Đề thi hk1 toán 12 năm học 2016 2017 sở gd và đt đăk lăk file word có lời giải chi tiết

SỞ GD & ĐT ĐẮK LẮK

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2016 – 2017
Mơn: TỐN – Lớp 12 THPT
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
MÃ ĐỀ 001

3
2
2
Câu 1: Cho hàm số y  x  mx   1  n  x  5  n  m  . Chọn khẳng định đúng.

A. Hàm số khơng có cực đại và có cực tiểu với mọi giá trị của m và n
B. Hàm số khơng có cực đại và khơng có cực tiểu với mọi giá trị của m và n
C. Hàm số ln có cực đại và cực tiểu với mọi giá trị của m và n
D. Hàm số chỉ có cực đại và khơng có cực tiểu với mọi giá trị của m và n
Câu 2: Chọn khẳng định đúng. Hàm số y  x 3  3 x 2  1
A. Nhận x  2 làm điểm cực đại

B. Nhận x 2 làm điểm cực đại

C. Nhận x  2 làm điểm cực tiểu

D. Nhận x 2 làm điểm cực tiểu

2
3
Câu 3: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s s  t  6t  t  9t  1 .

Thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:
A. t 2

B. t 3

C. t 1

D. t 4

2
Câu 4: Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x  3x  10   x  3 và trục hoành là:

A. 1

B. 0

Câu 5: Cho hai đồ thị hàm số  C  y 

C. 2

D. 3

x 3 3x 2 5 x


và  d m  y m . Với giá trị nào của m thì đồ thị hai hàm
6
2
2

số trên có 6 giao điểm.
A. m    ;0 

 7 25 
B. m   ; 
6 6 

 25

C. m   ;  
 6


 7
D. m   0; 
 6

Câu 6: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào được liệt kê sau
đây.
A. y  x 3  3x  2

B. y  x 3  3 x  2

C. y x 3  3 x  2

D. y  x 3  3 x  2

Câu 7: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x 3  x  1

4

 x  2

5

. Số điểm

cực trị của hàm số là:
A. 0

B. 2

C. 1
1

D. 3

4

x 1
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình  1    1  là:
 2
 2

 5
A.  1; 
 4

5

B.   ; 
4



5

C.   ;1   ;  
4


5

D.  ;  
4


x 1
2 x
x
Câu 9: Số nghiệm của phương trình:  3  3  4  3 0 là:

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

Câu 10: Xác định m để phương trình: 4 x  2m.2 x  m  2 0 có hai nghiệm phân biệt?
A. m  2

B. m  0

C. m   1

D. m   1 hoặc m  2

Câu 11: Phương trình ln x  ln  3 x  2  0 có mấy nghiệm?
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 12: Phương trình: log 2 x  log 4 x  log8 x 11 có nghiệm là:
A. 12

B. 8

Câu 13: Phương trình
A. 1

C. 16

D. 4

1
2

1 có số nghiệm là:
4  lg x 2  lg x
B. 0

C. 2

D. 3

Câu 14: Bất phương trình: log 2  3 x  2   log 2  6  5 x   0 có tập nghiệm là:
 2 6
B.  ; 
 3 5

A.  1;  

2

C.   ; 
3


 6
D.  1; 
 5

2
3

2
Câu 15: Tìm các giá trị của m để hàm số y  m  5m  x  6mx  6 x  2017 đạt cực đại tại x 1 .

A. m  2

B. m 1

Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x 
A.

3

4

2

B.

C. m 1 hoặc m  2 D. Kết quả khác
 3 
2 sin x trên đoạn  0;  là
 2 

3
 2
2

Câu 17: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y 
 1 
A.   ;1

 2 

C.

3
 2
4

D.

3
 2
2

2 x
là:
2 x 1

 1 1
B.   ;  
 2 2

1 
C.  ;1
2 

 1 
D.   ; 2 
 2 

Câu 18: Cho hàm số y  x 4  4 x 2  2017 . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành?
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 19: Cho hàm số y  x  4 . Tìm khẳng định sai sau:
A. Đồ thị hàm số có một trục đối xứng

B. Đồ thị hàm số đi qua điểm  1;1

C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận

D. Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng

2
Câu 20: Hàm số y 
có tập xác định là:
1  ln x
A.  0;e 

B. 

C.  0;   \  e

D.  0;  

 
Câu 21: Cho hàm số f  x  ln sin 2 x có đạo hàm f '   bằng:
8
A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, cạnh
bên SB a 3 . Thể tích của khối ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

– Website chun đề thi – tài liệu file word mới nhất


A.

4 3
a
3

B.

3 3
a
4

C.

1 3
a
3

D.

1 3
a
4

Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng
đáy. Biết BAC 120 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
A.

a 2
2

B.

a 2
3

C.

a 3
2

D. a

Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, cạnh
bên SC tạo với đáy một góc 60°. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:
A. a 2

B. a 3

C. a 5

D. 2a

Câu 25: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích của khối ngoại tiếp hình chóp là:
A.

a 3 2
3

B.

a 3 3
3

C.

a 3 3
2

D. a 3 3

Câu 26: Trong không gian cho tam giác vng OIM vng tại I, góc OMI bằng 60° và cạnh IM bằng 2a. Khi
quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón trịn xoay có

diện tích xung quanh là:
A. 8 a 2

B. 6 a 2

C. 4 a 2

D. 2 a 2

Câu 27: Trong không gian cho hình vng ABCD cạnh 2a 2 . Gọi I và H lần lượt là trung điểm của các cạnh
AB và CD. Khi quay hình vng đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ trịn xoay có thể tích là:
A. 4 a 3 2

B.  a 3 2

C. 3 a 3 2

D. 4 a 3 3

Câu 28: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh
2a 2 . Diện tích xung quanh của khối nón là:
A. 4 a 2

B. 3 a 2

C. 2 a 2

D.  a 2

Câu 29: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình

chóp là:
A.

2a 33
11

B.

2a 30
11

C.

2a 33
33

D.

a 33
11

Câu 30: Cho hàm số y  x 4  2mx 2  2 . Giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một
tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ O:
A. m  3
Câu 31: Cho hàm số y 

B. m  3

C. m  3

D. m 3

1 4
x  2 x 2  3 . Hàm số có:
4

A. một cực đại và hai cực tiểu

B. một cực tiểu và hai cực đại

C. một cực đại và không có cực tiểu
4

D. một cực tiểu và một cực đại
2

Câu 32: Tìm m để phương trình x  2 x  m  3 0 có nhiều hơn hai nghiệm
A.  4  m  3

B. m  4 hoặc m  3

C.  4 m  3

D. m  4 hoặc m  3

Câu 33: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4  2 x 2  3 trên   3; 2 là:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

y 66, Min y 2
A. xMax
  3;2
x  3;2

y 30, Min y  2
B. xMax
  3;2
x  3;2

y 66, Min y  2
C. xMax
  3;2
x  3;2

y 86, Min y 2
D. xMax
  3;2
x  3;2

1 4
2
Câu 34: Khoảng nghịch biến của hàm số y  x  3 x  3 là:
2



 

A.  ;  3  0; 3

C.



3; 



3  3
;  
B.  0; 
  
2   2









 

D.  3;0 

3; 



Câu 35: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. y x 4  3 x 2  3

B. y 

1 4
x  3x 2  3
4

C. y x 4  2 x 2  3

D. y x 4  2 x 2  3

Câu 36: Cho hàm số y  x 4  2m 2 x 2  1 . Giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một
tam giác vuông cân là:
B. m 0; m 1

A. m 1

C. m 1

D. m 0

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O với AB 2a, BC a . Các cạnh bên của hình
chóp đều bằng nhau và bằng a 2 . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề:
A. SO khơng vng góc với đáy
B. OA 

a 5

2

C. BD a 5
D. Các cạnh bên khối chóp tạo với mặt phẳng đáy các góc bằng nhau
Câu 38: Cho ABC. A ' B ' C ' là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của lăng trụ
bằng:
A.

a3
2

B.

a3 3
2

C.

a3 3
4

D.

a3 2
3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 39: Cho S.ABCD là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của khối chóp bằng:

A.

a3
3

B.

a3 2
6

C.

a3 3
4

D.

a3 3
2

Câu 40: Cho tứ diện ABCD. Gọi B ' và C ' lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối
tứ diện AB ' C ' D và khối tứ diện ABCD bằng:
A.

1
2

B.

1

4

C.

1
6

D.

1
8

Câu 41: Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc nhọn A bằng 60° và SA   ABCD  ,
biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh SC a . Thể tích khối chóp là:
A.

a3 2
6

B.

a3 2
4

C.

a3 3
12

D.

a3 3
4

Câu 42: Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác vng tại A, BC 2a; AB a . Khoảng cách giữa
hai đường thẳng AA ' và BC ' theo a là:
A.

3a 3
2

B.

2a 3
2

C.

a 3
2

D.

a 3
3

Câu 43: Cho lăng trụ đứng ABCA ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC 2a biết rằng

 A ' BC 
A.

hợp với đáy ABC một góc 45°. Thể tích lăng trụ là:

a3 2
a3 3
B.
2
3

C. a 3 3

D. a 3 2

Câu 44: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB 3a, BC 5a , mặt phẳng SAC vng
góc với đáy. Biết SA 2a 3,  SAC 30 . Thể tích khối chóp là:
A. 2a 3 3

B. a 3 3

C.

a3 3
3

D. Đáp án khác

Câu 45: Cho phương trình: x 4  2 x 2  m 0 . Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì:
A.  1 m 0

B.  1  m  0

C. m  0

D. m   1

1 3
5
2
Câu 46: Số giao điểm của đường cong  C  : y  x  x và đường thẳng  d  : y 3x  là:
3
3
A. 3
Câu 47: Cho y 

B. 0

C. 2

x2  x  3
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
x2

A. y khơng có cực trị

B. y có hai cực trị

C. y có một cực trị

D. y tăng trên 

Câu 48: Cho y 

D. 1

 3x  5
 C  . Kết luận nào sau đây là đúng?
2 x

A.  C  có tiệm cận ngang y  3

B.  C  có tiệm cận đứng x 2

C.  C  khơng có tiệm cận

D.  C  là một đường thẳng

Câu 49: Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của y x 4  2 x 2  3 trên  0; 2 là:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


A. M 11 và m 2

B. M 3 và m 2

C. M 5 và m 2

D. M 11 và m 3

Câu 50: Hàm số y  x 3  6 x 2  9 x  1 đồng biến trên các khoảng:

A.   ;1 và  3;  

B.   ;  3 và   1;  

C.   ;  1 và  3;  

D.   ;  3 và  1;  
---------- HẾT ----------

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


ĐÁP ÁN
1-C

2-D

3-B

4-C

5-B

6-D

7-A

8-C

9-D

10-B

11-B

12-C

13-A

14-C

15-D

16-D

17-C

18-B

19-C

20-B

21-D

22-C

23-C

24-B

25-D

26-D

27-A

28-D

29-A

30-B

31-C

32-D

33-C

34-D

35-C

36-B

37-C

38-A

39-B

40-C

41-B

42-D

43-B

44-B

45-C

46-C

47-D

48-D

49-C

50-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
Tính y ' 3 x 2  2mx  (1  n 2 )
m 2  3(1  n 2 )  0 nên y ' 0 ln có 2 nghiệm.
Câu 2: Đáp án D
Tính y ' 3x 2  6 x . Xét y ' 0 có 2 nghiệm x 0 và x 2 .
Tính y " 6 x  6 .

Do y "(2) 6  0 nên x 2 là điểm cực tiểu.
Câu 3: Đáp án A
Tính y '  3t 2  12t  9 .
Vận tốc là đạo hàm quãng đường. y’ max khi  3(t 2  4t  4)  3 max, khi t=2.
Câu 4: Đáp án A
Số giao điểm dồ thị với trục hoành tức số nghiệm y 0 .
Giải phương trình: ( x 2  3 x  10)( x  3) 0 nhận thấy ngay chỉ có 1 nghiệm x  3 .
Câu 5: Đáp án B
x 3 3x 2 5 x


m
Số giao điểm 2 đồ thị là số nghiệm phương trình hồng độ giao điểm:
6
2
2
Như vậy phương trình có nghiệm thì m 0 , loại A.
Thử đáp án B thấy

7
25
và
đều thoản mãn  loại C,D.
6
6

Câu 6: Đáp án D
Bài toán này rất cơ bản thuộc dạng nhận diện đồ thị hàm số.
Câu 7: Đáp án B
Nhiều bạn sẽ chọn đáp án D do không nắm vũng khái niệm cực trị, thật ra chỉ có 2 điểm cực trị x 0 và

x  2 mà thôi.
Câu 8: Đáp án A
1
1 1
1
1
 0 (đk x 1 ).
Xét bất phương trình mũ: ( ) x  1  ( ) 4 
 4 và
x 1
2
2
x 1

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


+) với

1
 4  x  5 / 4 và x>1.
x 1

Câu 9: Đáp án B
t 9
t2
(


4)

t

0
Đặt 3 t phương trình đã cho trở thành:
  9  4t 0 có 2 nghiệm do delta >0.
3 t
3
x

Câu 10: Đáp án B
Đặt 2 x t phương trình trở thành: t 2  2mt  m  2 0 .
Phương trình này có 2 nghiệm phân biệt khi delta '  0 , hay m 2  (m  2)  0 hay m>2 hoặc m<-1.
Mà nghiệm phải dương nên m>2.
Câu 11: Đáp án B
Phương trình đã cho tương đương với:
ln( x(3 x  2)) 0  x(3x  2) 1 . Có 2 nghiệm.
Câu 12: Đáp án A
Thay đáp án.
Câu 13: Đáp án C
Đặt lgt=x, được:

1
2

1 , quy đồng: (2  x)  2(4  x) (4  x)(2  x)  x 2  3 x  2 0  x  1
4 x 2x

hoặc x  2 .
Câu 14: Đáp án D
ĐKXĐ

2
6
x .
3
5

BPT log(3x  2)  log(6  5 x)  0 

3x  2
1 .
6  5x

6
Giải BPT trên được x  1 . Kết hợp với ĐKXĐ được 1  x  .
5
Câu 15: Đáp án A
Tính y ' 3(m 2  5m) x 2  12mx  6 .
Đạt cực đại tại x=1 thì y '(1) 0 tức 3(m 2  5m)  12m  6 0 .
Giải được m=1 hoặc m=-2.
Loại ngay m 1 vì đề yêu cầu x=1 là điểm cực đại.
Câu 16: Đáp án B
Tính đạo hàm y ' 1 
y ' 0 thì cos x 

2 cos x .

1

 x   k 2 .

4
2

 3 
Với x   0;  có các giá trị x  pi / 4, x  pi / 2, x 3 pi / 2, x  pi, x 5 pi / 4 . Thay các giá trị trên vào y và
 2 
tìm được max.
Câu 17: Đáp án B

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Tính y ' 

 (2 x  1)  (2  x).2
5

2
(2 x  1)
(3 x  1) 2

Tâm đối xứng là giao 2 tiệm cận.
Câu 18: Đáp án B
Chỉ có 1 tiếp tuyến song song với Ox.
Câu 19: Đáp án D

Khơng có tâm đối xứng.
Câu 20: Đáp án C
x phải dương và 1  ln x 1 tức x e .
Câu 21: Đáp án C

Đạo hàm: y ' 
Thay x 

2cos 2 x
.
sin 2 x


được đáp án C.
8

Câu 22: Đáp án A
Bán kính đường trịn ngoại tiếp là
Thể tích khối cầu là

1 2 1 2
 a  a  a .
2 
2

4 3
a .
3

Câu 23: Đáp án A

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


2

2
Sử dụng Pytago: R  AM  (

SA 2
a 2
)  Bán kính R 
.
2
2

Câu 24: Đáp án A
Câu 25: Đáp án A

IM=2a nên OM=IM/cos60=4a
Sxq=piRl=8pia^2.
Câu 27: Đáp án A

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Thể tích khối trụ: V 2a 2 .2a 2 4 2 a 3 .
Câu 28: Đáp án A
Áp dụng: Sxq  Rl .
Câu 29: Đáp án A
Câu 30: Đáp án A
Thay đáp án A ta được yêu cầu bài toán.
Câu 31: Đáp án B
Tính y '  x 3  4 x . Pt y’=0 có 3 nghiệm.
Lập bảng biến thiên được đáp án B.
Câu 32: Đáp án A

Phương trình có nhiều hơn 2 nghiệm thì phương trình t 2  2t  m  3 0 có 1 nghiệm dương và ít nhất nghiệm
cịn lại hoặc khơng âm hoặc dương, tức –m-3 0 và –b/2a không âm.
Kêt hợp với delta dương được A.
Câu 33: Đáp án A
Tính đạo hàm hoặc dung chức năng Table của casio.
Câu 34: Đáp án A
Tính đạọ hàm và lập bảng biến thiên.
Câu 35: Đáp án C
Đây là bài toán nhận diện đồ thị cơ bản.
Câu 36: Đáp án C
Thử đáp án C thỏa mãn.
Câu 37: Đáp án A
SO vng góc với đáy.
Câu 38: Đáp án C
Áp dụng công thức V Sday .h .
Câu 39: Đáp án B

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Áp dụng công thức V Sday .h .
Câu 40: Đáp án B
Áp dụng cơng thức chia tỉ số thể tích tứ diện SGK 12.
Câu 41: Đáp án B
Áp dụng công thức V Sday .h .
Câu 42: Đáp án C

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất