∼∼
∼ 40 =
Máy 570ES bấm:
SHIFT
7 0∼
∼∼
∼ 40 =
Giá trị hiển thị
Khối lượng prôton (m
p
) 01
Const [01] =
1,67262158.10
-27
(kg)
Khối lượng nơtron (m
n
) 02
Const [02] =
1,67492716.10
-27
(kg)
Khối lượng êlectron (m
e
) 03
Const [03] =
9,10938188.10

-31
(kg)
Khối lượng 1u (u) 17
Const [17] =
1,66053873.10
-27
(kg)
Hằng số Farađây (F) 22
Const [22] =
96485,3415 (mol/C)
Điện tích êlectron (e) 23
Const [23] =
1,602176462.10
-19
(C)
Số Avôgađrô (N
A
) 24
Const [24] =
6,02214199.10
23
(mol
-1
)
Tốc độ ánh sáng trong chân
không (C
0
) hay c
28
Const [28] =

299792458 (m/s)

+ Đổi đơn vị ( không cần thiết lắm):Với các mã lệnh ta có thể tra bảng in ở nắp của máy tính.
+
Đổ
i
đơ
n v
ị
: 1eV =1,6.10
-19
J. 1MeV=1,6.10
-13
J.

+Đổi đơn vị từ uc
2
sang MeV: 1uc
2
= 931,5MeV

- Máy 570ES bấm Shift 8 Conv [mã số] =
-Ví dụ :
T
ừ
36 km/h sang ? m/s , b
ấ
m:
36 Shift 8 [Conv] 19 = Màn hình hiển thị : 10m/s
Máy 570MS bấm Shift Const Conv [mã số] =

Nguyên tắc thành công: Suy nghĩ tích cực; Cảm nhận đam mê; Hành động kiên trì !
Chúc các em học sinh THÀNH CÔNG trong học tập!

Sưu tầm và chỉnh lý: GV: Đoàn Văn Lượng



 Email: ; ;
℡
℡℡
℡ ĐT: 0915718188 – 0906848238
Chuyên đề: VẬT LÝ HẠT NHÂN ÔN THI ĐH-CĐ Sưu tầm và chỉnh lý : Đoàn Văn Lượng
Email: ; ĐT : 0915718188 - 0906848238 Trang 6

C: CÁC DẠNG BÀI TẬP
I.CẤU TẠO HẠT NHÂN- ĐỘ HỤT KHỐI VÀ NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT:
Dạng 1 : Xác định cấu tạo hạt nhân:
a.Phương Pháp:
Từ kí hiệu hạt nhân
A
Z

X
ZA
,
⇒
, N = A-Z
b.Bài tập
Bài 1: Xác định cấu tạo hạt nhân
238
92
U
, Na
23
11
, He
4
2
( Tìm số Z prôtôn và số N nơtron)
+
238
92
U
có cấu tạo gồm: Z=92 , A = 238 ⇒ N = A – Z = 146. Đáp án:
238
92
U
: 92 prôtôn ; 146 nơtron
+ Na
23
11
gồm : Z= 11 , A = 23 ⇒ N = A – Z = 12 Đáp án: Na

23
11
: 11 prôtôn ; 12 nơtron
+ He
4
2
gồm : Z= 2 , A = 4 ⇒ N = A – Z = 2 Đáp án: Na
23
11
: 2 prôtôn ; 2 nơtron

c.Trắc nghiệm:
Câu 1. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hạt nhân nguyên tử X
A
Z
được cấu tạo gồm Z nơtron và A prôton.
B. Hạt nhân nguyên tử X
A
Z
được cấu tạo gồm Z prôton và A nơtron.
C. Hạt nhân nguyên tử X
A
Z
được cấu tạo gồm Z prôton và (A – Z) nơtron.
D. Hạt nhân nguyên tử X
A
Z
được cấu tạo gồm Z nơtron và (A + Z) prôton.
Câu 2. Hạt nhân Co

60
27
có cấu tạo gồm:
A. 33 prôton và 27 nơtron B. 27 prôton và 60 nơtron C. 27 prôton và 33 nơtron D. 33 prôton và 27 nơtron
Câu 3: Xác định số hạt proton và notron của hạt nhân N
14
7

A. 07 proton và 14 notron B. 07 proton và 07 notron C. 14 proton và 07 notron D. 21 proton và 07 notron
Câu 4: Trong nguyên tử đồng vị phóng xạ U
235
92
có:
A. 92 electron và tổng số proton và electron là 235 B. 92 proton và tổng số proton và electron là 235
C. 92 proton và tổng số proton và nơtron là 235 D. 92 proton và tổng số nơtron là 235
Câu 5: Nhân Uranium có 92 proton và 143 notron kí hiệu nhân là
A. U
327
92
B. U
235
92
C. U
92
235
D. U
143
92

Câu 6: Tìm phát biểu sai về hạt nhân nguyên tử Al

A. Số prôtôn là 13. B. Hạt nhân Al có 13 nuclôn. C. Số nuclôn là 27. D. Số nơtrôn là 14.
Câu 7: Trong vật lý hạt nhân, bất đẳng thức nào là đúng khi so sánh khối lượng prôtôn (m
P
), nơtrôn (m
n
) và đơn vị khối
lượng nguyên tử u.
A. m
P
> u > m
n
B. m
n
< m
P
< u C. m
n
> m
P
> u D. m
n
= m
P
> u
Câu 8. Cho hạt nhân
11
5
X
. Hãy tìm phát biểu sai.
A. Hạt nhân có 6 nơtrôn. B. Hạt nhân có 11 nuclôn.

C. Điện tích hạt nhân là 6e. D. Khối lượng hạt nhân xấp xỉ bằng 11u.
Câu 9(ĐH–2007): Phát biểu nào là sai?
A. Các đồng vị phóng xạ đều không bền.
B. Các nguyên tử mà hạt nhân có cùng số prôtôn nhưng có số nơtrôn (nơtron) khác nhau gọi là đồng vị.
C. Các đồng vị của cùng một nguyên tố có số nơtrôn khác nhau nên tính chất hóa học khác nhau.
D. Các đồng vị của cùng một nguyên tố có cùng vị trí trong bảng hệ thống tuần hoàn.
Câu 10.(ĐH–CĐ-2010 ) So với hạt nhân
29
14
Si
, hạt nhân
40
20
Ca
có nhiều hơn
A. 11 nơtrôn và 6 prôtôn. B. 5 nơtrôn và 6 prôtôn. C. 6 nơtrôn và 5 prôtôn. D. 5 nơtrôn và 12 prôtôn.
Câu 11: (CĐ-2011) Hạt nhân
35
17
Cl
có:
A. 35 nơtron B. 35 nuclôn C. 17 nơtron D. 18 proton.



Chuyên đề: VẬT LÝ HẠT NHÂN ÔN THI ĐH-CĐ Sưu tầm và chỉnh lý : Đoàn Văn Lượng
Email: ; ĐT : 0915718188 - 0906848238 Trang 7

Dạng 2 : Xác định độ hụt khối, năng lượng liên kết hạt nhân, năng lượng liên kết riêng:
a.Phương Pháp:

+Sử dụng công thức độ hụt khối:
0
mmm
−=∆
; m = Zm
p
+ Nm
n

+Năng lượng liên kết:
2 2
. . . .
lk p n hn
W Z m N m m c m c
 
= + − = ∆
 

+Năng lượng liên kết riêng: ε =
A
W
lk
MeV/nuclon. Hay
A
mc
A
E
2
∆
=

∆
=
ε

+Chuyển đổi đơn vị từ uc
2
sang MeV: 1uc
2
= 931,5MeV
Chú ý :+ So sánh : Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững .
+ Hạt nhân có số khối từ 50 – 70 trong bảng HTTH thường bền hơn các nguyên tử của các hạt nhân còn lại .
b.Bài tập
Bài 1 : Khối lượng của hạt
10
4
Be
là m
Be
= 10,01134u, khối lượng của nơtron là m
N
= 1,0087u, khối lượng của proton là
m
P
= 1,0073u. Tính độ hụt khối của hạt nhân
10
4
Be
là bao nhiêu?
HD giải-Xác định cấu tạo hạt nhân
10

4
Be
có Z = 4proton, N= A-Z = 10-4= 6 notron
- Độ hụt khối:
. ( ).
p N hn
m Z m A Z m m
 
∆ = + − −
 
= 4.1,0073u + 6.1,0087u – 10,01134u
∆m = 0,069u . Đáp án: ∆m = 0,069u
Bài 2: Tính năng lượng liên kết hạt nhân Đơtêri
D
2
1
? Cho m
p
= 1,0073u, m
n
= 1,0087u, m
D
= 2,0136u; 1u = 931 MeV/c
2
.
A. 2,431 MeV. B. 1,122 MeV. C. 1,243 MeV. D. 2,234MeV.
HD Giải :Độ hụt khối của hạt nhân D : ∆m = ∑ m
p
+ ∑ m
n

─ m
D
= 1.m
p
+1.m
n
– m
D
= 0,0024 u
Năng lượng liên kết của hạt nhân D : W
lk
= ∆m.c
2
= 0,0024.uc
2

= 2,234 MeV .
⇒
Chọn D.

Bài 3. Xác định số Nơtrôn N của hạt nhân:
He
4
2
. Tính năng lượng liên kết riêng. Biết m
n
= 1,00866u; m
p
= 1,00728u;
m

He
= 4,0015u
HD giải : Từ



−=
He
ZAN
4
2
224
=
−
=
⇒
N
. Ta có
03038,00015,4)(2 =−+=∆
np
mmm
u

MeVMeVucE 29,285,931.03038,003038,0
2
===∆⇒

MeV07,7
4
29,28

==⇒
ε


Bài 4. Cho
Fe
56
26
. Tính năng lượng liên kết riêng. Biết m
n
= 1,00866u; m
p
= 1,00728u; m
Fe
= 55,9349u
HD giải: + Ta có
ummm
np
50866,09349,553026 =−+=∆


MeVMeVucE 8,4735,931.50866,050866,0
2
===∆⇒

MeV46,8
56
8,473
==⇒
ε

Bài 5: Hạt nhân
Be
10
4
có khối lượng 10,0135u. Khối lượng của nơtrôn (nơtron) m
n
= 1,0087u, khối lượng của prôtôn
(prôton) m
P
= 1,0073u, 1u = 931 MeV/c
2
. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân là
Be
10
4

A. 0,632 MeV. B. 63,215MeV. C. 6,325 MeV. D. 632,153 MeV.
HD Giải :
-Năng lượng liên kết của hạt nhân
Be
10
4
: W
lk
= ∆m.c
2
= (4.m
P
+6.m

n
– m
Be
).c
2

= 0,0679.c
2

= 63,249 MeV.
-Suy ra năng lượng liên kết riêng của hạt nhân
Be
10
4
:
63,125
6,325
10
lk
W
A
= =
MeV/nuclôn.Chọn: C.
Bài 6. Hạt nhân heli có khối lượng 4,0015 u. Tính năng lượng liên kết riêng của hạt nhân hêli. Tính năng lượng tỏa ra khi
tạo thành 1 gam hêli. Cho biết khối lượng của prôton và nơtron là m
p
= 1,007276 u và m
n
= 1,008665 u; 1 u = 931,5
MeV/c

2
; số avôgađrô là N
A
= 6,022.10
23
mol
-1
.
HD Giải: ε
He
=
A
W
lk
=
A
cmmZAmZ
Henp
2
).)(.( −−+
=
4
5,931).0015,4)008685,1007276,1.(2(
−
+
= 7,0752 MeV;
W =
M
m
.N

A
.W
lk
=
0015,4
1
.6,022.10
23
.7,0752.4 = 42,59.10
23
MeV = 26,62.10
10
J.
Chuyên đề: VẬT LÝ HẠT NHÂN ÔN THI ĐH-CĐ Sưu tầm và chỉnh lý : Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng
Email: ;
Đ
T : 0915718188 - 0906848238 Trang
8

Bài 7. Tính năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân
Na
23
11
và
Fe

56
26
. Hạt nhân nào bền vững hơn?
Cho: m
Na
= 22,983734u; m
Fe
= 55,9207u; m
n
= 1,008665 u; m
p
= 1,007276 u; 1u = 931,5 MeV/c
2
.
HD Giải. ε
Na
=
A
W
lk
=
A
cmmZAmZ
Henp
2
).)(.( −−+
=
23
5,931).983734,22008685,1.12007276,1.11(
−

+
= 8,1114 MeV;
ε
Fe
=
56
5,931).9207,55008685,1.30007276,1.26(
−
+
= 8,7898 MeV;
ε
Fe
> ε
Na
nên hạt nhân Fe bền vững hơn hạt nhân Na.

Bài 8. Tìm năng lượng toả ra khi một hạt nhân urani
234
U phóng xạ tia α tạo thành đồng vị thori
230
Th. Cho các năng
lượng liên kết riêng của hạt α là 7,10 MeV; của
234
U là 7,63 MeV; của
230
Th là 7,70 MeV.
HD Giải . Ta có: W = 230.ε
Th
+ 4.ε
He

- 234.ε
U
= 13,98 MeV.

Bài 9. Khối lượng nguyên tử của rađi Ra226 là m = 226,0254 u .
a/ Hãy chỉ ra thành phần cấu tạo hạt nhân Rađi ?
b/ Tính ra kg của 1 mol nguyên tử Rađi , khối lượng 1 hạt nhân , 1 mol hạt nhân Rađi?
c/ Tìm khối lượng riêng của hạt nhân nguyên tử cho biết bán kính hạt nhân được tính theo công thức :
r = r
0
.A
1/3
. với r
0
= 1,4.10
—15
m , A là số khối .
d/ Tính năng lượng liên kết của hạt nhân , năng lượng liên kết riêng , biết m
p
= 1,007276u ,
m
n
= 1.008665u ; m
e
= 0,00549u ; 1u = 931MeV/c
2
.
HD Giải :
a/ Rađi hạt nhân có 88 prôton , N = A- Z = 226 – 88 = 138 nơtron
b/ m = 226,0254u.1,66055.10

—27
= 375,7.10
—27
kg
Khối lượng một mol : m
mol
= mN
A
= 375,7.10
—27
.6,022.10
23
= 226,17.10
—3
kg = 226,17g
Khối lượng một hạt nhân : m
hn
= m – Zm
e
= 259,977u = 3,7524.10
—25
kg
Khối lượng 1mol hạt nhân : m
molhn
= m
nh
.N
A
= 0,22589kg
c/ Thể tích hạt nhân : V = 4πr

3
/3 = 4πr
0
3
A/

3 .
Khối lượng riêng của hạt nhân : D =
3
17
3
0
3
0
10.45,1
4
3
3/4 m
kg
rr
m
Arr
Am
V
m
pp
≈==
ππ

d/ Tính năng lượng liên kết của hạt nhân : ∆E = ∆mc

2
= {Zm
p
+ (A – Z)m
n
– m}c
2
= 1,8197u
∆E = 1,8107.931 = 1685 MeV
Năng lượng liên kết riêng : ε = ∆E/A = 7,4557 MeV.

Bài 10: Biết khối lượng của các hạt nhân
umumumum
npC
0087,1;0073,1;0015,4;000,12 ===
α
và
2
/9311 cMevu =
. Năng lượng cần thiết tối thiểu để chia hạt nhân
C
12
6
thành ba hạt
α
theo đơn vị Jun là
A. 6,7.10
-13
J B. 6,7.10
-15

J C. 6,7.10
-17
J D. 6,7.10
-19
J
HD Giải: C12  3 He
Năng lượng phá vở một hạt C12 thành 3 hạt He: W = (Σ m
r
ờ
i
- m
hn
)c
2
= (3.4,0015 – 12). 931= 4.1895MeV
Theo đơn vị Jun là: W = 4,1895. 1,6.10
-13
= 6,7032.10
-13
J; Chọn A
Bài 11 : Cho biết m
α

= 4,0015u;
999,15=
O
m
u;
um
p

007276,1=
,
um
n
008667,1=
. Hãy sắp xếp các hạt nhân
He
4
2
,
C
12
6
,
O
16
8
theo thứ tự tăng dần độ bền vững . Câu trả lời đúng là:

A.
C
12
6
,
,
4
2
He
O
16

8
. B.
C
12
6
,
O
16
8
,
,
4
2
He
C.
,
4
2
He

C
12
6
,
O
16
8
. D.
,
4

2
He
O
16
8
,
C
12
6
.
HD Giải: Đề bài không cho khối lượng của
12
C nhưng chú ý ở đây dùng đơn vị u, theo định nghĩa đon vị u bằng 1/12
khối lượng đồng vị
12
C
⇒
do đó có thể lấy khối lượng
12
C là 12 u.
-Suy ra năng lượng liên kết riêng của từng hạt nhân là :
He : W
lk
= (2.mp + 2.mn – m α )c
2
= 28,289366 MeV
⇒
W
lk riêng
= 7,0723 MeV / nuclon.

C : W
lk
= (6.mp + 6.mn – m
C
)c
2
= 89,057598 MeV
⇒
W
lkriêng
= 7,4215 MeV/ nuclon.
O : W
lk
= (8.mp + 8.mn – m
O
)c
2
= 119,674464 meV
⇒
W
lk riêng
= 7,4797 MeV/ nuclon.
-Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững. Vậy chiều bền vững hạt nhân tăng dần là :
He < C < O.
⇒
Chọn C.
Chuyên đề: VẬT LÝ HẠT NHÂN ÔN THI ĐH-CĐ Sưu tầm và chỉnh lý : Đ
oàn V
ă
n L

ượ
ng
Email: ;
Đ
T : 0915718188 - 0906848238 Trang
9

c.Trắc nghiệm:
Câu 1: Hạt nhân
Co
60
27
có khối lượng là 59,919u. Biết khối lượng của prôton là 1,0073u và khối lượng của nơtron là
1,0087u. Độ hụt khối của hạt nhân
Co
60
27
là
A. 0,565u B. 0,536u C. 3,154u D. 3,637u
Câu 2: Đồng vị phóng xạ côban
60
27
Co
phát ra tia β
-
và tia γ. Biết
Co n
m 55,940u;m 1,008665u;
= =
p

m 1,007276u
=
.
Năng lượng liên kết của hạt nhân côban là bao nhiêu?
A.
10
E 6,766.10 J
−
∆ =
B.
10
E 3,766.10 J
−
∆ =
C.
10
E 5,766.10 J
−
∆ =
D.
10
E 7,766.10 J
−
∆ =

Câu 3: Biết khối lượng của hạt nhân U238 là 238,00028u, khối lượng của prôtôn và nơtron là m
P
=1.007276U; m
n
=

1,008665u; 1u = 931 MeV/ c
2
. Năng lượng liên kết của Urani
238
92
U
là bao nhiêu?
A. 1400,47 MeV B. 1740,04 MeV C.1800,74 MeV D. 1874 MeV
Câu 4:
Bi
ế
t kh
ố
i l
ượ
ng c
ủ
a prôtôn m
p
=1,0073u, kh
ố
i l
ượ
ng n
ơ
tron m
n
=1,0087u, kh
ố
i l

ượ
ng c
ủ
a h
ạ
t nhân
đơ
teri
m
D
=2,0136u và 1u=931MeV/c
2
. N
ă
ng l
ượ
ng liên k
ế
t riêng c
ủ
a h
ạ
t nhân nguyên t
ử

đơ
teri D
2
1
là

A. 1,12MeV B. 2,24MeV C. 3,36MeV D. 1,24MeV
Câu 5: Khối lượng của hạt nhân
10
4
Be
là 10,0113u; khối lượng của prôtôn m
p
= 1,0072u, của nơtron m
n
= 1,0086; 1u =
931 MeV/c
2
. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân này là bao nhiêu?
A. 6,43 MeV B. 6,43 MeV C. 0,643 MeV D. Một giá trị khác
Câu 6: Hạt nhân
20
10
Ne

có khối lượng
Ne
m 19,986950u
=
. Cho biết
p n
m 1,00726u;m 1,008665u;
= =

2
1u 931,5MeV / c

=
. Năng lượng liên kết riêng của
20
10
Ne
có giá trị là bao nhiêu?
A. 5,66625eV B. 6,626245MeV C. 7,66225eV D. 8,02487MeV
Câu 7: Tính năng lượng liên kết riêng của hạt nhân
37
17
Cl
. Cho biết: m
p
= 1,0087u; m
n
= 1,00867u; m
Cl
= 36,95655u;
1u = 931MeV/c
2

A. 8,16MeV B. 5,82 MeV C. 8,57MeV D. 9,38MeV
Câu 8. Hạt nhân hêli (
4
2
He) có năng lượng liên kết là 28,4MeV; hạt nhân liti (
7
3
Li) có năng lượng liên kết là 39,2MeV;
hạt nhân đơtêri (

2
1
D) có năng lượng liên kết là 2,24MeV. Hãy sắp theo thứ tự tăng dần về tính bền vững của chúng:
A. liti, hêli, đơtêri. B. đơtêri, hêli, liti. C. hêli, liti, đơtêri. D. đơtêri, liti, hêli.
Câu 9. Hạt α có khối lượng 4,0015u, biết số Avôgađrô N
A
= 6,02.10
23
mol
-1
, 1u = 931MeV/c
2
. Các nuclôn kết hợp với
nhau tạo thành hạt α, năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1mol khí Hêli là
A. 2,7.10
12
J B. 3,5. 10
12
J C. 2,7.10
10
J D. 3,5. 10
10
J
Câu 10(ĐH–2007): Cho: m
C
= 12,00000 u; m
p
= 1,00728 u; m
n
= 1,00867 u; 1u = 1,66058.10

-27
kg; 1eV = 1,6.10
-19
J ; c
= 3.10
8
m/s. Năng lượng tối thiểu để tách hạt nhân C
12
6
thành các nuclôn riêng biệt bằng
A. 72,7 MeV. B. 89,4 MeV. C. 44,7 MeV. D. 8,94 MeV.
Câu 11(CĐ-2008): Hạt nhân Cl
17
37
có khối lượng nghỉ bằng 36,956563u. Biết khối lượng của nơtrôn (nơtron)
là1,008670u, khối lượng của prôtôn (prôton) là 1,007276u và u = 931 MeV/c
2
. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân
Cl1737 bằng
A. 9,2782 MeV. B. 7,3680 MeV. C. 8,2532 MeV. D. 8,5684 MeV.
Câu 12(ÐH– 2008): Hạt nhân
10
4
Be
có khối lượng 10,0135u. Khối lượng của nơtrôn (nơtron) m
n
= 1,0087u, khối lượng
của prôtôn (prôton) m
P
= 1,0073u, 1u = 931 MeV/c

2
. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân
10
4
Be
là
A. 0,6321 MeV. B. 63,2152 MeV. C. 6,3215 MeV. D. 632,1531 MeV.
Câu 13(CĐ- 2009): Biết khối lượng của prôtôn; nơtron; hạt nhân
16
8
O
lần lượt là 1,0073 u; 1,0087 u; 15,9904 u và 1u =
931,5 MeV/c
2
. Năng lượng liên kết của hạt nhân
16
8
O
xấp xỉ bằng
A. 14,25 MeV. B. 18,76 MeV. C. 128,17 MeV. D. 190,81 MeV.
Câu 14. (ĐH- CĐ-2010)Cho khối lượng của prôtôn; nơtron;
40
18
Ar ;
6
3
Li
lần lượt là: 1,0073u; 1,0087u; 39,9525u;
6,0145
u và 1u = 931,5 MeV/c

2
. So với năng lượng liên kết riêng của hạt nhân
6
3
Li thì năng lượng liên kết riêng của hạt nhân
40
18
Ar
A. lớn hơn một lượng là 5,20 MeV. B. lớn hơn một lượng là 3,42 MeV.
C. nhỏ hơn một lượng là 3,42 MeV. D. nhỏ hơn một lượng là 5,20 MeV.

Chuyên đề: VẬT LÝ HẠT NHÂN ÔN THI ĐH-CĐ Sưu tầm và chỉnh lý : Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng
Email: ;
Đ
T : 0915718188 - 0906848238 Trang
10

Dạng 3: Tính số hạt nhân nguyên tử và số nơtron, prôtôn có trong lượng chất hạt nhân .
a.PHƯƠNG PHÁP:
Cho kh
ố
i l
ượ
ng m ho
ặ

c s
ố
mol c
ủ
a h
ạ
t nhân
X
A
Z
. Tìm s
ố
h
ạ
t p , n có trong m
ẫ
u h
ạ
t nhân
đ
ó .

N
ế
u có kh
ố
i l
ượ
ng m suy ra s
ố

h
ạ
t h
ạ
t nhân X là : N =
A
N
A
m
.
(h
ạ
t) .
 Số mol :
4,22
V
N
N
A
m
n
A
===
. Hằng Số: N
A
= 6,023.10
23
nguyên tử/mol



N
ế
u có s
ố
mol suy ra s
ố
h
ạ
t h
ạ
t nhân X là : N = n.N
A
(h
ạ
t). Khi
đ
ó: 1 h
ạ
t h
ạ
t nhân X có Z h
ạ
t p và (A – Z ) h
ạ
t
n => Trong N h
ạ
t h
ạ
t nhân X có : N.Z h

ạ
t proton và (A-Z). N h
ạ
t notron.

b.BÀI TẬP
Bài 1
:
Biết số Avôgađrô là 6,02.10
23
mol
-1
, khối lượng mol của hạt nhân urani
U
238
92
là 238 gam / mol.
Số nơtron trong 119 gam urani
U
238
92
là :
A.
25
10.2,2
hạt B.
25
10.2,1
hạt C
25

10.8,8
hạt D.
25
10.4,4
hạt
HD Giải: Số hạt nhân có trong 119 gam urani
U
238
92
là : N =
A
N
A
m
.

2323
10.01.310.02,6.
238
119
== h
ạ
t
Suy ra s
ố
h
ạ
t n
ơ
tron có trong N h

ạ
t nhân urani
U
238
92
là :
(A-Z). N = ( 238 – 92 ).3,01.10
23
= 4,4.10
25
h
ạ
t
⇒

Đ
áp án :
D

Bài 2.
Cho s
ố
Avôga
đ
rô là 6,02.10
23
mol
-1
.
S

ố
h
ạ
t nhân nguyên t
ử
có trong 100 g I
ố
t
131
52
I là :
A. 3,952.10
23
h
ạ
t B. 4,595.10
23
h
ạ
t C.4.952.10
23
h
ạ
t D.5,925.10
23
h
ạ
t
HD Giải :
S

ố
h
ạ
t nhân nguyên t
ử
có trong 100 g h
ạ
t nhân I là : N =
23
10.02,6.
131
100
. =
A
N
A
m
h
ạ
t.
⇒
Ch
ọ
n
B.
c.TRẮC NGHIỆM:
Câu 1 (CĐ- 2009):
Bi
ế
t N

A
= 6,02.10
23
mol
-1
. Trong 59,50g
238
92
U
có s
ố
n
ơ
tron x
ấ
p x
ỉ
là
A. 2,38.10
23
. B. 2,20.10
25
. C. 1,19.10
25
. D. 9,21.10
24
.
Câu 2(CĐ 2008):
Bi
ế

t s
ố
Avôga
đ
rô N
A
= 6,02.10
23
h
ạ
t/mol và kh
ố
i l
ượ
ng c
ủ
a h
ạ
t nhân b
ằ
ng s
ố
kh
ố
i c
ủ
a nó. S
ố
prôtôn
(prôton) có trong 0,27 gam Al

13
27
là
A. 6,826.10
22
. B. 8,826.10
22
. C. 9,826.10
22
. D. 7,826.10
22
.

*Dạng : Cho tổng số hạt cơ bản và hiệu số hạt mang điện trong nguyên tử ( Hạt mang
điện gồm Prôtôn và Electrôn).
G
ọ
i
tổng
s
ố
h
ạ
t mang
đ
i
ệ
n là
S
,

hiệu
là
a
, ta d
ễ
dàng có công th
ứ
c sau:
Z = (S + a) : 4

C
ă
n c
ứ
vào Z ta s
ẽ
xác
đị
nh
đượ
c nguyên t
ử

đ
ó là thu
ộ
c nguyên t
ố
hóa h
ọ

c nào (công th
ứ
c r
ấ
t d
ễ
ch
ứ
ng minh).

VD1:
T
ổ
ng s
ố
h
ạ
t c
ơ
b
ả
n c
ủ
a 1 nguyên t
ử
X là 82, trong
đ
ó t
ổ
ng s

ố
h
ạ
t mang
đ
i
ệ
n nhi
ề
u h
ơ
n s
ố
h
ạ
t không
mang
đ
i
ệ
n là 22. V
ậ
y X là

Lời giải:
Ta có: Z = (82 + 22) : 4 = 26 =>

S
ắ
t (Fe)

VD2:
T
ổ
ng s
ố
h
ạ
t c
ơ
b
ả
n trong nguyên t
ử
Y là 52, trong
đ
ó t
ổ
ng s
ố
h
ạ
t mang
đ
i
ệ
n nhi
ề
u h
ơ
n s

ố
h
ạ
t không
mang
đ
i
ệ
n là 16. Y là

Lời giải:
Ta có: Z = (52 + 16) : 4 = 17 => Y là Clo (Cl)
VD3:
T
ổ
ng s
ố
h
ạ
t c
ơ
b
ả
n trong nguyên t
ử
Y là 18, trong
đ
ó t
ổ
ng s

ố
h
ạ
t mang
đ
i
ệ
n nhi
ề
u h
ơ
n s
ố
h
ạ
t không
mang
đ
i
ệ
n là 6. Y là

Lời giải:
Ta có: Z = (18 + 6) : 4 = 6 => Y là Cacbon (C)



Chuyên
đề
: V

Ậ
T LÝ H
Ạ
T NHÂN ÔN THI
Đ
H-C
Đ
S
ư
u t
ầ
m và ch
ỉ
nh lý :
Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng
Email: ;
Đ
T : 0915718188 - 0906848238 Trang
11

II.ĐỊNH LUẬT PHÓNG XẠ- ĐỘ PHÓNG XẠ
Dạng 1: Xác định lượng chất còn lại (N hay m), độ phóng xạ:
a.Phương pháp:
Vận dụng công thức:
-Khối lượng còn lại của X sau thời gian t : m =

t
T
t
emm
.
00
.2.
λ
−
−
=
.
-Số hạt nhân X còn lại sau thời gian t : N = .
t
T
t
eNN
.
00
.2.
λ
−
−
=

-Công thức tìm số mol :
A
m
N
N

n
A
==

- Độ phóng xạ:

t
N
H
tb
∆
∆
−=
;
T
t
T
t
H
H
H
−
== 2.
2
0
0
hay
t
t
eH

e
H
H
λ
λ
−
== .
0
0

-Chú ý: + t và T phải đưa về cùng đơn vị .
+ m và m
0
cùng đơn vị và không cần đổi đơn vị

Các trường hợp đặc biệt, học sinh cần nhớ để giải nhanh các câu hỏi trắc nghiệm:
t
Còn lại N= N
0
2
t
T
−

Tỉ số N/N
0

Bị phân rã N
0
– N

Tỉ số
(N
0
- N)/N
0

Tỉ số
(N
0
- N)/N
t =T
N = N
0
1
2
−

= N
0
/2
1/2 hay ( 50%) N
0
/2 hay ( 50%) 1/2 1
t =2T
N = N
0
2
2
−

= N
0
/4
1/4 hay (25%) 3N
0
/4 hay (75%) 3/4 3
t =3T
N = N
0
3
2
−

= N
0
/8
1/8 hay (12,5%) 7N
0
/8 hay (87,5%) 7/8 7
t =4T
N = N
0
4
2
−

= N
0
/16

1/16 hay (6,25%) 15N
0
/16 hay (93,75%) 15/16 15
t =5T
N = N
0
5
2
−
= N
0
/32
1/32 hay (3,125%) 31N
0
/32 hay (96,875%) 31/32 31
t =6T
N = N
0
6
2
−

= N
0
/64
1/64 hay (1,5625%) 63N
0
/64 hay (98,4375%) 63/64 63
t =7T
N = N

0
7
2
−

= N
0
/128
1/128 hay (0,78125%) 127N
0
/128 hay (99,21875%) 127/128 127
t =8T
N = N
0
8
2
−
= N
0
/256
1/256 hay (0,390625%) 255N
0
/256 hay (99,609375%) 255/256 255
t =9T

Hay:
Thời gian t T 2T 3T 4T 5T 6T 7T
Còn l
ạ
i: N/N

0
hay m/m
0
1/2 1/2
2
1/2
3
1/2
4
1/2
5
1/2
6
1/2
7


Đ
ã rã: (N
0
– N)/N
0
1/2 3/4 7/8 15/16 31/32 63/64 ?
T
ỉ
l
ệ
%
đ
ã rã 50% 75% 87,5% 93,75% 96,875% 98,4375% ?

T
ỉ
l
ệ
( t
ỉ
s
ố
) h
ạ
t
đ
ã rã và còn l
ạ
i

1 3 7 15 31 63 ?
T
ỉ
l
ệ
( t
ỉ
s
ố
) h
ạ
t còn l
ạ
i và

đ
ã b
ị

phân rã
1 1/3 1/7 1/15 1/31 1/63 ?

b. Bài tập:
Bài 1:
Ch
ấ
t I
ố
t phóng x
ạ

131
53
I dùng trong y t
ế
có chu k
ỳ
bán rã 8 ngày
đ
êm. N
ế
u nh
ậ
n
đượ

c 100g ch
ấ
t này thì sau 8 tu
ầ
n
l
ễ
còn bao nhiêu?
A. O,87g
B.
0,78g
C
. 7,8g
D
. 8,7g
HD Giải :
t = 8 tu
ầ
n = 56 ngày = 7.T .Suy ra sau th
ờ
i gian t thì kh
ố
i l
ượ
ng ch
ấ
t phóng x
ạ

131

53
I
còn l
ạ
i là :

7
0
2.1002.
−
−
==
T
t
mm
= 0,78 gam .
⇒
Ch
ọ
n
đ
áp án
B.
Bài 2:
M
ộ
t l
ượ
ng ch
ấ

t phóng x
ạ
có kh
ố
i l
ượ
ng ban
đầ
u là
0
m
. Sau 5 chu kì bán rã kh
ố
i l
ượ
ng ch
ấ
t phóng x
ạ
còn l
ạ
i là
bao nhiêu?
Chuyên
đề
: V
Ậ
T LÝ H
Ạ
T NHÂN ÔN THI

Đ
H-C
Đ
S
ư
u t
ầ
m và ch
ỉ
nh lý :
Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng
Email: ;
Đ
T : 0915718188 - 0906848238 Trang
12

A.m= m
0
/5 B.m = m
0
/8 C. m = m
0
/32 D. m = m
0
/10

HD Giải :
t = 5T. Sau t = 5T thì kh
ố
i l
ượ
ng ch
ấ
t phóng x
ạ
còn l
ạ
i là:

32
2.2.
0
5
00
m
mmm
T
t
===
−
−

⇒

Đ
áp án: C :

0
m
/32
Bài 3 :
M
ộ
t ch
ấ
t phóng x
ạ
có chu k
ỳ
bán rã là 3,8 ngày. Sau th
ờ
i gian 11,4 ngày thì
độ
phóng x
ạ
(ho
ạ
t
độ
phóng x
ạ
) c
ủ
a
l
ượ
ng ch

ấ
t phóng x
ạ
còn l
ạ
i b
ằ
ng bao nhiêu ph
ầ
n tr
ă
m so v
ớ
i
độ
phóng x
ạ
c
ủ
a l
ượ
ng ch
ấ
t phóng x
ạ
ban
đầ
u?
A.
25%.

B
. 75%.
C
. 12,5%.
D
. 87,5%.
HD Giải :
T = 3,8 ngày ; t = 11,4 = 3T ngày . Do
đ
ó ta
đư
a v
ề
hàm m
ũ

để
gi
ả
i nhanh nh
ư
sau :

T
t
T
t
m
m
mm

−−
=⇔= 22.
0
0
⇔
8
1
2
3
0
==
−
m
m
= 12,5%
⇒
Ch
ọ
n
đ
áp án :
C
.
Bài 4 (ĐH -2009):
M
ộ
t ch
ấ
t phóng x
ạ

ban
đầ
u có N
0
h
ạ
t nhân. Sau 1 n
ă
m, còn l
ạ
i m
ộ
t ph
ầ
n ba s
ố
h
ạ
t nhân ban
đầ
u ch
ư
a
phân rã. Sau 1 n
ă
m n
ữ
a, s
ố
h

ạ
t nhân còn l
ạ
i ch
ư
a phân rã c
ủ
a ch
ấ
t phóng x
ạ

đ
ó là
A.

N
0
/6
B.
N
0
/16.
C.
N
0
/9.
D.
N
0

/4.
HD Giải :
t
1
= 1n
ă
m thì s
ố
h
ạ
t nhân ch
ư
a phân rã (còn l
ạ
i ) là :
3
1
2
1
0
1
==
T
t
N
N

Sau 1n
ă
m n

ữ
a t
ứ
c là t
2
= 2t
1
n
ă
m thì s
ố
h
ạ
t nhân còn l
ạ
i ch
ư
a phân rã là :

T
t
T
t
N
N
12
2
0
2
2

1
2
1
==

⇔
9
1
3
1
2
1
2
2
0
2
=






=











=
T
t
N
N
. Ho
ặ
c N
2
=
9
3
3
0
2
01
NNN
==
⇒
Ch
ọ
n
: C
Bài 5:
222
86

Rn
là ch
ấ
t phóng x
ạ
có chu kì bán rã T=3,8 ngày. Ban
đầ
u có 2g. Hãy tính
a) S
ố
nguyên t
ử
ban
đầ
u
b) S
ố
nguyên t
ử
còn l
ạ
i sau kho
ả
ng th
ờ
i gian t= 5,7 ngày
c)
Độ
phóng x
ạ

c
ủ
a l
ượ
ng Rn nói trên.
Hd giải:
a) Áp d
ụ
ng N
0
=
0
.
A
m N
A
. D
ễ
d
ạ
ng tính
đượ
c N
0
=5,42.10
21
h
ạ
t
b)

Để
ý: t=5,7=1,5T nên N=
2
o
t
T
N
=1,91.10
21
h
ạ
t
c) Áp d
ụ
ng công th
ứ
c:
0 0
.2 .
t
t
T
H H H e N
λ
λ
−
−
= = =
mà
0,693

T
λ
= Nên: H=
0,693
T
.N V
ớ
i N=
.
A
m N
A

D
ễ
dàng tính
đượ
c: H= 4,05.10
15
(Bq) =1,1.10
5
(Ci)
Bài 6:
Pôlôni là nguyên t
ố
phóng x
ạ

α
, nó phóng ra m

ộ
t h
ạ
t
α
và bi
ế
n
đổ
i thành h
ạ
t nhân con X. Chu kì bán rã c
ủ
a
Pôlôni là T = 138 ngày.
1.

Xác
đị
nh c
ấ
u t
ạ
o, tên g
ọ
i c
ủ
a h
ạ
t nhân con X.

2.

Ban
đầ
u có 0,01g. Tính
độ
phóng x
ạ
c
ủ
a m
ẫ
u phóng x
ạ
sau 3chu kì bán rã.
HD Giải:
1. Xác
đị
nh h
ạ
t nhân con X
+ Ta có ph
ươ
ng trình phân rã:
XHePo
A
Z
+→
4
2

210
84

+ Theo các
Đ
LBT ta có:



=
=
→



+=
+=
82
206
284
4210
Z
A
Z
A
PbX
206
82
:→
2.T

ừ
Bq
AT
Nm
H
A
mN
H
mm
N
A
m
N
NH
mm
k
A
A
k
A
T
t
11
0
0
0
10.08,2
.
2 693,0
2.

.
2.
==⇒





=
=
⇒







=
=
=
−
−
−
λ
λ

Chuyên
đề
: V

Ậ
T LÝ H
Ạ
T NHÂN ÔN THI
Đ
H-C
Đ
S
ư
u t
ầ
m và ch
ỉ
nh lý :
Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng
Email: ;
Đ
T : 0915718188 - 0906848238 Trang 13

Nếu trắc nghiệm cần nhớ
:
Bq
A
T
Nm

H
k
A 110
10.08,2
.
2 693,0
==
−

Bài 7:
Ph
ố
t pho
(
)
32
15
P
phóng x
ạ
β
-
v
ớ
i chu k
ỳ
bán rã T = 14,2 ngày và bi
ế
n
đổ

i thành l
ư
u hu
ỳ
nh (S). Vi
ế
t ph
ươ
ng trình
c
ủ
a s
ự
phóng x
ạ

đ
ó và nêu c
ấ
u t
ạ
o c
ủ
a h
ạ
t nhân l
ư
u hu
ỳ
nh. Sau 42,6 ngày k

ể
t
ừ
th
ờ
i
đ
i
ể
m ban
đầ
u, kh
ố
i l
ượ
ng c
ủ
a m
ộ
t
kh
ố
i ch
ấ
t phóng x
ạ

32
15
P

còn l
ạ
i là 2,5g. Tính kh
ố
i l
ượ
ng ban
đầ
u c
ủ
a nó.
HD Giải :
Ph
ươ
ng trình c
ủ
a s
ự
phát x
ạ
:
32 0 32
15 1 16
P e + S
−
→
H
ạ
t nhân l
ư

u hu
ỳ
nh
32
16
S
g
ồ
m 16 prôtôn và 16 n
ơ
trôn
T
ừ

đị
nh lu
ậ
t phóng x
ạ
ta có:
ln 2 t
t
t
T T
o o o
m = m e m e m 2
−
−λ
= =

Suy ra kh
ố
i l
ượ
ng ban
đầ
u:
t
3
T
o
m m2 2,5.2 20g
−
= = =

Bài 8:
Natri
(
)
24
11
Na
là ch
ấ
t phóng x
ạ
β
-
v
ớ

i chu kì bán rã T = 15 gi
ờ
. Ban
đầ
u có 12g Na. H
ỏ
i sau bao lâu ch
ỉ
còn l
ạ
i 3g
ch
ấ
t phóng x
ạ
trên? Tính
độ
phóng x
ạ
c
ủ
a 3g natri này. Cho s
ố
Avôga
đ
rô N
A
= 6,022 x 10
23
mol

-1
HD Giải :
Ta có
t
t
T
o o
m m e m 2
−
−λ
= =

t
2
0
T
m
12 t
2 4 2 2 t 2T 2x15x30
m 3 T
⇒
= = = =
⇒
=
⇒
= =
gi
ờ
.

Độ
phóng x
ạ
:
A
ln 2 m
H N . .N
T N
= λ =
Thay s
ố
:
23
17 6
ln 2 3x6,022x10
H x 9,66x10 Bq 2,61x10 Ci
15x3600 24
= = =

Bài 9:
G
ọ
i ∆t là kho
ả
ng th
ờ
i gian
để
s
ố

h
ạ
t nhân c
ủ
a m
ộ
t l
ượ
ng ch
ấ
t phóng x
ạ
gi
ả
m
đ
i e l
ầ
n (e là c
ơ
s
ố
c
ủ
a loga t
ự
nhiên
v
ớ
i lne = 1). T là chu k

ỳ
bán rã c
ủ
a ch
ấ
t phóng x
ạ
. Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng
T
t
ln 2
∆ =
. H
ỏ
i sau kho
ả
ng th
ờ
i gian 0,15∆t ch
ấ
t
phóng x
ạ
còn l
ạ
i bao nhiêu ph

ầ
n tr
ă
m l
ượ
ng ban
đầ
u? Cho bi
ế
t e
-0,51
= 0,6
HD Giải :
S
ố
h
ạ
t nhân c
ủ
a ch
ấ
t phóng x
ạ
N gi
ả
m v
ớ
i th
ờ
i gian t theo công th

ứ
c
t
o
N N e
−λ
=
, v
ớ
i λ là h
ằ
ng s
ố
ph
ả
n x
ạ
,
N
0
là s
ố
h
ạ
t nhân ban
đầ
u t
ạ
i t = 0
Theo

đ
i
ề
u ki
ệ
n
đầ
u bài:
. t
o
N
e e
N
λ ∆
= =
; Suy ra
t 1
λ∆ =
, do
đ
ó
1 T
t
ln 2
∆ = =
λ

L
ượ
ng ch

ấ
t còn l
ạ
i sau th
ờ
i gian 0,15∆t t
ỉ
l
ệ
thu
ậ
n v
ớ
i s
ố
h
ạ
t:
0,15 t 0,15
o
N
e e 0,6 60%
N
−λ ∆ −
= = = =

c.Trắc nghiệm:
Câu

1

: Có 100g ch
ấ
t phóng x
ạ
v
ớ
i chu kì bán rã là 7 ngày
đ
êm. Sau 28 ngày
đ
êm kh
ố
i l
ượ
ng ch
ấ
t phóng x
ạ

đ
ó còn l
ạ
i là
A. 93,75g. B. 87,5g. C. 12,5g. D. 6,25g.
Câu

2
: Chu k
ỳ
bán rã c

ủ
a
60
27
Co b
ằ
ng g
ầ
n 5 n
ă
m. Sau 10 n
ă
m, t
ừ
m
ộ
t ngu
ồ
n
60
27
Co có kh
ố
i l
ượ
ng 1g s
ẽ
còn l
ạ
i

A. g
ầ
n 0,75g. B. h
ơ
n 0,75g m
ộ
t l
ượ
ng nh
ỏ
.
C. g
ầ
n 0,25g. D. h
ơ
n 0,25g m
ộ
t l
ượ
ng nh
ỏ
.
Câu

3
: Có 100g iôt phóng x
ạ

131
53

I v
ớ
i chu kì bán rã là 8 ngày
đ
êm. Tính kh
ố
i l
ượ
ng ch
ấ
t iôt còn l
ạ
i sau 8 tu
ầ
n l
ễ
.
A. 8,7g. B. 7,8g. C. 0,87g. D. 0,78g.
Câu

4
: Ban
đầ
u có 5 gam ch
ấ
t phóng x
ạ
radon
222
86

Rn v
ớ
i chu kì bán rã 3,8 ngày. S
ố
nguyên t
ử
radon còn l
ạ
i sau 9,5
ngày là
A. 23,9.10
21
. B. 2,39.10
21
. C. 3,29.10
21
. D. 32,9.10
21
.
Câu

5
: Ph
ố
t pho P
32
15
phóng x
ạ
β

-
v
ớ
i chu k
ỳ
bán rã T = 14,2 ngày. Sau 42,6 ngày k
ể
t
ừ
th
ờ
i
đ
i
ể
m ban
đầ
u, kh
ố
i l
ượ
ng
c
ủ
a m
ộ
t kh
ố
i ch
ấ

t phóng x
ạ
P
32
15
còn l
ạ
i là 2,5g. Tính kh
ố
i l
ượ
ng ban
đầ
u c
ủ
a nó.
A. 15g. B. 20g. C. 25g. D. 30g.
Câu 6:
Ch
ấ
t phóng x
ạ
210Po ban
đầ
u có 200 g; Chu k
ỳ
bán rã c
ủ
a Po là 138 ngày . kh
ố

i l
ượ
ng Po còn l
ạ
i sau th
ờ
i gian
690 ngày là:

A
. 6,25g B. 62,5g C. 0,625g D. 50g
Chuyên
đề
: V
Ậ
T LÝ H
Ạ
T NHÂN ÔN THI
Đ
H-C
Đ
S
ư
u t
ầ
m và ch
ỉ
nh lý :
Đ
oàn V

ă
n L
ượ
ng
Email: ;
Đ
T : 0915718188 - 0906848238 Trang 14

Câu

7
: G
ọ
i ∆t là kho
ả
ng th
ờ
i gian
để
s
ố
h
ạ
t nhân c
ủ
a m
ộ
t l
ượ
ng ch

ấ
t phóng x
ạ
gi
ả
m
đ
i e l
ầ
n (e là c
ơ
s
ố
c
ủ
a lôga t
ự

nhiên v
ớ
i lne = 1), T là chu k
ỳ
bán rã c
ủ
a ch
ấ
t phóng x
ạ
. H
ỏ

i sau kho
ả
ng th
ờ
i gian 0,51∆t ch
ấ
t phóng x
ạ
còn l
ạ
i bao nhiêu
ph
ầ
n tr
ă
m l
ượ
ng ban
đầ
u ?
A.
40%.
B.
50%.
C.
60%.
D.
70%.
Câu

8
: Công th
ứ
c nào d
ướ
i
đ
ây
không
ph
ả
i là công th
ứ
c tính
độ
phóng x
ạ
?
A.
( )
( )
dt
dN
H
t
t
−=
B.
( )
( )

dt
dN
H
t
t
=
C.
( ) ( )
tt
NH
λ
=
D.
( )
T
t
t
HH
−
= 2
0

Câu

9
: M
ộ
t l
ượ
ng ch

ấ
t phóng x
ạ
Rn
222
86
ban
đầ
u có kh
ố
i l
ượ
ng 1mg. Sau 15,2 ngày
độ
phóng x
ạ
gi
ả
m 93,75%.
Độ

phóng x
ạ
c
ủ
a l
ượ
ng Rn còn l
ạ
i là

A. 3,40.10
11
Bq B. 3,88.10
11
Bq C. 3,58.10
11
Bq D. 5,03.10
11
Bq
Câu

10
: Chu kì bán rã c
ủ
a U
238
92
là 4,5.10
9
n
ă
m. Lúc
đầ
u có 1g U
238
92
nguyên ch
ấ
t. Tính
độ

phóng x
ạ
c
ủ
a m
ẫ
u ch
ấ
t
đ
ó
sau 9.10
9
n
ă
m.
A. 3,087.10
3
Bq. B. 30,87.10
3
Bq. C. 3,087.10
5
Bq. D . 30,87.10
5
Bq.
Câu 11:
M
ộ
t ngu
ồ

n phóng x
ạ
có chu kì bán rã T và t
ạ
i th
ờ
i
đ
i
ể
m ban
đầ
u có 32N
0
h
ạ
t nhân. Sau các kho
ả
ng th
ờ
i gian
T/2, 2T và 3T, s
ố
h
ạ
t nhân còn l
ạ
i l
ầ
n l

ượ
t b
ằ
ng bao nhiêu?
A
.
0 0 0
24N ,12N ,6N

B
.
0 0 0
16 2N ,8N , 4N

C
.
0 0 0
16N ,8N ,4N

D
.
0 0 0
16 2N ,8 2N , 4 2N

Câu 12:
M
ộ
t ngu
ồ
n phóng x

ạ
có chu kì bán rã T và t
ạ
i th
ờ
i
đ
i
ể
m ban
đầ
u có 48N
o
h
ạ
t nhân. H
ỏ
i sau kho
ả
ng th
ờ
i gian 3T,
s
ố
h
ạ
t nhân còn l
ạ
i là bao nhiêu?
A

. 4N
0

B
. 6N
0

C
. 8N
0

D
. 16N
0

Câu

13
:
(ĐH-CĐ-2010)
. Ban
đầ
u có N
0
h
ạ
t nhân c
ủ
a m
ộ

t m
ẫ
u ch
ấ
t phóng x
ạ
nguyên ch
ấ
t có chu kì bán rã T. Sau kho
ả
ng
th
ờ
i gian t = 0,5T, k
ể
t
ừ
th
ờ
i
đ
i
ể
m ban
đầ
u, s
ố
h
ạ
t nhân ch

ư
a b
ị
phân rã c
ủ
a m
ẫ
u ch
ấ
t phóng x
ạ
này là

A
.
2
0
N
.
B
.
2
0
N
.
C
.
4
0
N

.
D
. N
0
2
.
Câu 14(CĐ- 2009):
G
ọ
i τ là kho
ả
ng th
ờ
i gian
để
s
ố
h
ạ
t nhân c
ủ
a m
ộ
t
đồ
ng v
ị
phóng x
ạ
gi

ả
m
đ
i b
ố
n l
ầ
n. Sau th
ờ
i gian 2τ
s
ố
h
ạ
t nhân còn l
ạ
i c
ủ
a
đồ
ng v
ị

đ
ó b
ằ
ng bao nhiêu ph
ầ
n tr
ă

m s
ố
h
ạ
t nhân ban
đầ
u?
A. 25,25%. B. 93,75%. C. 6,25%. D. 13,5%.
Câu 15(ÐH–2008):
Phát bi
ể
u nào sao
đ
ây là
sai
khi nói v
ề

độ
phóng x
ạ
(ho
ạ
t
độ
phóng x
ạ
)?
A.
Độ

phóng x
ạ
là
đạ
i l
ượ
ng
đặ
c tr
ư
ng cho tính phóng x
ạ
m
ạ
nh hay y
ế
u c
ủ
a m
ộ
t l
ượ
ng ch
ấ
t phóng x
ạ
.
B.
Đơ
n v

ị

đ
o
độ
phóng x
ạ
là bec
ơ
ren.
C. V
ớ
i m
ỗ
i l
ượ
ng ch
ấ
t phóng x
ạ
xác
đị
nh thì
độ
phóng x
ạ
t
ỉ
l
ệ

v
ớ
i s
ố
nguyên t
ử
c
ủ
a l
ượ
ng ch
ấ
t
đ
ó.
D.
Độ
phóng x
ạ
c
ủ
a m
ộ
t l
ượ
ng ch
ấ
t phóng x
ạ
ph

ụ
thu
ộ
c nhi
ệ
t
độ
c
ủ
a l
ượ
ng ch
ấ
t
đ
ó.
Câu 16(CĐ- 2008):
Ban
đầ
u có 20 gam ch
ấ
t phóng x
ạ
X có chu kì bán rã T. Kh
ố
i l
ượ
ng c
ủ
a ch

ấ
t X còn l
ạ
i sau kho
ả
ng
th
ờ
i gian 3T, k
ể
t
ừ
th
ờ
i
đ
i
ể
m ban
đầ
u b
ằ
ng
A. 3,2 gam. B. 2,5 gam. C. 4,5 gam. D. 1,5 gam.
Câu 17(ÐH– 2008):
M
ộ
t ch
ấ
t phóng x

ạ
có chu k
ỳ
bán rã là 3,8 ngày. Sau th
ờ
i gian 11,4 ngày thì
độ
phóng x
ạ
(ho
ạ
t
độ

phóng x
ạ
) c
ủ
a l
ượ
ng ch
ấ
t phóng x
ạ
còn l
ạ
i b
ằ
ng bao nhiêu ph
ầ

n tr
ă
m so v
ớ
i
độ
phóng x
ạ
c
ủ
a l
ượ
ng ch
ấ
t phóng x
ạ
ban
đầ
u?
A. 25%. B. 75%. C. 12,5%. D. 87,5%.
Câu 18(ÐH– 2008) :
H
ạ
t nhân
1
1
A
Z
X phóng x
ạ

và bi
ế
n thành m
ộ
t h
ạ
t nhân
2
2
A
Z
Y b
ề
n. Coi kh
ố
i l
ượ
ng c
ủ
a h
ạ
t nhân X, Y
b
ằ
ng s
ố
kh
ố
i c
ủ

a chúng tính theo
đơ
n v
ị
u. Bi
ế
t ch
ấ
t phóng x
ạ

1
1
A
Z
X có chu kì bán rã là T. Ban
đầ
u có m
ộ
t kh
ố
i l
ượ
ng
ch
ấ
t
1
1
A

Z
X, sau 2 chu kì bán rã thì t
ỉ
s
ố
gi
ữ
a kh
ố
i l
ượ
ng c
ủ
a ch
ấ
t Y và kh
ố
i l
ượ
ng c
ủ
a ch
ấ
t X là
A.
1
2
A
4
A

B.
2
1
A
4
A
C.
2
1
A
3
A
D.
1
2
A
3
A

Câu 19(CĐ 2007)
: Ban
đầ
u m
ộ
t m
ẫ
u ch
ấ
t phóng x
ạ

nguyên ch
ấ
t có kh
ố
i l
ượ
ng m
0
, chu kì bán rã c
ủ
a ch
ấ
t này là 3,8
ngày. Sau 15,2 ngày kh
ố
i l
ượ
ng c
ủ
a ch
ấ
t phóng x
ạ

đ
ó còn l
ạ
i là 2,24 g. Kh
ố
i l

ượ
ng m
0
là
A.5,60 g. B. 35,84 g. C. 17,92 g. D. 8,96 g.

Chuyên
đề
: V
Ậ
T LÝ H
Ạ
T NHÂN ÔN THI
Đ
H-C
Đ
S
ư
u t
ầ
m và ch
ỉ
nh lý :
Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng
Email: ;

Đ
T : 0915718188 - 0906848238 Trang
15

Dạng 2: Xác định lượng chất đã bị phân rã :
a.Phương pháp:
- Cho khối lượng hạt nhân ban đầu m
0
( hoặc số hạt nhân ban đầu N
0
) và T . Tìm khối lượng hạt nhân hoặc số hạt
nhân đã bị phân rã trong thời gian t ?
-Khối lượng hạt nhân bị phân rã: ∆m =
)1()21(
.
000
t
T
t
emmmm
λ
−
−
−=−=−

-Số hạt nhân bị phân rã là : ∆N =
)1()21(
.
000
t

T
t
eNNNN
λ
−
−
−=−=−


-> Hay Tìm số nguyên tử phân rã sau thời gian t:
. .
0 0 0 0 0 0 0
.
1 1 1
. (1 ) (1 ) (1 )
2
t
t t
k t t
e
N N N N N e N e N N N
e e
λ
λ λ
λ λ
− −
−
∆ = − = − = − = − = − =

-

Nếu t << T
1
t
e
λ
⇔ <<
, ta có:
0 0
(1 1 )
N N t N t
λ λ
∆ ≈ − + =

-Chú ý : là không được áp dụng định luật bảo toàn khối lương như trong phản ứng hoá học.
A -> B + C . Thì: m
A
≠ m
B
+ m
C
b. Bài tập:
Bài 1.
Ch
ấ
t phóng x
ạ

Po
210
84

phóng ra tia
α
thành chì
Pb
206
82
.

a/ Trong 0,168g Pôlôni có bao nhiêu nguyên t
ử
b
ị
phân dã trong 414 ngày
đ
êm , xác
đị
nh l
ượ
ng chì t
ạ
o thành trong
th
ờ
i gian trên ?
b/ Bao nhiêu lâu l
ượ
ng Pôlôni còn 10,5mg ? Cho chu k
ỳ
bán dã c
ủ

a Pôlôni là 138 ngày
đ
êm .
HDGiải :
a/ S
ố
nguyên t
ử
Pôlôni lúc
đầ
u : N
0
= m
0
N
A
/A , v
ớ
i m
0
= 0,168g , A = 210 , N
A
= 6,022.10
23

Ta th
ấ
y t/T = 414/138 = 3 nên áp d
ụ
ng công th

ứ
c : N = N
0
2
—t/T
= N
0
2
—3
= N
0
/8 .
S
ố
nguyên t
ử
b
ị
phân dã là :
∆
N = N
0
– N = N
0
(1 – 2
—t/T
) = 7N
0
/8 = 4,214.10
20

nguyên t
ử
.
S
ố
nguyên t
ử
chì t
ạ
o thành b
ằ
ng s
ố
nguyên t
ử
Pôlôni phân rã trong cùng th
ờ
i gian trên .
Vì v
ậ
y th
ờ
i gian trên kh
ố
i l
ượ
ng chì là : m
2
=
∆

N.A
2
/N
A
, v
ớ
i A
2
= 206 . Thay s
ố
m
2
= 0,144g .
b/ Ta có : m
0
/m = 0,168/0,0105 = 16 = 2
4
. T
ừ
công th
ứ
c m = m
0
2
—t/T
=> m
0
/m = 2
t/T
= 2

4

Suy ra t = 4T = 4.138 = 552 ngày
đ
êm.

Bài 2:
Tính s
ố
h
ạ
t nhân b
ị
phân rã sau 1s trong 1g Ra
đ
i
226
Ra . Cho bi
ế
t chu k
ỳ
bán rã c
ủ
a
226
Ra là 1580 n
ă
m. S
ố

Avôga
đ
rô là N
A
= 6,02.10
23
mol
-1
.

A
. 3,55.10
10
h
ạ
t.
B
. 3,40.10
10
h
ạ
t.
C
. 3,75.10
10
h
ạ
t.
D.
.3,70.10

10
h
ạ
t.
HD Giải:
-

S
ố
h
ạ
t nhân nguyên t
ử
có trong 1 gam
226
Ra là : N
0
=
2123
10.6646,210.022,6.
226
1
.
==
A
N
A
m
h
ạ

t .
-

Suy ra s
ố
h
ạ
t nhân nguyên t
ử
Ra phân rã sau 1 s là :

10
86400.365.1580
1
21
0
10.70,32110.6646,2)21( =










−=−=∆
−
−

T
t
NN
h
ạ
t .
⇒
Ch
ọ
n
D.

Bài 3:
M
ộ
t ch
ấ
t phóng x
ạ
có chu kì bán ra T. Sau th
ờ
i gian t = 3T k
ể
t
ừ
th
ờ
i
đ
i

ể
n ban
đầ
u, t
ỉ
s
ố
gi
ữ
a s
ố
h
ạ
t nhân b
ị
phân
rã thành h
ạ
t nhân c
ủ
a nguyên t
ố
khác v
ớ
i s
ố
h
ạ
t nhân c
ủ

a ch
ấ
t phóng x
ạ
còn l
ạ
i
A. 7 B. 3 C. 1/3 D. 1/7
HD Giải :
Th
ờ
i gian phân rã t = 3T; S
ố
h
ạ
t nhân còn l
ạ
i :
7
8
7
8
1
2
0
3
0
=
∆
⇒=−=∆⇒==

N
N
NNN
N
N

Bài 4:

Đồ
ng v
ị
phóng x
ạ
Côban
60
27
Co phát ra tia
─

và v
ớ
i chu k
ỳ
bán rã T = 71,3 ngày. Trong 365 ngày, ph
ầ
n tr
ă
m ch
ấ
t

Côban này b
ị
phân rã b
ằ
ng
A
. 97,12%
B
. 80,09%
C
. 31,17%
D
. 65,94%
Chuyên
đề
: V
Ậ
T LÝ H
Ạ
T NHÂN ÔN THI
Đ
H-C
Đ
S
ư
u t
ầ
m và ch
ỉ
nh lý :

Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng
Email: ;
Đ
T : 0915718188 - 0906848238 Trang
16

HD Giải:
% l
ượ
ng ch
ấ
t
60
Co b
ị
phân rã sau 365 ngày :

∆
m =
)1(
.
00
t
emmm
λ

−
−=−

⇔

%12,971
0
3,71
2ln.365
=−=
∆
−
e
m
m
.
Ho
ặ
c
∆
m =
)21(
00
T
t
mmm
−
−=−
=
−

=
∆
⇒
−
−
T
t
T
t
m
m
2
21
0
97,12%
⇒
Ch
ọ
n
A.

Bài 5:
M
ộ
t ch
ấ
t phóng x
ạ
có chu kì bán rã là 20 phút. Ban
đầ

u m
ộ
t m
ẫ
u ch
ấ
t
đ
ó có kh
ố
i l
ượ
ng là 2g. Sau 1h40phút,
l
ượ
ng ch
ấ
t
đ
ã phân rã có giá tr
ị
nào?
A: 1,9375 g B: 0,0625g C: 1,25 g D: m
ộ
t
đ
áp án khác
HD Giải:
S
ố

l
ượ
ng ch
ấ
t
đ
ã phân rã
)21.(
T
t
0
−
−=∆
mm
=1,9375 g
⇒
Ch
ọ
n
A.


c. TRẮC NGHIỆM:
Câu

1
:
Đồ
ng v
ị

Co
60
27
là ch
ấ
t phóng x
ạ

−
β
v
ớ
i chu k
ỳ
bán rã T = 5,33 n
ă
m, ban
đầ
u m
ộ
t l
ượ
ng Co có kh
ố
i l
ượ
ng m
0
.

Sau m
ộ
t n
ă
m l
ượ
ng Co trên b
ị
phân rã bao nhiêu ph
ầ
n tr
ă
m?
A. 12,2% B. 27,8% C. 30,2% D. 42,7%
Câu

2
: Côban
60
27
Co là ch
ấ
t phóng x
ạ
v
ớ
i chu kì bán rã
3
16
n

ă
m. N
ế
u lúc
đầ
u có 1kg ch
ấ
t phóng x
ạ
này thì sau 16 n
ă
m
kh
ố
i l
ượ
ng
60
27
Co b
ị
phân rã là
A. 875g. B. 125g. C. 500g. D. 250g.
Câu

3
: Chu kì bán rã
210
84
Po

là 318 ngày
đ
êm. Khi phóng x
ạ
tia
α
, pôlôni bi
ế
n thành chì. Có bao nhiêu nguyên t
ử
pôlôni
b
ị
phân rã sau 276 ngày trong 100mg
210
84
Po
?
A
.
20
0,215.10

B
.
20
2,15.10

C
.

20
0,215.10

D
.
20
1,25.10

Câu 4.
Chu k
ỳ
bán rã c
ủ
a U 238 là 4,5.10
9
n
ă
m. S
ố
nguyên t
ử
b
ị
phân rã sau 10
6
n
ă
m t
ừ
1 gam U 238 ban

đầ
u là bao nhiêu?
Bi
ế
t s
ố
Avôgadrô N
A
= 6,02.10
23
h
ạ
t/mol.


A. 2,529.10
21
B. 2,529.10
18
C. 3,896.10
14
D. 3,896.10
17
Câu

5
: Chu kì bán rã c
ủ
a ch
ấ

t phóng x
ạ

90
38
Sr là 20 n
ă
m. Sau 80 n
ă
m có bao nhiêu ph
ầ
n tr
ă
m ch
ấ
t phóng x
ạ

đ
ó phân rã
thành ch
ấ
t khác ?
A. 6,25%. B. 12,5%. C. 87,5%. D. 93,75%.
Câu

6
:
Đồ
ng v

ị
phóng x
ạ

66
29
Cu có chu k
ỳ
bán rã 4,3 phút. Sau kho
ả
ng th
ờ
i gian t = 12,9 phút,
độ
phóng x
ạ
c
ủ
a
đồ
ng v
ị

này gi
ả
m xu
ố
ng bao nhiêu :
A. 85 % B. 87,5 % C. 82, 5 % D. 80 %

Nguyên tắc thành công: Suy nghĩ tích cực; Cảm nhận đam mê; Hành động kiên trì !

Chúc các em học sinh THÀNH CÔNG trong học tập!

Sưu tầm và chỉnh lý: GV: Đoàn Văn Lượng



 Email: ; ;
℡
℡℡
℡ ĐT: 0915718188 – 0906848238
Chuyên
đề
: V
Ậ
T LÝ H
Ạ

T NHÂN ÔN THI
Đ
H-C
Đ
S
ư
u t
ầ
m và ch
ỉ
nh lý :
Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng
Email: ;
Đ
T : 0915718188 - 0906848238 Trang
17

Dạng 3 : Xác định khối lượng của hạt nhân con :
a.Phương pháp:
- Cho phân rã :
YX
B
Z
A
Z '

→
+ tia phóng xạ . Biết m
0
, T của hạt nhân mẹ.
Ta có : 1 hạt nhân mẹ phân rã thì sẽ có 1 hạt nhân con tao thành.
Do đó : ∆N
X
(phóng xạ) = N
Y
(tạo thành)
-Số mol chất bị phân rã bằng số mol chất tạo thành
Y
X
X
n
A
m
n
=
∆
=
-Khối lượng chất tạo thành là
A
Bm
m
X
Y
.∆
=
. Tổng quát : m

con
=
con
me
me
A
A
m
.
∆

-Hay Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t

1 0
1
1 1 0
(1 ) (1 )
t t
A A
A N
AN
m A e m e
N N A
λ λ
− −
∆
= = − = −

Trong
đ

ó: A, A
1
là s
ố
kh
ố
i c
ủ
a ch
ấ
t phóng x
ạ
ban
đầ
u và c
ủ
a ch
ấ
t m
ớ
i
đượ
c t
ạ
o thành
N
A
= 6,022.10
-23
mol

-1
là s
ố
Avôga
đ
rô.
-Lưu ý : Ttrong phân rã
β
ββ
β
: khối lượng hạt nhân con hình thành bằng khối lượng hạt nhân mẹ bị phân rã
(Tr
ườ
ng h
ợ
p phóng x
ạ

β
+
,
β
-
thì A = A
1

⇒
m
1
=

∆
m )

b. Bài tập:
Bài 1: Đồ
ng v
ị
24
11
Na là ch
ấ
t phóng x
ạ

β
-
t
ạ
o thành h
ạ
t nhân magiê
24
12
Mg. Ban
đầ
u có 12gam Na và chu kì bán rã là 15
gi
ờ
. Sau 45 h thì kh
ố

i l
ượ
ng Mg t
ạ
o thành là :

A
. 10,5g
B.
5,16 g
C.
51,6g
D
. 0,516g
HD Giải:
Nh
ậ
n xét : t = 3.T nên ta dùng hàm m
ũ
2
để
gi
ả
i cho nhanh bài toán :
- Kh
ố
i l
ượ
ng Na b
ị

phân rã sau 45 = 3T gi
ờ
:
∆
m
)21(12)21(
3
1
0
−
−
−=−=
T
t
m

⇔
∆
m = 10,5 g .
-Suy ra kh
ố
i l
ượ
ng c
ủ
a mg t
ạ
o thành
:
m

con
=
5,1024.
24
5,10
.
==
∆
me
conme
A
Am
gam.
⇒
Ch
ọ
n
đ
áp án
A

Bài 2 :
Ch
ấ
t phóng x
ạ
Poloni
Po
210
84

có chu kì bán rã T = 138 ngày phóng ra tia
α
và bi
ế
n thành
đồ
ng v
ị
chì
Pb
206
82
,
ban
đầ
u có 0,168g poloni . H
ỏ
i sau 414 ngày
đ
êm có :
a.

Bao nhiêu nguyên t
ử
poloni b
ị
phân rã?
b.

Tim kh

ố
i l
ượ
ng chì hình thành trong th
ờ
i gian
đ
ó
HD Giải :
t = 414 ngày = 3T
a.S
ố
nguyên t
ử
b
ị
phân rã sau 3 chu ki:
0
3
000
8
7
2 NNNNNN
=−=−=∆
−
hay kh
ố
i l
ượ
ng ch

ấ
t b
ị
phân rã
∆
m =
0
8
7
m
= 0,147g
2023
0
10.214,410.023,6.
210
.
8
168,0.7
8
7
===∆
A
N
A
m
N
nguyên t
ử

b.Kh

ố
i l
ượ
ng chì hình thành trong 414 ngày
đ
êm: m
con
=
con
me
me
A
A
m
.
∆
=
g144,0206.
210
147,0
=
]
Bài 3 :
H
ạ
t nhân
226
88
Ra có chu kì bán rã 1570 n
ă

m phân rã thành 1 h
ạ
t
α
và bi
ế
n
đổ
i thành h
ạ
t nhân X. Tính s
ố
h
ạ
t nhân
X
đượ
c t
ạ
o thành trong n
ă
m th
ứ
786. Bi
ế
t lúc
đầ
u có 2,26 gam radi. Coi kh
ố
i l

ượ
ng c
ủ
a h
ạ
t nhân tính theo u x
ấ
p x
ĩ
b
ằ
ng
s
ố
kh
ố
i c
ủ
a chúng và N
A
= 6,02.10
23
mol
-1
.
HD Giải 3
. Ph
ươ
ng trình ph
ả

n
ứ
ng:
226
88
Ra
→

4
2
He +
222
86
Rn. Trong n
ă
m th
ứ
786: kh
ố
i l
ượ
ng
226
88
Ra b
ị
phân rã là:
m
Ra
= m

0
(
1570
785
2
−
-
1570
786
2
−
) = 7.10
-4
g; kh
ố
i l
ượ
ng
222
86
Rn
đượ
c t
ạ
o thành: m
Rn
= m
Ra
.
Ra

Rn
A
A
= 6,93g;
Chuyên
đề
: V
Ậ
T LÝ H
Ạ
T NHÂN ÔN THI
Đ
H-C
Đ
S
ư
u t
ầ
m và ch
ỉ
nh lý :
Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng
Email: ;
Đ
T : 0915718188 - 0906848238 Trang

18

s
ố
h
ạ
t nhân
222
86
Rn
đượ
c t
ạ
o thành là: N
Rn
=
Rn
Rn
A
m
.N
A
= 1,88.10
18
h
ạ
t.
Bài 4 :
Pôlôni
210

84
Po là m
ộ
t ch
ấ
t phóng x
ạ
có chu kì bán rã 140 ngày
đ
êm. H
ạ
t nhân pôlôni phóng x
ạ
s
ẽ
bi
ế
n thành h
ạ
t
nhân chì (Pb) và kèm theo m
ộ
t h
ạ
t
α
. Ban
đầ
u có 42 mg ch
ấ

t phóng x
ạ
pôlôni. Tính kh
ố
i l
ượ
ng chì sinh ra sau 280 ngày
đ
êm.
HD Giải 4
. Ta có: m
Pb
= m
0
.
Po
Pb
A
A
(1 -
T
t
2
) = 31,1 mg.
Bài 5 :

Đồ
ng v
ị

235
92
U
phân rã
α
thành h
ạ
t nhân
A
Z
Th
.
1) Vi
ế
t
đầ
y
đủ
ph
ươ
ng trình phân rã trên. Nêu rõ c
ấ
u t
ạ
o c
ủ
a h
ạ
t nhân
đượ

c t
ạ
o thành.
2) Chu
ỗ
i phóng x
ạ
trên còn ti
ế
p t
ụ
c cho
đế
n h
ạ
t nhân con là
đồ
ng v
ị
b
ề
n
207
82
Pb
. H
ỏ
i có bao nhiêu h
ạ
t nhân Hêli và h

ạ
t
nhân
đ
i
ệ
n t
ử

đượ
c t
ạ
o thành trong quá trình phân rã
đ
ó.
HD Giải 5
. 1) Ph
ươ
ng trình phân rã
235 4 A
92 2 Z
U Th
→ α +

T
ừ

đị
nh lu
ậ

t b
ả
o toàn s
ố
kh
ố
i: 235 = 4 + A => A = 231.
T
ừ

đị
nh lu
ậ
t b
ả
o toàn
đ
i
ệ
n tích: 92 = 2 + Z => Z = 90.
V
ậ
y ph
ươ
ng trình ph
ả
n
ứ
ng:
235 4 231

92 2 90
U Th
→ α +

C
ấ
u t
ạ
o h
ạ
t nhân
231
90
Th
g
ồ
m 231 h
ạ
t nucleôn v
ớ
i 90 h
ạ
t prôtôn và 231 – 90 = 141 h
ạ
t n
ơ
trôn.
2) G
ọ
i x là s

ố
phân rã
α
, y là s
ố
phân rã
β
.
T
ừ

đị
nh lu
ậ
t b
ả
o toàn s
ố
kh
ố
i: 235 = 207 + 4x + 0y -> x = 7
T
ừ

đị
nh lu
ậ
t b
ả
o toàn

đ
i
ệ
n tích: 90 = 82 + 2x – y -> y = 4
M
ỗ
i h
ệ
phân rã
α
s
ẽ
t
ạ
o ra m
ộ
t h
ạ
t nhân Hêli, m
ỗ
i phân rã
β
s
ẽ
t
ạ
o ra m
ộ
t h
ạ

t
đ
i
ệ
n t
ử
.
V
ậ
y có 7 h
ạ
t nhân Hêli và 4 h
ạ
t
đ
i
ệ
n t
ử

đượ
c t
ạ
o thành.

c.TRẮC NGHIỆM:
Câu 1:
Urani (
238
92

U
) có chu kì bán rã là 4,5.10
9
n
ă
m. Khi phóng x
ạ

α
, urani bi
ế
n thành thôri (
234
90
Th
). Kh
ố
i l
ượ
ng thôri
t
ạ
o thành trong 23,8 g urani sau 9.10
9
n
ă
m là bao nhiêu?
A
. 17,55g
B.

18,66g
C
. 19,77g
D.
Ph
ươ
ng án khác
Câu 2:
Chu kì bán rã
211
84
Po
là 138 ngày. Ban
đầ
u có 1mmg
211
84
Po
. Sau 276 ngày, kh
ố
i l
ượ
ng
211
84
Po
b
ị
phân rã là:
A. 0,25mmg B. 0,50mmg C. 0,75mmg D.

đ
áp án khác
* Chất phóng xạ
210
84
Po
có chu kỳ bán rã 140 ngày, biến thành hạt nhân chì(Pb). Ban đầu có 42mg. Trả lời các câu
3,4,5
Câu 3
: S
ố
prôtn và n
ơ
tron c
ủ
a Pb nh
ậ
n giá tr
ị
nào sau
đ
ây.
A. 80notron và 130 proton B. 84 notron và 126 proton
C. 84notron và 124 proton D. 82 notron và 124 proton
Câu 4
:
Độ
phóng x
ạ
ban

đầ
u c
ủ
a
210
84
Po
nh
ậ
n giá tr
ị
nào ?
A. 6,9.10
16
Bq B. 6,9.10
12
Bq C. 9,6.10
12
Bq D. 9,6.10
16
Bq
Câu 5
: Sau 280 ngày
đ
êm phóng x
ạ
, kh
ố
i l
ượ

ng chì trong m
ẫ
u là ?
A. 10,5mg B. 21mg C. 30,9mg D. 28mg









Nguyên tắc thành công: Suy nghĩ tích cực; Cảm nhận đam mê; Hành động kiên trì !
Chúc các em học sinh THÀNH CÔNG trong học tập!
Sưu tầm và chỉnh lý: GV: Đoàn Văn Lượng


 Email: ; ;
℡
℡℡
℡ ĐT: 0915718188 – 0906848238
Chuyên
đề
: V
Ậ
T LÝ H
Ạ
T NHÂN ÔN THI
Đ

H-C
Đ
S
ư
u t
ầ
m và ch
ỉ
nh lý :
Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng
Email: ;
Đ
T : 0915718188 - 0906848238 Trang
19

Dạng 4: Xác định chu kì bán rã T.
a.Phương pháp:
1) Cho m & m
0
( hoặc N & N
0
) hay H&H
0
:
- Biết sau thời gian t thì mẫu vật có tỉ lệ m/m

0
( hay N/N
0
) . Tìm chu kì bán rã T của mẫu vật ?
a) T
ỉ
s
ố
s
ố
nguyên t
ử
ban
đầ
u và s
ố
nguyên t
ử
còn l
ạ
i sau th
ờ
i gian phóng x
ạ
t
N=N
0

t
e

.
λ
−
=> T=
N
N
t
0
ln
2ln
.Ho
ặ
c m=m
0

t
e
.
λ
−
=> T=
t ln
m
ln
m
0
2

N
ế

u
x
N
N
=
0
2
=> x =
t
T
Ho
ặ
c:
x
m
m
=
0
2
=> x =
t
T

Nếu
0
m
m
=
0
N

N
=
n
2
1
(với n є N
*
)
⇒

n
t
Tn
T
t
=
⇒
=
.

Nếu tỉ số :
0
m
m
=
0
N
N
không đẹp thì: m
T

t
m
−
= 2.
0

⇔








=−⇒=
−
0
2
0
log2
m
m
T
t
m
m
T
t

⇒
⇒⇒
⇒
T=….
Tương tự cho số nguyên tử và độ phóng xạ:
N
T
t
N
−
= 2.
0

⇔








=−⇒=
−
0
2
0
log2
N
N

T
t
N
N
T
t

⇒
⇒⇒
⇒
T=….
H
T
t
H
−
= 2.
0

⇔








=−⇒=
−

0
2
0
log2
H
H
T
t
H
H
T
t

⇒
⇒⇒
⇒
T=….
b)T
ỉ
s
ố
s
ố
nguyên t
ử
ban
đầ
u và s
ố
nguyên t

ử
b
ị
phân rã sau th
ờ
i gian phóng x
ạ
t

∆
N= N
0
(1-
t
e
.
λ
−
) =>
0
N
N
∆
=1-
t
e
.
λ
−
=>T= -

)1ln(
2ln.
0
N
N
t
∆
−

2)Tìm chu kì bán rã khi biết số hạt nhân ở các thời điểm t
1
và t
2

N
1
= N
0

1
.t
e
λ
−
;N
2
=N
0

2

.t
e
λ
−
;
2
1
N
N
=
).(
12
tt
e
−
λ
=>T =
2
1
12
ln
2ln)(
N
N
tt
−

3)Tìm chu kì bán khi biết số hạt nhân bị phân rã trong hai thời gian khác nhau

1

N∆
là s
ố
h
ạ
t nhân b
ị
phân rã trong th
ờ
i gian t
1
Sau
đ
ó t (s) :
2
N∆
là s
ố
h
ạ
t nhân b
ị
phân rã trong th
ờ
i gian t
2
=t
1
-Ban
đầ

u : H
0
=
1
1
t
N
∆
; -Sau
đ
ó t(s) H=
2
2
t
N
∆
mà H=H
0
t
e
.
λ
−
=> T=
2
1
ln
2ln.
N
N

t
∆
∆

b. Bài tập:
Bài 1
: M
ộ
t l
ượ
ng ch
ấ
t phóng x
ạ
sau 12 n
ă
m thì còn l
ạ
i 1/16 kh
ố
i l
ượ
ng ban
đầ
u c
ủ
a nó. Chu kì bán rã c
ủ
a ch
ấ

t
đ
ó là
A. 3 n
ă
m B. 4,5 n
ă
m C. 9 n
ă
m D. 48 n
ă
m
HD Giải :
Ta có
0
m
m
=
n
2
1
=
4
2
1
16
1
=

⇒

n
t
Tn
T
t
=
⇒
=
. =
4
12
= 3 n
ă
m . Chon
đ
áp án A. 3 n
ă
m

Bài 2
: Sau th
ờ
i gian t,
độ
phóng x
ạ
c
ủ
a m
ộ

t ch
ấ
t phóng x
ạ

β
-
gi
ả
m 128 l
ầ
n. Chu kì bán rã c
ủ
a ch
ấ
t phóng x
ạ

đ
ó là
A
. 128t.
B
.
128
t
.
C
.
7

t
.
D
.
128
t.
Chuyên
đề
: V
Ậ
T LÝ H
Ạ
T NHÂN ÔN THI
Đ
H-C
Đ
S
ư
u t
ầ
m và ch
ỉ
nh lý :
Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng
Email: ;

Đ
T : 0915718188 - 0906848238 Trang
20

HD Giải:
Ta có
=
0
H
H
n
2
1
=
7
2
1
128
1
=

⇔

7
7
t
T
T
t
=

⇒
=

Đ
áp án C
Bài 3:
Sau kho
ả
ng th
ờ
i gian 1 ngày
đ
êm 87,5% kh
ố
i l
ượ
ng ban
đầ
u c
ủ
a m
ộ
t ch
ấ
t phóng x
ạ
b
ị
phân rã thành ch
ấ

t khác.
Chu kì bán rã c
ủ
a ch
ấ
t phóng x
ạ

đ
ó là

A
. 12 gi
ờ
.
B
. 8 gi
ờ
.
C
. 6 gi
ờ
.
D
. 4 gi
ờ
.

Tóm tắt

Giải :

?
24
%5,87
0
=
=
=
∆
T
ht
m
m
Ta có :
3
00
0
2
1
88
7
8
7
100
5,87
==⇒=∆⇒==
∆
m
m

m
m
m
m

Hay .
h
t
T
T
t
8
3
24
3
3
===
⇒
=
Ch
ọ
n
đ
áp án
B

Bài 4.
M
ộ
t m

ẫ
u

Na
24
11
t
ạ
i t=0 có kh
ố
i l
ượ
ng 48g. Sau th
ờ
i gian t=30 gi
ờ
, m
ẫ
u
Na
24
11
còn l
ạ
i 12g. Bi
ế
t
Na
24
11

là ch
ấ
t
phóng x
ạ

β
-
t
ạ
o thành h
ạ
t nhân con là
Mg
24
12
.Chu kì bán rã c
ủ
a
Na
24
11
là
A: 15h B: 15ngày C: 15phút D: 15giây
Hd giải
: Áp d
ụ
ng: m=m
0
.2

-n
( n=
T
t
)
⇒
2
-n
=
m
m
0
=
1
4



n
=
1 1
4
2
⇒
n=2 => T=
t
n
= 15h .(Ch
ọ
n A)

Bài 5.
Ph
ươ
ng trình phóng x
ạ
c
ủ
a Pôlôni có d
ạ
ng:
210
84
Po
A
Z
Pb
α
→ +
.Cho chu k
ỳ
bán rã c
ủ
a Pôlôni T=138 ngày.Kh
ố
i
l
ượ
ng ban

đầ
u m
0
=1g. H
ỏ
i sau bao lâu kh
ố
i l
ượ
ng Pôlôni ch
ỉ
còn 0,707g?
A: 69 ngày B: 138 ngày C: 97,57 ngày D: 195,19 ngày
Hd giải
: Tính t:
0
m
m
=
t
e
.
λ
−
=> t=
2
ln
ln.
0
m

m
T
=
2
ln
707,0
1
ln.138
= 69 ngày (Ch
ọ
n A)

Bài 6.
Vào
đầ
u n
ă
m 1985 phòng thí nghi
ệ
m nhân m
ẫ
u qu
ặ
ng ch
ứ
a ch
ấ
t phóng x
ạ

Cs
173
55
khi
đ
ó
độ
phóng x
ạ
là : H
0
=
1,8.10
5
Bq .
a/ Tính kh
ố
i l
ượ
ng Cs trong qu
ặ
ng bi
ế
t chu k
ỳ
bán dã c
ủ
a Cs là 30 n
ă
m .

b/ Tìm
độ
phóng x
ạ
vào
đầ
u n
ă
m 1985.
c/ Vào th
ờ
i gian nào
độ
phóng x
ạ
còn 3,6.10
4
Bq .

HD

Giải
: a/ Ta bi
ế
t H
0
=
λ
N
0

, v
ớ
i N
0
=
A
mN
A
=> m =
A
0
A
0
N.693,0
ATH
N.
AH
=
λ
Thay s
ố
m = 5,6.10
—8
g
b/ Sau 10 n
ă
m : H = H
0
t
e

λ
−
;
λ
t =
231,0
30
10.693,0
=
=> H = 1,4.10
5
Bq .
c/ H = 3,6.10
4
Bq =>
H
H
0
= 5 =>
λ
t = ln5 =
T
t.693,0
=> t =
693,0
5lnT
= 69 n
ă
m .

Bài 7.


Silic
31
14
Si
là ch
ấ
t phóng x
ạ
, phát ra h
ạ
t
β
−
và bi
ế
n thành h
ạ
t nhân X. M
ộ
t m
ẫ
u phóng x
ạ

31
14
Si

ban
đầ
u trong th
ờ
i
gian 5 phút có 190 nguyên t
ử
b
ị
phân rã, nh
ư
ng sau 3 gi
ờ
c
ũ
ng trong th
ờ
i gian 5 phút ch
ỉ
có 85 nguyên t
ử
b
ị
phân rã.
Hãy xác
đị
nh chu k
ỳ
bán rã c
ủ

a ch
ấ
t phóng x
ạ
.

HD Giải:

-Ban
đầ
u: Trong th
ờ
i gian 5 phút có 190 nguyên t
ử
b
ị
phân rã
⇒
H
0
=190phân rã/5phút
-Sau t=3 gi
ờ
:Trong th
ờ
i gian 5 phút có 85 nguyên t
ử
b
ị
phân rã.

⇒
H=85phân rã /5phút H=H
0
t
e
.
λ
−
=>T=
H
H
t
0
ln
2ln.
=
85
190
ln
2ln.3
= 2,585 gi
ờ

Chuyên
đề
: V
Ậ
T LÝ H
Ạ
T NHÂN ÔN THI

Đ
H-C
Đ
S
ư
u t
ầ
m và ch
ỉ
nh lý :
Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng
Email: ;
Đ
T : 0915718188 - 0906848238 Trang
21

Bài 8.

Để

đ
o chu k
ỳ
c
ủ

a m
ộ
t ch
ấ
t phóng x
ạ
ng
ườ
i ta cho máy
đế
m xung b
ắ
t
đầ
u
đế
m t
ừ
th
ờ
i
đ
i
ể
m t
0
=0.
Đế
n th
ờ

i
đ
i
ể
m
t
1
=2 gi
ờ
, máy
đế
m
đượ
c n
1
xung,
đế
n th
ờ
i
đ
i
ể
m t
2
=3t
1
, máy
đế
m

đượ
c n
2
xung, v
ớ
i n
2
=2,3n
1
. Xác
đị
nh chu k
ỳ
bán rã c
ủ
a
ch
ấ
t phóng x
ạ
này
.
HD Giải:

-S
ố
xung
đế
m
đượ

c chính là s
ố
h
ạ
t nhân b
ị
phân rã:
∆
N=N
0
(1-
t
e
.
λ
−
)
-T
ạ
i th
ờ
i
đ
i
ể
m t
1
:
∆
N

1
= N
0
(1-
1
.t
e
λ
−
)=n
1
-T
ạ
i th
ờ
i
đ
i
ể
m t
2
:
∆
N
2
= N
0
(1-
2
.t

e
λ
−
)=n
2
=2,3n
1
1-
2
.t
e
λ
−
=2,3(1-
1
.t
e
λ
−
)
⇔
1-
1
.3 t
e
λ
−
=2,3(1-
1
.t

e
λ
−
)
⇔
1 +
1
.t
e
λ
−
+
1
.2 t
e
λ
−
=2,3
⇔
1
.2 t
e
λ
−
+
1
.t
e
λ
−

-1,3=0 =>
1
.t
e
λ
−
=x>0
⇔
X
2
+x-1,3= 0 => T= 4,71 h
Bài 9.
H
ạ
t nhân Pôlôni là ch
ấ
t phóng x
ạ

α
,sau khi phóng x
ạ
nó tr
ở
thành h
ạ
t nhân chì b
ề
n .Dùng m
ộ

t m
ẫ
u Po nào
đ
ó
,sau 30 ngày ,ng
ườ
i ta th
ấ
y t
ỉ
s
ố
kh
ố
i l
ượ
ng c
ủ
a chì và Po trong m
ẫ
u b
ằ
ng 0,1595.Tính chu kì bán rã c
ủ
a Po
HD Giải:

Tính chu kì bán rã c
ủ

a Po:
Po
Pb
m
m
=
m
m'
∆
=
t
A
t
emN
AeN
.
0
.
.0
')1(
λ
λ
−
−
−
=
A
A'
(1-
t

e
.
λ
−
)
T=-
)
'.
.
1ln(
2ln.
Am
Am
t
Po
Pb
−
=
)
206
210.1595,0
1ln(
2ln.30
−
= 138 ngày
Bài 10.

Đồ
ng v
ị

Cacbon
14
6
C
phóng x
ạ
β
và bi
ế
n thành nito (N). Vi
ế
t ph
ươ
ng trình c
ủ
a s
ự
phóng x
ạ

đ
ó. N
ế
u c
ấ
u t
ạ
o c
ủ
a

h
ạ
t nhân nito. M
ẫ
u ch
ấ
t ban
đầ
u có 2x10
-3
g Cacban
14
6
C
. Sau kho
ả
ng th
ờ
i gian 11200 n
ă
m. Kh
ố
i l
ượ
ng c
ủ
a Cacbon
14
6
C

trong m
ẫ
u
đ
ó còn l
ạ
i 0.5 x 10
-3
g . Tính chu kì bán rã c
ủ
a cacbon
14
6
C
.
HD Giải:

– Ph
ươ
ng trình c
ủ
a s
ự
phóng xá :
14 o 14
6 1 7
C e N
−
→ +

-H
ạ
t nhân nit
ơ

14
7
N
g
ồ
m Z = 7 prôtôn Và N = A – Z = 14 – 7 = 7 n
ơ
trôn
- Ta có:
t t
o
T T
o
m
m m 2 2
m
−
=
⇒
=
(1)
Theo
đề
bài:
3

2
o
3
m
2 10
4 2
m
0.5 10
−
−
×
= = =
×
(2) T
ừ
(1) và (2)
t t 11200
2 T 5600
T 2 2
⇒
=
⇒
= = =
n
ă
m
Bài 11.
H
ạ
t nhân

C
14
6
là ch
ấ
t phóng x
ạ

β
-
có chu kì bán rã là 5730 n
ă
m. Sau bao lâu l
ượ
ng ch
ấ
t phóng x
ạ
c
ủ
a m
ộ
t m
ẫ
u
ch
ỉ
còn b
ằ
ng

8
1
l
ượ
ng ch
ấ
t phóng x
ạ
ban
đầ
u c
ủ
a m
ẫ
u
đ
ó.
HD giải .
Ta có: N = N
0
T
t
−
2


0
N
N
=

T
t
−
2

ln
0
N
N
= -
T
t
ln2

t =
2
ln
ln.
0
−
N
N
T
= 17190 n
ă
m.

Bài 12.
Ban
đầ

u (t = 0) có m
ộ
t m
ẫ
u ch
ấ
t phóng x
ạ
X nguyên ch
ấ
t.
Ở
th
ờ
i
đ
i
ể
m t
1
m
ẫ
u ch
ấ
t phóng x
ạ
X còn l
ạ
i 20% h
ạ

t
nhân ch
ư
a b
ị
phân rã.
Đế
n th
ờ
i
đ
i
ể
m t
2
= t
1
+ 100 (s) s
ố
h
ạ
t nhân X ch
ư
a b
ị
phân rã ch
ỉ
còn 5% so v
ớ
i s

ố
h
ạ
t nhân ban
đầ
u. Tính chu kì bán rã c
ủ
a ch
ấ
t phóng x
ạ

đ
ó.
HD giải .
. Ta có: N = N
0
T
t
−
2


T
t
−
2
=
0
N

N
. Theo bài ra:
T
t
1
2
−
=
0
1
N
N
= 20% = 0,2 (1);
T
t
2
2
−
=
0
2
N
N
= 5% = 0,05 (2).
T
ừ
(1) và (2) suy ra:
T
t
T

t
2
1
2
2
−
−
=
T
tt
12
2
−
=
05,0
2,0
= 4 = 2
2



T
tt
12
−
= 2

T =
2
100

2
1112
tttt
−
+
=
−
= 50 s.
Bài 13. Đồ
ng v
ị
coban
60
27
Co
là ch
ấ
t phóng x
ạ

β
-
; h
ạ
t nhân con là niken (Ni).
Độ
phóng x
ạ
c
ủ

a 0.2g .
60
27
Co
là H = 225
Ci.
a.Hãy vi
ế
t ph
ươ
ng trình c
ủ
a phóng x
ạ
và nêu rõ thành ph
ầ
n c
ấ
u t
ạ
o c
ủ
a h
ạ
t nhân con.
Chuyên
đề
: V
Ậ
T LÝ H

Ạ
T NHÂN ÔN THI
Đ
H-C
Đ
S
ư
u t
ầ
m và ch
ỉ
nh lý :
Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng
Email: ;
Đ
T : 0915718188 - 0906848238 Trang
22

b.Tìm chu kì bán rã c
ủ
a
60
27
Co
và tìm th

ờ
i gian
để
có 75%
60
27
Co
b
ị
phân rã. Bi
ế
t s
ố
N
A
= 6.032 x 10
23
mol
-1
.
HD giải
.
a) Ph
ươ
ng trình c
ủ
a s
ự
phóng x
ạ

:
→ β +
60 - 60
27 28
C o N i

Thành ph
ầ
n c
ủ
a h
ạ
t nhân
60
28
Ni
là: 28 proton và 60 – 28 = 32 neutron.
b)
Độ
phóng x
ạ
:
−λ −λ
= λ
t t
0 0
H = H .e H .e
; v
ớ
i

= = =
23
21
0 A
0
m N
0.2x6.022x10
N 2.0073x10
M 60
h
ạ
t.
T
ừ
(1) suy ra:
= =
0 0 0
ln2
H l.N N .
T
=>
= = = =
21
8
0
10
0
N ln2
2.0073x10 ln2
T 1.67x10 s 5.3

H
225x3.7x10
n
ă
m.
Theo
đị
nh lu
ậ
t phóng x
ạ
:
= =
lt
0
0
m
m m .e
t
2
T
suy ra
= = = =
−
t
2
0 0
T
0
m m

2 4 2
m (1 0.75)m


t = 2T = 2 x 5.3 = 10.6
n
ă
m.
Bài 14.
Côban
(
)
60
27
Co
phóng x
ạ

β
-
v
ớ
i chu kì bán rã T = 5,27 n
ă
m và bi
ế
n
đổ
i thành niken (Ni).
a.Vi

ế
t ph
ươ
ng trình phân rã và nêu c
ấ
u t
ạ
o c
ủ
a h
ạ
t nhân con.
b.H
ỏ
i sau th
ờ
i gian bao lâu thì 75% kh
ố
i l
ượ
ng c
ủ
a m
ộ
t kh
ố
i t
ạ
o ch
ấ

t phóng x
ạ
(
)
60
27
Co
phân rã h
ế
t?
HD Cách 1:
a.Ph
ươ
ng trình phân rã:
60
27
0 60
Co e Ni
1 28
−
→ +
−
. H
ạ
t nhân Ni có 28 prôtôn và 32 n
ơ
trôn
b.L
ượ
ng ch

ấ
t phóng x
ạ
còn l
ạ
i so v
ớ
i ban
đầ
u: 100% - 75% = 25% =1/4 Hay
0
0
m
m
1
4
m 4 m
= <=> =

Đị
nh lu
ậ
t phóng x
ạ
:
ln2 t
.t
t
T T
0 0 0

m m .e m e m 2
− −
−λ
= = =
Hay
t
0
T
m
2 4 t 2T 10,54
m
−
= =
⇒
= =
n
ă
m
HD Cách 2
. Ta có: m = m
0
- m’ = m
0
T
t
−
2

t =
2

ln
'
ln.
0
0
−
−
m
mm
T
= 10,54 n
ă
m.
Bài 15.
. M
ộ
t m
ẫ
u phóng x
ạ

Si
31
14
ban
đầ
u trong 5 phút có 196 nguyên t
ử
b
ị

phân rã, nh
ư
ng sau
đ
ó 5,2 gi
ờ
(k
ể
t
ừ
lúc t =
0) cùng trong 5 phút ch
ỉ
có 49 nguyên t
ử
b
ị
phân rã. Tính chu k
ỳ
bán rã c
ủ
a
Si
31
14
.
HD giải
. Ta có: H = H
0
T

t
−
2
T
t
H
2
0



T
t
2
=
H
H
0
= 4 = 2
2


T
t
= 2

T =
2
t
= 2,6 gi

ờ
.
Bài 16.
Bi
ế
t
đồ
ng v
ị
phóng x
ạ

14
6
C có chu kì bán rã 5730 n
ă
m. Gi
ả
s
ử
m
ộ
t m
ẫ
u g
ỗ
c
ổ
có
độ

phóng x
ạ
200 phân rã/phút và
m
ộ
t m
ẫ
u g
ỗ
khác cùng lo
ạ
i, cùng kh
ố
i l
ượ
ng v
ớ
i m
ẫ
u g
ỗ
c
ổ

đ
ó, l
ấ
y t
ừ
cây m

ớ
i ch
ặ
t, có
độ
phóng x
ạ
1600 phân rã/phút. Tính
tu
ổ
i c
ủ
a m
ẫ
u g
ỗ
c
ổ
.
HD giải
. Ta có: H = H
0
.
T
t
−
2
=
T
t

H
2
0


T
t
2
=
H
H
0
= 8 = 2
3



T
t
= 3

t = 3T = 17190 (n
ă
m).
Bài 17.
0,2mg Ra226 phóng ra 4,35.10
8
h
ạ
t

α
trong 1 phút. Tính chu k
ỳ
bán rã c
ủ
a Ra
đ
i .(cho th
ờ
i gian quan sát t << T) .
HD Giải
: S
ố
h
ạ
t anpha phóng x
ạ
có tr
ị
s
ố
b
ằ
ng s
ố
nguyên t
ử
b
ị
phân dã :

∆
N = N
0
– N = N
0
(1-
t
e
λ−
) .
Vì t << T nên
∆
N = N
0
λ
t = N
0
.0,693t/T ; v
ớ
i N
0
= m
0
N
A
/A .
V
ậ
y T =
A

N
tNm
A
.
.693,0.
0
∆
. Thay s
ố
: m
0
= 0,2mg = 2.10
—4
g , t = 60s ,
∆
N = 4,35.10
8
, A = 226
N
A
= 6,023.10
23
ta
đượ
c T = 5,1.10
10
s
≈
169 n
ă

m.
Bài 18.
I
ố
t
131
53
( I)
phóng x
ạ

β
-
v
ớ
i chu k
ỳ
bán rã T. Ban
đầ
u có 1,83g i
ố
t
131
53
( I)
. Sau 48,24 ngày, kh
ố
i l
ượ
ng c

ủ
a nó
gi
ả
m
đ
i 64 l
ầ
n. Xác
đị
nh T. Tính s
ố
h
ạ
t
β
-

đ
ã
đượ
c sinh ra khi kh
ố
i l
ượ
ng c
ủ
a i
ố
t còn l

ạ
i 0,52g. Cho s
ố
Avoga
đ
rô N
A
=
6,022.10
23
mol
-1
Chuyên
đề
: V
Ậ
T LÝ H
Ạ
T NHÂN ÔN THI
Đ
H-C
Đ
S
ư
u t
ầ
m và ch
ỉ
nh lý :
Đ

oàn V
ă
n L
ượ
ng
Email: ;
Đ
T : 0915718188 - 0906848238 Trang
23

HD

Giải
: Theo
đị
nh lu
ậ
t phóng x
ạ
, ta có:
t t
0
T T
0
m
m m 2 2
m
−
=
⇒

=

Theo
đề
bài:
6
0
m
64 2
m
= =
. Suy ra:
t t 48,24
6 T 8,04
T 6 6
=
⇒
= = =
ngày
Kh
ố
i l
ượ
ng i
ố
t b
ị
phân rã là:
m 0
m m 1,83 0,52 1,31g

∆ = − = − =

S
ố
h
ạ
t nhân i
ố
t b
ị
phân rã là:
23 21
A
m 1,31
N .N x6,022x10 6,022x10
N 131
= = = =
h
ạ
t
M
ộ
t h
ạ
t nhân phân rã, phóng x
ạ
1 h
ạ
t
β

-
nên s
ố
h
ạ
t
β
-

đượ
c phóng x
ạ
c
ũ
ng là N = 6,022 x 10
21
h
ạ
t.

Bài 19.
(
CĐ-2011
) : Trong kho
ả
ng th
ờ
i gian 4h có 75% s
ố
h

ạ
t nhân ban
đầ
u c
ủ
a m
ộ
t
đồ
ng v
ị
phóng x
ạ
b
ị
phân rã. Chu kì
bán rã c
ủ
a
đồ
ng v
ị

đ
ó là:
A. 1h B. 3h C. 4h D. 2h
HD:
h
t
T

T
t
k
N
N
kk
2
2
2
4
1
2
1
75.0
2
1
1
0
==
⇒
==
⇒
=
⇒
=−=
∆

Bài 20.

Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia

γ
để diệt tế bào bệnh. Thời gian chiếu xạ lần đầu là
20
t
∆ =
phút, cứ sau 1 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ. Biết đồng vị phóng xạ
đó có chu kỳ bán rã T = 4 tháng (coi
t T
∆ <<
) và vẫn dùng nguồn phóng xạ trong lần đầu. Hỏi lần chiếu xạ thứ 3
phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia
γ
như lần đầu?
A. 28,2 phút. B. 24,2 phút. C. 40 phút. D. 20 phút.
Giải: Lượng tia γ phóng xạ lần đầu:
1 0 0
(1 )
t
N N e N t
λ
λ
− ∆
∆ = − ≈ ∆

( áp dụng công thức gần đúng: Khi x << 1 thì 1-e
-x
≈ x, ở đây coi
t T
∆ <<
nên 1 - e

-
λ
t
= λ∆t
Sau thời gian 2 tháng, một nửa chu kì t = T/2, Lượng phóng xạ trong nguồn phóng xạ sử dụng lần đầu còn

ln 2 ln 2
2 2
0 0 0
T
t
T
N N e N e N e
λ
− −
−
= = = . Thời gian chiếu xạ lần này ∆t’

ln 2 ln 2
'
2 2
0 0
' (1 ) '
t
N N e e N e t N
λ
λ
− −
− ∆
∆ = − ≈ ∆ = ∆

Do đó
ln2
2
' 1,41.20 28,2
t e t∆ = ∆ = =
phút. Chọn: A
Bài 21.

Để xác định chu kỳ bán rã T của một đồng vị phóng xạ, người ta thường đo khối lượng đồng vị phóng
xạ đó trong mẫu chất khác nhau 8 ngày được các thông số đo là 8µg và 2µg.Tìm chu kỳ bán rã T của đồng vị
đó?
A. 4 ngày. B. 2 ngày. C. 1 ngày. D. 8 ngày.

Tìm chu kì bán rã khi biết số hạt nhân( hay khối lượng) ở các thời điểm t
1
và t
2

m
1
= m
0

1
.t
e
λ
−
; m
2

=m
0

2
.t
e
λ
−
=>
1
2
m
m
=
).(
12
tt
e
−
λ
=>T =
2 1
1
2
( )ln 2
ln
t t
m
m
−

Thế số :T =
2 1
1
2
( )ln 2
ln
t t
m
m
−
=
(8 0)ln 2
8
ln
2
−
=
8ln 2
4 ày
ln 4
ng
=
Bài 22.



Pônôli là ch
ấ
t phóng x

ạ
(
210
Po
84
) phóng ra tia
α
bi
ế
n thành
206
Pb
84
, chu k
ỳ
bán rã là 138 ngày. Sau
bao lâu thì t
ỉ
s
ố
s
ố
h
ạ
t gi
ữ
a Pb và Po là 3 ?
A. 276 ngày B. 138 ngày C. 179 ngày D. 384 ngày
Gi
ả

i: Ta có ph
ươ
ng trình:
210 4 206
84 2 82
Phong Xa
Po Pb
α
→ +
Sau th
ờ
i gian t = ? thì 3 3
Pb
Pb Po
Po
N
N N
N
= ⇔ =
(1)
Chuyên
đề
: V
Ậ
T LÝ H
Ạ
T NHÂN ÔN THI
Đ
H-C
Đ

S
ư
u t
ầ
m và ch
ỉ
nh lý :
Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng
Email: ;
Đ
T : 0915718188 - 0906848238 Trang
24

S
ố
h
ạ
t N
Pb
chính là s
ố
h
ạ
t nhân Chì sinh ra:
.

206
Pb
Pb A
m
N N
=

S
ố
h
ạ
t N
Po
chính là s
ố
h
ạ
t nhân Po còn l
ạ
i :
0 o o
. .
2 .2 210.2
oP oP
t A A
t t t
T T T
me
N m m
N N N

A
= = =
Thay vào ( 1) ta có:
o o
o
. 3. . 210. 3 .206 210. .2 3.206 (2)
206
210.2 2
t
Pb oP oP
T
A A Pb Pb oP
t t
T T
m m m
N N m m m= ⇔ = ⇔ =

v
ớ
i
. .206
210
me con Po
Pb con
me
m A m
m m
A
∆ ∆
= = =

Mà:
oPo
oPo
1
.(1 ).206
1
2
.(1 )
210
2
t
T
Po Pb
t
T
m
m m m
−
∆ = − ⇒ =

Thay vào (2) ta có:
oPo
oPo oPo oPo
2
1
.(1 ).206
1
2
210. .2 3.206. .(1 ).2 3.
210

2
1
(1 ).2 3 2 1 3 2 4 2 2 2 2.138 276 ày
2
t
t t
T
T T
t
T
t t t
T T T
t
T
m
m m m
t
t T ng
T
−
= ⇔ − =
⇔ − = ⇔ − = ⇔ = = ⇒ = ⇒ = = =


c.TRẮC NGHIỆM:
Câu

1
: M
ộ

t l
ượ
ng ch
ấ
t phóng x
ạ

Rn
222
86
ban
đầ
u có kh
ố
i l
ượ
ng 1mg. Sau 15,2 ngày
độ
phóng x
ạ
gi
ả
m 93,75%. Chu k
ỳ

bán rã c
ủ
a Rn là
A. 4,0 ngày B. 3,8 ngày C. 3,5 ngày D. 2,7 ngày
Câu

2
: Ch
ấ
t phóng x
ạ

Po
210
84
phát ra tia
α
và bi
ế
n
đổ
i thành
Pb
206
82
. Chu k
ỳ
bán rã c
ủ
a Po là 138 ngày. Ban
đầ
u có 100g
Po thì sau bao lâu l
ượ
ng Po ch

ỉ
còn 1g?
A. 916,85 ngày B. 834,45 ngày C. 653,28 ngày D. 548,69 ngày
Câu

3
:
Đồ
ng v
ị
Na 24 phóng x
ạ

β
−
v
ớ
i chu kì T = 15 gi
ờ
, t
ạ
o thành h
ạ
t nhân con là Mg. Khi nghiên c
ứ
u m
ộ
t m
ẫ
u ch

ấ
t
ng
ườ
i ta th
ấ
y
ở
th
ờ
i
đ
i
ể
m b
ắ
t
đầ
u kh
ả
o sát thì t
ỉ
s
ố
kh
ố
i l
ượ
ng Mg24 và Na 24 là 0.25, sau
đ

ó m
ộ
t th
ờ
i gian
∆
t thì t
ỉ
s
ố

ấ
y
b
ằ
ng 9. Tìm
∆
t ?
A. ∆
t =4,83 gi
ờ

B. ∆
t =49,83 gi
ờ

C. ∆
t =54,66 gi
ờ

D. ∆
t = 45,00 gi
ờ

Câu

4
: Sau th
ờ
i gian t,
độ
phóng x
ạ
c
ủ
a m
ộ
t ch
ấ
t phóng x
ạ

β
-
gi
ả
m 128 l
ầ
n. Chu kì bán rã c
ủ

a ch
ấ
t phóng x
ạ

đ
ó là
A. 128t. B.
128
t
. C.
7
t
. D.
128
t.
Câu

5
: Sau kho
ả
ng th
ờ
i gian 1 ngày
đ
êm 87,5% kh
ố
i l
ượ
ng ban

đầ
u c
ủ
a m
ộ
t ch
ấ
t phóng x
ạ
b
ị
phân rã thành ch
ấ
t khác.
Chu kì bán rã c
ủ
a ch
ấ
t phóng x
ạ

đ
ó là
A. 12 gi
ờ
. B. 8 gi
ờ
. C. 6 gi
ờ
. D. 4 gi

ờ
.
Câu

6
: M
ộ
t gam ch
ấ
t phóng x
ạ
trong 1s phát ra 4,2.10
13
h
ạ
t. Kh
ố
i l
ượ
ng nguyên t
ử
c
ủ
a ch
ấ
t phóng x
ạ
này 58,933 u; lu =
1,66.10
-27

kg. Chu k
ỳ
bán rã c
ủ
a ch
ấ
t phóng x
ạ
này là:
A. 1,78.10
8
s. B.1,68.10
8
s. C.1,86.10
8
s. D.1,87.10
8
s.
Câu

7
: M
ộ
t m
ẫ
u phóng x
ạ

Si
31

14
ban
đầ
u trong 5 phút có 196 nguyên t
ử
b
ị
phân r, nh
ư
ng sau
đ
ó 5,2 gi
ờ
(K
ể
t
ừ
t = 0)
cùng trong 5 phút ch
ỉ
có 49 nguyên t
ử
b
ị
phân rã. Chu k
ỳ
bán rã c
ủ
a
Si

31
14
là
A. 2,6 gi
ờ
B. 3,3 gi
ờ
C. 4,8 gi
ờ
D. 5,2 gi
ờ

Câu

8
: M
ộ
t ch
ấ
t phóng x
ạ
phát ra tia , c
ứ
m
ộ
t h
ạ
t nhân b
ị
phân rã cho m

ộ
t h
ạ
t . Trong th
ờ
i gian 1 phút
đầ
u ch
ấ
t
phóng x
ạ
phát ra 360 h
ạ
t , nh
ư
ng 6 gi
ờ
sau, k
ể
t
ừ
lúc b
ắ
t
đầ
u
đ
o l
ầ

n th
ứ
nh
ấ
t, trong 1 phút ch
ấ
t phóng x
ạ
ch
ỉ
phát ra 45
h
ạ
t . Chu k
ỳ
bán rã c
ủ
a ch
ấ
t phóng x
ạ
này là:
A.
1 gi
ờ

B.
2 gi
ờ

C.
3 gi
ờ

D.
4 gi
ờ

Chuyên
đề
: V
Ậ
T LÝ H
Ạ
T NHÂN ÔN THI
Đ
H-C
Đ
S
ư
u t
ầ
m và ch
ỉ
nh lý :
Đ
oàn V
ă
n L
ượ

ng
Email: ;
Đ
T : 0915718188 - 0906848238 Trang
25

Câu

9
:
Đồ
ng v
ị
Na là ch
ấ
t phóng x
ạ
và t
ạ
o thành
đồ
ng v
ị
c
ủ
a magiê. Sau 105 gi
ờ
,
độ
phóng x

ạ
c
ủ
a Na gi
ả
m
đ
i 128 l
ầ
n.
Chu k
ỳ
bán rã c
ủ
a Na b
ằ
ng
A. 17,5h B. 21h C. 45h D. 15h
Câu 10

(ĐH – CĐ-2010)
Ban
đầ
u (t = 0) có m
ộ
t m
ẫ
u ch
ấ
t phóng x

ạ
X nguyên ch
ấ
t.
Ở
th
ờ
i
đ
i
ể
m t
1
m
ẫ
u ch
ấ
t phóng x
ạ
X
còn l
ạ
i 20% h
ạ
t nhân ch
ư
a b
ị
phân rã.
Đế

n th
ờ
i
đ
i
ể
m t
2
= t
1
+ 100 (s) s
ố
h
ạ
t nhân X ch
ư
a b
ị
phân rã ch
ỉ
còn 5% so v
ớ
i s
ố

h
ạ
t nhân ban
đầ
u. Chu kì bán rã c

ủ
a ch
ấ
t phóng x
ạ

đ
ó là

A
. 50 s.
B
. 25 s.
C
. 400 s.
D
. 200 s.
Câu 11:

Để

đ
o chu k
ỳ
c
ủ
a ch
ấ
t phóng x
ạ

, ng
ườ
i ta dùng m
ộ
t máy
đế
m xung. trong t
1
gi
ờ

đầ
u tiên máy
đế
m
đượ
c n
1

xung; trong t
2
= 2t
1
gi
ờ
ti
ế
p theo máy
đế
m

đượ
c
2 1
9
64
n n
=
xung. Chu k
ỳ
bán rã T có gí tr
ị
là :
A.
1
3
t
T
=

B.
1
2
t
T
=

C.
1
4
t

T
=

D.
1
6
t
T
=

*Dùng máy đo xung phóng xạ phát ra:
a.Phương pháp:
M
ộ
t m
ẫ
u v
ậ
t ch
ấ
t ch
ứ
a phóng x
ạ
. t
ạ
i th
ờ
i
đ

i
ể
m t
1
máy
đ
o
đượ
c H
1
xung phóng x
ạ
và sau
đ
ó 1
kho
ả
ng
∆
t t
ạ
i t
2

đ
o
đượ
c H
2
xung phóng x

ạ
. Tìm chu kì bán rã c
ủ
a
đồ
ng v
ị
phóng x
ạ

đ
ó là ?
Ch
ọ
n th
ờ
i
đ
i
ể
m ban
đầ
u t
ạ
i t
1
. Khi
đ
ó : t
0

≡
t
1
có H
0

≡
H
1
và t
≡
t
2
có H
≡
H
2
.Suy ra
đượ
c :

t
eHH
.
0
.
λ
−
=

⇔

0
.
H
H
e
t
=
−
λ

⇔








−
=
0
ln
2ln.
H
H
t
T

Hoặc
T
t
HH
−
= 2.
0
⇔

0
2
H
H
T
t
=
−

⇔








=−
0

2
log
H
H
T
t

b. Bài tập:
Bài 1:
Magiê

Mg
27
12

phóng x
ạ
v
ớ
i chu kì bán rã là T, lúc t
1

độ
phóng x
ạ
c
ủ
a m
ộ
t m

ẫ
u magie là 2,4.10
6
Bq. Vào lúc t
2

độ

phóng x
ạ
c
ủ
a m
ẫ
u magiê
đ
ó là 8.10
5
Bq. S
ố
h
ạ
t nhân b
ị
phân rã t
ừ
th
ờ
i
đ

i
ể
m t
1

đế
n th
ờ
i
đ
i
ể
m t
2
là 13,85.10
8
h
ạ
t nhân. Tim
chu kì bán rã T
A. T = 12 phút B. T = 15 phút C. T = 10 phút D.T = 16 phút
Giải
H
0
= H
1
=
λ
N
0

H
2
= H =
λ
N
⇒
H
1
– H
2
= H
0
– H =
λ
(N
0
– N)


HHN
T
−=∆
⇒
0
.
2ln

sN
HH

T 600.
2ln
0
=∆
−
=
⇒
= 10 phút
Bài 2
:
M
ộ
t l
ượ
ng ch
ấ
t phóng x
ạ
Radon(
Rn
222
) có kh
ố
i l
ượ
ng ban
đầ
u là m
0
= 1mg. Sau 15,2 ngày thì

độ
phóng x
ạ
c
ủ
a
nó gi
ả
m 93,75%. Tính chu kì bán rã và
độ
phóng x
ạ
c
ủ
a l
ượ
ng ch
ấ
t phóng x
ạ
còn l
ạ
i.
HD:
+ T
ừ

0 0
0 0
1

1 93,75%
16
4 3,8
4
2 2
t t
T T
H H
H H
t t
T ngay
T
H H
H H
− −
 
− = =
 
 
⇒ ⇒ = ⇒ = =
 
 
= =
 
 
=>
Bq
A
T
Nm

H
k
A 110
10.578,3
.
2 693,0
==
−

c.TRẮC NGHIỆM:
Câu 1:
M
ộ
t h
ạ
t b
ụ
i
226
88
Ra có kh
ố
i l
ượ
ng 1,8.10
8−
(g) n
ằ
m cách màn hu
ỳ

nh quang 1cm. Màn có di
ệ
n tích 0,03cm
2
. H
ỏ
i
sau 1 phút có bao nhiêu ch
ấ
m sáng trên màn, bi
ế
t chu kì bán rã c
ủ
a Ra là 1590 n
ă
m:

A.50. B.95. C.100. D.150.





Tóm t
ắt
t
1
: H
1
= 2,4.10

6
Bq
t
2
: H
2
= 8.10
5
Bq
∆N= 13,85.10
8
T = ?