BỘ 20 đề THI THỬ đại học môn TOÁN năm 2014 có lời GIẢI CHI TIẾT

Tuyển tập bộ gồm 20 đề thi thử ôn thi Đại học năm 2014 của các trường THPT trên cả nước.
Tài liệu lưu hành nội bộ! Nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức!


1

Chủ biên: Cao Văn Tú
Email:

BỘ GỒM 20 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN
NĂM 2014 CỦA CÁC TRƯỜNG THPT TRÊN TOÀN
QUỐC CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

- Tài liệu được soạn theo nhu cầu của các bạn học sinh khối trường THPT (đặc biệt là
khối 12).
- Tổng hợp tất cả các đề thi môn Toán của các trường mới nhất năm 2014.
- Tài liệu do tập thể tác giả biên soạn:

1. Cao Văn Tú – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTT&TT Thái Nguyên (Chủ biên)
2. Nguyễn Văn Chí – Trường ĐH CNTT&TT Thái Nguyên.
3. Hà Lập Minh – Khoa Khoa học cơ bản – Trường ĐH Thái Nguyên.
4. Cô Trần Thị Ngọc Loan – CLB Gia Sư Thái Nguyên.
5. Nguyễn Trường Giang – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTT&TT Thái Nguyên.

- Tài liệu gồm có 20 đề của các trường sau:
Đề
Tên trường
Năm
Lần thi
thử thứ
01

Trường THPT Quỳnh Lưu 1
2014
Lần 3
02
Trường THPT Lê Hoàn
2014
Lần 2
03
Trường THPT Đức Thọ
2014
Lần 2
04
Trường THPT Chu Văn An
2014
Lần 1
05
Trường THPT Nguyễn Huệ
2014
Lần 2
06
Trường THPT Trần Phú
2014
Lần 1
07
Trường THPT Chuyªn hµ néi amsterdam
2014
Lần 1
08
Trường THPT Hà Huy Tập
2014

Lần 1
09
Trường THPT Đông Anh
2014
Lần 2
10
Trường THPT Minh Lập 2
2014
Lần 4
11
Trường THPT Chấn Thành
2014
Lần 3
12
Trường THPT Gia Bình số 1
2014
Lần 1
13
Trường THPT Lục Ngạn số 1
2014
Lần 1
14
Trường THPT Trần Hưng Đạo
2014
Lần 4
15
Trường THPT Hậu Lộc 2
2014
Lần 3
16

Trường THPT Hà Trung
2014
Lần 3
17
Trung tâm gia sư Thái Nguyên
2014
Lần 4
18
Trường THPT Lý Thái Tổ
2014
Lần 1
Tuyển tập bộ gồm 20 đề thi thử ôn thi Đại học năm 2014 của các trường THPT trên cả nước.
Tài liệu lưu hành nội bộ! Nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức!


2

Chủ biên: Cao Văn Tú
Email:



- Tài liệu được lưu hành nội bộ - Nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức!
- Nếu chưa được sự đồng ý của ban Biên soạn mà tự động up tài liệu thì đều được coi
là vi phạm nội quy của nhóm.
- Tài liệu được tái bản lần 1.

Tuy nhóm Biên soạn đã cố gắng hết sức nhưng cũng không thể tránh khỏi sự sai
xót nhất định.

Rất mong các bạn có thể phản hồi những chỗ sai xót về địa chỉ email:
!
Xin chân thành cám ơn!!!

Chúc các bạn có một kỳ thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng năm 2014 an toàn, nghiêm
túc và hiệu quả!!!



Thái Nguyên, tháng 6 năm 2014

TM.Nhóm biên soạn
Trưởng nhóm Biên soạn




Cao Văn Tú







19
Bộ GD&ĐT năm 2014
2014

20

Trường THPT Lý Chí Thắng
2014
Lần 1
Tuyển tập bộ gồm 20 đề thi thử ôn thi Đại học năm 2014 của các trường THPT trên cả nước.
Tài liệu lưu hành nội bộ! Nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức!


3

Chủ biên: Cao Văn Tú
Email:
ĐỀ 01

PHẦN CHUNG:( 7 điểm)
Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y =
2
(2 1)
(1)
1
m m x
x
  

(m là tham số )
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) ứng với m = 0.
2. Chứng minh rằng với mọi giá trị m khác 1, đồ thị của hàm số (1) luôn tiếp xúc với đường thẳng y =
x.
Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình :
)
2

sin(2
cossin
2sin
cot
2
1



 x
xx
x
x

2. Giải hệ phương trình:

   


       


22
2 2 2 2 3 3 2
3 4 1
3 ( 9) 2 ( 9) 18( ) 2 (7 ) 3
x y x y
x x y y x y y y
.
Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân :













e
dxxx
xx
x
I
1
2
ln3
ln1
ln
.
Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
a
, tam giác SAB đều, tam giác
SCD vuông cân tại S. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, SA. Chứng minh rằng
( ) ( )SIJ ABCD
. Tính thể tích khối chóp K.IBCD.
Câu V. (1,0 điểm) Cho x, y thay đổi thoả mãn:

22
2 3 1xy
và
22
2013
(2 3 )
2013 (3 2 ) 0
xy
log x y

  
. Tìm
giá trị lớn nhất của biểu thức:
32P x y
.
PHẦN RIÊNG:( 3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần( phần A hoặc phần B)
Phần A: Theo chương trình chuẩn
Câu VI a. ( 2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy tính diện tích của tam giác đều ABC nội tiếp elip (E) có phương
trình
22
1
16 4
xy

nhận điểm A( 0;2) làm đỉnh và trục tung làm trục đối xứng?
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( 10;2;-1) và đường thẳng d có phương
trình
11
2 1 3

x y z

. Lập phương trình mp(P) đi qua điểm A , song song d và khoảng cách từ đường
thẳng d đến mp(P) là lớn nhất?
Câu VII a. (1 điểm) Chứng minh rằng :
0 2 4 6 98 100 50
100 100 100 100 100 100
2C C C C C C       

Phần B: Theo chương trình nâng cao
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2014-LẦN 3.
Môn thi: TOÁN – Khối A, A1, B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề


Tuyển tập bộ gồm 20 đề thi thử ôn thi Đại học năm 2014 của các trường THPT trên cả nước.
Tài liệu lưu hành nội bộ! Nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức!


4

Chủ biên: Cao Văn Tú
Email:
Câu VI b. ( 2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (1;3), B( -1;1) , C( 3;0). Lập phương trình
đường thẳng ? Biết qua A và cùng với đường thẳng d cũng qua A chia tam giác ABC thành 3 phần có
diện tích bằng nhau?

2. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình
2 2 2
2 2 2 0x y z x z     
. Tìm điểm A
thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) có phương trình
2 2 6 0x y z   

lớn nhất?
Câu VII b. ( 1 điểm)
Chứng minh số phức z với z =
2 3 20
1 (1 3) (1 3) (1 3) (1 3)i i i i        
là số thuần ảo?

Hết

Thí sinh:
SBD:

Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm.

ĐỀ 02

SỞ GD VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM 2014
TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN

MÔN: TOÁN ( Khối A, A1)

Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm).
Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số
2
1
x
y
x


(1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
2. Tìm hai điểm A,B thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của đồ thị (C) tại các điểm đó song song với
nhau, đồng thời ba điểm O,A,B tạo thành tam giác vuông tại O.
Câu II ( 2,0 điểm).
1. Giải phương trình:
cos3 2cos2
2tan 3
cos
xx
x
x

 
.
2. Giải hệ phương trình :
 
 
2

2
14
2 2 0
x y x y y
x x y x

   


    



,xy

Câu III ( 1,0 điểm). Tính tích phân:
 
1
2 ln 1
1 ln
e
x x x
I dx
x x x





Tuyển tập bộ gồm 20 đề thi thử ôn thi Đại học năm 2014 của các trường THPT trên cả nước.

Tài liệu lưu hành nội bộ! Nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức!


5

Chủ biên: Cao Văn Tú
Email:
Câu IV (1,0 điểm). Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thang vuông tại
A
và
D
,
24AB CD a
;
3SA a
;
SD a
. Tam giác
ABC
vuông tại
C
, mặt bên
 
SAD
vuông góc với mặt đáy
 

ABCD
. Tính thể
tích khối chóp
.S ABCD
và khoảng cách giữa hai đường thẳng
AD
và
SC
.
Câu V (1,0 điểm). Cho
,,x y z
là các số thực dương thỏa mãn
 
22
y z x y z  
.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức:
     
   
2 2 2
1 1 1 4
1 1 1
1 1 1
P
x y z
x y z
   
  
  
. .

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B).
A.Theo chương trình Chuẩn.
Câu VI.a ( 2,0 điểm).
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho
ABC
có đỉnh
 
2;3A
, đường phân giác trong của góc A có
phương trình
10xy  
và tâm đường tròn ngoại tiếp
ABC
là
 
6;6I
. Viết phương trình cạnh BC, biết
diện tích
ABC
gấp 3 lần diện tích
IBC
.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm
 
3; 2; 2A 
,
 
0; 1;2B 
,
 

2;1;0C
và mặt phẳng
 
: 1 0Q x y z   
. Viết phương trình mặt phẳng
 
P
đi qua
A
, vuông góc với mặt phẳng
 
Q
và cách đều
hai điểm B,C.
Câu VII.a ( 1,0 điểm). Gọi
12
,zz
là các nghiệm phức của phương trình
2
2 3 4 0zz  
. Hãy tính giá trị biểu
thức
2013 2013
12
A z z

B.Theo chương trình Nâng cao.
Câu VI.b ( 2,0 điểm).
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho
ABC

có trực tâm
 
1;4H 
, tâm đường tròn ngoại tiếp
 
3;0I 
và trung
điểm cạnh BC là
 
0; 3M 
. Viết phương trình cạnh AB, biết đỉnh B có hoành độ dương.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng
1 1 1
:
1 1 1
x y z
d
  


. Viết phương trình mặt phẳng
(P) chứa đường thẳng (d) và cắt các tia Ox,Oy,Oz lần lượt tại các điểm tại các điểm A,B,C sao cho tứ diện
OABC có thể tích bằng 6.
Câu VII.b ( 1,0 điểm). Giải phương trình :
 
2
2
21
5 5 1
x x x

x
  
  
.
……….Hết……….

Thí sinh:
SBD:

Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm.



Tuyển tập bộ gồm 20 đề thi thử ôn thi Đại học năm 2014 của các trường THPT trên cả nước.
Tài liệu lưu hành nội bộ! Nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức!


6

Chủ biên: Cao Văn Tú
Email:
ĐỀ 03

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH(7điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số
 
42
4 1 2 1y x m x m    
có đồ thị

 
m
C

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
 
C
của hàm số khi
3
2
m 
.
2. Xác định tham số m để hàm số có 3 cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình
2
4
2
1 tan
8 os ( ) sin4 2.
4 1 tan
x
c x x
x


  


2. Giải hệ phương trình sau trên R:

3
2 4 3
1 1 2
9 (9 )
xy
x y y x y y

   


    



Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân
1
2
2
2
0
()
4
x
x
I x e dx
x




Câu IV (1,0 điểm). Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình thang vuông tại
A
và
B
với
BC
là đáy nhỏ.
Biết rằng tam giác
SAB
là tam giác đều có cạnh với độ dài bằng
2a
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với
mặt đáy,
5SC a
và khoảng cách từ
D
tới mặt phẳng
 
SHC
bằng
22a
(ở đây
H
là trung điểm
AB
).
Hãy tính thể tích khối chóp theo
.a

Câu V(1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thay đổi thỏa mãn:
3abc  
.
Chứng minh rằng:
2 2 2
2 2 2
4
ab bc ca
abc
a b b c c a

   


PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ chọn một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm).
1. Cho đường tròn (C) nội tiếp hình vuông ABCD có phương trình
22
( 2) ( 3) 10xy   
. Xác định toạ độ
các đỉnh A, C của hình vuông, biết cạnh AB đi qua M(-3; -2) và x
A
> 0.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy xác định toạ độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC, biết A(-1; 0; 1), B(1; 2; -1), C(-1; 2; 3).
Câu VII.a (1,0 điểm)
Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau: z = 1 + (1 + i) + (1 + i)
2

+ (1 + i)
3
+ … + (1 + i)
20
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm
của đường thẳng
03:
1
 yxd
và
06:
2
 yxd
. Trung điểm M của cạnh AD là giao điểm của d
1
với
trục Ox. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật
SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II năm 2014
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề
Tuyển tập bộ gồm 20 đề thi thử ôn thi Đại học năm 2014 của các trường THPT trên cả nước.
Tài liệu lưu hành nội bộ! Nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức!


7

Chủ biên: Cao Văn Tú
Email:
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). Viết phương trình mặt
phẳng (ABC) và tìm điểm M thuộc mặt phẳng 2x + 2y + z – 3 = 0 sao cho MA = MB = MC
Câu VII.b (1,0 điểm
Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn hệ thức
2 1 2z z z   

……….Hết……….

Thí sinh:
SBD:

Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm.


ĐỀ 04
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2014
Môn thi: TOÁN – KHỐI A, A1, B
Buổi thi: Buổi Sáng ngày 23/02/2014
Thời gian làm bài: 180 phút ,không kể thời gian phát đề


I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm)
Cho hàm số

162
3
 xxy
(1) và đường thẳng
52:  mmxy
( m là tham số thực)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) .
b) Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng

cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt và khoảng cách từ điểm cực
đại của (C) đến

bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của (C) đến

.
Câu 2(1,0 điểm) Giải phương trình
2cot)cos1(3
2
5
sin5
2







 xxx


Câu 3 (1,0 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm
 
1434)3(
3
22
 mxxxxm

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân
dx
xx


4
0
1613
1

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác
'''. CBAABC
có đáy ABC là tam giác vuông cân với cạnh huyền
AB = 2, cạnh bên của lăng trụ bằng
3
, mặt bên
''AABB
có góc
ABA'
nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông
góc với đáy, mặt phẳng (
'ACA

) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc
0
60
. Tính thể tích của lăng trụ
'''. CBAABC
và khoảng cách từ điểm B đến mặ phẳng (
'ACA
).
Câu 6 (1,0 điểm). Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện
20122014322  yxyx
.
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức
Tuyển tập bộ gồm 20 đề thi thử ôn thi Đại học năm 2014 của các trường THPT trên cả nước.
Tài liệu lưu hành nội bộ! Nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức!


8

Chủ biên: Cao Văn Tú
Email:
   
1
122015
11
22



yx
yxxy

yxS

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, đường phân giác trong của góc A và
đường cao kẻ từ đỉnh C lần lượt có phương trình
0 yx
,
032  yx
. Đường thẳng AC đi qua điểm M(0;
-1), biết
AMAB 3
. Tìm tọa độ đỉnh B.
Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm
)0;;(),0;0;2( baBA
(
0,0  ba
)
4OB
và
góc
0
60AOB
.Tìm trên trục Oz điểm C sao cho thể tích của tứ diện OABC bằng 6.
Câu 9.a (1,0 điểm ) Gọi E là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập được từ các chữ số 1,
2, 3, 4, 7. Tập E có bao nhiêu phần tử ? Chọn ngẫu nhiên một phần tử của E, tính xác suất để số được chọn
chia hết cho 3.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip (E):
3694

2
 yx
có hai tiêu điểm
21
,FF
lần lượt
nằm phía bên trái và bên phải của điểm O. Tìm tọa độ điểm M thuộc (E) sao cho
2
2
2
1
2MFMF 
đạt giá trị nhỏ
nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có đỉnh
)2;1;`5(),1;1;1( BA
và
)1;;( yxC

(
0,0  yx
) . Tìm
yx,
sao cho
25
12
cos A
và diện tích của tam giác ABC bằng
481
. Phân giác trong góc A

của tam giác ABC cắt BC tại D. Tìm tọa độ điểm D.
Câu 9.b(1,0 điểm) Giải hệ phương trình:







3log)9(log3
121
3
3
2
9
yx
yx


……….Hết……….

Thí sinh:
SBD:

Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm.

Tuyn tp b gm 20 thi th ụn thi i hc nm 2014 ca cỏc trng THPT trờn c nc.
Ti liu lu hnh ni b! Nghiờm cm sao chộp di mi hỡnh thc!


9

Ch biờn: Cao Vn Tỳ
Email:
05
Tr-ờng THPT Nguyễn Huệ đề thi thử đại học lần 2 năm 2014
Môn: TOáN ; Khối: A,B
(Thời gian làm bài: 180 phút)
Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số
21
1
x
y
x




1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Tìm trên (C) những điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất.
Câu II (2 điểm)

1. Giải hệ ph-ơng trình:
1 1 4
6 4 6
xy
xy






2. Giải ph-ơng trình:
1 2(cos sin )
tan cot 2 cot 1
xx
x x x




Câu III (1 điểm)
Trong mặt phẳng (P) cho đ-ờng tròn (C) tâm O đ-ờng kính AB = 2R.Trên đ-ờng thẳng vuông góc với
(P) tại O lấy điểm S sao cho OS = R
3
. I là điểm thuộc đoạn OS với SI =
2
3
R
. M là một điểm thuộc (C). H là
hình chiếu của I trên SM. Tìm vị trí của M trên (C) để tứ diện ABHM có thể tích lớn nhất.Tìm giá trị lớn nhất

đó.
Câu IV (1 điểm)
Tính tích phân: I =
1
2
1
11
dx
xx




Câu V (1 điểm) Cho x, y, z là 3 số thực d-ơng thỏa mãn xyz=1. Chứng minh rằng

1 1 1
1
1 1 1x y y z z x



Phần riêng (3,0 điểm).Thí sinh chỉ đ-ợc làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A.Theo ch-ơng trình Chuẩn
Câu VI.a (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(2; - 3), B(3; - 2), có diện tích bằng
3
2
và
trọng tâm thuộc đ-ờng thẳng

: 3x y 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C.

Câu VII.a (1 điểm) Từ các chữ số 0,1,2,3,6,7,8,9 có thể lập đ-ợc bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một
khác nhau ( chữ số đầu tiên phải khác 0) trong đó phải có chữ số 7.
Câu VIII.a (1 điểm) Tìm a để bất ph-ơng trình sau có nghiệm:
2
11
33
log 1 log ( )x ax a

B.Theo ch-ơng trình Nâng cao
Câu VI.b (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E):
22
1
43
xy

và đ-ờng thẳng

:3x + 4y =12. Từ điểm
M bất kì trên

kẻ tới (E) các tiếp tuyến MA, MB. Chứng minh rằng đ-ờng thẳng AB luôn đi qua một điểm cố
định.
Tuyn tp b gm 20 thi th ụn thi i hc nm 2014 ca cỏc trng THPT trờn c nc.
Ti liu lu hnh ni b! Nghiờm cm sao chộp di mi hỡnh thc!


10

Ch biờn: Cao Vn Tỳ
Email:

Câu VII.b (1 điểm) Cho hàm số
2
43
2
xx
y
x



có đồ thị (C).Giả sử đ-ờng thẳng y = kx + 1 cắt (C) tại 2
điểm phân biệt A, B. Tìm tập hợp trung điểm I của AB khi k thay đổi.
Câu VIII.b (1 điểm) Giải ph-ơng trình:

2
22
log log
3 1 . 3 1 1
xx
xx


.Ht.

Thớ sinh:
SBD:

Thớ sinh khụng c s dng ti liu.
Cỏn b coi thi khụng cn gii thớch gỡ thờm.

06
S GD - T H TNH THI TH I HC LN I NM 2014
Trng THPT Trn Phỳ Mụn: TON - Khi A,A
1
,B v D
Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi
gian phỏt
CHNH THC

I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im)
Cõu 1. (2,0 im) Cho hm s y =
x1
x3


(C)
a) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s ó cho.
b) Tỡm im M thuc th (C) sao cho tng khong cỏch t M n hai ng tim cn ca th (C) bng 4.
Cõu 2. (1,0 im). Gii phng trỡnh sin2x + cosx-
2
sin
x
4





-1= 0.
Cõu 3. (1,0 im). Gii phng trỡnh

32
2 3 2 2
y (3x 2x 1) 4y 8
y x 4y x 6y 5y 4









x,y R
.
Cõu 4. (1,0 im) Tớnh tớch phõn
2
0
cos2x
sinx sinx dx
1 3cosx








Cõu 5. (1,0 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh 2a, mt phng (SAB) vuụng gúc

vi ỏy, tam giỏc SAB cõn ti S v SC to vi ỏy mt gúc 60
0
. Tớnh th tớch khi chúp S.ABCD v khong
cỏch gia hai ng thng BD v SA theo a.
Cõu 6. (1,0 im). Cho cỏc s thc dng a, b, c. Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc
3 3 3 2
3
4a 3b 2c 3b c
p
(a b c)





II. PHN RIấNG (3,0 im): Thớ sinh ch c chn mt trong hai phn (phn A hoc phn B)
Tuyển tập bộ gồm 20 đề thi thử ôn thi Đại học năm 2014 của các trường THPT trên cả nước.
Tài liệu lưu hành nội bộ! Nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức!


11

Chủ biên: Cao Văn Tú
Email:
A. Theo chương trình chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d: x-3y-1= 0,
'
d
: 3x - y + 5 = 0. Gọi I là giao điểm của d và d
'

. Viết phương trình đường tròn tâm I sao cho đường tròn đó cắt
d tại A, B và cắt d
'
tại A
'
, B
'
thoả mãn diện tích tứ giác AA
'
BB
'
bằng 40.
Câu 8.a (1,0 điểm). Giải phương trình:
9x
x
2log 9 log 27 2 0  

Câu 9.a (1,0 điểm). Tính tổng
2 4 6 8 1006
2014 2014 2014 2014 2014
T C C C C C     


B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, biết B(1;-4), trọng
tâm G(5;4) và AC = 2AB. Tìm tọa độ điểm A, C.
Câu 8.b (1,0 điểm) Giải bất phương trình
   
2
x 4x 3 x 1 x 2

5 2 5 2 0
    
   
.
Câu 9.b (1,0 điểm) Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu hỏi. Mỗi đề thi gồm 4 câu được lấy ngẫu nhiên từ ngân
hàng đề thi. Thí sinh A đã học thuộc 10 câu trong ngân hàng đề thi. Tìm xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên
được 1 đề thi có ít nhất 2 câu đã thuộc.
……….Hết……….

Thí sinh:
SBD:

Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm.

ĐỀ 07
TRƯỜNG THPT HÀ NỘI AMSTERDAM

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1
MÔN TOÁN NĂM 2014
THỜI GIAN: 180p

A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm):
Câu I (2 điểm): Cho hàm số
3 2 2 3
3 3( 1)y x mx m x m m     
(1)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) ứng với m=1
2.Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến
góc tọa độ O bằng

2
lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O.
Câu II (2 điểm):
1. Giải phương trình :
2
2 os3x.cosx+ 3(1 sin2x)=2 3 os (2 )
4
c c x



2. Giải phương trình :
Tuyển tập bộ gồm 20 đề thi thử ôn thi Đại học năm 2014 của các trường THPT trên cả nước.
Tài liệu lưu hành nội bộ! Nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức!


12

Chủ biên: Cao Văn Tú
Email:

22
1 2 2 1 2 2
2
2
log (5 2 ) log (5 2 ).log (5 2 ) log (2 5) log (2 1).log (5 2 )
x
x x x x x x

        

Câu III (1 điểm): Tính tích phân
6
0
tan( )
4
os2x
x
I dx
c






Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy
và SA=a .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SD;I là giao điểm của SC và mặt phẳng
(AMN). Chứng minh SC vuông góc với AI và tính thể tích khối chóp MBAI.
Câu V (1 điểm): Cho x,y,z là ba số thực dương có tổng bằng 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2 2
3( ) 2P x y z xyz   
.
B. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phàn (phần 1 hoặc 2)
1.Theo chương trình chuẩn:
Câu VIa (2 điểm):
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ đ ộ Oxy cho điểm C(2;-5 ) và đường thẳng
:3 4 4 0xy   
.

Tìm trên

hai điểm A và B đối xứng nhau qua I(2;5/2) sao cho diện tích tam giác ABC
bằng15.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu
2 2 2
( ): 2 6 4 2 0S x y z x y z      
.
Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ
(1;6;2)v
, vuông góc với mặt
phẳng
( ): 4 11 0x y z

   
và tiếp xúc với (S).
Câu VIIa(1 điểm): Tìm hệ số của
4
x
trong khai triển Niutơn của biểu thức :
2 10
(1 2 3 )P x x  

2.Theo chương trình nâng cao:
Câu VIb (2 điểm):
1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elíp
22
( ): 1
94
xy

E 
và hai điểm A(3;-2) , B(-3;2) .
Tìm trên (E) điểm C có hoành độ và tung độ dương sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất.
2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu
2 2 2
( ): 2 6 4 2 0S x y z x y z      
.
Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ
(1;6;2)v
, vuông góc với mặt
phẳng
( ): 4 11 0x y z

   
và tiếp xúc với (S).

Câu VIIb (1 điểm): Tìm số nguyên dương n sao cho thoả mãn:
2
0 1 2
2 2 2 121

2 3 1 1
n
n
n n n n
C C C C
nn
    


……….Hết……….

Thí sinh:
SBD:

Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm.

Tuyển tập bộ gồm 20 đề thi thử ôn thi Đại học năm 2014 của các trường THPT trên cả nước.
Tài liệu lưu hành nội bộ! Nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức!


13

Chủ biên: Cao Văn Tú
Email:
ĐỀ 08

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số
42
2y x mx m  
với m là tham số .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi
1m
.
2. Tìm m để đồ thị có 3 cực trị tạo thành một tam giác có góc bằng
0
120

Câu II (1.0 điểm) Giải phương trình:
2
sin .sin4 2 2.cos 4 3.cos .sin .cos2
6
x x x x x x


  



Câu III(1.0 điểm) Giải hệ phương trình:
 
 
3 3 2
32
6 3 5 14
,
3 4 5
x y y x y
xy
x y x y

    



     



Câu IV (1,0 điểm) Tính tích phân:
. ln( )
x
xx
I dx
x




2
2
31
2
1
31

Câu V (1,0 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=2a. Hình chiếu vuông
góc của điểm S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm BC, mặt phẳng (SAC) tạo với đáy (ABC) một góc
60
0
. Tính thể tích hình chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAC) theo a, với I là trung
điểm SB.
Câu VI (1,0 điểm). Cho 3 số
,,x y z
dương và thõa mãn:
21xy xz
.
Chứng minh rằng:

3 4 5
4
yz zx xy
x y z
  

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ chọn một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D có đáy lớn là CD, đường thẳng AD có phương trình
30xy
, đường thẳng BD có phương trình
20xy
, góc tạo bởi hai đường thẳng BC và AB bằng
0
45

Viết phương trình đường thẳng BC biết diện tích hình thang bằng 24 và điểm B có hoành độ dương.
2.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) nội tiếp hình vuông ABCD có phương trình
22
( 2) ( 3) 10xy   
. Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông biết đường thẳng chứa cạnh AB đi qua điểm
( 3; 2)M 
và điểm A có hoành độ dương.
Câu VII.a (1,0 điểm ) Giải bất phương trình:
   
43
42
42
log 1 log 1 25xx   

B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là:
3 7 0xy  
,
điểm
(0; 3)B 
. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi biết diện tích hình thoi bằng 20.

TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG LẦN I NĂM 2014
Tổ : TOÁN Môn : TOÁN ; Khối A, B, A1
Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề )
Tuyển tập bộ gồm 20 đề thi thử ôn thi Đại học năm 2014 của các trường THPT trên cả nước.
Tài liệu lưu hành nội bộ! Nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức!


14

Chủ biên: Cao Văn Tú
Email:
2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng
: 3 12 0d x y  
và hai điểm
(2;4), N(3;1)M
. Lập phương
trình đường tròn đi qua hai điểm
,MN
và cắt
d

tại
,AB
thỏa mãn
10AB 
.
Câu VII.b (1,0 điểm) Giải phương trình:
 
2
3
2
3
log 2 log 0
33
x
x
xx
  



……….Hết……….

Thí sinh:
SBD:

Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm.

ĐỀ 09

I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số
1
(1)
21
x
y
x



với m là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
2. Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số (1), biết d cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A , B sao cho
10.AB OA
( O là gốc hệ trục tọa độ ) .
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình
3 os2x+sin2x- (4+ 3) osx-sinx+2+ 3=0cc

2. Giải hệ phương trình :
 
 
   
22
22
1 1 3 1
( ; )
15 2 9 3 2
y x x xy y x y y y

x y R
x y y x

        



     



Câu III ( 1điểm) Tính tích phân: I =


4
1
2
0
42
2
x x x
dx
x




Câu IV (1 điểm) Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có tam giác ABC đều có cạnh là a . Hình chiếu vuông góc
của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của AB . Mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt phẳng (ABC) một
góc có số đo

60
o
.
Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’
và B’C theo a .
Câu V (1 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thoả mãn
2 2 2
(1 )(1 )(1 ) 3a b c a b c a b c ab bc ac          
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của S=
3 3 3
.
( 2 )(2 3 ) ( 2 )(2 3 ) ( 2 )(2 3 )
a b c
b c c a c a a b a b b c

     

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) ( Thí sinh chỉ làm một trong hai phần sau )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NÔI
TRƯỜNG THPT ĐÔNG ANH
Đề Thi Thử Đại Học Lần 2 – Môn Toán
Thời gian làm bài : 180 phút
Tuyển tập bộ gồm 20 đề thi thử ôn thi Đại học năm 2014 của các trường THPT trên cả nước.
Tài liệu lưu hành nội bộ! Nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức!


15

Chủ biên: Cao Văn Tú

Email:
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
có
(3;1)B
,điểm
(0;1)I
thuộc đường thẳng
AC
, đường
phân giác trong
AD
có phương trình
0xy
.Tìm tọa độ đỉnh
A
và đỉnh
C
biết diện tích tam giác
ABC
là
6.
2. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
12
x-1 1 2 3 1 2
: ; d :

3 1 1 1 3 1
y z x y z
d
    
   
  
.

Mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm M(-3;0;0) ,
3
(0; ;0)
2
N 
và P(0;0;1)
.Viết phương trình đường thẳng chứa
trong
mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường
12
à ddv
.

Câu VII.a. (1điểm): Tìm số phức z biết
7z 

và

 
 
 
 

2 3 2 2 3 2 8z i i z i i     

B.Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn
22
( ):( 2) ( 1) 1T x y   
và đường thẳng
:4 1 0d x y  
.
Tìm toạ độ điểm
A
thuộc
d
sao cho từ
A
kẻ được hai tiếp tuyến
,AB AC
đến
()T
(
,BC
là các tiếp
điểm ) đồng thời đường thẳng chứa
BC
đi qua điểm
( 4; 5)E 
.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai đường thẳng
1

1
:2
1
xt
d y t
z









2
2 1 1
:
1 2 2
x y z
d
  


. Viết
phương trình mp(P) song song với
1
d
và
2

d
, sao cho khoảng cách từ
1
d
đến (P) gấp hai lần khoảng cách
từ
2
d
đến (P).
Câu VII.b. Cho tập
 
5,4,3,2,1E
. Chọn ngẫu nhiên và viết lên bảng (không phân biết thứ tự viết) hai số tự
nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập E. Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có
chữ số 5.


……….Hết……….

Thí sinh:
SBD:

Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm.

Tuyển tập bộ gồm 20 đề thi thử ôn thi Đại học năm 2014 của các trường THPT trên cả nước.
Tài liệu lưu hành nội bộ! Nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức!


16

Chủ biên: Cao Văn Tú
Email:
ĐỀ 10
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm).
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
21
1
x
y
x



.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
2. Viết phương trình đường thẳng

đi qua điểm
(0;1)I
và cắt đồ thị
()C
tại hai điểm phân biệt

,AB
sao
cho diện tích tam giác
OAB
bằng
3
(O là gốc tọa độ).
Câu 2 (2,0 điểm).
1. Giải phương trình
(1 cos )cot cos2 sin sin2x x x x x   
.
2. Giải hệ phương trình
   
3 1 2 7 2
( , )
2 4 5
x x y y x
xy
x y x y
    




   


.
Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân
2

2
6
cos .ln(1 sin )
sin
xx
I dx
x





.
Câu 4 (1,0 điểm). Cho hình chóp
.S ABCD
có
( ),SC ABCD
đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng
3a
và
0
120 .ABC 
Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và
()ABCD
bằng
0
45 .
Tính theo
a
thể tích của

khối chóp
.S ABCD
và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BD.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho
,,abc
là ba số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
3
23
P
a ab abc a b c

   
.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 6a (2,0 điểm).
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có
5,AB 
( 1; 1)C 
, đường thẳng
AB
có
phương trình là
2 3 0xy  
và trọng tâm G của tam giác
ABC
thuộc đường thẳng
: 2 0xy   
.
Tìm tọa độ các đỉnh

A
và
.B

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm
( 2;2; 2), (0;1; 2)AB  
và
(2;2; 1)C 
. Viết phương
trình mặt phẳng
()P
đi qua
A
, song song với
BC
và cắt các trục y
’
Oy, z
’
Oz theo thứ tự tại
,MN
khác
gốc tọa độ
O
sao cho
2.OM ON

Câu 7a (1,0 điểm).
Tính mô đun của các số phức
z

thỏa mãn
2
2
1 ( 1)z z i iz    
.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 6b (2,0 điểm).
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT CHẤN THÀNH
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LÂN 3 – NĂM 2014
Thời gian làm bài : 180 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Tuyển tập bộ gồm 20 đề thi thử ôn thi Đại học năm 2014 của các trường THPT trên cả nước.
Tài liệu lưu hành nội bộ! Nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức!


17

Chủ biên: Cao Văn Tú
Email:
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có
: 7 31 0,AC x y  
hai đỉnh B, D lần lượt
thuộc các đường thẳng
1
: 8 0d x y  
,
2
: 2 3 0d x y  
. Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi biết rằng

diện tích của hình thoi bằng 75 và đỉnh A có hoành độ âm.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
1 1 2
( ):
1 1 2
x y z
d
  


và mặt phẳng
( ): 2 6 0.P x y z   
Một mặt phẳng
()Q
chứa
()d
và cắt
()P
theo giao tuyến là đường thẳng

cách
gốc tọa độ
O
một khoảng ngắn nhất. Viết phương trình của mặt phẳng
( ).Q

Câu 7b (1,0 điểm). Gọi
12
, zz
là hai nghiệm của phương trình

2
5
2cos 1 0
21
zz


  


. Tìm số n nguyên
dương nhỏ nhất sao cho
12
1.
nn
zz




……….Hết……….

Thí sinh:
SBD:

Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm.

ĐỀ 11
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm).

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
21
1
x
y
x



.
3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
4. Viết phương trình đường thẳng

đi qua điểm
(0;1)I
và cắt đồ thị
()C
tại hai điểm phân biệt
,AB
sao
cho diện tích tam giác
OAB
bằng
3
(O là gốc tọa độ).
Câu 2 (2,0 điểm).
3. Giải phương trình
(1 cos )cot cos2 sin sin2x x x x x   

.
4. Giải hệ phương trình
   
3 1 2 7 2
( , )
2 4 5
x x y y x
xy
x y x y
    




   


.
Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân
2
2
6
cos .ln(1 sin )
sin
xx
I dx
x






.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT CHẤN THÀNH
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LÂN 3 – NĂM 2014
Thời gian làm bài : 180 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Tuyển tập bộ gồm 20 đề thi thử ôn thi Đại học năm 2014 của các trường THPT trên cả nước.
Tài liệu lưu hành nội bộ! Nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức!


18

Chủ biên: Cao Văn Tú
Email:
Câu 4 (1,0 điểm). Cho hình chóp
.S ABCD
có
( ),SC ABCD
đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng
3a
và
0
120 .ABC 
Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và
()ABCD
bằng
0
45 .

Tính theo
a
thể tích của
khối chóp
.S ABCD
và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BD.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho
,,abc
là ba số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
3
23
P
a ab abc a b c

   
.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 6a (2,0 điểm).
3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có
5,AB 
( 1; 1)C 
, đường thẳng
AB
có
phương trình là
2 3 0xy  
và trọng tâm G của tam giác
ABC
thuộc đường thẳng

: 2 0xy   
.
Tìm tọa độ các đỉnh
A
và
.B

4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm
( 2;2; 2), (0;1; 2)AB  
và
(2;2; 1)C 
. Viết phương
trình mặt phẳng
()P
đi qua
A
, song song với
BC
và cắt các trục y
’
Oy, z
’
Oz theo thứ tự tại
,MN
khác
gốc tọa độ
O
sao cho
2.OM ON

Câu 7a (1,0 điểm).
Tính mô đun của các số phức
z
thỏa mãn
2
2
1 ( 1)z z i iz    
.
C. Theo chương trình Nâng cao
Câu 6b (2,0 điểm).
3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có
: 7 31 0,AC x y  
hai đỉnh B, D lần lượt
thuộc các đường thẳng
1
: 8 0d x y  
,
2
: 2 3 0d x y  
. Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi biết rằng
diện tích của hình thoi bằng 75 và đỉnh A có hoành độ âm.
4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
1 1 2
( ):
1 1 2
x y z
d
  



và mặt phẳng
( ): 2 6 0.P x y z   
Một mặt phẳng
()Q
chứa
()d
và cắt
()P
theo giao tuyến là đường thẳng

cách
gốc tọa độ
O
một khoảng ngắn nhất. Viết phương trình của mặt phẳng
( ).Q

Câu 7b (1,0 điểm). Gọi
12
, zz
là hai nghiệm của phương trình
2
5
2cos 1 0
21
zz


  



. Tìm số n nguyên
dương nhỏ nhất sao cho
12
1.
nn
zz




……….Hết……….

Thí sinh:
SBD:

Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm.

Tuyn tp b gm 20 thi th ụn thi i hc nm 2014 ca cỏc trng THPT trờn c nc.
Ti liu lu hnh ni b! Nghiờm cm sao chộp di mi hỡnh thc!


19

Ch biờn: Cao Vn Tỳ
Email:
12
Trng THPT Gia Bỡnh s 1

Đề chính thức
Đề thi thử đại học, cao đẳng LN 1 năm :2014
Môn thi : Toán, Khối A, A1, B
Thời gian làm bài 180 phút (không kể giao đề)
Phần chung cho tất cả thí sinh (8,0 điểm)

Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số:
3 2 2
3 (1)y x x m x m

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0.
2. Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có hai điểm cực đại, cực tiểu A , B và trung điểm I của
đoạn AB nằm trên trục hoành
Câu 2 (1 điểm) Giải ph-ơng trình sau:
2
2017
2.sin sin 2 1 tan
42
x x x






Cõu 3 (1 im) Gii h
2
2
2
3

2
22
1 2 1 1
y
y x x
x
yx








(
,x y R
)
Cõu 4 (1 im) Gii phng trỡnh sau: log
x
2 + 2log
2x
4 = log
2x
8
Cõu 5 (1 im) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Hình chiếu của đỉnh S trên
mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của cạnh AD, góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) bằng 60
0
. Tính
thể tích của khối chóp S.HABC và khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SBC).

Cõu 6 (1 im). Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a, SA = SB = a, mt phng (SAB)
vuụng gúc vi mt phng (ABCD). Xỏc nh tõm v tớnh bỏn kớnh mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABCD.

Cõu 7 ( 1 im) Cho
a,b,c 0
tha món
abc 8
. Hóy tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc:
1 1 1
P
2a b 6 2b c 6 2c a 6




Phần tự chọn (2,0 điểm). (Thí sinh chỉ đ-ợc làm một trong hai phần:phần A hoặc B)
A.Theo ch-ơng trình chuẩn
Câu 8.a (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD biết ph-ơng trình đ-ờng thẳng BD là:
3x - y - 8 = 0, đ-ờng thẳng AB đi qua M(1; 5), đ-ờng thẳng BC đi qua N(7; 3), đ-ờng chéo AC đi qua P(2; 3).
Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông đã cho.
Câu 9.a (1 điểm) . Tỡm h s ca x
2
trong khai trin thnh a thc ca biu thc P = (x
2
+ x 1)
6

B.Theo ch-ơng trình nâng cao
Câu8.b (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho

ABC cân tại đỉnh C. Biết ph-ơng trình đ-ờng thẳng AB là:
x + y - 2 = 0, trọng tâm của tam giác là
14 5
;
33
G



và diện tích của tam giác bằng
65
2
(đvdt). Viết ph-ơng
trình đ-ờng tròn ngoại tiếp

ABC.
Tuyển tập bộ gồm 20 đề thi thử ôn thi Đại học năm 2014 của các trường THPT trên cả nước.
Tài liệu lưu hành nội bộ! Nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức!


20

Chủ biên: Cao Văn Tú
Email:
C©u 9.b (1 ®iÓm) Gi¶i hÖ ph-¬ng tr×nh:
3
1
2
8
9 3 4

log 1 2 log 1
xy
yx




  


(
,x y R
)
……….Hết……….

Thí sinh:
SBD:

Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm.

ĐỀ 13
Sở GD&ĐT Bắc Giang
Trường THPT Lục Ngạn số 1

Đề chính thức
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1
Môn: Toán - khối A, A1, B, D.
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm)
Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số
32
2 3(2 1) 6 ( 1) 1y x m x m m x     
có đồ thị (1).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0.
b) Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng
 
;2

Câu 2 (1 điểm). Giải phương trình sau:
23
2
2
cos cos 1
cos2 tan
cos
xx
xx
x



Câu 3 (1 điểm). Giải phương trình sau:
22
7 - x + x x + 5= 3 - 2x - x (x R)

Câu 4 (1 điểm). Tìm m để hệ phương trình sau có 3 cặp nghiệm thực phân biệt:

2
3( 1)
1
x y m
xy x

  






Câu 5 (1 điểm). Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy, G
là trọng tâm tam giác SAC, mặt phẳng (ABG) cắt SC tại M, cắt SD tại N. Tính thể tích của khối
đa diện MNABCD biết SA=AB=a và góc hợp bởi đường thẳng AN và mp(ABCD) bằng
0
30
.
Câu 6 (1 điểm) Cho x,y,z thoả mãn là các số thực:
22
x - xy + y = 1
.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của biểu thức:

44
22
x + y + 1
P =
x + y + 1

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( Phần A hoặc phần B).
A. Theo chương trình chuẩn
Câu 7a (1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với
AB = 5
, C(-1;-1), đường thẳng
AB có phương trình: x + 2y – 3 = 0 và trọng tâm tam giác ABC thuộc đường thẳng d:
x + y – 2 = 0 . Tìm toạ độ đỉnh A và B.
Tuyển tập bộ gồm 20 đề thi thử ôn thi Đại học năm 2014 của các trường THPT trên cả nước.
Tài liệu lưu hành nội bộ! Nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức!


21

Chủ biên: Cao Văn Tú
Email:
Câu 8a (1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C):
22
x + y - 4x - 4y + 4=0

và đường thẳng d có phương trình:
x + y - 2=0
. Chứng minh rằng d luôn cắt (C) tai hai điểm phân
biệt A và B. Tìm toạ độ điểm M trên đường tròn (C) sao cho diện tích tam giác MAB lớn nhất.
Câu 9a (1 điểm). Cho khai triển:
 
12
2 2 24
0 1 2 24
1 + x + x = a + a x + a x + +a x

. Tính
4
a
.
B. Theo chương nâng cao
Câu 7b (1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết B(2;-1), đường cao và phân giác
trong qua đỉnh A và C lần lượt có phương trình: 3x – 4y + 27 = 0 và x + 2y – 5 = 0. Viết phương
trình các cạnh của tam giác ABC.
Câu 8b (1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình chính tắc của Elíp (E), biết rằng tâm sai
của (E) bằng
5
3
và hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng 24.
Câu 9b (1 điểm). Một hộp đựng 15 viên bi, trong đó có 7 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu
nhiên 3 viên bi (không kể thứ tự ra khỏi hộp). Tính xác xuất để trong 3 viên bi lấy ra có ít nhất 1
viên bi đỏ.

……….Hết……….

Thí sinh:
SBD:

Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm.

ĐỀ 14
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN VI NĂM 2014
Tổ: TOÁN Môn: TOÁN; Khối A và khối A1
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian
phát đề

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
1
2
x
y
x



(C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến cắt hai đường tiệm cận của (C) lần lượt tại A và
B sao cho tam giác ABI có bán kính đường tròn nội tiếp bằng
22
, với I là giao điểm của hai đường tiệm
cận.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình:
(1 cos )cos 1
(1 cos )(1 2cos ) tan
xx
x x x




()x

Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình:

2
1 1 2 2x x x x      

()x

Tuyển tập bộ gồm 20 đề thi thử ôn thi Đại học năm 2014 của các trường THPT trên cả nước.
Tài liệu lưu hành nội bộ! Nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức!


22

Chủ biên: Cao Văn Tú
Email:
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân:
3
0
(cos 2sin )I x x x dx




Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi cạnh
a
,
0
120ABC 

. Hình chiếu
vuông góc của điểm
S
trên mặt phẳng
()ABCD
trùng với trọng tâm
H
của tam giác
ABC
. Gọi
,EF
lần lượt
là trung điểm của
SA
,
BC
. Biết góc giữa hai mặt phẳng
()SBC
và
()ABCD
bằng
0
60
. Tính thể tích khối chóp
.S AFCD
và khoảng cách giữa hai đường thẳng
AF
và
DE
.

Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực không âm
,,abc
thoả mãn:
2 2 2
1abc  
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu
thức:

6( ) 27T b c a abc   

II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn
22
( ):( 2) ( 3) 10C x y   
, nội tiếp
hình vuông
ABCD
. Xác định toạ độ các đỉnh của hình vuông biết cạnh
AB
đi qua
( 3; 2)E 
và
0
A
x 
.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng
1
:

1 1 4
x y z
  
và điểm
(0;3; 2)A 
. Viết phương trình mặt phẳng
()

đi qua
A
, song song với đường thẳng

đồng thời khoảng cách
giữa

và
()

bằng
3
.
Câu 9.a (1,0 điểm). Một hộp đựng 6 cầu đỏ, 4 cầu xanh và 3 cầu vàng. Chọn ra 5 cầu. Tính xác suất để trong 5
cầu chọn ra có số cầu đỏ bằng số cầu xanh.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác
ABC
cân tại
A
, phương trình cạnh
AB

là
3 7( 1)yx
. Hai đỉnh
,BC
nằm trên trục hoành và đỉnh
A
có toạ độ là các số dương. Xác định toạ
độ các điểm
,,A B C
biết tam giác
ABC
có chu vi bằng 18.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng
( ): 2 9 0xy

  
và điểm
(0; 3;6)B 
. Chứng minh rằng mặt phẳng
()

tiếp xúc với mặt cầu tâm
B
, bán kính
BO
. Tìm toạ độ tiếp
điểm.
Câu 9.b (1,0 điểm). Gọi
12
,zz

là hai nghiệm phức của phương trình:
2
2 4 0zz  
. Tính
2013 2013
12
T z z

……….Hết……….

Thí sinh:
SBD:

Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm.





Tuyển tập bộ gồm 20 đề thi thử ôn thi Đại học năm 2014 của các trường THPT trên cả nước.
Tài liệu lưu hành nội bộ! Nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức!


23

Chủ biên: Cao Văn Tú
Email:
ĐỀ 15
SỞ GD&ĐT THANH HÓA

TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 2
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 - NĂM HỌC 2013-2014
MÔN: TOÁN - KHỐI: A, A
1
, B, D
Thời gian làm bài: 180 phút

I. PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu 1 (2 điểm)
Cho hàm số
2
2
x
y
x


có đồ thị là (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến đó cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam
giác cân.
Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình:
33
sin cos cos2 .cot .cot
44
x x x x x

   
   
   

   
.
Câu 3 (1 điểm) Giải hệ phương trình:
3 3 2
2 2 2
2 3 3
1 3 2 2 0
x y x y
x x y y

   


     



Câu 4 (1 điểm) Tính tích phân:
3
0
21
( ).ln( 1).d
1
1
I x x
x
x
  





Câu 5 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A,
2 , 3BC a AC a
. Tam giác
SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC
và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
Câu 6 (1 điểm). Cho các số thực không âm
,,abc
thỏa mãn:
2 2 2
5( ) 6( )a b c ab bc ca    
.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
22
2( ) ( )M a b c a b    
.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B.
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu 7.a (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (T) có phương
trình:
22
( 1) ( 2) 25xy   
. Biết chân các đường cao của tam giác kẻ từ B và C lần lượt là
( 2; 2)H 
và
(1;2)K
. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết đỉnh A có hoành độ âm.
Câu 8.a (1 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng
12

:
2 1 1
x y z
  

và mặt phẳng
( ): 2 0P x y z  
. Gọi I là giao điểm của

và mp(P), gọi M là điểm thuộc

sao cho
6MI 
. Tính
khoảng cách từ M đến mp(P).
Câu 9.a (1 điểm). Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 0;
1; 2; 3; 4. Lấy ngẫu nhiên 3 số bất kì trong tập S. Tính xác suất để trong 3 số được lấy ra có đúng một số có
chữ số 3.
B. Theo chương trình nâng cao.
Câu 7.b (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, N
là điểm trên cạnh CD sao cho
2CN ND
. Cho điểm
 
1;3M 
và đường thẳng AN có phương
trình:
2 3 0xy  
. Tính diện tích hình vuông ABCD và tìm tọa độ điểm A biết điểm A có tung độ dương.
Tuyển tập bộ gồm 20 đề thi thử ôn thi Đại học năm 2014 của các trường THPT trên cả nước.

Tài liệu lưu hành nội bộ! Nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức!


24

Chủ biên: Cao Văn Tú
Email:
Câu 8.b (1 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
11
:
2 1 1
x y z
  

và các mặt phẳng:
( ): 2 2 1 0, ( ):2 2 3 0P x y z Q x y z       
. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc

đồng thời tiếp
xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).
Câu 9.b (1 điểm). Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết rằng
4z 
và
( 3 )w i z
có một acgumen
là
6

.

……….Hết……….

Thí sinh:
SBD:

Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm.


ĐỀ 16
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III
Năm học: 2013-2014
Môn thi : TOÁN. Khối : A, A
1
và B
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề.
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
1
32



x
x
y
có đồ thị
)(C

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
)(C
của hàm số.
b. Tìm
m
để đường thẳng d:
mxy 
cắt
)(C
tại hai điểm phân biệt sao cho tiếp tuyến của
)(C
tại hai điểm
đó song song với nhau.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình:
sin3 3sin2 cos2 3sin 3cos 2 0x x x x x     

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:
2
22
( ) 4 1 0
( ) 2 7 2
x x y y y
y x y x y

    


   



(x, y

R).
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân:
22
2
1
( 1) 2(ln )
(1 )
e
x x x x
I dx
x
  




Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB, CD. Chứng minh AM vuông góc với BN
và tính thể tích hình chóp M.ABND biết SC
2a
.

Tuyển tập bộ gồm 20 đề thi thử ôn thi Đại học năm 2014 của các trường THPT trên cả nước.
Tài liệu lưu hành nội bộ! Nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức!


25

Chủ biên: Cao Văn Tú
Email:
Câu 6 (1,0 điểm). Cho
zyx ,,
là các số dương thay đổi thỏa mãn
32  zyx
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức : P =
2 2 2
2 2 2
22
4
24
xy yz zx
x y z
x y y z z x

  

.
II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho

ABC cân tại A có chu vi là 18. Cạnh AB nằm trên
đường thẳng

:
07373  yx

; điểm B, C

Ox; điểm A có tung độ dương. Viết phương trình đường
thẳng d cắt cạnh AB tại M, cắt cạnh BC tại N sao cho MN chia tam giác ABC thành hai phần có chu vi và diện
tích bằng nhau.
Câu 8a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):
01 zyx
và đường
thẳng d:
3
1
1
1
1
2







 z
y
x
. Gọi I là giao điểm của d và (P). Viết phương trình của đường thẳng

nằm
trong (P), vuông góc với d sao cho khoảng cách từ I đến


bằng
23
.
Câu 9a (1,0 điểm). Cho số phức
z
thỏa mãn:
22  zzz
và số phức
2 zw
có mô đun nhỏ nhất. Tìm
một Argument của số phức z biết phần ảo của z là một số âm.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Elíp có phương trình
)0(,1
2
2
2
2
 ba
b
y
a
x
, biết trục
lớn bằng hai lần trục bé và đường tròn nội tiếp tứ giác tạo bởi bốn đỉnh của Elíp có bán kính bằng 2. Tìm tâm
sai của Elip.
Câu 8b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d có phương
trình
11
2 1 3

x y z


. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d sao cho khoảng cách từ d
tới (P) là lớn nhất.
Câu 9b (1,0 điểm). Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau và luôn có mặt chữ số 5
lập được từ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Lấy ngẫu nhiên một số trong X. Tính xác suất để số đó chia hết cho 5.

……….Hết……….

Thí sinh:
SBD:

Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm.