Tải bản đầy đủ (.doc) (3 trang)

Hsg thcs hiệp thạnh 2005 2006

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (87.3 KB, 3 trang )

PGD&ĐT DUYÊN HẢI
TRƯỜNG THCS HIỆP THẠNH

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
MƠN :TỐN 7
THỜI GIAN 120’

Câu 1. (4 điểm)
Tìm các số x,y,z biết rằng:
x y y z
 ,  và 2x +3y –z = 186
3 4 5 7
Câu 2. (4 điểm)
Rút gọn biểu thức sau:
A= 1+ 5 + 52 + 53 +…+ 549 +550
Câu 3. (4 điểm)
Tính giá trị của biểu thức:
A= 3x2 – 2x + 1 với x 

1
2

Câu 4. (5điểm)
  90 . Trên nửa mặt phẳng có chứa A bờ BC, vẽ tia Bx
Cho tam giác ABC có B

vng góc với BC, trên tia đó lấy điểm D sao cho BD = BC. Trên nửa mặt phẳng có
chứa C bờ AB, vẽ tia By vng góc với BA, trên tia đó lấy điểm E sao cho BE = BA.
Chứng minh rằng :
a. DA = BC
b. DA vuông góc với EC.


Câu 5. (3 điểm)
Cho tam giác ABC có A 120 . Các đường phân giác AD và BE ,tính số đo của
góc BED.


Câu
1

Nội dung
x y
x
y
y z
y
z
 và  

Từ giả thiết ta có  
3 4
15 20
5 7
20 28
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

Điểm
1

x
y
z

2x y
z
 
  
15 25 28
30 60 28
2 x  3 y  z 186

3
=
30  60  28 62
x
Ta có 3 suy ra x= 45
15
y
3 suy ra y= 60
20
z
3 suy ra z= 84
28

2

0.5
0.5
0.5

Ta có A= 1+ 5 + 52 + 53 +…+ 549 +550

5A= 5 +52 +53 +54 +…+ 550 +551


5A - A = 5 +52 +53 +54 +…+ 550 +551 - 1+ 5 + 52 + 53 +…+ 549 +550

4A = 551 – 1


3

1
0.5

551  1
A=
4

A= 3x2 – 2x + 1 với x 

1
2

1
1
1
1
1

1
1
1
Ta có x   x  hoặc x 

2
2
2
2
1
1
3
3
1
Nếu x  thì A = 3.    2.  1   1  1 
2
2
4
4
 2

1
1

2

Nếu x 

1
3
11
 1
  1
thì A = 3.     2.    1   1  1 
2

4
4
 2
 2 

1

4

1
D

x

A

H

B

E

C

K
y


a. Xet  ABC và  EBC có :
AB = BE

ABD EBC

(cùng bằng 90  ABC )
BD = BC
Do đó  ABD =  EBC (c-g-c)

1
1

 DA EC

b. Gọi giao điểm của DA với BC và EC theo thứ tự là H và K.
Ta có  ABD =  EBC (câu a)



Suy ra ADB ECB
do đó BDH
KCH
 DBH và  CKH có :






, DHB
nên DBH
BDH
KCH

CHK
CKH


Do DBH
90 nên CKH
90 .
Vậy DA  EC
5

1

1

x
A

1

E
1
2
B

2
D

1

C




Gọi Ax là tia đối của tia AB ta có BAD
DAC
60
Xét  ABD có AE là tia phân giác góc ngồi của đỉnh A
BE là phân giác của góc B chúng cắt nhau tại E nên DE là phân giác góc
ngồi của D




  B
  ADC  ABC  BAD 30
Do đó BED
D
1
1
2

2

1

1




Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×