Chương iv bài luyện tập chung trang 85

CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI LỚP HỌC


KHỞI
ĐỘNG

Câu 1: Chọn câu trả lời đúng. Điền dấu X vào ơ trống
Câu

Đúng Sai

A. Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng

X

hai cạnh và một góc của tam giác kia thì hai tam
giác đó bằng nhau
B. Nếu hai cạnh góc vng của tam giác vng này
lần lượt bằng hai cạnh góc vng của tam giác
vng kia thì hai tam giác vng đó bằng nhau

X


Câu

Đúng Sai

C .Nếu hai góc nhọn của tam giác vng này bằng

X

hai góc nhọn của tam giác vng kia thì hai tam
giác vng đó bằng nhau
D. Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này
bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì
hai tam giác đó bằng nhau

X


Câu 2: Cho hình vẽ, chọn câu trả lời đúng:

 

A. Tam giác là tam giác đều
C. Tam giác cân tại

B. Tam giác cân
D. Cả đều đúng.


Câu 3: Cho hình vẽ, chọn câu trả lời đúng:
 

A.
B.
C.
D.

 

Câu 4: Cho tam giác cân tại , tam giác cân tại và là trung
điểm của , chọn câu trả lời đúng:
A. thuộc đường trung trực của .
B. thuộc đường trung trực của .
C. thuộc cùng một đường thẳng.
D. đều đúng.


 

Câu 5: Cho tam giác vuông cân tại , là tia phân
giác của góc ( nằm trên ), chọn câu trả lời đúng:
A.
C.

B.
D. đều đúng.


LUYỆN TẬP CHUNG


Ví dụ 1
 

Cho Hình 4.71, biết , .
Gọi lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng . Chứng minh

rằng
a)

b) .


Giải

 

a) Hai tam giác và có:
(gt)
là cạnh chung
(gt)
Vậy (g.c.g)


 

b) Vì nên , và .
Do lần lượt thuộc nên , .
Vì vậy .
Mặt khác, vì và lần lượt là trung điểm của và nên .
Xét và có:
,,
Do đó .


Ví dụ 2
 

Cho là đường trung trực của đoạn thẳng và là giao điểm của
với . Cho và là hai điểm phân biệt nằm trên sao cho . Chứng
minh rằng
a)

b)

c) Tam giác cân tại .


Giải
 

Vì là đường trung trực của đoạn thẳng
nên vng góc với tại .
a) Xét hai tam giác vng và có:
là cạnh chung; ()
Do đó (cạnh huyền – cạnh góc vng).


 

b) Xét hai tam giác và có:
(do )
(do )
là cạnh chung
Vậy (c.c.c)
Do đó (hai góc tương ứng)

 

c) Xét hai tam giác vng và có:
(gt)
là cạnh chung
Do đó (hai cạnh góc vng)
Vậy (hai cạnh tương ứng)
Suy ra tam giác cân tại .


LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

 

Bài 4.29 (SGK – tr.86) Cho Hìn 4.73 Hãy tìm số đo
của các góc và độ dài của các đoạn thẳng trên hình
vẽ.


Giải
 

;
;
(g.c.g)

;
.

 

Bài 4.30 (SGK – tr.86) Cho góc . Trên tia lấy hai điểm ;
trên tia lấy hai điểm sao cho , , . Chứng minh rằng:
a)

b) .


Giải

 

a)
c.g.c .
b) ,, 
(c.g.c)


 

Bài 4.31 (SGK – tr.86) Cho Hình 4.74,
biết , . Chứng minh rằng
a)

b)