Giáo trình Động lực học sông: Phần 1

NGUVÉN THI NGA - TRAN THUC

DdNGUJCHOC

SONG
TTTT-I\ * DHQ<;H>

551.48
NG-N
2003
V-Gl
D:-:
:.G
Ha NOI

NHÀ XUAT BÀN DAI HQC QUÓC GIÀ HA NÓI


NGUYÉN THI NGA - TRAN THUC

OÒNG LOC HOC SONG

NHÀ XUÀ'l BÀN DAI HOC QUÓC GIÀ HA NOI


Ldl NĨI DÀU
Ciào trình "DĨNC. LUC H()C SONG" giói thiéu nhùng thành tùu nghièn éu ve
dóng lue dịng nùóc trong song, su vàn ehuyèn bùn eàt va càc qui luàt dièn bièn long
song xày ra do tàc dung tùdng ho giùa dịng nùóc va long song thịng qua u tị trung
gian là bùn càt ci trang thài tu nhièn eùng nhù sau khi su khị'ng che cùa càc cịng
t r m h xày dùng trèn song, (jiào trình này (lucie bièn soan de giàng day cho sinh vién

ehuyèn ngành Thùy vàn cùa Trùòng Dai hoc Khoa hoc Tu nhièn - Dai hoc Qc già
Ha Nói. Ciào trình cùng co thè dùc.ìc su dung làm tài !iéu tham. kbàc cho sinh vién càc
ngành co lièn quan cùa càc trùòng dai hoc kbàc va cho càc càn bó dang làm cịng tàc
nghièn cùu dịng lue song va chinh tri song.
Ciào trình górn 18 chùdng, kè cà chùdng md dàu. TS. Tran Thuc bièn soan càc
chvtdng 2, 3, 13, 15 (trù bài 15.1), 16 va 17. ThS. Nguyèn Thi Nga bièn soan chùdng
md dàu, bài 15.1 va 11 ehudng con lai. Nói dung chinh cùa giào trình dUdc bị'cuc
t h à n h hai phàn. Phàn 1 trình bay nhùng vàn de thuòe "Dòng lue song vùng khòng ành
hitòng triéu" va phàn II trình bay nhùng vàn de the "Dịng lue song vùng cùa song
chiù ành hùdng triéu". Phàn I góm 14 chùdng, trong dị: bón chùdng dàu (1-^ 4) trình
bay càc kié'n thùc ve dịng lue dịng nùóc trong song; nàm chng tiép theo (5 -^ 9) giói
thiéu càc thành tuu nghièn éu ve bùn ềt va quy lt vàn chun bùn càt trong song;
càc chUdng 10 ^ 14 trình bay càc vàn de thu()c dièn bié'n long song d t r a n g thài tu
nhièn cùng nhu sau khi dà co su khị'ng che cùa càc cịng trình xày dUng trèn song
cùng càc phudng phàp mị hình tồn va mị bình vàt ly nghièn cùu nị. P h à n li góm 3
chUdng, tu chUdng 15 dén chUdng 17. ('hùdng 15 giói thiéu kbài quàt ve cùa song va
diéu kién thùy lUc vùng cùa song chiù ành hUcìng cùa thuy triéu. ChUdng 16 trình bay
và'n de xàm nhàp man ò vùng cùa .song va phùdng phàp tinh. Chùòng 17 vié't ve vàn
chuyén bùn càt va dièn bié'n long .song vùng cùa song chiù ành hùdng triéu cùng mị
hình tinh tồn chùng.
Giào trình diic bién soan dùa trèn mot so giào trình dịng lue song cùa càc tàc già
Viét Nam (Trùòng Dai hoc Thùy kli, Trùòng Dai hoc Xày dùng) va càc tài lièu bang
tiè'ng Anh gàn day nbàt. Do khòl lùcJng kiè'n thùc qua Idn, dùcic bièn soan trong mot
thịi gian co h-an, chàc chàn giào trình khịng trành khịi con co nhùng sai sót. Rà't
mong nhàn dùcic nhùng góp y tu phia ban doc de giào trình dUdc bó sung va hồn
thièn hdn. Càc y kié'n xin gùi ve dia chi: B() mòn Thùy vàn, Khoa Khi tùcJng Thùy vàn
va Hai dùdng hoc, Trùòng Dai hoc Khoa hoc Tu nhièn. Dai hoc Quóc già Ha Nói.
Ha Neil, 2003
Cd e tàc già

MUC LUC
LỊI NĨI DÀU

3

MUC LUC

5

CHUONGMỊDÀU

9

0.1. Kbài nièm va nói dung nghièn éu dịng lue hoc song

9

0.2. Sd lUde lich su phàt trién dòng luc hoc song

10

0.3 PhUdngphàp nghièn cùu dòng lue hoc song

15

P h à n L D Ò N G LI/C HOC SONG VÙNG KHÒNG ÀNH H Ù Ò N G T R I É U

17

Chùdng 1. TÓNG QUAN VE DỊNG CHÀY TRONG SONG

17

1.1. Phàn Ioai dịng chày trong kènh hd va trong song

17

1.2. Hièn tùdng mach dòng trong dịng chày rói. Khài nièm ve dịng chày rói
trung bình thịi gian

20

1.3. Càc phUdng trình ed bàn cùa dịng chày rói

21

1.4. Ly ln trun dịng lUdng trong dịng chày ró'i

32

1.5. P h à n bó'tóc dị dịng chày trong long dàn ho

38

1.6. DÒ nhàm long song

43

ChUdng 2. DÒNG ON DINH TRONG SONG

58

2.1. Dịng chày ón dinh déu

58

2.2. Dịng chày ón dinh khịng déu

60

ChUdng 3. DỊNG CHÀY KHỊNG ON DINH TRONG SONG

68

3.1. Su truyén song màt nUóc

68

3.2. He phudng trinh vi phàn ed bàn cùa dịng khịng Ĩn dinh thay dói chàm

69

3.3. Dudng dàc trUng

70

3.4. Su suy giàm cùa song lù doc song va sU tré ve thịi gian

73

3.5. Dién tồn song dóng hoc

'75

3.6. Dien tồn song khch tàn

78

3.7. Dièn tồn song dịng lue

80

ChUdng 4. DỊNG THÙ CAP TRONG SONG

84

4.1. Khài nièm chung ve dòng thù cà'p trong song

84

4.2. Dòng chày vòng do lue li tàm gay ra d doan song cong

86

4.3. Dòng chày vòng do lue quàn tinh Coriolis gay ra

95
5

ChUdng 5. NGUÓN GOC VA CÀC DÀC TRU^G CÙA BÙN CÀT TRONG SONG
5.1. Nguón góc cùa bùn càt trong song va càc nhàn to'ành hudng
5.2. Xói mịn luu vuc
5.3. Phàn Ioai bùn càt trong song
5.4. Càc dàc trUng hình hoc cùa bùn càt
5.5. Càc dàc trUng vàt li cùa bùn càt
5.6. Dị thó thùy lue cùa bùn càt

101
101
103
11\
114
119
122

5.7. Tiéu chn phàn Ioai bùn càt Id lùng va bùn càt day - Diéu kién Id lùng cùa
bùn càt
132
ChUdng 6. VÀN CHUYÉN BÙN CÀT DAY TRONG SONG
6.1. Tiéuchuàn khòi dòng cùa bùn càt day va ùng dung
6.2. PhUdng thùc chuyén dóng cùa bùn eàt day
6.3. Suà't chuyén càt day (luu lUdng bùn càt day ddn vi)

I34
134
161
170

ChUdng 7. VÀN CHUYÉN BÙN CÀT LO LÙNG TRONG SONG
7.1. Giói thiéu chung

192
192

7.2. Li thuyé't khuéch tàn va ùng dung tìm qui lt phàn bó'lUdng ngàm càt Id
lùng theochiéu sau
I94
7.3. Li thuyé't trong lue va ùng dung tìm qui lt phàn bó'ludng ngàm càt Id lùng
theochiéu sau
204
7.4. Sue tài càt Id lùng cùa dòng chày

212

7.5. Suà't chuyén càt Id lùng (luu lUdng bùn càt Id lùng ddn vi)

224

ChUdng 8. VÀN CHUN BÙN CÀT TONO CỊNG

232

8.1. Giói thiéu

232

8.2. Phudng phàp thuòng dùng

232

8.3. Càc hàm vàn chuyén bùn càt tóng cóng

232

ChUdng 9. DỊNG DI TRONG

269

9.1. Giói thiéu chung

269

9.2. Càc phUdng trình ed bàn cùa dịng di trong
9.3. Dịng di trong trong kho nc

272
276

ChUdng 10. DIÉN BIÉN LONG SONG Ị TRÀNG THÀI TU NHIÈN
10.1. Nhùng khài nièm ed bàn ve dièn bién long song
10.2. Phàn Ioai song
10.3. Song mién nùi
10.4. Song dóng bang
10.5. Doan song cong

286
286
291

294
297
3()0


10.(i. Doan song tiiàng. mot laeli

:M)5

10.7, Doan song liòn loan

307

10.S. Doan song jiliàn dòng

310

10.9. Chènh i-an

317

CluKing 1 1 (JUAN HE HINH THÀI SONG

324

11.1, Khài ni('m c-hung

324

11.2. Lùu luong tao long song

,325

1 1 ,.3. D(j òn dinh cùa long song va càc ehi tièu òn dinh
11.4, Càc bièu thùc quan he hình thài song

327
329

CluKing 12, ANH H U O N G CÙA CÀC CĨNG TRÌNH XÀY DÙNG TREN SONG
DÉN DIÈN B I É ' N LONG SONG
339
12.1. Khài nuMn chung

339

12.2. Dièn hièn long song dùdi tàc dung cùa dap ngàn song

339

12..3. Dièn bièn long song ò gàn càc cùa lày nude

353

12.1, Dièn bièn long song ó gàn càc cịng trình giao thòng trèn song

355

12.5, Dièn hièn long song d gàn càc cịng trình tri song

357

(diùdng 13. MỊ HÌNH TỒN TINH DIÈN BIEN LONG SONG VÙNG KHỊNG
ÀNH HNG TRIÉU
363
13.1. Tóng (luan

363

13.2. Càc mị hình giài tich: Song va khài nièm khch tàn

375

13.3. Mị hình so tri

383

13.4. Md rịng cho trùịng hdp chày hai chiéu

393

Chúng 14. MỊ HÌNH VÀT LY SONG

405

11.1. Tóng quan

405

14.2. Ly luàn tùdng tu

407

14.3. TUdng tu cùa càc hièn tùdng thùy dóng lUc

411

14.4. Diéu kién mị hình boa càc hièn tUdng thùy dóng lue

413

14.5. Mị hình song long cùng

414

14.6. Mị hình song long dóng

420

iPhàn n . DỊNG LUC HOC SONG VÙNG CÙA SONG CHIÙ ÀNH H U Ò N G
TRIÉU
ChUdng 15. DIÉU KIÉN THÙY LÙC VÙNG CÙA SONG

426
426

15.1. Khài quàt ve cùa song

426

15.2. Dàc tinh cùa dòng chày vùng cùa song

439

15.3. Thùy trièu va dòng triéu vùng cùa song

442

15.4. Mò hình boa thùy triéu va dịng triéu

448


ChUdng 16. XÀM NHÀP MAN VÙNG CÙA SONG
16.1. Qua trinh khuéch tàn
16.2. Xàm nhàp man vùng cùa song

4,59
459
469

ChUdng 17. VÀN CHUYÉN BÙN CÀT VA DIÉN BIÉN LONG SONG VÙNG CÙA
SONG CHIÙ ÀNH HLTỊNG TRIÉU
482
17.1. Vàn chun bùn ềt ị vùng cùa song
482
17.2. Vàn chuyén bùn càt dinh
504
17.3. Dièn bié'n long song ò vùng cùa song
525

PHULIJC
529
TÀI LIÉU THAM KHÀO
532


CHl/dNG Md DÀU
0.1. KHÀI NIÈM VA NÓI DUNG NGHIÈN CÙU DỊNG LÙC HOC SONG
Song ngịi dem lai cho con ngi nhiéu Icii ich bét sue to lón nhung cùng gay ra cho
con ngUòi nhùng tàc hai khòng nhò nhu lù lut, xói Id bd song, bịi làng càc lng lach
vàn tài thùy,... tao nén nhùng dien bié'n long song phùc tap, ành hUòng dén viéc phòng
lù, giao thòng thùy, nhàt là d vùng cùa song chiù ành hudng cùa thùy triéu, song gió,
hai luu, nUde dàng, nUóc ha v.v... De che ngu càc dòng song nhàm khai ihàc triét de
màt l(li phuc vu nén kinh t é quóc dàn., ban che dén mùc tò'i thiéu màt hai, càn phài
tié'n hành chinh tri 'n nàn càc dịng song. De co ed sd khoa hoc xày dung càc bién
phàp chinh tri song co bièu qua, càn nàm vùng càc quy luàt dóng luc cùa dịng chày va
dién bièn dịng song.
Dóng lue hoc song là mòn khoa hoc nghièn cùu càc quy luàt ed hoc ed bàn cùa
qua trình dièn bié'n dịng song xày ra di sU tàc dóng qua lai giùa dịng nUóc, bùn càt
va long song d trang thài t u nhièn cùng nhu sau khi sU khị'ng che cùa càc cịng
trình xày dUng trèn song.
Dịng song hình thành do tàc dung tUdng ho giùa dịng nc va long song. Tàc
dung tUdng ho giùa dịng nc va long song the hièn d cho: dịng nc tàc dung vào
long song làm cho long song hi bié'n hình; long song hi bié'n hình sé tàc dóng ngUdc trd
lai dén dịng nc, làm thay dói ké't ề'u dịng ne. Tàc dóng qua lai giùa dịng ne va
long song cu the tiép dièn khịng ngùng, hình thành cc só'ng cùa mot con song. Dịng
nc va long song màu t h u à n nhau, khị'ng che làn nhau, nhung dóng thịi lai dua vào
nhau de tón tai va éng nhau tao ra mot san phàm thóng nhà't là dịng song. Bịi vày,
thè nói và'n de trung tàm cùa dóng luc hoc song là nghièn cùu tàc dóng qua lai giùa
dịng nc va long dàn dóng cùa nị.

Trong mó'i quan he giùa dịng ne va long song, dịng nc co tinh nàng dóng hdn
nén thng giù vai trị chù dao. Do vày, trc khi nghièn cùu càc và'n de ve dièn bién
long song, càn nghièn cùu dóng Ivfc dịng chày trong song, tue là nghièn cùu ké't cà'u
n()i bó cùa dịng chày. Tuy dịng nc giù vai trị chù dao nhUng long song cùng giù vai
trò khòng kém phàn quan trong. Co nhùng truòng hdp, long song co tàc dung chi phói,
khị'ng che dịng chày va vi vày giù vai trò chù dao trong qua trinh vàn dóng va phàt
trién dịng song. Trong nhùng trUdng hdp dị, chi diéu chinh dịng nc thì khịng dat
tèi hièu qua diéu chinh long song ma càc cóng trinh phài tàc dòng trUc tiép vào long
dàn nhu Ioai bị chng ngai vàt, nao vét, khịi thóng long dàn, già co' bd song, già co'
day song, v.v... Do dò, dóng lue hoc song khịng chi quan tàm dén càc yé'u to'thùy vàn.


thùy lue ma con quan tàm day dù dén càc u tị'lièn quan dén long dàn nhU dia hình,
dia mao, dia chà't, hình thài màt càt doc, màt càt ngang, màt bang, v.v...
Qua trinh tàc dóng qua lai giùa dịng nc va long song dUdc thUc bién thịng qua
'u to trung gian là bùn càt. Bùn càt khi thì là mot bó phàn cà'u thành long song, khi
lai là mot bị phàn cùa dịng nc, tue là bùn ềt dà t u phia này cùa khó'i màu t h u à n
chuyén sang phia kia (phia dó'i làp) cùa khó'i màu thn. Do dị, néu nói tàc dịng
tUdng ho giùa dịng nc va long dàn là và'n de t r u n g tàm cùa dịng luc hoc song thì
chun dóng cùa bùn càt chinh là hat nhàn cùa trung tàm dị.
Càc con scng khàc nhau co dilu kién hình t h à n h va dien bié'n long song khùo
nhau do tinh hình thùy vàn, thùy lue cùng nhU cà'u tao dia chà't, dia hình cùa chùng
khịng nhu nhau. Tuy nhièn, dièn bié'n cùa chùng vàn t u à n theo nhùng quy luàt chung
nhà't dinh. Dóng Iiic hoc song nghièn cùu tìm ra nhùng quy lt chung dị.
Trong qua trinh khai thàc va Idi dung tóng hdp nguón ne, con ngi xày dUng
mot so'cóng trình trèn song. Càc cịng trình này làm thay dói càc diéu kién thùy vàn,
thùy lue, bùn càt cùng nhu diéu kién cà'u tao long song; gay ra su bié'n hình long song
ị thudng va ha luu cóng trình. Dièn bién long song di tàc dóng cùa càc cóng trình
xày dUng trèn song cùng là mot nói dung nghièn cùu cùa dóng lue hoc song.
Tom lai, nói dung nghièn cùu ed bàn cùa dóng lilc hoc song bao góm càc vàn de

nhU: dóng lilc dịng chày trong song; càc quy lt chun dóng cùa bùn càt; dóng lue
hình thài long song, quan he giùa hình dang long sónjg^vàJcé't cà'u dịng chày cùng càc
quy lt dièn bié'n dòng song trong trang thài t u nhièn cùng n h u sau khi xày dUng càc
cóng trình trèn sóngT
Hién tai, viéc nghièn cùu dóng lue hoc song dUdc tié'n h à n h trèn cà hai màt: dia ly
t u nhièn va ed hoc.
Ve màt dia ly tU nhièn: Nghièn cùu su phàn bó' dia ly va qua trình phàt trién cùa
dịng song; mó'i quan he giùa càc nhàn to' dia ly tu nhièn vói dièn bié'n dịng song; dóng
thịi nghièn cùu ve dia mao lùng song éng nhu tàc dung giùa nhàn to' dóng lue va
hình thài long song.
Ve màt Cd hoc: Dóng lue hoc song eó the coi là mot nói dung cùa dóng lue hoc. Nị
nghièn cùu ké't cà'u dóng lue cùa dịng song bay nói càch khàc là nghièn cùu và'n de co
hoc phùc tap giùa dịng nc, bùn càt va long song. Nò ùng dung nhùng phudng phàp
vàt ly, ed hoc va nhùng cóng cu tồn hoc de phàn tich tìm ra quy lt dièn bié'n dịng
song.
Dóng lue hoc song là mot mòn khoa hoc hét sue phùc tap. de dàp ùng dudc yèu càu
cùa thUc t é san xuà't, càn ké't hdp cà hai màt nghièn cùu trèn mói co thè dat dUdc ké't
qua tòt, thùc day khoa hoc dòng lue hoc song phàt trién ngày mot hoàn thièn hdn.

0.2. SO LUOC LICH SU PHÀT TRIEN DÒNG LÙC HOC SONG
Màc dù dịng lue hoc song mói thUc su trd thành mot món khoa hoc dóc làp t u dàu
the ky 20 do nhu càu cùa thUc tièn san xuà't nhung thòi ky t u the ky 19 trd ve trUóc dà

10


(-11 the .\cm la limi ky 'oiu', két kiiili iighiéin xàv ịunn ly hiau cua mịn dịng lue ìxey:
song.
.\ga\- tu tildi (-0 din, \-àn de pliniig l-à. làv nu('i( i-tói, v;iii tiii thùy dà jihat tnèn rat
sdm (i i-a(- iiui'ii- Ai Cap, aii Do \-,v.. () (-l,;ì-i Au. vi(""i- -.ri s-òr.g phue vu |.)hòng lù. vàn tài

tliuv. vi(H- dao song, khdi ngoi (-(') mot thdi ky rat phar t n è n . Dàu tièn là viéc dàp de.
eiing eò' hd song, eai thit'ii lae luóng lai-li, xày dùng eae ều qua song vói mue dich
]ihịng kit, t);io ve ềe khu dóng dàn i-ù va ềe vùng nong ngip va vàn tal thùy, sau
do. i-àe song d Tà\- Au dan dàn dà gàn r.hù dùfie kènh hoà. Nàm 1869. trong khi chinh
tri song cong. L, Fargue (Phàp) dà tìm ra quy luàt dién bié'n song cong, Tuy chi mang
tmli (-hà't kmh nghu'Mn nhung nị i-ó già tri thùc tièn i àt lón trong viéc thièt kè chinh
tii (luong vali lai thuw (-hóng lui va la\ nu(i(- luói ru('ng, Xàm 1895. V.M. Lịtchm
(Lu'-n Xị é) dà dua ra ln van "Cii (-àu long song" iàm ed sd cho mòn dòng lue hoc
song (i Lièn Xó cu. Do vi'-u (-àu (-ùa ihiù- tièn ma ềe ky su ngùdi Nga dà tị chùc nghièn
(U'u toan dién cài cóng trình xày (iùi.g tivn cae dòng soiig. Kèt (juà nghièn cùu eòa lu,
duo(- thao luàn trong eà(- lu)i nghi bang nàm cùa càc ky su thùy Idi (1892 - 1893) va
cua eàe ky su gian thòng vàn tài thùy (1895 - 1913). trong dò co rat nhiéu bào cào ve
su ehuyèn dcing cùa jihù sa trong song va ve qua trình hình t h à n h long song.
Dèli dàu tliè ky 20, do còng tàc ehinh tri song phàt trién vUdt bàc, nhùng ly ln
co lièn quan dịn lình vUc này cùng phàt trién nhàyy"()t, do dị món dịng luc song dà
trd thành m()l ho mòn khoa hoc dòc làp. xuà't hièn làn dàu tièn d Lièn Xị cu va sau dị
d ềe lutịe tièn tièn khàc trèn thè giịi.
Khi nghièn éu dịng lue hoc song khòng the khòng nghièn cùu ké't càu noi bị cùa
dùng chày. bay nói ềeh khàc là khịng thè khịng nghièn cùu dịng chày rói vi nị
lièn quan dịn su ehun dcing cùa ềe chfù Id lùng va di day trong song, dén dién bién
long song v.v... Nghièn cùu dịng chày vói ve màt loan hoc va ed hoc co càc tàc già:
Taylo (1915). Smit (1917), Karman Prandll (1925), Makavèev (1931), Karausev
(194 7), CYmmógịrịv (1941), Vịlikanóv (1[)5()) v.v... Mịtsóilgttịi xày dùng ly thu't tu
khài niém vàt ly n'ìi kiém chùng bang thùc nghièm. Tuy nhièn, bau hét càc nghièn cùu
mói chi de ềj) dén màt rói dịng cùng tinh chà't, tue là sii tàng giàm gióng nhau cùa
mach dòng theo ha chiéu. Hién lai, ly thuyé't ddeic ùng dung rịng rài nhà't trong moi
lình vùc vàn là ly thuyé't cùa hoc phài Prandtl. Nhiéu tài liéu ed hoc chà't long ị Lièn
Xị cu va d càc nùóc Tày Àu déu dùa vào ly thu't này. Vién sì Cịnmịgịrịv va
Vèlikanòv (Lièn Xò cu) cùng dà thu dùdc nhiéu thành tùu dàng ké trong viéc nghièn
cùu dòng ehày rò'i làm ed sd cho ly luàn nghièn eùu ve sU nèi'i Id lùng cùa bùn càt trong

sàng.
.Mot vàn de dùdc nhiéu nhà khoa hoc chù y dén khi nghièn cùu ve dàc tinh cùa
hùn càt trong song ngòi là dò thè thùy lue cùa bùn càt. Nàm 1851, Stoke là ngùdi dàu
t'.èn va sau dò là Anlon. (?'drem. Deegoda. Acdkhangenski. Lapsin, Góntrarịv v.v... dà
p.ghièn éu ve màt ly ln éng nhù thùc nghièm và'n de này. Nhùng còng thùc va
l-ièu liàng tinh dị thó thùy lue dà dùdc ùng dung mcit càch róng rài nhùng cho dén nay
\;'ui ehùa (lù(.ie hồn thi(}n. dà(- hict là dò thò thùy lue cùa càc Ioai hat rà't min va rà't
l'io,

11


Duboys (1879) là ngùdi dàu tièn nghièn cùu ve quy lt chun dóng cùa bùn ềt
day trong song, sau dị là bang loat càc tàc già khàc. Do nhàn thùc khàc nhau \ è
nguyèn nhàn va ed che chuyén dòng cùa bùn càt day ma phùdng phàp nghièn eùu
cùng nhu tién de lì ln cùa càc cịng thùc s't chun càt day cùng khịng gióng
nhau. Tàc già cùa càc cóng thùc xuà't phàt tu lue kéo tói han là Duboys (1879), Shields
(1936), Kahnske (1947), Eghiararịv (1949). Càc cóng thùc là'y dò doc va luu lU(?ng ddn
vi làm tham so chù 'u góm càc cịng thùc cùa càc tàc già Meyer-Peter (1934), Meyei-Peter va Muller (1948), Schokolitch (1934, 1943). Tàc già cùa nhóm càc cịng thùc lày
tị'c dị làm tham so chù 'u Pịhakịv (1940). Glévèxianhi (1950). Samóv, Vèlikanịv,
Góntrarịv (1935, 1962), Levi, Grisanhin (1972). Còng thùc xuà't phàt t u ly ln xàc
s't thịng ké càc cịng thùc cùa Eintein (1942, 1950); cùa Vèlikanòv va cùa
Kalinske. Yang va Sayre (1971) là tàc già cùa cóng thùc xuà't phàt t u ly thuyé't ngàu
nhièn. Rottner (1959) là tàc già cùa cóng thùc xày dUng dua trèn phép phàn tich boi
qui.
Và'n de chuyén dòng cùa bùn càt day màc dù dà rà't dUdc quan tàm va dàc biét chù
trong nghièn cùu cà ve li luàn va thUc nghièm nhUng vàn ehùa dùdc giài quyé't mot
càch hoàn bào. Tinh chinh xàc cùa càc cóng thùc, ké cà trong trùịng h(3p bùn càt dóng
nhàt vàn con rat han che nén vàn càn dùdc tiép tue nghièn cùu thèm cà ve ly luàn va
thUe nghièm.

Viéc nghièn cùu quy luàt vàn dóng cùa bùn càt Id lùng trong mày chuc nàm gàn
day dà thu dUdc nhiéu thành tUu dàng ké. Gluskóv (1911) là ngirịi dàu tièn dà dua ra
mot so tién de ly luàn ve sU nói Id lùng cùa bùn càt, dàc biét là mó'i quan he giùa qua
trình nói Id lùng va toc dị mach dóng, nhà't là toc dị mach dóng theo phng thàng
dùng. Sau Gluskóv là càc tàc già Makavèev, Cịnmịgịrịv, Vèlikanịv, Karausev,
Grisanhin v.v... Hién nhiéu ly ln ve sU phàn bó' cùa bùn càt Id lùng theo chiéu
sàu, trong dò tièu biéu là ly luàn khuéch tàn va ly luàn trong lUc.
Ly luàn khuéch tàn dà som hình thành va là mot ly luàn quan trong trong lình
VUc vàt ly. Hién tai, nò dà dUde ùng dung mot càch róng rài trong càc lình vUe nhu khi
dóng hoc, thùy dòng lue hoc, bài dUdng hoc, thùy vàn hoc, khi tU(?ng hoc, dóng lUc
song. Càc luàn diém ed bàn cùa ly luàn khuéch tàn ve sU nói Id lùng cùa vàt chat dà
dUde Taylo (1915) va Smit (1917) nghièn cùu de x't trc tièn, sau dị là càc tàc già
khàc nhù Makavèev (1931), Obriàn (1931-1932), Karausev (1950), Bàtsdkiaaròv
(1961) v.v... Càc tàc già dà nghièn cùu sU khuéch tàn theo ha chiéu trong khóng gian,
dua ra càc phUdng trình vi phàn cùa chun dóng rị'i, sU trun nhiét cùa chày ró'i va
su khuéch tàn ró'i, dà góp phàn quan trong trong viéc phàt trién thèm ve ly luàn nói lo
lùng cùa bùn càt trong song, trong ho ehùa nUóc, d khu vUe cùa song va ven bién.
Nhung trong qua trình nghièn cùu, da so càc tàc già dà hoàn toàn ho qua sU khàc bièt
giùa dich thè va hat bùn càt vói tinh càch là vàt chà't cho nèn ùng dung ly luàn khuéch
tàn de nghièn cùu bùn càt min thì thich hcJp, nhUng de nghièn cùu bùn càt thị thì con
nhiéu tón tai.
Nàm 1948, vién sì thóng tàn Vién hàn làm Khoa hoc Lièn Xò (cu) Vèlikanòv dà de
xuà't ly luàn trong lUc nghièn cùu sU phàn bó lùclng ngàm càt Id lùng. Phùdng trình
12


d()ng lue Cd bàn cùa ly luàn này tùdng d Ji ehinh xàc nhùng trong qua trình dién tồn,
(•ị s u dung mot so già thièt khóng phu hcJp. Sau dị Vèlikanịv dà thu't minh lai mot
l.it vàn de indi dùa trèn ed srì phàn tich thù nguyèn nhùng vàn ehùa nói rị dùdc bàn
chà't vàn de. Nhùng kèt qua dùa ra mói (hi bị hep t n n g dfmg ón djnh nèn viéc ùng

dung ly ln này nhùng han che nhàt dinh.
Tu nàm 1952, trèn mot so tap chi cùa Vién hàn làm Khoa hoc Lièn Xò (eù) co dàng
nhiéu bài tranh luàn va dà di dén ké't luàn ràng: ly luàn khuéch tàn va ly luàn trong
lue déu co Cd sd nhàt dinh nhùng déu con tón tai mot so nhifóc diém nhù dà nói ị trèn.
Nói chung, ly luàn khuéch tàn phù hcip vói nhùng hat nhị, con ly ln trong lue phù
hdp vói nhùng hat Idn. Ve sau, Karausev, Lịpdehin, Mikhailịva dà càn é vào tài liéu
thùc nghièm de tièn hành kiém nghièm càc còng thùc xuà't phàt tu hai ly luàn này va
thà'y ràng, cóng thùc xuà't phàt tu ly luàn khuéch tàn co nhiéu ùu diém hdn còng thùc
xuà't phàt tu ly luàn trong lui-,
Và'n de sue tài càt cùa dòng chày (khà nàng mang bùn càt cùa dịng nùóc) cùng
dùdc nhiéu nhà khoa hoc nghièn cùu. Day là vàn de rat quan trong vi nò dùdc dùng
làm Cd sd cho vièc tinh tồn bièn hình long song. Nói chung càch giài quyé't thuòng
theo ha hUdng sau:
1. Trèn ed sd phàn tich tài lièu thUc do, làp còng thùc kinh nghièm de tinh tồn.
PhUdng phàp này dudc ùng dung d nhiéu nc trèn the giói. Tuy nhièn, càc cóng thùc
dua ra déu mang tinh chat dia phUdng nén pham vi su dung bi han che.
2. Su dung còng thùc kinh nghiém xuà't phàt tu ly ln trong lue cùa Vèlikanịv.
Cóng thùc này chua dUdc kiém nghiém nhiéu bang tài liéu thUc t é nén chua dUdc su
d u n g róng rài.
3. Tìm cóng thùc tinh sue tài càt cùa dịng nc tu phàn bó lUdng ngàm càt theo
chiéu sàu. Hng này chua thu ducic kèt qua my man, càn ditele tiép tue nghièn éu
thènn.
Nghièn cùu ve su hình thành long .^óng, Lótchin (1849) cho ràng càc song che'
dị t h ù y vàn khàc nhau thì su hình thành long song cùng khàc nhau. Theo Lótchin, su
ón dinh cùa song chi tón tai khi co sU càn bang cùa bùn càt trong dịng chày. Nhùng
q u a n diém tinh chat nguyèn tàc ve ed hoc song ngòi cho dén nay vàn con già tri.
•Giucịpski (1919) là ngi dàu tièn nghièn cùu ve long song va sU hình thành càc
bài song, sau dò là càc tàc già Samfiv, Léliavski, Rósinski, Kuzdmin, Lótchin v.v... Co
thè xem Lótchin yà Léliavski là nhùng ngUÒi dà sàng làp ra ly thuyé't ve su hình
t h à n h long song.

Trong càc tàc phàm nghièn cùu ve dièn bién dịng song. Lapin, Pịpịp, Phèdóróp,
Pinc-ópski ị Vién nghièn cùu Thùy vàn Lièn Xó (é) dà de ra sd do ly thuyé't ve phUdng
p h à p du bào qua trình dièn bié'n long song trèn ed sd nghièn cùu sU phàt trién hình
thài long song va hình dang càc bài, dia mao, dia ly tu nhièn va thùy dóng lue hoc.
Nhiéu nhà nghièn cùu nhù Samóv, Levi, Antunin... dà de x't càc phUdng phàp
tinh tồn dièn bién kho nUóc. Tà't cà càc phUdng phàp tinh này deu dUa trèn ed so tinh
toàn thùy luc va phudng phàp tùdng quan dùng cho kho nude lón. Và'n de qua trình
13


hình thành va xói là bị kho ne cùng dUdc càc tàc già Katrughin, Kandrachep,
Busdkin... di sàu nghièn cùu.
De nghièn cùu tà't cà nhùng và'n de néu trèn, trUóc hét phài tié'n hành do dac dòng
chày, do dac chuyén dòng cùa bùn càt trong song va dièn bién cùa long song d ngoài
thUc dia. Viéc ùng dung càc phUdng phàp do dac song ngịi hién dai nhu dùng chat
dóng vi phóng xa, mày boi àm cùng nhu càc thié't hi do dac tu dóng dUdc su dung rịng
rài ị càc nc tién tién. Trong càc phịng thi nghiém dóng lue hoc song ngòi, ngUòi ta
con dùng càc thié't hi do dac hièn dai nhu càc thié't hi hói àm, càc thié't hi chup ành
bang càc tia hóng ngoai v v...
Viéc nghièn éu dóng lue dịng chày, sU dièn bié'n cùa dịng song con dUdc tié'n
hành trèn càc mị hình song trong phóng thi nghiém. Do càc nhàn tị' ành hudng qua
nhiéu- nèn vàn chua eó dUde cóng thùc thàt ehinh xàc, chat che de thié't ké mó hình
song long dóng trèn ed sd nguyèn ly tUdng tu. Bòi vày, hién tai vàn chua co phvtdng
phàp thó'ng nhà't dùng de thié't kéthi nghièm mị hình song, nhà't là mó hình song long
dpng.
Tu nhùng nàm 60 cùa théky 20 dén nay, do ùng dung nhùng tien bó cùa khoa hoc
ky thuàt, dàc biét là nhùng tién bị trong ky tht tinh tồn, dóng lue hoc song dà eó
nhùng buóe phàt trién mói trong viéc hồn thièn và'n de mị hình hồ càc hién tU(3ng
thùy dóng lue phùc tap. Vi vày, trong nghièn eùu thUc dia dà co dUdc nhùng thié't hi do
dac hién dai, nhanh ehóng, chinh xàc; trong nghièn cùu mó hình vàt ly dà dàn thue

hièn dUde nhùng tiéu chuàn tUdng tu khó; trong mó hình tồn dà giài qu't dUdc
nhùng bài tồn ve dịng khóng ón d|nh nhiéu chiéu va càc bài toàn tinh dièn bié'n long
song bang phUdng phàp so v.v...
Hi$n nay, viéc nghièn cùu dóng lue hoc song trèn thè' giói dang di theo mot so'
hUóng sau:
1. Nghièn cùu dóng thài hoc cùa dịng nc trong song, tue là nghièn cùu ké't cà'u
npi bó cùa dịng chày.
2. Nghièn éu quy lt chun dóng cùa bùn càt Id liing va bùn càt di day trong
song.
3. Nghièn cùu dóng lUc hoc cùa hình thài long song trong trang thài tu nhièn cùng
nhu sau khi xày dung càc cóng trinh trèn song va phvfdng phàp tinh.
4. Nghièn eùu xày dUng càc tram do dac dòng song va càc phòng thi nghiém dòng
lue hoc song ngòi hién dai. Do dac sU bién hình long song ị gàn ềe cịng trinh trèn
song.
5. Nghièn cùu nàng cao mùc dò chinh xàc cùa càc mày móc, thié't bi do dac song
ngịi va che tao ra nhùng mày móc thié't hi do dac hién dai.
Ị Viét Nam, viéc nghièn cùu dóng lue h<3c song dU(?c bàt dàu vào cuò'i nhùng nàm
60 cùa thè ky 20 vói càc cịng trình phuc vu phịng chó'ng lù lut, giao thịng thùy va
chóng bịi làng cùa lày nc tuoi ruòng trèn càc song mien Bàc. Càc nghièn cùu ban
dàu thuòng dUdc tié'n hành trong càc phòng thi nghiém cùa Vién nghièn cùu Khoa hoc
Thùy l(3i, Vién Thié't ké Giao thóng va Trng Dai hoc Xày dUng. Tu nhùng nàm 80.
14


càc nghièn éu trèn mị hình tồn ditele phàt trién dàn ve'iì su tham già cua càc nhà
khoa hoc the Vièn Khoa hcic Vièt Nam. Nhùng và'n de cùa dòng lUc hoc song cùng
dùdc dUa vào càc de tài trong càc chùdng trình trong diém cà'p nhà nùóc. Nghièn cùu
ve dịng chày song ngịi càc cịng trình cùa Ngun Vàn C'ung, Nguyèn Nhù Khuè,
Nguyèn Àn Nièn, Nguyèn Tài, Lùdng Phùdng Hàu v.v... Nghièn cùu ve bùn càt co càc
còng trinh cùa Lùu Cịng Dào, Vi Vàn Vi, Hồng Hùu Van, Vò Phàn v.v... Nghièn cùu

ve dièn bién long song ềe cịng trình cùa Vù Tà't Un, Ngun Vàn Toàn, Quàn
Ngoc An, Lùdng Phùdng Hàu, Le Ngoc Bich, Nguyèn Thòi Giàp, Nguyèn Ngoc Càn, Le
Manh Hùng, Tran Dinh Tri, Bùi Ngoc Tài v.v... Càc ed quan chù quàn càc boat dịng
nghièn cùu trong lình vùc này chù 'u là Vu Phòng chò'ng lù lut va Quàn ly de diéu
cùa Bó Nịng nghiép va Phàt trién nịng thón va Lièn hiép quàn ly dùdng thùy, Bò
Ciao thòng Vàn tài.
0.3 PHirONG PMAP NGHIÈN CÙU DÓNG L U C HOC SONG
Càc vàn de trong dòng lue hoc song déu rat phùc tap, ehùa dxicic nghièn cùu day
dù va hoàn tà't nhù càc mòn khoa hoc chinh xàc khàc. Co nhùng và'n de ngay ve màt
dinh tinh cùng con nhiéu y kié'n phàn tàn chù chua nói dén dinh lU(3ng. Bịi vày, trc
khi nghièn cùu giài quyé't mot và'n de nào dò cùa dóng lue hoc dịng song, càn phài làm
ró bàn chà't cùa và'n de; mò tà, phàn tich càc nhàn t ó à n h hUdng dén chùng. Nói chung,
mói và'n de cùa dòng lue hoc song co thè dUòc nghièn cùu theo mot, hai bay cà ha
phUdng phàp sau day:
0.3.1. P h U d n g p h à p n g h i è n c ù u trUc t i é p t r è n s o n g t h i è n n h i è n
Thuc chat cùa phUòng phàp này là thu thàp, chinh bién càc tài liéu thue do cùa
doan song càn nghièn cùu, doan song màu hoàe doan song tUdng tU; tié'n hành phàn
tich eàe qui luàt va quan he tu càc day tài liéu thUc do de r ù t ra càc ké't luàn càn thié't,
xàc dinh càc già tri thich hdp cho càc he §o kinh nghiém trong càc cóng thùc ly thuyé't,
nghièn cùu xu t h è phàt trién cùa long song... Phàn tich càc ành ve tinh cùa doan song
nghièn éu qua càc thịi ky khàc nhau cùng cho phép nghièn cùu, tìm ra qui luàt dièn
bié'n long song.
0.3.2. FhUoTng p h à p n g h i è n cùu t r é n mò h ì n h v à t ly
Nói dung cùa phudng phàp là xày dùng trong phịng thi nghiém mó hình thu nhị
cùa ngun hình (doan .song thUc) dùa trèn nhùng tièu chuàn tUdng tU chat che, tién
hành càc thi nghiém va càc do dac càn thié't phuc vu cho nghièn cùu trèn mó hình, rói
tu ềe két qua thu dc trén mị hình ma suy ra càc 'u tó tUdng ùng trén nguyèn
hình.
0.3.3. Phu*orng p h à p n g h i è n cùu ly thuyé't b a n g m ó h ì n h t o à n
Trèn ed sd ùng dung càc ly thuyé't ed bàn ve chun dóng cùa chà't long, chun

dịng cùa bùn càt va dièn bié'n long song; tié'n hành phàn tich càc tài liéu thUc do, ddn
giàii hoà mot càch hclp ly diou kién bài tồn, làp tht tồn va tìm lịi giài cho càc vàn
15


de nghièn cùu. Lịi giài thè là lịi giài giài tich (ềe quan he tồn hoc) hồe lịi giài so'
tri (càc day so'tri tai càc thịi diém va ềe vi tri xàc dinh).
Cùng mot và'n de eùng co nhiéu cà'p dò nghièn cùu, giài quyé't. Tu ddn giàn dén
phùc tap, tu cuc bó dén hồn thièn, tu gàn dùng dé'n ehinh xàc dàn. Vi du: éng mot
che dị dịng chày the mó hình bịa thành dịng ón dinh hay khóng ón dinh; mot
chiéu, hai chiéu hay ha chiéu; long dàn làng tru khóng dói hồe bié'n dói; mot pha hay
hai pha v.v... NgUÒi nghièn cùu càn tuy theo tinh chà't cùa dó'i tUdng nghièn cùu, quy
mó cùa và'n de va cà mùc dò dàu tu de lua chon phUdng phàp nghièn eùu, giài quyé't
và'n de cho thich hdp.
Càc cóng thùc trong dóng lue hoc song thng phùc tap, co nhiéu he so' kinh
nghièm nén khó the the long chùng. Bịi vày, càn hiéu y nghìa vàt ly cùa tùng ky
hi$u, thù nguyèn va diéu kién ùng dung cùa nò de tra cùu khi càn thié't. Cùng càn lUu
y ràng, trong dóng lue hoc song eó nhiéu thuàt ngù, nhiéu ky hiéu chUa thó'ng nhàt;
càn dói chiéu, tìm hiéu xuà't xù de trành nhàm làn.

16


P h à n I. DÒNG Ll/C HOC SONG
VÙNG KHÒNG ÀNH Hl/ỊNG TRiÉU

Chij'cfng 1

TĨNG QUAN VE DỊNG CHÀY TRONG SONG
1.1. PHÀN LO AI DÒNG CHÀY TRONG KÈNH HO VA TRONG SONG

Dòng ehày kènh hd va song co the dUdc phàn Ioai theo nhiéu càch dua trèn
càc tiéu chuàn khàc nhau. Theo so Reynolds, chùng dUde phàn bigt ihành hai
trang thài là ehày tàng va chày rói. Theo tinh chat eó thay dói hay khịng thay dói
theo thịi gian cùa càc yèu tó chuyén dóng, chùng dUdc phàn thành hai Ioai là
dịng chày khóng ón dinh va dịng chày ón dinh. Càn cu vào tinh chà't co thay dói
hay khóng thay dói theo chiéu dai dịng chày cùa càc u tó' chuyén dòng, dòng
chày dudc phàn thành hai Ioai là dòng chày khóng déu va dịng chày déu. Càn cu
vào so' Froude, chùng dUdc phàn thành hai trang thài chày èm va chày xié't. Càn
é vào phUdng ehày, chùng dc phàn biét thành dòng chày ehinh va dòng thù
cà'p.
1.1.1. Khài nièm ve chày tàng va chày rị'i
Trong thUe té tón tai hai trang thài chày cùa chà't long nhàt là ehày tàng va
chày rò'i. Chày tàng là trang thài chày trong dị ềe phàn tu chà't long chun
dịng theo nhùng tàng lóp rièng biét, khịng xào trón vào nhau. Chày rói là trang
thài chày trong dò càc phàn tu chat long chun dịng mot càch hón loan, vó tràt
tu. Trang thài chày qua dò tu tàng sang rò'i hay tu rò'i sang tàng dUdc gol là trang
thài chày phàn giài. Trang thài chày phàn giói tu tàng sang ró'i gol là trang thài
chày phàn giói trén con trang thài chày phàn giói tu ró'i sang tàng gol là trang
thài chày phàn giài duài.
Tièu chuàn de phàn bièt hai trang thài chày này là so' Reynolds (Re). Day là mot
so khóng thù ngun va dùcic xàc dinh bịi:

17

v'-ó-,iA«flr


Re:=^.
(1.1)
v

trong dị: u là vàn toc trung bình màt càt, R là bàn kinh thùy lue va v là he so nhịt
dóng hoc cùa chat long.
Trang thài chày so' Reynolds (Re) lón hdn hồe bang so' Reynolds phàn giịi di
u R
RcKd (RCK,! = '^'' , trong dị UR^ là tc«c dị dịng chày ùng vói trang thài phàn giói di,
tue trang thài chày qua dị tu rịl sang tàng) the trang thài ehày ró'i. Trang thài chày
so' Reynolds nhị hdn so' Reynolds phàn giịi di (Re < RCK,)) the trang thài chày
tàng. Dó'i vói dịng déu trong kénh ho: RBKH = 580.
Tuyét dai da so' dóng chày trong song thièn nhièn déu the trang thài ehày ró'i.
Trang thài chày tàng chi x't hién tai mot lóp rat mịng sàt bièn song goi là Ictp mòng
chày tàng sàt vàch. Néu dị day lóp mịng chày tàng này lón hdn dị nhàm tut dó'i
(tue lóp mịng chày tàng che kìn hồn tồn nhùng che lói cùa càc màu gó ghè") thì
thành ràn dUde goi là thành tran thùy lUc va ngUdc lai, néu dị day lóp mịng chày tàng
này nhị hdn dị nhàm tut dó'i (tue lóp mịng chày tàng khóng che kin dUde nhùng
cho lói cùa càc màu gó ghé khié'n chùng nhị ra khịi lóp mịng chày tàng) thi thành ràn
dUde goi là thành nhàm thùy lUc.
1.1.2. Khài nièm ve dịng chày khóng on dinh va on dinh, khịng déu va

déu
Càn é vào 'u tó' chun dóng c6 phu thupc vào thịi gian hay khóng ma dịng
chày dUde phàn biét thành hai Ioai: khóng ón dinh va ón dinh. Dịng chày khóng dn
dinh là dịng ehày trong dị càc 'u tó' chun dịng thay dói theo thịi gian. Dòng chày
on dinh là dòng ehày trong dò càc yé'u tó'chun dịng khịng dói theo thịi gian.
Càn é vào 'u tó' chuyén dóng co phu thuóe vào khóng gian (chiéu dai dịng chày)
hay khóng ma dịng chày dUdc phàn biét thành hai Ioai: khóng déu va déu. Dịng chày
khóng déu là dóng chày trong dị càc 'u tị' chun dóng thay dói doc theo chiéu dai
dịng chày. Dịng chày déu là dịng chày trong dị càc 'u tó' chun dóng khóng thay
dói theo chiéu dai dịng chày. Màc dù ve nguyèn tàc eó the tón tai mot dóng chày
khóng ón dinh déu, tue là càc yé'u tó chuyén dóng bié'n dói theo thịi gian nhung khóng
dói theo khóng gian. Tuy nhièn, trong thUe té, Ioai dóng chày này khóng tón tai. Bịi

vày, tht ngù dịng ehày déu hay khóng déu chi dùng cho dịng chày ón dinh.
Trong dịng chày khóng déu hay con goi là dịng ehày bié'n dói, ngi ta con
phàn thành hai Ioai là dịng chày bié'n dói gap ( dị sàu dịng chày bién dói dot ngót
trong mot khồng càch tUdng dó'i ngàn chàng han nhu trng hdp nc nhày hay song
lù gay bịi dàp hồe de hi vị dot ngót) va dịng bié'n dói dàn hay bié'n dói chàm (co d(>
sàu bié'n dói tu tu doc theo dòng chày chàng han nhu dòng chày vào mot ho ehùa dàng
trUóc mot dàp ngàn).
Xét ve màt dóng lue thì dịng chày khịng déu trong kènh ho sé x't hién khi
lue càn va trong luc khòng càn bang nhau. Trong càc kénh co dò dòc day bang khòng
(S„ = 0) hồe dị dị'e ngUdc (S„ <0), khịng the co dòng déu, vi khòng co sU càn bang giùa
18


trong lue va lue càn, do dò dòng chày bao giị cùng là dịng chày khịng déu. Vói kènh
dị dóc thuàn, trong luc va lUc càn cùng chi càn bang khi hình dang va kich thc
màt càt t khịng dói dc)c theo dịng chày, khi dị ta co dịng chày déu. Con dịng chày
trong càc kènh kich thc va hình dang, hồe mot trong hai u t ị dị thay dói doc
theo dịng chày thì bao giị cùng là dòng ehày khòng déu.
Do càc yéu tò thùy lUc thay dói rà't phùc tap doc theo dịng chày va do dị nhàm
long song cùng thay dói rat phùc tap ma dòng chày trong song thièn nhièn thUc chat
là dòng chày khịng ón dinh, khịng déu. Khịng chi luu lUdng ma cà càc yé'u t ò t h ù y luc
khàc nhu dién tich màt càt ngang, dị róng song, chu vi t, dị nhàm long song cùng
thay dói theo thịi gian do long song hi bié'n hình, bịi làng, xói lo... va do dị, toc dị
trong song cùng thay dói theo thịi gian va khịng gian. Tuy nhièn, nhùng thay dói này
khịng phài là dot ngót ma thng rà't chàm, t r ù trong mùa lù va ò vùng cùa song. Bịi
vày, trong thịi gian khóng lù, dịng chày song thè xem là dịng ón dinh.
1.1.3. K h à i n i è m ve c h à y è m v a c h à y xié't
Trang thài chày èm va trang thài chày xié't thuòng dUdc p h à n biét càn cu vào so
Froude:
Fr = - ^ .

(1.2)

trong dò: u là toc dò dòng chày, g là già tò'c trong lUc va h là dò sàu dòng chày. Dòng
chày co F r < l thuòe trang thài chày ém va ngUde lai, dòng chày F r > l thc trang
thài chày xié't. Trang thài chày eó F r = l thuóe trang thài chày phàn giài.
Dịng ehày trong ềe song dóng bang thng thuòc t r a n g thài chày èm. Trang thài
chày xié't thuòng xuà't hién ò càc song mién nùi hồe ị vùng làn càn càc ề'u trùc dịc
dùng.
1.1.4. Khài n i è m ve d ò n g c h à y c h i n h va d ò n g c h à y thù: cà'p t r o n g s o n g
Càc càch phàn Ioai dóng chày ké trén nói ve dịng chày chinh trong song, tue là
dịng chày ehày theo phUdng chung, nghìa là phUdng doc theo long dàn. Ngồi dịng
ehày ehinh này, trong nói bó dịng ne song con càc dịng ehày theo ềe phUdng
khàc. Càc dịng ehày theo càc phUdng khàc ngồi phUdng chung duqlc goi là dịng thù
cà'p (seeondary currents). Càc dòng thù cà'p này sé dUdc t r i n h bay mot càch chi tié't
hdn trong chUdng 4.
TrUóc khi di vào xét chi tié't, càn biét qua càch p h à n Ioai kènh. Néu kich thuóc cùa
màt càt long dàn khóng thay dói doc theo long kénh thì kénh là làng t r u (xem hình
1.1). Trong kénh làng tru, màt ềt t cùa dịng chày ehi phu thc vào dị sàu h nghìa
là dién tich màt càt t A là hàm so'cùa dị sàu dóng ehày h:
A = A (h),
trong dò h = h(x) nén:
dA ^ dA dh
''x
db dx
19


Néu hình dang va kich thc cùa màt
càt long dàn hồe mot trong hai 'u tị'dó

thay dói doc theo dịng kènh, kènh là
khòng làng tru. Trong kènh khòng làng
tru, màt càt t cùa dịng chày khóng
nhùng thay dói do dị sàu h thay dói ma
con thay dói doc theo dịng chày ngay cà
khi dị sàu h khóng dói do sU thay dói ve
kich thc hồe hình dang cùa màt càt
t, nghìa là A là hàm so cùa h va x:

Il I I I I I I I I 1 I I

Jj-L 11 II 11111

A = A(x,h),
trong dò h = h(x) nén:
dA
dx

aA
dx

5A 5h
dh d\

1.2. HIÈN Tl/ONG MACH DĨNG
TRONG DỊNG CHÀY ROI. KHÀI NIÉM
VE DỊNG CHÀY ROI TRUNG BÌNH
THỊI GIAN
1.2.1. H i è n tuforng
trong dòng c h à y rò'i

mach

dòng

Minti 1.1. Kènh làng tru

Trong dòng chày rò'i, càc chat diém nUòc chuyén dóng hón loan nèn va cham vio
nhau. Su va cham này sinh ra sU bié'n dói xung lUdng cùa lue ị càc diém. Khi xuag
lUdng cùa lue bié'n dói thì dóng lUdng cùa lue cùng bié'n dói theo, do dị gay ra sU bièn
dói tue thịi cà ve hng va do lón cùa tị'c dị thUc hay toc dị tue thài tai mói diém (txdo thuc té do dUdc tai mói diém ị mói thịi diém). Néu dùng càc dung cu do luòng riésg
de do thành phàn toc dò tue thòi theo phUdng dòng chày u cùa càc phàn tu chà't long ii
qua mot diém trong mot khồng thịi gian nào dị rói ve dng qua trình toc dị (u ~ t)
thì co thè thà'y nị thay dói theo thịi gian hét sue phùc tap (hình 1.2). Néu ehi xjt
trong mot khồng thịi
gian ngàn thì thà'y sU
bién dói cùa u theo t hàu
nhu ngàu nhièn, vò qui
luàt.' NhUng néu xét
trong mot khồng thịi
gian tng dói dai thì
thà'y u bién dói theo t co
quy lt, nị tàng giàm
xung quanh mot tri so
trung bình nào day. Tri

f

so' dị dù(3c goi là toc dị

20

W/n/j 1.2. Trung bình hóa càc dao dịng rói


trung bình thịi gian, ky hiéu là u va dùdc xàc dinh bịi cịng thùc:

T
H
'•o

(1.3)

trong dị T là chu kì trung bình hồ (khồng thịi gian dù dai de khù càc dao dòng rò'i).
Chu ky t r u n g bình hồ này kéo dai khồng vài phùt (thùdng 1-2 phùt ị nhùng diém
gàn màt nùóc va 5 - 10 phùt ị nhùng diém gàn day song). Càc thay dói thòi han dai,
thi du do song lù, khòng triét tièu trong thao tàc là'y trung bình thịi gian này. Bịi vày,
càc già tri "trung bình" vàn là càc hàm trdn cùa thịi gian (xem hình 1.2).
Hién tUdng thay dói tị'c dị khóng ngùng xung quanh mot già tri trung bình thịi
gian dudc goi là hién tuclng mach dóng toc dị. Hiéu so giùa toc dò thùc (hay toc dò tue
thòi) va toc dị trung bình thịi gian goi là tị'c dị mach dóng. Nhu vày, toc dị mach
dịng theo phUdng dòng chày u' dUdc tinh bang:
u'=-u-u.

(1.4)

Nò co the dudng, àm hồe bang 0 con tri so trung bình thịi gian cùa nò (u') bang 0.
1.2.2. K h à i n i è m ve d ò n g c h à y rị'i t r u n g b ì n h t h ò i g i a n
Dòng chày rói thUc là dịng chày khịng ón dinh va phùc tap dé'n nói hàu nhU
khóng thè mó tà chùng bang càc phUdng trình tồn hoc. Bịi vày, de the nghièn cùu

càc qui luàt chuyén dòng cùa dòng ehày rị'i, ngi ta phài thay thè' dịng chày rpì thUc
bang dịng chày ró'i trung bình thịi gian. Dịng chày ró'i trung^ bình thi(i_gian là dịng._
ehày rói trong dị, tó'c dị thUc u dUdc thay the bịi già tri trung bình thịi gian u ... Vi
thè', néu tó'c do trung bình thịi gian khóng phu thc vào thịi gian thì ta dịng chày
rị'i trung binh thài gian dn dinh, con néu tỊc dị trung bình thịi gian phu thc vào
thịi gian thì ta dịng chày rói trung binh thài gian khóng dn dinh. Dóng chày rịi
trung bình thịi gian ón dinh toc dị trung bình thịi gian khịng dói doc theo chiéu
dai dịng chày dude goi là dịng chày rói trung binh thài gian déu, con dịng chày rói
trung bình thịi gian ón dinh toc dị trung bình thịi gian thay dói doc theo chiéu dai
dịng chày dUdc goi là dịng chày rói trung binh thài gian khịng déu.
Dịng chày rị'i trung bình thịi gian (dịng chày tUdng tUdng) néu trén do
0 . Reynolds (1895) va J. Boussinesq (1897) de nghi dUde goi là màu dòng chày
Reynolds - Boussinesq. Dó'i vói màu dịng chày này, khóng chi toc dò ma cà càc yéu to'
thùy lue khàc nhU àp lue, dng dịng, qui dao... déu mang tinh chà't trung bình thịi
gian.
1.3. CÀC PHirONG TRÌNH CO BÀN CÙA DỊNG CHÀY ROI
Nàm 1895, Reynolds dà viét lai he phUdng trình tóng qt cho chun dóng cùa
chà't long nhịt, tue he phUdng trinh Navier-Stokes (1845), t h à n h he phUdng trinh ed
bàn chd chuyén dóng ró'i cùa chà't long nhòt trong dò, càc t h à n h phàn toc dị va àp s't
dou tinh dé'n mach dóng. He phUdng trinh này dUdc goi là he phUdng trinh Reynolds.
Nò bao góm mot he ha phudng trình chun dóng va mot phUdng trinh lièn tue nhu
21


sau:
H e p h i f d n g t r ì n h chu'n d ị n g c ù a d ò n g c h à y rò'i:
au d (-2'\ d (—\ d f \
V
— + — u +—\u.vl+—lu.wl = pFx
dt dui J dy^ ' dz^ '

du
dy

-r-,

dy

du
~~7
d
—-pu'+ — H ox
d\ dx.
5P

a? a
av a / - - \ a {--.^ d f—\= pFy--:^
+ —\v.u)+— V +—Iv.wl
— ++—
at ax^ ^ ayv ; az^ ''
ay dx
—
_a_ Hd\
—-p.v'
di' ay

(1.5)

ld_ du
11—-pu'W
di

3v
H—-pv'.u'
dx
(1.6)

Mav
—-pv.w

dz

dz

d-w d (—^
,A(w.ùK|.f^.v).A(^w^] = pF^
~dt^

d¥

d
+ —
dz dx

aw
dx

—p-,

(1.7)
dw
,2

d_ dw
—p-,
pw .V dz 11-T--PW'
dy p
dz
dy
trong dò: u, v, w là càc toc dò t h à n h phàn theo càc phUdng x, y va z tUdng ùng; u , v,
w là càc t h à n h phàn toc dị trung bình thịi gian theo càc phUdng x, y va z tUdng ùng;
u', v', w' là càc t h à n h phàn toc dg mach dóng theo càc phudng x, y va z tUdng ùng; F,,
Fy, Fj là càc t h à n h phàn lue khól lUdng theo phUdng x, y va z tUdng ùng; P là àp lue
nuóc; p là khói lUdng rièng cùa nuóe va p là he so nhót dóng lue (hay vàt ly) cùa nc.
Né'u vié't phUdng trình dịng chày ró'i déu, ón dinh theo hai chiéu x (song song vói
hng chày) va z (thàng dùng) thì phUdng trình (1.5) dU0c ddn giàn hồ thành:

a^u

au'.w' = 0 .

pFx+MTT-P-

az

(1.8)

Theo Darcy, luc khóì lUdng ddn vi F, theo phUdng truc x là:
(L9)

F. =gl(trong dị I là dị doc màt nc) nén:

a ur - - p

pgi+p—
dz

au'.w' =
dz

0.

(HO)

Chuyén t h à n h d^o hàm tồn phàn va bié'n dói, ta sé co:
pgldz = pdu'.w'-pd

du

(Lll)

V^zy
Tich phàn phUdng trình trén ta dUdc:
du
pglz = pu'.w' - p — + e .
dz

(L12)

trong dò: z là khoàng càch theo chiéu thàng dùng ké t u day, C là hàng so tich phàn.
22


Tai màt nuóc: z = h, — == 0 ; u'.w' = 0 nèn bang so tich phàn C = pglh . Bòi vày:

dz
pgl(h-z) = - p 7 ^ ' + p — .
(1.13)
dz
du
hay:
p g h l ( l - - ) =-pu'.w' + p - — .
(1.14)
h
dz
Ve' ben trai cùa phUdng trinh trèn chinh là ùng suà't tiép T tai diém càch day mot
khoàng z nèn:

dù
T = -pu'w' + p — .
(1.15)
dz
Nhu vày, ùng s't tiép tóng cịng T trong dịng chày rịl trung bình thịi gian bao góm
hai thành phàn:
- Mot t h à n h phàn giòng nhu trong chày tàng, dUdc gay bòi tinh nhòt cùa chat long
• 1.

-

,'. . - - '

, -X

d u

gol la Ung suàt tiep nhdt: T„ - \i—
dz
- Mot t h à n h phàn gay bòi luu toc mach dòng goi là t h à n h phàn ùng suà't tiép ró'i:
XR = -pu'w'
'* Phvrdng trinh lièn tue cùa d ò n g c h à y rò'i
PhUdng trình lièn tue cùa dóng chày rịi dó'i vói trng hdp tue thòi co dang nhu
sau:

au av aw a(u + u') a(v+v') a(w + w') ^

,, ,„^

dx + —
dy + —
dz = -^^ dx

(1.16)

+ -^ dy

^-f-^ dz

^ = 0.

Dói vói trng hdp trung bình thịi gian thì:
au dv d-w ,,
— +— +
= 0.
dx dy dz
Két hdp hai phUdng trình trén ta co:

^.?:^.?:!^.o.
dx

dy

,, , _
(1.17)

(1.18)

dz

Nhu vày, thuc chat dịng chày rói trong song ln thay dói theo thịi gian va khịng
gian va ve thuc chà't nị là dóng 3 chiéu. Tuy nhièn, do càc hiéu biét chi tié't ve cà'u trùc
dòng chày 3 chiéu trong song con rà't han che nén viéc su dung trUc tiép he càc phUdng
trình chun dịng va phUdng trình lièn tue cùa chà't long chày ró'i nói trén (he phUdng
trình Reynolds) con rat khó khan. Va bịi vày, de dàp ùng nhùng yèu càu do thùc tièn
san xuà't dàt ra, nhiéu nhà khoa hoc dà tìm càch mị hình hồ dịng chày mot càch ddn
giàn hdn, phù hdp hdn vói trinh dị phàt trién cùa khoa hoc va kì t h u à t tinh tồn cùa
tùng thịi kì. Dịl vói mot so ùng dung ky tht, càc thay dói theo thịi gian thè dUdc
xem là chàm dé'n mùc ma trang thài dóng chày ón dinh co thè dUde thùa nhàn. Màt
khàc, dó'i vói nhiéu bài tồn ky thuàt, chi càn dén càc già tri trung bình nhà't dinh.
23


Vi vày, càc mị hình hai chiéu hồe mot chiéu ddn giàn sau day dà dU(;)c nghièn
cùu:
1) Mị hình hai chiéu thàng dùng (2DV). Mó hình này nhàn dUdc nhị là'y trung
bình theo chiéu ngang. Tà't cà càc tham so déu phu thc vào càc toa dị doc va dùng.

2) Mó hình hai chiéu nàm ngang (2DH). Mó hình này nhàn dUde nhị là'y trung
bình trèn tồn chiéu sàu cùa song tai diém dà cho. Tà't cà càc tham so' déu thay dèi
theo cà chiéu doc va chiéu ngang.
3) Mó hình mot chiéu (ID). Mó hình này nhàn dUdc nhị lày trung bình trèn màt
càt ngang. Cae già tri ké't qua phu thuòc vào toa dò doc.
Do kié'n thùc ve chuyén dóng ró'i cùa chùng ta con han che nén tà't cà càc mó hình
déu bao góm càc tham so'kinh nghièm. Vi vày, càc mó hình này phài dUde tham dinh
trong mói hồn ềnh thue té.
Theo Janssen va cóng sU (1979), càc phUdng trinh ba chiéu mó tà chuyén dóng cùa
nUóc eó the dUde viét là:
au + —(u^)+—(uv)+—(uw)+g-az,. = 0.
(1.19)
at ax
ay
az
ax
av
a / X d 12\
— + —(uvj + —Iv I

at

ax'

az

ay

(1.20)

ay^ ^

dw
di
-, à ( -, ị ( •,\ 1
1 d?
dP
aw + — ( u w j + — ( v w j - f — \ w " IH
—
= -g .

at ax
ay
PhUdng trinh lièn tue co thè dUdc viét là:

az

au av aw

p az
„

+ — + — = 0.

dx

dy

(L21)

(1.22)

dz

Minti 1.3. Toa dò De Càc

He toa dò De Càc dUdc trinh bay trong hình (1.3). u, v va w là càc thành phàn toc
dò theo càc phUdng x, y va z; g là già toc trong lue va z«, là mUc nùóc trén mUc tham
khào nàm ngang. Trong càc phUdng trình này dà bao góm càc xàp xì sau day:
1. Màt dị chà't long p dà dUde già thié't là bang so.
2. Càc so'bang dị nhịt dà dUde bị qua.
3. Già tó'c dia chuyén do sU tu quay cùa Trai Dàt dà dUde bò qua.
24


4. Dia hình dịc nhe cùa càc day song thng dù de già thièt ràng già toc
thàng dùng va càc lUc qui ve ùng suàt thàng dùng cùa mói ddn vi khịi lUdng nhị
so vói già toc trong luc, vi thè phUdng trình chun dịng (1.21) dc xàp xi tịt bòi
biéu thùc thùy tinh. Già toc trong lue dUdc càn bang bịi gradient thàng dùng cùa
àp lue nc P:
a?

Già thié't ràng àp luc triét tièu tai màt nUòc z„ thi phUdng trình trèn co thè dUdc tich
phàn thành:
P = pg(z„ - z).
So' bang này dà dUdc bao góm trong càc so bang gradient àp suà't trong càc phUdng
trình (1.19) va (1.20) dàn dén càc so bang dị dịc màt nc ——, ——.
dx dy
Su dung khài niém dóng chày ró'i trung bình thịi gian, càc phUdng trình chun
dóng (1.19) va (1.20) va phUdng trinh lièn tue (1.22) trò thành:

du d {-2\

a /—\ a /—\

az,, i ar^ ^

— -f— u +—luv +—luw +g—

at

axv J ay^ ^ az^

^

^ = 0.

ax

— + —luvl+— V +—Ivwl+fi

dy p dz

^ ^ ^ ^ ^ = 0.
dx dy dz

trong dị:

(1.23)

p az

av ._(ù;;),Ar-Ì^A(^).g^-i^
a (—\ d {-2\ a /—\ az,, i dx= o.
at ax^ ' ayv ; az^

., ,,„.

T,^=-pu'w'.

(1.24)
(1.25)
(1.26)

Ty., =-pv'w'.

(1.27)

Trong phUdng trinh chuyén dóng, ùng suà't Reynolds theo phUdng ngang nhị dàng ké
so vói ùng s't theo phUdng dùng. Càc diéu kién bièn (theo Janssen va cóng su, 1979)
co the dUdc viét là:
- Tai day song, thành phàn toc dò thịng thng phài triét tiéu:

'

ù ^ +v^-w=0
dx
dy
Khóng nc di ngang qua màt nuóc:
^

at

+ù ^ +v ^ - w = 0

ax

(taiz = za).

(taiz=zj.

(1.28)

(1.29)

ay

- Tai màt nUóc, àp suà't là hàng so' va ùng suà't tri^t tiéu:
T„ = v = 0.

(1.30)

Su dung càc diéu kién bién (1.28) va (1.29), tich phàn càc phUdng trinh (1.23),
(1.24) va (1.25) trèn tồn dị sàu dịng chày dàn dén mó hình dịng chày hai chiéu nàm
ngang. Mó hình này (theo Janssen va cịng sU.,1979) co thè dUdc vié't là:

25


a(hU)

a(a,hU')

a(a,hUV)

, az

a(hv)^a(a,huv)^a(a3hv-)^
St

ax

T „

^^V^^

ay

5y

p

(1.32)

az^ a(hu) a(hv)
- at
^ + - L _ax
_ Z + _ Lay_ i = 0.
trong dò: U va V là càc toc dp dịng chày trung bình theo dị sàu:

(i.33>

1 ''V
I '•
U = - Kdz; V = - f^z;
h-z»
h i»J
va h = z„ - Zb là dò sàu dòng chày; t^o, V là càc thành phàn ùng suà't day va càc he s6
a„ ttj, 03 miéu tà càc hiéu chinh dèi vói thuc té ma tri trung bình cùa tich so'cùa hai
bién so khóng bang tich so cùa càc bié'n này. Càc he so này phu thuòc vào càc phàn bò"
toc dò; già tri cùa chùng nàm giùa 1 va 1.1 va thng dUdc bị qua.
Dó'i vói trng hdp màt eàt ngang ddn giàn, tich phàn thù hai thec phudng ngang
sé cho mị hình dịng chày mot chiéu. Vi thè, tich phàn theo phUdng ngang cùa phUdng
trình dịng lUdng (1.23) sé dUdc (Janssen va còng sU, 1979):

^ , 5f..,Q'^
a'

+ g A - i + M = o.
A
ax
p
at dx
va phUdng trình lién tue (1.33) thè viét là:
-+

(1.34)

ag aA ^

hồc:

f ^ « t = «-

a-36)

trong dị: A là di^n tich màt càt ngang, Q là luu lUdng, B là dị róng cùa kénh tai màt
nc, To là ùng s't day trung bình va x là chu vi t. Dói vói toc do déu, he so a' = 1.
^ Dịl vói song rịng co dp róng khóng dói B va già thié't ràng sue càn dịl vói dịng
chày do ma sàt dUdc biéu dién bang cóng thùc Chézy, phUdng trình dóng ludng (1.34)
eó thè duqte vié't là:

au , au ah azu

ulul

— + U — + g—+ g—^ + g-L-i = 0.
dt
dx
dx
dx
Ch

(1.37)

va né'u già thié't a' = 1 , phudng trình lién tue (1.35) co the dUdc vié't là:

ah ,,ah ^au „
trong dò: C là he so' Chézy va dò sàu dóng chày h = z,, - Zb
Dói vói trng hdp càc màt càt ngang hón hdp, dién tich màt càt ngang A, dUdc

xàc dinh bòi:
-\_

dx
26

s -.

dx

-

dx

' il = const"