Chương 5 phép tính vi phân hàm số nhiều biến số

CHƯƠNG 5: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ
5.1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
5.2 GIỚI HẠN, SỰ LIÊN TỤC CỦA HÀM NHIỀU BIẾN SỐ
5.3 ĐẠO HÀM RIÊNG VÀ VI PHÂN
5.4 ỨNG DỤNG

5.5 SỬ DỤNG MAPLE TÍNH ĐẠO HÀM RIÊNG
5.6 BÀI TẬP


CHƯƠNG 5: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ
5.4 ỨNG DỤNG
5.4.1 Tính hệ số co giãn riêng phần
5.4.2 Tính hệ số tăng trưởng
5.4.3 Tính hệ số thay thế / bổ sung / chuyển đổi
5.4.4 Cực trị tự do của hàm số hai biến số
5.4.5 Cực trị có điều kiện của hàm số hai biến số


CHƯƠNG 5: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ
5.4 ỨNG DỤNG
5.4.4 Cực trị tự do của hàm số hai biến số
a/ Định nghĩa và qui tắc tìm cực trị khơng điều kiện
b/ Bài tốn tối đa hóa lợi nhuận
i/ Bài toán cho doanh nghiệp sản xuất nhiều sản phẩm trong điều
kiện cạnh tranh hồn hảo.
ii/ Bài tốn doanh nghiệp sản xuất nhiều sản phẩm trong điều kiện
sản xuất độc quyền.
iii/ Bài tốn cho doanh nghiệp có nhiều thị trường tiêu thụ tách
biệt.

CHƯƠNG 5: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ
5.4 ỨNG DỤNG
5.4.4 Cực trị tự do của hàm số hai biến số
a/ Định nghĩa và qui tắc tìm cực trị không điều kiện


CHƯƠNG 5: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ
5.4 ỨNG DỤNG
5.4.4 Cực trị tự do của hàm số hai biến số
a/ Định nghĩa và qui tắc tìm cực trị không điều kiện


CHƯƠNG 5: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ
5.4 ỨNG DỤNG
5.4.4 Cực trị tự do của hàm số hai biến số
a/ Định nghĩa và qui tắc tìm cực trị không điều kiện


CHƯƠNG 5: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ
5.4 ỨNG DỤNG
5.4.4 Cực trị tự do của hàm số hai biến số
a/ Định nghĩa và
qui tắc tìm cực trị
khơng điều kiện
Điểm dừng
2𝑥 + 4𝑦 − 6 = 0
ቊ
4𝑥 + 4𝑦 − 8 = 0
Y = x 3.

Y’ = 3x2.
Y’=0  x = 0


CHƯƠNG 5: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ
5.4 ỨNG DỤNG
5.4.4 Cực trị tự do của hàm số hai biến số
a/ Định nghĩa và qui tắc tìm cực trị không điều kiện


CHƯƠNG 5: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ
5.4 ỨNG DỤNG
5.4.4 Cực trị tự do của hàm số hai biến số
a/ Định nghĩa và
qui tắc tìm cực trị
khơng điều kiện

 = B2 - AC

VD5.4.6: Tìm cực trị địa phương của z = f(x,y) = x3 – y2 – 3x + 2y + 5


CHƯƠNG 5: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ
5.4 ỨNG DỤNG
5.4.4 Cực trị tự do của hàm số hai biến số
a/ Định nghĩa và
qui tắc tìm cực trị
khơng điều kiện

zCĐ = f(-1;1) = 8

CHƯƠNG 5: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ
5.4 ỨNG DỤNG
5.4.4 Cực trị tự do của hàm số hai biến số
b/ Bài tốn tối đa hóa lợi nhuận


CHƯƠNG 5: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ
5.4 ỨNG DỤNG
i/ Bài toán cho doanh nghiệp sản xuất nhiều sản phẩm trong điều kiện
cạnh tranh hoàn hảo.


CHƯƠNG 5: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ
5.4 ỨNG DỤNG
i/ Bài toán cho doanh nghiệp sản xuất nhiều sản phẩm trong điều kiện
cạnh tranh hoàn hảo.


CHƯƠNG 5: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ
5.4 ỨNG DỤNG
i/ Bài toán cho doanh nghiệp sản xuất nhiều sản phẩm trong điều kiện
cạnh tranh hoàn hảo.
Z = -3Q12 + 2Q1Q2
-Q22+220Q1+180Q2 - 5


CHƯƠNG 5: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ
5.4 ỨNG DỤNG

i/ Bài toán cho doanh nghiệp sản xuất nhiều sản phẩm trong điều kiện
cạnh tranh hoàn hảo.
 = … = 28.095


CHƯƠNG 5: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ
5.4 ỨNG DỤNG
ii/ Bài toán doanh nghiệp sản xuất nhiều sản phẩm trong điều kiện sản
xuất độc
quyền.


CHƯƠNG 5: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ
5.4 ỨNG DỤNG
ii/ Bài toán doanh nghiệp sản xuất nhiều sản phẩm trong điều kiện sản
xuất độc quyền.


CHƯƠNG 5: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ
5.4 ỨNG DỤNG
ii/ Bài toán doanh nghiệp sản xuất nhiều sản phẩm trong điều kiện sản
xuất độc quyền.


CHƯƠNG 5: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ
5.4 ỨNG DỤNG
ii/ Bài toán doanh nghiệp sản xuất nhiều sản phẩm trong điều kiện sản
xuất độc quyền.

CHƯƠNG 5: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ
5.4 ỨNG DỤNG
ii/ Bài toán doanh nghiệp sản xuất nhiều sản phẩm trong điều kiện sản
xuất độc quyền.
 = 327 = 215


CHƯƠNG 5: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ
5.4 ỨNG DỤNG
iii/ Bài tốn cho doanh nghiệp có nhiều thị trường tiêu thụ tách biệt.


CHƯƠNG 5: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ
5.4 ỨNG DỤNG
iii/ Bài tốn cho doanh nghiệp có nhiều thị trường tiêu thụ tách biệt.


CHƯƠNG 5: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ
5.4 ỨNG DỤNG
iii/ Bài tốn cho doanh nghiệp có nhiều thị trường tiêu thụ tách biệt.


CHƯƠNG 5: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ
5.4 ỨNG DỤNG
iii/ Bài tốn cho doanh nghiệp có nhiều thị trường tiêu thụ tách biệt.


CHƯƠNG 5: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ
5.4 ỨNG DỤNG
iii/ Bài tốn cho doanh nghiệp có nhiều thị trường tiêu thụ tách biệt.

 = 31.340