Giáo trình điện tử chương 2

2 KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN
2.1. Mạch KĐTT lý tưởng
2.2. Cấu hình đảo.
2.3 Cấu hình không đảo
2.4. Khuếch đại vi sai
2.5. Ảnh hưởng của hệ số khuếch đại vòng hở và dải tần đến đặc
điểm hoạt động của mạch
2.6. Các mạch KĐTT làm việc với tín hiệu lớn
2.7. Các sai sót một chiều
2.8. Mạch vi và tích phân
2.9 Mô hình SPICE của KĐTT và và các ví dụ mô phỏng
Tóm tắt
Bài tập
Giới thiệu
Chúng ta đã biết các khái niệm và thuật ngữ khuếch đại cơ bản, bây giờ chúng ta sẵn sàng
nghiên cứu khối xây dựng mạch quan trọng tổng hợp: mạch khuếch đại thuật toán (KĐTT). Các
mạch KĐTT đã được sử dụng từ lâu, các ứng dụng ban đầu của nó trong lĩnh vực tính toán tương
tự và các dụng cụ đo tinh vi. Những mạch thuật toán mới đầu được cấu tạo từ các linh kiện rời rạc
(ống điện tử sau đó là transitor và các điện trở) và giá thành cao (hàng chục dollar). Vào giữa
những năm 60 bộ KĐTT mạch tổ hợp đầu tiên (IC) được chế tạo. Linh kiện này (µA 709) được
chế tạo với số lượng tương đối lớn của transitor và điện trở trên cùng một con chip. Mặc dù các
đặc tính của nó còn nghèo nàn (so với tiêu chuẩn bây giờ) và giá thành còn cao, sự hiện diện của
nó báo hiệu một kỷ nguyên mới trong việc thiết kế mạch điện tử. Các kỹ sư điện tử bắt đầu dùng
KĐTT với số lượng lớn, làm giá thành của chúng giảm nhanh chóng. Họ cũng yêu cầu các bộ
KĐTT chất lượng tốt hơn. Các nhà sản xuất bán dẫn đã đáp ứng một cách nhanh chóng, trong
CHƯƠNG 2 KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN1
vòng vài năm các bộ KĐTT chất lượng cao có thể mua được với giá cực kỳ thấp (vài chục cent)
với số lượng lớn người cung cấp.
Một trong những lý do thông dụng của KĐTT là tính linh hoạt của nó. Như chúng ta sẽ
thấy, người ta có thể làm hầu hết mọi thứ với KĐTT! Sự quan trọng không kém là mạch KĐTT
có đặc tính đạt gần tới mức lý tưởng đã giả định. Điều này ngụ ý là thiết kế mạch sử dụng KĐTT

rất dễ. Cũng vậy, mạch KĐTT làm việc ở các mức hoàn thiện rất gần tới mức dự đoán lý thuyết.
Đó là lý do chúng ta nghiên cứu KĐTT ở giai đoạn đầu này. Mong rằng tới cuối chương độc giả
sẽ có khả năng thiết kế các mạch thông thường một cách thành công bằng cách dùng mạch KĐTT
Như vừa đề cập, một bộ thuật toán IC được chế tạo từ một số lượng lớn transitor (hàng
chục) , các điện trở và (thường) một tụ điện được nối trong các mạch khá phức tạp. Do chúng ta
chưa nghiên cứu các mạch transitor, mạch bên trong KĐTT sẽ không được thảo luận trong
chương này. Hơn thế, chúng ta sẽ xét mạch KĐTT như một khối xây dựng mạch và nghiên cứu
các đặc tính các cực và sự áp dụng của chúng. Mục tiêu này rất thích hợp trong nhiều ứng dụng
của mạch KĐTT . Tuy nhiên, với các ứng dụng đang cần và khó hơn, hiểu biết cấu trúc bên trong
của khối KĐTT là rất có ích. Chủ đề này sẽ được nghiên cứu trong chương 9. Cuối cùng, cũng
nên kể đến là những ứng dụng nâng cao hơn của KĐTT sẽ xuất hiện trong các chương sau.
2.1. CÁC MẠCH KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN LÝ TƯỞNG
2.1.1. Các cực của KĐTT.
Từ quan điểm tín hiệu mạch KĐTT có ba cực: hai cực vào và một cực ra. Hình 2.1 trình
bày ký hiệu chúng ta dùng để mô tả bộ khuếch đại thuật toán. Các cực 1 và 2 là cực vào và cực 3
là cực ra. Như đã giải thích trong phần 1.4, Các bộ khuếch đại cần nguồn cung cấp một chiều để
làm việc. Hầu hết IC thuật toán yêu cầu hai nguồn một chiều, như trên hình 2.2. Hai cực, 4 và 5
được đưa ra ngoài khối và nối tới điện áp dương V
CC
và âm –V
EE
, một cách tương ứng. Trong
Hình 2.2 (b) Chúng ta trình bày một cách rõ ràng hai nguồn cung cấp một chiều như ác quy với
điểm chung nối đất. Điểm thú vị cần chú ý là điểm nối đất tham chiếu trong mạch KĐTT chỉ là
điểm chung của hai nguồn cung cấp; đó là không có điểm nào của khối KĐTT được nối đất thực
sự. Trong những mạch tiếp theo, chúng ta sẽ không trình bày chi tiết nguồn cấp điện của KĐTT .
H 2.1 Ký hiệu mạch KĐTT
2.2. CẤU HÌNH ĐẢO 2
H 2.2 Nối mạch KĐTT tới nguồn cung cấp một chiều
Thêm vào cực tín hiệu và hai cực cấp điện, một bộ KĐTT có thể có các cực khác cho các

mục đích đặc biệt. Các cực khác này có thể bao gồm các cực để bù tần số và các cực cho bù
không. Cả hai chức năng sẽ được giải thích trong các phần sau.
Bài tập:
2.1 Số lượng tối thiểu các cực của một KĐTT đơn là? Số lượng tối thiểu các cực yêu cầu
với mạch tích hợp chứa bốn KĐTT là ? TL: 5;14
2.1.2. Chức năng và các đặc tính của KĐTT lý tưởng
Bây giờ chúng ta xét sự làm việc của KĐTT. Mạch KĐTT được thiết kế để nhận biết sự
khác nhau giữa các tín hiệu áp đặt vào các đầu vào của nó (nghĩa là độ lớn v
2
- v
1
), nhân với số A,
và có điện áp kết quả A( v
2
- v
1
) ở cực ra 3. Ở đây cần nhấn mạnh là khi chúng ta nói về điện áp ở
cực chúng ta ngụ ý nói là áp giữa cực đó và đất. Vậy v
1
là áp đặt giữa cực 1 và đất.
Một KĐTT lý tưởng giả định là không lấy bất cứ dòng vào nào; đó là, dòng tín hiệu vào
cực 1 và dòng vào cực 2 đều bằng 0. Nói cách khác, trở kháng vào của một KĐTT lý tưởng được
giả thiết là vô cùng.
Cực ra 3 thế nào? cực này được giả thiết là hoạt động như đầu ra của nguồn áp lý tưởng.
Đó là điện áp giữa điểm 3 và đất sẽ luôn luôn bằng với A(v
2
-v
1
), độc lập với dòng có thể lấy từ
điểm 3 vào trở kháng tải. Nói cách khác, trở kháng ra của bộ KĐTT lý tưởng coi là bằng không.

Với tất cả những điểm trên, chúng ta có mô hình mạch tương đương trên hình 2.3. Chú ý
là đầu ra cùng pha với v
2
(có cùng dấu) và ngược pha với v
1
(dấu ngược lại). Vì lý do này, cực 1
được gọi là cực vào đảo và phân biệt bởi dấu “-”, trong khi cực 2 gọi là cực vào không đảo và kí
hiệu bởi dấu “+”.
Có thể thấy từ các mô tả trên, mạch KĐTT phản ứng chỉ với tín hiệu vi sai v
2
-v
1
và bỏ
qua mọi tín hiệu chung tới cả hai đầu vào. Đó là, nếu v
1
= v
2
= 1V thì đầu ra một cách lý tưởng
bằng không. Chúng ta gọi tính chất này là sự từ chối kiểu- chung, và chúng ta kết luận rằng một
KĐTT lý tưởng có hệ số khuếch đại kiểu chung bằng không hoặc một cách tương đương sự từ
chối kiểu chung là vô cùng. Chúng ta sẽ có nhiều điều để nói về điểm này sau. Hiện tại, chú ý
CHƯƠNG 2 KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN3
rằng mạch KĐTT là bộ khuếch đại đầu ra đơn, đầu vào vi sai, với thuật ngữ sau liên quan tới
vấn đề đầu ra xuất hiện giữa cực 3 và đất
1
.
Hình 2.3: Mạch tương đương của KĐTT lý tưởng
Bảng 2.1: Các đặc tính của KĐTT lý tưởng
1.Trở kháng vào vô cùng
2.Trở kháng ra bằng 0

3. Hệ số khuếch đại kiểu chung bằng 0 hoặc một cách tương tự, từ chối kiểu chung là vô cùng.
4. Hệ số khuếch đại vòng hở A là vô cùng.
5. Dải tần vô cùng.
Hơn nữa, hệ số khuếch đại A được gọi là hệ số khuếch đại vi sai, vì các lý do hiển nhiên.
Tất nhiên một tên khác không phải là hiển nhiên chúng ta gắn cho A: hệ số khuếch đại vòng mở.
Lý do cho tên này sẽ rõ ràng sau này khi chúng ta “đóng vòng” quanh mạch KĐTT và xác định hệ
số khuếch đại khác, hệ số khuếch đại vòng đóng.
Một đặc tính quan trọng của KĐTT là chúng là các bộ khuếch đại một chiều hoặc ghép
trực tiếp. Trong đó dc có nghĩa ghép trực tiếp (nó có nghĩa tương đương với dòng một chiều, do
các mạch khuếch đại ghép trực tiếp là các mạch khuếch đại mà các tín hiệu khuếch đại có tần số
thấp xấp xỉ 0). Vấn đề là KĐTT là các linh kiện ghép trực tiếp sẽ cho phép chúng ta sử dụng
chúng trong nhiều ứng dụng quan trọng. Dù, thật không may, tính chất ghép trực tiếp có thể gây
nên một số vấn đề thực tế nghiêm trọng- sẽ được thảo luận ở phần sau.
Dải thông thế nào? Bộ KĐTT lý tưởng có hệ số khuếch đại A duy trì là hằng số từ tần số 0
và đến tới tần số ∞. Đó là bộ KĐTT lý tưởng sẽ khuếch đại các tín hiệu của mọi tần số với cùng
hệ số khuếch đại và như vậy có dải thông vô cùng.
1Một số KĐTT được thiết kế để có đầu ra vi sai, chủ đề này sẽ được thảo luận trong chương 9. Trong chương
dòng điện, chúng ta xác định với KĐTT đầu ra đơn, chúng cấu thành một số lượng lớn các KĐTT thương mại.
2.2. CẤU HÌNH ĐẢO 4
Chúng ta đã thảo luận tất cả về tính chất của KĐTT lý tưởng trừ một tính chất trong thực
tế là quan trọng nhất. Điều này phải xét với giá trị của A. Mạch KĐTT lý tưởng sẽ có hệ số
khuếch đại A có giá trị rất lớn và bằng vô cùng một cách lý tưởng . Người ta có thể hỏi: nếu hệ số
khuếch đại A là vô cùng, làm thế nào chúng ta có thể sử dụng KĐTT? Câu TL: rất đơn giản:
trong hầu hết tất cả các ứng dụng, KĐTT sẽ không được sử dụng một mình trong cấu hình vòng
mở. Hơn thế, chúng ta sẽ sử dụng các thành phần khác để tạo mạch phản hồi khép vòng xung
quanh KĐTT, như sẽ được trình bày chi tiết trong phần 2.2.
Để tham khảo sau này, bảng 2.1 liệt kê các đặc tính của KĐTT lý tưởng.
2.1.3. Các tín hiệu kiểu chung và vi sai:
Tín hiệu đầu vào vi sai v
Id

đơn giản là sự khác nhau giữa hai tín hiệu đầu vào v
1
và v
2
, Đó
là:
v
Id
= v
2
– v
1
11\*
MERGEFORMAT (2.)

Tín hiệu vào kiểu chung v
Icm
là trung bình của hai tín hiệu vào v
1
và v
2
, đó

là:
v
Icm
=
1
2
(v

1
+v
2
) 22\*
MERGEFORMAT (2.)
Các phương trình (2.1) và (2.2) có thể được dùng để biểu diễn các tín hiệu vào v
1
và v
2
theo các thành phần kiểu chung và vi sai của nó như sau:
v
1
= v
Icm
– v
Id/2
33\*
MERGEFORMAT (2.)

Và
v
2
= v
Icm
+ v
Id/2
44\*
MERGEFORMAT (2.)
Các phương trình này có thể biểu diễn bằng sơ đồ trên hình 2.4.
Hình 2.4: Biểu diễn các nguồn tín hiệu v

1
và v
2
theo các thành phần kiểu chung và vi sai
CHƯƠNG 2 KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN5
Bài tập:
2.2. Coi mạch KĐTT là lý tưởng ngoại trừ hệ số khuếch đại vòng hở A=10
3
. KĐTT được
sử dụng trong mạch hồi tiếp, và các điện áp xuất hiện ở 2 trong 3 cực tín hiệu của nó được đo.
Trong mỗi trường hợp sau sử dụng các giá trị đo để xác định giá trị áp mong đợi ở cực thứ 3.
Cũng cho các tín hiệu đầu vào kiểu chung và vi sai trong mỗi trường hợp.
(a) v
2
= 0V và v
3
= 2V; (b) v
2
= +5V và v
3
= -10V; (c) v
1
= 1,002V và v
2
= 0,998V; (d) i
1
= -3,6V và v
3
= -3,6V.
TL: v

1
= -0,002V, v
Id
= 2mV, v
ICm
= 1mV; (b) v
1
= +5,01V, v
Id
= -10mV, v
ICm
= 5,00f ≈
5V;
(c) v
3
= -4V, v
Id

= -4mV, v
ICm
= 1V; (d) v
2
= -3,6036V, v
Id
=- 3.6mV, v
Icm
≈ -3,6V
2.3. Mạch bên trong của KĐTT có thể được mô phỏng bằng mạch trên hình E2.3. Hãy
biểu diễn v
3

là hàm của v
1
và v
2
. Trong trường hợp G
m
= 10mA/V, R = 10 kΩ, và µ = 100. Xác
định giá trị của hệ số khuếch đại vòng hở A.
TL: v
3
= µG
m
R(v
2
-v
1
); A= 10,000 V/V hoặc 80 dB.
2.2. CẤU HÌNH ĐẢO 6
Hình E
2
2.2. CẤU HÌNH ĐẢO
Như đã nói trên, KĐTT không sử dụng một mình. Hơn thế, KĐTT được nối với các thành
phần thụ động trong mạch hồi tiếp. Có hai cấu hình mạch cơ bản như vậy sử dụng một KĐTT và
hai điện trở: cấu hình đảo, được nghiên cứu trong phần này và cấu hình không đảo sẽ được nghiên
cứu trong phần sau.
Hình 2.5 trình bày cấu hình đảo. Nó gồm một KĐTT và hai điện trở R
1
và R
2
. Điện trở R

2
được nối từ đầu ra của KĐTT, cực 3 với cực đầu vào âm hoặc đảo. Chúng ta nói R
2
tạo hồi tiếp
âm. Nếu R
2
được nối giữa điểm 3 và 2 chúng ta gọi là hồi tiếp dương. Cũng chú ý là R
2
đóng
vòng xung quanh KĐTT . Thêm vào với việc thêm R
2
chúng ta nối đất điểm 2 và nối điện trở R
1
giữa cực 1 và nguồn tín hiệu vào với áp v
I.
Đầu ra của toàn mạch được lấy ở cực 3 (nghĩa là giữa
điểm 3 và đất). Điểm 3 là, tất nhiên, điểm thuận tiện để lấy đầu ra do mức trở kháng ở đó lý tưởng
bằng 0. Như vậy điện áp v
0
sẽ không phụ thuộc vào giá trị của dòng có thể được cung cấp tới trở
kháng tải nối giữa điểm 3 và đất.
Hình 2.5 Cấu hình vòng- đóng đảo
2.2.1. Hệ số khuếch đại vòng đóng
Bây giờ chúng ta sẽ phân tích mạch H.2.5 để xác định hệ số khuếch đại vòng đóng G, G
xác định theo:
G ≡
I
v
v
0

Chúng ta sẽ giả định KĐTT là lý tưởng. Hình 2.6(a) trình bày mạch tương đương, và tiến
trình phân tích như sau: hệ số khuếch đại A rất lớn (lý tưởng là vô cùng). Nếu chúng ta giả thiết
mạch đang làm việc và tạo ra điện áp ra xác định ở điểm 3, khi đó điện áp giữa các điểm vào của
KĐTT sẽ được bỏ qua vì nhỏ và lý tưởng là zero. Đặc biệt, nếu chúng ta gọi áp ra là v
0
, sau đó
bằng sự xác định:
v
2
– v
1
=
A
v
0
= 0
Nó dẫn đến điện áp ở đầu vào đảo (v
1
) được cho bởi v
1
= v
2
. Đó là vì hệ số A đạt tới vô
cùng. Điện áp v
1
một cách lý tưởng bằng v
2
. Chúng ta nói về điều này như hai điểm đầu vào "theo
nhau về thế". Chúng ta cũng nói về "ngắn mạch ảo" tồn tại giữa hai cực vào. Ở đây từ "ảo" sẽ

được nhấn mạnh và người ta sẽ không nhầm lẫn về sự ngắn mạch vật lý các điểm 1 và 2 trong khi
phân tích mạch. Ngắn mạch ảo nghĩa là bất kỳ điện áp nào ở điểm 2 sẽ tự động xuất hiện ở 1 vì
hệ số khuếch đại A là vô cùng. Nhưng cực 2 nối đất; vậy v
2
= 0 và v
1
= 0. Chúng ta nói cực 1 là
nối đất ảo - vì có điện áp bằng không nhưng không phải nối đất trực tiếp.
Chúng ta đã xác định v
1
bây giờ chúng ta áp dụng định luật Ohm và tìm dòng i
1
qua R
1
(xem hình 2.6) như sau:
TÓM TẮT 8
i
1
=
1
1
I
v v
R
−
=
1
0
I
v

R
−
=
1
I
v
R
Dòng điện này sẽ đi đâu? Nó không thể vào KĐTT, do KĐTT lý tưởng có trở kháng
vào vô cùng và do đó vào dòng bằng 0. Nó dẫn đến là i
1
sẽ phải chảy qua R
2
tới điểm 3 có trở
kháng thấp. Có thể áp dụng luật Ohm tới R
2
và xác định v
0
. Đó là:
v
0
= v
1
– i
1
R
2
= 0 -
1
I
v

R
R
2
Như vậy,
0
2
1I
v
R
v R
= −
CHƯƠNG 2 KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN9
Hình 2.6. Phân tích cấu hình đảo. Các số khoanh tròn chỉ thứ tự các bước phân tích.
Nó là hệ số khuếch đại vòng đóng yêu cầu. Hình 2.6 (b) trình bày những bước này và chỉ
thị bằng các chữ số khoanh tròn thứ tự việc phân tích được thực hiện.
Chúng ta thấy rằng hệ số khuếch đại vòng đóng đơn giản là tỷ số của hai điện trở R
2
và
R
1
. Dấu âm có nghĩa là bộ khuếch đại vòng đóng làm đảo tín hiệu. Vậy nếu R
2
/R
1
= 10 và chúng
ta đặt ở đầu vào (v
I
) tín hiệu hình sin 1V đỉnh- tới- đỉnh, thì đầu ra v
0
sẽ là sóng hình sin 10V

đỉnh- tới- đỉnh và lệch pha 180
o
so với sóng sin vào. Vì dấu âm liên quan tới hệ số khuếch đại
vòng đóng, cấu hình này gọi là cấu hình đảo.
Vấn đề hệ số khuếch đại vòng đóng phụ thuộc hoàn toàn vào các thành phần thụ động ở
bên ngoài (điện trở R
1
và R
2
) là rất có ý nghĩa. Có nghĩa là chúng ta có thể tạo hệ số khuếch đại
vòng đóng một cách chính xác như mong đợi bằng cách chọn các thành phần thụ động chính xác
thích hợp. Nó cũng có nghĩa là hệ số khuếch đại vòng đóng (một cách lý tưởng) độc lập với hệ số
khuếch đại của KĐTT. Đó là sự trình diễn ngoạn mục của phản hồi âm: Chúng ta bắt đầu với bộ
TÓM TẮT 10
khuếch đại có hệ số khuếch đại A rất lớn và qua sự áp dụng phản hồi âm đã nhận được hệ số
khuếch đại vòng kín R
2
/R
1
nhỏ hơn nhiều so với A nhưng ổn định và dự đoán được. Đó là chúng
ta đang hoán đổi hệ số khuếch đại với sự chính xác.
2.2.2. Ảnh hưởng của hệ số khuếch đại vòng hở xác định
Những điểm vừa thực hiện được trình bày rõ ràng hơn bằng cách đưa ra công thức hệ số
khuếch đại vòng đóng với giả định là hệ số khuếch đại vòng hở A là vô cùng. Hình 2.7 trình bày
chỉ rõ việc phân tích. Nếu chúng ta ký hiệu điện áp ra v
0
, thì điện áp giữa các cực vào của KĐTT
sẽ là v
O
/A. Do cực vào dương nối đất, điện áp ở cực vào âm phải là –v

0
/A. Dòng i
1
qua R
1
có thể
xác định từ dạng:
i
1
=
1
( / )
I O
v v A
R
−
=
1
/
I O
v v A
R
+
Trở kháng vào vô cùng của KĐTT buộc dòng i
1
chảy hoàn toàn qua R
2.
Áp ra v
O
như vậy

được xác định theo:
v
O
= -
O
v
A
- i
1
R
2
= -
O
v
A
-
1
/
I O
v v A
R
 
+
 ÷
 
R
2
Hệ số khuếch đại vòng đóng G được xác định theo:
G =
O

I
v
v
=
2 1
2 1
/
1 (1 / )
R R
R R A
−
+ +
55\*
MERGEFORMAT (2.)
Chúng ta chú ý là khi A đạt tới ∞, G đạt tới giá trị lý tưởng –R
2
/R
1
. Cũng vậy, từ H.27,
chúng ta thấy rằng khi A đạt tới ∞, điện áp ở cực vào đảo đạt tới 0. Đó là giả thiết nối đất ảo
chúng ta đã sử dụng trong các phân tích trước đây khi KĐTT được coi là lý tưởng. Cuối cùng, chú
ý rằng phương trình (2.5) trong thực tế chỉ rõ là để tối thiểu hóa sự phụ thuộc của hệ số khuếch
đại vòng đóng G vào hệ số khuếch đại vòng hở A, Chúng ta có thể làm:
1 +
2
1
R
R
<< A
Hình 2.7. Phân tích cấu hình đảo tính đến hệ số khuếch đại vòng hở của KĐTT.

Ví dụ 2.1:
Xét cấu hình đảo với R
1
= 1 kΩ và R
2
= 100kΩ.
CHƯƠNG 2 KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN11
(a) Tìm hệ số khuếch đại vòng đóng với các trường hợp A = 10
3
và 10
5
. Trong mỗi trường
hợp xác định sai số phần trăm độ lớn của G liên quan với giá trị lý tưởng của R
2
/R
1
(với A = ∞).
Cũng xác định áp v
1
xuất hiện ở đầu vào đảo khi v
I
= 0,1V.
(b) Nếu hệ số khuếch đại vòng hở A thay đổi từ 100,000 tới 50,000 nghĩa là (giảm 50%),
thay đổi phần trăm tương ứng trong biên độ của hệ số khuếch đại vòng đóng G thế nào?
Giải
(a) Thay các giá trị đã cho vào phương trình 2.5, chúng ta nhận được các giá trị cho trong
bảng dưới đây, trong đó sai số phần trăm ε được xác định là:
ε
=
2 1

2 1
( / )
( / )
G R R
R R
−
× 100
Giá trị v
1
nhận được từ v
1
= -v
O
/A = G v
I
/A với v
I
= 0,1V.
A |G|
ε
v
1
10
3
90,83 -9.17% -9.08mV
10
4
99.00 -1.00% -0.99mV
10
5

99.40 -0.1% -0.10mV
(b) Sử dụng phương trình 2.5, chúng thấy là với A = 50,000, |G| = 99.80. Như vậy –50%
thay đổi trong hệ số khuếch đại vòng mở dẫn đến thay đổi chỉ -0,1% trong hệ số khuếch đại vòng
đóng!
2.2.3. Trở kháng vào và trở kháng ra:
Giả thiết là một KĐTT có hệ số khuếch đại vòng hở là vô cùng, điện trở vào của bộ
khuếch đại đảo vòng kín của H.2.5 chỉ đơn giản bằng R
1
. Điều này có thể thấy từ hình 2.6 (b),
trong đó,
R
i
=
1
I
v
i
=
1
/
I
I
v
v R
= R
1
Bây giờ nhớ lại trong phần 1.5, chúng ta học là điện trở đầu vào khuếch đại hình thành bộ
phân áp với điện trở nguồn cấp cho mạch khuếch đại. Như vậy, để tránh tổn thất cường độ tín
hiệu, bộ khuếch đại yêu cầu điện trở vào cao. Trong trường hợp cấu hình KĐTT đảo chúng ta
đang nghiên cứu, để làm R

i
cao, chúng ta nên chọn giá trị R
1
cao. Tuy vậy, nếu hệ số khuếch đại
yêu cầu R
2
/R
1
cũng cao, thì R
2
sẽ trở thành lớn không thực tế (ví dụ lớn hơn vài MΩ). Chúng ta có
thể kết luận rằng cấu hình đảo chấp nhận trở kháng vào thấp. Giải pháp cho vấn đề này sẽ được
thảo luận trong ví dụ 2.2 dưới đây.
Do đầu ra của cấu hình đảo được lấy ở các cực của nguồn áp lý tưởng A(v
2
– v
1
) (xem
hình 2.6.a), nó dẫn đến điện trở ra của bộ khuếch đại vòng đóng bằng 0.
Ví dụ 2.2:
Giả thiết mạch KĐTT lý tưởng, lấy công thức hệ số khuếch đại vòng kín v
2
/v
I
của mạch
hình 2.8. Dùng mạch này để thiết kế mạch khuếch đại đảo với hệ số khuếch đại 100 và điện trở
TÓM TẮT 12
vào 1MΩ. Giả thiết vì những lý do thực tế yêu cầu không dùng các điện trở lớn hơn 1 MΩ. So
sánh thiết kế của bạn với mạch dựa trên cấu hình đảo H.2.5.
Hình 2.8. Mạch cho ví dụ 2.2. Các chữ số được khoanh vòng chỉ thị tiến trình các bước phân tích.

Giải
Phân tích bắt đầu ở cực vào đảo của KĐTT. Ở đó điện áp là:
v
1
=
O
v
A
−
=
O
v−
∞
= 0
Ở đây chúng ta đã giả thiết là mạch đang làm việc và có điện áp ra xác định v
0
. Biết v
1
,
chúng ta xác định dòng i
1
như sau:
i
1
=
1
1 1 1
0
I I I
v v v v

R R R
− −
= =
Do dòng zero vào đầu vào đảo, tất cả i
1
sẽ chảy qua R
2
, vậy:
i
2
= i
1
=
1
I
v
R
Bây giờ có thể xác định điện áp tại nút x.
v
x
= v
1
– i
2
R
2
= 0 –
1
I
v

R
R
2
= -
2
1
R
R
v
I
Và tiếp theo xác định được i
3
:
i
3
=
2
3 1 3
0
x
I
v
R
v
R R R
−
=
Sau đó, từ phương trình nút tại x nhận được i
4:
i

4
= i
2
+ i
3
=
2
1 1 3
I
I
v R
v
R R R
+
Cuối cùng, chúng ta có thể xác định v
O
từ:
CHƯƠNG 2 KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN13
v
O
= v
x
– i
4
R
4
= -
2 2
4
1 1 1 3

I
I I
R v R
v v R
R R R R
 
− +
 ÷
 
Như vậy, hệ số khuếch đại áp được cho bởi:
2 4 2
1 1 3
1
O
I
v
R R R
v R R R
 
 
= − + +
 
 ÷
 
 
 
Chúng ta có thể viết lại theo dạng:
2 4 4
1 2 3
1

O
I
v
R R R
v R R R
 
= − + +
 ÷
 

Bây giờ, do trở kháng vào yêu cầu là 1MΩ, chúng ta chọn R
1
= 1MΩ. Sau đó, với điều
kiện điện trở không lớn hơn 1MΩ. Giá trị lớn nhất có thể cho hệ số thứ nhất trong công thức hệ
số khuếch đại là 1 và nhận được bằng cách chọn R
2
= 1MΩ. Để nhận được hệ số khuếch đại bằng
-100, R
3
và R
4
phải chọn để thừa số thứ hai trong công thức hệ số khuếch đại là 100. Nếu chúng ta
chọn giá trị cho phép lớn nhất của R
4
là 1MΩ (trong ví dụ này), thì giá trị yêu cầu của R
3
có thể
tính là 10.2 kΩ. Vậy mạch này dùng ba điện trở 1MΩ và một điện trở 10.2kΩ. Để so sánh, nếu
cấu hình đảo được sử dụng với R
1

= 1MΩ. Chúng ta phải yêu cầu điện trở hồi tiếp 100MΩ, một
giá trị lớn không thực tế!
Trước khi rời khỏi ví dụ này, việc nên làm là xét cơ cấu nhờ nó mạch có khả năng thực
hiện hệ số khuếch đại áp lớn không cần sử dụng các điện trở lớn trong đường hồi tiếp . Trước khi
kết thúc, chú ý là vì việc nối đất ảo ở cực vào đảo của KĐTT, R
2
và R
3
là song song. Vậy bằng
cách làm R
3
thấp hơn R
2
một hệ số k (nghĩa là, R
3
= R
2
/k. trong đó k>1), R
3
buộc phải tải dòng k
lần lớn hơn dòng trong R
2
. Vậy, khi i
2
= i
1
, i
3
= ki
1

và i
4
=(k+1)i
1
. Việc nhân dòng với hệ số (k+1)
làm áp rơi lớn trên R
4
và do đó v
0
lớn không cần tới giá trị R
4
lớn. Cũng chú ý rằng dòng qua R
4
độc lập với giá trị R
4
. Dẫn đến là mạch có thể dùng như bộ khuếch đại dòng trình bày trên hình 2
9.
Hình 2.9. Mạch khuếch đại dòng dựa trên mạch của sơ đồ 2.8. Bộ khuếch đại phân phối dòng ra tới
R
4
. Nó có hệ số khuếch đại dòng (1+R
2
/R
3
), điện trở vào bằng 0 và điện trở ra vô cùng. Phụ tải (R
4
),
tuy vậy, cần được thả nổi (nghĩa là, không cực nào trong hai cực của nó có thể được nối đất)
TÓM TẮT 14
Bài tập

2.4. Dùng mạch của hình 2.5 để thiết kế bộ khuếch đại đảo có hệ số khuếch đại -10 và
điện trở vào 100kΩ. Cho các giá trị R
1
và R
2
TL: R
1
= 100kΩ; R
2
= 1MΩ.
2.5. Mạch điện hình E.2.5 (a) có thể dùng để thực hiện bộ khuếch đại biến đổi điện trở
(xem bảng 1.1 phần 1.5). Xác định giá trị điện trở vào R
i
, điện trở dẫn R
m
và điện trở ra R
o
của bộ
khuếch đại biến đổi điện trở. Nếu nguồn tín hiệu trên hình E2.5 (b) được nối với đầu vào của bộ
khuếch đại biến đổi điện trở. Hãy tìm áp ra của nó.
H.E.2.5
TL: R
i
= 0; R
m
= -10kΩ; R
o
= 0; v
o
= -5V

2.6. Với mạch trên hình E 2.6. Xác định các giá trị của v
1
, i
1
, i
2
, v
o
, i
L
và i
o
. Cũng xác định
hệ số khuếch đại áp v
O
/v
I
, hệ số khuếch đại dòng i
L
/i
I
và hệ số khuếch đại công suất P
O
/P
I
.
TL: 0V; 1 mA; -10V; -10mA; -11mA; -10 V/V (20dB), -10A/A (20dB), 100W/W (20dB)
H.E.2.6
2.2.4. Một ứng dụng quan trọng - bộ cộng
Một ứng dụng rất quan trọng của cấu hình đảo là mạch cộng trình bày trên hình 2.10. Ở

đây chúng ta có một điện trở R
f
trong đường hồi tiếp âm (như trước đây), nhưng có một số tín
hiệu vào v
1
, v
2
,…, v
n
. Mỗi tín hiệu đặt vào điện trở tương ứng R
1
, R
2
,…, R
n
. Chúng được nối tới
cực đảo của bộ KĐTT. Từ những thảo luận trước đây của chúng ta, mạch thuật toán lý tưởng có
điểm đất ảo xuất hiện ở đầu vào âm của nó – luật Ohm cho ta thấy dòng i
1
, i
2
,…, i
n
được cho bởi:
1
1
1
v
i
R

=
,
2
2
2
v
i
R
=
,… ,
n
n
n
v
i
R
=
CHƯƠNG 2 KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN15
Hình 2.10. Bộ cộng
Tổng các dòng này tạo nên dòng i, đó là:

1 2
.
n
i i i i= + +…+
66\* MERGEFORMAT (2.)
Sẽ bị buộc chảy qua R
f
(do không có dòng chảy vào các cực vào của bộ KĐTT lý tưởng).
Điện áp ra v

O
bây giờ có thể được xác định bởi áp dụng khác của luật Ohm.
0
O f f
v iR iR= − = −
Vậy,
1 2
1 2

f f f
O n
n
R R R
v v v v
R R R
 
= − + + +
 ÷
 
77\* MERGEFORMAT (2.)
Đó là, áp ra là tổng của các tín hiệu vào v
1
, v
2
,… v
n
. Bởi vậy, mạch này được gọi là bộ
cộng. Chú ý hệ số cộng có thể được điều chỉnh độc lập bởi việc điều chỉnh điện trở đầu vào tương
ứng (R
1

tới R
n
). Tính chất này, làm đơn giản rất nhiều sự điều chỉnh mạch, là kết quả trực tiếp của
điểm đất ảo tồn tại ở cực của bộ KĐTT đảo. Như độc giả sẽ sớm đánh giá, các điểm đất ảo là cực
kỳ thuận tiện. Bộ cộng hình 2.10 buộc tất cả các hệ số cộng cùng dấu. Nhu cầu thường nảy sinh
với các tín hiệu cộng với dấu trái nhau. Chức năng như vậy có thể thực hiện bằng cách sử dụng
hai KĐTT như H.2.11. Giả thiết bộ thuật toán là lý tưởng. Dễ thấy điện áp ra cho bởi:
1 2 3 4
1 2 3 4
a c a c c c
O
b b
R R R R R R
v v v v v
R R R R R R
     
     
= + − −
 ÷  ÷  ÷
 ÷  ÷  ÷
     
     
Hình 2.11. Bộ cộng có khả năng thực hiện các hệ số cộng cả hai dấu.
TÓM TẮT 16
Bài tập
2.7 Thiết kế mạch KĐTT đảo để tạo thành tổng v
0
có hai đầu vào v
1
và v

2
. Với v
O
= -
(v
1
+5v
2
). Hãy chọn các giá trị của R
1
, R
2
và R
f
để áp ra max là 10V, dòng trong điện trở phản hồi
không vượt quá 1mA.
TL: Một sự chọn lựa có thể: R
1
= 10kΩ, R
2
= 2kΩ và R
f
= 10kΩ.
2.8 Sử dụng ý tưởng trình bày trong hình 2.11 để thiết kế bộ cộng với:
v
O
= 2v
1
+v
2

– 4v
3
.
TL: Sự lựa chọn có thể: R
1
= 5kΩ, R
2
= 10kΩ, R
a
= 10kΩ, R
b
= 10kΩ, R
3
= 2.5kΩ, R
c
=
10kΩ.
2.3. CẤU HÌNH KHÔNG ĐẢO
Cấu hình vòng đóng thứ hai chúng ta sẽ nghiên cứu được trình bày trên hình 2.12. Ở đây
tín hiệu vào v
1
được đặt trực tiếp tới cực vào dương của KĐTT trong khi một đầu của R
1
được nối
đất.
2.3.1. Hệ số khuếch đại vòng đóng
Việc phân tích mạch không đảo để xác định hệ số khuếch đại vòng đóng (v
O
/v
I

) được trình
bày trên H.2.13. Chú ý rằng thứ tự các bước trong việc phân tích được chỉ thị bởi các chữ số
khoanh tròn.
Hình 2.12 Cấu hình không đảo
Hình 2.13 Phân tích mạch không đảo. Tiến trình các bước được chỉ thị bằng các chữ số khoanh tròn
Giả thiết mạch KĐTT lý tưởng với hệ số khuếch đại vô cùng, ngắn mạch ảo tồn tại giữa
hai cực vào. Do đó tín hiệu vào vi sai là:
CHƯƠNG 2 KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN17
0
O
Id
v
v
A
= =
với A= ∞
Vậy, điện áp ở cực vào đảo sẽ bằng với điện áp ở cực vào không đảo, chúng là điện áp đặt
vào v
I
. Dòng chảy qua R
1
có thể được xác định là v
I
/R
1
. Vì trở kháng vào của KĐTT là vô cùng,
dòng này sẽ chảy qua R
2
, như trình bày trên hình 2.13. Bây giờ điện áp ra có thể xác định từ:
I

O I 2
1
v
v v R
R
 
= +
 ÷
 
Và có được :
2
1
1
O
I
v
R
v R
= +
88\* MERGEFORMAT (2.)
Đi sâu hơn vào sự hoạt động của cấu hình không đảo có thể thấy: Do dòng vào đầu
vào đảo của KĐTT là 0, mạch gồm R
1
và R
2
hoạt động như bộ phân áp cung cấp một phần
của điện áp ra quay trở về cực vào đảo của KĐTT. Đó là:
1
1
1 2

O
R
v v
R R
 
=
 ÷
+
 
99\* MERGEFORMAT (2.)
Khi đó, hệ số khuếch đại của bộ KĐTT là vô cùng và sự ngắn mạch ảo giữa hai điểm vào
của KĐTT buộc áp này bằng với áp đặt vào cực vào dương; Vậy:

1
1 2
O
R
v
R R
 
 ÷
+
 
= v
I
1010\*
MERGEFORMAT (2.)

Nó thu được diễn tả hệ số khuếch đại đã cho trong phương trình (2.9).
Đó là điểm thích hợp để làm rõ hơn về hoạt động của hồi tiếp âm hiện hữu trong mạch

không đảo của hình 2.12. Hãy để v
I
tăng lên. Sự thay đổi như vậy của v
I
sẽ làm v
id
tăng, và v
O
sẽ
tăng một cách tương ứng do hệ số khuếch đại cao của KĐTT (lý tưởng là vô cùng). Tuy nhiên,
một phần tăng của v
O
sẽ quay trở về điểm vào đảo của KĐTT qua bộ phân áp (R
1
,R
2
). Kết quả của
việc hồi tiếp này làm mất tác dụng sự tăng v
Id
, điều khiển v
Id
trở lại không, tuy vậy, ở giá trị cao
của v
O
nó tương ứng với giá trị tăng của v
I
. Hoạt động suy biến của hồi tiếp âm cho nó một cái tên
khác: hồi tiếp suy biến. Cuối cùng, chú ý là lý luận ở trên áp dụng tương tự nếu v
I
giảm. Việc

nghiên cứu chi tiết và chính thức của hồi tiếp được trình bày trong chương 8.
2.3.2. Các đặc điểm của cấu hình không đảo.
Hệ số khuếch đại của cấu hình không đảo là dương do đó có tên là không đảo. Trở kháng
vào của mạch khuếch đại vòng đóng này là vô cùng một cách lý tưởng, do không có dòng chảy
vào cực vào dương của bộ KĐTT. Đầu ra của khuếch đại không đảo được lấy ở các cực của
nguồn áp lý tưởng A(v
2
– v
1
) (xem mạch tương đương của KĐTT trong h.2.3), vậy điện trở ra của
cấu hình không đảo là không.
TÓM TẮT 18
2.3.3. Ảnh hưởng của hệ số khuếch đại vòng mở xác định
Như chúng ta đã thực hiện với cấu hình đảo, bây giờ chúng ta xét ảnh hưởng của hệ số
khuếch đại vòng mở xác định A của KĐTT theo hệ số khuếch đại của cấu hình không đảo. Giả
thiết mạch KĐTT là lý tưởng ngoại trừ có hệ số khuếch đại vòng mở xác định A, có thể chứng tỏ
rằng hệ số khuếch đại vòng kín của mạch khuếch đại không đảo h.2.12 được cho bởi:

( )
( )
2 1
2 1
1 /
1 /
1
O
I
R R
v
G

R R
V
A
+
≡ =
+
+
1111\* MERGEFORMAT (2.)
Thấy là mẫu số giống với trường hợp cấu hình đảo (phương trình 2.5). Đó không phải sự
trùng khớp ngẫu nhiên. Đó là do cả hai cấu hình đảo và không đảo có cùng vòng hồi tiếp, có thể
thấy ngay nếu nguồn tín hiệu vào được loại trừ (nghĩa là ngắn mạch). Các tử số, tuy vậy, là khác
nhau vì tử số đưa ra hệ số khuếch đại vòng đóng danh định hoặc lý tưởng (-R
2
/R
1
với cấu hình
đảo, và 1+R
2
/R
1
với cấu hình không đảo). Cuối cùng, chúng ta chú ý (với sự đoán chắc) rằng hệ số
khuếch đại biểu hiện trong phương trình 2.11 biến đổi tới giá trị lý tưởng với A = ∞. Trong thực
tế, nó xấp xỉ giá trị lý tưởng với:

2
1
1
R
A
R

+?
1212\* MERGEFORMAT (2.)
Đó là điều kiện tương tự như trong cấu hình đảo, ngoại trừ là ở đây lượng phía tay phải là
hệ số khuếch đại vòng đóng danh định.
2.3.4. Bộ lặp lại điện áp:
Tính chất trở kháng vào cao là nét đặc trưng rất đáng ao ước của cấu hình không đảo. Nó
cho phép sử dụng mạch này làm bộ khuếch đại đệm để nối nguồn có trở kháng cao với tải trở
kháng thấp. Chúng ta vừa thảo luận sự cần thiết của các bộ khuếch đại đệm trong phần 1.5. Trong
nhiều ứng dụng bộ khuếch đại đệm không yêu cầu bất kỳ hệ số khuếch đại áp nào, hơn thế, nó
được dùng chủ yếu là bộ biến đổi trở kháng hoặc bộ khuếch đại công suất. Trong các trường hợp
như vậy, chúng ta có thể làm R
2
= 0 và R
1
= ∞ để nhận được bộ khuếch đại hệ số khuếch đại
đơn vị như đã trình bày trên hình 2.14 (a). Mạch này nói chung xem như là bộ lặp lại điện áp,
do đầu ra “theo” đầu vào. Trong trường hợp lý tưởng, v
O
= v
I
, R
in
= ∞, R
out
= 0, và mạch lặp lại có
sơ đồ tương đương trên H.2.14 (b).
Do trong mạch lặp lại điện áp toàn bộ đầu ra quay trở về đầu vào đảo, mạch được nói là
có hồi tiếp âm 100%. Hệ số khuếch đại vô cùng của KĐTT tác động để v
Id
= 0 và do vậy v

O
= v
I
.
Thấy rằng mạch là ưu việt vì sự đơn giản của nó. Do cấu hình không đảo có hệ số khuếch đại lớn
hơn hoặc bằng đơn vị, phụ thuộc vào việc chọn R
2
/R
1
, một số người thích gọi nó là “mạch lặp lại
có hệ số khuếch đại”.
CHƯƠNG 2 KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN19
H 2.14. (a) Mạch đệm hệ số khuếch đại đơn vị hoặc mạch khuếch đại lặp lại.(b) Mô hình mạch tương
đương của nó.
Bài tập
2.9. Sử dụng nguyên lý xếp chồng để xác định áp ra của mạch trên hình E.2.9.
TL: v
O
= 6 v
1
+ 4v
2
H. E.2.91
2.10. Nếu trong mạch hình E.2.9, điện trở 1kΩ tách khỏi đất và nối tới nguồn tín hiệu thứ
ba v
3
, sử dụng nguyên lý xếp chồng xác định v
O
theo v
1

, v
2
và v
3
.
TL: v
O
= 6v
1
+ 4v
2
– 9v
3
.
2.11 Thiết kế bộ khuếch đại không đảo với hệ số khuếch đại 2. Ở áp ra cực đại 10V, dòng
trong bộ phân áp là 10 µA.
TL: R
1
= R
2
= 0.5MΩ.
2.12 (a). Chứng tỏ rằng nếu bộ KĐTT trong mạch hình 2.12 có hệ số khuếch đại vòng mở
A vô cùng, thì hệ số khuếch đại vòng đóng cho bởi phương trình (2.11). (b) Với R
1
= 1kΩ và R
2
=
9kΩ. Tìm sai số phần trăm ε của hệ số khuếch đại vòng đóng từ giá trị lý tưởng (1+R
2
/R

1
) với các
trường hợp A=10
3
, 10
4
và 10
5
. Với v
I
= 1V, xác định trong mỗi trường hợp điện áp giữa hai cực
vào của bộ KĐTT.
TL: ε = -1%; -0.1%; -0.01%; v
2
– v
1
= 9.9mV, 1mV, 0.1mV
2.13. Với mạch hình E.2.13. Xác định các giá trị i
I
, v
1
, i
1
, i
2
, v
O
, i
L
và i

O
. Cũng xác định hệ
số khuếch đại áp v
O
/v
I
, hệ số khuếch đại dòng i
L
/ i
I,
và

hệ số khuếch đại công suất P
L
/P
I
.
TL: 0; 1V; 1mA; 1 mA; 10V; 10mA; 11mA; 10V/V (20dB); ∞; ∞.
TÓM TẮT 20
Hình E.2.13.
2.14. Yêu cầu nối một bộ biến năng có điện áp mạch hở 1V và điện trở nguồn 1MΩ tới
tải 1kΩ. Xác định áp tải nếu việc nối thực hiện (a) trực tiếp và (b) qua mạch lặp lại áp hệ số
khuếch đại đơn vị.
TL: (a)1mV; (b)1V
2.4 CÁC BỘ KHUẾCH ĐẠI VI SAI
Chúng ta đã nghiên cứu hai cấu hình cơ bản của mạch KĐTT cùng với vài ứng dụng trực
tiếp của chúng. Bây giờ chúng ta sẵn sàng xem xét một ứng dụng phức tạp hơn một chút nhưng
rất quan trọng. Đặc biệt, chúng ta sẽ nghiên cứu sự áp dụng của KĐTT để thiết kế các mạch
khuếch đại vi sai hoặc sai phân.
2

Một bộ khuếch đại vi sai là mạch phản ứng với sự sai khác giữa
hai tín hiệu đặt vào đầu vào của nó và một cách lý tưởng từ chối các tín hiệu giống nhau tới hai
đầu vào. Đặc điểm của các tín hiệu theo các thành phần kiểu chung và vi sai được cho trên hình
2.4. Nó được nhắc lại ở đây trong hình 2.15 với các ký hiệu khác một chút để dùng như các tín
hiệu đầu vào với bộ khuếch đại vi sai mà chúng ta sẽ thiết kế. Mặc dù, một cách lý tưởng mạch
khuếch đại vi sai sẽ khuếch đại chỉ tín hiệu vào vi sai v
Id
và từ chối hoàn toàn tín hiệu vào kiểu
chung v
Icm
, các mạch thực tế sẽ có điện áp ra v
O
cho bởi:

O d Id cm Icm
v A v A v= +
1313\*
MERGEFORMAT (2.)
Trong đó A
d
ký hiệu hệ số khuếch đại sai phân và A
cm
ký hiệu hệ số khuếch đại kiểu
chung (lý tưởng bằng 0). Tính hiệu quả của bộ khuếch đại vi sai được đo bởi mức độ từ chối tín
hiệu chung của nó trong sự ưu tiên với tín hiệu sai phân. Điều này thường được định lượng bằng
tỷ số từ chối kiểu chung (CMRR). Xác định theo:

20lg
d
cm

A
CMRR
A
=
1414\*
MERGEFORMAT (2.)
2 Thuật ngữ: difference và differential thường dùng để mô tả các loại khuếch đại khác nhau gì đó. Với mục đích
của chúng ta ở điểm này sự phân biệt là không có ý nghĩa đầy đủ. Chúng ta sẽ chính xác hơn ở gần cuối phần
này.
CHƯƠNG 2 KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN21
Nhu cầu với các bộ khuếch đại vi sai tăng lên thường xuyên trong việc thiết kế các hệ
thống điện tử, đặc biệt những hệ thống ứng dụng trong các dụng cụ đo. Là một ví dụ chung, xét
một bộ biến năng cung cấp tín hiệu nhỏ (ví dụ: 1mV) giữa hai cực đầu ra của nó trong khi mỗi
một trong hai dây nối dẫn từ các cực của máy biến năng tới dụng cụ đo có thể có tín hiệu nhiễu
lớn (ví dụ 1V) so với đất của mạch. Phía trước của dụng cụ đo hiển nhiên cần bộ khuếch đại vi
sai.
Hình 2.15. Mô tả các tín hiệu đầu vào bộ khuếch đại vi sai với các thành phần vi sai và kiểu chung.
Trước khi tiếp tục tiến trình chúng ta nên đặt một câu hỏi mà độc giả có thể có: Bản thân
bộ KĐTT là bộ khuếch đại vi sai; vì sao không chỉ sử dụng một bộ KĐTT? Câu trả lời là hệ số
khuếch đại rất cao (lý tưởng là vô cùng) của mạch KĐTT làm cho bản thân nó không thể sử dụng
một mình. Hơn thế, như chúng ta đã làm trước đây, chúng ta phải tạo ra các mạch hồi tiếp thích
hợp nối với KĐTT để có các mạch có hệ số khuếch đại vòng kín là xác định, có thể dự đoán trước
và ổn định.
2.4.1 Mạch khuếch đại vi sai với mạch thuật toán đơn
Ý định đầu tiên của chúng ta thiết kế bộ khuếch đại vi sai ( KĐVS) được thúc đẩy bởi
nhận xét: hệ số khuếch đại của cấu hình không đảo là dương, (1+R
2
/R
1
), trong khi của bộ khuếch

đại cấu hình đảo là âm, (-R
2
/R
1
). Kết hợp hai cấu hình với nhau là bước theo hướng đúng - đó là -
nhận được sự sai khác giữa hai tín hiệu vào. Tất nhiên, chúng ta phải làm giá trị của hai hệ số
khuếch đại bằng nhau để chối bỏ các tín hiệu bằng nhau. Tuy vậy, điều này có thể dễ đạt được
bằng cách làm suy giảm tín hiệu vào dương để giảm hệ số khuếch đại của đường dương từ
(1+R
2
/R
1
) tới (R
2
/R
1
). Mạch kết quả giống như mạch trình bày trên hình 2.16, ở đó sự suy giảm
trong đường vào dương đạt được bởi bộ phân áp (R
3
, R
4
). Tỷ số thích hợp của bộ phân áp này có
thể được xác định từ:
4 2 2
4 3 1 1
1
R R R
R R R R
 
+ =

 ÷
+
 
Chúng có thể đặt trong dạng:
4 2
4 3 2 1
R R
R R R R
=
+ +
Điều kiện này được thỏa mãn bằng cách chọn:
TÓM TẮT 22

4 2
3 1
R R
R R
=
1515\* MERGEFORMAT (2.)
Điều này hoàn tất công việc của chúng ta. Tuy vậy, chúng ta có thể đã tiến hành hơi nhanh
một chút! Hãy trở lại và thay đổi mạch hình 2.16 với R
3
và R
4
được chọn theo phương trình
(2.15) biểu hiện chức năng thực tế như một bộ khuếch đại vi sai. Đặc biệt, chúng ta muốn xác
định áp ra v
O
theo v
I1

và v
I2
. Trước khi kết thúc, chúng ta thấy là mạch là tuyến tính, và như vậy
chúng ta có thể xử dụng nguyên lý xếp chồng.
Để áp dụng nguyên lý xếp chồng, đầu tiên giảm v
I2
xuống 0. Đó là, nối đất cực mà v
I2
đặt
vào- sau đó xác định áp ra tương ứng, điều này sẽ hoàn toàn đúng với v
I1
, chúng ta ký hiệu áp ra
này là v
O1
. Giá trị của nó có thể được tìm từ mạch hình 2.17(a) mà chúng ta thừa nhận là cấu hình
đảo. Sự tồn tại của R
3
và R
4
không ảnh hưởng đến hệ số khuếch đại, do không có dòng chảy qua
điện trở nào trong chúng. Vậy:
2
1 1
1
O I
R
v v
R
=
Hình 2.16. Bộ khuếch đại vi sai

Hình 2.17. Áp dụng tính chất xếp chồng để phân tích mạch hình 2.16
Sau đó chúng ta giảm v
I1
xuống

bằng 0 và đánh giá điện áp ra tương ứng v
O2
. Mạch bây giờ
có dạng hình 2.17(b), mà chúng ta thừa nhận là cấu hình không đảo với bộ phận áp phụ, tạo bởi R
3
và R
4
, được nối tới đầu vào v
I2
. Áp ra v
O2
như vậy cho bởi:

4 2 2
2 2 2
3 4 1 1
1
O I I
R R R
v v v
R R R R
 
= + =
 ÷
+

 
1616\*
MERGEFORMAT (2.)
CHƯƠNG 2 KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN23
Ở đó chúng ta đã dùng phương trình (2.15)
Nguyên lý xếp chồng cho ta biết áp ra v
O
bằng tổng của v
O1
và v
O2
.
.
Vậy ta có:
( )
2 2
2 1
1 1
O I I Id
R R
v v v v
R R
= − =
Vậy, như mong đợi, mạch hoạt động như bộ khuếch đại vi sai với hệ số khuếch đại vi sai
A
d
là:

2
1

d
R
A
R
=
1717\*
MERGEFORMAT (2.)
Tất nhiên, đó được dự đoán trên mạch KĐTT lý tưởng và hơn thế vào việc chọn R
3
và R
4
để tỷ số của nó thích hợp với R
1
và R
2
(phương trình 2.15). Để sự phối hợp này thực hiện dễ hơn
một chút, chúng ta thường chọn:
R
3
= R
1
và R
4
= R
2
Hãy xét tiếp mạch với chỉ tín hiệu kiểu chung đặt vào đầu vào, như trên hình 2.18. Hình
cũng trình bày một số bước phân tích. Như vậy,

4
1

1 4 3
1
Icm Icm
R
i v v
R R R
 
= −
 ÷
+
 
3
4 3 1
1
Icm
R
v
R R R
=
+
1818\* MERGEFORMAT (2.)
Điện áp ra bây giờ có thể tìm từ:
4
2 2
4 3
O Icm
R
v v i R
R R
= −

+
Hình 2.18. Phân tích bộ khuếch đại vi sai để xác định hệ số khuếch đại kiểu chung A
cm
≡ v
O
/v
Icm
Thay thế i
2
= i
1
và với i
1
từ phương trình (2.18),
v
O
=
4
Icm
4 3
R
v
R R+
-
1
2
R
R
3
3 4

R
R R+
Icm
v
=
34
4
RR
R
+
(1-
1
2
R
R
4
3
R
R
)
Icm
v
Như vậy:
TÓM TẮT 24
A
cm
≡
Icm
o
v

v
=
34
4
RR
R
+
(1-
1
2
R
R
4
3
R
R
) 1919\*
MERGEFORMAT (2.)
Để thiết kế với tỷ số các điện trở được chọn theo phương trình (2.15), chúng ta nhận
được
A
cm
= 0
như mong đợi. Chú ý, tuy vậy, bất kỳ sự không tương hợp trong tỷ số điện trở có thể làm A
cm
không bằng không và do đó CMRR là xác định.
Thêm vào việc từ chối các tín hiệu kiểu chung, một mạch khuếch đại vi sai thường yêu
cầu có điện trở vào cao. Để tìm điện trở vào giữa hai điểm vào (nghĩa là điện trở nhìn bởi v
Id
), gọi

là điện trở vào vi sai R
id
, xem hình 2.19. Ở đây chúng ta giả định rằng các điện trở được chọn để:
R
3
= R
1
và R
4
= R
2
Bây giờ,
R
id
≡
I
Id
i
v
Hình 2.19 Xác định trở vào của mạch khuếch đại vi sai trong trường hợp R
3
=R
1
và R
4
= R
2

Do hai đầu vào của thuật toán theo sát nhau về điện thế, chúng ta có thể viết phương trình
vòng và nhận được:

v
Id
= R
1
i
I
+ 0 + R
1
i
I
Vậy
R
id
= 2 R
1
2020\* MERGEFORMAT (2.)
Chú ý là nếu bộ khuếch đại cần có hệ số sai phân lớn (R
2
/R
1
), thì R
1
cần tương đối nhỏ và
điện trở vào sẽ thấp tương ứng, một hạn chế của mạch này. Một hạn chế khác của mạch là không
dễ thay đổi hệ số sai phân của bộ khuếch đại, cả hai hạn chế này được khắc phục trong bộ khuếch
đại đo lường sẽ được thảo luận sau.
Bài tập
2.15 Xét mạch khuếch đại vi sai hình 2.16 với trường hợp R
1
=R

3
=2 kΩ và R
2
=R
4
=200 kΩ
(a) Tìm giá trị hệ số khuếch đại vi sai A
d
.
CHƯƠNG 2 KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN25