luyện thi toán vào lớp 10

Chaøo nheù lôùp 9…!!!!
Chaøo nheù lôùp 9…!!!!
VẤN ĐỀ I:
RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
VẤN ĐỀ I:
RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
2
A A=
. .A B A B=
2 2
( )A A A= =
A A
B
B
=
A AB
B B
=
2
( )C C A B
A B
A B
±
=
−
±
( )C A B
C
A B
A B
±

=
−
±
3 3 3
.ab a b=
3
3
3
a a
b
b
=
BÀI 1 :
BÀI 1 :
3 3 3 3
2 3 2 2 2 3 2 2
A
- +
= +
- + + -
2( 3 3) 2( 3 3)
4 2 3 4 4 2 3 4
- +
= +
- + + -
2( 3 3) 2( 3 3)
3 1 4 3 1 4
- +
= +
- + + -

2 2
2( 3 3) 2( 3 3)
3 9
- + +
=
-
24 2
4 2
6
= =-
-
Nhân tử mẫu 2 vế cho căn 2
Lưu ý:
Bài 2: Cho biểu thức A =
( )
2
1
1
:
1
11
−
+









−
+
−
x
x
xxx
a) + Điều kiện:
0 1x< ≠
+ Ta có:
( )
( )
2
1 1 1
:
1
1
x x x
A
x
x x
x
+ + −
= =
−
−
( )
2
1
1

:
1
11
−
+








−
+
−
x
x
xxx
)1(
11
−
=
− xxxx
Lưu ý:
1 1
9 2 9 . 6x x
x x
+ ≥ =
ab2b+a ≥

x 4 x 16
B :
x 4 x 4 x 2
 
+
= +
 ÷
 ÷
+ − +
 
Quy đồng 2 mẫu rùi nhân nghịch đảo
( )
( ) ( ) ( )
(1 ) (1 )
1 1
x x y y xy x y
P
x y x y
+ − − − +
=
+ + −
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )
1 1
x y x x y y xy x y
x y x y
− + + − +

=
+ + −
( ) ( )
( ) ( ) ( )
1 1
x y x y x xy y xy
x y x y
+ − + − + −
=
+ + −
Quy đồng
Lưu ý:
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
1 1 1 1
1 1
x x y x y x x
x y
+ − + + + −
=
+ −
( )
1
x y y y x
y
− + −
=
−
( ) ( ) ( )
( )

1 1 1
1
x y y y y
y
− + − −
=
−
( ) ( )
( ) ( ) ( )
1 1
x y x y x xy y xy
x y x y
+ − + − + −
=
+ + −
Lưu ý đoạn gạch chân =
Lưu ý:
Lưu ý:
VẤN ĐỀ 7: HÌNH HỌC
VẤN ĐỀ 7: HÌNH HỌC
I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
2
. .a AH BH CH=
. . .b AH BC AB AC=
2 2
. . , .c AB BC BH AC BC HC= =
2 2 2
1 1 1

.d
AH AB AC
= +
, os
,
AC AB
Sin C
BC BC
AC AB
tg C ot g
AB AC
α α
α α
= =
= =
Tính chất
Tính chất
sin os , os sin , cot ,cotc c tg g g tg
α β α β α β α β
= = = =
.sin .cos
.sin .cos
. .cot
. .cot
b a B a C
c a C a B
b c tgB c gC
c b tgC b gB
= =
= =

= =
= =
II. GÓC VÀ ĐƯỜNG TRÒN
II. GÓC VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Quan hệ giữa đường kính và dây cung
Quan hệ giữa đường kính và dây cung
•
* §Þnh lÝ 1 : § êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y cung th× chia d©y cung Êy ra
thµnh hai phÇn b»ng nhau.
•
* §Þnh lÝ 2 : § êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y cung kh«ng ®i qua t©m th×
vu«ng gãc víi d©y cung Êy.
Quan hệ giữa dây cung và khoảng cách
đến tâm
Quan hệ giữa dây cung và khoảng cách
đến tâm

* Định lí 1 : Trong một đ ờng tròn hai dây cung bằng nhau khi và chỉ khi chúng
cách đều tâm .

* Định lí 2 : Trong hai dây cung không bằng nhau của một đ ờng tròn, dây cung
lớn hơn khi và chỉ khi nó gần tâm hơn .
* §Þnh lÝ 2: §èi víi hai cung nhá trong mét ® êng trßn
* §Þnh lÝ 2: §èi víi hai cung nhá trong mét ® êng trßn
•
Cung lín h¬n c¨ng d©y lín h¬n
•
D©y lín h¬n tr ¬ng cung lín h¬n.
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bò
chắn.

c
1
m
x
0
A
B
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fi9h level
O
BA
Trong mét ® êng trßn, sè ®o cña gãc néi tiÕp b»ng nöa sè ®o cña cung bÞ ch¾n.
A
O.
E
B
D
C
n
m
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.