Tải bản đầy đủ (.doc) (4 trang)

Hsg thcs đức thắng 2010 2011

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (107.57 KB, 4 trang )

Phòng GD&ĐT Hiệp Hòa

K KHO ST HC SINH GII LP 7
NĂM HỌC 2010-2011
Mơn: Tốn - Lớp 7
Thời gian làm bài: 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề)

Trêng THCS §øc Th¾ng

ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1: ( 2,0 điểm)
a. Tìm x, y biết:
b. Cho

x
y

3 4



x4
7 y

=

y
z
 .
5 6


4
7

và x + y = 22

Tính M =

2x  3y  4z
3x  4 y  5 z

Bài 2: ( 2,0 điểm)
a. Cho H = 2 2010  2 2009  2 2008...  2  1 . TÝnh
b. Thực hiện tính
1
2

1
3

1
4

M = 1  (1  2)  (1  2  3)  (1  2  3  4)  ... 

2010H
1
(1  2  3  ...  16)
16

Bài 3: ( 2,5 điểm)

Tìm x biết:
a.

1 2 3 4 5
30 31
. . . . ...
.
4 x
4 6 8 10 12 62 64

b.

45  45  45  45 65  65  65  65  65  65
.
8 x
35  35  35
25  25

c.

4x  3

-

x 1

=7

Bài 4: ( 3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có B < 900 và B = 2C. Kẻ đường cao AH. Trên tia đối của

tia BA lấy điểm E sao cho BE = BH. Đường thẳng HE cắt AC tại D.
a. Chứng minh BEH = ACB.
b. Chứng minh DH = DC = DA.
c. Lấy B’ sao cho H là trung điểm của BB’. Chứng minh tam giỏc ABC cõn.
d. Chng minh AE = HC.

Phòng GD&ĐT HiƯp Hßa

KỲ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 7


Trờng THCS Đức Thắng

NM HC 2010-2011
Mụn: Toỏn - Lp 7
Thi gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 1: (2,0 điểm)
 28  7 x = 28  4 y

0,25

x y x y
4 7 47
x y 22
   2  x 8; y 14
4 7 11

0,25


  

x y
x
y y z
y
z
x
y
z
 
 ;
 




3 4
15 20 5 6
20 24
15 20 24
2x 3y 4z 2x  3y  4z



(1) 
30 60 96 30  60  96
3x 4 y
5z

3x  4 y  5 z



(1) 
45 80 120 45  80  120
 2 x  3 y  4 z : 3x  4 y  5 z = 2x : 3x
30  60  96 45  80  120 30 45



0,25
(1)

2x  3y  4z
245
2 x  3 y  4 z 186
.
1  M 

186
3x  4 y  5 z
3 x  4 y  5 z 245

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25


Bài 2: ( 2,0 điểm)
Ta cã

2H = 2 2011  2 2010  2 2009...  2 2  2
2H-H = 2 2011  2 2010  2 2010.  2 2009  2 2009..  2 2  2 2  2  2  1
H = 2 2011  2.2 2010  1
H
2 2011  2 2011  1 1  2010H = 2010
Thực hiện tính:
1 2.3 1 3.4 1 4.5
1 16.17
 .

 ... 
2 2
3 2
4 2
16 2
2 3 4 5
17
  .    ... 
2 2 2 2
2
1
 1  2  3  ...  17  1
2
1  17.18

 
 1 76

2 2


M = 1 .

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

Bài 3: ( 2,5 điểm)
1
2
3
4
5
30 31
.
.
.
.
...
. 6 4 x
2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.31 2
1.2.3.4...30.31
2 2 x

1.2.3.4...30.31.2 30.2 6

0,25
0,25


1
2 2 x
36
2

0,25

x  18

4.4 5 6.6 5
.
8 x
5
5
3.3 2.2
46 66
. 6 2 3 x
6
3 2
6

x<-

0,25

0,25

6

 6  4
3x
  .  2
 3  2

0,25

212 2 3 x  x 4

0,25

3
4

-

 -(4x +3) – (1-x) =7  x = 3
4

11
3

( Tháa m·n)

0,25


 x < 1  4x+3 – (1-x) = 7  x = 1 ( Lo¹i)

0,25

x 1  4x+ 3 – (x -1) = 7  x= 1 ( Tháa m·n)

0,25

Bài 4: ( 3,5 điểm)
Câu a: 0,75 điểm
BEH cân tại B nên E = H1
ABC = E + H1 = 2 E
ABC = 2 C  BEH = ACB
Câu b: 1,0 điểm
Chứng tỏ được DHC cân tại D nên
DC = DH.
DAH có:
DAH = 900 - C
DHA = 900 - H2 =900 - C
 DAH cân tại D nên DA = DH.
Câu c: 0,75 điểm
ABB’ cân tại A nên B’ = B = 2C
B’ = A1 + C nên 2C = A1 + C
 C = A1 AB’C cân tại B’
Câu d: 0,75 điểm
AB = AB’ = CB’
BE = BH = B’H
Có: AE = AB + BE
HC = CB’ + B’H


Hình vẽ:
0,25
0,25

A

0,25

1

D
0,25

B

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

E

2
1


H

B’

C


 AE = HC



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×