Bộ mã đề thi Đại học Môn Toán 2014

Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
TUYỂN TẬP ĐỀ THI MÔN TOÁN TỪ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI ĐẠI HỌC NĂM 2014
Đề chính thức

 !"#
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm)
1. $%&&'()**+",-./012&
3 

x
y
x
−
=
−
2. 4(5678(9:(12./0(%11;"!<.=30"((9:(>
3
?
Câu II (2 điểm)
0 @%5678
3
A
&.3 0 B 3 C?& 1& 3& . 0
3 3 3
x
x x x
π π
+ + = + +

30 @%D5678
E C 3 3
C 3


x x y x y
x y x xy

− + =


− + = −


Câu III (1 điểm): FF1G<H
E

 ?.1& 0
1&
x x
dx
x
π
∫
Câu IV (1 điểm):
/81IJ?/1I":/1*9K*LH11M)111
1GK"NJ?OMP.J0*.J/01QK*LMP":I1B

?F1R&12I1
SMP.J0*.J/0?

Câu V: (1 điểm) /111&T56UVWW1H?/X7>

C
a b b c c a
ab c bc a ca b
+ + +
+ + ≥
+ + +
PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương t9nh Chuẩn
Câu VI.a (1 điểm)
7MPY"Z[\:1"!.=0*"5P
∆
3\WC:WEH?

]
Y"Z"!9Z1"5P
∆
&1"5P*
∆
^*L9 1E_

?
Câu VII.a (1 điểm): 7*LDY"Z[\:`1"!.==0
*"5P

. 0 
 3 C
x y z
d

+
= =
− −
*
 E
. a0
 3 _
x y z
d
− −
= =
/X"!.T0.Tb01Q>7)ZMP?4(56cMP"I?
Câu VIII.a (1 điểm)
Page 1
ST: Cao Văn Tú Email:
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
@%56c
3 3
3
.3E 0
.3E 0 .3E 0
 
+
+ +
+ =
x
x x x x
log x x x

Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (1 điểm)
7MPY"Z[\:1"5Ude
3 3
. 0 C x y+ =
"5P
. 0  d x y m+ + =
?
]
8
m
"!
. 0C
1f
. 0d
K*&1TDF11[Lg?
Câu VII.b (1 điểm)
7*LDY"Z[\:`1MP
.h03\i:W`WH.j0\i:W3`WCH.k0\W3:iC`WH
*"5P

∆

3
3
−
−x
H

+y
H

C
z
?@Y
3
∆
9:(12.h0*.j0?
4(5678"5P.T0*9I1*L.k0*1f1%"5P

∆

3
∆
?
Câu VIII.b (1 điểm) @%g5678
\
.
C
.l
\
iA300
≤

O(
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ 101
Câu 1: 1,m\1"-
{ }
n D = ¡
F
3


a 
. 0
y x D
x
−
= < ∀ ∈
−
O&-1(7)11%
. =0−∞
*
.= 0+∞
O&1I1'17-
@LK
x
Limy
+
→
= +∞

x
Limy
−
→
= −∞

3
x
Lim y
→+∞
=


3
x
Lim y
→−∞
=
o,-1ID1m"X\HD1m:H3
%()
4+",-
Câu 1: 2,*(9:(12./0K"!
 
. = . 00 . 0M x f x C∈
1I5678
  
a. 0. 0 . 0y f x x x f x= − +
O:
3 3
  
. 0 3 3  x x y x x+ − − + − =
.0
$%11;"!<.=30"((9:(.0>
3


E

3 3
3
 . 0
x

x
−
⇔ =
+ −

%"5^1D

x =
*

3x =
4m:/1(9:(1p8
 x y+ − =
*
_ x y+ − =
Câu 2: 1,("q5678"I156"56*L
&3 C& 3  &. 0 B 
B
c x x c x
π
− + + + =

&.3 0 _ &. 0 C 
C B
c x c x
π π
⇔ + + + + =
3
3 & . 0 _ &. 0 3 
B B

c x c x
π π
⇔ + + + + =
?@%"5^1

&. 0
B 3
c x
π
+ = −
*
&. 0 3
B
c x
π
+ = −
.K0
@%

&. 0
B 3
c x
π
+ = −
"5^1D
3
3
x k
π
π

= +
*
_
3
B
x k
π
π
= − +
Câu 2: 2,("qD56"56*L
3 3 C
C 3
. 0 
. 0 
x xy x y
x y x xy

− = −


− − = −


Page 2
ST: Cao Văn Tú Email:
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
oMrR
3
C
x xy u

x y v

− =


=


"5^1D
3


u v
v u

= −

− = −

@%D7)"5^1D.9=*0.=0*.3=
C0;"I%"5^1D.\=:0.=0*.=0
Câu 3: *Đặt t=cosx FTH&\T\"q1m\HsH
E
x
π
=
8

3
t =

;"I


3
3 3


3
 t t
I dt dt
t t
= − =
∫ ∫
oM
3

 =u t dv dt
t
= =

 
=du dt v
t t
⇒ = = −
J9:7

3

3
 

  3 
  3
 
3
3 3
I t dt
t t t
= − + = − −
∫
$(t9%
3
3   3
3
I = − −

Câu 4: *Vẽ hình
@YO79"!/1X
. 0SH ABC⊥
u1"-" I1SMP.J0.J/0*LM":

BSEH SFH= =
$v
HK SB⊥
m9m&9:7I1SMP.J0*.J/0>
HKA
?
wm9m*F"5^1/HH
3
3
a

HA =


C
 B
3
a
SH HF= =
1JO$*9KO1I
3 3 3
   C

KH a
HK HS HB
= + ⇒ =
1O$*9KO1I
3
3
3

C
C

a
AH
AK H
KH
a
= = =


C
1&
3C
AKH⇒ =

Câu 5("q
 
 . 0. 0
a b c c
ab c ab b a a b
+ − −
= =
+ + − − − −
;"I
  
. 0. 0 . 0. 0 . 0. 0
c b a
VT
a b c a c b
− − −
= + +
− − − − − −
1T56*WW1H)19Z1%.=0Hx1T56
TRg"PX1/&1&T56"5^1
C
  
C? ? ?
. 0. 0 . 0. 0 . 0. 0
c b a
VT

a b c a c b
− − −
≥
− − − − − −
HC."10
oPX1\%:7*1N

C
a b c= = =
Câu 6a:
∆
1I5678&
 C
3 3
x t
y t
= −


= − +

*1I*1
. C=30u = −
ur
9Z1
∆

. C = 3 3 0A t t⇒ − − +
1I.=
∆

0HE_



&. = 0
3
c AB u⇔ =
uuuur ur

?

3
?
AB u
AB u
⇔ =
uuuur ur
ur
Page 3
ST: Cao Văn Tú Email:
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com

3
_ C
Bl _B E_ 
C C
t t t t⇔ − − = ⇔ = ∨ = −
/1"!1p8
 3
C3 E 33 C3

. = 0 . = 0
C C C C
A A− −
Câu 7a: *(T0"t9

.= =0M −
*1I*1

.= 3= C0u = − −
uur
.Tb0"t9
3
.==E0M
*1I*1
3
.=3=_0u =
uur
1I
 3
= . E= =E0u u O
 
= − − ≠
 
uur uur ur

 3
.=3=E0M M =
uuuuuuur
uy
 3  3

= ? B E u u M M
 
= − + =
 
uur uur uuuuuuur
 .T0*.Tb0",P?
@Y.h0MP1X.T0*.Tb0Hx.h01 *
.=3= 0n = −
ur
*"t9

)1I5678
3 3 x y z+ − + =
zg:"!.==09Z1{.h0;"I1I"1
Câu 8a:o#9D\x
O\y\HD
O3\y
x ≠
("q567856"56*L

 3 
 3 .3E 0 3  .3E 0  .3E 0
x x x
x x x
+ =
+ + + + +
oM
 . 0
x
x t+ =

"5^15678
 3 
 3 3t t t
+ =
+ +
%"5^1H*H3|C
4LH
 . 0 
x
x⇒ + =
5678:*D
4LH3|C
3
 . 0
C
x
x⇒ + = −

3 C
?.3E 0 x x⇔ + =
.0
}mg:


x =
D12.0}(9


x >
84.0x

}(9


x <
84.0~*m:.01IDT9:g


x =
$(9m/1D125678"I1\H*


x =
Câu 6b:*(/01IG[.=0FkH.T01f./0K"!GD
. = 0 d O d⇔ <
1I
  
? ?& ?&
3 3 3
OAB
S OAOB AOB AOB= = ≤
;"ITDF11[Lg*1N

lAOB =

. = 0
3
d I d⇔ =

m⇔ = ±
Câu 7b:


∆
1I5678&
3 3

C
x t
y t
z t
= −


= − +


=


3
∆
1I5678&
3
_ C
x s
y s
z s
= +


= +



=

@%&•
 3
=d A d B∩ ∆ = ∩ ∆ =

.3 3 =  =C 0.3W&=_WC&=&0A t t t⇒ − − +

. 3 =C B= C 0AB s t s t s t= + − + −
uuuur
{.k01I*
.=3= C0n = −
ur

. 0 €d R AB n⊥ ⇔
uuuur ur
1Q56
3 C B C
 3 C
s t s t s t+ − + −
⇔ = =
−
3C
3E
t⇒ =
T"t9
  3C
. = = 0

3 3 
A
*1I*1
.=3= C0n = −
ur
HxT1I5678
3C
 

3 3
 3 C
z
x y
−
− −
= =
−
Page 4
ST: Cao Văn Tú Email:
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
Câu 8b:*Điều kiện
C

 .l A30 
l A3 
x
x
x >



− >


− >

%"5^1
l
 ACx >
48
l
 ACx >
x)"I156"56*L
C
 .l A30
x
x− ≤

l A3 C
x x
⇔ − ≤

C 
C l
x
x

≥ −

⇔


≤



3x⇔ ≤
$(9mmD
l
. A3=3•T =
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI ĐẠI HỌC NĂM 2014
Đề chính thức
3
 !"#
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 2,0điểm) /&:H\
C
−.W0\W_−
3
?
1) $%&**+",-&H3=
2) 8"!",-&1I"!1'1"K*"!1'1!9",11"!1'1"K1'1!9
*"!<.=E0P?
Câu II:(2.0điểm)@%5678
( )
3
2 7
log 1 x log x+ =
?
3@%5678







−=−+
24
cos2sin
2
cossin
2
sin1
22
x
x
x
x
x
π
Câu III (1.0 điểm)@%g5678&9
3 3 3
 _ E   3 _x x x x x x− + ≤ − + − + −
Câu IV(1.0 điểm)FF1GIH
∫
+−+
E
3
C
3 xx
dx


Page 5
ST: Cao Văn Tú Email:
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
Câu V.?"!0/V7R1/?



/

1Ig1%111K>I1K‚1K)
*MP":>C

?O81(9O12"!7)MP.



/

09Z1"5P


/

?F%11S"5P

*

/


ƒ?
PHẦN RIÊNG CHO TỪNG CHƯƠNG TRINH ( 3 điểm )
A/ Phần đề bài theo chương trinh chuẩn
Câu VI.a: (2.0điểm)
1. 7MP*LDY"Z[\:1"57„./01I5678.\0
3
W.:W30
3
Hl
*"5PT\W:WH?8"!7)"5PT1IT9:gZ"!;"Iv
"5^1(9:(/L"57„./0./("!0&11/*9?
2.7*LDY"Z[\:`1"!.=3=0*"5PT1I5678





+=
=
+=
tz
ty
tx
C
3
wm5678.h0"t9&&*LT*%11;TL.h0Lg?
Câu VII.a: (1.0điểm)
/"PX1
n 1 n 2 n 3 2n 1 2n 8
2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1

C C C C C 2 1
+ + + -
+ + + + +
+ + + + + = -
?
8D&12&K1X\

77!
( )
n
3 4
1 x x x- + -
?
B/ Phần đề bài theo chương trình nâng cao
Câu VI.b: (2 .0 điểm)
1 7MP*LDY"Z[\:1"57„./01I5678.\0
3
W.:W30
3
Hl
*"5PT\W:WH?8"!7)"5PT1IT9:gZ"!;"Iv
"5^1(9:(/L"57„./0./("!0&11/*9?
2.7*LDY"Z[\:`1"!.=3=0*"5PT1I5678





+=
=

+=
tz
ty
tx
C
3
wm5678.h0"t9&&*LT*%11;TL.h0Lg?
Câu VII.b: (1.0 điểm)@%g5678
C3
E
0C3.0C3.
33
33
−
≤−++
−−+− xxxx

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN ĐÊ 102
Câu 1 : 1,/&:H\
C
−.W0\W_−
3
?
$%&&H3=O&7‚:H\
C
−C\W
uoH
R

3J'()12&@LKK*1'1

( )

x
f x
→−∞
= −∞

( )
+∞=
+∞→
xf
x

 
%()/I:bHC\
3
−C
a  y x= ⇔ = ±
\…W…
:bWW

Page 6
ST: Cao Văn Tú Email:
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
:CW…
…

O&",(7)†%
( )
=−∞−

*
( )
+∞=
O&-1(7)†%
( )
=−

O&"K"K1'1"KK
= C
CD
x y= − =
1'1!9K
= 
CT
x y= = −

Co,-o!9
aa By x=
11"!9
( )
=U
@"!*L7R1[:K
( )
=U

o,-

Câu 1: 2:8"!",-&1I"!1'1"K*"!1'1!9",11"!1'1"K1'1
!9*"!<.=E0P? /I:bHC\
3

−.W0?O&1I/o/⇔:bH1I3DG
D⇔C.W0x⇔x−.0
h5678"5P"t9"!1'1"K1'1!912",-&
3
3
. 0 _
C
y m x m= + + −
/1"!1'1"K1'1!9*"!<.=E0P?

3
_ E m m⇔ − = ⇔ = ±
4m:H
Câu 2: 1, Giải phương trình
( )
3
2 7
log 1 x log x+ =
?
o#9D\x?oM
t
7
t log x x 7= Û =
?

( ) ( )
t t
t t t t
3 3
t

3 3 3 3
2
1 7
pt log 1 7 t 1 7 2 1 7 8 1
8 8
æ ö
÷
ç
÷
Û + = Û + = Û + = Û + =
ç
÷
ç
÷
ç
è ø
.0?
/X.01IDT9:gHC?
4m:56781ID\HCEC?
Câu 2: 2, Giải phương trình






−=−+
24
cos2sin
2

cossin
2
sin1
22
x
x
x
x
x
π
0.
3E
1&3&
3
1&&
3
&
33






−=−+
x
x
x
x
x

π
( )
xsin1x
2
cos1xsin
2
x
cosxsin
2
x
sin11
2
+=






−
π
+=−+⇔

01
2
x
cos
2
x
sin2.

2
x
cos
2
x
sinxsin01xsin
2
x
cos
2
x
sinxsin =






−−⇔=






−−⇔

01
2
x

sin2
2
x
sin21
2
x
sinxsin
2
=






++






−⇔
⇔
3
& & 3& 3&  
3 3 3
x x x
x = = + + =


 3
E
3 3
x k
x
x k k x k
x k
π
π
π π π
π π
=

⇔ = = + ⇔ ⇔ =

= +


Page 7
ST: Cao Văn Tú Email:
3
3


3 \

C

3
:

[
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
Câu 3: Giải bất phương trình sau
3 3 3
 _ E   3 _x x x x x x− + ≤ − + − + −
.0
uo
_ _ Cx x x≥ ≤ − =
O\HCD12.0
O3
_x ≥
8.0
A
_ _ E B
C
x x x x⇔ − + + ≤ − ⇔ ≤
?4m:h.01ID
A
_
C
x≤ ≤
OC
_x ≤ −
8.0
A
_ _ B E
C
x x x x⇔ − + − − ≤ − ⇔ ≤
?4m:h.01ID
_x ≤ −

$mD12g
{ }
A
. = _0 C ._= 0
C
S = −∞ − ∪ ∪
Câu 4: Tính tích phân: I=
∫
+−+
E
3
C
3 xx
dx
+I=
∫
+−+
E
3
C
3 xx
dx
oM t=
3 +x
⇒
3
3
+= xt
⇒
THT\ Woq1m\H

3
C
⇒
H3
\HE
⇒
HC
W$"I I=
∫
−+
−
C
3
3

3

t
t
tdt
H
∫
−
C
3
3
0.
3
t
tdt

⇔
dt
t
t
∫
−
+−
C
3
3
0.

H
∫∫
−
+
−
C
3
3
C
3
0.
3
0.

3
t
dt
dt

t
H
C
3
C
3

3
3
−
−−
t
t
H33WW4m:IH33W
Câu 5/V7R1/?



/
 
1Ig1%111K>I1K‚1K)*M
P":>C

?O81(9O12"!7)MP.



/

09Z1"5P


/

?F
%11S"5P

*

/

ƒ?

0.

CBAAH ⊥
)I1
·

AA H
I1S

*.



/

0ƒ%(8I1
·


AA H
>
C

?uy1*9O

1I

HI1
·

AA H
HC


3
C

a
HA =⇒
?
1



/

1"#91KO9Z1

/


*
3
C

a
HA =
)

O*9I1*L


/

?M1

CBAH ⊥
)
0.

HAACB ⊥
$v"51O$121

O8O$1F%11S

*

/

Page 8

ST: Cao Văn Tú Email:




 
/
/



$
O
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
1I

?O$H

O?O
E
C
?


a
AA
AHHA
HK ==⇒

Câu 6a:

7MP*LDY"Z[\:1"57„./01I5678.\0
3
W.:W30
3
Hl
*"5PT\W:WH?8"!7)"5PT1IT9:gZ"!;"Iv
"5^1(9:(/L"57„./0./("!0&11/*9?
;112"57„1IG<.=30kHC;v"5^13(9:(/L"57„*
ACAB ⊥
HxX1</8*91K>C
3C=⇒ IA


_

C 3  B
A
3
m
m
m
m
= −
−

⇔ = ⇔ − = ⇔

=

Câu 6a: 27*LDY"Z[\:`1"!.=3=0*"5PT1I56

78





+=
=
+=
tz
ty
tx
C
3
?wm5678MP.h0"t9&&*LT*%11;TL
.h0Lg?@YO81(9127)TMP.h0"t9*.h0||T"I%11
ST*.h0%11;O"(.h0?
@%&•"!<81(912O).h01I
HIAH ≥
HxO<Lg
IA ≡
4m:.h01p8MP"t9*m
AH
*y169:(?
0C==3. tttHdH ++⇒∈
*8O81(9127)T)
0C==3 ? ==⇒⊥ uuAHdAH
*y1
61N5612T0
0_==A.0E==C. −−⇒⇒ AHH

4m:.h0A.\i0W.:i30i_.`W0H
A\W:_`AAH
Câu 7a:/"PX1
n 1 n 2 n 3 2n 1 2n 8
2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1
C C C C C 2 1
+ + + -
+ + + + +
+ + + + + = -
?
8D&12&K1X\

77!
( )
n
3 4
1 x x x- + -
?
n 1 n 2 n 3 2n 1 2n
2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1
S C C C C C
+ + + -
+ + + + +
= + + + + +
, ta có:
( )
2n 1 0 1 2 n 1 n n 1 n 2 2n 2n 1
2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1
(1 1) C C C C C C C C C
+ - + + +

+ + + + + + + + +
+ = + + + + + + + + + +
( ) ( )
2n 1 0 2n 1 2n 2n 1 n 2 n 1 n 1 n 2 2n 1 2n
2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1
2 C C C C C C C C C C
+ + - + + + + -
+ + + + + + + + + +
Þ = + + + + + + + + + + +
2n 1 2n 2n 8
2 2 2S 2 1 S 2 2 n 4
+
Þ = + Þ = + Þ = Þ =
.

( )
( )
( )
n 4
4
4
3 4 3 3
1 x x x (1 x) x (1 x) 1 x 1 x
é ù
Þ - + - = - + - = - +
ê ú
ë û
( ) ( )
0 1 2 2 3 3 4 4 0 1 3 2 6 3 9 4 12
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

C C x C x C x C x C C x C x C x C x= - + - + + + + +
.
1ID&12\


1 3 4 2
4 4 4 4
C .C C .C 10- + = -
.
Câu 6b: 1@1567819r
Câu 7b:@%g5678
C3
E
0C3.0C3.
33
33
−
≤−++
−−+− xxxx

( ) ( )
EC3C3
33
33
≤−++⇔
−− xxxx
oM
( )
0.C3
3

3
>+=
−
tt
xx
"5^1
E

≤+
t
t
Page 9
ST: Cao Văn Tú Email:
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
E
3
≤+− tt
C3C3 +≤≤−⇔ t
.0
$"I
( )
C3C3C3
3
3
+≤+≤−
− xx
3
3
≤−≤−⇔ xx


⇔
333
3
+≤≤−⇔≤−− xxx
$w
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI ĐẠI HỌC NĂM 2014
Đề chính thức
C
 !"#
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I .3"!0/&
43
23
+−= xxy
Page 10
ST: Cao Văn Tú Email:
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
?$%&&'()**+",-.C012&?
3?@Yd"5P"t9"!A.C=E0*1ID&I1m?8m"!d1f.C0KC"!
GDAMN&1(9:(12.C0KM*N *9I1*L9?
Câu II .3"!0
?@%D5678



=−++
=+++
yyxx
yyxyx

)2)(1(
4)(1
2
2
.xy
∈R
0
3?@%5678
8
1
3
tan
6
tan
3coscos3sin.sin
33
−=






+







−
+
ππ
xx
xxxx
Câu III ."!0FF1G
∫
++=
1
0
2
)1ln( dxxxxI

Câu IV ."!0/8V7RABC?AbBbCb1I":1"#91Ka81(9*9I1
12Ab)MP.ABC07Q*L7YGO121ABC?ZMP.P01XBC*
*9I1*LAAb1fV7RƒZ(TD1ITDF1>
8
3
2
a
?F!F1V7R
ABC?AbBbCb?
Câu V ."!0/abc&'1T56UdabcH?87-Lg12!9X1
32
1
32
1
32
1
222222

++
+
++
+
++
=
accbba
P
hO‡}ˆ/O‰}.F&1N"5^1Z7phpM1hp30
Phần 1 .Câu VI.a.3"!0
        ?7MP*LD7R1Y"Z Oxy17.P0 
xxy 2
2
−=
 *ƒ  .E0
1
9
2
2
=+ y
x
?/X7>.P0.E0KE"!GD1Q>7)Z"57„?4(
5678"57„"t9E"!"I?
           3?  7    *L  D  7R1 Y "Z Oxyz 1 M 1p9 .S0 1I 56 78
011642
222
=−−+−++ zyxzyx
 *MP.
α
01I56783x W3y i z WAH?4(

5678MP.
β
0&&*L.
α
0*1f.S0ƒ9:("57„1I19*>
Bπ?
Câu VII.a."!08D&12&K1Xx
3
77!-X1}9612
n
x
x








+
4
2
1

(7>n&9:)T56Ud
1
6560
1
2

3
2
2
2
2
1
2
3
1
2
0
+
=
+
++++
+
n
C
n
CCC
n
n
n
nnn

.
k
n
C
&q^

1mk12np•0
Phần 2 Câu VI.b.3"!0
?7MP*LD7R1Y"ZOxy1"5Pd

xWyW_Hd
3
xW3yAH*
1ABC1IA.3=C07YG"!G.3=0"!B9Z1d

*

"!C9Z1d
3
?4(56
78"57„K(1ABC?
3?7*LD7R1Y"ZOxyz11ABC*LA.=3=_0B.=E=C0C._=
3=0*MP.P0\i:i`iCH?@YMZ"!:"q7)MP.P0?87-
Ug12!9X1
222
MCMBMA ++
Page 11
ST: Cao Văn Tú Email:
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
Câu VII.b ."!0@%D5678



+−=
+=+
+

+−
1
)1(2
yxe
xee
yx
yxyx
.xy
∈R
0
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN ĐỀ 103
Câu 1: 1, Khảo sát hàm số
43
23
+−= xxy
?Tập xác địnhk
3?Sự biến thiên
0@LK
+∞=+−=−∞=+−=
+∞→+∞→−∞→−∞→
)4x3x(limylim,)4x3x(limylim
23
xx
23
xx
0%():aHC\
3
B\:aH
⇔
\H\H3

%()
\ 
∞
3W
∞
:a WW
:
EW
∞

∞

O&",(7).
∞
=0*.3=W
∞
0-1(7).=30
O&"K1'1"KK\H:
/o
HE"K1'1!9K\H3:
/
H?
C?Đồ thịo,-*L7R19K.=E0*L7R1K.=0.3=0?}m"!9<.=
30G"\X
Câu1 : 2,Tìm m để hai tiếp tuyến vuông góc
T1I5678:H.\iC0WE?
O"Z"!12T*./0D125678




=−
=
⇔=−−⇔+−=+−
0mx
3x
0)mx)(3x(4)3x(m4x3x
2
223
ƒ71I"#9Dx*
1)m('y).m('y −=−
9
35318
m01m36m91)m6m3)(m6m3(
2
±
=⇔=+−⇔−=+−⇒
.Ud0
Câu 2: 1, Giải hệ phương trình đại số
g::H%D12D
Page 12
ST: Cao Văn Tú Email:
\
:

3
[
E
3

Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com

OD 5678 56 "56 *L 







=−+
+
=−++
+
1)2yx(
y
1x
22yx
y
1x
2
2
 oM 
2yxv,
y
1x
u
2
−+=
+
=
 1I D

1vu
1uv
2vu
==⇔



=
=+
J9:7





=−+
=
+
12yx
1
y
1x
2
?
@%D7)"5^1D12"d1.=30.3=_0
Câu 2: 2,Giải phương trình lương giác
o#9D
0
3
xcos

6
xcos
3
xsin
6
xsin ≠






π
+






π
−






π
+







π
−
1I
1x
6
cot
6
xtan
3
xtan
6
xtan −=






−
π







π
−=






π
+






π
−
h5678"d156"56*L
8
1
x3cosxcosx3sin.xsin
33
=+⇔
1 cos 2x cos 2x cos 4x 1 cos2x cos2x cos 4x 1
2 2 2 2 8
− − + +
⇔ × + × =

2
1
x2cos
8
1
x2cos
2
1
)x4cosx2cosx2(cos2
3
=⇔=⇔=+⇔






π+
π
−=
π+
π
=
⇔
k
6
x
(lo¹i) k
6
x


(k )∈Z
?4m:56781ID
π+
π
−=
k
6
x

(k )∈Z
Câu 3:Tính tích phân oM





=
++
+
=
⇒



=
++=
2/xv
dx
1xx

1x2
du
xdxdv
)1xxln(u
2
2
2
1
1
2 3 2
2
2
0
0
x 1 2x x
I ln(x x 1) dx
2 2 x x 1
+
= + + −
+ +
∫

∫∫∫
++
−
++
+
+−−=
1
0

2
1
0
2
1
0
1xx
dx
4
3
dx
1xx
1x2
4
1
dx)1x2(
2
1
3ln
2
1
( )
11
1
0
2
1
0
2
I

4
3
3ln
4
3
I
4
3
)1xxln(
4
1
xx
2
1
3ln
2
1
−=−+++−−=
F<


∫









+






+
=
1
0
2
2
1
2
3
2
1
x
dx
I
?oM






ππ
−∈=+

2
,
2
t,ttan
2
3
2
1
x
J9:7
9
3
t
3
32
ttan1
dt)ttan1(
3
32
I
3/
6/
3/
6/
2
2
1
π
==
+

+
=
∫
π
π
π
π
4m:
12
3
3ln
4
3
I
π
−=
Page 13
ST: Cao Văn Tú Email:
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
/G9E@Y79"!12/YO81(9*9I112)b$"I.h0
≡
./O0?I1
·
A ' AM
Y)O>Sb?(TD12V7R1f‚.h01/O?
1/"#91K)
3
3a
AM
3

2
AO,
2
3a
AM ===
ƒ7
4
3a
HM
8
3a
BC.HM
2
1
8
3a
S
22
BCH
=⇒=⇒=
4
a3
16
a3
4
a3
HMAMAH
22
22
=−=−=

1b[*O",TK)
AH
HM
AO
O'A
=
&9:7
3
a
a3
4
4
3a
3
3a
AH
HM.AO
O'A
===
!F1V7R
12
3a
a
2
3a
3
a
2
1
BC.AM.O'A

2
1
S.O'AV
3
ABC
====
Câu 5 : Tìm giá trị lớn nhất
1I
3
W
3
≥3
3

W≥3⇒
1bab
1
2
1
21bba
1
3b2a
1
22222
++
≤
++++
=
++
56'

1aca
1
2
1
3a2c
1
,
1cbc
1
2
1
3c2b
1
2222
++
≤
++
++
≤
++
2
1
bab1
b
ab1b
ab
1bab
1
2
1

1aca
1
1cbc
1
1bab
1
2
1
P
=
++
+
++
+
++
=
++
+
++
+
++
≤













2
1
P =
HH1H?4m:h"K7-Lg>
2
1
HH1H?
Câu 6a: 1,Viết phương trình đường tròn đi qua giao điểm của(E) và (P)
O"Z"!12.Š0*.h0D125678
09x37x36x91)x2x(
9
x
23422
2
=−+−⇔=−+
.0
uy
9x37x36x9)x(f
234
−+−=
{.\0)R17)k1I{.0{.0~
{.0{.0~{.0{.30~{.30{.C0~&9:7.01IEDGDT"I.Š0
1f.h0KE"!GDK"Z11"!12.Š0*.h0UdD






=+
−=
1y
9
x
x2xy
2
2
2
09y8x16y9x9
9y9x
y8x16x8
22
22
2
=−−−+⇒



=+
=−
⇔
.0
.0567812"57„1IG







=
9
4
;
9
8
I
FkH
9
161
"IE"!12
.Š0*.h01Q>7)"57„1I5678.0
Câu 6a: 2,Viết phương trình mặt phẳng (
β
)
.β0||.α0).β01I56783\W3:i`WH.
≠
A0
Page 14
ST: Cao Văn Tú Email:


/
/b
b
b
O
[


Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
M1p9.J01IG<.=3=C0FkH_?o57„1I19*Bπ)1IF7HC?
$%11;<L.β0H
435rR
2222
=−=−
"I



=
−=
⇔=+−⇔=
−++
+−−+
(lo¹i) 17D
7D
12D54
)1(22
D3)2(21.2
222
4m:.β01I56783\W3:i`AH
Câu 7a : Tìm hệ số của x
2
1I
( )
∫∫
++++=+=
2

0
nn
n
22
n
1
n
0
n
2
0
n
dxxCxCxCCdx)x1(I 
2
0
1nn
n
32
n
21
n
0
n
xC
1n
1
xC
3
1
xC

2
1
xC






+
++++=
+

&9:7<
n
n
1n
2
n
3
1
n
2
0
n
C
1n
2
C
3

2
C
2
2
C2
+
++++=
+

.0
M1
1n
13
)x1(
1n
1
I
1n
2
0
1n
+
−
=+
+
=
+
+
.30
;.0*.301I

n
n
1n
2
n
3
1
n
2
0
n
C
1n
2
C
3
2
C
2
2
C2
+
++++=
+

1n
13
1n
+
−

=
+
ƒ78
7n65613
1n
6560
1n
13
1n
1n
=⇒=⇔
+
=
+
−
+
+
1I7!
( )
∑∑
−
−
=









=








+
7
0
4
k314
k
7
k
k
7
0
4
k7
k
7
7
4
xC
2
1

x2
1
xC
x2
1
x
JK1X\
3
X*LUd
2k2
4
k314
=⇔=
−
4m:D&1p8
4
21
C
2
1
2
7
2
=
Câu b:1, Viết phương trình đường tròn
∈T

)H.=i_0/∈T
3
)/H.Ai3=0

@7YG1/)



=+−−
=−++
0.3n5m3
2.3n27m2




=
−=
⇔



=+−
−=−
⇔
1n
1m
2nm
3n2m
J9:7H.=E0/H._=0
@%&•"57„./0K(1/1I5678
0cby2ax2yx
22
=++++

?/∈./0)1ID





−=
=
−=
⇔





=++++
=+−−+
=++++
27/338c
18/17b
54/83a
0cb2a10125
0cb8a2161
0cb6a494

4m:./01I5678
0
27
338
y

9
17
x
27
83
yx
22
=−+−+
Câu 6b :2, Tìm giá trị nhỏ nhất @Y@7YG121/&9:7@H






3;
3
8
;
3
7
1I
( ) ( ) ( )
222
222
GCMGGBMGGAMGMCMBMAF +++++=++=
22222222
GCGBGAMG3)GCGBGA(MG2GCGBGAMG3
+++=++++++=
‹Ug⇔@

3
Ug⇔81(912@).h0
⇔
33
19
111
333/83/7
))P(,G(dMG =
++
−−−
==

3
64
9
104
9
32
9
56
GCGBGA
222
=++=++
Page 15
ST: Cao Văn Tú Email:
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
4m:‹Ug>
9
553
3

64
33
19
.3
2
=+








81(912@).h0
Câu 7b: Giải hệ phương trình mũ



+−=
++=
⇔



+−=
+=+
+
−
+

+−
1yxe
1yxe
1yxe
)1x(2ee
yx
yx
yx
yxyx
oM9H\W:*H\:1ID



−=−
+=
⇔



+=
+=
)2(uvee
)1(1ue
1ve
1ue
vu
v
u
v
}(99x*8.301I*(7T56*(%G).30*D

56'(99~*8.30*D).30
vu =⇔
(*.01Iƒ
9
H9W.C0?uy{.90Hƒ
9
9{a.90Hƒ
9

%()
9 
∞
W
∞
{a.90 W
{.90

ƒ%()1I{.90H
0u
=⇔
?
"I.C01ID9H



=
=
⇔




=−
=+
⇒=⇒
0y
0x
0yx
0yx
0v

4m:D5678"d11IZD.=0
Page 16
ST: Cao Văn Tú Email:
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
Œ@<•[Ž/4•o•[•[ĐỀ THI ĐẠI HỌC NĂM 2014
E
 !"#
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I .3"!0/&
43
23
+−= xxy
?$%&&'()**+",-.C012&?
3?@Yd"5P"t9"!A.C=E0*1ID&I1m?8m"!d1f.C0KC"!
GDAMN&1(9:(12.C0KM*N *9I1*L9?
Câu II .3"!0
?@%D5678




=−++
=+++
yyxx
yyxyx
)2)(1(
4)(1
2
2
.xy
∈R
0
3?@%5678
8
1
3
tan
6
tan
3coscos3sin.sin
33
−=






+







−
+
ππ
xx
xxxx
Câu III ."!0FF1G
∫
++=
1
0
2
)1ln( dxxxxI

Câu IV ."!0/8V7RABC?AbBbCb1I":1"#91Ka81(9*9I1
12Ab)MP.ABC07Q*L7YGO121ABC?ZMP.P01XBC*
*9I1*LAAb1fV7RƒZ(TD1ITDF1>
8
3
2
a
?F!F1V7R
ABC?AbBbCb?
Câu V ."!0/abc&'1T56UdabcH?87-Lg12!9X1
32
1
32

1
32
1
222222
++
+
++
+
++
=
accbba
P
hO‡}ˆ/O‰}.F&1N"5^1Z7phpM1hp30
Phần 1 .Câu VI.a.3"!0
Page 17
ST: Cao Văn Tú Email:
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
        ?7MP*LD7R1Y"Z Oxy17.P0 
xxy 2
2
−=
 *ƒ  .E0
1
9
2
2
=+ y
x
?/X7>.P0.E0KE"!GD1Q>7)Z"57„?4(
5678"57„"t9E"!"I?

           3?  7    *L  D  7R1 Y "Z Oxyz 1 M 1p9 .S0 1I 56 78
011642
222
=−−+−++ zyxzyx
 *MP.
α
01I56783x W3y i z WAH?4(
5678MP.
β
0&&*L.
α
0*1f.S0ƒ9:("57„1I19*>
Bπ?
Câu VII.a."!08D&12&K1Xx
3
77!-X1}9612
n
x
x








+
4
2

1

(7>n&9:)T56Ud
1
6560
1
2
3
2
2
2
2
1
2
3
1
2
0
+
=
+
++++
+
n
C
n
CCC
n
n
n

nnn

.
k
n
C
&q^
1mk12np•0
Phần 2 Câu VI.b.3"!0
?7MP*LD7R1Y"ZOxy1"5Pd

xWyW_Hd
3
xW3yAH*
1ABC1IA.3=C07YG"!G.3=0"!B9Z1d

*

"!C9Z1d
3
?4(56
78"57„K(1ABC?
3?7*LD7R1Y"ZOxyz11ABC*LA.=3=_0B.=E=C0C._=
3=0*MP.P0\i:i`iCH?@YMZ"!:"q7)MP.P0?87-
Ug12!9X1
222
MCMBMA ++
Câu VII.b ."!0@%D5678




+−=
+=+
+
+−
1
)1(2
yxe
xee
yx
yxyx
.xy
∈R
0
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN ĐỀ 4
Câu 1: 1, Khảo sát hàm số
43
23
+−= xxy
?Tập xác địnhk
3?Sự biến thiên
0@LK
+∞=+−=−∞=+−=
+∞→+∞→−∞→−∞→
)4x3x(limylim,)4x3x(limylim
23
xx
23
xx
0%():aHC\

3
B\:aH
⇔
\H\H3
%()
\ 
∞
3W
∞
:a WW
:
EW
∞

∞

O&",(7).
∞
=0*.3=W
∞
0-1(7).=30
O&"K1'1"KK\H:
/o
HE"K1'1!9K\H3:
/
H?
Page 18
ST: Cao Văn Tú Email:
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
C?Đồ thịo,-*L7R19K.=E0*L7R1K.=0.3=0?}m"!9<.=

30G"\X
Câu1 : 2,Tìm m để hai tiếp tuyến vuông góc
T1I5678:H.\iC0WE?
O"Z"!12T*./0D125678



=−
=
⇔=−−⇔+−=+−
0mx
3x
0)mx)(3x(4)3x(m4x3x
2
223
ƒ71I"#9Dx*
1)m('y).m('y −=−
9
35318
m01m36m91)m6m3)(m6m3(
2
±
=⇔=+−⇔−=+−⇒
.Ud0
Câu 2: 1, Giải hệ phương trình đại số
g::H%D12D
OD 5678 56 "56 *L 








=−+
+
=−++
+
1)2yx(
y
1x
22yx
y
1x
2
2
 oM 
2yxv,
y
1x
u
2
−+=
+
=
 1I D
1vu
1uv
2vu
==⇔




=
=+
J9:7





=−+
=
+
12yx
1
y
1x
2
?
@%D7)"5^1D12"d1.=30.3=_0
Câu 2: 2,Giải phương trình lương giác
o#9D
0
3
xcos
6
xcos
3
xsin

6
xsin ≠






π
+






π
−






π
+







π
−
1I
1x
6
cot
6
xtan
3
xtan
6
xtan −=






−
π






π
−=







π
+






π
−
h5678"d156"56*L
8
1
x3cosxcosx3sin.xsin
33
=+⇔
1 cos 2x cos 2x cos 4x 1 cos2x cos2x cos 4x 1
2 2 2 2 8
− − + +
⇔ × + × =
Page 19
ST: Cao Văn Tú Email:
\
:


3
[
E
3

Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
2
1
x2cos
8
1
x2cos
2
1
)x4cosx2cosx2(cos2
3
=⇔=⇔=+⇔






π+
π
−=
π+
π
=

⇔
k
6
x
(lo¹i) k
6
x

(k )∈Z
?4m:56781ID
π+
π
−=
k
6
x

(k )∈Z
Câu 3:Tính tích phân oM





=
++
+
=
⇒




=
++=
2/xv
dx
1xx
1x2
du
xdxdv
)1xxln(u
2
2
2
1
1
2 3 2
2
2
0
0
x 1 2x x
I ln(x x 1) dx
2 2 x x 1
+
= + + −
+ +
∫

∫∫∫

++
−
++
+
+−−=
1
0
2
1
0
2
1
0
1xx
dx
4
3
dx
1xx
1x2
4
1
dx)1x2(
2
1
3ln
2
1
( )
11

1
0
2
1
0
2
I
4
3
3ln
4
3
I
4
3
)1xxln(
4
1
xx
2
1
3ln
2
1
−=−+++−−=
F<


∫









+






+
=
1
0
2
2
1
2
3
2
1
x
dx
I
?oM







ππ
−∈=+
2
,
2
t,ttan
2
3
2
1
x
J9:7
9
3
t
3
32
ttan1
dt)ttan1(
3
32
I
3/
6/
3/

6/
2
2
1
π
==
+
+
=
∫
π
π
π
π
4m:
12
3
3ln
4
3
I
π
−=
/G9E@Y79"!12/YO81(9*9I112)b$"I.h0
≡
./O0?I1
·
A ' AM
Y)O>Sb?(TD12V7R1f‚.h01/O?
1/"#91K)

3
3a
AM
3
2
AO,
2
3a
AM ===
ƒ7
4
3a
HM
8
3a
BC.HM
2
1
8
3a
S
22
BCH
=⇒=⇒=
4
a3
16
a3
4
a3

HMAMAH
22
22
=−=−=
1b[*O",TK)
AH
HM
AO
O'A
=
&9:7
3
a
a3
4
4
3a
3
3a
AH
HM.AO
O'A
===
!F1V7R
12
3a
a
2
3a
3

a
2
1
BC.AM.O'A
2
1
S.O'AV
3
ABC
====
Câu 5 : Tìm giá trị lớn nhất
1I
3
W
3
≥3
3

W≥3⇒
1bab
1
2
1
21bba
1
3b2a
1
22222
++
≤

++++
=
++
56'
1aca
1
2
1
3a2c
1
,
1cbc
1
2
1
3c2b
1
2222
++
≤
++
++
≤
++
Page 20
ST: Cao Văn Tú Email:


/
/b

b
b
O
[

Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
2
1
bab1
b
ab1b
ab
1bab
1
2
1
1aca
1
1cbc
1
1bab
1
2
1
P
=
++
+
++
+

++
=
++
+
++
+
++
≤












2
1
P =
HH1H?4m:h"K7-Lg>
2
1
HH1H?
Câu 6a: 1,Viết phương trình đường tròn đi qua giao điểm của(E) và (P)
O"Z"!12.Š0*.h0D125678
09x37x36x91)x2x(

9
x
23422
2
=−+−⇔=−+
.0
uy
9x37x36x9)x(f
234
−+−=
{.\0)R17)k1I{.0{.0~
{.0{.0~{.0{.30~{.30{.C0~&9:7.01IEDGDT"I.Š0
1f.h0KE"!GDK"Z11"!12.Š0*.h0UdD





=+
−=
1y
9
x
x2xy
2
2
2
09y8x16y9x9
9y9x
y8x16x8

22
22
2
=−−−+⇒



=+
=−
⇔
.0
.0567812"57„1IG






=
9
4
;
9
8
I
FkH
9
161
"IE"!12
.Š0*.h01Q>7)"57„1I5678.0

Câu 6a: 2,Viết phương trình mặt phẳng (
β
)
.β0||.α0).β01I56783\W3:i`WH.
≠
A0
M1p9.J01IG<.=3=C0FkH_?o57„1I19*Bπ)1IF7HC?
$%11;<L.β0H
435rR
2222
=−=−
"I



=
−=
⇔=+−⇔=
−++
+−−+
(lo¹i) 17D
7D
12D54
)1(22
D3)2(21.2
222
4m:.β01I56783\W3:i`AH
Câu 7a : Tìm hệ số của x
2
1I

( )
∫∫
++++=+=
2
0
nn
n
22
n
1
n
0
n
2
0
n
dxxCxCxCCdx)x1(I 
2
0
1nn
n
32
n
21
n
0
n
xC
1n
1

xC
3
1
xC
2
1
xC






+
++++=
+

&9:7<
n
n
1n
2
n
3
1
n
2
0
n
C

1n
2
C
3
2
C
2
2
C2
+
++++=
+

.0
M1
1n
13
)x1(
1n
1
I
1n
2
0
1n
+
−
=+
+
=

+
+
.30
;.0*.301I
n
n
1n
2
n
3
1
n
2
0
n
C
1n
2
C
3
2
C
2
2
C2
+
++++=
+

1n

13
1n
+
−
=
+
ƒ78
7n65613
1n
6560
1n
13
1n
1n
=⇒=⇔
+
=
+
−
+
+
1I7!
( )
∑∑
−
−
=









=








+
7
0
4
k314
k
7
k
k
7
0
4
k7
k
7
7

4
xC
2
1
x2
1
xC
x2
1
x
Page 21
ST: Cao Văn Tú Email:
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
JK1X\
3
X*LUd
2k2
4
k314
=⇔=
−
4m:D&1p8
4
21
C
2
1
2
7
2

=
Câu b:1, Viết phương trình đường tròn
∈T

)H.=i_0/∈T
3
)/H.Ai3=0
@7YG1/)



=+−−
=−++
0.3n5m3
2.3n27m2




=
−=
⇔



=+−
−=−
⇔
1n
1m

2nm
3n2m
J9:7H.=E0/H._=0
@%&•"57„./0K(1/1I5678
0cby2ax2yx
22
=++++
?/∈./0)1ID





−=
=
−=
⇔





=++++
=+−−+
=++++
27/338c
18/17b
54/83a
0cb2a10125
0cb8a2161

0cb6a494

4m:./01I5678
0
27
338
y
9
17
x
27
83
yx
22
=−+−+
Câu 6b :2, Tìm giá trị nhỏ nhất @Y@7YG121/&9:7@H






3;
3
8
;
3
7
1I
( ) ( ) ( )

222
222
GCMGGBMGGAMGMCMBMAF +++++=++=
22222222
GCGBGAMG3)GCGBGA(MG2GCGBGAMG3
+++=++++++=
‹Ug⇔@
3
Ug⇔81(912@).h0
⇔
33
19
111
333/83/7
))P(,G(dMG =
++
−−−
==

3
64
9
104
9
32
9
56
GCGBGA
222
=++=++

4m:‹Ug>
9
553
3
64
33
19
.3
2
=+








81(912@).h0
Câu 7b: Giải hệ phương trình mũ



+−=
++=
⇔



+−=

+=+
+
−
+
+−
1yxe
1yxe
1yxe
)1x(2ee
yx
yx
yx
yxyx
oM9H\W:*H\:1ID



−=−
+=
⇔



+=
+=
)2(uvee
)1(1ue
1ve
1ue
vu

v
u
v
}(99x*8.301I*(7T56*(%G).30*D
56'(99~*8.30*D).30
vu =⇔
(*.01Iƒ
9
H9W.C0?uy{.90Hƒ
9
9{a.90Hƒ
9

%()
9 
∞
W
∞
{a.90 W
{.90

ƒ%()1I{.90H
0u
=⇔
?
Page 22
ST: Cao Văn Tú Email:
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
"I.C01ID9H




=
=
⇔



=−
=+
⇒=⇒
0y
0x
0yx
0yx
0v

4m:D5678"d11IZD.=0
Œ@<•[Ž/4•o•[•[ĐỀ THI ĐẠI HỌC NĂM 2014
_
 !"#
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I.3"!0/&:H\
C
iC\
3
W3.0
Page 23
ST: Cao Văn Tú Email:
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com

?$%&&'()**+",-12&.0?
3?8"!9Z1"5P:HC\3&q%11;L"!1'17-U
g?
Câu II .3"!0
?@%5678
1&3\ 3& \  3& \1& 3\ 
+ − − =
3?@%g5678
( )
3
E\ C \ C\ E \ B− − + ≥ −
Câu III ."!0FF1G
C
B
1\
< T\
&\?& \
E
π
π
=
π
 
+
 ÷
 
∫
Câu IV ."!0
/81IJ?/1IM":./01"#91K?/G"5*9I1K;J
\9MP./0Z"!9Z1/?F%11S"5P/*

J(JH*JK*LMP":ZI1>C

?
Câu V ."!0/1T56*
3
W
3
W1
3
HC?87-Ug12!9X1
C C C
3 3 3
C C C
a b c
P
b c a
= + +
+ + +
PHẦN RIÊNG (3 điểm)(Học sinh chỉ làm một trong hai phần sau)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a. .3"!0
?7MP*LDK"Z[\:1"57„./0 
3 3
\ : 3\ :  + + − − =
?4(
5678"5P&&*L"5PTC\W:3H*1f"57„ƒZ
TG:191I"ZT>B?
3?/"!.=_=E0.==0/.=3=0?8Y"Z"!9Z1"5P&1
"ZT"KP/Ug?
Câu VII.a ."!0

8&X1`%d
` 3  3− + =
?(p%U6p'1C"6*-?
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b .3"!0
? F7-!9X1
3 E B 
   
E  3 ??? 3A C C C C= + + + +
?
3? /"5P1I5678

3 C
 
C 3
x z
d y
− +
= + =
3
C
 A 3

x t
d y t
z t
= +


= −



= −

4(5678"5P1fT

*T
3
","t9"!.C==0?
Câu VII.b ."!0
@%5678&97)mX1`
3
WC.W0`BCH
Hết
Page 24
ST: Cao Văn Tú Email:
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
ĐÁP ÁN ĐỀ THI SỐ 5
Câu 1: 1m\1"-Hk
( ) ( )
C 3 C 3
 C 3  C 3
x x
x x x x
→−∞ →+∞
− + = −∞ − + = +∞
:bHC\
3
B\H


3
x
x
=

⇔

=

%()
\∞3W∞
:bWW
3W∞
:
∞3
O&",(7)%.∞=0*.3=W∞0
O&-1(7)%.=30
{
/o
H{.0H3={
/
H{.30H3
:bbHB\BH~Hx\H
\HHx:H\HCHx:H3\HHx:H3
o,-&m"!<.=0G"\X?
Câu 1: 2@YY"Z"!1'1"K.=30"!1'1!9.3=30
uy!9X1hHC\:3
:Y"Z"!.=30HxhHE~:Y"Z"!.3=30HxhHBx
4m:3"!1'1"K*1'1!9>*#F12"5P:HC\3"!WUgHx
C"!Ph5678"5P:H3\W3

Y"Z"!D12D
E
C 3
_
3 3 3
_
x
y x
y x
y

=

= −


⇔
 
= − +


=


Hx
E 3
=
_ _
M
 

 ÷
 
Câu 2: 1@%5678
1&3\ 3& \  3& \ 1& 3\ 
+ − − =
.0

( ) ( ) ( ) ( ) ( )
 &3  3&  3&  &3   3& c x x x c x x⇔ − − − = ⇔ − − =
$1&3\H~Hx
x k
π
=

 ‘∈
$

&\
3
=
⇔
3
B
x k
π
π
= +
M1
_
3

B
x k
π
π
= +

 ‘∈
Câu 2:
2,@%g5678
( )
3
E\ C \ C\ E \ B− − + ≥ −
.0.0
( )
(
)
3
E C C E 3 x x x⇔ − − + − ≥
1IE\CH~Hx\HC|E
3
C E 3x x− + −
H~Hx\H=\HC
%\yTg9
\∞f3W∞
E\CWW
3
C E 3x x− + −
WW
4(7WW
4m:g56781ID

[
)
C
= C=
E
x
 
∈ ∪ +∞
 
 
Page 25
ST: Cao Văn Tú Email: