Hsg huyện thanh chương 2011 2012

PHỊNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG

Mơn thi: TỐN 7

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 1 trang)

Câu 1.

ĐỀ THI KĐCL MŨI NHỌN. NĂM HỌC: 2011 - 2012
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Thực hiện phép tính để tính giá trị cỏc biu thc sau:
ổ
12
-1 ử ổ
1ử
a. A =ỗ
ỗ6.(- 3) - 3.( 3 ) +1ữ
ữ: ỗ
ỗ- 1 - 3 ữ
ữ
ố
ứố
ứ

ổ2 ử3 ổ 3 ử2
2012
ỗ
ỗ3 ữ
ữ .ỗ

ỗ- 4 ữ
ữ .( - 1)
ố ứ ố ứ
b. B =
ử2 ổ 5 ử3
1 ổ
2
36ì ìỗỗ ữ
.ỗỗ- ữ
ữ
5 ố5 ữ
ứ ố 12 ứ
Cõu 2. Tỡm x, y, z biết:
2012
2010

a.

( x - 1)

+( y - 2)

+( x - z)

2008

=0

x y z
= = và x 2 +y 2 +z 2 =116

2 3 4
c. x - 2 - 3 =4
b.

Câu 3.
a. Cho hai đa thức: f ( x) =x 2 +3mx +m2 và g ( x) =x 2 +(2m - 1) x +m2
Tìm m để f (1) =g (1)
a
b
c
d
+
+
+
b. Cho M =
; với a, b, c, d Ỵ N * .
a +b +c a +b +d b +c +d a +c +d
Chứng minh: M không nhận giá trị là số tự nhiên.

Câu 4.
Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB
vẽ các tia: Ax ^ AB, By ^ AB. Trên tia Ax lấy điểm C; vẽ đường thẳng vng góc
CO tại O, đường thẳng này cắt tia By tại D. Tia CO cắt đường thẳng DB tại E. Phân

giác của OCD
cắt OD tại J. Chứng minh
a. CD = AC + BD

b. JE là phân giác của BEO
.

c. DB + BO < DO +JE
Hết./.

Họ và tên: ...................................................Số báo danh:................................


PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG HD CHẤM ĐỀ

KĐCL MŨI NHỌN.

NĂM HỌC: 2011 – 2011.
Mơn thi: TỐN 6. Thời gian: 90 phút( không kể thời gian giao đề)
Câu

Ý

a
1

Nội dung cần t
im
ổ
ử
2
2
2
2
1 1 1 1 1 1
1 1 1
A=

+
+
+... +
= ỗ
+ + ... + - ữ
ỗ ữ
11.15 15.19 19.23
51.55 2 ố11 15 15 19 19
51 51 55 ø 0,5
1 æ1 1 ử 1 4
4
2
= ỗ
=
ỗ - ữ
ữ= . =
2 ố11 55 ø 2 55 2.55 55
0,5
ỉ 5 ư 11 ỉ1 ư ổ 5 ử 11 4
55.2
B =ỗ
ỗ- ữ
ữ. . ỗ
ỗ +1ữ
ữ=ỗ
ỗ- ÷
÷. . =0,5
2,5
9
è 3 ø 2 è3 ø è 3 ø 2 3

A.B =

2 ( 55.2 ) = - 4
. 55
9
9

abcabc =1000.abc +abc =1001abc =7.11.13abc chia hết cho ít nhất ba số
b

nguyên tố: 7; 11; 13

a

1717 17 1 13 13 1313
1717 1313
= = = < =
Û
<
8585 85 5 65 51 5151
8585 5151

2
b

9 . 5 = 3 .5 = 15 <19 < 19 => 9 . 5 < 19
8

16

16

16

16

16

20

8

16

20

1,0

1,0
1,0

2,0

x - 3 =2 x +4

i, x ³ 3 ta có: x – 3 = 2x + 4  x = -7 ( Loại vì -7 < 3)
a

-1
( Thỏa mãn)

3

ii, x < 3 ta có –x +3 = 2x +4  x =

1,0

-1
3
2n - 7 2n - 10 +3
3
M=
=
=2 +
nguyên Û n – 5 là ước của 3
n- 5
n- 5
n- 5
n - 5 =±3; ±1 hay n = { 2; 4;6;8}

0,5

Ta có: a = 5q + 3
a = 7p + 4
Xét a +17 = 5q + 20 = 7p + 21=> a +17 chia hết cho cả 5 và 7, hay
a +17 là bội chung của 5 và 7.
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a +17 = BCNN(5,7) = 35 => a = 18

0,5

Vậy x =

3

4

a

a

c

t

0,5

0,5
2,5

t

Trên tia Oy có OM < OB ( vì 1cm < 4cm) nên M nằm giữa O và B
=> MO + MB = OB => MB = OB – MO = 3cm
(1)
z
Vì Ox, Oy đối nhau, A thuộc Ox, M thuộc Oy nên O nằm giữa A và
M
AM = AO + OM = 3cm
(2)
1300 M
Từ (1) và (2) => MB = MA = 3cm
hay M là trng Ađiểm cả AB

1300 300
O mp
HSx vẽ hình được 2 trường hợp: x(Ot và Oz cùng nằm trên nửa
300bờ
y
B
A
O
M
xy; Ot và Oz không nằm trên nửa mp bờ xy)
HS lập luận tính đúng:

3,0

0,5
0,5
B
y

0,5

z


 =1000
+ Ot và Oz cùng nằm trên nửa mp bờ xy: tOz
 =1600
+ Ot và Oz không nằm trên nửa mp bờ xy: tOz
x

y

D

C

J
P

A

O

B

E

0,5
0,5